精品解析：2024-2025学年河南省商丘市永城市人教版六年级上册期中测试数学试卷

永城2024—2025学年上学期阶段性评价卷二 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 自行车的轮子都是（ ）形的，这是因为圆的圆心到边上的距离都（ ），而且车轮的车轴一般都安装在（ ）位置。 2. 六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把（ ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（ ）人。 3. 永城王庄遗址是近年来重要的考古发现，某小学组织六年级同学周末参观王庄遗址。六年级3个班一共有120人，六（1）班1人请假，六（2）班2人请假，六（3）班全部到齐，本次活动的出勤率是（ ）。 4. 一个钟表的时针长5.5厘米，该时针针尖走一圈经过的路程是（ ）厘米。 5. 花卉基地有一块300平方米的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了（ ）平方米，玫瑰比百合少种了（ ）平方米，这块花圃剩下的面积是（ ）平方米。 6. 一个立体图形从正面、上面看到的形状都是，这个图形至少由（ ）个小正方体搭成。 7. 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜（ ）元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打（ ）折销售。 8. 如图所示，正方形的面积是49平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 乐乐在计算“”时错看成了“”，这样得到结果与正确结果相差（ ）。 10. 如图，圆的半径是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 两个面积相等的圆，它们的周长、直径、半径也分别相等。（ ） 12. 小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。（ ） 13. 晴朗日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越短。（ ） 14. 一个大于0的数除以50%，所得的商一定大于这个数。（ ） 15. 在一张纸上任意画两个半径不相等圆，这两个圆组成的图形至少有两条对称轴。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 将40%的百分号去掉，这个数将（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 大小不变 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 17. 下面图形中，是轴对称图形的有（ ）。 A. ①②⑤ B. ①③⑤ C. ①⑤ D. ③⑤ 18. 如图，阴影部分的环宽正好等于小圆的直径，阴影部分的面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 19. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 20. 一部平板电脑的现价是4500元，__________，原价是多少元？如果求原价的算式是“”，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 现价是原价的 B. 现价比原价多 C. 原价比现价多 D. 原价比现价少 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 下面各题怎样算简便就怎样算。 23. 解方程。 24. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 五、动手操作。（共12分） 25. 观察下面立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 26. 在下面的方格图中涂色，使涂色部分占整幅图的35%。 六、解决问题。（共26分） 27. 圆和长方形的面积相等，长方形的宽是多少厘米？ 28. 如图，张大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为25.12m，你知道围在花园里的墙的长度约是多少米吗？ 29. “双十一”前期，某永城特产店备了很多特色农产品进行网上销售，店里备有宁陵金顶谢花酥梨300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的，魏庄麻糖备了多少千克？ 30. 我国自主建造世界最大的起重船命名为“振华30号”，其起重量是12000吨，是目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量的160%，“蓝鲸号”的起重量是多少吨？（用方程解） 31. 为了节约用水，乐乐爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，1个普通水龙头每分钟的流水量为8升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。按照每个水龙头平均每天使用10分钟计算，乐乐家一天可以节约用水多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永城2024—2025学年上学期阶段性评价卷二 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 自行车的轮子都是（ ）形的，这是因为圆的圆心到边上的距离都（ ），而且车轮的车轴一般都安装在（ ）位置。 【答案】 ①. 圆 ②. 相等 ③. 圆心 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。把车轴安装在车轮的圆心处，车骑起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。 【详解】自行车的轮子都是圆形的，这是因为圆的圆心到边上的距离都相等，而且车轮的车轴一般都安装在圆心位置。 2. 六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把（ ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（ ）人。 【答案】男生人数；；16 【解析】 【分析】“女生人数比男生人数少”中，“比”字后面的量“男生人数”是单位“1”； 女生比男生少，则女生人数是男生人数的1－＝； 已知男生人数为20人，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1－＝ 20×＝16（人） 因此，六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有16人。 3. 永城王庄遗址是近年来重要的考古发现，某小学组织六年级同学周末参观王庄遗址。六年级3个班一共有120人，六（1）班1人请假，六（2）班2人请假，六（3）班全部到齐，本次活动的出勤率是（ ）。 【答案】97.5% 【解析】 【分析】根据题意，结合“出勤率出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，再用出勤人数除以，计算即可。 【详解】 所以出勤率是。 4. 一个钟表的时针长5.5厘米，该时针针尖走一圈经过的路程是（ ）厘米。 【答案】34.54 【解析】 【分析】求长为5.5厘米的时针针尖走一圈经过的路程，就是求半径为5.5厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×5.5＝34.54（厘米） 该时针针尖走一圈经过路程是34.54厘米。 5. 花卉基地有一块300平方米的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了（ ）平方米，玫瑰比百合少种了（ ）平方米，这块花圃剩下的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 230 ②. 130 ③. 70 【解析】 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的和＝百合和玫瑰共种植的面积；花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的差＝玫瑰比百合少种的面积；1－百合和玫瑰对应分率的和＝剩下的对应分率，花圃总面积×剩下的对应分率＝剩下的面积，据此列式计算。 【详解】300×（＋） ＝300×（＋） ＝300× ＝230（平方米） 300×（－） ＝300×（－） ＝300× ＝130（平方米） ＋＝＋＝ 300×（1－） ＝300× ＝70（平方米） 所以百合和玫瑰一共种了230平方米，玫瑰比百合少种了130平方米，这块花圃剩下的面积是70平方米。 6. 一个立体图形从正面、上面看到形状都是，这个图形至少由（ ）个小正方体搭成。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可以确定底层摆了4个小正方体，后排摆了3个，前排中间摆了1个；根据从正面看到的形状，可以确定摆了2层，上层最少有1个小正方体，据此分析。 【详解】如图，这个图形至少由5个小正方体搭成。 7. 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜（ ）元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打（ ）折销售。 【答案】 ①. 120 ②. 七五 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折销售，便宜了（1－85%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数； 商品原价800元，每满400元减100元，减200元，实付600元，将应付钱数看作单位“1”，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】800×（1－85%） ＝800×0.15 ＝120（元） （800－200）÷800 ＝600÷800 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜120元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打七五折销售。 8. 如图所示，正方形的面积是49平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】153.86 【解析】 【分析】观察发现涂色部分是以圆的半径为边长的正方形，所以可以知道是多少，那么根据圆的面积公式可以求出圆的面积。 【详解】（平方厘米） 所以圆的面积是平方厘米。 9. 乐乐在计算“”时错看成了“”，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】##0.15 【解析】 【分析】用假设法来解决。假设□＝1，分别计算出和的结果，求差即可。，先算加法，再算乘法；，先算乘法，再算加法。 【详解】假设□＝1。 －＝－＝ 这样得到的结果与正确结果相差。 10. 如图，圆的半径是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 90 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径的2.5倍，长方形的宽等于圆的直径；已知圆的直径是6厘米，根据圆的半径＝圆的直径÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×2.5＝15（厘米） 15×6＝90（平方厘米） 所以圆的半径是3厘米，长方形的面积是90平方厘米。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 两个面积相等的圆，它们的周长、直径、半径也分别相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式可知，面积由半径唯一确定。若两个圆面积相等，则它们的半径必然相等，进而推导出直径和周长也相等。 【详解】设两个圆的面积分别为和，由得，两边同时除以π得。由于半径大于0，故。 根据直径公式，得； 根据周长公式，得。 因此，两个面积相等的圆，周长、直径、半径必定分别相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知小亮的体重比妈妈的体重轻，将妈妈体重看作单位“1”，则小亮体重是妈妈体重的。 【详解】 小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越短。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此判断。 【详解】中午太阳位于正上方，距离太阳最近，则影子最短；之后太阳逐渐西下，距离太阳越来越远，影子逐渐变长。 所以，晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越长。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个大于0数除以50%，所得的商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据商与被除数的关系：一个大于0的数除以小于1的数，商大于这个数。据此判断。 【详解】例如：4÷50%＝4÷0.5＝8，8＞4； 50%＝0.5，0.5＜1，所以一个大于0的数除以50%，所得的商一定大于这个数。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形至少有两条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 两个半径不等的圆组成的图形，若圆心不重合，则对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图： 有一条对称轴； 有无数条对称轴； 所以，在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形可能有一条对称轴，也可能有无数条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 将40%的百分号去掉，这个数将（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 大小不变 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】等于，而去掉百分号变为，观察发现变成小数点向右移动了两位，即扩大到原来的倍，据此解答。 【详解】 所以将的百分号去掉，这个数将扩大到原来的倍。 故答案为：A 17. 下面图形中，是轴对称图形的有（ ）。 A. ①②⑤ B. ①③⑤ C. ①⑤ D. ③⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形的定义是“沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合”，据此逐一判断。 【详解】①：正方形内接圆，沿正方形的对称轴对折，两侧完全重合，是轴对称图形； ②：普通直角三角形（非等腰），无对称轴，不是轴对称图形； ③：平行四边形（含对角线），无对称轴，不是轴对称图形； ④：不规则图形，无对称轴，不是轴对称图形； ⑤：圆，有无数条对称轴，是轴对称图形。 所以是轴对称图形的有①⑤。 故答案为：C 18. 如图，阴影部分环宽正好等于小圆的直径，阴影部分的面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，阴影部分的环宽正好等于小圆的直径，设小圆的直径是2，则环宽也是2，小圆的半径是2÷2＝1，那么大圆的半径是1＋2＝3；根据圆环的面积＝×（－）求出阴影部分的面积，再根据圆的面积＝×半径的平方求出大圆的面积，再用阴影部分的面积除以大圆的面积即可解答。 【详解】假设小圆的直径是2，半径是2÷1＝2，则环宽也是2，那么大圆的半径是1＋2＝3。 3.14×（－） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12 3.14×＝3.14×9＝28.26 25.12÷28.26＝（25.12÷3.14）÷（28.26÷3.14）＝8÷9＝ 所以阴影部分的面积是大圆面积的。 故答案为：D 19. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐从房子前走过，他最先看到房子侧面的白墙，然后再看到房子的正面即门窗部分，最后看到房子的另外一侧和树，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，他看到房子的先后顺序是②③①。 故答案为：C 20. 一部平板电脑的现价是4500元，__________，原价是多少元？如果求原价的算式是“”，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 现价是原价的 B. 现价比原价多 C. 原价比现价多 D. 原价比现价少 【答案】B 【解析】 【分析】求原价的算式为“”，是量÷率，用除法算式来计算的，那么原价就是单位“1”，现价4500元是分量，（）是现价占单位“1”的分率，说明现价比单位“1”（原价）多，那么选项B符合题意，其他选项的列式都不符合题意。 【详解】A．现价是原价的，原价列式为：，不选； B．现价比原价多，原价列式为：，选B； C．原价比现价多，原价列式为：，不选； D．原价比现价少，原价列式为：，不选； 故答案为：B 【点睛】此题关键是明白量率对应和多或少几分之几的算式表达。 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】；0；；0.75 15；100；； 【解析】 22. 下面各题怎样算简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，根据乘法分配律，分别与括号里的两个分数相乘，再相加，计算出两个乘法的结果，交换加法和减法的位置，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，运用乘法分配律的逆运算，先计算，再与相乘。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去20，两边再同时除以20%； 方程两边同时减去，两边再同时除以4； 先把方程左边化简为0.55x，两边再同时除以0.55。 【详解】20%x＋20＝60 解：20%x＝60－20 20%x＝40 x＝40÷20% x＝200 4x＋＝ 解：4x＝－ 4x＝－ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ x－45%x＝55 解：0.55x＝55 x＝55÷0.55 x＝100 24. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】（分米） ＝12×8－3.14×16 ＝96－50.24 ＝45.76（平方分米） 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分面积＝长方形面积－空白部分面积，而空白部分为4个圆，它们合一起就是一个圆。根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²（圆的半径是长方形宽的一半即8÷2＝4分米），分别求出长方形面积和圆的面积即可求出阴影部分面积。 【详解】（分米） ＝12×8－3.14×16 ＝96－50.24 ＝45.76（平方分米） 所以阴影部分面积为45.76平方分米。 【点睛】本题重点是得出：阴影部分面积＝长方形面积－圆面积，要求熟练掌握长方形面积和圆面积的公式。 五、动手操作。（共12分） 25. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有3列，中间1列3个小正方形，左右两边各1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左边看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形。 【详解】 26. 在下面的方格图中涂色，使涂色部分占整幅图的35%。 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先需要确定方格图的总方格数。观察图形可知，方格图是一个10×10的正方形，总方格数为10×10＝100格。 “35%”表示涂色部分占总方格数的，因此只需计算出100×35%＝35格，然后任选35个方格涂色即可（涂色方式不唯一，只要涂满35格即可）。 【详解】10×10＝100（格） 100×35%＝35（格） 具体涂色如下： 六、解决问题。（共26分） 27. 圆和长方形的面积相等，长方形的宽是多少厘米？ 【答案】长方形的宽是9.42厘米 【解析】 【详解】试题分析：先依据圆的面积公式求出圆的面积，也就等于知道了长方形的面积，从而利用长方形的面积公式即可求解． 解：3.14×（12÷2）2÷12， =3.14×36÷12， =113.03÷12， =9.42（厘米）； 答：长方形的宽是9.42厘米． 点评：此题主要考查圆和长方形的面积的计算方法的灵活应用． 28. 如图，张大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为25.12m，你知道围在花园里的墙的长度约是多少米吗？ 【答案】16米 【解析】 【分析】花园里的墙的长度相当于半圆的直径，篱笆长度×2＝完整圆的周长，根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答即可。 【详解】（米） 答：围在花园里的墙的长度约是16米。 29. “双十一”前期，某永城特产店备了很多特色农产品进行网上销售，店里备有宁陵金顶谢花酥梨300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的，魏庄麻糖备了多少千克？ 【答案】150千克 【解析】 【分析】已知宁陵金顶谢花酥梨的重量为300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的。 解题思路为： 第一步以“宁陵金顶谢花酥梨的重量”为单位“1”，用酥梨的质量乘，求出贡品麻花的质量。 第二步以“贡品麻花的质量”为新的单位“1”，用麻花的质量乘，最终求出魏庄麻糖的质量，两步均需用“单位‘1’的量×对应分率”计算。 【详解】求贡品麻花的质量：（千克） 求魏庄麻糖的质量：（千克） 答：魏庄麻糖备了150千克。 30. 我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”，其起重量是12000吨，是目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量的160%，“蓝鲸号”的起重量是多少吨？（用方程解） 【答案】7500吨 【解析】 【分析】将“蓝鲸号”的起重量看作单位“1”，设“蓝鲸号”的起重量是吨，根据“蓝鲸号”的起重量ד振华30号”的对应百分率＝“振华30号”的起重量，列出方程解答即可。 【详解】解：设“蓝鲸号”的起重量是吨。 答：“蓝鲸号”的起重量是7500吨。 31. 为了节约用水，乐乐爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，1个普通水龙头每分钟的流水量为8升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。按照每个水龙头平均每天使用10分钟计算，乐乐家一天可以节约用水多少升？ 【答案】40升 【解析】 【分析】把1个普通水龙头每分钟的流水量看作单位“1”， 节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的，则1个水龙头每分钟节约用水量是1个普通水龙头每分钟的流水量的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用8×（1－）列式求出1个水龙头1分钟可以节约用水的升数，再乘2，乘10即可解答。 详解】8×（1－）×2×10 ＝8××2×10 ＝2×2×10 ＝4×10 ＝40（升） 答：乐乐家一天可以节约用水40升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $