10.2 磁场对运动电荷的作用 课件 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场对运动电荷的作用”专题，覆盖洛伦兹力、带电体运动、带电粒子在匀强磁场中的运动三大核心考点，依据高考评价体系分析考点权重，其中带电粒子在有界磁场中的运动占比超60%，归纳出选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题深度融入与科学思维培养，如以2024广西卷平行边界磁场题为例，通过“找圆心定半径算时间”三步法解析，强化模型建构与几何推理能力。针对洛伦兹力不做功等易错点设专题辨析，助力学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习框架与学情诊断依据。

第2讲　磁场对运动电荷的作用 第十章　磁场 考点 1 考点二　洛伦兹力作用下带电体的运动 考点一　洛伦兹力 考点三　带电粒子在匀强磁场中的运动 目录 2 考点一　洛伦兹力 1.定义:____________在磁场中受到的力。 2.大小 (1)v∥B时,F洛=___。 (2)v⊥B时,F洛=_____。 (3)v与B的夹角为θ时,F洛=qvBsin θ。 运动电荷 0 qvB 目录 考点 3.方向 (1)判定方法:应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。 (2)方向特点:F洛⊥B,F洛⊥v。即F洛垂直于B、v决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)。 4.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力。 (2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。 目录 考点 5.洛伦兹力与静电力的比较   洛伦兹力 静电力 产生条件 v≠0且v不与B平行 (说明:运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用) 电荷处在电场中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向与场 方向的关系 F⊥B(且F⊥v) F∥E 做功情况 任何情况下都不做功 可能做功,也可能不做功 目录 考点 带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大,能否说明A点的磁感应强度比B点大? 提示　不能。带电粒子所受的洛伦兹力除了与磁感应强度大小有关外,还与速度方向和磁场方向间的夹角θ有关,某点磁感应强度很大,但粒子速度方向与磁场方向的夹角θ较小时,洛伦兹力也较小,θ=0时,洛伦兹力为零。 思考讨论 目录 考点 例1 (2023·海南卷,2)如图所示,带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力说法正确的是(　　) A A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程中的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功 目录 考点 解析　小球刚进入磁场时速度方向竖直向下,由左手定则可知,小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右,A正确;小球运动过程中,受重力和洛伦兹力的作用,且合力不为零,所以小球运动过程中的速度变化,B错误;小球受到的重力不变,洛伦兹力时刻变化,则合力时刻变化,加速度时刻变化,C错误;洛伦兹力永不做功,D错误。 目录 考点 例2 (多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图所示。不计空气阻力,则(　　) AC A.一定有h1=h3 B.一定有h1<h4 C.h2与h4无法比较 D.h1与h2无法比较 目录 考点 解析　由竖直上抛运动的最大高度公式得h1=;当加上水平方向的电场时,由运动的分解可知,在竖直方向上有=2gh3,解得h3=,所以h1=h3,故A正确;洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球应有水平速度,设此时的球的动能为Ek,由能量守恒定律得mgh2+Ek=m,又m=mgh1,所以h1>h2,故D错误;因小球电性不知,则静电力方向不知,则h4可能大于h1,也可能小于h1,故B错误,C正确。 目录 考点 考点二　洛伦兹力作用下带电体的运动 带电体做变速直线运动时,随着速度大小的变化,洛伦兹力的大小也会发生变化,与接触面间的弹力随之变化(若接触面粗糙,摩擦力也跟着变化,从而加速度发生变化),最后若弹力减小到0,带电体离开接触面。 目录 考点 例3 (多选)如图所示,粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t=0时,一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动,则物块运动的v-t图像可能是(　　 ) ACD 目录 考点 解析　设物块的初速度为v0,则FN=qv0B,若满足mg=Ff=μFN,即mg=μqv0B,物块向下做匀速运动,选项A有可能是物块运动的v-t图像;若mg>μqv0B,则物块开始时有向下的加速度,由a=可知,随着速度增大,加速度减小,即物块先做加速度减小的加速运动,最后达到匀速状态,选项D有可能是物块运动的v-t图像,B不可能是物块运动的v-t图像;若mg<μqv0B,则物块开始有向上的加速度,物块做减速运动,由a=可知,随着速度减小,加速度减小,即物块先做加速度减小的减速运动,最后达到匀速状态,选项C有可能是物块运动的v-t图像。A、C、D正确,B错误。 目录 考点 针对训练 如图所示,一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上,并处于方向垂直纸面向外且磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑,在滑块下滑的过程中,斜面体静止不动。下列说法中正确的是(　　) C A.滑块受到的摩擦力逐渐增大 B.滑块沿斜面向下做匀加速直线运动 C.滑块最终要离开斜面 D.滑块最终可能静止于斜面上 目录 考点 解析　滑块受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力共四个力的作用,初始时刻洛伦兹力为0,滑块沿斜面向下加速运动,随着速度v的增大,洛伦兹力增大,滑块受到的支持力减小,则摩擦力减小,加速度增大,当qvB=mgcos θ时,滑块离开斜面,故C正确,A、B、D错误。 目录 考点 1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做____________运动。 2.若v⊥B时,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做____________运动。 考点三　带电粒子在匀强磁场中的运动 匀速直线 匀速圆周 目录 考点 3.基本公式 m　 (1)向心力公式:qvB=_________。 (2)轨迹半径公式:R=。 (3)周期公式:T=。 提醒:带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。 目录 考点 4.解答带电粒子在有界匀强磁场中运动问题的三大“关键” (1)圆心的确定 ①若已知粒子轨迹上两点的速度方向,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图甲所示。 ②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心,如图乙所示。 目录 考点 (2)半径的计算 由三角函数或勾股定理求解几何半径:如图丙所示,有R=或R2=L2+(R-d)2,求得R=。 (3)运动时间的计算 ①利用圆心角θ、周期T计算:t=T。 ②利用弧长、线速度计算:t=。 目录 考点 5.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示) (2)平行边界:往往存在临界条件,如图所示。 目录 考点 (3)圆形边界 ①速度指向圆心:沿径向射入必沿径向射出,如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角。 ②速度方向不指向圆心:如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与磁场半径夹角为θ,则粒子射出磁场时速度方向与磁场半径夹角也为θ。 ③环形磁场:如图丙所示,带电粒子沿径向射入磁场,若要求粒子只在环形磁场区域内运动,则一定沿半径方向射出,当粒子的运动轨迹与内圆相切时,粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。 目录 考点 判断正误 × √ 1930年,英国物理学家狄拉克预言了正电子的存在。1932年,美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子——正电子,并在云室中加入一块厚6 mm的铅板,借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的强磁场时,拍下粒子径迹的照片,如图所示。判断下列说法的正误: (1)图中的粒子是由上向下穿过铅板的。( ) (2)粒子穿过铅板后速度减小,因此在磁场中做圆周运动的半径增大。( ) (3)粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期变小。( ) (4)该强磁场的磁感应强度方向为垂直纸面向外。( ) (5)运动过程中洛伦兹力对正电子做负功。( ) × × × 目录 考点 C 例4 (2024·广西卷,5)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为+q的粒子,以初速度v从O点沿x轴正向开始运动,粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°,交点为P。不计粒子重力,则P点至O点的距离为(　　) 角度 平行边界的磁场 A. B. C.(1+) D. 目录 考点 解析　粒子运动轨迹如图所示,在磁场中,根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,可得粒子做圆周运动的半径r=,根据几何关系可得P点至O点的距离LPO=r+=(1+),故C正确。 目录 考点 A 例5 如图所示,在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入,并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q,OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出(　　) 角度 直角边界的磁场 A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B.带电粒子在磁场中运动的速率 C.带电粒子在磁场中运动的时间 D.该匀强磁场的磁感应强度 目录 考点 解析　粒子恰好垂直于y轴射出磁场,作出轨迹如图所示,O1为轨迹圆心,由几何关系可知OO1=atan 30°=a,轨迹半径R==a,则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为x2+=a2(x>0,y>0),故A正确;由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,解得带电粒子在磁场中运动的速率为v=,轨迹圆的半径R可求出,但磁感应强度B未知且不可求出,则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率,故B、D错误;带电粒子在磁场中转过的圆心角为π,周期为T==,则带电粒子在磁场中运动的时间为t=T=,因磁感应强度B未知且不可求出,则运动时间无法求出,故C错误。 目录 考点 D 例6 (2025·安徽池州开学考)如图所示,在半径为R的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,现有a、b两个粒子,分别从P点沿PO方向垂直于磁场射入,a粒子从A点离开磁场,速度方向偏转了90°,b粒子从B点离开磁场,速度方向偏转60°,两粒子在磁场中运动的时间相等。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,下列说法中正确的是(　　) 角度 圆形边界的磁场 A.a粒子带正电 B.a、b两粒子在磁场中运动的周期之比为1∶3 C.a、b两粒子的比荷之比为2∶3 D.a、b两粒子在磁场中运动的速度之比为∶2 目录 考点 解析　a粒子进入磁场后,向下偏转,由左手定则可知a粒子带负电,故A错误;a粒子在磁场中运动的时间t=Ta,b粒子在磁场中运动的时间t=Tb,则a、b两粒子在磁场中运动的周期之比为Ta∶Tb=2∶3,故B错误;由粒子做匀速圆周运动的周期T=,可得=,则a、b两粒子的比荷之比为3∶2,故C错误;如图,由几何知识可得a粒子做匀速圆周运动的半径为ra=R,b粒子做匀速圆周运动的半径为rb=R,由qvB=m,可得v=,则a、b两粒子在磁场中运动的速度之比为∶2,故D正确。 目录 考点 ABC 例7 (多选)(2025·河北衡水模拟)如图所示,△AOC为直角三角形,∠O=90°,∠A=60°,AO=L,D为AC的中点。△AOC中存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在O点放置一粒子源,可以向各个方向发射质量为m、电荷量为-q、速度大小均为v0=的粒子。不计粒子间的相互作用及重力作用,对于粒子进入磁场后的运动,下列说法正确的是(　　 ) 角度 三角形边界的磁场 A.粒子在磁场中运动的半径为L B.与OC成45°角入射的粒子将从AC边射出 C.在AC边界上有粒子射出的区域长度为L D.所有从OA边界射出的粒子在磁场中运动的时间相等 目录 考点 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有qv0B=,解得粒子在磁场中运动的半径为r==L,故A正确;如图甲所示,当粒子恰好从A点射出时,根据几何关系可得粒子与OC成60°角入射,所以与OC成45°角入射的粒子将从AC边射出,故B正确; 目录 考点 如图乙所示,根据几何关系可知沿OC方向入射的粒子将恰好从D点射出,结合B项分析可知AD为AC边界上有粒子射出的区域,其长度为L,故C正确;所有粒子在磁场中运动的周期均相同,设为T,设粒子在磁场运动过程中转过的圆心角为α,则粒子运动时间为t=T,由于所有粒子的运动轨迹为半径相同的圆,从OA射出的粒子,其轨迹所截AO的长度不同,对应转过的圆心角不同,所以所有从OA边界射出的粒子在磁场中运动的时间不相等,故D错误。 目录 考点 总结提升　解析法解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题 目录 考点 限时作业 2 目录 　基础对点练 B 对点练1　洛伦兹力 1.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相等的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据题意,由安培定则可知,b、d两通电直导线在O点产生的磁场相互抵消,a、c两通电直导线在O点产生的磁场方向均向左,所以四根通电直导线在O点产生的合磁场方向向左,由左手定则可判断带正电粒子所受洛伦兹力的方向向下,B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 A 2.(2022·北京卷,7)正电子是电子的反粒子,与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场,从P点发出两个电子和一个正电子,三个粒子运动轨迹如图中的1、2、3所示。下列说法正确的是(　　) A.磁场方向垂直于纸面向里 B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D.轨迹3对应的粒子是正电子 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　三个粒子从P点射入磁场,轨迹偏转方向相同的带同种电荷,所以轨迹2对应的粒子是正电子,1、3为电子,故D错误;由左手定则可判断,磁场方向垂直纸面向里,故A正确;对于轨迹1的粒子运动半径越来越小,由r=知,运动速度越来越小,B错误;对于轨迹2和轨迹3两种粒子,由于初始半径r2<r3,由r=知v2<v3,故C错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 D 对点练2　洛伦兹力作用下带电体的运动 3.如图所示,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点M滑下到最右端的过程中,下列说法中正确的是(　　) A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大 B.滑块经过最低点时的加速度比磁场不存在时小 C.滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小 D.滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　由于洛伦兹力不做功,故与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的速度不变,A错误;滑块经过最低点时的加速度a=,则与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的加速度不变,B错误;由左手定则可知,滑块经过最低点时受到的洛伦兹力向下,而与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时所受的向心力不变,故对轨道的压力变大,C错误;由于洛伦兹力方向始终与运动方向垂直,在任意一点,滑块经过时的速度与磁场不存在时相比均不变,则滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 A 4.(2025·山东济南期末)如图所示,绝缘木板静置于光滑水平地面上,带正电的小物块静止在绝缘木板的左端,整个装置处在垂直纸面向外的水平匀强磁场中。现对绝缘木板施加水平向左的恒力,已知整个运动过程中小物块始终未从绝缘木板上掉落,小物块与绝缘木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于绝缘木板的加速度a与小物块的速度v的关系图像可能正确的是(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　设水平向左的恒力为F,绝缘木板的质量 为M,小物块的质量为m,小物块与绝缘木板间的 动摩擦因数为μ,绝缘木板与小物块一起向左加速 运动时,以整体为研究对象,加速度为a0=,以小物块为研究对象,绝缘木板与小物块间的静摩擦力为Ff=,当小物块向左运动后,根据左手定则,小物块受到竖直向上的洛伦兹力,则绝缘木板与小物块间的弹力和最大静摩擦力为FN=mg-qvB, Ffmax=μFN=μ(mg-qvB),所以小物块的最大静摩擦力变小;当小物块运动速度较小时,绝缘木板和小物块一起匀加速运动;当最大静摩擦力不足以使小物块与绝缘木板一起加速运动时,将发生相对滑动,此时变为滑动摩擦力,则以绝缘木板为研究对象有F合=F-Ff=F-μ(mg-qvB),根据牛顿第二定律有F合=Ma,解得a=·v+,此后绝缘木板的加速度随小物块速度的增大而增大,呈线性关系,故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 AC 对点练3　带电粒子在匀强磁场中的运动 5.(多选)(2025·广西柳州高三期末)如图所示,MN上方存在匀强磁场,同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中,两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°,且均由P点射出磁场,则a、b两粒子(　　) A.运动半径之比为∶1 B.初速率之比为1∶ C.运动时间之比为5∶2 D.运动时间之比为6∶5 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　设OP=2d,则由几何关系可知ra==2d,rb==,可知a、b的运动半径之比为∶1,选项A正确;根据qvB=m,可得v=∝r,故a、b两粒子初速率之比为∶1,选项B错误;根据T=,t=T∝θ,a、b两粒子转过的角度之比为300°∶120°=5∶2,则运动时间之比为5∶2,选项C正确,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 C 6.如图所示,在xOy平面的0≤y<a的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内,发现从磁场上边界射出的质子数占总数的50%,不计质子间相互作用及重力,则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为(　　) A. B.(-1)a C.(2-)a D.a 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据qvB=m可知质子的运动半径相等,因从原点均匀发射到第一象限内,从磁场上边界射出的质子数占总数的50%,则从磁场上边界射出的质子的发射角度范围为90°×=45°,则临界轨迹如图所示,设轨迹半径为 R,则由几何关系知R+Rsin 45°=a,解得R=(2-)a,故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 BC 7.(多选)如图,OACD为矩形,OA边长为L,其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场,速度方向与OA的夹角为α=60°,粒子刚好从A点射出磁场,不计粒子的重力,下列说法正确的是(　　) A.粒子带正电 B.粒子做圆周运动的轨迹半径为L C.减小粒子的入射速度,粒子在磁场区域内的运动时间不变 D.增大粒子的入射速度,粒子一定从AC边射出 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　由粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方,可知粒子带负电,故A错误;粒子运动轨迹如图,轨迹半径r==,故B正确;根据qv0B=m,解得r'=,减小粒子的入射速度,半径将减小,粒子出射位置会在A点左侧,轨迹的圆心角始终等于120°,粒子在磁场中的运动时间t=T=不变,故C正确;增大粒子的入射速度,粒子运动的轨迹半径变大,若OD宽度较小,粒子可能从DC边射出,故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 ACD 8.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从图中A点以水平速度v0垂直磁场射入,速度的方向与过圆心及A点的直线成60°角,当该带电粒子离开磁场时,速度方向刚好改变了120°角,下列说法正确的是(　 　) A.该粒子带正电 B.该粒子带负电 C.该粒子在磁场中运动的半径为r=R D.该粒子在磁场中运动的时间为t= 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　根据题意,可知粒子的运动轨迹如图所示,由左手定则可知,该粒子带正电,A正确,B错误;粒子的运动轨迹如图所示,根据几何关系可知,粒子做圆周运动的半径为r==R,C正确;粒子在磁场中运动的周期为T==,则粒子在磁场中的运动时间为t==,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 BD 9.(多选)(2025·吉林长春模拟)如图所示,在直角三角形CDE区域内有磁感应强度为B垂直纸面向外的匀强磁场,P为直角边CD的中点,∠C=30°,CD=2L,一束相同的带负电粒子以不同的速率从P点垂直于CD射入磁场,粒子的比荷为k,不计粒子间的相互作用和重力,则下列说法正确的是(　　) A.速率不同的粒子在磁场中运动时间一定不同 B.从CD边飞出的粒子最大速率为 C.粒子从DE边飞出的区域长度可以大于L D.从CE边飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　速率小的粒子在CD边射出时,粒子在磁场中的运动轨迹为半圆,运动时间为周期一半,而粒子做圆周运动的周期相同,从CD边飞出的粒子在磁场中运动时间相同,故A错误;根据左手定则,粒子向左偏转,从CD边飞出的粒子最远从D点飞出,此时半径为R=,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=,解得v=,即从CD边飞出的粒子最大速率为,故B正确;粒子与CE相切从DE飞出时,是粒子从DE飞出的最远点, 如图所示,由几何关系得r===L,故粒子从DE边飞出的区域长度最大为L,故C错误;粒子与CE相切飞出时在磁场中运动的时间最长,由几何关系可得∠FDC=60°,粒子在磁场中运动的最长时间为t=×=,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 BCD 综合提升练 10.(多选)(2025·辽宁大连模拟)如图,在一个边长为a的正六边形区域内,存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,三个相同的带正电粒子,比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域,已知粒子只受磁场的作用力,则(　 　) A.从F点飞出磁场的粒子速度大小为 B.所有从AF边上飞出磁场的粒子,在磁场中的运动时间都相同 C.从E点飞出磁场的粒子,在磁场中的运动时间为 D.从ED边上的某一点垂直ED飞出磁场的粒子,其轨迹半径为2a 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 解析　设从F点飞出的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1,由洛伦兹力提供向心力,qvB=m,由几何关系可得r1==,联立解得v=,故A错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=,所有从AF边上飞出磁场的粒子,在磁场中转过的圆心角均为120°,则在磁场中的运动时间均为t=T=×=,故B正确;由几何关系可得,从E点飞出的粒子在磁场中转过的圆心角为60°,粒子在磁场中的运动时间为t=T=×=,故C正确;由几何关系可得,从ED边上的某一点垂直ED飞出磁场的粒子,在磁场中转过的圆心角为30°,则有AE=2acos 30°=a,r3==2a,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 11.如图所示,有一磁感应强度B=9.1×10-3 T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.1 m,今有一电子在此磁场中运动,它经过C点的速度v的方向和磁场垂直,且与CD之间的夹角θ=30°(电子的质量m=9.1×10-31 kg,电荷量e=1.6×10-19 C)。 (1)电子在C点时所受的磁场力的方向如何? (2)若此电子在运动过程中经过D点,则它的速度应是多大? (3)电子从C点到D点所用的时间是多少? 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 答案　(1)见解析　(2)1.6×108 m/s　 (3)6.5×10-10 s 解析　(1)电子以垂直磁场方向的速度在磁场中做匀速圆周运动,电子质量较小,重力可忽略,洛伦兹力提供向心力,根据左手定则可判断电子在C点所受磁场力的方向垂直于速度方向与CD的夹角为60°。 (2)电子在洛伦兹力作用下在磁场中做匀速圆周运动,且速度方向与CD连线夹角θ=30°,根据几何知识可知圆弧CD所对的圆心角α为60°, 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 即∠DOC=60°,则△CDO为等边三角形,则轨道半径R=l① 由牛顿第二定律有evB=② 联立①②解得v==1.6×108 m/s。③ (3)电子在磁场中做圆周运动的周期T=④ 设电子从C点到D点所用时间为t,则有 t=T⑤ 联立③④⑤解得t≈6.5×10-10 s。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 限时作业 $