期末专题复习 专题04 透镜及凸透镜的成像规律 讲义--------2025-2026学年人教版物理八年级上学期

专题04 透镜及凸透镜的成像规律 知识体系总结 考点01 透镜的理解与判断 5 考点02 凸透镜成像的规律及应用 7 考点03 利用透镜的三条特殊光线作图 10 考点04 探究凸透镜成像的规律 12 1．透镜的分类 （1）凸透镜是中间厚、边缘薄的透镜，它对光有会聚作用，即光折射后偏向主轴； （2）凹透镜是中间薄、边缘厚的透镜，它对光有发散作用，即光折射后偏离主轴。 2．焦点到光心地距离叫做焦距，焦距越短，会聚作用越强。 3．凸透镜的两侧各有一个焦点，称为两个实焦点，它们到光心地距离相等。 4．三条特殊光线 （1）过光心的光线，经透镜折射后，其传播方向不改变； （2）平行于主轴的光线，经凸透镜折射后将会聚于异侧焦点（利用这一点可测凸透镜地焦距），经凹透镜折射后将变得发散，其折射光线地反向延长线过同侧焦点； （3）对凸透镜来说，从焦点发出地光经凸透镜折射后将平行主轴射出；对凹透镜来说，延长线过焦点地光经凹透镜折射后将平行主轴射出。 5．凸透镜成像规律及其应用 6．凸透镜成像规律的记忆口诀 口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小； （实）物近像远像变大、物远像近像变小； （虚）物近像近像变小，物远像远像变大。 实像异侧倒，虚像同侧立 成实像时：当u>2f，成倒立、缩小、实像； 当u=2f，成倒立、等大、实像； 当f <u<2f，成倒立、放大、实像。 1．辨别凸透镜和凹透镜的方法 （1）触摸法（定义法）：用手摸。凸透镜：中间厚两边薄；凹透镜：中间薄两边厚。 （2）成像法：放在书上的字上。放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 2．透镜的三条特殊光线 入射光线 过光心 平行于主光轴 过（虚）焦点 折射光线 凸透镜 方向不变 过焦点 与主光轴平行 凹透镜 方向不变 反向延长线经过虚焦点 与主光轴平行 3．凸透镜三条特殊光线的作图： （1）过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。 （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。 （3）通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。 4．凹透镜三条特殊光线的作图： （1）过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变； （2）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点； （3）延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。 5．凸透镜成像的规律及其应用 物距与焦距的关系 像距与焦距的关系 成像特点 动态成像规律 应用 u＞2f f＜v＜2f 倒立、缩小、实像 成实像时，物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。 照相机 u=2f v=2f 倒立、等大、实像 计算焦距 f＜u＜2f v＞2f 倒立、放大、实像 投影仪 u=f - 不成像 - - u＜f - 正立、放大、虚像 物距减小，像距减小，像变小； 放大镜 （1）凸透镜所成的实像都是倒立的，且物、像位于凸透镜的两侧；凸透镜所成的虚像都是正立的，且物、像位于凸透镜的同侧。 （2）—倍焦距处是实像和虚像的分界点，当物距大于一倍焦距时成实像，当物距小于一倍焦距时成虚像。 （3）二倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点，当物距大于二倍焦距时成缩小实像，当物距等于二倍焦距时成等大的实像，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时成放大的实像。 （4）凸透镜成实像时，随着物距的变小，像和像距都变大；凸透镜成虚像时，随着物距的变小，像和像距都变小。（物近像近像变小） 说明：当u=2f时，v=2f，成倒立、等大的实像，为成像大小的分界点； 当u=f时，不成像，为成像虚实的分界点。 考点01 透镜的理解与判断 1．两种透镜 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄，对光有会聚作用。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚，对光有发散作用。 2．凸透镜对光线有会聚作用并不一定会聚到一点，而是指光线通过凸透镜折射后，折射光线比入射光线方向更靠近主光轴的方向偏折，即有一种向主光轴靠拢的趋势。 3．凸透镜的焦点是实际光线会聚的点，是实焦点；凹透镜的焦点不是实际光线会聚的点，所以凹透镜的焦点是虚焦点。 4．相同口径的透镜，凸透镜越凸，凹透镜越凹，焦距越小，折光能力越强。 5．在光的折射现象中，光路可逆，因此在透镜中光路也是可逆。 【典例1】（2025秋•滨湖区期中）如图所示，是光经过透镜折射前后的光路图，关于虚线框内的透镜类型，下列判断正确的是（　　） A．两个都是凹透镜 B．两个都是凸透镜 C．甲是凹透镜，乙是凸透镜 D．甲是凸透镜，乙是凹透镜 【答案】B 【分析】凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。 【解答】解：由图知，通过甲、乙透镜的光线都比入射光线向主光轴靠拢，所以甲、乙对光线有会聚作用，因此甲、乙都是凸透镜，故B正确、ACD错误。 故选：B。 【点评】本题主要考查了凸透镜与凹透镜对光线的作用，属于基础知识。 【典例2】（2025秋•上海期中）雨后同学们观察到诸多光现象。如图所示，一塑料薄膜顶棚下堆放着一堆干草，夏天雨后，阳光穿过薄膜上的积水，照射到干草上，容易引发火灾。塑料薄膜上的水对光的作用相当于（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．平面镜 【答案】A 【分析】（1）中间厚、边缘薄的透镜为凸透镜； （2）凸透镜对光线有会聚作用，射到地面上的太阳光看作是平行光，当平行光通过凸透镜折射会聚在焦点上，如果达到一定温度，恰好是干草的燃点，那么干草就会燃烧。 【解答】解：积水和塑料薄膜中间厚、边缘薄，相当于是一个凸透镜，对光具有会聚作用。故选：A。 【点评】本题考查了凸透镜对太阳光的会聚作用，属于基础题目。 【典例3】（2025•黔东南州二模）晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则其火”的用冰块取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（　　） A．平面镜 B．球面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】C 【分析】凸透镜对光线有会聚作用；让一束平行光通过凸透镜，光线会聚在焦点处，从而使热量集中到焦点上；如果在焦点处放些易燃物质，易燃品就会燃烧起来。 【解答】解：把冰磨制成凸透镜，让太阳光通过凸透镜，太阳光将会聚在焦点，从而使焦点处温度升高，如果在焦点处放些易燃物质，易燃品就会燃烧起来，从而取火。这是利用了凸透镜的会聚作用。故选：C。 【点评】本题主要考查的是凸透镜的会聚作用及在日常生活中的应用。 考点02 凸透镜成像的规律及应用 1．凸透镜成像的规律及应用 原理 u>2f，f<v<2f u=2f f<u<2f，v>2f u=f u<f 像的性质 倒立、缩小的实像 成倒立、等大的实像 倒立、放大的实像 不成像（原因：从焦点射向凸透镜的光线变成平行光） 正立、放大的虚像 应用 照相机 根据u=v=2f求焦距f 投影仪（幻灯机） 放大镜 2．凸透镜成实像时的动态规律 （1）成实像时： （2）成虚像时： 【典例1】（2025•淮安）如图所示，将发光的小灯泡放置于凸透镜前A位置，在透镜另一侧用光屏（未画出）可以呈现灯丝放大的像，此时A位置到光心O的距离为l，则l与透镜焦距f之间的关系为（　　） A．l＜f B．l＝f C．f＜l＜2f D．l＞2f 【答案】C 【分析】2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。 【解答】解：将发光的小灯泡放置于凸透镜前A位置，在透镜另一侧用光屏（未画出）可以呈现灯丝放大的像，说明此时A位置到光心O的距离大于一倍焦距小于二倍焦距，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】此题考查凸透镜成像的规律。掌握凸透镜成像的特点是解题关键。 【典例2】（2025秋•碑林区校级期中）如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，在水透镜中注入少量水后光屏上成清晰的像。以下判断正确的是（　　） A．光屏上成倒立缩小的实像 B．此时透镜的焦距10cm＜f＜15cm C．保持蜡烛和光屏不动，将透镜移动到40cm刻度线处光屏上能得到清晰的像 D．向水透镜注水后，要使光屏上重新得到清晰的像，需要将光屏向右移动 【答案】C 【分析】（1）凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像，应用于照相机；物距小于像距时，成倒立放大的实像，应用于投影仪。 （2）根据成像特点，列不等式求解； （3）光的折射中光路是可逆的。当向水透镜里注入适量的水，可增强其会聚能力；近视眼矫正方法，需配戴具有发散作用的凹透镜； 【解答】解：A、如图乙，物距小于像距，成倒立、放大的实像，故A错误； B、由图可知，f＜u＝20cm＜2f，v＝60cm﹣20cm＝40cm＞2f，解得透镜的焦距10cm＜f＜20cm，故B错误； C、保持蜡烛和光屏不动，将透镜移动到40cm刻度线处，u′＝v，根据光的可逆性，光屏仍能得到清晰的像，故C正确； D、向水透镜注水后，凸透镜的焦距变小，要使光屏上重新得到清晰的像，需要将光屏向左移动，故D错误； 故选：C。 【点评】根据凸透镜成像的几种情况进行判断，掌握凸透镜的成像的几种情况是重点。 【典例3】（2025•临清市二模）“强行透视法”是一种富有创意的拍摄技巧。拍摄时，让两个物体离照相机镜头远近不同，再调整拍摄角度，使两物体的像在同一张照片中呈现出有趣的效果。如图，是利用该技巧拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．照相机镜头可能对光有发散作用 B．人和飞机通过镜头分别成放大和缩小的像 C．拍摄该照片时，照相机镜头离飞机更远一些 D．若仅使人像变大一些，将镜头离人更远一些 【答案】C 【分析】u＞2f，凸透镜成倒立、缩小的实像，应用于照相机，2f＞v＞f；成实像时，物距增大，像距减小，像变小。 【解答】解：A．照相机镜头使用的是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，故A错误； B．照相机成倒立、缩小的实像，即均成缩小的像，故B错误； C．拍摄该照片时，人比飞机更靠近镜头，人相比飞机物距小，因此利用同一凸透镜成像时，人比飞机的像距大，像也大，故C正确； D．若仅使人像变大一些，根据凸透镜成实像规律，“物近像远，像变大”可知，将镜头离人更近一些，故D错误。 故选：C。 【点评】掌握凸透镜成像的三种情况和应用： u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机。 2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪。 u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。 考点03 利用透镜的三条特殊光线作图 利用透镜的三条特殊光线作光路图要点： （1）凸透镜主要对光线起会聚作用，凹透镜主要对光线起发散作用。 （2）不管是凸透镜还是凹透镜，过光心的光线方向不变。 （3）凸透镜要点：平行于主光轴的光线在对面会聚于焦点后继续传播，经过焦点的光线在透镜对面平行于主光轴传播。 （4）凹透镜要点：平行于主光轴的光线过透镜后的光线的反向延长线经过虚焦点。 【典例1】（2025秋•高州市期中）如图所示，请完成图中光通过透镜后的光路。 【答案】 【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图． 【解答】解：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，如图所示： 【点评】凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，③过光心的光线传播方向不改变。 【典例2】（2025秋•瑶海区校级期中）画出图中两条入射光线经凹透镜折射后的折射光线。 【答案】 【分析】在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。 【解答】解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线传播方向不改变。如图所示： 【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，③过光心的光线传播方向不改变。 【典例3】（2025•湖北模拟）如图所示，A′B′是AB通过凸透镜成的像，请画出图中两条光线通过凸透镜后的折射光线。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】题图中，提供的虽然属于凸透镜的特殊光线（通过光心、平行于凸透镜的主光轴），但没有提供焦点的位置，不能利用凸透镜的特殊光线作图。 物体发出（或反射）的光线经过凸透镜折射后，折射光线的反向延长线通过其虚像，据此作图。 【解答】解：虚像A’由A经过凸透镜的折射光线的反向延长线会聚而成的，因此用虚线连接像A′与入射点C、O，用实线延长可得入射光线AC、AO的折射光线，如图所示： 【点评】本题考查了对凸透镜成像规律、凸透镜的特殊光线的了解，注意：题图中没有提供焦点的位置。 考点04 探究凸透镜成像的规律 1．实验中光屏上不能成像的原因 （1）蜡烛在1倍焦距内，凸透镜成虚像，不能呈现在光屏上。 （2）蜡烛在焦点上，凸透镜没有成像。 （3）蜡烛到凸透镜的距离稍大于1倍焦距，成像在很远的地方，光屏无法移动到该位置。 （4）蜡烛、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度，像不在光屏上。 2．烛焰作为发光体的不足。 （1）烛焰形状不稳定，不易比较像与物的大小关系； （2）蜡烛会越烧越短，像偏离光屏的中央； （3）烛焰亮度不大。 【典例1】（2025秋•高青县期中）在探究凸透镜成像规律时，点燃蜡烛后，调节蜡烛、透镜、光屏的位置，直到光屏上出现清晰的像。第一次调节好后如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．照相机的成像规律与图中所示的成像规律一致 B．假设蜡烛与光屏位置互换，光屏仍能接收到清晰的像 C．假设透镜的上半部分被遮挡，则在光屏上的像将不完整 D．透镜位置不变，向左移动蜡烛，要接收到清晰的像，光屏应向左移动 【答案】C 【分析】A．物距大于像距，成倒立缩小的实验，应用是照相机； B．由光路的可逆性分析； C．物体由无数点组成，物体上任一点射向凸透镜有无数条光线，经凸透镜折射后，有无数条折射光线会聚成该点的像；当遮住凸透镜的一部分，还有另外的部分光线； D．在凸透镜成实像的条件下，物距变大，像距变小。 【解答】解：A．由图可知，物距大于像距，光屏上出现清晰的像，此时光屏上成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机，故A正确； B．透镜位置不变，将蜡烛与光屏互换位置，现在的像距为原来物距，现在的物距为原来像距，根据光路的可逆性，光屏上仍能得到清晰的像，故B正确； C．遮挡透镜的上半部分，蜡烛发出的光能穿过凸透镜，在光屏上成完整的像，由于透过凸透镜的光变少，像会变暗，故C错误； D．凸透镜成实像时的动态变化规律是物远像近像变小，若将蜡烛向左移动远离凸透镜，则应将光屏向左靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变小，故D正确。 故选：C。 【点评】本题探究凸透镜成像规律及其运用和光路的可逆性。 【典例2】（2025秋•惠山区校级期中）在探究凸透镜成像规律的实验中，实验过程中不断移动蚀焰位置，观察到如图乙中①至⑤所示烛焰清晰的5个像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近对5个像进行排序，正确顺序为　 　；如图甲所示，若此时在光屏上观察到清晰的像，保持蜡烛和光屏的位置不变，只移动透镜，　 　（选填“能”或“不能”）在光屏上再次观察到清晰的像；如果仅换用焦距更小的凸透镜进行实验，不再调整其他器材，要使光屏上出现清晰的像，则应在凸透镜与蜡烛间的适当位置再放一块　 　（选填“凸透镜”或“凹透镜”）。 【答案】①②④⑤③；能；凹透镜。 【分析】凸透镜成实像时，物近像远像变大，成虚像时，物近像近像变小；在光的折射中，光路是可逆的；远视眼镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用。 【解答】解：物距大于一倍焦距时，凸透镜成倒立的实像，且物距减小，像距增大，像变大；物距小于一倍焦距时凸透镜成正立放大的虚像，且物越远像越大，故正确顺序为①②④⑤③； 保持蜡烛和光屏的位置不动，向左移动透镜，当物距等于原来的像距，像距等于原来的物距时，根据在光的折射中，光路是可逆的可知，能在光屏上再次得到清晰的像； 仅仅换用焦距更小的凸透镜进行实验，凸透镜对光的会聚能力增强，会提前会聚成像，导致所成的像会成在光屏的前方，要使光屏上出现清晰的像，则应在凸透镜与蜡烛间的适当位置再放一块对光具有发散作用的凹透镜，使得成像延迟。 故答案为：①②④⑤③；能；凹透镜。 【点评】此题考查了凸透镜成像规律的探究及应用，关键是熟记成像规律的内容，并做到灵活运用。 【典例3】（2024秋•肇庆期末）小怡同学在做“探究凸透镜成像规律”时，所用的器材有：带刻度尺的光具座、焦距为10cm的凸透镜、光屏、蜡烛和火柴等。 （1）实验前，小怡同学应调节烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心在 　 　。 （2）小怡同学在某次实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图1所示的位置，光屏上呈现清晰的像，此像是倒立、　 　（选填“放大”或“缩小”）的实像，生活中的　 　 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）利用了这个成像原理。 （3）保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图2所示位置，无论怎样移动光屏都在光屏上看不到烛焰的像，则人眼在图中 　 　 （选填“A”或“B”）处能观察到烛焰的像。 （4）小怡同学将图1中的透镜换成焦距f＝5cm的凸透镜，光屏上烛焰的像变模糊。可将烛焰向 　 　 （选填“左”或“右”）移动适当距离，光屏上能重新出现烛焰清晰的像；若不移动蜡烛，在蜡烛和凸透镜之间放置一个度数适当的 　 　 （选填“近视”或“远视”）眼睛的镜片，光屏上也会重新出现烛焰清晰的像。 【答案】（1）同一高度；（2）放大；投影仪；（3）B；（4）右；近视。 【分析】（1）根据凸透镜成像规律中实验的要求，必须让凸透镜、光屏和烛焰三者中心放在同一高度上，其目的是使其成像在光屏的中心； （2）当物距位于一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，在生活中的应用有投影仪； （3）当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像，像物同侧； （4）凸透镜的焦距变小，折射率变大，像会提前会聚；近视镜是凹透镜，对光线有发散的作用。 【解答】解：（1）为了使像成在光屏的中央，应调整烛焰中心、凸透镜中心、光屏的中心在同一高度； （2）由图1可知，此时物距位于一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，在生活中的应用是投影仪； （3）由图2可知，此时物距小于焦距，成正立、放大的虚像，像物同侧，应该在B处观察； （4）将图甲中的透镜换成焦距f＝5cm的凸透镜，焦距变小，折射能力变大，像会提前会聚，在光屏的前方，可以适当向右移动，此时像在光屏的前方，相当于近视眼，可以配戴凹透镜，即近视镜，使光线发散，成的像向右移动。 故答案为：（1）同一高度；（2）放大；投影仪；（3）B；（4）右；近视。 【点评】此题主要考查的是凸透镜成像规律及其探究实验操作的理解，难点是物距的大小与成像性质的关联，但只要熟练掌握凸透镜成像规律即可解答。 学科网（北京）股份有限公司 $