精品解析：陕西省渭南市韩城市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（ ） A. 3 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，由此计算即可． 【详解】解： 故选：B． 2. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 4 C. D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值，将直接代入代数式计算即可． 【详解】解：， ， 故选：A． 3. 下列各数中，绝对值最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值、有理数的大小比较．先计算各数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴绝对值最小的是0． 故选：B． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念，需根据合并同类项的法则（只有同类项才能合并，系数相加，字母部分不变）判断每个选项的正确性即可． 【详解】解：A、，错误，不符合题意； B、，错误，不符合题意； C、， C正确，符合题意； D、和不是同类项，不能合并，错误，不符合题意． 故选：C． 5. 用四舍五入法将有理数3.585精确到百分位得到的近似数是（ ） A. 3.5 B. 3.6 C. 3.58 D. 3.59 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查近似数，精确到百分位需看千分位数字，根据四舍五入法即可得答案． 【详解】解： 3.585精确到百分位，千分位数字为5， 向百分位进1，百分位8加1得9， 近似数为3.59， 故选：D． 6. 下列关于整式的说法，正确的是（ ） A. 单项式没有系数 B. 单项式的次数是5 C. 多项式的次数是2 D. 代数式不是整式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的相关概念，包括单项式的系数和次数、多项式的次数以及整式的定义．熟练掌握整式的相关概念是解题的关键． 通过逐一分析选项，判断其正确性． 【详解】A：∵ 单项式的系数为 1（即 ）， ∴ 选项 A 错误． B：∵ 单项式中，字母指数的和为， ∴其次数为5，选项 B 正确． C：∵ 多项式 中，各项次数分别 2、3、0， ∴ 最高次数为 3，不是 2，选项 C 错误． D：∵ 代数式 的分母为数字 2，不含字母， ∴ 它是整式（属于多项式），选项 D 错误． 故选B． 7. 如图是一个计算程序，若开始输入的值为1，则输出的值应为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查程序流程图．按照流程图的流程准确的列出算式，是解题的关键． 根据程序流程图的流程，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：输入的值为1时，由图可得：； 输入可得：； ∴输出的值应为4； 故选A． 8. 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．设这个整式运算中的被减数为，则，从而可求出，再计算即可得． 【详解】解：设这个整式运算中的被减数为， 由题意得：， 则 ， 所以正确的结果是 ， 故选：D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 两千多年前，中国人就开始使用负数，若加分记，则扣分记为___________分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是依据“用正负数表示具有相反意义的量”确定扣20分的记法． 根据正负数的意义，加分记为正数，扣分记为负数，据此解答即可． 【详解】解：由题意，加分记为分，则扣分应记为分． 故答案为． 10. 地球上的海洋面积约为，362000000用科学记数法可表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：． 11. 某景点山上的温度是，山下的温度是，则山下的温度比山上高__________． 【答案】11 【解析】 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【详解】∵某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃， ∴山下的温度比山上的温度高：8﹣(﹣3)＝11(℃)， 故答案为11． 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，弄清题意，列出算式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 12. 一个两位数，个位上的数字为，十位上的数字为，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出和，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ，， ． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 13. 数轴上点表示的数为，将点沿数轴先向数轴的正半轴移动8个单位长度，再向数轴的负半轴移动2个单位长度得到点，若数轴上表示的点到点与到点的距离相等，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离公式，绝对值的几何意义，一元一次方程的应用．熟练掌握数轴上两点间的距离公式，绝对值的几何意义是解题的关键． 根据点的移动得到点的坐标，利用数轴上两点距离公式列出方程，解绝对值方程即可． 【详解】解：点表示的数为，先向正半轴移动8个单位，再向负半轴移动2个单位，得到点表示的数为． 数轴上点到点与点的距离相等，即，化简得． 解绝对值方程： 当时，得，不成立； 当时，即，解得． 验证：时，点为，点为，点到点距离为3，到点距离为3，相等． 故答案为． 14. 如图是用棋子摆出的一组图形，第1个图形中有1颗棋子，第2个图形中有4颗棋子，第3个图形中有7颗棋子，第4个图形中有10颗棋子，．．．，如果按照这样的规律排列下去，则第100个图形中有___________颗棋子． 【答案】298 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，分别找到前几个图中的规律，继而得出结论；将代入计算，即可得到结论． 【详解】解：由所给图形可知，第1个图形中棋子的颗数为：； 第2个图形中棋子的颗数为：； 第3个图形中棋子的颗数为：； 第4个图形中棋子的颗数为：； ， 第个图形中棋子的颗数为； 当时，（颗）， 故答案为：298． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算绝对值和乘方，再进行加减计算即可． 【详解】解：原式 ． 16. 用简便方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法分配律，先利用乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，先将式子去括号，合并同类项化简后，再代入求职即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 18. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连起来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，先将各数进行化简，再表示在数轴上，结合数轴即可得解，采用数形结合思想是解题的关键． 【详解】解：， 在数轴上表示如图所示： 所以． 19. 2025年10月16日，我国使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨12组卫星发射升空，这标志着我国长征系列运载火箭第600次发射取得圆满成功．某工厂要加工一批火箭模型，每天加工的件数与加工的天数如下表： 每天加工的件数（件） 80 50 40 32 ．．． 加工天数（天） 10 16 20 25 ．．． （1）这批火箭模型共有___________件； （2）用表示加工天数，用表示每天加工火箭模型的件数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 【答案】（1） （2），与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的实际应用，解题关键是通过 “每天加工件数 × 加工天数” 确定总件数，再分析变量间的乘积关系判断比例类型． （1）用“每天加工件数×加工天数”计算，得这批模型的总件数； （2）根据总件数不变，得t与a的关系式总件数，再依据“两个变量乘积为定值”判断其比例关系． 【小问1详解】 （件），（件），（件），（件）， 这批火箭模型共有件． 故答案为． 【小问2详解】 总件数不变，都是件， ， 与成反比例关系． 20. 某校为引导学生正确认识健康体重、主动参与并重视体重的管理，开展了形式多样的宣传活动．某班以50千克为标准体重，超过标准体重的部分记作正数，不足标准体重的部分记作负数，记录了班上20名男生的体重如下：求这20名男生的平均体重． 与标准体重的差值（单位：千克） 0 人数（单位：名） 1 4 3 6 4 2 【答案】49.7千克 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的混合运算，先求出这20名男生体重的差值的平均值，再加上50千克即可得． 【详解】解： ， 答：这20名男生的平均体重是49.7千克． 21. 已知、互为相反数，、互为倒数，单项式与是同类项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、同类项的定义，熟练掌握这些定义并能准确代入求值是解题的关键；先根据相反数、倒数、同类项的定义分别求出，，的值，再代入式子计算． 【详解】解：因为、互为相反数，、互为倒数， 所以． 因为单项式与是同类项， 所以，， 所以． 22. 某校为了提高学生的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动．小丽坚持锻炼，以每天锻炼60分钟为标准时长，超出标准时长的部分记为正数，不足标准时长的部分记为负数，下表是她某一周的锻炼时长记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时长的差/分钟 0 （1）小丽这周锻炼时长最少的一天是星期___________，星期二锻炼的时长是___________分钟； （2）求小丽这周锻炼的总时长． 【答案】（1）三、68 （2）443分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． （1）根据表格中的数据列出算式，进行计算即可； （2）先求出表格中的数据之和，再加上一周的标准时长即可． 【小问1详解】 解：∵在中，最小的数是， ∴小丽这周锻炼时长最少的一天是星期三， 星期二锻炼的时长是， 故答案为：三、68； 【小问2详解】 解：（分钟）， 答：小丽这周锻炼的总时长为443分钟． 23. 小明到某文具店购买学习用具，已知笔记本的定价为5元/本，签字笔的定价为3元/支，小明买了本笔记本和支签字笔． （1）小明购买笔记本和签字笔共花___________元钱；（用含、的代数式表示） （2）若，求小明购买笔记本和签字笔所花的总钱数； （3）若该文具店在促销时笔记本打八折，签字笔打九折，求小明在促销时购买笔记本和签字笔所花的总钱数．（用含、的代数式表示） 【答案】（1） （2）55元 （3）元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是正确理解题意． （1）用笔记本的钱加上签字笔的钱即可； （2）把a、b的值代入（1）中代数式求解即可； （3）先求出笔记本和签字笔打折后的钱，然后再相加即可求解． 【小问1详解】 解：小明共花元钱， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当，时，原式元 【小问3详解】 解：元， 答：小明在促销时购买笔记本和签字笔所花的总钱数为元． 24. 如图是某小区的一块长为米，宽为8米的长方形空地，中间空白部分规划建设长为米，宽为4米的健身区域，其他部分（阴影部分）规划为绿化草坪． （1）用含有的式子表示绿化草坪（阴影部分）的面积；（化为最简形式） （2）若健身区域的造价为100元/平方米，绿化草坪的造价为50元/平方米． ①用含、式子表示规划健身区域和绿化草坪所需的总费用；（化为最简形式） ②当时，求规划健身区域和绿化草坪所需的总费用． 【答案】（1）平方米 （2）①元，②6200元 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）绿化草坪（阴影部分）的面积等于长方形空地的面积减去健身区域的面积，据此列式求解即可； （2）①求出健身区域的面积，再结合（1）所求分别计算出绿化草坪的费用和健身区域的费用，二者求和即可得到答案；②把代入（2）①所求代数式中计算求解即可． 【小问1详解】 解：（平方米）． 答：绿化草坪（阴影部分）的面积是平方米． 【小问2详解】 解：①由题意可知健身区域的面积为平方米， 由（1）可知绿化草坪（阴影部分）的面积是平方米． （元）， 答：规划健身区域和绿化草坪部分所需的总费用为元． ②当时，（元）， 答：规划健身区域和绿化草坪部分所需的总费用为6200元． 25. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，从地出发，沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，到收工时的行驶记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组乘一辆汽车，也从地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，到收工时的行驶记录为：，，，，，，． （1）分别计算收工时，甲、乙两小组各在地的哪一边，分别距地多远？ （2）若每千米汽车耗油升，求从地出发到收工时，甲、乙两小组哪个小组的汽车耗油多？为什么？ 【答案】（1）甲小组在地的东边，距地千米；乙小组在地的南边，距地千米 （2）乙小组的汽车耗油多，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，解题的关键是掌握相关知识． （1）分别根据甲、乙行走记录求和，根据结果的符号判断方位，数值判断距离； （2）取两组数据的绝对值求和，得出行走路程，再乘以每千米耗油量． 【小问1详解】 解：甲小组：（千米）， 甲小组在地的东边，距地千米； 乙小组：（千米）， 乙小组在地的南边，距地千米； 【小问2详解】 乙小组的汽车耗油多，理由如下： 甲小组：（升）， 乙小组：（升）． ， 乙小组的汽车耗油多． 26. 【问题背景】 如图，点、、在数轴上对应的数分别为，，，点、、是数轴上的任意三个点． 【初步探究】 （1）若点到点、的距离相等，则点表示的数为___________； （2）若点到点、的距离相等，点在点左侧，且点到点的距离为，用含的代数式表示点到点的距离；（化为最简形式） 【拓展提升】 （3）若点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向数轴的正半轴运动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向数轴的负半轴运动，点从点出发以每秒个单位的速度沿数轴向数轴的正半轴运动，三点同时出发，经过秒时． ①用含的代数式表示代数式点、之间的距离；（化为最简形式） ②若点之间的距离记为，点、之间的距离记为，求的值． 【答案】（1），（2），（3）①，② 【解析】 【分析】（1）利用中点性质，求的中点，得到表示的数； （2）先求的中点对应的数；再根据到的距离和位置，得出表示的数；最后计算到的距离； （3）①写出秒后、对应的数，作差即得距离；②写出秒后对应的数，分别算、的距离和、的距离，代入代数式计算即可． 【详解】解：（1）∵点到点、的距离相等， ∴点为中点，故点表示数为， 故答案为：； （2）∵点到点、的距离相等， ∴点为中点，故点表示的数为， ∵点在点左侧，且点到点的距离为， ∴点表示的数为， ∴点到点的距离为； （3）①由题意得：点表示的数为，点表示的数为， ∴点、之间的距离为； ②由题意得：点表示的数为， ∴点之间的距离， 点、之间距离， 代入得： ． 【点睛】本题考查了数轴上的中点计算，数轴上两点间的距离表示，动点问题的代数式表示，代数式的化简求值等，熟练掌握这些知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（ ） A. 3 B. C. 4 D. 2. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 4 C. D. 16 3. 下列各数中，绝对值最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用四舍五入法将有理数3.585精确到百分位得到的近似数是（ ） A. 3.5 B. 3.6 C. 3.58 D. 3.59 6. 下列关于整式的说法，正确的是（ ） A. 单项式没有系数 B. 单项式的次数是5 C. 多项式的次数是2 D. 代数式不是整式 7. 如图是一个计算程序，若开始输入的值为1，则输出的值应为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 两千多年前，中国人就开始使用负数，若加分记为，则扣分记为___________分． 10. 地球上的海洋面积约为，362000000用科学记数法可表示为___________． 11. 某景点山上的温度是，山下的温度是，则山下的温度比山上高__________． 12. 一个两位数，个位上的数字为，十位上的数字为，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数，则的值为________． 13. 数轴上点表示的数为，将点沿数轴先向数轴的正半轴移动8个单位长度，再向数轴的负半轴移动2个单位长度得到点，若数轴上表示的点到点与到点的距离相等，则的值为___________． 14. 如图是用棋子摆出的一组图形，第1个图形中有1颗棋子，第2个图形中有4颗棋子，第3个图形中有7颗棋子，第4个图形中有10颗棋子，．．．，如果按照这样的规律排列下去，则第100个图形中有___________颗棋子． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 用简便方法计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连起来． 19. 2025年10月16日，我国使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨12组卫星发射升空，这标志着我国长征系列运载火箭第600次发射取得圆满成功．某工厂要加工一批火箭模型，每天加工的件数与加工的天数如下表： 每天加工的件数（件） 80 50 40 32 ．．． 加工天数（天） 10 16 20 25 ．．． （1）这批火箭模型共有___________件； （2）用表示加工天数，用表示每天加工火箭模型的件数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 20. 某校为引导学生正确认识健康体重、主动参与并重视体重的管理，开展了形式多样的宣传活动．某班以50千克为标准体重，超过标准体重的部分记作正数，不足标准体重的部分记作负数，记录了班上20名男生的体重如下：求这20名男生的平均体重． 与标准体重的差值（单位：千克） 0 人数（单位：名） 1 4 3 6 4 2 21. 已知、互为相反数，、互为倒数，单项式与是同类项，求的值． 22. 某校为了提高学生的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动．小丽坚持锻炼，以每天锻炼60分钟为标准时长，超出标准时长的部分记为正数，不足标准时长的部分记为负数，下表是她某一周的锻炼时长记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时长的差/分钟 0 （1）小丽这周锻炼时长最少的一天是星期___________，星期二锻炼的时长是___________分钟； （2）求小丽这周锻炼的总时长． 23. 小明到某文具店购买学习用具，已知笔记本的定价为5元/本，签字笔的定价为3元/支，小明买了本笔记本和支签字笔． （1）小明购买笔记本和签字笔共花___________元钱；（用含、的代数式表示） （2）若，求小明购买笔记本和签字笔所花的总钱数； （3）若该文具店在促销时笔记本打八折，签字笔打九折，求小明在促销时购买笔记本和签字笔所花的总钱数．（用含、的代数式表示） 24. 如图是某小区的一块长为米，宽为8米的长方形空地，中间空白部分规划建设长为米，宽为4米的健身区域，其他部分（阴影部分）规划为绿化草坪． （1）用含有的式子表示绿化草坪（阴影部分）的面积；（化为最简形式） （2）若健身区域的造价为100元/平方米，绿化草坪的造价为50元/平方米． ①用含、的式子表示规划健身区域和绿化草坪所需的总费用；（化为最简形式） ②当时，求规划健身区域和绿化草坪所需总费用． 25. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，从地出发，沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，到收工时的行驶记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组乘一辆汽车，也从地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，到收工时的行驶记录为：，，，，，，． （1）分别计算收工时，甲、乙两小组各在地的哪一边，分别距地多远？ （2）若每千米汽车耗油升，求从地出发到收工时，甲、乙两小组哪个小组汽车耗油多？为什么？ 26. 【问题背景】 如图，点、、在数轴上对应的数分别为，，，点、、是数轴上的任意三个点． 【初步探究】 （1）若点到点、的距离相等，则点表示的数为___________； （2）若点到点、的距离相等，点在点左侧，且点到点的距离为，用含的代数式表示点到点的距离；（化为最简形式） 【拓展提升】 （3）若点从点出发，以每秒个单位速度沿数轴向数轴的正半轴运动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向数轴的负半轴运动，点从点出发以每秒个单位的速度沿数轴向数轴的正半轴运动，三点同时出发，经过秒时． ①用含的代数式表示代数式点、之间的距离；（化为最简形式） ②若点之间距离记为，点、之间的距离记为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $