精品解析：北京市北京师范大学附属实验中学2025-2026学年高一上学期期中物理试题

北京市北京师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中考试 物 理 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 小华的爸爸打算暑假开车带小华从沈阳去北京旅游，他在一款APP上查了路线，如图所示，地图推荐了2条路线，下列说法正确的是（　　） A. 两条路线的位移相同 B. 走京哈高速显示的694公里是指位移 C. 根据地图显示数据可以计算出平均速度 D. 在导航过程中显示汽车位置时不可以把汽车当成质点 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。如图所示为阅兵中的歼－10C梯队接受检阅，假设歼－10C在空中水平向右匀速飞行过程中，受到重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力、水平向左的阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 歼－10C飞行过程中，所受合力水平向右 B. 歼－10C飞行过程中，受到空气的作用力指向左上方 C. 若歼－10C加速飞行，则空气对歼－10C的作用力大于歼－10C对空气的作用力 D. 若歼－10C水平向右加速飞行，则歼－10C竖直方向上合外力不为零 3. 如图所示，水平传送带始终保持以速度v匀速运动，某时刻把一个物块无初速地放在传送带左端，经过一段时间，物块与传送带一起以速度v运动．对上述过程的说法中正确的是 A. 物块始终受到摩擦力的作用 B. 在达到速度v之前，物块相对传送带向左滑动 C. 在达到速度v之前，物块受到向左的摩擦力 D. 与传送带一起以速度v运动时，物块受到向右的摩擦力 4. 如图甲所示，质量m=3.75kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，下列判断不正确的是（　　） A. t=1s时外力F等于零 B. t=8s时外力F可能等于5N C. 物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D. 若物块初态静止在水平地面上，3.5N的拉力可将物块拉动 5. 如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为。现滑块（可视为质点）从点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为，则下列说法正确的（　　） A. 滑块由门1滑至门5所用的时间为 B. 滑块的加速度大小为 C. 滑块经过门1时的速度大小为 D. 滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为 6. 榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. B. 夹角越小，越大 C. D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 7. 原长为2L的轻质弹簧，将其上端固定在O点，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的长度变为3L。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接，A、B两小球的质量分别为m、2m，当整个系统静止时，下列说法正确的是（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内）（　　） A. A小球与悬点O的距离为3L B. A小球与悬点O的距离为4L C. B小球与悬点O的距离为9L D. B小球与悬点O的距离为12 8. 如图所示是一物体沿直线由静止开始这动的部分图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A. 时刻物体速度为零 B. 至物体沿负向做加速运动 C. 物体在和两个时刻速度大小相等 D. 时刻物体离出发点最远 9. 如图a所示，在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺文夺得女子单人3米板冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度—时间（）图像如图b所示。已知跳板到水面的高度为，重力加速度为，忽略跳板的振动，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A. 运动员入水速度为 B. 运动员入水速度为 C. 运动员离跳板的最大高度为 D. 运动员入水的最大深度为 10. 杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g取10）（　　） A. 0.36秒 B. 0.24秒 C. 0.2秒 D. 0.3秒 二、多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分。全部选对得3分，选对但不全得2分，选错和0分） 11. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　） A. 伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到，得到自由落体运动的规律，采用了等效替代法 B. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 C. 根据速度定义式，当→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法 12. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C. 丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 13. 打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B. 第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为 C. 第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D. 若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸 14. 公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为3m C. 3s时两车距离为5m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。（本实验中g取9.8m/s2） （1）下列操作规范的是________（多选）； A.悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B.实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长 C.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 （2）某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图丙所示，该处的读数为________ cm； （3）当弹簧下端所挂钩码为20g时，弹簧弹力大小为________ N（结果保留三位有效数字）； （4）以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F—L图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧的劲度系数k=____N/m（结果保留两位有效数字）。 （5）小李查阅相关资料得知当地重力加速度的值为9.78m/s2，若考虑此因素的影响，该实验测得的劲度系数测量值与弹簧劲度系数的真实值相比____。（选填“偏大”、“相等”或“偏小”） 16. 某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的平均速度为，表中________。 位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 24.00 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点并画出图像_____。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17. 汽车在平直公路上做匀速直线运动，某时刻发现前面有紧急情况而刹车，若刹车过程做匀减速直线运动，加速度大小为 2m/s2，刹车时间 5s ，刹车距离为 25m ，试求： （1）刹车前汽车的速度； （2）刹车 2s 的位移； （3）刹车过程中的平均速度。 18. 假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1=8m、高h1=2m的货车，在楼下以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2） （1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （2）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt=1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。 19. 如图甲所示，小明同学先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重G = 4 N的钩码A，静止时弹簧的长度L1 = 28 cm；再挂上一个相同的钩码B，静止时弹簧的长度L2 = 36 cm。忽略弹簧自身的重力，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）若将该弹簧竖直固定在地面上，将钩码A放在弹簧上端，如图乙所示，求静止时弹簧的长度L3； （3）若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动，如图丙所示，弹簧长度L4 = 24 cm，求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。 20. “科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“”关系图线如图2所示，汽车制动距离为。 （1）判断汽车做什么运动； （2）微元法是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中评解了如何由图像来求位移。请你借鉴此方法，求汽车的初速度的大小。 （3）为了求汽车的制动时间，某同学的求解过程如下： 在制动过程中加速度的平均值为 将减速过程看成反向加速过程，根据运动学公式，得 请你判断该同学的做法是否正确并说明理由； 21. 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干极小的区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法，即微元法。 例如，在研究匀变速直线运动位移时，利用v-t图象，把运动过程划分成很多的小段，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这时，很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形OABC（图丁）。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始（此时速度是v0）到 t时刻（此时速度是v）这段时间间隔的位移。 （1）上述这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的 v-t图象都适用。某运动物体v-t图象如图所示，已知图中涂成黑色小方块面积代表位移为x0，请结合题干介绍的方法，根据图像估算物体在t时间内的位移。 （2）有一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行。它的速度v与它离开蚁巢的距离x之间满足关系，其中常数l=2m ，它离开蚁巢的初速度v0=0.02m/s。 ① 请你说明蚂蚁的速度v随x如何变化，并求出蚂蚁离开蚁巢距离x=2m时瞬时速度大小。 ② 画出蚂蚁爬行速度的倒数与它离开蚁巢距离x的关系图象，利用该图象求出蚂蚁离开蚁巢爬行x=2m所用的时间，并说明求解的依据。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市北京师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中考试 物 理 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 小华的爸爸打算暑假开车带小华从沈阳去北京旅游，他在一款APP上查了路线，如图所示，地图推荐了2条路线，下列说法正确的是（　　） A. 两条路线的位移相同 B. 走京哈高速显示的694公里是指位移 C. 根据地图显示数据可以计算出平均速度 D. 在导航过程中显示汽车位置时不可以把汽车当成质点 【答案】A 【解析】 【详解】A．两条路线的初、末位置相同，故位移相同，故A正确； B．地图上显示的694公里指路程，故B错误； C．由于地图没显示位移，故无法计算平均速度，故C错误； D．导航显示汽车位置时，其形状与大小可以忽略，故可以把汽车当成质点，故D错误。 故选A。 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。如图所示为阅兵中的歼－10C梯队接受检阅，假设歼－10C在空中水平向右匀速飞行过程中，受到重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力、水平向左的阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 歼－10C飞行过程中，所受合力水平向右 B. 歼－10C飞行过程中，受到空气的作用力指向左上方 C. 若歼－10C加速飞行，则空气对歼－10C的作用力大于歼－10C对空气的作用力 D. 若歼－10C水平向右加速飞行，则歼－10C竖直方向上合外力不为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于歼－10C在飞行中匀速飞行，所以其处于平衡态，即所受合力为零，故A错误； B．由上述的分析可知，歼－10C处于平衡态，歼－10C受到竖直向下的重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力以及水平向左的阻力，其中竖直向上的升力以及水平向左的阻力是空气对歼－10C的作用力，所以空气对歼－10C的作用力的合力指向左上方，故B正确； C．空气对歼－10C的作用力与歼－10C对空气作用力为一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，其大小相等，故C错误； D．若歼－10C水平向右加速飞行，其在竖直方向受力平衡，水平方向受到的合外力水平向右，即歼－10C在竖直方向合外力为零，水平方向合外力不为零，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，水平传送带始终保持以速度v匀速运动，某时刻把一个物块无初速地放在传送带左端，经过一段时间，物块与传送带一起以速度v运动．对上述过程的说法中正确的是 A. 物块始终受到摩擦力的作用 B. 在达到速度v之前，物块相对传送带向左滑动 C. 在达到速度v之前，物块受到向左的摩擦力 D. 与传送带一起以速度v运动时，物块受到向右的摩擦力 【答案】B 【解析】 【分析】摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，分析物体间的相对运动方向，判断摩擦力方向和有无． 【详解】物块与传送带速度相等之前，物块相对传送带向左滑动，受传送带的向右的摩擦力作用，向右做加速运动；当物块速度与传送带速度相等时，无相对滑动，物块不受摩擦力作用，故ACD错误，B正确。 故选B。 4. 如图甲所示，质量m=3.75kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，下列判断不正确的是（　　） A. t=1s时外力F等于零 B. t=8s时外力F可能等于5N C. 物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D. 若物块初态静止在水平地面上，3.5N的拉力可将物块拉动 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，t=1s时摩擦力为0，根据二力平衡可知，外力为0，故A正确，不符合题意； B．由图可知，最大静摩擦力为4N，8s时物体处于运动状态，故外力大于最大静摩擦力，即外力可能等于5N，故B正确，不符合题意； C．由图可知，滑动摩擦力为3N，根据 可得 故C正确，不符合题意； D．由于3.5N外力小于物块所受的最大静摩擦力4N，所以物块仍处于静止状态，故D错误，符合题意。 故选D。 5. 如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为。现滑块（可视为质点）从点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为，则下列说法正确的（　　） A. 滑块由门1滑至门5所用的时间为 B. 滑块的加速度大小为 C. 滑块经过门1时的速度大小为 D. 滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．滑块做末速度为零的匀减速运动，设滑块依次滑过两相邻门的时间间隔分别为、、和，由逆向思维知 而 故滑块由门1滑至门5所用的时间 A错误； B．滑块由门5到门4，由 得 B错误； C．滑块经过门1的速度 C正确； D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度 D错误。 故选C。 6. 榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. B. 夹角越小，越大 C. D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】B 【解析】 【详解】A．作出力F分解的关系图，如图所示 根据牛顿第三定律可知， 由图可知，故A错误； BCD．根据几何关系有， 力F一定时，夹角越小，和均变大，夹角越大，和均变小，凿子越不容易凿进木头，故B正确，CD错误； 故选B。 7. 原长为2L的轻质弹簧，将其上端固定在O点，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的长度变为3L。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接，A、B两小球的质量分别为m、2m，当整个系统静止时，下列说法正确的是（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内）（　　） A. A小球与悬点O的距离为3L B. A小球与悬点O的距离为4L C. B小球与悬点O的距离为9L D. B小球与悬点O的距离为12 【答案】C 【解析】 【详解】AB．弹簧的劲度系数 两个这样的弹簧和两小球连接后，上面弹簧的伸长量 A小球与悬点O的距离为 故AB错误； CD．两个这样的弹簧和两小球连接后，下面弹簧的伸长量 B小球与悬点O的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 8. 如图所示是一物体沿直线由静止开始这动的部分图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A. 时刻物体速度为零 B. 至物体沿负向做加速运动 C. 物体在和两个时刻速度大小相等 D. 时刻物体离出发点最远 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据a-t图像与时间轴所围的面积大小等于速度的变化量，t0时刻的速度等于0～t0时间内速度的增量，可知t0时刻物体的加速度为零，速度达到最大值，故A错误； B．t0至2t0，物体的速度沿着正方向，加速度沿着负方向，即速度与加速度反向，物体沿正向做加速度逐渐增大的减速运动，故B错误； C．t0时刻的速度等于0～t0时间内速度的增量，即0～t0时间内a-t图像与时间轴所围的“面积”，同样3t0时刻的速度等于0～3t0时间内a-t图像与时间轴所围成的“面积”，易知两段时间内的“面积”大小相等，符号相反，即t0与3t0两时刻的速度等大反向，故C正确； D．由a-t图像可知，2t0、4t0两时刻物体的速度均为零，0～2t0时间内物体沿正向运动，2t0～4t0时间内物体沿负向运动，根据运动的对称性可知，两段时间内物体的位移大小相等，方向相反，可得物体在4t0时刻返回了出发时的位置，故D错误。 故选C。 9. 如图a所示，在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺文夺得女子单人3米板冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度—时间（）图像如图b所示。已知跳板到水面的高度为，重力加速度为，忽略跳板的振动，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A. 运动员入水速度为 B. 运动员入水速度为 C. 运动员离跳板的最大高度为 D. 运动员入水的最大深度为 【答案】D 【解析】 【详解】AC．面积表示位移，由题图b可知，运动员在时刻入水，入水前向上运动的位移大小是向下运动的位移大小的，设运动员离跳板最大高度为，则有 解得 运动员在空中向下运动的位移 设运动员入水速度为，由自由落体运动规律 解得 故AC错误； B．运动员从至时间内做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，入水速度应为 故B错误； D．由题图b可知，入水前后加速度大小之比为，即水中加速度大小 由逆向思维可知，入水最大深度 故D正确。 故选D。 10. 杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g取10）（　　） A. 0.36秒 B. 0.24秒 C. 0.2秒 D. 0.3秒 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】每个小球上升的最大高度都是1.8米，根据 解得 根据竖直上抛的对称性可知，空中有四个小球，一个刚上升，一个在顶端，另外两个在上升和下降且处于同一高度，共4个时间间隔，所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一 故选D。 二、多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分。全部选对得3分，选对但不全得2分，选错和0分） 11. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　） A. 伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到，得到自由落体运动的规律，采用了等效替代法 B. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 C. 根据速度定义式，当→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律推理得出自由落体的运动规律，这是采用逻辑推理法，A错误； B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化物理模型法，B正确； C．根据速度定义式 当 →0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法，C正确； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法，D正确。 故选BCD。 12. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C. 丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】BC 【解析】 【详解】A．反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误； B．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故B正确； C．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左壁对小球无弹力，故C正确； D．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误； 故选BC。 13. 打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B. 第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为 C. 第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D. 若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对第二张纸受力分析可得，在水平方向上受到第一张纸向右的滑动摩擦力和第三张纸水平向左的静摩擦力而保持平衡。故选项A错误； BC．对第二张纸受到第一张纸的滑动摩擦力 ， 由平衡得，受到第三张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力，以此类推第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小都是 故选项B错误，选项C正确； D．若，由于纸张有质量，故越往下压力越大，第一张纸以下不可能打滑，故进纸系统不能进纸，故选项D正确。 故选CD。 14. 公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为3m C. 3s时两车距离为5m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度—位移关系 可知 则图像的斜率等于，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为， 甲、乙两车的初速度大小分别为，，甲、乙两车的图像如图所示 设两车速度相等时所经历的时间为，则 解得s 即4s时两车间距离最小，故A正确； B．两车的最小距离为m，故B错误； C．3s时它们之间的距离为m，故C错误； D．设两车距离为4m时所经历的时间为，则 解得s或6s 故两车能够实现蓝牙配对的时长为4s，故D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。（本实验中g取9.8m/s2） （1）下列操作规范的是________（多选）； A.悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B.实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长 C.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 （2）某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图丙所示，该处的读数为________ cm； （3）当弹簧下端所挂钩码为20g时，弹簧弹力大小为________ N（结果保留三位有效数字）； （4）以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F—L图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧的劲度系数k=____N/m（结果保留两位有效数字）。 （5）小李查阅相关资料得知当地重力加速度的值为9.78m/s2，若考虑此因素的影响，该实验测得的劲度系数测量值与弹簧劲度系数的真实值相比____。（选填“偏大”、“相等”或“偏小”） 【答案】 ①. AD##DA ②. 18.00 ③. 0.196 ④. 25 ⑤. 偏大 【解析】 【详解】（1）[1]A．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧稳定后，即处于静止状态再读数，故A正确； B．为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故B错误； CD．为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故D正确，C错误。 故选AD。 （2）[2]图中刻度尺的分度值为，由图丙可知，读数为。 （3）[3]根据平衡条件可得 （4）[4]根据胡克定律可得 可知图像横轴的截距等于弹簧自由下垂时的长度，则有 图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有 （5）[5]由胡克定律 解得，弹簧的劲度系数为 因为当地的重力加速度数值为，但计算时重力加速度数值取为，所以实验测得的劲度系数结果大于真实值。 16. 某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的平均速度为，表中________。 位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 24.00 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点并画出图像_____。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 【答案】 ①. 80.0 ②. ③. 70.0 ④. 59.0 ⑤. 2k 【解析】 【详解】（1）[1]由题表格数据可知 =24.00cm 由平均速度的定义可知 cm/s=80.0cm/s （2）[2]结合表中数据将答图中的实验点用直线拟合，如图所示 （3）[3][4]根据图象可知斜率 cm/s2=70.0cm/s2 截距 b=59.0cm/s （4）[5]小车做匀变速直线运动，有 变形可得 故小车在t=0时，即打出A点时小车的速度大小 小车的加速度大小a满足 即 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17. 汽车在平直公路上做匀速直线运动，某时刻发现前面有紧急情况而刹车，若刹车过程做匀减速直线运动，加速度大小为 2m/s2，刹车时间 5s ，刹车距离为 25m ，试求： （1）刹车前汽车的速度； （2）刹车 2s 的位移； （3）刹车过程中的平均速度。 【答案】（1）10m/s；（2）16m；（3）5m/s 【解析】 【详解】（1）汽车速度减为零的时间为 ，根据逆向思维，则 （2）刹车后2s 内的位移，由运动学公式得 （3）刹车过程中的平均速度，根据平均速度定义式得 18. 假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1=8m、高h1=2m的货车，在楼下以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2） （1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （2）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt=1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。 【答案】（1）会；（2）2.5m/s2 【解析】 【详解】（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为 根据自由落体运动位移与时间关系式，有 联立得 t=3s 3s内汽车位移为 x=v0t=27m 因 L2=24m＜x＜L1＋L2=32m 则货车会被花盆砸到。 （2）司机反应时间内货车的位移为 x2=v0Δt=9m 此时车头离花盆的水平距离为 d=L2-x2=15m 采取加速方式，要成功避险，则有 联立得 a=2.5m/s2 即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。 19. 如图甲所示，小明同学先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重G = 4 N的钩码A，静止时弹簧的长度L1 = 28 cm；再挂上一个相同的钩码B，静止时弹簧的长度L2 = 36 cm。忽略弹簧自身的重力，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）若将该弹簧竖直固定在地面上，将钩码A放在弹簧上端，如图乙所示，求静止时弹簧的长度L3； （3）若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动，如图丙所示，弹簧长度L4 = 24 cm，求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）50 N/m （2）12 cm （3）0.5 【解析】 【小问1详解】 设弹簧的原长为L，图甲中第一种情况 第二种情况 解得弹簧的劲度系数 【小问2详解】 由（1）可知弹簧的原长 图乙中，有 解得 【小问3详解】 弹簧长度L4 = 24 cm时，拉力 钩码匀速运动，又有 可得钩码与地面之间的动摩擦因数 20. “科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“”关系图线如图2所示，汽车制动距离为。 （1）判断汽车做什么运动； （2）微元法是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中评解了如何由图像来求位移。请你借鉴此方法，求汽车的初速度的大小。 （3）为了求汽车的制动时间，某同学的求解过程如下： 在制动过程中加速度的平均值为 将减速过程看成反向加速过程，根据运动学公式，得 请你判断该同学的做法是否正确并说明理由； 【答案】（1）加速度逐渐增大的减速运动；（2）；（3）不正确，实际制动时间小于。 【解析】 【详解】（1）汽车制动过程，由图2可知其加速度a随位移x均匀增大，做加速度逐渐增大的减速运动。 （2）由匀变直线运动中位移与速度的关系 汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a−x”图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，即 解得 （3）该同学的做法不正确；汽车以3m/s2的加速度做匀减速运动时，v-t图像如图中直线所示；位移不变，即v-t图像与x轴围成的面积不变，由a-x图像可知，实际v-t图像如图中曲线所示，即实际制动时间小于。 21. 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干极小的区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法，即微元法。 例如，在研究匀变速直线运动位移时，利用v-t图象，把运动过程划分成很多的小段，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这时，很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形OABC（图丁）。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始（此时速度是v0）到 t时刻（此时速度是v）这段时间间隔的位移。 （1）上述这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的 v-t图象都适用。某运动物体v-t图象如图所示，已知图中涂成黑色小方块面积代表位移为x0，请结合题干介绍的方法，根据图像估算物体在t时间内的位移。 （2）有一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行。它的速度v与它离开蚁巢的距离x之间满足关系，其中常数l=2m ，它离开蚁巢的初速度v0=0.02m/s。 ① 请你说明蚂蚁的速度v随x如何变化，并求出蚂蚁离开蚁巢距离x=2m时瞬时速度大小。 ② 画出蚂蚁爬行速度的倒数与它离开蚁巢距离x的关系图象，利用该图象求出蚂蚁离开蚁巢爬行x=2m所用的时间，并说明求解的依据。 【答案】（1）139x0 ； （2）v随x增大而减小，v=0.01m/s；（3），t=150s 【解析】 【详解】（1）黑色小方块面积代表位移为x0，根据原则大于一半的算一个，小于一半的舍去，得总个数为139，所以物体在t时间内的位移139x0。 （2）①由速度v与距离x之间函数关系知v随x增大而减小，当x=2m时，瞬时速度大小为 ② 速度v与距离x之间函数关系变形得表达式 所以得到蚂蚁爬行速度的倒数与它离开蚁巢距离x的关系图象如下 由图像得 得x=2m所用的时间为 t=150s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $