13.4.3 散点图（教学课件）数学沪教版必修第三册

该高中数学课件聚焦散点图的概念、绘制及数据趋势观察与应用，通过中学生身高体重数据无法直观关联的问题导入，衔接统计图表已有知识，搭建从数据表格到散点图的学习支架，引导学生自然过渡到新知识。 其亮点在于以现实情境（身高体重、钻石价格）为载体，用数学眼光发现数量关系，通过典例分析和题型探究（定义辨析、绘制、相关性判断）培养数学思维，结合信息技术操作和分层作业设计，助力学生用数学语言表达数据关系，既提升学生探究能力，又为教师提供高效备课资源。

13.4 统计图表 第十三章 统计 沪教版2020必修三·高二 第三课时 散点图 学 习 目 标 1 2 3 1. 理解散点图的概念，能够识别并绘制简单的散点图。 2. 学会通过散点图观察数据变化趋势与分布特征。 3. 能够根据散点图中的数据特点和关联应用于实际问题。 情景导入 表13-2中学生的每一个身高值都对应一个体重值．经验认为，人的体重和身高有一定的相关性，身材较高的人往往体重也较重，但对于高一年级学生群体，从表13-2中我们无法直观地看出． 为了清楚地看到这一点，可以用什么图来表示身高和体重之间的关系呢？ 情景导入 在考虑两组数据时，为了对两组数据之间的关系形成大致的了解，通常将这两组数据所对应的点描在平面直角坐标系内，这些点组成的统计图称为散点图． 我们把表13-2中学生的身高作为横坐标，体重作为纵坐标， 在直角坐标系中绘制出相应的点，就得到了身高和体重的散点图 （图13-4-6）． 1.散点图的定义 新知引入 图13-4-6 A校66名高一年级学生身高、体重散点图 从图13-4-6中可以直观地看出，图中的点从左至右大致是逐渐上升的，也就是说，“身材较高的人，体重往往也较重”这一说法在高一年级学生群体中就总体而言是对的． 例1.某宝石店经理随机选取了20颗钻石，将它们的价格（单位：千元）、质量（单位：克拉）以及颜色记录在表13-4中．试分别绘制质量与价格的散点图，以及颜色与价格的散点图，并观察随着钻石的质量和颜色数值的增加，钻石的价格是如何变化的． 典例分析 序号 价格／千元 质量／克拉 颜色 1 11 0.9 3 2 11 1.21 5 3 12.9 1 5 4 13.2 1.14 4 5 15.5 1.3 6 6 15.9 1.17 4 7 16.6 1.33 7 8 17.6 1.1 5 9 18.9 1.11 4 10 20.6 1.45 5 序号 价格／千元 质量／克拉 颜色 11 20.8 1.3 2 12 21.6 1.5 9 13 22.5 1.6 2 14 22.8 1.5 6 15 28.8 1.12 2 16 29.5 1.7 8 17 29.8 1.9 5 18 33 2.13 8 19 36.6 1.77 3 20 40 1.82 4 ． 注：颜色通过标准尺度来衡量，其中１为无色，随着数值的增加，颜色逐渐加深. 典例分析 解 ：(1)我们将价格作为纵坐标，质量和颜色分别作为横坐标， 分别绘制散点图，如图13-4-7所示． 图13-4-7某宝石店的20颗钻石的价格分别与质量、颜色散点图 从图13-4-7中我们可以看出，随着钻石质量的增加，钻石的价格呈现逐渐上升的趋势，但价格的增减随着颜色的变化却看不出明显的规律，这说明价格和颜色之间可能不存在明显的关系． 典例分析 2.各类统计图的适用条件 各统计图 散点图 茎叶图 频率分布直方图 条形图 扇形图 折线图 适用范围 用于刻画成对的数据 呈现了数据的所有信息，但不适合数据量大的情形 数据量较大，用面积表示频率，展示数据分布的形状等大致情况。 用长度表示数量，直观反映各部分数量的比例关系。 呈现每部分所占的比例 呈现数据随着时间变化的趋势 探究实践 3.信息技术：绘制统计图表 调查你校本年级学生的每天平均户外活动时间和视力情况，并用合适的统计图表呈现出来．你能发现这两者之间有什么关系吗？ （1）在工作簿中输入身高和对应体重的两列或两行数据． （2）选中这两列或两行数据，在“插入”菜单中选择所需要的图像类型——散点图；根据需要选择其中一种散点图的类型并单击（图13-48），一幅散点图即出现在工作簿中． （３）根据需要选择坐标轴的范围以及单位长度等，使得统计图具有较好的可视性．例如，横坐标身高的范围可以取［150，185 ）纵坐标体重的范围可以取 ［40，100 ）修改后就得到了图13-4-6． 操作步骤 题型探究 1．下列关于散点图的说法中，错误的是（    ） A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图 B．成对的数据一般适用于散点图 C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图 D．散点图可以看出数据的分布情况 【点睛】 利用散点图、频率直方图的定义即可判断答案. 方法技巧 【解】根据散点图、频率直方图的定义，容易得到ABD正确；而对于C，散点图只能表示两个变量组成的数对，并不能表示任意给定的统计数据，故选：C. 题型1 散点图的定义 C 2．要反映一个同学的语文成绩与数学成绩之间的大致关系宜采用（    ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．茎叶图 D．散点图 【解】一个同学的语文成绩与数学成绩不会太多，是零散的，因此可用散点图．用（语文成绩，数学成绩）作为点的坐标描点，关系一目了然．故选：D． D 题型探究 3．某校高三（1）班的学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学平均成绩y（单位：分）之间有表格所示的数据． (1)画出散点图； (2)判断数学学习的时间与数学平均成绩的关系． 题型2 散点图的绘制 【点睛】 （1）直接根据表中数据在坐标系中描点； （2）从点的分布趋势是左下到右上即可判断是正相关关系． 方法技巧 【解】（1）根据表中的数据画出散点图如图所示： x/h 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y/分 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 （2）从散点图看，数学平均成绩与数学学习时间呈现正相关关系． 题型探究 4．某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应关系： 画出的散点图并判断它们是否相关. 题型3 由散点图判断数据之间的相关性 【解】作图见解析，可以推断生产原料耗费与销售额这两个变量正线性相关，且相关程度很高,画出的散点图如图所示. 【点睛】根据表中数据在直角坐标系中描点即可，由散点图可看出，图中的数据点接近直线排列，故可以判断有没相关性. 方法技巧 x 2 4 6 8 y 30 40 50 70 题型探究 5．有以下几组的统计数据：(1,2)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是 ． 题型3 由散点图判断数据之间的相关性 【解】在散点图中画出这五个点，如图所示： 由散点图知，除去点(3,10)之外，其余的点都在一条线附近，所以去掉这个点以后剩下的数据更具有相关关系．故答案为：(3,10)． 【点睛】 在散点图中画出五个点，结合图象即可得出结论. 方法技巧 (3,10) 课堂小结 散点图 散点图的定义 散点图的绘制 散点图判断相关性 1.（基础层）教材P147 练习13（2） 第2题 分层作业 2.（进阶层）教材P147 练习13（2） 第3题 3.（拓展层）教材P148 习题13.4 A组第3题 感谢聆听! $