3.4 平面图形 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

第三章 图形的初步认识

        3.4 平面图形                     

本节是“图形的初步认识”的核心内容，承接立体图形的学习，聚焦平面图形，构建“立体→平面”的认知闭环，为后续几何学习奠定基础.

知识上，先通过生活实例引入多边形、圆等基本平面图形，再深入探究多边形（尤其是三角形、四边形）的特征、分割规律，明确平面图形的构成要素与分类标准，形成系统的平面图形认知框架.

能力上，通过观察、绘制、分割等活动，培养学生的图形识别、归纳推理及空间转化能力，帮助学生从具象感知过渡到抽象分析.

应用上，大量融入生活场景（如建筑图案、日常物品设计），体现数学与生活的紧密联系，既激发学习兴趣，也为后续学习图形的性质、周长与面积计算等内容做好铺垫，是培养几何素养的关键环节.

1.了解生活中的圆和多边形，知道圆和多边形的概念；

2.从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形；

3.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富平面图形的认知和感受；

4.在欣赏优美图案的基础上，发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力.

重点：了解生活中的圆和多边形，知道圆和多边形的概念.

难点：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形.

         情境导入

在现实生活中我们会遇到许多几何图案.

你知道这些几何图案是由什么样的基本图形组成的吗？

设计意图：通过展示生活中常见的几何图案，引导学生观察并分析其由哪些基本图形组成，让学生感受几何图形在生活中的广泛应用，激发学习几何的兴趣，建立数学与生活的联系.

         探究新知

活动一：多边形及其相关概念

观察下面图片，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?

预设：

把你画的图形和下图所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?

预设：也是这几个平面图形.

思考：在上面的观察中，发现了许多平面图形，而这些图形有何特点呢？

预设：圆是我们早熟悉的图形，由曲线围成的封闭图形；除圆以外，上面的其它图形都是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.

概念：圆是由曲线围成的封闭图形；

由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形.

按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形…

思考：图中的几个图形是多边形吗?

预设：

(1)包含曲线，不是由线段组成，不是多边形；

(2)由线段首尾顺次连接且封闭，是多边形；

(3)不是封闭图形，不是多边形；

(4)不是封闭图形，不是多边形.

思考：下图所示的图形中，哪几个是四边形?说说“是”或不是”的理由.

预设：(1)(2)(3)(4)(6)是由四条线段首尾顺次连接且封闭的图形，是四边形；(5)包含曲线，不是四边形；(7)由5条线段组成，不是四边形.

设计意图：通过生活中的几何图案引入，引导学生观察、绘制轮廓并对比，明确圆和多边形的概念，再通过辨析练习巩固多边形、四边形的判定，帮助学生掌握图形定义，培养观察、归纳及逻辑推理能力，建立数学与生活的联系.