4.1变化的量（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“变化的量”核心知识点，通过生活情境（不同时间景象、昙花盛开、班级照片）引导学生感知变化，建立生活与数学联系，引出“量”的概念，搭建学习支架。 资料特色在于多表征呈现变量关系（表格、折线图），结合情境教学与探究活动，体现数学眼光（几何直观、抽象能力）、数学思维（推理意识）、数学语言（模型意识），如分析妙想体重统计表与折线图，学生自主描述变量变化，助力教师直观教学，培养学生用数学语言表达关系的能力。

4.1　变化的量 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 教材第39页 1．结合具体情境，感悟、理解用表格、图象、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量。 2．结合具体情境，了解一个变量如何随着另外一个变量而变化，知道列表、画图都是能表示变量关系的方法。 3．学会用合适的数学语言描述两个变量之间的变化，培养一定的概括和总结能力。 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并用合适的数学语言描述两个变量之间的关系。 多媒体教学课件。 教学方法：引导法、情境教学法。 学习方法：自主学习法、观察发现法、小组合作探究法。 同学们，我们先来看一些有趣的照片。 1．这是同一个地方不同时间的景象，时间不同景象也不同；这是一朵昙花盛开的过程。 2．这是我们班一年级时候的照片，满脸的稚气天真；这是我们班现在的照片，随着年龄的增长同学们也更加懂事沉稳。 我们生活中的事物都不是一成不变的，而是处于变化的过程中。那数学里面也存在很多不同的变化，我们今天就来探究《变化的量》。 这里“量”指的是什么？(数量)我们数学不仅仅只探究不变的数量，也要探究变化的数量。 1．初步分析体会变化的量。 (1)课件出示教材第39页妙想6岁前的体重变化情况统计表，完成下面的问题。 ①从这个表格中你发现哪些量在发生变化？ (年龄和体重都在发生变化) ②这两个量之间是如何变化的？ (随着年龄增长，体重也在增长) ③体重增长有没有阶段性的特点？ (出生时到两岁增长得最快，后面增长变慢) 师：除了用表格呈现年龄和体重的变化，有没有更为直观的方法呢？(可以用折线图) (2)课件出示教材第39页妙想6岁前体重变化折线图，读图说一说有什么发现？ (学生独立思考，小组讨论，全班交流) ①用横向线表示年龄，纵向线表示体重，将妙想的四次数据在图中描点后连起来，就构成了妙想的体重增长曲线。 ②在这个图里面，从左到右，年龄逐渐增加，从下到上体重逐渐增加。 师：从图上你能看懂妙想的体重变化情况吗？ (出生时到2岁增长的最快，4岁到6岁增长的慢一些) 师：图象反应的变化和表格是一致的。那这两部分曲线有什么不同吗？ (增长得快的部分曲线更陡一些，增长得慢的部分曲线更平一些) 2．发现并探究数学中变化的量。 师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。(课件出示教材第39页骆驼体温随时间的变化统计图)读懂统计图，完成下面的问题。 (1)图中所反映的两个变化的量是哪两个？ (骆驼的体温和时间) (2)横向线表示什么？纵向线表示什么？ (横向线表示时间，纵向线表示骆驼的体温) (3)一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？(一天中骆驼的体温最高是40 ℃，最低是35 ℃) (4)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ (一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升；从0时到4时，从16时到24时，骆驼的体温在下降) (5)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？(第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相同) 3．生活中的变化的量举例。 师：在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。 (1)汽车行驶的路程随时间的变化而变化。 (2)正方形的周长会随着边长的变化而变化。 (3)总价会随着购买数量的变化而变化。 …… 本节课学习了变化的量，知道了生活中存在大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也随着变化，并且两个变量之间存在着关系。 1．教材第40页第1，2，3题。 2．相应课时的练习部分。 可能出现的情况 实际出现的情况 成功之处 本节课，从学生已有的知识经验出发，联系实际，在引导学生观察表格的基础上，借助生活实例，让学生感受变量之间的关系 实际教学中，学生自主探究，合作交流，通过实例并用自己的语言来描述变量之间的关系 不足之处 在小组活动中应注重引导学生通过观察、读图、讨论及交流来感知、感受、感悟变量 学生对于变化的量、不变的量容易理解，但是对于变量与常量之间的关系用字母表示的时候，学生的抽象思维能力有待于进一步培养与训练 $