期末高频易错题综合训练卷（综合训练）一2025-2026学年数学四年级上册北师大版

期末高频易错题综合训练卷一2025-2026学年数学四年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个布袋里放了3个黄球、7个红球，这10个球除颜色外其他都相同。小明任意摸出一个后放回布袋里，这样连续9次摸到的都是红球，他第10次摸球的结果（    ）。 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．红球的可能性大 D．黄球的可能性大 2．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶2km记作﹢2km，那么车子向北行驶3km，应该记作（    ）。 A．3km B．1km C．﹣2km D．﹣3km 3．金鸻鸟迁徙时，能连续飞行3150千米，并且始终保持每小时90千米的速度。求金鸻鸟能连续飞行多少小时。下图竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．5小时飞行45千米 B．5小时飞行450千米 C．50小时飞行450千米 D．50小时飞行4500千米 4．一枚棋子的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（    ）。 A．（6，6） B．（2，6） C．（4，4） D．（4，8） 5．下面算式中，不能用乘法分配律进行简便计算的是（    ）。 A．139×38—39×38 B．16×101 C．125×（80＋8） D．78×25×4 6．小湛在课堂上学会了使用计算器，他在计算器上依次按下及键最后显示的结果是（    ）。 A．13936 B．15808 C．1248 D．1456 7．粤粤妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，有1个锐角、1个直角和1个钝角，东东妈妈的图形锁可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．下面各数，所有的“零”都不读出的数是（    ），只读出一个“零”的数是（    ）。 A．65006005；60056055 B．60056055；65006005 C．6056006500；65006005 D．605060055；60056055 二、填空题 9．淘气和笑笑玩五子棋，他们决定通过抽卡片决定谁先走。从下边三张打乱的卡片中任意抽取两张卡片，若组成的字是“林”字，则淘气先走；若组成的字是“棋”字，则笑笑先走。这个比赛规则对比赛双方( )。（填“公平”或“不公平”） 10．海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作( )米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作( )米。 11．环卫处有一种垃圾清扫车，平均每分钟可以清扫道路50米。如果用2辆这样的垃圾清扫车同时出发相向而行，清扫一条长4000米的道路，需要( )分钟。 12．，如果，那么( )，( )。 13．三角形的三个角撕下来拼在一起可以组成一个( )，长方形的四个角撕下来拼在一起可以组成一个( )。 14．霞霞家的WIFI密码是一个十位数，千位上的数字是4，千万位上的数字是5，最高位上的数字是千位与千万位上数字的和，十万位上的数字是千位上数字的一半，其余各位上的数字是0，霞霞家的WIFI密码是( )。 15．如图是一所学校的平面图，餐厅的位置用数对（2，3）表示。 (1)体育馆的位置用数对表示为( )，宿舍楼的位置用数对表示为( )。 (2)从校门往北直行90m有一个小花园，小花园所在的位置用数对表示为( )。 16．在乘法算式□28×26中，要使积是四位数，□里最大可以填( )；要使积是五位数，□里最小可以填( )。 三、判断题 17．笑笑掷了15次硬币，9次正面朝上，6次反面朝上。他第16次掷硬币不一定正面朝上。( ) 18．以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。( ) 19．如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。( ) 20．64＋78＝78＋64运用了乘法交换律。( ) 21．与8百万相邻的两个自然数是7百万和9百万。( ) 四、计算题 22．能简便的用简便方法计算。 125×32×25                87×3－37×3                   34×2×5 105＋76＋95            35×21＋21×65                [497－（38－21）]÷8 23．列竖式计算下面各题，并验算。 304×15＝                      240×37＝ 902÷22＝                      665÷25＝ 五、操作题 24．如图是光明小学的平面图，图书馆的位置可以用（8，6）表示。 （1）用“·”分别标出食堂（3，9），操场（2，6）和校医院（6，8）的位置。 （2）明明某天在学校的活动路线是（3，1）→（4，3）→（9，5）→（8，6）→（4，5），请你写出他所经过的地方。 六、解答题 25．周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目，轮到笑笑摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？ 26．美术学院的展览馆有2层，每层有12个大厅，一共放720幅面。平均每个展厅放多少幅画？（先列式解答，再检验。） 我可以这样来检验： 27．“青蛙是捕食害虫的健将”。某只青蛙第一天捕食了99只害虫，第二天捕食了148只害虫，第三天捕食了201只害虫，这只青蛙这三天一共捕食了多少只害虫？ 28．甲、乙两个工程队共同修一条公路，甲队每天修48米，乙队每天修52米，两队同时从公路两端开工，12天后还剩180米没修。这条公路全长多少米？ 29．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，十万位上的数字比千万位上的数字小3，千位上的数字是十万位上数字的一半，其他数位上的数字都是0。这个九位数是多少？省略万位后面的尾数约是多少？ 30．趣味运动会中，四（1）班8位同学参加投壶比赛，每人投10次，以投中5箭为标准，超过5箭记正数，不足5箭记负数，成绩如下。 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢1 ﹣3 （1）李佳投中8箭，王雪投中5箭，顾飞投中4箭，请将表格补充完整。 （2）投中次数最多的同学是（    ），投中最少的同学是（    ），他们相差（    ）箭。 31．滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。（坡度是指滑道与地面的夹角） （1）量一量。滑梯的坡度是（    ）°。 （2）画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图（用一条线段表示），并标记上坡度的度数。 （3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全？（    ）（填“左侧”或“右侧”） 参考答案 1．C 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；布袋中有3个黄球和7个红球，每次摸球后放回，因此每次摸球时袋中球的总数和颜色比例不变。红球个数大于黄球个数，与前几次摸到的情况无关，第10次摸到红球的可能性大。 【解答】根据分析：7＞3，他第10次摸球的结果是红球的可能性大。 故答案为：C 2．D 【分析】根据车子向南行驶2km记作﹢2km，可知向南为正，向北即为负，据此解答即可。 【解答】由分析可得：如果将车子向南行驶2km记作﹢2km，那么车子向北行驶3km，应该记作﹣3km。 故答案为：D 3．B 【分析】在除法竖式3150÷90中，把3150和90同时缩小到原来的10倍，变成315÷9；竖式中箭头所指的“45”，是9×5＝45，这里的5在商的个位上，表示5个一，实际表示的是5小时。根据“路程＝速度×时间”，速度是每小时90千米，时间是5小时，所以飞行的路程是90×5＝450千米，即表示5小时飞行450千米。 【解答】竖式中箭头所指的数表示5小时飞行450千米。 故答案为：B 4．A 【分析】在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。向右移动，列数增加，行数不变，据此解答即可。 【解答】将这枚棋子沿水平方向向右移2格，列数在原来的基础上增加2，行数不变，所以现在这枚棋子的位置是（6，6）。 故答案为：A 5．D 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此解答即可。 【解答】A．139×38—39×38 ＝38×（139－39） ＝38×100 ＝3800 能用乘法分配律进行简便计算 B．16×101 ＝16×（100＋1） ＝16×100＋16×1 ＝1600＋16 ＝1616 能用乘法分配律进行简便计算 C．125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 能用乘法分配律进行简便计算 D．78×25×4 ＝78×（25×4） ＝78×100 ＝7800 不能用乘法分配律进行简便计算 故答案为：D 6．D 【分析】计算器上的CE键是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容，当依次按下题文中的信息时，算式应是：208×7；据此解答。 【解答】208×7＝1456 小湛在课堂上学会了使用计算器，他在计算器上依次按下及键最后显示的结果是1456。 故答案为：D 7．D 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角。据此解答。 【解答】A．图中有2个锐角，没有直角和钝角，不符合要求； B．图中有2个锐角、1个直角，没有钝角，不符合要求； C．图中有1个锐角，2个直角，没有钝角，不符合要求； D．图中有1个锐角，1个直角，1个钝角，符合要求。 故答案为：D 8．C 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【解答】A．65006005读作：六千五百万六千零五，读了一个零；60056055读作：六千零五万六千零五十五，读了两个零。不满足题意。 B．60056055读作：六千零五万六千零五十五，读了两个零；65006005读作：六千五百万六千零五，读了一个零。不满足题意。 C．6056006500读作：六十亿五千六百万六千五百，一个零都不读；65006005读作：六千五百万六千零五，只读了一个零。满足题意。 D．605060055读作：六亿零五百零六万零五十五，读了三个零；60056055读作：六千零五万六千零五十五，读了两个零。不满足题意。 故答案为：C 9．不公平 【分析】三张卡片分别是“木”“木”“其”，任取两张共有3种抽法：“木”“木” → “林”，“木”“其” → “棋”，“木”“其” → “棋”，可见抽到“林”字的概率小，抽到“棋”字的概率大，因此笑笑（抽到“棋”）先走的机会更大，规则不公平。 【解答】由分析可知笑笑（抽到“棋”）先走的机会更大，这个比赛规则对比赛双方不公平。 10．﹢1545/1545 ﹣10909 【分析】根据正负数的意义，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的深度用负数表示。题目中已明确海平面高度记作0米，因此泰山主峰玉皇顶的高度应记作正数，“奋斗者”号潜水器的下潜深度应记作负数。正数是在数的前面加上正号“﹢”，正号可以省略不写，负数是在数的前面加上负号“﹣”。 【解答】由分析可得： 海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（﹢1545或1545）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（﹣10909）米。 11．40 【分析】由题干可知，此题考查的是相遇问题，因为是相向而行，用总路程除以速度和，即可求出需要多少分钟。 【解答】4000÷（50＋50） ＝4000÷100 ＝40（分钟） 综上可知，清扫一条长4000米的道路，需要40分钟。 12．16 3 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可得（5＋△）×☆＝5×☆＋△×☆。已知（5＋△）×☆＝128，△×☆＝48，将△×☆＝48代入5×☆＋△×☆＝128中，得到5×☆＋48＝128。由5×☆＋48＝128，根据等式的性质，等式两边同时减去48，可得5×☆＝128－48＝80。再根据因数＝积÷另一个因数，可得☆＝80÷5＝16。因为△×☆＝48，☆＝16，根据因数＝积÷另一个因数，可得△＝48÷16＝3。 【解答】根据分析：（5＋△）×☆＝128，如果△×☆＝48，那么☆＝16，△＝3。 13．平角 周角 【分析】三角形的内角和是180度，把三角形的三个角撕下来拼在一起即可得到一个180度的平角；长方形的内角和是360度，若把长方形的四个内角撕下来即可得到一个360度的周角。 【解答】平角是180度，三角形的内角和是180度；周角是360度，长方形的四个内角和是360度。 把三角形上的三个角撕下来拼在一起可以组成一个平角；把长方形四个角撕下来拼在一起可以组成一个周角。 14．9050204000 【分析】根据题意，十位数最高位是十亿位，那么按照整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；因为最高位上的数字是千位和千万位数字之和，即4＋5，十万位的数字是千位数字的一半，即4÷2，据此解答。 【解答】根据分析可得： 十亿位：4＋5＝9 亿位：0 千万位：5 百万位：0 十万位：4÷2＝2 万位：0 千位：4 百位、十位、个位都是0 这个十位数是：9050204000 所以霞霞家的WIFI密码是：9050204000。 15．(1) （2，4） （3，2） (2)（1，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。据此解答即可。 （2）用总距离90m除以一格的距离30m，得出校门往北直行几格，往北走在图中即往上走，列数不变，行数增加。从而确定小花园在第几列、第几行，用数对表示的结果。 【解答】（1）体育馆在第2列，第4行，此位置用数对表示为（2，4）； 宿舍楼在第3列，第2行，此位置用数对表示为（3，2）。 体育馆的位置用数对表示为（2，4），宿舍楼的位置用数对表示为（3，2）。 （2）90÷30＝3（格） 1＋3＝4 即小花园的位置在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）。 从校门往北直行90m有一个小花园，小花园所在的位置用数对表示为（1，4）。 16．3 4 【分析】要使积是四位数，则乘积需小于10000；要使积是五位数，则乘积需大于等于10000。百位数字从1到9取值试算即可。 三位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【解答】128×26＝3328 228×26＝5928 328×26＝8528 428×26＝11128 在乘法算式□28×26中，要使积是四位数，□里最大可以填（3）；要使积是五位数，□里最小可以填（4）。 17．√ 【分析】掷硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上。笑笑掷了15次硬币，9次正面朝上，6次反面朝上。他第16次掷硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上。 【解答】笑笑掷了15次硬币，9次正面朝上，6次反面朝上。他第16次掷硬币不一定正面朝上。原题表述正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正负数通常表示意义相反的两个量。向东走为正，向西走为负，走了﹢40米，又走了﹣30米，表示先向东走了40米，又向西往回走了30米，据此用40减30可求出离家的距离。 【解答】（米） 以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】位置可以用数对，也就是行和列中对应的数来确定物体的位置，也可以用方向和距离确定物体位置。①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；②以超市为观测中心，利用上北下南左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。据此即可解答； 【解答】由分析可得：如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。原题说法正确。 故答案为；√ 20．× 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；乘法交换律：交换两个乘数的位置积不变；64＋78＝78＋64是交换了两个加数的位置，和不变，运用了加法交换律，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，64＋78＝78＋64运用了加法交换律，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】相邻的自然数之间相差1，因此与8百万相邻的两个自然数应分别为8百万减1和8百万加1。据此解答。 【解答】8百万写作8000000。相邻的两个自然数分别是： 8000000－1＝7999999 8000000＋1＝8000001 因此，与8百万相邻的两个自然数是7999999和8000001，而非7百万和9百万。原题说法错误。 故答案为：× 22．100000；150；340     276；2100；60 【分析】将32看成8×4，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（125×8）×（4×25）； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（87－37）×3； 利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成34×（2×5）再计算； 利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成105＋95＋76再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（35＋65）×21； [497－（38－21）]÷8，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算括号外除法。 【解答】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 87×3－37×3 ＝（87－37）×3 ＝50×3 ＝150 34×2×5 ＝34×（2×5） ＝34×10 ＝340 105＋76＋95 ＝105＋95＋76 ＝200＋76 ＝276 35×21＋21×65 ＝（35＋65）×21 ＝100×21 ＝2100 [497－（38－21）]÷8 ＝[497－17]÷8 ＝480÷8 ＝60 23．4560；8880； 41；26……15 【分析】三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果； 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小； 乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积； 没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【解答】304×15＝4560                                    240×37＝8880 验算：          验算： 902÷22＝41                                      665÷25＝26……15 验算：        验算： 24．（1）见详解； （2）大门→1号教学楼→花园→图书馆→2号教学楼 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定出食堂、操场、校医院的位置，并用“·”标记即可； （2）先分别找出各个数对对应的地点，再按照顺序写出来即可。 【解答】（1）标记位置如下： （2）（3，1）表示的位置是大门； （4，3）表示的位置是1号教学楼； （9，5）表示的位置是花园； （8，6）表示的位置是图书馆； （4，5）表示的位置是2号教学楼； 答：明明某天在学校的活动路线是（3，1）→（4，3）→（9，5）→（8，6）→（4，5），他经过的路线是大门→1号教学楼→花园→图书馆→2号教学楼。 25．见详解 【分析】哪种颜色球的数量多，摸到那种颜色球的可能性就大；反之摸到那种颜色球的可能性就小，据此即可解答。 【解答】笑笑表演讲故事的可能性最大，因为盒中红球有5个，黄球有1个，白球有3个，红球的个数最多，从盒中任意摸出一球，笑笑摸到红球的可能性最大，所以表演讲故事的可能性最大。 26．30幅； 检验：30×12×2＝720（幅） 【分析】先用12乘2计算出展览馆共有多少个大厅，再用720除以一共的大厅数，计算出平均每个展厅放多少幅画； 可以先用平均每个展厅放的画幅数，乘12计算出展览馆每层的画幅数，再乘2计算出展览馆一共的画幅数；据此解答。 【解答】720÷（12×2） ＝720÷24 ＝30（幅） 答：平均每个展厅放30幅画。 我可以这样来检验： 30×12×2＝720（幅） 27．448只 【分析】要求三天一共捕食的害虫数量，将三天的数量相加即可。计算时，可以应用加法交换律，使其计算简便。 【解答】99＋148＋201 ＝99＋201＋148 ＝300＋148 ＝448（只） 答：这只青蛙这三天一共捕食了448只害虫。 28．1380米 【分析】用甲队每天修的米数加上乙队每天修的米数求出甲、乙两队一天修的米数，再乘修的天数，最后再加上剩下没修的米数即可求出这条公路的全长。据此解答。 【解答】（48＋52）×12 ＝100×12 ＝1200（米） 1200＋180＝1380（米） 答：这条公路全长1380米。 29．190603000；19060万 【分析】根据题意可知，一个九位数，最高位上的数字是1，即亿位是1；千万位上的数字是最大的一位数，即千万位上是9；十万位上的数字比千万位上的数字小3，即十万位上是9－3＝6；千位上的数字是十万位上数字的一半，即千位上是6÷2＝3；其他各位都是0；据此从高位到低位写出这个数； 省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字进行四舍五入，千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，并去掉万位后面的数字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字；再在后面添上“万”字。据此解答。 【解答】9－3＝6 6÷2＝3 根据分析可知：这个九位数是190603000； 190603000≈19060万 省略万位后面的尾数约是19060万。 30．（1）表见详解； （2）李佳；陈风；6 【分析】本题考查了正负数的认识及应用。根据题意，超过5箭记正数，不足5箭记负数，投中8箭，超过5箭，记作﹢3，投中5箭，记作0，投中4箭，不足5箭，记作﹣1；根据表格中的数据，﹢2表示投中7箭，﹣2表示投中3箭，﹢1表示投中6箭，﹣3表示投中2箭，据此可知，投中次数最多的是李佳，投中次数最少的是陈风，他们相差（8－2）箭。 【解答】根据题意： 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢3 ﹢1 0 ﹣3 ﹣1 8－5＝3（箭），记作﹢3 5－5＝0（箭），记作0 5－4＝1（箭），记作﹣1 8－2＝6（箭） 所以投中次数最多的同学是李佳，投中最少的同学是陈风，他们相差6箭。 31．（1）65 （2）见详解 （3）右侧 【分析】（1）量角器量角的步骤：将角的顶点和量角器的中心点重合；将量角器的0刻度线与角的一边重合；角的另一边所对应的度数就是这个角的度数（重合的0刻度线是哪圈就看哪圈的刻度）。 （2）根据题意，只要画出30度到50度之间的角即可。量角器画角的步骤：画一条射线；使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器相应刻度的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。 （3）比较两侧滑梯坡度的大小即可解答。 【解答】（1）滑梯的坡度是（65）°。 （2）由分析可知： （画法不唯一） （3）65°＞30°，所以右侧的滑梯更平缓、更安全。 学科网（北京）股份有限公司 $