内容正文:
2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」
第五单元综合练习02:大题突破·能力跃升
1.据《墨子•鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作90个风筝,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务?
【答案】4.8天
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间,先求出甲、乙两队的工作效率,再用工作总量除以两队效率之和得到合作完成任务的时间。
【详解】90÷8=(个)
90÷12=(个)
90÷(+)
=90÷(+)
=90÷
=90×
=4.8(天)
答:甲、乙两队合作4.8天能完成任务。
2.人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”,AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级1班O型血的人有18人,AB型血的人比O型血的人多,AB型血有多少人?
【答案】24人
【分析】将O型血的人数看作单位“1”,AB型血的人数是O型血的(1+),O型血的人数×AB型血的对应分率=AB型血的人数,据此列式解答。
【详解】18×(1+)
=18×
=24(人)
答:AB型血有24人。
3.共享单车是一种创新的城市交通方式,为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡,并根据资料卡中的信息解答下列各题。
某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆,比2022年多。经测算,两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的,其中因满足私欲为方便自己使用,加私锁、损毁二维码的数量占到;因占小便宜,偷车、拆卸车座等零部件的数量占。
(1)两年中共损坏的单车有多少辆?
(2)请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】(1)3080
(2)见详解
【分析】(1)以2022年投放的单车数量为单位“1”,2023年投放数量占2022年的(1+),根据已知比一个数多几分之几是多少,求这个数用除法计算,用2023年数量÷(1+)即可求出2022年投放的数量,再加上2023年数量就是两年投放总和,再以两年投放总和为单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用两年投放总和×即可求出损坏数量。
(2)根据“因占小便宜,偷车、拆卸车座等零部件的数量占”可提出:因占小便宜,偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆?以两年中共损坏的单车数量为单位“1”,用两年中共损坏的单车数量×即可解答。
【详解】(1)8400÷(1+)+8400
=8400÷+8400
=8400×+8400
=7000+8400
=15400(辆)
15400×=3080(辆)
答:两年中共损坏的单车有3080辆。
(2)因占小便宜,偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆?(答案不唯一)
3080×=1155(辆)
答:因占小便宜,偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有1155辆。
4.某粮店分三次运一批大米,第一次运了总数的,第二次运了总数的。第三次运走了剩下的520袋。这批大米共有多少袋?
【答案】1200袋
【分析】把这批大米的总袋数看作单位“1”,用1减去第一次运的袋数占总袋数的分率,减去第二次运的袋数占总袋数的分率,求出剩下的袋数占总袋数的分率,对应的是520袋,用520除以剩下袋数占总袋数的分率,即可解答。
【详解】520÷(1--)
=520÷(-)
=520÷(-)
=520÷
=520×
=1200(袋)
答:这批大米共有1200袋。
5.果园里有桃树900棵,苹果树的棵数是桃树的,梨树的棵数是苹果树的,梨树有多少棵?
【答案】240棵
【分析】由题意可知,的单位“1”是桃树的棵数,的单位“1”是苹果树的棵数,因为梨树的棵数是苹果树的,求一个数的几分之几是多少,用乘法运算,即梨树的棵数=苹果树的棵数×,而苹果树的棵数又是桃树的,所以苹果树的棵数=桃树的棵数×。
综上分析,梨树的棵数=桃树的棵数××,所以将桃树的棵数代入,即可求出梨树的棵数。
【详解】900××
=400×
=240(棵)
答:梨树有240棵。
6.侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示:成人的脚的长度约是鞋长的,是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米?
【答案】168厘米
【分析】已知成人的脚的长度约是鞋长的,把鞋长看作单位“1”,单位“1”已知,用鞋长乘,求出脚的长度;
又已知成人的脚的长度约是身高的,把身高看作单位“1”,单位“1”未知,用脚的长度除以,求出身高。
【详解】27×÷
=24÷
=24×7
=168(厘米)
答:这个犯罪嫌疑人的身高大约是168厘米。
7.有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的,第二周铺设了全长的,还剩220千米没有铺,这条电缆线全长有多少千米?(先写出等量关系,再列方程解答)
【答案】全长-第一周铺设的长度-第二周铺设的长度=还剩下没有铺的长度
400千米
【分析】将电缆线全长看作单位“1”,全长×第一周铺设的对应分率=第一周铺设的长度,全长×第二周铺设的对应分率=第二周铺设的长度,设这条电缆线全场有x千米,根据全长-第一周铺设的长度-第二周铺设的长度=还剩下没有铺的长度,列出方程解答即可。
【详解】等量关系:全长-第一周铺设的长度-第二周铺设的长度=还剩下没有铺的长度
解:设这条电缆线全场有x千米。
x-x-x=220
x=220
x÷=220÷
x=220×
x=400
答:这条电缆线全长有400千米。
8.学校有槐树24棵,它比杨树的棵数多, ?(请在横线上补充一个数学问题并解答)
【答案】杨树有多少棵?
18棵(提问答案不唯一)
【分析】提问合理即可,如:杨树有多少棵?将杨树棵数看作单位“1”,槐树棵数是杨树棵数的(1+),槐树棵数÷对应分率=杨树棵数,据此列式解答。
【详解】学校有槐树24棵,它比杨树的棵数多,杨树有多少棵?
24÷(1+)
=24÷
=24×
=18(棵)
答:杨树有18棵。(提问答案不唯一)
9.大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读,二毛的课外书本数是大毛的,三毛的课外书本数比二毛少,大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本?
【答案】大毛72本;二毛60本;三毛48本
【分析】由题意可知,是把大毛的课外书本数看作单位“1”,二毛是大毛的,又知三毛的课外书本数比二毛少,这里把二毛的课外书本数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几用乘法计算,则三毛的课外书本数是大毛的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,用大毛和三毛共有课外书本数除以其对应分率,可求出大毛的课外书本数,再用120减大毛的课外书本数得三毛课外书本数,再用大毛的本数乘,得二毛的课外书本数。
【详解】
大毛:
(本)
三毛:(本)
二毛:(本)
答:大毛有课外书72本,二毛有课外书60本,三毛有课外书48本。
10.鸡有36只,鹅的只数是鸡的,又是鸭的,鸭有多少只?
【答案】40只
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用36乘计算出鹅的只数;鹅的只数又是鸭的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用鹅的只数除以,所得结果即为鸭的只数。
【详解】
(只)
答:鸭有40只。
11.哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元,哥哥攒的是妹妹的,哥哥和妹妹分别攒了多少钱?(列方程)
【答案】哥哥:180元;妹妹:300元
【分析】设妹妹攒了x元,哥哥攒的是妹妹的,则哥哥攒了x元,哥哥攒的钱数+妹妹攒的钱数=480元,列方程:x+x=480,解方程,即可解答。
【详解】解:设妹妹攒了x元,则哥哥攒了x元。
x+x=480
x=480
x=480÷
x=480×
x=300
哥哥:300×=180(元)
答:哥哥攒了180元,妹妹攒了300元。
12.学校图书室有6000本图书,其中是科技书,是故事书,科技书比故事书多多少本?
【答案】500本
【分析】分析题目,把图书的总本数看作单位“1”,科技书比故事书多了总本数的(-),再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求解即可。
【详解】6000×(-)
=6000×
=500(本)
答:科技书比故事书多500本。
13.一批煤,计划每天烧4吨,实际每天节约,原来可以烧60天的煤,现在烧多少天?
【答案】80天
【分析】将计划每天烧的看作单位“1”,那么实际每天烧的是计划的(1-),所以将4吨乘(1-),求出实际每天烧多少吨。用计划每天烧的乘60,求出60天的烧煤总量。将烧煤总量除以实际每天烧的,求出现在烧多少天。
【详解】4×(1-)
=4×
=3(吨)
4×60÷3
=240÷3
=80(天)
答:现在烧80天。
14.学校购买了一批体育用品,一个篮球比一个足球贵48元,足球的价钱是篮球的,篮球和足球各多少元?
【答案】篮球:240元;足球:192元
【分析】设篮球的价钱是x元,足球的价钱是篮球的,则足球的价钱是x元,一个篮球比一个足球贵48元,即篮球的价钱-足球的价钱=48元,列方程,x-x=48,解方程,即可解答。
【详解】解:设篮球的价钱是x元,则足球的价钱是x元。
x-x=48
x=48
x=48÷
x=48×5
x=240
足球:240×=192(元)
答:篮球价钱是240元,足球价钱是192元。
15.有两根木棍,插入土地里的部分都是米,第一根露出的部分是全长的,第二根的长度正好是第一根的。第二根木棍的长度是多少米?
【答案】米
【分析】将第一根的长度看作单位“1”,用单位“1”减去露出部分的分率,求出插入土地的分率。单位“1”未知,将插入部分的长度除以对应分率,求出第一根的长度。求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率。将第一根的长度乘,求出第二根的长度。
【详解】÷(1-)×
=÷×
=××
=×
=(米)
答:第二根木棍的长度是米。
16.实验小学有两桶医用酒精,一桶酒精重千克,用去后,剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的,另一桶酒精重多少千克?
【答案】千克
【分析】第一桶酒精用去了,则还剩下(1-),据此用乘法求出第一桶酒精剩下多少千克;第一桶酒精剩下的质量刚好是另一桶酒精的,根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出另一桶酒精的质量。
【详解】×(1-)
=×
=(千克)
÷=×=(千克)
答:另一桶酒精重千克。
17.一个圆形花坛的周长是12.56米,在花坛周围修了一条小路,小路的宽比花坛的直径少,这条小路的面积是多少平方米?
【答案】15.7平方米
【分析】根据圆的周长公式:周长=π×直径,直径=周长÷π,代入数据,求出圆形花坛的直径;再把花坛的直径看作单位“1”,小路的宽是花坛直径的(1-),用花坛的直径×(1-),求出小路的宽,再加上花坛的半径就是最外围大圆的半径,求小路的面积,就是求圆环的面积,根据圆环的面积公式:面积=π×(大圆半径2-小圆半径2),代入数据,即可解答。
【详解】12.56÷3.14=4(米)
4×(1-)
=4×
=1(米)
3.14×[(4÷2+1)2-(4÷2)2]
=3.14×[(2+1)2-22]
=3.14×[32-4]
=3.14×[9-4]
=3.14×5
=15.7(平方米)
答:小路的面积是15.7平方米。
18.甲、乙两个仓库里共有560箱苹果,如果从甲仓库里搬出到乙仓库,两个仓库的苹果箱数就一样多了,乙仓库原来有多少箱苹果?
【答案】200箱
【分析】根据“甲、乙两个仓库里共有560箱苹果”可以设甲仓库原来有箱苹果,则乙仓库原来有(560-)箱;
根据“如果从甲仓库里搬出到乙仓库,两个仓库的苹果箱数就一样多了”可得出等量关系:甲仓库原有苹果的箱数-从甲仓库搬出的箱数=乙仓库原有苹果的箱数+从甲仓库搬出的箱数,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设甲仓库原来有箱苹果,则乙仓库原来有(560-)箱。
-=560-+
=560-(-)
=560-
+=560-+
=560
÷=560÷
=560×
=360
乙:560-360=200(箱)
答:乙仓库原来有200箱苹果。
19.某车间本月生产钢铁240吨,比上月增加了,上月生产钢铁多少吨?(先写出等量关系式,再列方程解答。)
【答案】200吨
【分析】将上月生产的看作单位“1”,并设为未知数,那么本月生产的是上月的(1+)。据此可列出等量关系式:上月的生产量×(1+)=本月的生产量,再根据等量关系式列出方程。先计算小括号内的加法,再将等式两边同时除以,解出x。
【详解】等量关系式:上月的生产量×(1+)=本月的生产量
解:设上月生产钢铁x吨。
x×(1+)=240
x=240
x÷=240÷
x=240×
x=200
答:上月生产钢铁200吨。
20.重阳九月,某市举办风筝节,现在要制作一批风筝,甲单独做需要6天完成,乙单独做需要8天。如果两人合作,几天可以完成?
【答案】天
【分析】将这项工作看作单位“1”,那么甲每天完成,乙每天完成,利用加法求出二人的工作效率之和。工作时间=工作总量÷工作效率,将工作总量单位“1”除以二人的工作效率之和,求出如果两人合作,几天可以完成。
【详解】1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(天)
答:如果两人合作,天可以完成。
21.A,B两地相距360km,甲车行完全程要6小时,乙车行完全程要4小时。甲车先从A地开出2小时后,乙车才从B地开出,再过2小时两车会相遇吗?请通过计算说明理由。
【答案】会相遇;(时),时<2时,所以会相遇
【分析】根据,把A、B两地距离看作单位“1”,可知甲乙两车的速度分别是、,再用1减去甲车2小时走的路程,可得两车同时开相遇的路程和,根据,代入数据可求得相遇时间,再与2小时比较,小于2小时就会相遇,若大于2小时就不会相遇。据此解答。
【详解】
(时)
答:会相遇,,,所以会相遇。
22.今年7月某地突遇暴雨,湖堤出现了150米长的决堤。抢险救援队迅速响应,第一天封堵了全长的,第二天封堵了全长的,还剩下多少米没有封堵?
(1)下面是聪聪的思考过程,请写出每一步表示的意义。
①150×+150×==60+50=110(米),这里解决的问题是( )。
②150-110=40(米),这里解决的问题是( )。
(2)你还能用不同的方法解答吗?请写出每一步解法的意义。
【答案】(1)①两天一共封堵了多少米
②还剩下多少米没有封堵
(2)①②见详解
【分析】(1)①把湖堤的长度看作单位“1”,第一天封堵了全长的,用湖堤的长度×,即150×,求出第一天封堵的长度;第二天封堵了全长的,用湖堤的长度×,即150×,求出第二天封堵的长度,再把第一天封堵的长度+第二天封堵的长度,求出两天封堵的长度;
②用湖堤的长度-两天封堵的长度,求出还剩下多长没有封堵。
(2)①把湖堤的长度看作单位“1”,用1减去第一天封堵的长度占湖堤长度的分率-第二天封堵的长度占湖堤长度的分率,求出还剩下没封堵的长度占湖堤的长度的分率;
②再用湖堤的长度×还剩下没封堵的长度占湖堤长的分率,即可求出还剩下多长没有封堵,据此解答。
【详解】(1)①150×+150×=60+50=110(米),这里解决的问题是第一天和第二天一共封堵了多少米。②150-110=40(米),这里解决的问题是还剩下多少米没有封堵。
(2)①
1--
=-
=-
=
1--=;先求出没有封堵的长度占全长的几分之几;
②150×=40(米);再求出没有封堵的有多少米;
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第五单元综合练习02:大题突破•能力跃升
昆日期、
⊙用时:
贝评价:
1.据《墨子鲁问》中记载,鲁班的木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制
作90个风筝,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天
能完成任务?
2.人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为万能供血者”,AB
型血的人被称为万能受血者”。五年级1班O型血的人有18人,AB型血的人比O型血的人
多行,AB型血有多少人?
@
3.共享单车是一种创新的城市交通方式,为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资
料卡,并根据资料卡中的信息解答下列各题。
某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆,比2022年多;。经测算,两年中投
放的单车损坏数量是两年投放总和的三,其中因满足私欲为方便自己使用,加私锁、损毁二维
码的数量占到;因占小便宜,偷车、拆卸车座等考部件的数量占}
(1)两年中共损坏的单车有多少辆?
(2)请你再提出一个数学问题并解答。
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4.某粮店分三次运一批大米,第一次运了总数的品,第二次运了总数的音:第三次运走了剩
下的520袋。这批大米共有多少袋?
5.果园里有桃树900棵,苹果树的棵数是桃树的号,梨树的棵数是苹果树的,梨树有多少
棵?
6.侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示:成人的脚的长度约是
鞋长的;,是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米?
7.有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的三,第二周铺设了全长的,还剩220
千米没有铺,这条电缆线全长有多少千米?(先写出等量关系,再列方程解答)
8.学校有槐树24棵,它比杨树的棵数多;,
?(请在
横线上补充一个数学问题并解答)
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)。大毛、二毛、三毛兄弟三人都客欢阅读,二毛的课外书本数是大毛的。,三毛的课外书本
数比二毛少大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本?
10.鸡有36只,鹅的只数是鸡的云,又是鸭的子,鸭有多少只?
1.哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元,哥哥攒的是妹妹的},哥哥和妹妹分别攒了多少钱?
(列方程)
12.学校图书室有6000本图书,其中号是科技书,是故事书,科技书比故事书多多少本?
13.一批煤,计划每天烧4吨,实际每天节约,原来可以烧60天的煤,现在烧多少天?
14.学校购买了一批体育用品,一个篮球比一个足球贵48元,足球的价钱是篮球的,篮球
和足球各多少元?
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15。有两根木棍,插入士地里的部分都是。米,第一根露出的部分是全长的音,第二根的长度
8
正好是第一根的号。第二根木棍的长度是多少米?
16。实验小学有两桶医用酒精,一桶酒精重千克,用去后,剩下的酒精质量正好是另一桶
酒精的,另一桶酒精重多少千克?
17.一个圆形花坛的周长是12.56米,在花坛周围修了一条小路,小路的宽比花坛的直径少
这条小路的面积是多少平方米?
18.甲、乙两个仓库里共有560箱苹果,如果从甲仓库里搬出。到乙仓库,两个仓库的苹果箱
数就一样多了,乙仓库原来有多少箱苹果?
19.某车间本月生产钢铁240吨,比上月增加了,上月生产钢铁多少吨?(先写出等量关系
式,再列方程解答。)
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20.重阳九月,某市举办风筝节,现在要制作一批风筝,甲单独做需要6天完成,乙单独做需
要8天。如果两人合作,几天可以完成?
21.A,B两地相距360,甲车行完全程要6小时,乙车行完全程要4小时。甲车先从A地
开出2小时后,乙车才从B地开出,再过2小时两车会相遇吗?请通过计算说明理由。
22.今年7月某地突遇暴雨,湖堤出现了150米长的决堤。抢险救援队迅速响应,第一天封堵
了全长的?,第二天封堵了全长的},还剩下多少米没有封堵?
(1)下面是聪聪的思考过程,请写出每一步表示的意义。
①150×号+150×写=60+50=10(米),这里解决的问题是(
)。
②150一110=40(米),这里解决的问题是(
(2)你还能用不同的方法解答吗?请写出每一步解法的意义。
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2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」
第五单元综合练习02:大题突破·能力跃升
1.据《墨子•鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作90个风筝,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务?
2.人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”,AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级1班O型血的人有18人,AB型血的人比O型血的人多,AB型血有多少人?
3.共享单车是一种创新的城市交通方式,为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡,并根据资料卡中的信息解答下列各题。
某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆,比2022年多。经测算,两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的,其中因满足私欲为方便自己使用,加私锁、损毁二维码的数量占到;因占小便宜,偷车、拆卸车座等零部件的数量占。
(1)两年中共损坏的单车有多少辆?
(2)请你再提出一个数学问题并解答。
4.某粮店分三次运一批大米,第一次运了总数的,第二次运了总数的。第三次运走了剩下的520袋。这批大米共有多少袋?
5.果园里有桃树900棵,苹果树的棵数是桃树的,梨树的棵数是苹果树的,梨树有多少棵?
6.侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示:成人的脚的长度约是鞋长的,是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米?
7.有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的,第二周铺设了全长的,还剩220千米没有铺,这条电缆线全长有多少千米?(先写出等量关系,再列方程解答)
8.学校有槐树24棵,它比杨树的棵数多, ?(请在横线上补充一个数学问题并解答)
9.大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读,二毛的课外书本数是大毛的,三毛的课外书本数比二毛少,大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本?
10.鸡有36只,鹅的只数是鸡的,又是鸭的,鸭有多少只?
11.哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元,哥哥攒的是妹妹的,哥哥和妹妹分别攒了多少钱?(列方程)
12.学校图书室有6000本图书,其中是科技书,是故事书,科技书比故事书多多少本?
13.一批煤,计划每天烧4吨,实际每天节约,原来可以烧60天的煤,现在烧多少天?
14.学校购买了一批体育用品,一个篮球比一个足球贵48元,足球的价钱是篮球的,篮球和足球各多少元?
15.有两根木棍,插入土地里的部分都是米,第一根露出的部分是全长的,第二根的长度正好是第一根的。第二根木棍的长度是多少米?
16.实验小学有两桶医用酒精,一桶酒精重千克,用去后,剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的,另一桶酒精重多少千克?
17.一个圆形花坛的周长是12.56米,在花坛周围修了一条小路,小路的宽比花坛的直径少,这条小路的面积是多少平方米?
18.甲、乙两个仓库里共有560箱苹果,如果从甲仓库里搬出到乙仓库,两个仓库的苹果箱数就一样多了,乙仓库原来有多少箱苹果?
19.某车间本月生产钢铁240吨,比上月增加了,上月生产钢铁多少吨?(先写出等量关系式,再列方程解答。)
20.重阳九月,某市举办风筝节,现在要制作一批风筝,甲单独做需要6天完成,乙单独做需要8天。如果两人合作,几天可以完成?
21.A,B两地相距360km,甲车行完全程要6小时,乙车行完全程要4小时。甲车先从A地开出2小时后,乙车才从B地开出,再过2小时两车会相遇吗?请通过计算说明理由。
22.今年7月某地突遇暴雨,湖堤出现了150米长的决堤。抢险救援队迅速响应,第一天封堵了全长的,第二天封堵了全长的,还剩下多少米没有封堵?
(1)下面是聪聪的思考过程,请写出每一步表示的意义。
①150×+150×==60+50=110(米),这里解决的问题是( )。
②150-110=40(米),这里解决的问题是( )。
(2)你还能用不同的方法解答吗?请写出每一步解法的意义。
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