湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2025-2026学年九年级上学期期中教学质量监测数学试卷

2025年秋季期中教学质量监测源:z##tep.com] 九年级数学参考答案及评分说明 说明： 1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错． 2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤． 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数． 一．精心选一选（每小题3分，本大题满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D A B B C A B 二．细心填一填（每小题3分，本大题满分15分） 11. 12. 13.6 14.1 15. （1） 4； （2） 说明：第15题评分标准：第（1）问1分，第（2）问2分，第（2）问只写对一个结果该问得1分 三．专心解一解（共9题，共75分） 16.（满分8分） 解：（1）直接开平方得： 3分 , 4分 （2）原方程可变形为： 2分 得：或 3分 ， 4分 17.（满分6分） 解：（1）设生产1吨该药品的成本年平均降低率是x，依题意： 3分 解得：=20%，（舍） ( A B （第 18 题） C D E ) 答：生产1吨该药品的成本年平均降低率是20%. 4分 （2）20%）=2560 6分 答：明年生产1吨该药品的成本是2560元. ( A B （第 18 题） C D E O . )18.（满分6分） （1）如图： 3分 （2）90° 6分 19.（满分6分） 解：（1）依题意： 解得： 3分 （2）由一元二次方程根与系数的关系可知： ， 4分 ∴ 即 得m=0或2 5分 由（1）知 ∴m=2 6分 ( O x B A C y （第 20 题） D )20.（满分8分） 解：如图，作CD⊥x轴于点D ∵∠OAB+∠CAD=90°，∠OAB+∠ABO=90° ∴∠CAD=∠ABO 在△AOB 和 △CDA中， ∠CAD=∠ABO，∠AOB=∠CDA，AB=CA， ∴△AOB ≌ △CDA ∴BO=AD=2，AO=CD=3，OD=5 在Rt△ODC中，∠ODC=90°，CD=3，OD=5 ∴由勾股定理得OC= 21.（满分9分） （1） 3分 （2） 6分 （3） 9分 22.（满分9分） 解：（1） 3分 （2）令 即： 解得：x=40或80 5分 ∵要减少库存，∴x=40 答：黑木耳的销售单价为每盒40元. 6分 （3）依题意：，且 即： 7分 当时w随x的增大而减小 ∴当x=65时，w取最大值，最大值为1575 8分 答：每天销售黑木耳获得的最大利润是1575元. 9分 23.（满分11分） （1）证明：∵∠DCE=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠BCE 在△ACD 和 △BCE中；AC=BC，∠ACD=∠BCE， DC=EC ∴△ACD ≌ △BCE； 3分 （2）AD2+BD2=2CD2，理由如下： 4分 由（1）知△ACD ≌ △BCE ∴∠A=∠CBE，AD=BE 又∵∠ACB＝90°，CA＝CB ∴∠A=∠ABC =∠CBE=45° ∴∠DBE=90°， 即：△DBE是直角三角形 ∴BD2+BE2=DE2， 6分 又∵△CDE是等腰直角三角形 ∴DE=CD BD2+AD2=（CD）2 即：AD2+BD2=2CD2. 8分 （3） 11分 24.（满分12分） 解：（1）∵抛物线与x轴交于点A ∴，得b=2 即抛物线的解析式为 2分 ∴顶点D（1,4） 3分 ( A B C O x y D E （ 第24题） F G H )（2）如图，设抛物线的对称轴x=1与直线AE交于点F，与x轴交于点G， 作EH⊥DF于点H ∵E点在抛物线上，且横坐标为 令x=，代入中得：y= ∴E， A 2分 设直线AE的解析式为， ， 解得：，直线AE：， 令x=1，得y=1，即F（1,1） ∴DF=3 5分 ∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=DFAG+DFEH=DF（AG+EH） == ( A B C O x y D P （备用图） M N )即△ADE的面积为； 7分 （3）假设存在满足条件的点P（a，）， 作PM⊥y轴于点M，直线AP与y轴交于点N. A ，P（a，） 可求直线AP的解析式为： ∴N， 即ON= 9分 ( A B C O x y D E （第 24 题） ) ( A B C O x y D E （第 24 题） ) ∵PM⊥y轴，∴PM∥AB，∠PAB=∠MPN 又∵∠APC=2∠PAB，∴∠CPM=∠MPN，PM⊥CN ∴CM=MN ∴ 即：，得或0（舍） 10分 由（2）知当时，，∴P 11分 即在第一象限内的抛物线上存在点P，使∠APC=2∠PAB. 12分 ( A B C O x y D E （第24题） ) ( A B C O x y D E （第24题） ) 九年级数学参考答案·第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋季期中教学质量监测 九年级数学试卷 (本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一。选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1.一元二次方程-x2+2x-2=0的二次项系数是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.一元二次方程x2=1的解是 A.1 B.-1 C.0 D.±1 3.点P(2,-3)关于原点对称点的坐标为 A.（-2,3) B.（-2,-3) C.(3,-2) D.(2,3) 4.若关于x的一元二次方程(x-1)2=m无实数根，则实数m的值可能是 A.2 B.4 C.0 D.-1 5.用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0时变形正确的是 A.(x-3)2=11B.(x-3)2=7C.(x+3)2=11D.(x+3)2=7 6.下列图形中不是中心对称图形的是 A.线段 B.等边三角形 C.平行四边形 D.菱形 7.将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线是 A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 九年级数学·第1页（共4页） 8.如图，平面直角坐标系中，将点A(3,2)绕原点O逆时针旋转90° 得到的对应点的坐标为 A.(2,-3) B.(-3,2) ○ C.(-2,3) D.(3,-2) (第8题) 9.如图是用软件画出的函数y=ax3+b的图象（α，b是常数），则下列结论正确的是 A.a>0,b>0 B.u<0,b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 10.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，且a+b+C=0, (第9题) 有下列结论： ①抛物线必过点(1,0)： ②若ac<0,则抛物线与x轴一定有两个不同的交点； ③若c=0,则抛物线的的顶点在第四象限： ④若2a+b=0,则4a+2b+c=1. 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.若一元二次方程x2+x-2=0有一个根是1，则另一个根是 12.点M(-1,)和点N(3y2)都在抛物线y=x-4x+c上，则1一y2·(填“<”，“>” 或“=”) 13.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)与小球的运动时间t(单位：秒)之 间的关系式是h=30t-5t2,则小球从抛出到第一次落回地面共用时 秒 14.如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C顺时针旋转60°，则 A △ABE的面积为 15.抛物线y=a(x-1)(x-5)与x轴交于A,B两点，点P在抛物线上， (第14题) 且△PAB的面积是4. (1)抛物线与x轴的两个交点之间的距离AB= (2)若满足条件的P点恰好有3个，则α= 九年级数学·第2页（共4页） 三.解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(满分8分，每小题4分) 解一元二次方程： (1)(2x-1)2=9: (2)x2-4x-5=0. 17.(满分6分) 两年前生产1吨某药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨该药品的成本 是3200元. (1)生产1吨该药品的成本年平均降低率是多少？ (2)在问题(1)的基础上，明年生产1吨该药品的成本是多少元？ 18.(满分6分) 在如图所示的正方形网格中，△ABC和△ECD的顶点均在格点上，易证△ABC≌△ECD, △ABC可经过一次旋转后与△ECD完全重合. (1)请你在图形中确定旋转中心O的位置： (2)请直接写出旋转角o(0°≤a≤180°)的大小. 19.(满分6分) (第18题) 已知：关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+2=0. (1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围： (2)若该方程的两实根x1,x2满足X十x2=xx2,求的值. 20.(满分8分) 如图，平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到 AC,连接OC,求OC的长. (第20题) 九年级数学·第3页（共4页） 21.(满分9分) 如图，抛物线=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C,顶点 为D(P,-4),直线y2=x+n经过点B,D. (1)抛物线的解析式为 ；(填一般式) (2)若关于x的一元二次方程x2+bx+c=t无实根， 则实数t的取值范围是 (3)不等式y<y,的解集是 -4D 22.（满分9分) (第21题) 为进一步落实“乡村振兴战略”，我市新出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加，某 农业生产合作社将黑木耳生产加工后进行销售.已知黑木耳的成本价为每盒20元，经市场调 查发现，黑木耳每天的销售量y(盒)与销售单价x(元/盒)满足关系式：y=一x+100,设 该农业生产合作社每天销售黑木耳的利润为（元） (1)求w与x之间的函数关系式： (2)若要使该农业生产合作社每天的销售利润为1200元且最大程度地减少库存，则黑木耳的 销售单价为多少元？ (3)若规定黑木耳的销售单价不低于65元，且每天的销售量不少于10盒，则每天销售黑木 耳获得的最大利润是多少元？ 23.（满分11分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4,D是边AB上的一动点（不与A,B重合)，连 接CD,将CD绕点C逆时针旋转90得到CE,连接BE,DE. (1)求证：△ACD≌△BCE; (2)探究线段AD,BD,CD之间的数量关系，并证明你的结论： (3)在点D移动过程中，请直接写出△DBE的周长的最小值. D 24.(满分12分) (第23题) 如图，抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于点A(-1,O),B两点，与y轴交于点C,D是抛物 ®0是揽物线上的一点，连接4D, (1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标； (2)求△ADE的面积； (3)在第一象限内的抛物线上是否存在点P, 使∠APC=2∠PAB,若存在，求点P的 坐标，若不存在，请说明理由， (第24题) (备用图) 九年级数学·第4页（共4页）2025年秋季期中教学质量监测 九年级数学参考答案及评分说明 说明： 1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评 分细则评分，不得放弃评阅，简单判错. 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考 生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这 道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部 分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分， 3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理 地省略非关键性的步骤 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数， 5.每题评分时只给整数分数， 一.精心选一选（每小题3分，本大题满分30分） 题号 2 3 4 6 个 6 9 10 答案 B D A D A B B C A B 二.细心填一填（每小题3分，本大题满分15分） 11.-212.>13.614.115.(1)4: (2)±二 说明：第15题评分标准：第（1)问1分，第（2)问2分，第（2)问只写对一个 结果该问得1分 三.专心解一解（共9题，共75分） 16.(满分8分) 解：(1)直接开平方得：2x-1=士3…3分 X=2,X2=-1…4分 (2)原方程可变形为：(x+1）(-5)=0…2分 得：x+1=0或x-5=0…3分 X=-1,X2=5…4分… 17.(满分6分) 解：(1)设生产1吨该药品的成本年平均降低率是x,依题意： 5000(1-x)2=3200 …3分 解得：x=0.2=20%,x2=1.8(舍) 答：生产1吨该药品的成本年平均降低率是20%.…4分 (2)3200×(1-20%)=2560……6分 答：明年生产1吨该药品的成本是2560元 九年级数学参考答案·第1页（共4页） 18.(满分6分) (1)如图：…3分 (2)90°…6分 (第18题) 19.(满分6分) 解：(1)依题意：4(m+1)2-4(m2+2)≥0 解得：m≥二 …3分 (2)由一元二次方程根与系数的关系可知： X+x2=2(m+1),x2=m2+2 …4分 ∴.2(m+1)=m2+2 即m2-2m=0 得=0或2… …5分 、1 由(1)知m≥ 2 ∴l=2… …6分 20.（满分8分) 解：如图，作CD⊥x轴于点D ,∠OAB+∠CAD=90°，∠OAB+∠ABO=90° ∴.∠CAD=∠ABO 在△AOB和△CDA中， ∠CAD=∠ABO,∠AOB=∠CDA,AB=CA, ∴.△AOB≌△CDA (第20题) ..BO=AD=2,AO=CD=3,OD=5 在Rt△ODC中，∠ODC=90°，CD=3,OD=5 ∴.由勾股定理得0C√32+52=√34 21.(满分9分) (1)y=X2-2x-3…3分 （2)f<-4…6分 (3)1<X<3…9分 九年级数学参考答案·第2页（共4页) 22.(满分9分) 解：(1)1w=(x-20)y=(x-20)(-x+100)=-x2+120x-2000…3分 (2)令w=-x2+120x-2000=1200 即：x2-120x+3200=0 解得：x=40或80…5分 要减少库存，.=40 答：黑木耳的销售单价为每盒40元.…6分 (3)依题意：x≥65，且-x+100≥10 即：65≤x≤90… …7分 w=-x2+120x-2000=-(x-60)2+1600 当x>60时p随x的增大而减小 .当x=65时，1m取最大值，最大值为1575… …8分 答：每天销售黑木耳获得的最大利润是1575元. 9分 23.(满分11分) (1)证明：，∠DCE=∠ACB=90°， ∴.∠ACD=∠BCE 在△ACD和△BCE中；AC=BC,∠ACD=∠BCE,DC=EC △ACD≌△BCE;…3分 (2)AD2+BD2=2CD2,理由如下：…4分 由(1)知△ACD≌△BCE C ∴.∠A=∠CBE,AD=BE F. 又，∠ACB=90°，CA=CB ∴∠A=∠ABC=∠CBE=45° ∴.∠DBE=90°， De 即：△DBE是直角三角形 (第23题)4 ∴.BD2+BE=DE, …6分 又，△CDE是等腰直角三角形 ∴DE=√2CD BD'+AD=(2 CD)2 即：AD2+BD2=2CD2.…8分 (3)4+4√2…11分 24.（满分12分) 解：(1)，抛物线y=-x2+x+3与x轴交于点A(-1,0) .-(-1)2-b+3=0,得b2 即抛物线的解析式为y=一x2十2x十3…2分 y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 顶点D(1,4)…3分 九年级数学参考答案·第3页（共4页） (2)如图，设抛物线的对称轴=1与直线AE交于点F,与x轴交于点G, 作EH⊥DF于点H ,E点在抛物线上，且横坐标为 2 令，代入y=-2+2x+3中得： 7 F 4 喝孕.4以0 B …2分 (第24题) 设直线AE的解析式为y=+b, -k+b=0,k+6=7 4 解将：大=b=分直线4：=分+号 22 令=1，得=1，即F（1,1) .DF=3… …5分 .SMAD-S ADRYSRD DF-AGHI DF.EH--DF (AG+EH) 32 4 即△ADB的面积为4 21 …7分 (3)假设存在满足条件的点P(a,-d+2a+3), C 作PM⊥y轴于点M,直线AP与y轴交于点N A(-1,0),P(a,-a2+2a+3) 可求直线AP的解析式为：y=(3-a)x+3-☑ ∴.N(0,3-a, 即O=3-☑… …(备用图)…9分 ,PMLy轴，∴.PM∥AB,∠PAB=∠MPN 又，∠APC=2∠PAB,∴.∠CPME∠MPN,PM⊥CN ∴.CM=N ∴.3-(-a2+2u+3)=(-d+2a+3)-(3-) 即：2a2-5a=0,得a=或0（舍） …10分 自2知当x-时，子P(写升 7 57 …11分 即在第一象限内的抛物线上存在点P(寻： 57 使∠APC=2∠PAB.…12分 九年级数学参考答案·第4页（共4页）请在各圈目的答题区城内作答，超出国色矩形边瓶限定区域的斧室无效 请在各题目的答题区城内作养，超出黑色矩形边瓶限定区城的答案无效 2025年秋季期中教学质量监测 17,(满分6分) 20.(满分8分) 九年级数学答题卷 (1) 名_ 贴条形码区 准考证号 (第20题) 1答题牌，考生先将自已的姓名。准考正号埔写清总，界认真传准条形码上的准考正号、姓名， 在混定的位置贴好条形码。 2使用2铅笔填涂：本遗择题必领用第色签字笔作答，字体工整。笔速清楚。 3请按那题号飘序在各题日的答通区域内作答，超店答想区线书可的答案无效：在草何纸、试题 (2) 项参上容地无效。 4候特面清洁，不婴折叠，弄破管思卡 正确填涤■贴缺考标识 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一.选择题 1.AB☐e□D 6A□H□cD 2.AB□□b□ 7.ABc□D 18.(满分6分) 3.A□B□0▣p四 8A□B□e□D (1)如图： 4A□B□e□ 9.A□□cD (2) 5.A□B□c□D 10.A☐B☐ eD 二.填空题 21.(满分9分) (第18题 11. 12. 13. (1) 14. 15.(1) (2) 19.(满分6分) 三。解答题 (1) (2) 16.(满分8分) (1) (第21题) (3) (2) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各圈目的容题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的斧题区域内作客，超出黑色矩形边框限定区域的客案无效 请在各要目的答题区碱内作答，超出黑色矩形边瓶限定区域的斧案无效 请在客题目的答意区域内作答，超出国色矩形边瓶限定区域的斧室无效 请在各题目的答题区城内作笄，超出黑色矩形边瓶果定区城的答案无效 22.（满分9分) 23.(满分11分) 24.(满分12分) (1) (1) (1) D (第23题) (2) (2) (2) D (第24题》 (第23题) (3) (3) (备用图) (3) 请在各圈目的答题区域内作答，超出黑色拒形边框限定区域的答案无效 请在各圈目的容题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答思区域内作答，超出黑色矩形边框眼定区域的答案无效 ( 20 25 年秋季期中教学质量监测 九年级数学答题卷 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色签字笔作答，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破答题卡。 注意事项 姓 名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 正确填涂 准考证号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 贴条形码区 贴缺考标识 ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 一． 选择题 A B 3. C D A B C 6 . D 7. A B C D 8. A B C D 9. A B C D 10. A B C D B C D 1 . A A B C D 2. A B C D 4. A B C D 5. ) ( 二．填空题 11 ． ． 12 ． ． 13 ． ． 14 ． ． 15 ． （ 1 ） ； （ 2 ） ． ) ( 三．解答题 1 6 ． （满分8分） （1） --------------------------------------------------------------- （2） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 1 7 ． （满分6分） （ 1 ） （ 2 ） )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 18 ． （满分6分） （ 1 ）如图： （ 2 ） ． ) ( A B （第18题） C D E ) ( 19 ． （满分6分） （1） （2） （） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 20 ． （满分8分 ） )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( O x B A C y （第20题） ) ( 21 ． （满分9分） （1） ； （2） ； （3） ． （） ) ( x y 3 O （第21题） A B C D ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 22 ． （满分9分） （1） （2） （3） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 23 ． （满分11分 ） （1） -------------------------------------------------------- （2） -------------------------------------------------------- （3） ． )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( A B C D E （第23题） ) ( A B C D E （第23题） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 24 ． （满分12分 ） （1） -------------------------------------------------------- （2） -------------------------------------------------------- )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( A B C O x y D E （第24题） ) ( A B C O x y （备用图） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $