专题强化十四　电场中的功能关系及图像问题 课件 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“电场中的功能关系及图像问题”专题，依据高考评价体系梳理功能关系（动能定理、电势能与机械能转化）和图像问题（v-t、φ-x、E-x等）两大核心考点，通过真题统计明确功能关系占比45%、图像分析占55%的高频分布，归纳6类常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题解析+科学思维建模”，如2024重庆卷真题用动能定理结合运动分解突破功能关系，φ-x图像通过斜率分析电场强度方向培养科学推理素养。特设“易错陷阱警示”和“母题变式训练”，助力学生掌握图像斜率、能量转化等答题技巧，教师可据此精准定位学情，提升复习效率。

专题强化十四　电场中的功能关系及图像问题 第八章　静电场 考点 1 考点二　电场中的图像问题 考点一　电场中的功能关系 目录 2 电场中常见的功能关系 (1)若只有静电力做功,则动能和电势能之间相互转化,二者之和保持不变,即ΔEk=-ΔEp。 (2)若只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。 考点一　电场中的功能关系 目录 考点 D 例1 如图所示,在电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中,一质量为m、带电荷量为+q的物体,以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动,不计空气阻力,其加速度大小为,物体运动距离s时速度变为零。则在此过程中(　　) A.物体克服静电力做功 B.物体的电势能增加了qEs C.物体的重力势能增加了qEs D.物体的动能减少了 目录 考点 解析　由于物体所受静电力和运动方向相同,故静电力做正功W=qEs,故A错误;静电力做正功,电势能减小,物体的电势能减小了qEs,故B错误;重力做功WG=-mgs,重力做负功,重力势能增加,又由题可知,mg=,所以重力势能增加了,故C错误;物体做减速运动,所受合外力做负功,动能减小,由动能定理得ΔEk=-F合s=-mas=-,所以物体的动能减少了,故D正确。 目录 考点 B 例2 如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过程(　　) A.动能增加mv B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加mv2 D.电势能增加2mv2 目录 考点 解析　小球动能的增加量为ΔEk=m(2v)2-mv2=mv2,A错误;小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动,到N时竖直方向的速度为零,则M、N两点之间高度差为h=,小球重力势能的增加量为ΔEp=mgh=mv2,C错误;小球的动能和重力势能均增加,则小球的机械能增加,ΔE=ΔEk+ΔEp=2mv2,B正确;由能量守恒定律可知,小球电势能的减少量为ΔEp'=ΔE=2mv2,D错误。 目录 考点 考点二　电场中的图像问题 1.由v-t图像中图线的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 2.根据牛顿第二定律a==,判断电场强度E及静电力F的大小变化。 3.根据v-t图像分析带电粒子做加速运动还是减速运动,结合带电粒子的电性分析电场强度的方向。 4.由电场强度的大小和方向分析电场的其他性质,如电场线、等势面的分布及电势的变化等。 角度 电场中的v-t图像 目录 考点 例3 两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上,其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点,如图甲所示,一个电荷量为2×10-5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　) D A.小物块带负电 B.A、B两点间的电势差UAB=500 V C.小物块由C点到A点电势能先减小再增大 D.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=100 V/m 目录 考点 解析　根据物块运动的v-t图像可知,小物块带正电,A错误;由v-t图像可知,A、B两点的速度分别为vA=6 m/s、vB=4 m/s,再根据动能定理得qUAB=m-m,解得UAB=-500 V,B错误;从v-t图像可知,由 C到A的过程中,物块的速度一直增大,静电力对物块一直做正功,电势能一直减小,C错误;带电粒子在B点的加速度最大,为am= m/s2=2 m/s2,所受的静电力最大为Fm=mam=0.001×2 N=0.002 N,则电场强度最大值为Em== N/C= 100 V/m,D正确。 目录 考点 1.电场强度的大小等于φ-x图线的切线斜率的绝对值,如果图线是曲线,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。 角度 电场中的φ-x图像 目录 考点 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向(如图)。 目录 考点 3.电场中常见的φ-x图像 (1)点电荷的φ-x图像(取无限远处电势为零),如图。 (2)两个等量异种点电荷连线上的φ-x图像,如图。 目录 考点 (3)两个等量同种点电荷的φ-x图像,如图。 目录 考点 D 例4 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,则(　　) A.q1和q2带同种电荷 B.A点的电场强度为零 C.N、C之间电场强度方向沿x轴正方向 D.将电子沿x轴从N移到D,静电力先做正功,后做负功 目录 考点 解析　由图可知q1附近电势为正无穷,q1为正电荷,q2附近电势为负无穷,q2为负电荷,q1和q2带异种电荷,故A错误;φ-x图像的斜率表示电场强度,A点处φ-x图像的斜率不为零,A点的电场强度不为零,故B错误;根据沿电场方向电势降低,N、C之间电场强度方向沿x轴负方向,故C错误;将电子沿x轴从N移到D,电势先增大,后减小,电势能先减小,后增大,则静电力先做正功,后做负功,故D正确。 目录 考点 针对训练1 (2024·重庆卷,6)沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电势φ随位置x变化的图像如图所示,一电荷量的绝对值为e、带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5 eV,速度沿x轴正方向,若该电荷仅受静电力,则其将(　　) B A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 目录 考点 解析　带负电的试探电荷在x2处动能为1.5 eV,电势能为-1 eV,总能量为0.5 eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力,做加速运动,在x3处速度最大,试探电荷继续运动到x3右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5 eV,即运动到电势为-0.5 V处减速到零,开始向x轴负方向运动,后反向回到x2处动能仍为1.5 eV,继续向左运动,在电势为-0.5 V处减速到零又反向,不会运动到x0、x1处,即试探电荷在x3点两侧往复运动,故B正确。 目录 考点 1.反映了电场强度随位移变化的规律。 2.判定电场强度E的方向:E>0表示电场强度沿正方向;E<0表示电场强度沿负方向。 3.图线与x轴围成的“面积”表示两点间电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定。 角度 电场中的 E-x图像 目录 考点 4.电场中常见的E-x图像 (1)点电荷的E-x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示。 目录 考点 (2)两个等量异种点电荷的E-x图像,如图。 (3)两个等量正点电荷的E-x图像,如图。 目录 考点 例5 (多选)空间内有一沿x轴分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示。-x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点,图像关于坐标原点O中心对称,下列说法中正确的是(　　) BC A.-x1处的电势比x1的电势高 B.将正电荷由-x1移到x2,电势能先增大,后减小 C.将一负电荷由-x1处由静止释放,若只受静电力作用,它将在-x1和x1之间往复运动 D.负电荷在这四个点中位于x2处电势能最大 目录 考点 解析　根据题意,电场关于x轴对称分布,根据沿电场方向电势降低,O点电势最高,x轴上关于O点对称位置的电势相等,-x1 处的电势与x1处的电势相等,故A错误;将正电荷由-x1移到x2,电势能先增大,后减小,故B正确;-x1和x1之间的电场是对称的,将一负电荷由-x1处静止释放,负电荷先向右做加速运动,经过O点之后做减速运动,到x1处速度减为零,它将在-x1和x1之间往复运动,故C正确;在这四个点中,x3点的电势最低,则负电荷在x3处电势能最大,故D错误。 目录 考点 针对训练2 (2025·吉林长春吉大附中考前适应性考试)如图甲,电荷均匀分布的固定绝缘细圆环,圆心为O,轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电粒子,以大小为v0的初速度沿轴线仅在静电力作用下由P点运动到Q点,OP=OQ=L。以x轴的正向为电场强度的正方向,则(　　) D A.细圆环带负电 B.OP两点间电势差UOP小于OQ两点间电势差UOQ C.该粒子将会在PQ两点之间做往复运动 D.该粒子由P点运动到Q点的过程,电势能先增大后减小 目录 考点 解析　以x轴的正向为电场强度的正方向,结合图乙中电场强度的正负可知,细圆环带正电,故A错误;根据对称性结合OP=OQ=L,可知OP两点间电势差UOP等于OQ两点间电势差UOQ,故B错误;根据对称性结合qUPQ=m-m=0,可知粒子到达Q点时的速度大小为v0,粒子不会在PQ两点之间做往复运动,故C错误;该粒子由P点运动到Q点的过程,静电力先做负功,后做正功,则电势能先增大后减小,故D正确。 目录 考点 1.Ep-x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x=Ep1-Ep2=-ΔEp知Ep-x图像的切线斜率k=,其绝对值等于静电力大小,正负代表静电力的方向。 2.Ek-x图像 当带电体只有静电力做功,由动能定理F电x=Ek-Ek0=ΔEk知Ek-x图像的切线斜率k=,斜率表示静电力。 角度 电场中的Ep-x图像、Ek-x图像 目录 考点 例6 (多选)(2025·四川仁寿一中模拟)点电荷Q1、Q2固定在x轴上,其中Q1在坐标原点O,取无穷远处为零电势点,则电子在x轴正半轴上的电势能与位置坐标的关系曲线如图所示。已知电子与点电荷Q相距r时,电子的电势能为Ep=-k,下列说法正确的是(　　) BC A.Q1带正电,Q2带负电 B.Q2一定带正电且在x轴负半轴上 C.Q2所带的电荷量是Q1的4倍 D.电子在x=-6x0处受到的静电力为零 目录 考点 解析　由图可知,电子从x=0到x=3x0,电势能不断减小,x>3x0,电势能不断增大,则静电力先做正功后做负功,可知电场强度的方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向,可知Q1带负电,Q2带正电,且Q2位于x轴负半轴上,故A错误,B正确;在x=x0处,有Ep=k-k=0,在x=3x0处,有k=k,联立可得x=3x0,Q2=4Q1,故C正确;Q2位于x=-3x0处,则x=-6x0处的电场强度为E=k-k=k-k=-,所以电子在x=-6x0处受到的静电力不为零,故D错误。 目录 考点 例7 (2025·八省联考内蒙古卷,5)如图所示,一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上,另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点,沿斜面向下为正方向建立x轴。在乙沿x轴加速下滑过程中,其动能Ek和机械能E随位置x变化的图像,可能正确的是(　　) D 目录 考点 解析　设两个带电小球间距为r,由动能定理可知F合x=Ek,则Ek-x图像的斜率表示合外力,又F合=mgsin θ-k,在乙沿x轴加速下滑过程中,两个带电小球间距为r逐渐减小,合外力沿斜面向下逐渐减小,则斜率逐渐减小,故A、B错误;由E-x图像的斜率的绝对值表示库仑力,则F库=k,在乙沿x轴加速下滑过程中,库仑力逐渐增大,E-x图像的斜率的绝对值逐渐增大,故C错误,D正确。 目录 考点 限时作业 2 目录 基础对点练 D 对点练1　电场中的功能关系 1.(2025·广东梅州部分学校联考)静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,又利于工人健康等优点,其简化原理如图所示。一带电油漆微粒从A点射入水平向左的匀强电场中(实线代表电场线),微粒恰沿直线AB运动。下列说法正确的是(　　) A.从A到B,微粒做匀减速直线运动 B.带电油漆微粒带正电 C.从A到B的过程中,微粒的重力势能增加 D.从A到B的过程中,微粒的机械能增加 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　微粒进入电场做直线运动,所以微粒受到水平向右的静电力,微粒带负电。静电力与重力的合力与运动方向相同,微粒做匀加速直线运动,故A、B错误;微粒从A到B的过程中,重力做正功,静电力做正功,所以重力势能减少,电势能减少,机械能增加,故C错误,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 CD 2.(多选)如图所示,在水平向右的匀强电场中,一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑,已知在金属块下滑的过程中动能增加了10 J,金属块克服摩擦力做功5 J,重力做功20 J,则以下判断正确的是(　　) A.静电力做功5 J B.合力做功15 J C.金属块的机械能减少10 J D.金属块的电势能增加5 J 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据动能定理W合=WG+Wf+WF=ΔEk,则合力做功为W合=ΔEk=10 J,故B错误;重力做正功WG=20 J,摩擦力做负功Wf=-5 J,静电力做功WF=-5 J,电势能增加5 J,故A错误,D正确;除重力外静电力与摩擦力做的总功为-10 J,机械能减少10 J,故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 AD 3.(多选)(2024·山东卷,10)如图所示,带电荷量为+q的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电荷量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放,滑到与小球等高的B点时加速度为零,滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s,重力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法正确的是(　　) A.OB的距离l= B.OB的距离l= C.从A到C,静电力对小滑块做功W=-mgs D.AC之间的电势差UAC=- 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　小滑块在B点处的加速度为零,则沿斜面方向有mgsin 30°=cos 30°,解得l=,A正确,B错误;小滑块从A到C的过程,由动能定理有W+mgssin 30°=0,解得静电力对小滑块做的功为W=-,C错误;根据静电力做功与电势差的关系,结合C项分析可知,A、C之间的电势差UAC==-,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 B 对点练2　电场中的图像问题 4.一带正电粒子仅在静电力作用下沿直线运动,其速度随时间变化的图像如图乙所示。tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点(如图甲所示),A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB,电势分别为φA、φB,则可以判断(　　) A.EA<EB B.EA>EB C.φA=φB D.φA<φB 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　由v-t图像可知,带正电粒子从A点到B点运动过程中,加速度逐渐减小。根据牛顿第二定律F=ma可知静电力F逐渐减小。结合F=qE可知,从A点到B电场强度逐渐减小,即EA>EB,选项A错误,B正确;由v-t图像可知,带正电粒子从A点到B点一直做加速运动,说明静电力方向从A指向B,所以电场强度方向从A指向B,又由沿电场线方向电势降低,可知φA>φB,选项C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 A 5.(2025·山东青岛模拟)如图,绝缘竖直圆环上均匀分布着正电荷,Ox轴为圆环轴线,光滑细杆位于圆环轴线上,杆上套有带正电小球。t=0时将小球从圆环右侧P点由静止释放,则小球运动的速度v随时间t变化关系图像及x轴上电势φ与坐标x的关系图像可能正确的是(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　因沿着Ox方向电场强度先增大后减小,可知小球所受静电力先增大后减小,加速度先增大后减小,v-t图像的斜率先增大后减小,选项A正确,B错误;沿Ox正向电势逐渐降低,φ-x图像的斜率表示电场强度、沿Ox方向电场强度不均匀变化,则φ-x图像不是按线性减小,选项C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 B 6.(2025·河北部分重点高中模拟)一带正电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示,电场的电势用φ表示,电场强度用E表示,粒子的动能用Ek表示,则四个选项中合理的是(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据φ=结合粒子带正电,可知沿Ox方向φ逐渐减小,故A错误,B正确;带正电粒子在电场中仅受静电力作用,则有ΔEp=-F电Δx,可知Ep-x图像的切线斜率绝对值表示静电力大小,根据题图可知,带电粒子受到的静电力逐渐减小,则电场强度随位移变化逐渐减小,C错误;根据动能定理可得Ek=F电Δx,可知Ek-x图像的切线斜率表示静电力,由于静电力逐渐减小,则E-x图像的切线斜率逐渐减小,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 A 7.(2025·八省联考河南卷,6)某电场的电势φ随位置x的变化关系如图所示,O点为坐标原点,a、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放,在电场力作用下沿x轴运动,不计重力,则粒子(　　) A.将在a、d之间做周期性运动 B.在d点的电势能大于在a点的电势能 C.在b点与c点所受电场力方向相同 D.将沿x轴负方向运动,可以到达O点 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,a、d之间各点随着x增大电场的方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向,带正电粒子从d点由静止释放时,d点位置电场方向沿x轴负方向,此位置粒子所受的电场力沿x轴负方向,则粒子将沿x轴负方向运动。由于φa=φd,由Ep=qφ知,粒子在a点和d点时的电势能相等,则粒子由d点运动到a点过程电场力不做功,由动能定理知,粒子运动到a点时速度恰好为0,而a点位置电场方向沿x轴正方向,此位置粒子所受的电场力方向沿x轴正方向,粒子将沿x轴正方向运动,可见粒子将在a、d间做周期性运动,粒子不能到达O点,故A正确,B、D错误;因b点和c点电场方向相反,则粒子在b、c两点时所受的电场力方向相反,故C错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 AD 8.(多选)(2025·湖南长沙模拟)空间存在一电场,电场方向平行于x轴,电场中沿x轴各处的电势如图所示,一个带电粒子仅在静电力作用 下沿x轴做周期性运动。若粒子的质量为m、电荷量大小为q,其在O点的能量(包括电势能和动能)为2qφ0。 下列说法正确的是(　　) A.粒子带正电 B.O点左侧区域为匀强电场且电场强度的大小为 C.粒子在运动过程中到 O 点的最远距离为9x0 D.粒子在运动过程中的最大速度大小为2 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　沿着电场的方向电势降低,由题图可知,在O点的左侧电场沿着x轴的正方向,在O点的右侧电场沿着x轴的负方向,要使带电粒子沿着x轴做周期性运动,粒子只能带正电,故A正确;在φ-x图像中,图像的斜率表示电场强度;O点左侧区域内,图像是倾斜的直线,说明电场是匀强电场,电场强度的大小为E=,故B错误;根据能量守恒定律,粒子速度为0的位置的电势能为2qφ0,则该处电势为2φ0,根据图像可知,该处的坐标为-6x0和4x0,则粒子能运动到的最远距离为6x0,故C错误;根据图像可知,粒子的电势能最小为零,此时动能最大,速度最大,则有mvm2=2qφ0,解得vm=2,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 综合提升练 B 9.(2025·江苏扬州模拟)雷雨天在避雷针附近产生电场,其等势面的分布如图甲中虚线所示,在避雷针正上方沿水平方向建立坐标轴Ox,轴上各点电势分布如图乙所示,b为图线最高点,则(　　) A.b点电场强度为零 B.b点电场强度方向竖直向上 C.a、c两点电场强度相同 D.b点距离避雷针比c点更远 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据φ-x图像的斜率表示电场强度,可知图中b点水平方向的电场强度为零,但竖直方向上的电场强度不为零,根据电场线与等势面的关系可知,b点电场强度方向是竖直向上 的,故A错误,B正确;根据沿电场线的方向电势降低可知,沿x轴正方向a点附近的电势升高,c点附近的电势降低,故a、c两点水平方向的电场强度方向相反,而它们在竖直方向上的电场强度均向上,故a、c两点的电场强度方向一定不同,C错误;离避雷针越近电势越高,b点处的电势高于c点,可知沿水平方向b点距离避雷针更近,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 BD 10.(多选)(2025·湖南名校联合体联考)某空间相距2L固定放置两个点电荷A、B。如果以A电荷所在位置为原点,A、B连线为x轴建立坐标系,如图甲所示,则x轴上各点电势φ随坐标x变化的φ-x图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点,则点电荷的电势公式为φ=,其中k为静电力常量、Q为场源点电荷的电荷量、r为某点距场源点电荷的距离。则下列说法正确的是(　　) A.x=2L点的电势为零 B.x2与x4点的电场强度方向相反 C.B的电荷量是A的电荷量的8倍 D.x3∶x1=5∶4 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据图像,电荷A周围的电势为正值,可知电荷A带正电;电荷B周围的电势为负值,电荷B带负电,所以x=2L点的电势不可能为零,A错误;在x轴上2L<x<3L 的区域内,电势逐渐升高,电场强度沿x轴负方向,在x轴上x>3L的区域内,电势逐渐降低,电场强度沿x轴正方向,即x2与x4点电场强度方向相反,B正确;φ-x图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小,则x=3L处的电场强度为零,有k=k,由题图可知x1、x3处的电势为零,根据电势公式有k=k,k=k,解得QA∶QB=9∶1,x3∶x1=5∶4,C错误,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 BD 11.(多选)(2024·江西卷,10)如图所示,垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆,质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆,两小球均可视为点电荷,带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中,小球乙静止在坐标原点,初始时刻小球甲从x=x0处由静止释放,开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能Ep=k(r为两点电荷之间的距离,k为静电力常量)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff,重力加速度为g。关于小球甲,下列说法正确的是(　　) A.最低点的位置x= B.速率达到最大值时的位置x= C.最后停留位置x的区间是≤x≤ D.若在最低点能返回,则初始电势能Ep0<(mg-Ff) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　小球甲从开始运动至第一次运动到最低点的过程,根据能量守恒定律有mg(x0-x)=Ff(x0-x)+,解得x=,A错误;小球甲第一次向下运动至速度最大的位置时,加速度为零,根据平衡条件有mg=Ff+,解得x=,B正确;若小球甲停止是在下降的过程,且停止运动后恰好静止,有mg+Ff=,解得x1=,若小球甲停止是在上升的过程,且停 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 止运动后恰好静止,有mg=+Ff,解得x2=,因此小球甲最后停留位置x的区间为≤x≤,C错误;若小球甲在最低点能返回,则有>mg+Ff,解得x<,结合A项分析,则有<,可得初始电势能Ep0=<(mg-Ff),D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 $