8.2 静电场的能的性质 课件 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“静电场的能的性质”专题，覆盖静电力做功与电势能、等势面及电势差与场强关系、电场线与运动轨迹三大核心考点。对接高考评价体系，通过2025八省联考、2024全国甲卷等真题分析考点权重，归纳电势比较、轨迹分析等常考题型，构建“概念辨析+规律应用+真题演练”的备考体系，体现物理观念中能量与相互作用观念的培养。 课件亮点在于“方法提炼+素养渗透”的复习策略，如总结电势高低判断的电场线法、电势能比较的公式法等表格工具，以例5运动轨迹问题为例，指导学生用轨迹切线定速度、凹侧定受力方向，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设限时作业含2024湖北卷等真题，帮助学生熟练解题技巧，教师可据此精准把握高考动向，提升复习效率。

第2讲　静电场的能的性质 第八章　静电场 考点 1 考点二　等势面　电势差与电场强度的关系 考点一　静电力做功、电势能和电势 考点三　电场线、等势面及运动轨迹问题 目录 2 考点一　静电力做功、电势能和电势 1.静电力做功的特点 势能 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的________,称为电势能。 (2)标矢性:电势能是________,有正、负之分,其正负表示大小。 (3)相对性:电势能具有相对性,通常把________________或________________的电势能规定为零。 标量 无限远处 大地表面 目录 考点 3.电势 电势能 (1)定义:电荷在电场中某一点的____________与它的____________之比。 (2)定义式:φ=。 (3)标矢性:电势是________,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比____________高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取________________的不同而不同。 电荷量 标量 零电势 零电势点 目录 考点 4.静电力做功与电势能变化的关系 减少量 (1)静电力做的功等于电荷电势能的____________,即WAB=EpA-EpB。静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就________多少;电荷克服静电力做多少功,电荷电势能就________多少。 (2)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 减少 增加 目录 考点 判断正误 × √ (1)静电力做功一定改变电荷的电势能。( ) (2)电场强度为零的点,电势一定为零。( ) (3)电势有正负之分,但电势是标量。( ) (4)沿电场线的方向电场强度越来越小,电势逐渐降低。( ) √ × 目录 考点 例1 (2025·八省联考四川卷,4)X、Y、Z为大小相同的导体小球,X、Y所带电荷量均为q,Z所带电荷量为-5q。X、Y均放置在光滑绝缘水平面上,Y固定在P点,X与绝缘轻弹簧端相连, 弹簧另一端固定, 此时X静止在平衡位置O点,如图所示,将较远处的Z移近,先与X接触,然后与Y接触,再移回较远处,在此过程中,一直保持不变的是(　　) B A.X的平衡位置 B.Z的电荷种类 C.Y对X的库仑力方向 D.X、Y系统的电势能 目录 考点 解析　设X、Y两带电小球相距为r,开始 时,X、Y间的库仑斥力大小为F=k, X受到的库仑力方向水平向左,由于X静止在平衡位置O点,则弹簧的弹力大小为F=k,方向水平向右,将Z与X接触时,根据电荷分配原理可知,此时qX'=qZ'=-2q,此时X、Y间的库仑力大小为F'=k,大小发生了变化,X受到的库仑力方向为水平向右,X的平衡位置发生了变化,X、Y系统的电势能发生了变化;当Z再与Y接触时,根据电荷分配原理可知,此时qY'=qZ″=-,整个过程中Z始终为负电荷保持不变,故B正确。 目录 考点 总结提升　电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低 静电力做功 根据UAB=,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高低 目录 考点 例2 (2024·江苏徐州模拟)如图所示,正三角形三个顶点A、B、C固定三个电荷量相等的点电荷,M、N为AB边的三等分点,下列说法正确的是(　　) D A.M、N两点电势不同 B.M、N两点电场强度相同 C.将C处电荷沿AB中垂线向上移动,其电势能减小 D.将C处电荷沿AB中垂线向上移动,M点电势降低 目录 考点 解析　根据等量异号电荷形成的电场的对称性及等势线分布图知,在A、B处点电荷形成的电场中,M、N两点电势相同,在C处点电荷形成的电场中,M、N两点电势也相同,对电势求和知M、N两点电势相同,故A错误;根据电场强度的叠加可知,M、N两点电场强度大小相等,方向不同,故B错误;离负电荷越远电势越高,在A、 B点电荷形成的电场中,AB连线上方,AB中垂线上,电场方向向下,逆着电场方向电势升高,故将C处电荷沿AB中垂线向上移动,电势升高,根据Ep=qφ知其电势能增大,故C错误;将C处电荷沿AB中垂线向上移动,在A、B点电荷形成的电场中,M点电势不变,在C处点电荷形成的电场中,远离正电荷,电势降低,对电势求和知M点电势降低,故D正确。 目录 考点 总结提升　电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,计算得到的值越大,电势能越大 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增加 能量 守恒法 在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,动能减小,电势能增加 目录 考点 针对训练1 (多选)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则(　　) AB A.L和N两点处的电场方向相互垂直 B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左 C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,静电力做正功 D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,静电力做功为零 目录 考点 解析　两个正点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O,N点处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O,则N点的合电场强度方向由N指向O,同理可知,L处的合电场强度方向由O指向L,由于正方形两对角线相互垂直,则L和N两点处的电场方向相互垂直,故A正确;正方形底边的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向左,而正方形上方的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向右,由于M点离上方一对等量异号点电荷距离较远,则M点的电场方向向左,故B正确;由题图可知,M和O点位于两等量异号点电荷的等势线上,即M和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点,静电力做功为零,故C错误;由题图结合等量异号点电荷模型可知,L点的电势低于N点电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点,静电力做负功,故D错误。 目录 考点 考点二　等势面　电势差与电场强度的关系 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,____________________与移动电荷的电荷量的比值。 (2)定义式:UAB=。 (3)电势差与电势的关系:UAB=__________,UAB=-UBA。 静电力做功 φA-φB 目录 考点 2.等势面 电势 (1)定义:电场中________相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与____________垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度________,反之________。 电场线 越大 越小 目录 考点 3.几种常见的等势面 电场 等势面(虚线)图样 特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 目录 考点 电场 等势面(虚线)图样 特点 等量异种点 电荷的电场　　 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种 正点电荷 的电场　 在电荷连线上,中点电势最低;在中垂线上,中点电势最高 目录 考点 4.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________方向的距离的乘积。即U=Ed,也可以写作E=。 (2)公式E=、U=Ed的适用范围:匀强电场。 电场 目录 考点 5.由E=可推出的两个重要推论 推论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=(如图甲所示)。 推论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且=(如图乙所示),则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD)或者UAC=UBD。 目录 考点 判断正误 × √ (1)电势差UAB与WAB成正比,与q成反比。( ) (2)等差等势线越密的地方,电场线越密,电场强度越大。( ) (3)电场线与等势面互相垂直,电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。( ) √ 目录 考点 C 例3 (2024·河北卷,2)我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) 角度 等势面的理解 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析　在静电场中,等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。由题图可知,c点等差等势线最密集,故c点电场强度最大,C正确。 目录 考点 E=在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小:等差等势面越密,电场强度越大。 (2)判断电势差的大小及电势的高低:距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大,进而判断电势的高低。 (3)利用φ-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律:k===Ex,斜率的绝对值表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。 目录 考点 AD 例4 (多选)(2025·八省联考云南卷,9)空间中有方向与纸面平行的匀强电场,其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点,如图所示。已知三角形的边长为2 m,a、b和c三点的电势分别为1 V、2 V和3 V。下列说法正确的是(　　) 角度 等分法的应用 A.该电场的电场强度大小为1 V/m B.电子在R点的电势能大于在P点的电势能 C.将一个电子从P点移动到Q点,电场力做功为+0.5 eV D.将一个电子从P点移动到R点,电场力做功为+0.5 eV 目录 考点 解析　根据匀强电场中沿任意方向两点间中点的电势为两点电势的平均值,可得P点电势为φP==2 V=φb,可知bP是等势面,则电场强度方向由c指向a点,电场强度大小E== V/m=1 V/m,故A正确;R点的电势为φR== 2.5 V>φP=2 V,可知电子在R点的电势能小于在P点的电势能,故B错误;Q点的电势为φQ==1.5 V,将一个电子从P点移动到Q点,电场力做功为WPQ=(-e)UPQ=-0.5 eV,故C错误;将一个电子从P点移动到R点,电场力做功为WPR=(-e)UPR= +0.5 eV,故D正确。 目录 考点 等分法确定电场线及电势高低的解题思路 目录 考点 针对训练2 (多选)如图所示,在电场中有一等边三角形OPC,O点位于坐标原点,OC与x轴重合,P点坐标为(2 cm,2 cm),A、B分别为OP、PC的中点,坐标系处于匀强电场中,且电场方向与坐标平面平行。已知O点电势为6 V,A点电势为3 V,B点电势为0,则下列说法正确的是(　　) BD A.C点电势为3 V B.C点电势为0 C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m 目录 考点 解析　找OC的中点D,连接AD和BD,如图所示。由几何知识可知AB∥OD,AB∥DC,且AB=OD=DC,故UAB=UOD=UDC,即φA-φB=φO-φD=φD-φC,解得φD=3 V,φC=0,故A错误,B正确;由φA=φD可知AD为等势线,已知电场线和等势线互相垂直且方向由高电势指向低电势,又OB⊥AD,且φO>φB,故电场强度方向由O指向B,大小为E== V/m=100 V/m,故C错误,D正确。 目录 考点 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 考点三　电场线、等势面及运动轨迹问题 (1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断静电力(或电场强度)的方向:仅受静电力作用时,带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减:若静电力与速度方向成锐角,则静电力做正功,电势能减少;若静电力与速度方向成钝角,则静电力做负功,电势能增加。 目录 考点 例5 (多选)(2025·山东济宁模拟)如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况,正中间的一条电场线为直线,其他电场线关于其对称分布,a、b、c、d为电场中的四个点,其中b、d两点关于中间电场线对称,虚线为一电子仅在静电力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是(　　) AC A.四点电势大小关系为φa>φb=φd>φc B.b、d两点间连线为等势线,且两点电场强度大小相等 C.电子从a到b静电力做负功,电势能增大 D.若从c点由静止释放一电子,其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合 目录 考点 解析　沿着电场线方向电势降低,由图中电场线及对称性可知φa>φb=φd>φc,故A正确;等势面与电场线垂直,bd连线与电场线不垂直,则b、d两点间连线不是等势线,两点的电场强度大小相等,方向不同,故B错误;由于φa>φb,电子带负电,根据Ep=qφ,可知电子从a到b电势能增大,静电力做负功,故C正确;c点处的电场线为曲线,电子受到的静电力始终与电场线相切,静电力的方向变化,所以电子在c点由静止释放后轨迹不与电场线重合,故D错误。 目录 考点 例6 (多选)如图所示,虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则(　　) AD A.M点的电势低于N点 B.M点的电场强度比N点的大 C.该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 目录 考点 解析　由于电场线垂直于等势面,试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧,试探电荷带正电,因此可以判断电场线的分布情况如图所示,所以M点的电势低于N点电势,故A正确;等差等势面的疏密表示电场强弱,所以M点的电场强度小于N点的电场强度,故B错误;由电势能与电势的关系Ep=qφ可知,带正电的粒子在电势越高的位置,电势能越大,所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能,由能量守恒定律可知,该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能,故C错误,D正确。 目录 考点 针对训练3 (多选)电子在电场中仅在静电力作用下运动时,由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线,也可能是等势面。下列说法正确的是(　　) CD A.若a点的电势比b点低,图中实线一定是等势面 B.不论图中实线是电场线还是等势面,电子在a点的电势能都比b点小 C.若电子在a点动能较小,则图中实线是电场线 D.如果图中实线是等势面,则电子在b点电势能较大 目录 考点 解析　若题图中实线是电场线,根据粒子运动轨迹可以判断,电子所受静电力方向水平向右,则电场线方向向左,a点电势比b点低,所以若a点的电势比b点低,图中实线可能是电场线,A错误;若图中实线是电场线,根据A选项的分析,a点的电势比b点的电势低,因为负电荷在 电势低的位置电势能大,所以电子在a点的电势能大于b点电势能,B错误;若电子在a点动能小,说明电子由a到b做加速运动,如果图中实线是电场线,结合A选项的分析,电子所受静电力方向向右,由a到b静电力做正功,电子在a点动能小,C正确;如果题图中实线是等势面,则电场线与等势面垂直,根据电子运动轨迹可以判断电子所受静电力竖直向下,所以由a到b静电力做负功,电子在b点动能小,电势能大,D正确。 目录 考点 限时作业 2 目录 　基础对点练 AC 对点练1　静电力做功、电势能和电势 1.(多选)(2024·湖北卷,8)关于电荷和静电场,下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直,且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在静电力作用下从静止释放,该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在静电力作用下从静止释放,将从高电势的地方向低电势的地方运动 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　电荷只能从一个物体转移给另一个物体,不能被创造,也不能被消灭,所以一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变,A正确;电场线与等势面垂直,沿电场线方向电势逐渐降低,所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,B错误;点电荷仅在静电力作用下从静止释放,将沿其所受静电力方向运动,即静电力将做正功,则该点电荷的电势能将减小,C正确;结合C项分析和Δφ=,当q<0时,Δφ>0,当q>0时,Δφ<0,即负点电荷将从低电势的地方向高电势的地方运动,正点电荷将从高电势的地方向低电势的地方运动,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 B 2.(2025·贵州毕节模拟)如图所示,A、B是固定在真空中的两个异种点电荷,其中B的电荷量大小是A的3倍。O是A、B点电荷连线的中点。如果只有A点电荷存在时,把一带电荷量为q的正试探电荷从无限远处移到O点,该试探电荷克服静电力做的功为W。规定无限远处的电势为零,则A、B电荷同时存在时,O点处的电势为(　　) A. B.- C. D.- 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　由于A、B带异种电荷,电荷量为q的正试探电荷从无限远处移到O点,该试探电荷克服A的静电力做的功为W,则该试探电荷受B电荷对它的静电力做功为3W,A、B电荷同时存在时,试探电荷q从无限远处移到O点静电力做的功为3W-W=2W,所以q在O点的电势能Ep=-2W,O点处的电势φ==-,故B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 B 3.(2024·全国甲卷,18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量;多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　) A.Q1<0,=-2 B.Q1>0,=-2 C.Q1<0,=-3 D.Q1>0,=-3 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　无限远处电势为零,正电荷形成的电场中电势为正值,负电荷形成的电场中电势为负值,根据沿电场线方向电势降低,结合题图可知,Q1>0,Q2<0,A、C错误;设两点电荷间的距离为3L,则有k+k=0,解得=-2,B正确,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 AC 对点练2　等势面　电势差与电场强度的关系 4.(多选)(2024·广东卷,8)污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等,结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 C 5.(2025·八省联考山陕青宁卷,3)静电悬浮技术是利用静电场对带电物体的电场力来平衡重力,从而实现材料悬浮无容器处理的一种先进技术,其原理示意图如图所示。若两平行金属极板间电势差为U,间距为d。质量为m的金属微粒悬浮于其中,重力加速度大小为g,则金属微粒所带电荷的电性和电荷量q分别为(　　) A.负电荷,q= B.负电荷,q= C.正电荷,q= D.正电荷,q= 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　由题图可知,两极板间电场强度方向竖直向上,微粒受电场力方向竖直向上,可知微粒带正电,由平衡条件可知q=mg,解得q=,故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 B 6.下表面带负电的云层靠近避雷针时,由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷,避雷针周围电场的电场线、等势线如图所示,A、B、C、D为电场中的四个点,其中AB=BC,下列说法正确的是(　　) A.虚线为电场线,实线为等势面 B.电子由C点沿电场线运动到A点的过程中动能增加 C.UAB=UBC D.EA>ED,φA<φD 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　电场线从避雷针指向云层下表面,可知实线为电场线,虚线为等势线,选项A错误;电子由C点沿电场线运动到A点的过程中静电力做正功,则动能增加,选项B正确;因AB部分电场线密集,电场强度较大,根据U=Ed可知UAB>UBC,选项C错误;因A点的电场线较D点密集,可知EA>ED,沿电场线方向电势降低,可知φA>φD,选项D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 D 7.(2025·河南省TOP二十名校联考)如图所示,空间存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为E,以O为圆心、r为半径的圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d,用绝缘杆固定一个质量为m、电荷量为Q=的可视为点电荷的带正电小球,将小球放到O点,如果把一个电荷量为-q的电荷A固定在圆弧上某点e,则绝缘杆对小球的作用力恰好为零,静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.电荷A在圆弧ab的中点处 B.电荷A的电荷量q= C.未放置电荷A时,a、d两点的电场强度大小相等 D.未放置电荷A时,a、d两点间的电势差为-Er 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　由小球受力平衡可知,受到竖直向下的重力,水平向右的静电力QE,此二力大小相等均为mg,则合力为mg,方向由cd间的中点处指向O,试探电荷对小球为吸引力,则其在圆弧cd的中点处,A错误;由平衡条件可知=mg,可得q=,B错误;匀强电场在a、d处电场强度均水平向右,O处正电荷在a、d两点产生的电场强度大小相等,方向不同,a、d两点的合电场强度大小不相等,C错误;O处正电荷在a、d两点产生的电势相等,匀强电场在a处电势比在d处电势低Er,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 C 对点练3　电场线、等势面及运动轨迹问题 8.(2025·广西北海模拟)图甲所示是一种静电除尘装置,其原理简图如图乙所示,在板状收集器A与线状电离器B间加恒定高压,让废气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出,其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向收集器A运动,P、Q是运动轨迹上的两点,不计微粒重力和微粒间的相互作用,不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列分析正确的是(　　) A.P点电势比Q点电势高 B.微粒在P点速度比Q点的大 C.微粒在P点具有的电势能比Q点的大 D.微粒在P点具有的电势能比Q点的小 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　由于A带正电,B带负电,根据沿电场方向电势降低,可知离A越近电势越高,离B越近电势越低,则P点电势比Q点电势低,故A错误;微粒由P点向Q点运动过程中,只受静电力作用,静电力做正功,动能增加,电势能减少,则微粒在P点速度比Q点的小,微粒在P点具有的电势能比Q点的大,故B、D错误,C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 BCD 9.(多选)(2024·甘肃卷,9)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此静电力作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是(　 　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　根据沿电场线方向电势降低可知,带电体带正电,根据粒子的运动轨迹及粒子做曲线运动所受合外力指向轨迹凹侧可知,粒子带正电,A错误;根据等差等势面越密集,电场强度越大可知,M点的电场强度小于N点的电场强度,B正确;粒子在运动过程中,静电力先做负功后做正功,粒子动能先减小后增大,粒子在电势最高处动能最小,C正确;根据Ep=qφ可知,带正电的粒子在电势高的地方电势能大,因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 D 综合提升练 10.如图,两个电荷量均为Q1的正点电荷,位于M、N两点上,另一电荷量为Q2的负点电荷位于E点,E、F是MN连线中垂线上的两点,O为EF、MN的中点且EF=MN。某带负电的点电荷q在O点由静止释放,到达F点时速度达到最大值。下列说法正确的是(　　) A.O点的电场强度方向沿连线OF指向F点 B.由O到F点过程中,点电荷q在F点所受静电力最大 C.由O到F点过程中,点电荷q电势能先减小后增大 D.Q1和Q2的电荷量关系为Q2=2Q1 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　两个等量正电荷在O点的电场强度等大反向,相互抵消,而电荷量为Q2的负点电荷产生的电场在O点的电场强度指向E点,则O点的电场强度方向沿OE连线指向E点,故A错误;负点电荷q在O点由静止释放,到达F点时速度达到最大值,说明静电力先向下,在F点静电力反向,则此处的静电力最小为零,故B错误;由O到F点过程中,速度逐渐增大,则静电力一直做正功,点电荷q电势能一直减小,故C错误;因F点的静电力为零,即电场强度为零,设OE=OF=OM=ON=r,由三个点电荷的电场强度矢量合成可得cos 45°×2=,解得Q2=2Q1,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 AC 11.(多选)如图所示的直角三角形,ac=2ab、bc=20 cm,d点为bc边上的点,已知∠cad=∠dab,空间存在一平行于abc面的匀强电场。b点的离子源能向各个方向发射一系列的电子,电子的初动能为=2 000 eV,其中到达a、c两点的电子动能分别为2 100 eV、1 900 eV,忽略电子间的相互作用。则下列说法正确的是(　　) A.a点的电势比b点的电势高100 V B.匀强电场的电场强度大小为1 000 V/m C.该电场的方向由a指向d D.图中的虚线框内c点的电势最高 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　由b到a由动能定理可得-eUba=Eka-Ekb=2 100 eV-2 000 eV,解得Uba=-100 V,则a点的电势比b点的电势高100 V,A正确;由b到c由动能定理可得-eUbc=Ekc-Ekb=1 900 eV-2 000 eV,解得Ubc=100 V,可知bc间的电势差为100 V,所以ac间的电势差为Uac=100 V-(-100 V)=200 V,则b点与ac中点电势相等,连接b点与 ac中点即为等势面,如图所示,由几何关系可知,电场线方向沿ad连线由a指向d,电场强度大小为E== V/m=1 000 V/m,B错误,C正确;沿电场线方向电势降低,则图中的虚线框内,顶点a的电势最高,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 D 12.(2025·浙江金华模拟)高压电场干燥中药技术基本原理如图所示,在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场。水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电。水分子在静电力的作用下会加速从中药材中分离出去,被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始运动的轨迹,不计阻力与水分子的重力。下列说法正确的是(　　) A.水分子的运动轨迹ABCD是一条抛物线 B.水分子运动过程中的加速度保持不变 C.水分子运动过程中轨迹上各点电势逐渐降低 D.水分子运动过程中的电势能不断减小 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 解析　因为电场不是匀强电场,所以水分子受力方向一直在变,不是类平抛运动,轨迹不是抛物线,故A错误;根据电场线疏密可以判断电场强度大小,D点电场线最密,则电场强度最大,所以水分子在AD段运动过程中所受静电力越来越大,加速度越来越大,故B错误;沿电场线方向电势越来越低,所以A点电势最低,水分子运动过程中轨迹上各点电势越来越高,故C错误;水分子从静止开始运动,静电力做正功,电势能减小,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 限时作业 $