期末复习计算题专项训练八大题型（专项训练）一2025-2026学年数学五年级上册北师大版

期末复习计算题专项训练八大题型一2025-2026学年数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一小数四则混合运算 1．脱式计算，能简算的要简算。 36.7＋1.5÷0.24            （7.5－2.3×0.4）÷0.02            87÷0.8÷0.125 2．用你喜欢的方式进行计算。 2.5×1.5÷0.75               4.5÷0.15－2.4×1.5              （9.36－8.64）÷0.24 3．脱式计算，能简算的要简算。                                  4．计算下面各题。                              5．脱式计算。 630＋420÷2              3.5÷[（9－8.3）×2] 3.3×0.25＋6.7×0.25         1.25×（80＋0.8） 6．用递等式计算。 98.2－3.36÷28                            96.6÷（10.1－7.3） 0.5×4÷0.5×4                            （7.5－2.5×0.4）÷0.01 题型二小数除法竖式计算 7．列竖式计算。（带★的需要验算） 5.12÷0.64＝            ★93.84÷9.2＝            4.8÷0.56≈（保留两位小数） 8．列竖式计算，最后一题要验算。                    9．用竖式计算，带☆的要验算。 8.54÷2.8＝           ☆49÷14＝               65.4÷11≈（结果保留两位小数） 10．竖式计算，带★的要验算，第3小题保留两位小数。 ★13.26÷13＝            75.6÷0.42＝                10÷1.5≈ 11．用竖式计算。（带★的要验算）                                ★ 12．用竖式计算。（带★的要验算） 6.3÷0.45＝         ★27.56÷26＝         4.5÷0.27≈（保留两位小数） 题型三小数除法口算 13．直接写出得数。 0.3×0.3＝            3.8÷10＝            8.8÷1.1＝            0÷0.05＝ 7.09÷7.09＝            0.6÷1.2＝            5.1÷0.17＝            4×0.5÷4×0.5＝ 14．直接写得数。 0.45÷3＝               4.2÷0.6＝             0.15×6＝               1－0.93＝ 0.25＋0.7＝             9.09÷9＝              0.48÷0.02＝             7.25÷100＝ 15．直接写出得数。                                                                                       16．直接写出得数。 0.36÷0.6＝         0.25×4＝         0.48÷0.04＝         1－0.08＝ 5.5÷11＝          7.2÷0.09＝         4÷0.8＝         0.63÷0.07＝ 17．直接写出得数。 13.6－3.6＝         4.8×2＝        3.2×0.5＝        15.6÷0.3＝ 8.4×0.5＝          12÷2.4＝       2.52÷0.6＝       4.5×0.6＝ 18．直接写出得数。 0.02×8＝            6.3÷0.9＝            45÷100＝            0÷2.5×4＝ 3.8÷0.01＝            0.51÷5.1＝            0.25×8＝            0.1×0.1÷0.1×0.1＝ 题型四多边形的面积计算 19．计算下面图形的面积。      20．求组合图形的面积。（单位：dm）      21．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 22．求下面各组合图形的面积。（单位：cm） 23．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）          24．求下面图形阴影部分的面积。    题型五带分数、假分数及整数的互化 25．把下列分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                      26．把下列假分数化成带分数。              27．把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。              28．把下面的假分数化成整数或带分数。                          题型六最大公因数及最小公倍数 29．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 1和10    3和9    6和8 30．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和30      25和20        12和18         7和13 31．求下面各组数的最小公倍数和最大公因数。 5和13        9和12        16和8 32．求下面每组数的最小公倍数。 8和10             12和18              13和39 题型七约分 33．将下面各分数化简。                    34．将下面的分数进行约分。              35．把下面的分数约成最简分数。 ＝          ＝          ＝ 36．约分。 ＝            ＝            ＝            ＝ 题型八通分 37．把下面各组数通分。 和         和 38．将下面每组中的两个分数通分。 和      和      和 39．把下面各组分数通分。 和              和             和 40．把下面各组分数通分。 和                          和                    和 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．42.95；329；870 【分析】①根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算除法，再算加法； ②根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； ③根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算。 【解答】36.7＋1.5÷0.24 ＝36.7＋6.25 ＝42.95 （7.5－2.3×0.4）÷0.02 ＝（7.5－0.92）÷0.02 ＝6.58÷0.02 ＝329 87÷0.8÷0.125 ＝87÷（0.8×0.125） ＝87÷0.1 ＝870 2．5；26.4；3 【分析】本题考查小数的四则混合运算。 （1）在没有括号的算式里，如果只有乘除法或只有加减法，要从左到右依次计算； （2）既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】2.5×1.5÷0.75 ＝3.75÷0.75 ＝5 4.5÷0.15－2.4×1.5 ＝30－3.6 ＝26.4 （9.36－8.64）÷0.24 ＝0.72÷0.24 ＝3 3．10；106.25；15.6 【分析】把算式转化为（18.75－0.75）÷1.8，先算小括号里面的，再算括号外的除法； 79.5÷0.75 ＋ 0.25要遵循四则运算顺序（先算乘除后算加减）； 0.65×[0.72÷（0.27÷9）]得按括号的优先级（先算小括号，再算中括号，最后算括号外）； 【解答】 4．246.4；80.2；0.75 【分析】，从左往右算； ，先算除法，再算乘法，最后算加法； ，先算减法，再算除法。 【解答】 5．840；2.5 2.5；101 【分析】630＋420÷2，先计算除法，再计算加法。 3.5÷[（9－8.3）×2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 3.3×0.25＋6.7×0.25，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.3＋6.7）×0.25，再进行计算。 1.25×（80＋0.8），根据乘法分配律，原式化为：1.25×80＋1.25×0.8，再进行计算。 【解答】630＋420÷2 ＝630＋210 ＝840 3.5÷[（9－8.3）×2] ＝3.5÷[0.7×2] ＝3.5÷1.4 ＝2.5 3.3×0.25＋6.7×0.25 ＝（3.3＋6.7）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 1.25×（80＋0.8） ＝1.25×80＋1.25×0.8 ＝100＋1 ＝101 6．98.08；34.5 16；650 【分析】按照运算顺序，先算除法，再算减法； 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算除法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置得0.5÷0.5×4×4，然后按照运算顺序从左往右计算； 按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】98.2－3.36÷28 ＝98.2－0.12 ＝98.08 96.6÷（10.1－7.3） ＝96.6÷2.8 ＝34.5 0.5×4÷0.5×4 ＝0.5÷0.5×4×4 ＝1×4×4 ＝4×4 ＝16 （7.5－2.5×0.4）÷0.01 ＝（7.5－1）÷0.01 ＝6.5÷0.01 ＝650 7．8；10.2；8.57 【分析】计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法可以用乘法验算，用商乘除数看是否等于被除数。小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【解答】5.12÷0.64＝8 ★93.84÷9.2＝10.2 4.8÷0.56≈8.57  验算：     8．0.07；1.03；12.8 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数＝商×除数，据此解答。 【解答】1.26÷18＝0.07                24.72÷24＝1.03                                                     9.6÷0.75＝12.8 验算： 9．3.05；3.5；5.95 【分析】计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的小数除法按整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾仍有余数，在被除数末尾添0继续除，被除数整数部分不够除时，商0占位再点小数点。 除法可以用乘法验算，用商乘除数看是否等于被除数。得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【解答】8.54÷2.8＝3.05                             ☆49÷14＝3.5                              验算： 65.4÷11≈5.95 10．1.02；180；6.67 【分析】依据小数除法法则（除数是小数时，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位），★13.26÷13计算得1.02，验算1.02×13＝13.26，结果正确；75.6÷0.42将除数和被除数小数点均右移两位得7560÷42＝180；10÷1.5将除数和被除数小数点均右移一位得100÷15＝，保留两位小数是6.67。 【解答】★13.26÷13＝1.02 75.6÷0.42＝180 10÷1.5≈6.67 验算：     11．4.5；4.8；3.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【解答】4.5          4.8                     ★3.5 验算： 12．14；1.06；16.67 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 验算时用“商×除数”，看是否等于被除数27.56。 保留两位小数，看小数的第三位，如大于等于5则向前进1，如小于5则舍去。 【解答】6.3÷0.45＝14   27.56÷26＝1.06          4.5÷0.27≈16.67            验算：               13．0.09；0.38；8；0； 1；0.5；30；0.25 14．0.15；7；0.9；0.07； 0.95；1.01；24；0.0725 15．5；11.4；0.847；1020 3.2；7.4；1.0；2.25 16．0.6；1；12；0.92 0.5；80；5；9 17．10；9.6；1.6；52 4.2；5；4.2；2.7 18．0.16；7；0.45；0 380；0.1；2；0.01 19．120cm2；552dm2 【分析】①根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答，注意找到对应的底和高； ②将图形乘一个平行四边形和一个梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出两个图形的面积，再相加即可。 【解答】24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） 24×8＋（20＋10）×24÷2 ＝24×8＋30×24÷2 ＝192＋360 ＝552（dm2） 第一个图形的面积是120cm2，第二个图形的面积是552dm2。 20．220dm2；392dm2 【分析】第一个：可以看作一个上底是5dm，下底是15dm，高是6dm的梯形以及长是28dm，宽是5dm的长方形和底是5dm，高是8dm的三角形组成的图形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；长方形的面积：长×宽，把数代入求出三部分的面积，再相加即可。 第二个：可以看作一个三角形和一个梯形的面积和，三角形的两条直角边分别是8dm和10dm，梯形的上底是18dm，下底是26dm，高是16dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【解答】第一个： （5＋15）×6÷2＋5×28＋5×8÷2 ＝20×6÷2＋140＋20 ＝60＋140＋20 ＝220（dm2） 第二个：8×10÷2＋（18＋26）×16÷2 ＝40＋44×16÷2 ＝40＋352 ＝392（dm2） 21．（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 22．460cm2；332cm2；290cm2 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2 ＝35×20÷2＋220÷2 ＝350＋110 ＝460（cm2） 组合图形的面积是460cm2。 （2）（16＋12）×10÷2＋12×16 ＝28×10÷2＋192 ＝140＋192 ＝332（cm2） 组合图形的面积是332cm2。 （3）20×16－（3＋9）×5÷2 ＝320－12×5÷2 ＝320－30 ＝290（cm2） 组合图形的面积是290cm2。 23．926dm2；9dm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）35×28－（8＋10）×6÷2 ＝35×28－18×6÷2 ＝980－54 ＝926（dm2） 阴影部分的面积是926dm2。 （2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2 ＝10×3÷2－4×3÷2 ＝15－6 ＝9（dm2） 阴影部分的面积是9dm2。 24．84cm2；22cm2 【分析】第一个阴影部分是个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算； 第二个阴影部分的面积＝两个正方形面积和－大三角形面积，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【解答】14×12÷2＝84（cm2） 6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 25．；4；； 【分析】假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作为分子；带分数化假分数：分母不变，用整数部分乘分母所得的积再加上原分子所得的和作为假分数的分子，据此解答。 【解答】＝2 ＝4 ＝ ＝ 26．；；； 【分析】根据假分数化成带分数的方法，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。据此解答。 【解答】（1）＝28÷5＝5……3 （2）＝43÷6＝7……1 （3）＝25÷4＝6……1 （4）＝77÷8＝9……5 27．；；；； 【分析】假分数化成带分数或整数,用假分数的分子除以分母，有余数的，整数部分就是带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变；用假分数的分子除以分母，没有余数，那所得的商就是化成的整数；把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上原分子作为假分数的分子，分母不变。据此解答。 【解答】（1）＝＝ （2）＝＝ （3）＝14÷3＝4 （4）＝15÷5＝3 （5）＝45÷7＝6 28．4；；6； 【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商做整数部分，余数做分数的分子，分母不变，据此解答即可。 【解答】＝24÷6＝4 ＝69÷20＝ ＝42÷7＝6 ＝43÷12＝ 29．最大公因数：1；3；2 最小公倍数：10；9；24 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解答即可。 【解答】1＝1×1 10＝1×2×5 1和10的最大公因数是1， 1和10的最小公倍数是： 1×2×5 ＝2×5 ＝10 3＝1×3 9＝3×3 3和9的最大公因数是3， 3和9的最小公倍数是：3×3＝9。 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最大公因数是2， 6和8的最小公倍数是： 2×3×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24 30．15和30的最大公因数是15；最小公倍数是30； 25和20的最大公因数是5；最小公倍数是100； 12和18的最大公因数是6；最小公倍数是36； 7和13的最大公因数是1；最小公倍数是91 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。 【解答】因为30÷15＝2，即30和15成倍数关系，这两个数的最大公因数是15，最小公倍数是30； 25＝5×5 20＝2×2×5 25和20的最大公因数是5，最小公倍数是：2×2×5×5＝100； 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是：2×2×3×3＝36； 7和13是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91。 31．65，1；36，3；16，8 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【解答】5和13互质，所以5和13的最小公倍数是5×13＝65，最大公因数是1； 9＝3×3 12＝2×2×3 所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36，最大公因数是3； 16和8是倍数关系，所以16和8的最小公倍数是16，最大公因数是8。 32．40；36；39 【分析】求两个数的最小公倍数，先把它们分别分解质因数，再将公有质因数和独有质因数相乘即可；如果两个数是倍数关系，则较大的数是它俩的最小公倍数。 【解答】8＝2×2×2 10＝2×5 则8和10的最小公倍数：2×2×2×5＝40 12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最小公倍数：2×2×3×3＝36 39÷13＝3 所以13和39的最小公倍数是39 33．；；7； 【分析】化简分数的方法是：分子、分母都除以分子、分母的最大公因数，化成分子、分母只有公因数1或都说分子、分母互质的分数。 【解答】       ＝             34．；； 【分析】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。 【解答】 35．；； 【分析】分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。根据分数的性质将分数化成最简分数即可。 【解答】＝ ＝ ＝ 36．；；13； 【分析】用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝13 ＝＝ 37．和；和 【分析】先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质通分。 【解答】＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ 38．和；和；和 【分析】通分时，用每组分数分母的最小公倍数做公分母，根据分数的基本性质，通分即可。 【解答】＝ ，＝ ，和； ＝ ，＝ ，和； ＝ ，＝ ，和 39．＝，＝；＝，＝；＝，。 【分析】根据两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 【解答】和 ＝ ＝ 和 ＝ ＝ 和 ＝ ＝ 40．和；和；和 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。 【解答】和分母的最小公倍数是：28 所以＝；＝ 和分母的最小公倍数是：24 ＝；＝ 和分母的最小公倍数是：30 ＝；＝ 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $