6.2 直线、射线、线段 同步自主达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是(   ) A．线段AB与线段BA是两条不同的线段 B．射线BC与射线BA是同一条射线 C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．直线AB与直线BC是同一条直线 2．如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．延长线段到，使得，则线段的长等于（    ） A． B． C． D． 4．下列画图语句中，正确的是（   ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 5．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（　　） A． B． C． D． 6．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（    ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．2012年12月26日京广高铁全线通车，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（　　）种车票． A．15 B．30 C．10 D．6 8．已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（    ） A．1个 B．2个 C．5个 D．6个 二、填空题 9．已知线段，点C是所在的直线上的点，，则的长为 ． 10．①用一个小写字母来表示．即表示为 ． ②用直线上的两个大写字母表示．即表示为 ． 11．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段 条，分别是 ；共有 条射线，分别是 ． 12．已知线段，在的延长线上取一点C，使，在的反向延长线上取一点D，使，M为的中点，则 ． 13．两两相交的三条直线，有 个交点． 14．如图，点C是线段上的一点，用D，E分别是的中点，则 ． 三、解答题 15．线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 16．如图，已知直线外三点．按要求完成画图，并完成填空． (1)连接； (2)画射线； (3)延长到，使得； (4)在直线上取点，使的值最小，你作图的依据是 ． 17．如图，已知线段上有两点，，且，点，分别为，的中点，．求的长．    18．如图，已知线段AB=10，点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点． (1)AO＝_____CO；BO＝______DO； (2)求线段CD的长度； (3)小明在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，点C，D分别是AO，BO的中点，请帮小明画出图形分析，并求线段CD的长度． 19．在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足. (1)求线段的长； (2)若A、B两点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，经过多少秒，点B在点A的右侧且两点之间的距离为10？ (3)点P为射线上的一个点，且不与A、B两点重合，M为线段的的中点，N为线段的的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否会发生改变？若不变，求出的长度，若改变，请说明理由． 20．如图：、、、四点在同一直线上．    (1)若． 比较线段的大小：___________填“”、“”或“； 若，且，则的长为___________； (2)若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据直线、线段、射线的表示方法，以及它们的联系与区别逐一判断即可． 【详解】解：A、线段AB与线段BA是同一条线段，选项说法错误，不符合题意； B、射线BC与射线BA不是同一条射线，是两条射线，选项说法错误，不符合题意； C、射线AB与射线AC是同一条射线，选项说法错误，不符合题意； D、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查直线、射线、线段的相关表示方法．直线没有端点，所以表示时两个字母没有顺序要求，也没有相同的要求，射线有一个端点，表示射线时，端点写在前面，线段有两个端点，表示时两个端点没有顺序要求，熟记它们的表示方法是解决此题的关键． 2．A 【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长． 【详解】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm， ∴BC＝AB＝×8＝4（cm）， ∵BD＝3cm， ∴CD＝BC−BD＝4−3＝1（cm）， 则CD的长为1cm； 故选：A． 【点睛】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键． 3．C 【分析】本题考查了线段的和差，由，结合，即可求解． 【详解】解：延长线段到，使得， ， 故选：C． 4．D 【分析】直接利用基本作图的定义结合射线、线段的定义与性质分析得出答案． 【详解】解：A、画射线OP=3 cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意； B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意； C、延长射线OA，错误，射线向一方无限延伸，不能延长，故此选项不合题意； D、连结A、B两点，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，尺规作图的定义，正确把握相关定义是解题关键． 5．D 【分析】本题考查了线段的和差及基本作图知识，准确把握线段的和差关系是解题的关键．根据即可求得． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故选：D． 6．B 【分析】此题主要考查了考查了直线的性质，由直线公理可直接得出答案，正确理解直线公理是解题的关键． 【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线， 故选：． 7．B 【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案． 【详解】解：∵从北京出发的有5种车票， 从石家庄出发的有4种车票， 从郑州出发的有3种车票， 从武汉出发的有2种车票， 从长沙出发的有1种车票， ∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印刷种车票，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了线段的应用，解题的关键是理解题意，运用类比方法建立知识点之间的联系准确计算． 8．B 【分析】本题考查了直线的交点个数问题，根据题意画图讨论其交点情况，即可解题． 【详解】解：根据题意画图：    有1个交点，故A项有可能，不符合题意；    有5个交点，故C项有可能，不符合题意；    有6个交点，故D项有可能，不符合题意； 它们的交点不可能有2个， 故选：B． 9．3或7 【分析】本题考查线段的和差计算，分类讨论：当点C在线段上时，；当点C在线段的延长线上时，，分别进行求解即可． 【详解】解：当点C在线段上时，如图， ∵，， ∴； 当点C在线段的延长线上时，如图， ∵，， ∴， 综上所述，的值为3或7， 故答案为：3或7． 10． 直线l 直线 【分析】本题考查直线的表示方法．熟知直线的几种表示方法是正确解决本题的关键． 根据题意写出对应的正确的表示方法即可． 【详解】①用一个小写字母来表示．即表示为 直线l ． ②用直线上的两个大写字母表示．即表示为 直线 ． 故答案为：直线l；直线． 11． 6 线段OA、OB、OC、BC、AC、AB 5 射线OD、OE、BE、AD、CE 【分析】根据线段、射线的性质判断即可； 【详解】由图可知： 线段有：线段OA、OB、OC、BC、AC、AB，共6条； 射线有：射线OD、OE、BE、AD、CE，共5条； 故答案是：6；线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5；射线OD、OE、BE、AD、CE； 【点睛】本题主要考查了基本平面图形的性质，准确分析判断是解题的关键． 12．5 【分析】根据题题意画出图形，求出，，即可得到答案．此题考查了线段之间的数量关系、线段中点的相关计算，准确推导线段之间的数量关系是解题的关键． 【详解】解：如图，    ∵， ∴， ∴， ∴， ∵M为的中点， ∴， ∴，， ∴. 故答案为：5． 13．1或3 【分析】画出图形即可得到结论． 【详解】如图所示，两两相交的三条直线有1或3个交点． 故答案为：1或3． 【点睛】本题考查了平面内直线交点个数问题，通常画出几组图形，观察图形找出规律是解题的关键． 14． 【分析】本题主要考查了线段的中点，线段间的数量关系，掌握线段的和差运算是解题的关键． 根据点分别是的中点可得，从而得到，即可得到答案． 【详解】解：∵点分别是的中点， ， ， 故答案为：． 15．(1) (2) 【分析】（1）首先根据题意求出BC的长度，然后由E为BC的中点求出BE的长度，最后即可求出DE的长； （2）由题意可得，由F为AD的中点和E为BC的中点表示出，代入，即可求出EF长． 【详解】（1）∵AB＝16，CD＝2，AC＝4， ∴，, ∵E为BC的中点， ∴， ∴； （2）线段EF的长度不会发生变化，， ∵AB＝16，CD＝2， ∴， ∵F为AD的中点，E为BC的中点， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了线段的和差计算以及有关线段中点的计算问题，解题的关键是正确分析题目中线段之间的数量关系． 16．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析，两点之间，线段最短 【分析】本题考查了射线、线段等作图，根据提示即可求解． （1）根据提示即可作图； （2）根据提示即可作图； （3）根据提示即可作图； （4）根据两点之间，线段最短，即可作图； 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： （4）解：如图所示： 作图的依据是 ：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 17． 【分析】先根据设，则，再利用中点的性质用x表示出的长，然后利用计算出x的值，再利用，就可以得到的长. 【详解】解：因为， 所以设，，． 因为，分别是，的中点， 所以，． 所以， 所以． 所以． 【点睛】本题考查线段的和差，中点定义，巧设未知数表示线段的长是解题的关键． 18．(1)2，2 (2)CD=5 (3)图见解析；CD=5 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得答案； （2）根据线段中点的性质，可得 ， 的长，根据线段的和差，可得答案； （3） 是 延长线上的一点，由 、 分别是线段 ， 的中点可得出 ， 分别是 ， 的一半，因此， ， 的差的一半就等于 ， 差的一半，因为， ， ，根据上面的分析可得出 ．因此结论是成立的． 【详解】（1）解：（1）点、分别是、的中点 ，； 故答案为：； ． （2）解：点、分别是、的中点 ，， ， ； （3）解：仍然成立， 如图： 理由： 点、分别是、的中点 ， ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用了线段中点的性质，线段的和差得出答案． 19．(1)； (2)经过2秒，点B在点A的右侧且两点之间的距离为10； (3)线段的长度不会发生改变，的长度为6； 【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上两点的距离公式，一元一次方程的应用，线段的中点以及和差计算，利用分类讨论和数形结合的思想解决问题是关键． （1）根据平方和绝对值的非负性，求出、的值，再根据数轴上两点的距离公式求解即可； （2）设经过t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，再根据数轴上两点的距离公式列方程求解即可； （3）由线段中点可知，，分两种情况讨论：当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A左侧运动时，利用线段的和差分别求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴； （2）解：设经过t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为， ∵点B在点A的右侧， ∴， 解得：， ∴经过2秒，点B在点A的右侧且两点之间的距离为10； （3）解：∵M为线段的中点，N为线段的中点， ∴，， 当点P在A、B两点之间运动时，， 即； 当点P在点A左侧运动时，， 即； ∴综上所述，线段的长度不会发生改变，其值为6． 20．(1)①，②15 (2) 【分析】（1）①根据等式的性质，得出答案；求出的值，在求出、的长，进而求出的长即可； （2）根据线段的比，线段中点的意义，设未知数，列方程求解即可． 【详解】（1）解：①， ， 即，， 故答案为：； ②∵，且， ，， ， 故答案为：； （2）解：如图所示，    设每份为，则， 是的中点，点是的中点， ， 又， ， 解得，， ． 【点睛】本题考查线段及其中点的有关计算，理解线段中点的意义是正确计算的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $