5.1《长方形和正方形的面积》（课件）-2025-2026学年三年级数学下册苏教版

该小学数学课件聚焦长方形和正方形面积公式的推导与应用，通过复习面积单位、“猜面积大小”活动导入，借助小组合作摆1平方厘米正方形、填写表格等动手操作搭建支架，帮助学生从具体操作过渡到抽象公式的理解。 其亮点在于以动手操作驱动思维进阶，如从摆满正方形到只摆一行一列再计算面积，培养几何直观与推理意识，融入《九章算术》“方田术”文化，设计测量物体面积等生活实践作业。教学方法注重探究式学习，学生能提升空间观念与应用意识，教师可高效落实公式推导与实际应用教学。

长方形和正方形的面积 嵩县第二实验小学 程润利 平方米（㎡）、平方分米（d㎡)、平方厘米（c㎡) 1平方厘米 一、复习铺垫，质疑导入 猜一猜谁的面积最大？ 学习任务一：小组合作，用几个1平方厘米的正方形 摆出3个不同的长方形，并填写下表。 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 二、动手操作，建构公式 学习任务一：小组合作，用几个1平方厘米的正方形 摆出3个不同的长方形，并填写下表。 5 1 5 5 3 2 6 6 5 3 15 15 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 学习任务一：小组合作，用几个1平方厘米的正方形 摆出3个不同的长方形，并填写下表。 5 1 5 5 3 2 6 6 5 3 15 15 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 学习任务一：小组合作，用几个1平方厘米的正方形 摆出3个不同的长方形，并填写下表。 5 1 5 5 3 2 6 6 5 3 15 15 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 学习任务二：用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。 学习任务二：用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。 12平方厘米 20平方厘米 方法一：摆满 12平方厘米 20平方厘米 方法一：只摆一行、一列 学习任务二：用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。 2×7=14平方厘米 学习任务三：想一想，算一算，求出下面长方形的面积。 (1)长6分米、宽4分米，长方形的面积是多少平方分米？ (2)长40米、宽50米，长方形的面积是多少平方米？ 6×4=24平方分米 40×50=2000平方米 长方形的面积=长×宽 如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，上面的公式可以写成： S= α×b α b 学习任务四：类比迁移，推导出正方形的面积公式。 9米 9米 正方形的面积=边长×边长 如果用S表示正方形的面积，用α表示正方形的边长，上面的公式可以写成： S= α × α 课堂小结： α α 三、学以致用，拓展延伸 1×12=12平方厘米 3×4=12平方厘米 2×6=12平方厘米 表示1平方厘米 1、先估计下面图形的面积，再测量、计算。 4×4=16平方厘米 6×3=18平方厘米 2、 54×54=2916平方厘米 答：这个正方形的面积是2916平方厘米。 3、小小设计师： 学校准备建造一个面积是24平方米的花坛，花坛的长和宽分别是多少米？ 四、课堂总结： 通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识? 在面积公式的推导过程中，你还有哪些收获?  拓展：周长计算是长度单位的累加，面积计算是面积单位的累加，那么立体图形的体积又该怎样计算呢？有兴趣的同学课下可以继续来研究。 α α ？ 五、课后作业： 基础性作业：数学书68页1、2、3、4题 拓展性作业：回家后，找一些表面是长方形或正方形的物体， 先测量必要的数据，再计算它们的面积。 数学阅读作业：从《九章算术》中找到有关面积的内容认真读 一读，了解更多有关面积的数学文化。 $