第六单元 除法（期末复习课件）数学北师大版四年级上册

期末复习课件 小学数学·四年级上册·北师大版 第六单元 除法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 除法 1、买文具 2、参观花圃 3、秋游 4、商不变的规律 5、路程、时间与速度 单元知识框架 知识点1 买文具 1 买文具 三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，这时要在商的个位上写“0”占位。 知识点梳理 【分析】分别计算每个选项的结果，判断对错。 【详解】 选项A：800÷40 = 20，计算正确。 选项B：420÷60 = 7，而不是70，计算错误。 选项C：630÷70 = 9，计算正确。 【例1】下面算式中，计算错误的是（ ）。 A．800÷40＝20 B．420÷60＝70 C．630÷70＝9 B 重难点题型精讲 【练1】判断：凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾一定有0。( ) 【分析】凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾是否一定有0，可以用举例子验证。 【详解】假设被除数是240，除数是2或5； 240÷2＝120，120的末尾有0； 240÷5＝48，48的末尾没有0； 所以被除数末尾有0的除法，商的末尾是不一定有0；原题说法错误。 故答案为：× × 变式巩固练习 【练2】食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，如果番茄每箱的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？ 【分析】先算出原来每箱番茄的价格，再求出降价后每箱的价格，最后用总钱数除以降价后每箱的价格得到可采购的箱数。 【详解】首先，原来20箱番茄用了800元，那么原来每箱的价格是800÷20 = 40元。现在每箱的价钱降到原来的一半，所以降价后每箱的价格是40÷2 = 20元。最后，用800元除以降价后每箱20元的价格，可得800÷20 = 40箱。 【答案】800元可以采购40箱。 变式巩固练习 知识点2 参观花圃 2 参观花圃 三位数除以两位数，先用四舍五入法把除数看作整十数来试商，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，有余数时，余数要比除数小。 知识点梳理 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此判断即可。 【详解】由分析可得：在有余数的除法中，余数一定要小于除数； 故答案为：B 【例2】在有余数的除法中，余数一定要（ ）除数。 A．大于 B．小于 C．等于 B 重难点题型精讲 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位上的数字如果大于或等于除数，商就是两位数，如果小于除数，商就是一位数；据此解答即可。 【详解】被除数前两位上的数字如果大于或等于除数的算式有：457÷24，897÷64，157÷14，286÷24，236÷23，那么商是两位数的有5个。 【练3】在457÷24，596÷74，897÷64，497÷54，276÷34，157÷14，286÷24，236÷23这些算式中，商是两位数的有（ ）个。 A．4 B．5 C．6 B 变式巩固练习 知识点3 秋游 3 秋游 用“四舍五入”法试商时，往往不能一次成功，需要及时调商。 当用“四舍”法试商时，商易偏大，需调小；当用“五入”法试商时，商易偏小，需调大。 知识点梳理 【分析】对于除法试商，通常把除数看成接近的整十数；判断商的最高位，看被除数的前两位与除数的大小关系；要使商末尾有0，需满足一定的被除数条件。 【详解】 计算304÷28时，把除数28看作30来试商。被除数的前两位是30，30＞28，所以商是两位数，商的最高位在十位上。 对于4□3÷49，要使商的末尾有0，则被除数的前两位4□要能被49整除，所以□里可以填9，此时493÷49 = 10......3，商的末尾有0。 【例3】 304÷28可以把除数看作( )来试商，商的最高位在( )位上； 4□3÷49 ，要使商的末尾有0，□里可以填( )。 30 十 9 重难点题型精讲 【练4】计算124÷23时，可以把“23”看作( )试商，商6，商6比实际的商( )。（填“大了”或“小了”） 【分析】试商时通常把除数看成接近的整十数，再分析商的大小变化。 【详解】计算124÷23时，把23看作20试商。因为20＜23，除数看小了，在被除数不变的情况下，商会比实际的商大，所以商6比实际的商大了。 20 大了 变式巩固练习 【练5】把除数44看做40来试商，商（ ）。 A．可能偏大 B．可能偏小 C．不变 D．都有可能 【分析】根据试商的原理，当把除数看小的时候，分析商的变化情况。 【详解】把除数44看做40来试商，40比44小。在除法中，除数变小，被除数不变的情况下，商会偏大。例如，假设被除数是160，160÷44商3余28，而160÷40 = 4，这里把除数看小，试商的结果4比实际的商3偏大。 A 变式巩固练习 知识点4 商不变的规律 4 商不变的规律 在有余数的除法中，商不变的规律仍然存在，与没有余数的除法不同的是余数要随之乘或除以相同的数。 知识点梳理 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数就乘或除以相同的数（0除外）。 【详解】5×10＝50 在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是32，余数是50。 【例4】在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。 32 50 重难点题型精讲 【分析】根据商不变规律可知：如果被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），则商不变，余数相应的也扩大相同的倍数。 【详解】举例： 53÷6＝8……5 53×3＝159 6×3＝18 159÷18＝8……15 15÷5＝3 答：商是8，余数是15，余数是原来的3倍。 【练6】两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，那么商是多少？余数是多少？余数是原来的多少倍？（请举例说明） 变式巩固练习 知识点5 路程、时间与速度 5 路程、时间与速度 1.速度是指单位时间内所行驶的路程，它的单位是复合单位。 2.时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，总价÷数量＝单价。 知识点梳理 【分析】知道大巴车和小汽车行驶的时间和路程，要想知道它们谁行驶得快，只需要根据速度＝路程÷时间分别求出它们的速度，然后比较大小即可。 【详解】（1）分别计算出它们的速度，然后比较大小即可。 （2）180÷3＝60（千米/时） 220÷4＝55（千米/时） 60＞55，所以大巴车行驶得快。 答：大巴车行驶得快。 【例5】谁行驶得快？ （1）怎样比较谁行驶得快？ （2）算一算谁行驶得快。 重难点题型精讲 【练7】小轿车和货车（距北京100千米 距天津240千米 距石家庄383千米）的位置。 （1）小轿车的速度是80千米/时，它还要多长时间才能到达天津？ 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，用小轿车到天津的距离除以小轿车的速度，求出行驶的时间。 【详解】（1）240÷80＝3（小时） 答：它还要3小时才能到达天津。 变式巩固练习 【练7】小轿车和货车（距北京100千米 距天津240千米 距石家庄383千米）的位置。 （2）货车的速度是65米/时，它行驶6小时能否到达石家庄？ 【分析】（2）根据路程＝速度×时间，求出货车行驶6小时的路程，再与货车到石家庄的距离比较大小。 【详解】（2）65×6＝390（千米） 390千米＞383千米 答：它行驶6小时能到达石家庄。 变式巩固练习 【练8】“奇思从家到学校要走810米，平均每分走30米”，根据这两个条件，可以求（ ）。 A．路程 B．速度 C．时间 【分析】奇思从家到学校要走810米是路程，平均每分走30米是速度，根据路程÷速度＝时间，可以求时间。 【详解】810÷30＝27（分钟） 所用时间是27分。 C 变式巩固练习 【分析】（1）根据每分走60米，依据“路程＝速度×时间”用乘法列式60×10，计算出王大叔10分钟所走的路程为600米；2400÷600＝4，则将河西村到河东村的路程平均分成4份，王大叔大约走了其中1份；然后据此标出图上位置即可解此题。 【详解】（1）60×10＝600（米） 2400÷600＝4 出发10分后他所在位置，如下图所示： 【练9】王大叔从河西村到河东村，每分走60米， （1）出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图做标记） 变式巩固练习 【练9】王大叔从河西村到河东村，每分走60米， （2）王大叔9：15出发，走完一半路程时是什么时间？ 【分析】（2）用总路程除以2，求出一半的路程长度，再除以走路速度，求出走路的时间。根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出走完一半路程的时刻。 【详解】（2）2400÷2÷60 ＝1200÷60 ＝20（分钟） 9：15＋20分钟＝9：35 答：走完一半路程时是9：35。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $