第五单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“思维拓展版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 1．用合理的方法计算。 5.6××         【答案】；37.5；2011 【分析】，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 5.6××，把分数化成小数，＝3.75 ；＝4.4，＝37.5，原式化为：5.6×3.75－4.4×3.75＋0.88×37.5，又0.88×37.5＝8.8×3.75，原式化为：5.6×3.75－4.4×3.75＋8.8×3.75，再根据乘法分配律，原式化为：3.75×（5.6－4.4＋8.8），再进行计算； ，把分母化为：（3.4＋0.1）×69－3.4；原式化为：再进行计算。 【详解】 ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×50 ＝ 5.6×× ＝5.6×3.75－4.4×3.75＋0.88×37.5 ＝5.6×3.75－4.4×3.75＋8.8×3.75 ＝3.75×（5.6－4.4＋8.8） ＝3.75×（1.2＋8.8） ＝3.75×10 ＝37.5 ＝ ＝ ＝2011 2．计算题。 【答案】；10； 【分析】第一小题，观察算式可得，原式为，进一步化简即可。 第二小题，计算时，先把各个带分数化成假分数，再化简即可。 第三小题，第三小题，观察算式，令：，可得原式等于（1＋B）×A－（1＋A）×B，进一步化简即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝10 令：， 则原式＝（1＋B）×A－（1＋A）×B ＝A＋AB－B－AB ＝A－B ＝－ ＝－＋ ＝ 3．计算下列各题，能简算要简算。                 246× ＋（－）＋（－＋）＋（－＋－）＋…＋（－＋－＋…—） 【答案】；642 【分析】，把2×4.6×9化为：2×2×2×（1×2.3×4.5）；4×9.2×18化为：4×4×4×（1×2.3×4.5）；3×3.9×13.5化为：3×3×3×（1×2.3×4.5）；原式化为： ；再根据乘法分配律，原式化为：，再进行计算； 246×，把246化为2×123，化为，原式化为：2×123×，再进行计算； ＋（－）＋（－＋）＋（－＋－）＋…＋（－＋－＋…—），根据题意，发现分母为偶数的相减，分母为奇数的相加，根据加法结合律，把分母相同的结合在一起，即原式化为：＋－＋－＋）＋－＋－＋…＋－＋－＋…—，再化为：（＋＋＋＋…＋）－（＋＋＋…＋）＋（＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）＋（＋＋＋）＋（＋＋）＋（＋）－，再进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 246× ＝2×123× ＝2×321 ＝642 ＋（－）＋（－＋）＋（－＋－）＋…＋（－＋－＋…—） ＝＋－＋－＋）＋－＋－＋…＋－＋－＋…— ＝（＋＋＋＋…＋）－（＋＋＋…＋）＋（＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）＋（＋＋＋）－1＋（＋＋）＋（＋）－ ＝36－14＋7－＋2－1＋－ ＝24＋7－＋2－1＋－ ＝30－＋－ ＝26＋－＋－ ＝26＋＋－ ＝26＋＋－ ＝26＋ ＝ 4．计算。           275×35＋88×360＋53×275＋365×88          【答案】；88000 123； 【分析】（3－＋）÷2.5×－0.4，先计算括号里的减法，再计算括号里的加法，再计算括号外侧除法，乘法，最后计算减法。 275×35＋88×360＋53×275＋365×88，根据加法交换律，原式化为：275×35＋53×275＋88×360＋365×88，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：275×（35＋53）＋88×360＋365×88，再化为：275×88＋88×360＋365×88，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（275＋360＋365）×88，再进行计算。 ×＋×＋×，把带分数化成假分数，＝；＝；＝；原式化为：×＋×＋×，约分，再进行计算。 ×××…×；把带分数化成假分数，＝；＝；…；＝；原式化为：×××…×，约分，最后化为：××2000，再进行计算。 【详解】（3－＋）÷2.5×－0.4 ＝（＋）÷2.5×－0.4 ＝（＋）÷2.5×－0.4 ＝÷×－0.4 ＝××－0.4 ＝－ ＝－ ＝ 275×35＋88×360＋53×275＋365×88 ＝275×35＋53×275＋88×360＋365×88 ＝275×（35＋53）＋88×360＋365×88 ＝275×88＋88×360＋365×88 ＝（275＋360＋365）×88 ＝1000×88 ＝88000 ×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝31＋41＋51 ＝72＋51 ＝123 ×××…× ＝×××…× ＝××2000 ＝ 5．认真观察，巧妙计算。                 【答案】； ； 【分析】第一项减第二项的差是第二项，第一项减第二项的差再减第三项的差是第三项，由此可得到每两项的差等于后一项，据此类推计算； 逆用乘法分配律用乘、与16的和； 的分母，；的分母，；以此类推把每一项都写成两项的差后再求和； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法和加法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 …… 6．计算题。 （1）      （2） （3）      （4）` 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）先根据“除以一个分数等于乘它的倒数”将小括号里的除法变成乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）先根据“除以一个分数等于乘它的倒数”将原式变形：＝，再观察数字规律，将改写成（50＋），同理、，进而利用乘法分配律进行简便运算。 （3）根据a2＝a×a，将原式变形，再根据数字规律简便运算；或者根据平方差公式：，例如化简计算即可。 （4）观察数字规律，可以将题干中分别写成的形式，即，……整理后发现，、、，……根据次规律，采取“借一还一”法简便运算。 【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式＝ 或者：原式 （4）原式 7．脱式计算，能简算的要简算。                              【答案】1998；50 ； 【分析】19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1，根据积不变的性质，原式化为：1998×0.68＋1998×0.42－1998×0.1，再根据乘法分配律，原式化为：1998×（0.68＋0.42－0.1），再进行计算； 100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2，100－98＝2；96－94＝2；…8－6＝2；4－2＝2；差都是2，每组2个数字，共有100÷2÷2＝25组，先算出每组的结果，最后再求和； －＋－…＋－，把化为：1＋；化为＋；化为＋……；化为＋；化为＋；原式化为：（1＋）－（＋）＋（＋）－…＋（＋）－（＋），去掉括号，原式化为：1＋－－＋＋－…＋＋－－，最后化为1－，再进行计算； （＋＋）÷（＋＋），把化为×2；＝×2；＝×2；＋＋化为：×2＋×2＋×2，再根据乘法分配律，原式化为：2×（＋＋），原式化为：（＋＋）÷[（＋＋）×2]，再根据除法性质，原式化为：（＋＋）÷（＋＋）÷2，再进行计算。 【详解】19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1 ＝1998×0.68＋1998×0.42－1998×0.1 ＝1998×（0.68＋0.42－0.1） ＝1998×（1.1－0.1） ＝1998×1 ＝1998 100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2 ＝（100－98）＋（96－94）＋…＋（8－6）＋（4－2） ＝2×25 ＝50 －＋－…＋－ ＝（1＋）－（＋）＋（＋）－…＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－…＋＋－－ ＝1－ ＝ （＋＋）÷（＋＋） ＝（＋＋）÷[（＋＋）×2] ＝（＋＋）÷（＋＋）÷2 ＝1÷2 ＝ 8．简算。                        10＋—×0.875÷×8 76×（－）×51              【答案】； 528； 【分析】 ×，把化为30－，原式化为：（30－）×，再根据乘法分配律，原式化为：30×－×；再进行计算； 10＋－×0.875÷×8，把小数化成分数，0.875＝，原式化为：10＋－×÷×8，把除法化成乘法，带分数化成假分数，原式化为：10＋－×××8，先约分，再进行计算。 76×（－）×51，根据乘法分配律，原式化为：76××51－76××51，再进行计算； ＋＋＋…＋；根据乘法分配律，原式化为：2×（＋＋＋…）；再把化为1－；＝－；＝－；……＝－；原式化为：2×（1－＋－＋－＋…＋－），再化为2×（1－），再进行计算。 【详解】 × ＝（30－）× ＝30×－× ＝28－ ＝ 10＋－×0.875÷×8 ＝10＋－×÷×8 ＝10＋－×××8 ＝10＋－ ＝10＋－10 ＝10－10＋ ＝ 76×（－）×51 ＝76××51－76××51 ＝76×5×3－4×3×51 ＝380×3－12×51 ＝1140－612 ＝528 ＋＋＋…＋ ＝2×（＋＋＋…） ＝2×（1－＋－＋－＋…＋－） ＝2×（1－） ＝2× ＝ 9．计算下列各题，能简算要简算。 148×＋86×＋74×       1994×       2003÷2003＋        【答案】148；1993 1； 【分析】（1）148×＝39×，74×＝74×＝24×，则原式＝39×＋86×＋24×，再运用乘法分配律简算； （2）1994＝＝＝＝，据此和相乘； （3）2003＝＝，据此先算除法，再算加法； （4）＝，据此把分子、分母进行约分。 【详解】148×＋86×＋74×    ＝39×＋86×＋24× ＝（39＋86＋24）× ＝149×   ＝148   1994×   ＝× ＝× ＝× ＝× ＝1993     2003÷2003＋       ＝2003÷＋ ＝2003÷＋ ＝2003×＋ ＝＋ ＝1 ＝ ＝ ＝ 10．算一算。 19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1            19.98×37－199.8×1.9＋1998×0.82                      【答案】1998；；1998 5055； 【分析】19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1，把199.8×4.2化为：19.98×42；1998×0.1，化为19.98×10，原式化为：19.98×68＋19.98×42－19.98×10，再根据乘法分配律，原式化为：19.98×（68＋42－10），再进行计算； ，把90化为89＋1，原式化为：（89＋1＋）×，先计算出1＋的和，原式化为：（89＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：89×＋×，再进行计算； 19.98×37－199.8×1.9＋1998×0.82，先把199.8×1.9化为19.98×19；1998×0.82化为19.98×82，再根据乘法分配律，原式化为：19.98×（37－19＋82），再进行计算； ，原式化为：1＋＋2＋＋3＋＋4＋＋5＋…＋100＋；再根据加法交换律和结合律，原式化为：（1＋2＋3＋4＋…＋100）＋（＋＋＋＋…＋），（1＋2＋3＋4＋…＋100）可化为（1＋100）×100÷2；（＋＋＋＋…＋）是分母相同，就是（1＋3＋5＋…＋99）化为（1＋199）×100÷2；原式化为：（1＋100）×100÷2＋，再进行计算； ，化为＋，原式化为：×99＋＋，再根据乘法分配律，原式化为：（99＋1）×＋，再进新计算。 【详解】19.98×37－199.8×1.9＋1998×0.82 ＝19.98×68＋19.98×42－19.98×10 ＝19.98×（68＋42－10） ＝19.98×（110－10） ＝19.98×100 ＝1998 ＝（89＋1＋）× ＝（89＋）× ＝89×＋× ＝1＋ ＝ 19.98×37－199.8×1.9＋1998×0.82 ＝19.98×37－19.98×19＋19.98×82 ＝19.98×（37－19＋82） ＝19.98×（18＋82） ＝19.98×100 ＝1998 ＝1＋＋2＋＋3＋＋4＋＋5＋…＋100＋ ＝（1＋2＋3＋4＋…＋100）＋（＋＋＋＋…＋） ＝（1＋100）×100÷2＋ ＝101×100÷2＋ ＝10100÷2＋ ＝5050＋ ＝5050＋5 ＝5055 ＝×99＋＋ ＝（99＋1）×＋ ＝100×＋ ＝28＋ ＝ 11．计算下列各题，能简算的要简算。             1－＋－＋－＋－           【答案】16； 12；2 【分析】把16拆成4×4，再运用乘法交换律，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算； 1－＋－＋－＋－运用裂项法，即原式变为：（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）之后运用减法的性质去括号即可简便运算； 运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（75×54）×（），把75×54看作一个整体，之后运用乘法分配律即可简便运算。 把第一个括号里的分数都换成2乘一个数的形式，即原式变为：之后第一个括号里的数运用乘法分配律即可简便运算； 【详解】 ＝ ＝×（＋4＋） ＝×28 ＝16 1－＋－＋－＋－ ＝（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－ ＝1－ ＝ ＝（75×54）×（） ＝75×54×＋75×54× ＝ ＝12 ＝ ＝2×（）÷（） ＝2 12．计算下列各题，能简算的要简算。              （100＋）×                     【答案】； ； 【分析】根据裂项法，即原式变为：1－－（－）－（－）－……－（－）－（－），之后根据减法的性质去括号即可简便运算； （100＋）×把100拆成99＋1，即原式变为：（99＋1＋）×，先算1＋的结果，即原式变为：（99＋）×，之后运用乘法分配律即可简便运算； 由于分子都是22，根据乘法分配律，即原式变为：22×（），之后括号里的根据裂项法，即原式变为：22××[（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）] 之后先算中括号里的，再算括号外的即可； 先把带分数化成假分数的形式，即原式变为：之后假分数的分母用乘法分配律，即原式变为：，之后再按照分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘一个数的倒数，由此即可简便运算； 【详解】 ＝1－－（－）－（－）－……－（－）－（－） ＝1－－＋－＋－……－＋－＋ ＝ （100＋）× ＝（99＋1＋）× ＝（99＋）× ＝99×＋× ＝2＋ ＝ ＝22××[（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）] ＝11× ＝ ＝ ＝ ＝258× ＝ 13．脱式计算。（能简算的要简算）                         ＋＋＋                                【答案】；； 0；；16 【分析】根据裂项法，即原式变为：1－＋－＋－＋－＋－＋－，由此即可简便运算； 先把带分数化成假分数的形式，即原式变为：2007÷，之后假分数的分母用乘法分配律，即原式变为：2007÷，之后再按照分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘一个数的倒数，由此即可简便运算； ＋＋＋由于分子都是3，可以运用乘法分配律，即原式变为：3×（＋＋＋）之后括号里的式子根据裂项法，即原式变为3×[×（1－＋－＋－＋－）]之后根据运算顺序即可简便运算； 根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：之后运用乘法分配律即可简便运算； 按照运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，之后算除法，最后算加法即可； 运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（68×90）×（），把68×90看作一个整体，之后运用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ ＝2007÷ ＝2007÷ ＝2007÷ ＝2007× ＝ ＋＋＋ ＝3×（＋＋＋） ＝3×[×（1－＋－＋－＋－）] ＝3×[×] ＝3×× ＝ ＝ ＝2－（×＋×） ＝2－（＋） ＝2－2 ＝0 ＝ ＝ ＝33＋ ＝ ＝（68×90）×（） ＝68×90×＋68×90× ＝＋ ＝16 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 品日期： ⊙用时： 贝评价： 1.用合理的方法计算。 L[1知(2+)] 56×32-42×3.75+08×372 2011×(3.4×69+3.5) 1625510 4 5 3.5×69-3.4 2.计算题。 13 2008 1004*8,3 +2、 ÷1、1 +21 251 2008 004*8,) 251 91 +1477182÷410x1 35181265 62 11 (1+ 23 第1页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3.计算下列各题，能简算要简算。 2×4.6×9+4×9.2×18 321963 246× 1×2.3×4.5+3×6.9×13.5 123369 +子-+月-+3+4-+)++9-+9+日) 4.计算。 5 275×35+88×360+53×275+365×88 56 1999 第2页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.认真观察，巧妙计算。 11111111 4×2312+4× 248163264128256 13713 +16×4 3+3+3+3+3+3 104088154238340 48+号-1水45 6.计算题。 20185 9**919 55 (3) (4)2018-3_59_1733_65129257513、 248163264128256512 123456782-12345677×12345679 第3页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 7.脱式计算，能简算的要简算。 19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 100-98+96-94+…+8-6+4-2 15_17 5672 +++ 8.简算。 292x14 2815 10+日-片0875g*8 76x(号-高)51 44+」 4 4 1x3T3x55x7++ 97×99 第4页共7页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 9.计算下列各题，能简算要简算。 1480+86s+74 1994,1x1992 149 149 19921993 2003 252525×252252 2003÷2003 1 2004 2005 525525×525252 10.算一算。 19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 (90+1)x1 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82 8889 1、n3±20004200070%9 7 2000 2000 2000 25 99+8 5 第5页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 11.计算下列各题，能简算的要简算。 23+16写 1,14 13 7713 -+日-品+品是+培-号 5672 15(3726*635k54 ÷ 12.计算下列各题，能简算的要简算。 -11.1.11 2612…7290 (100+ ) 98 99 2+2+2++2 29×31 258÷25 258 1×33×55×7 259 第6页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 13.脱式计算。（能简算的要简算） 1,1,1,1,11 3 261220'3042 2007÷20072007 2008 +++品 2-+ 68x1+4 45×3131×68 ×90 第7页共7页命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.用合理的方法计算。 6g号品] 5.6x3242×3.75+08×37 2011×3.4×69+3.5) 45 3.5×69-3.4 2.计算题。 13+23+83)11+21+81) 2008100425120081004251 913 4271824-102×1 ×+14÷ 35 8125 62 第1页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.计算下列各题，能简算要简算。 2×4.6×9+4×9.2×18 321963 246× 1×2.3×4.5+3×6.9×13.5 123369 4.计算。 ÷2.5x 04 275×35+88×360+53×275+365×88 412x3+51x 45 +61x5 x1x1 Γ34 56 2 3 x…x11 1999 第2页共7页 单L并单￡第 6L9SVEZIXLL9SVEZI-8L9SVEZI ZIS9SZ8I9ZE9I8乙 EIS LSZ 6ZT S9 EE LT 6SE-8I0 (v) -到 (E) g:g贤D °蹈草1‘9 倍*8刊 0tE,8z,sI,88,0t,0T EEEEE E 台号 9St 8ZI 19 ZE 9I 8 t IIIIIIII 意1红‘遂哑章Y1S 路皇重右与炼 UO3YXXZ·MMM 网卡挫右巴 品学科网 www.Zx×k.CDm 让教与学更高效 7.脱式计算，能简算的要简算。 19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 100-98+96-94+..+8-6+4-2 12 品+)品号》 8.简算。 0器始 10+11×0.875-*8 76 1x33x55x7++74 4+4+4」 97x99 第4页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.计算下列各题，能简算要简算。 39 148 48 11992 148 149+86 149 +74× 1994 149 19921993 252525×252252 2003÷2003 2003,1 2004 2005 525525×525252 10.算一算。 19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 (90+ 上)×1 8889 19.98×37-199.8x1.9+1998x0.82 13+2,3+3,5+4,7+.+1019 7 2000 200020002000 2000 99+8 251 5 第5页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.计算下列各题，能简算的要简算。 影身号16清 0x7713 -+品品+品-8+总号 T5672 75× 房*品++岩》 12.计算下列各题，能简算的要简算。 1-11..11 2 26127290 (100+动)×员 22,2222 22 1x33×55x7 +.+ 29×31 258÷258258 259 第6页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.脱式计算。（能简算的要简算） 1,1,1,111 2612203042 2007÷20072007 2008 ++品+ 2居+号引8 号品+时。 第7页共7页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.用合理的方法计算。 。芬导品] 5.6x3242×3.75+08×37 2011×3.4×69+3.5) 4 3.5×69-3.4 【谷案】宫：375,201 【分折】6宗号合，先计算小括号里的如法，再计算中括号里的乘法，最后计算括 号外的除法： 56:3号4号375108×37片把分数化成小数，3异=375：号44,3”分375，原式化为 5.6×3.75-4.4×3.75+0.88×37.5,又0.88×37.5=8.8×3.75，原式化为：5.6×3.75-4.4×3.75+ 8.8×3.75,再根据乘法分配律，原式化为：3.75×（5.6一4.4+8.8)，再进行计算： 2011×(3.4×69+3.5) 3.5×69-3.4 把分母化为：(3.4+0.1)×69-3.4：原式化为： 2011×34×69+351再进行 (3.4+0.1)×69-3.4 计算。 【详解】吉石(+六] 255T10 1 11 1650 1 =16×50 25 56x3号4fx375+083n 5 2 =5.6×3.75-4.4×3.75+0.88×37.5 =5.6×3.75-4.4×3.75+8.8×3.75 =3.75×(5.6-4.4+8.8) 第1页共21页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3.75×(1.2+8.8) =3.75×10 =37.5 2011×(3.4×69+3.5) 3.5×69-3.4 2011×[3.4×69+3.5] (3.4+0.1)×69-3.4 2011×[3.4×69+3.5] 3.4×69+3.5 =2011 2.计算题。 (13 6+2、3 008 。+8251÷Q/ 6+21 25200810044g7) 251 913 +147182410x 35 8125 62 ++++Lx. +2+3+ 201723 2018 +片+分}+ 【答案】201， 11 2009:104:2018 【分析】第一小题，观察算式可得，原式为2011x(L+,+)1÷[2009×(,L。+,L+ 20081004251 2s+h0, 进一步化简即可。 第二小题，计算时，先把各个带分数化成假分数，再化简即可。 第三小通，第三小题，观察算式。令：计号08A,是计号+动B可得原式等于d 2018 +B)×A一(1+A)×B,进一步化简即可。 251 =1守1wd4 2011 2009 g片×3+1471840x1月 2 5 35 8125 62 283,119.12921653 35875262 = 28,1022365 5+454 =1+7 第2页共21页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =10时 11 1.1. 1+二+ 3+..+ )1+ 1一X 1 23 201723 2018 23 2018 23 +…十 2017 11 1 1 令：2++ 1,1 -B 2018 2017 则原式=(1+B)×A一(1+A)×B =A+AB-B-AB =A-B =g5 1, 2018 一 3++ 11 2017)- 11 1 1 3 2017+ 2018 1 2018 3.计算下列各题，能简算要简算。 2×4.6×9+4×9.2×18 321963 246× 1×2.3×4.5+3×6.9×13.5 123369 【答案】2号：642 3631 56 【分折】0883s把2469化为222x123450:49218化为：444 (1×2.3×4.5);3×3.9×13.5化为：3×3×3×（1×2.3×4.5)；原式化为： 2×2×2×(1×2.3×4.5)+4×4×4×1×2.3×4.5) 1×2.3×4.5+3×3×3×(1×2.3×4.5) :再根据乘法分配律，原式化为： (2×2×2+4×4×4)×(1×2.3×4.5) ,再进行计算： (1+3×3×3)×1×2.3×4.5) 321963 246× 把246化为2×123， 21×1003 321×1003 再进 123369' 321963化为 原式化为：2×123 123369 23×1003’ 123x1003, 行计算： +后-)+月++片+-》++++ 日)，根 据题意，发现分母为偶数的相减，分母为奇数的相加，根据加法结合律，把分母相同的结合在 再化为：+++++-（兮+++++++++- 第3页共21页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 +++子+兮+号+++哈+后+8)+（写+身-京 再进行计算。 2×4.6×9+4×9.2×18 【详解】123x45+3x69x135 2×2×2×(1×2.3×4.5)+4×4×4×1×2.3×4.5) 1×2.3×4.5+3×3×3×(1×2.3×4.5) (2×2×2+4×4×4)×1×2.3×4.5) (1+3×3×3)×1×2.3×4.5) 8+64 1+27 72 28 鸿 246× 321963 123369 =2×123 321×1003 123×1003 =2×321 =642 +-)+-+++-》++-++ 3 8 =片+++++月-(+号+++ ++++-+ 大 4 +月》++++1++后+++ 8 =36-14+7-只+2-1+月专 =24+7-+2-1+号日 =30-号+号月 =26+9+月 十 =26++-日 =26+8+ 5656 =26+ 56 第4页共21页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =2631 56 4.计算。 ÷25×2-0.4 275×35+88×360+53×275+365×88 41×3+51x4+61 3445 ×.…x11 56 231 4 1999 【答案】日：80 123: 1000 3 【分折】(3-+名)25号-04，先计算括号里的减法，再计算括号里的如法，再计算括 号外侧除法，乘法，最后计算减法。 275×35+88×360+53×275+365×88,根据加法交换律，原式化为：275×35+53×275+88×360 +365×88,再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：275×(35十53)十88×360+365×88，再 化为：275×88+88×360+365×88，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：(275+360+365) ×88,再进行计算。 时+6时把登分数化成假分数。，时学：=0 4 5 ；原式 化为号+学号+警名约分，再进行计你， 34 45T 片把分数化假分，-：片-=四 -=2000 原式化为： 4 *号*子0，约分，最后化为：×*20，再进行计算。 2000 【详解】(3-+片25号 2 0.4 =(+g25号-04 2 6 5 =(+25号-04 2 -2552 625 04 252、 =6×5 -04 =106 -1515 第5页共21页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 275×35+88×360+53×275+365×88 =275×35+53×275+88×360+365×88 =275×(35+53)+88×360+365×88 =275×88+88×360+365×88 =(275+360+365)×88 =1000×88 =88000 41×2+512x4+6 15 3×4 45 56 ++ =31+41+51 =72+51 =123 3 4 1999 2000 1999 = ÷×2000 =1000 3 5.认真观察，巧妙计算。 11111111 248163264128256 手216号 °13713 33333 3 104088154238340 48+3号1 【答案】6： 160 9 20;4 【分折】分子第一项减第二项的差是第二项，：}日日第一项减第二项的差再减第三项 的差是第三项，由此可得到每两项的差等于后一项，据此类推计算： 第6页共21页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 逆用乘法分配律用乘23 2、1与16的和： 13、13 名的分母10=2x5,启5品的分母40=5x8,0日：以此类推把每一项都写城两项 311 的差后再求和： 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法和加法，最后计算中括号外的除法。 【详解】片名。立六这高 1111111 48163264128256 111111 8163264128256 11111 163264128256 11 128256 1 256 4×2312+4x1+16x4 713713 7 4.12,1 *231常3+16 -+16 0 160 7 3,3,3,333 10+40+88+154+238340 11,11,11,11,11,11 =25+58+81i+1i14+1417+1720 11 220 9 20 4号1} 255 第7页共21页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =(14.8+2)÷4.2 =16.8÷4.2 =4 6.计算题 (1) 2018 (3) -22× 7 7^7 (4) 2018-35_9173_65_129257513 248163264128256512 123456782-12345677×12345679 【答案】(1)28：(2)123： (3)1: (4)20081 512 【分析】(1)先根据除以一个分数等于乘它的倒数将小括号里的除法变成乘法，再利用乘 法分配律的逆运算进行简便计算。 (2)先根据除以一个分数等于乘它的倒数将原式变形：512：+ 171149 4455 51号列号冉双察数字城律，将列号政与成50+.同理列0+子90 5 进而利用乘法分配律进行简便运算。 (3)根据a2=a×a,将原式变形，再根据数字规律简便运算；或者根据平方差公式： (a+b)×(a-b)=a2-b2,例如(15-1)×(15+1)=152-12化简计算即可。 (4)观察数字规律，可以将题干中3三917、3、65129257513， 2181632641282562分别写成1+片的形式，即 11号1器1六整型后发现。 1,11111 124 512512256、256+256128、 111 1282864’根据次规律，采取借一还一法简便运算。 【详解】1D原式-号号17分9 2059 =18x317 520 1+73）x7 209 18×10x 9 =28 2原式〔0+到o-0+号 595 =50x 353, 第8页共21页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =30+1+40+1+50+1 =123 (3)原式= x号a号+Dx号 12345678×12345678-12345677×12345678+〕 7 77 12345678×12345678-12345677×12345678-12345677×1 店引号 (12345678-12345677)×12345678-12345677 号 12345678-12345677 =1 或者：原式 阴房 123456782-(12345678-1)×(12345678+1) - 123456782-(123456782-12) 123456782-123456782+1 =1 (4)原式 =2s-+引--8+6〔+-0+动1+0+i =2018-1x9- 28167o428561立5证12 1.111111 =209-1- 512 =2009-1+ 512 1 =2008- 8512 7.脱式计算，能简算的要简算。 19.98×68+199.8×4.2-1998x0.1 100-98+96-94+..+8-6+4-2 片+品+为 2612 5672 第9页共21页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】1998；50 8 【分析】19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1，根据积不变的性质，原式化为：1998×0.68+1998×0.42 一1998×0.1，再根据乘法分配律，原式化为：1998×(0.68十0.42一0.1)，再进行计算： 100-98+96-94十..+8-6+4-2,100-98=2；96-94=2：.8-6=2：4-2=2：差都是 2,每组2个数字，共有100÷2÷2=25组，先算出每组的结果，最后再求和： }后日总贵拟化为：1化为时品化为片 化为方 1 56 +安：号化为+时：原式化为：1+片)-（兮++（兮+片-+（号1日-（有 十号，去掉括号，原式化为：1+：-号+号+日十号+日日分最后化为1-) 91 再进行计算： 品++*(+吗+8，把化为品2：号2：g号2：++8化为 2+2十号2，再根据柔法分配件，原式化为：2x(后++甘，原式化为：（合+月 3 十台（层++号小根除法性质，原式化为：（合++手（品++号） 2,再进行计算。 【详解】19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 =1998×0.68+1998×0.42-1998×0.1 =1998×(0.68+0.42-0.1) =1998×(1.1-0.1) =1998×1 =1998 100-98+96-94+..+8-6+4-2 =(100-98)+(96-94)+..+(8-6)+(4-2) =2×25 =50 7 15.17 =1+)-(+片+兮+)-（写+安）-+ 第10页共21页