精品解析：2025-2026学年江苏省常州市新北区苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2025~2026学年第一学期六年级数学 期中练习 一、计算。（25分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； 9；；；；81 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题。 【答案】2；；6 【解析】 【分析】连续乘和的倒数； 乘的倒数再乘； 乘4再乘的倒数，据此解答。 【详解】 3. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ＋x＝，根据等式的性质2，方程两边同时减去即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 二、填空。（27分） 4. _________吨的等于42吨的；比15公顷多公顷的是_________公顷。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】把42吨看作单位“1”，求出它的是多少吨，用42×解答。再把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是42吨的，求单位“1”，用42吨的除以解答。 比15公顷多公顷的是多少公顷，用15＋解答。 【详解】42×÷ ＝6÷ ＝6× ＝15（吨） 15＋＝（吨） 15吨的等于42吨的；比15公顷多公顷的是公顷。 5. ____________________________________。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】因为等式的结果等于1，所以用1－；－1；1÷；÷1解答。 【详解】1－＝ －1＝ 1÷ ＝1× ＝ ÷1＝ ＋＝－＝×＝÷＝1 6. 在括号里填上合适的单位。 一个纸杯的容积约是200（ ）；一个鱼缸的占地面积约是30（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方分米##dm2 【解析】 【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一个纸杯的容积用“毫升”作单位比较合适。 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以计量一个鱼缸的占地面积用“平方分米”作单位比较合适。 【详解】一个纸杯的容积约是200毫升；一个鱼缸的占地面积约是30平方分米。 7. 把化成最简单的整数比是_________；的比值是_________。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 0.9 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，据此解答。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝20∶15 ＝（20÷5）∶（15÷5） ＝4∶3 0.27∶0.3 ＝0.27÷0.3 ＝0.9 把∶化成最简单的整数比是4∶3；0.27∶0.3的比值是0.9。 8. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”可知客车速度是，货车速度是，写出两者速度比再化简成最简整数比即可。 【详解】 9. 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 _________ _________3 _________ _________ 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数； 第三小题：把除法换算成乘法，再根据一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；进行比较； 第四小题：根据分数与除法的关系，把化为除法，＝7÷10，再根据带符号搬家，再进行比较。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ 3÷和3 因为＜1，所以3÷＞3 ÷和 ÷＝× 因为＞1，所以×＞，因此÷＞ 25×和25÷10×7 ＝7÷10 25×7÷10＝25÷10×7 因为25÷10×7＝25÷10×7，因此25×＝25÷10×7 10. 把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米． 【答案】7.2 【解析】 【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答． 【详解】1.2米=12分米， 2.4÷4×12， =0.6×12， =7.2（立方分米）， 答：原来这根木料的体积是7.2立方分米． 故答案为：7.2． 【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键． 11. 在这个算式中，n＝（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】由题意可知：n个的和是6，即n＝6。根据等式的性质2，在n＝6的两边同时除以可求出n的值。 【详解】由题意可得：n＝6 解：n÷＝6÷ n＝6× n＝10 所以在这个算式中，n＝10。 12. 根据“实际用水量比原计划节约”求节约的用水量，这里把_________看作单位“1”，数量关系是：_________用水量_________的用水量。 【答案】 ①. 原计划用水量 ②. 原计划 ③. 节约 【解析】 【分析】“比”后面的量通常是单位“1”，所以这里把原计划用水量看作单位“1”。 实际用水量比原计划节约，则节约的用水量是原计划用水量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以数量关系是：原计划用水量节约的用水量。 【详解】根据“实际用水量比原计划节约”求节约的用水量，这里把原计划用水量看作单位“1”，数量关系是：原计划用水量节约的用水量。 13. 时＝_________分 公顷＝_________平方米 5.8立方米＝_________立方分米 【答案】 ①. 36 ②. 9000 ③. 5800 【解析】 【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算低级单位，乘进率；据此解答。 【详解】×60＝36（分） 所以时＝36分 ×10000＝9000（平方米） 所以公顷＝9000平方米 5.8×1000＝5800（立方分米） 所以5.8立方米＝5800立方分米 14. 若m、n互为倒数，则_________；若n没有倒数，则_________。 【答案】 ①. 2030 ②. 2025 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数，据此解答。 【详解】m、n互为倒数，则mn＝1 2025＋5mn ＝2025＋5×1 ＝2025＋5 ＝2030 n没有倒数，则n＝0。 2025＋2n ＝2025＋2×0 ＝2025＋0 ＝2025 若m、n互为倒数，则2025＋5mn＝2030；若n没有倒数，则2025＋2n＝2025。 15. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成（ ）个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 64 ②. 24 【解析】 【分析】将1份看成是1，则原正方体棱长是4，小正方体棱长是1。 带入正方体体积公式，求出大、小正方体的体积，求商即可； 一面涂色部分再大正方体每个面的中间位置，每个面有（4－2）×（4－2）＝4个，共有4×6＝24个；据此解答。 【详解】将1份看成是1，则原正方体棱长是4，小正方体棱长是1。 大正方体的体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64 小正方体的体积：1×1×1＝1 64÷1＝64（个） （4－2）×（4－2）×6 ＝4×6 ＝24（个） 【点睛】此题主要考查表面涂色的小正方体及正方体的体积公式，同时也考查了学生的空间想象能力，掌握涂色部分所处位置是解题关键。 三、选择。（10分） 16. 食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃（ ）天。 A. 8 B. 6 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】共有2吨大米，每天吃吨，用总量除以每天吃的量即可求出可吃天数。据此解答。 【详解】2÷＝2×4＝8（天） 所以可吃8天。 故答案为：A 17. 下面三个情境中的比，可以用2∶3表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】情境①中白球4个、黑球6个，个数比为4∶6，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），同时除以2化简得2∶3，符合要求；情境②中钢笔长度1.5dm（需先统一单位为15cm）、铅笔长度10cm，长度比为15∶10，化简后得3∶2，与2∶3不符；情境③中小正方形边长20cm、大正方形边长30cm，面积比需先计算面积（正方形面积＝边长×边长），即（20×20）∶（30×30）＝400∶900，化简后得4∶9，也与2∶3不符。综上，只有1个情境的比可用2∶3表示，答案为A。 【详解】情境①中白球4个、黑球6个，个数比为4∶6＝2∶3 情境②钢笔长度1.5dm＝15cm，铅笔长度10cm，长度比为15∶10＝3∶2 情境③面积比（20×20）∶（30×30）＝400∶900＝4∶9 综上，只有1个情境的比可用2∶3表示。 故答案为：A 【点睛】比的化简要遵循比的基本性质（前项、后项同乘/除以非零数，比值不变）；涉及不同单位的量（如情境②的长度），需先统一单位再求比；面积比（如情境③）不能直接用边长比，要先根据面积公式计算实际面积再求比。 18. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 A. 5 B. 14 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】沿着长最多可以放（6÷2）个正方体木块，沿着宽最多可以放（4÷2）个正方体木块，沿着高最多可以放（5÷2）个正方体木块，（5÷2）用去尾法保留近似数，根据长方体体积＝长×宽×高，沿长最多放的个数×沿宽最多放的个数×沿高最多放的个数＝最多能放的总个数。 【详解】（6÷2）×（4÷2）×（5÷2） ≈3×2×2 ＝12（个） 最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。 故答案为：C 19. 若（a、b、c都大于0），则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题可以用假设法，令结果等于1，然后分别算出此时a、b、c的值，接下来通分进行大小的比较。 【详解】假设 ，， 因为， 所以。 故答案为：A 20. 下面这几句话中有（ ）句话是正确的。 ①南门小学足球队以3∶0大胜希望小学队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 ②一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。 ③一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大原来的5倍。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①根据足球比分记录方式和比的意义进行解答。 ②三角形内角和是180°，最大角占内角和的，用三角形内角和×，求出最大角，再判断三角形类型。 ③在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】①南门小学足球队以3∶0大胜希望小学队，是足球比分的记录，但对于比来说，任何情况下比的后项都不可以是0。原题干说法错误。 ②180°× ＝180°× ＝90° 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。选项说法正确。 ③一个数（0除外）除以，等于这个数乘5，故相当于把这个数扩大到原来的5倍。选项说法正确。 有2句话正确。 故答案为：B 四、操作与分析。（4＋4＝8分） 21. 分别在下面两幅图中，直接画涂色表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】把“1公顷”看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是公顷，公顷要涂4份。 把“2公顷”看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是公顷，公顷要涂2份。 【详解】略 22. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）在（1）所画的长方形中画两条线段，把它分成一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，使它们面积的比是1∶3∶8。 【答案】（1）（2）如图： （（2）画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米，先求出长与宽的和。把长宽和平均分成3＋1＝4份，则长方形的长占3份，长方形的宽占1份，据此画图； （2）根据长方形的面积＝长×宽，计算长方形面积，再把面积平均分成1＋3＋8＝12份，三角形、梯形、平行四边形的面积分别占1份、3份、8份。三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以只要三角形的底乘高等于其面积的2倍；梯形的上下底和乘高等于其面积的2倍，平行四边形的底乘高等于其面积，就可以画出三角形、梯形和平行四边形。因为要在长方形中画两条线段得到三个图形，所以可以考虑让三个图形等高都等于长方形的宽，据此解答。 【详解】（1）（16÷2）÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 画图略。 （2）6×2÷（1＋3＋8） ＝12÷12 ＝1（平方厘米） 三角形面积：1×1＝1（平方厘米） 底×高＝1×2＝2（平方厘米） 比如1×2＝2，所以以底是1厘米，高是2厘米画三角形。 梯形面积：3×1＝3（平方厘米） （上底＋下底）×高＝3×2＝6（平方厘米） 比如（1＋2）×2＝6，所以以上底是1厘米，下底是2厘米，高是2厘米画梯形。 平行四边形面积：8×1＝8（平方厘米） 底×高＝8（平方厘米） 比如4×2＝8，所以以底是4厘米，高是2厘米画平行四边形。 画图略。（画法不唯一）。 【点睛】本题主要考查长方形周长和面积计算，按比分配，三角形、梯形、平行四边形面积公式的应用，以及图形绘制分割的实操能力。 五、解决实际问题。（每题6分，共30分） 23. 儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？ 【答案】没有超重 【解析】 【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用书包的重量÷小华的体重，再和比较，即可解答。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝45（千克） 6÷45＝ ＝；＝ ＜，小华的书包没有超重。 答：小华的书包没有超重。 24. 服装厂第一车间的人数占全厂总人数的，第二车间的人数占全厂总人数的，已知第一车间有48人，第二车间有多少人？ 【答案】32人 【解析】 【分析】把全厂总人数看作单位“1”，第一车间的人数占全厂总人数的，对应的是第一车间人数，求单位“1”，用第一车间人数÷，求出全厂总人数；第二车间的人数占全厂总人数的，用全厂总人数×，即可求出第二车间人数。 【详解】48÷× ＝48×× ＝128× ＝32（人） 答：第二车间有32人。 25. 小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？ 【答案】150页 【解析】 【分析】根据题意可知，第三天正好从第36页看起，所以第一天和第二天一共看了36－1＝35页；用两天看的页数－第二天看的页数，求出第一天看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷，即可解答。 【详解】（36－1－20）÷ ＝（35－20）÷ ＝15÷ ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书一共有150页。 26. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28厘米、体积为3500立方厘米的假山石。如果以每分钟7升的水流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？ 【答案】4分钟 【解析】 【分析】如果鱼缸内的水能够浸没假山石，则鱼缸内水的高度与假山石的高度一样是28厘米，当浸没的时候，注入的水的体积等于长宽高为45厘米、25厘米、28厘米的长方体水的体积减去3500立方厘米，然后根据1升＝1000立方厘米进行单位，最后再用注入水的体积除以注水的速度，即可解答。 【详解】7升＝7立方分米＝7000立方厘米 （45×25×28－3500）÷7000 ＝（31500－3500）÷7000 ＝28000÷7000 ＝4（分） 答：至少需要4分钟才能将假山石完全浸没。 27. 小华用一根216厘米长的铁丝焊了一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1872平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，这个长方体框架的棱长总和是216厘米；根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此求出长＋宽＋高的和；它的长、宽、高的比是4∶3∶2；用长＋宽＋高的和×，求出长方体的长；用长＋宽＋高的和×，求出长方体的宽，进而求出长方体的高；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】216÷4＝54（厘米） 54× ＝54× ＝24（厘米） 54× ＝54× ＝18（厘米） 54－24－18 ＝30－18 ＝12（厘米） （24×18＋24×12＋18×12）×2 ＝（432＋288＋216）×2 ＝（720＋216）×2 ＝936×2 ＝1872（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是1872平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期六年级数学 期中练习 一、计算。（25分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题。 3. 解方程。 二、填空。（27分） 4. _________吨的等于42吨的；比15公顷多公顷的是_________公顷。 5. ____________________________________。 6. 在括号里填上合适的单位。 一个纸杯的容积约是200（ ）；一个鱼缸的占地面积约是30（ ）。 7. 把化成最简单的整数比是_________；的比值是_________。 8. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 9. 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 _________ _________3 _________ _________ 10. 把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米． 11. 在这个算式中，n＝（ ）。 12. 根据“实际用水量比原计划节约”求节约的用水量，这里把_________看作单位“1”，数量关系是：_________用水量_________的用水量。 13. 时＝_________分 公顷＝_________平方米 5.8立方米＝_________立方分米 14. 若m、n互为倒数，则_________；若n没有倒数，则_________。 15. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成（ ）个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有（ ）个。 三、选择。（10分） 16. 食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃（ ）天。 A. 8 B. 6 C. 4 17. 下面三个情境中的比，可以用2∶3表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 18. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 A. 5 B. 14 C. 12 19. 若（a、b、c都大于0），则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. B. C. 20. 下面这几句话中有（ ）句话是正确的。 ①南门小学足球队以3∶0大胜希望小学队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 ②一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。 ③一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大原来的5倍。 A. 1 B. 2 C. 3 四、操作与分析。（4＋4＝8分） 21. 分别在下面两幅图中，直接画涂色表示出公顷。 22. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）在（1）所画的长方形中画两条线段，把它分成一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，使它们面积的比是1∶3∶8。 五、解决实际问题。（每题6分，共30分） 23. 儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？ 24. 服装厂第一车间的人数占全厂总人数的，第二车间的人数占全厂总人数的，已知第一车间有48人，第二车间有多少人？ 25. 小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？ 26. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28厘米、体积为3500立方厘米的假山石。如果以每分钟7升的水流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？ 27. 小华用一根216厘米长的铁丝焊了一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $