北师大版七年级数学上册知识点梳理

北师大版七年级数学上册知识点梳理 第一章 丰富的图形世界. 1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 分类 名称 图形 主要特征 柱 棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等） 侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。 圆柱 侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行。 锥 棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等） 侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。 圆锥 侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。 球 球 只有一个面，并且是这个面曲面。 3、展开与折叠：正方体的11种展开图（一四一型6种；一三二型3种；三三型1种；二二二型1种） 4、视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。 第二章 有理数及其运算. 1、有理数的两种分类； 2、数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数.（2）0的相反数是0. （3）a的相反数是 （4）如果a与b互为相反数，那么a+b=0. 4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. （2）数 a 的绝对值记为 | a |.（3）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数. 5、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 6、有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总