阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版四年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）在算式□38÷45中，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 2．（本题2分）长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。 3．（本题2分）〇÷△＝20……19，△最小是( )，此时〇是( )。 4．（本题2分）购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的( )，是( )元。 5．（本题3分）钟面上5时整，时针和分针组成的较小角是( )°，这是一个( )角；再过1小时，时针和分针组成的角是( )°。 6．（本题3分）微山岛是中国北方最大的内陆岛，岛上三贤墓闻名遐迩。一艘游船从码头到微山岛每分钟行驶150米，速度记作( )，20分钟可行驶( )米；若游船速度不变，行驶1小时的路程是这个路程的( )倍。 7．（本题2分）买4个篮球需要192元，买8个这样的篮球需要( )元。一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要( )小时。 8．（本题3分）根据54÷6＝9，写出下面算式的结果。 540÷60＝( )     108÷6＝( )     54÷2＝( ) 9．（本题2分）数一数，下图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。 10．（本题3分）在括号里填最大的数。 50×( )＜404   ( )×32＜215   ( )×56＜240 11．（本题2分）昆明滇池游船限载40人，三年级3个班共118人，至少需要( )条船，最后一条船坐( )人。 12．（本题2分）新兴糖果公司生产了700支棒棒糖，如果每12支装一盒，最多可以装( )盒；如果每箱可以装12盒，至少需要( )个这样的箱子。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如果每个大正方形都表示1平方千米，下图（    ）的涂色部分能表示2公顷。 A．B． C． D． 15．（本题2分）a÷b＝12……8，如果a和b都乘10，那么商是（    ），余数是（    ）。 A．12……8 B．12……80 C．120……80 16．（本题2分）下面有关平行四边形的描述，错误的选项是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 17．（本题2分）已知■÷●＝6，如果■和●同时扩大到原来的10倍，则商的变化是（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来商的 C．大小不变 D．扩大到原来的10倍 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）小明10分钟走700米，那么小明走路的速度是70米。( ) 19．（本题1分）( ) 20．（本题1分）要使512÷□1的商是两位数，□里最大能填5。( ) 21．（本题1分）在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒就互相平行。( ) 22．（本题1分）在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画出无数条。( ) 四、计算题（共25分） 23．（本题8分）直接写出得数。 150×4＝          23×30＝          60×70＝          120×50＝ 400÷80＝         720÷90＝         360÷60＝         480÷12＝ 24．（本题8分）列竖式计算。 308×25＝         450×18＝        632÷21＝        840÷35＝ 25．（本题9分）脱式计算。 360＋360÷15         （408÷34＋24）×15         24×（45－192÷12） 五、作图题（共4分） 26．（本题4分）画出下面图形指定底边上的高。 六、解答题（共28分） 27．（本题4分）一艘货轮从甲港到乙港，去时用了9小时，每小时航行40千米。返回时顺水而行，速度每小时增加了20千米，返回时花了多少时间？ 28．（本题4分）一辆长途汽车，票价分两种：凡乘坐路程达到或超过全程一半的乘客，应购长途车票，每张120元；乘坐路程不足全程一半的乘客，可买短途车票，每张80元。如果长途车票的钱比短途车票的钱多2160元。你知道买长途车票的旅客比买短途车票的旅客多多少人吗？ 29．（本题5分）一个服装厂要生产一批校服，原计划每天生产150套，12天可以完成。实际每天生产180套，实际多少天可以完成任务？ 30．（本题5分）舞蹈社团的老师想给外出演出的学生点外卖，外卖的价格是35元一份，60元两份。老师有990元，最多可以点多少份？还剩多少元？ 31．（本题5分）一辆货车从仓库运货到商场，每小时行驶60千米，用了4小时到达；原路返回时，因为空载速度提高了20千米/时，返回时用了多长时间？ 32．（本题5分）王爷爷家有5行橘子树，每行10棵，今年平均每棵收获橘子25千克。 （1）今年王爷爷家一共收获橘子多少千克？ （2）把这些橘子装箱，每箱10千克，用5辆三轮车一次性运走，平均每辆车运多少箱？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 5 4 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。要使□38÷45的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于4，最小填5；要使□38÷45的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于4；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在算式□38÷45中，要使商是两位数，□里最小填5；要使商是一位数，□里最大填4。 2． 垂直 平行 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等且平行。相邻两条边形成的角是直角，因此互相垂直；相对的两条边方向一致且永不相交，因此互相平行，据此解答即可。 【详解】长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。 3． 20 419 【分析】在有余数的除法中，余数比除数小，此题余数是19，除数最小时比余数大1，即除数最小是20，根据被除数＝除数×商＋余数，先计算20乘20的积，再加19，即可求出此时的被除数是多少。 【详解】19＋1＝20 20×20＋19 ＝400＋19 ＝419 〇÷△＝20……19，△最小是20，此时〇是419。 4． 单价 25 【分析】根据总价＝单价×数量，16块是数量，400元是总价，可以求出单价，用400÷16即可。 【详解】购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的单价； 400÷16＝25（元） 所以乒乓球的单价是25元。 5． 150 钝 180 【分析】钟面是一个圆形，总角度为360°，共分为12个大格。每个大格的角度为360°÷12＝30°。5时整时，时针指向5，分针指向12，两者之间间隔5个大格。夹角为5×30°＝150°。大于90°且小于180°的角是钝角，因此这是一个钝角。再过1小时是6时整，此时时针指向6，分针指向12，两者之间间隔6个大格。夹角为6×30°＝180°。 【详解】钟面上5时整，时针和分针组成的较小角是（150）°，这是一个（钝）角；再过1小时，时针和分针组成的角是（180）°。 6． 150米/分 3000 3 【分析】游船速度为每分钟150米，可以写作150米/分，根据路程＝速度×时间，即可求得20分钟行驶的距离；再根据1小时＝60分钟，先求出60分钟的路程，再除以20分钟行驶的路程，即可求得行驶1小时的路程是这个路程的几倍。 【详解】150×20＝3000（米） 1小时＝60分钟 60×150＝9000（米） 9000÷3000＝3 微山岛是中国北方最大的内陆岛，岛上三贤墓闻名遐迩。一艘游船从码头到微山岛每分钟行驶150米，速度记作150米/分，20分钟可行驶3000米；若游船速度不变，行驶1小时的路程是这个路程的3倍。 7． 384 6 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出篮球的单价，再根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可；根据路程÷时间＝速度，求出小汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）192÷4×8 ＝48×8 ＝384（元） （2）450÷（300÷4） ＝450÷75 ＝6（小时） 买4个篮球需要192元，买8个这样的篮球需要（384）元。一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要（6）小时。 8． 9 18 27 【分析】第一题根据商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。 第二题在除法里，除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也随之乘或除以相同的数。 第三题在除法里，被除数不变，除数乘一个数（0除外），商反而除以相同的数；除数除以一个数（0除外），商反而乘相同的数。 【详解】被除数（54→540）和除数（6→60）同时乘10，商不变。所以540÷60＝9 被除数（54→108）乘2，除数不变，商也乘2，所以108÷6＝9×2＝18 除数（6→2）除以3，被除数不变，商乘3。所以54÷2＝9×3＝27 9． 9 6 【分析】有两组对边平行的四边形是平行四边形，图中单独的平行四边形有4个，两个平行四边形组成的有4个，四个平行四边形组成的有1个，则一共有（4＋4＋1）个平行四边形；有一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，单独的梯形有4个，两个梯形组成的有2个，则一共有（4＋2）个梯形。 【详解】4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 4＋2＝6（个） 图中平行四边形有9个，梯形有6个。 10． 8 6 4 【分析】（1）用404除以50，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数。 （2）用215除以32，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数。 （3）用240除以56，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数。 先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 【详解】根据分析可知： 404÷50＝84 215÷32＝623 240÷56＝416 50×8＜404     　　　　　　 6×32＜215     　　　　　　 4×56＜240 11． 3 38 【分析】用118除以40，如果有余数，用商加1则是至少需要的船的数量，余数即是最后一条船坐的人。 【详解】118÷40＝2（条）……38（人） 2＋1＝3（条） 所以至少需要3条船，最后一条船坐38人。 12． 58 5 【分析】根据题意，用棒棒糖的总支数除以每盒的支数，即得到能装的盒数；如果除得的结果有余数，因余数不能装满一盒，所以，商就是最多能装满的盒数；用总盒数除以每箱装的盒数，就是需要的箱子个数，如果有余数，再加1即可。 【详解】700÷12＝58（盒）⋯⋯4（支） 58÷12＝4（个）⋯⋯10（支） 4＋1＝5（个） 则新兴糖果公司生产了700支棒棒糖，如果每12支装一盒，最多可以装58盒；如果每箱可以装12盒，至少需要5个这样的箱子。 13．B 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】A．中只有相互垂直的线段，没有相互平行的线段，不符合题意； B．中既有相互垂直的线段，又有相互平行的线段，符合题意； C．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意； D．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意。 故答案为：B 14．A 【分析】根据1平方千米＝100公顷； 图A中将大正方形平均分成100份，将100公顷平均分成100份，其中的1份表示1公顷，图中阴影占2份，即为2公顷。 图B中将大正方形平均分成10份，将100公顷平均分成10份，其中的1份是10公顷，图中阴影占2份，即为20公顷。 图C中将大正方形平均分成5份，用100除以5即可求出其中1份是几公顷，阴影占2份，用这个商乘2即可求出其中的2份表示多少公顷。 D．图中将大正方形平均分成100份，1份表示1公顷，图中阴影占20份，即为20公顷。 【详解】1平方千米＝100公顷。 A．100÷100＝1（公顷） 1×2＝2（公顷） 表示2公顷。 B．100÷10＝10（公顷） 10×2＝20（公顷） 表示20公顷。 C．100÷5＝20（公顷） 20×2＝40（公顷） 表示40公顷。 D．100÷100＝1（公顷） 1×20＝20（公顷） 表示20公顷。 故答案为：A 15．B 【分析】在一个除法算式中，被除数和除数同时乘几（0除外），商不变，余数也同时乘相同的数，据此即可解答。 【详解】8×10＝80 根据分析可知，a÷b＝12……8，如果a和b都乘10，那么商是12，余数是80。 故答案为：B 16．B 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形； 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高； 平行四边的对边平行且相等，封闭图形一周的长度是这个图形的周长； 从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短； 平行四边形有两组不同的高，同一组的高互相平行且相等，但不同组的高长度不一定相等，它们是相互垂直的关系，据此解答。 【详解】A．平行四边形具有不稳定性，也就是容易变形的特性，学校大门可以伸缩正是利用了这一特性，所以该选项描述正确。 B．从平行四边形的一个顶点到对边所有连线中，垂线段最短，所以如图中平行四边形的高小于6cm；所以该选项描述不正确。 C．长方形属于特殊的平行四边形，当把长方形拉成平行四边形时，它的对边依然保持平行且相等的性质，因为四条边的长度并没有发生变化，所以周长也不变，所以该选项描述正确。 D．如图平行四边形的两条高是同一组的高，所以这两条互相平行，且长度相等。所以该选项描述正确。 故答案为：B 17．C 【分析】根据商不变的规律解答：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】已知■÷●＝6，如果■和●同时扩大到原来的10倍，即被除数和除数同时乘10，则商的大小不变。 故答案为：C 18．× 【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可。速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。 【详解】700÷10＝70（米/分钟），所以他走路的速度是每分钟走70米或者说是70米/分钟，只说70米是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据运算顺序，先算乘除后算加减。计算45×0得0，45÷45得1，再将0和1相加，结果为1。 【详解】45×0＋45÷45 ＝0＋1 ＝1 最终结果为1，等式正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此判断要使512÷□1的商是两位数，□里最大能填多少。 【详解】要使512÷□1的商是两位数，51≥□1，51＝51，□≤5， □里最大能填5。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意画图，发现与第三根小棒互相垂直的这两根小棒所在的直线延长后不会有交点，在同一平面内，永不相交的两条直线的位置关系是互相平行。由此即可解决。 【详解】如图， 在同一平面内，小棒a和小棒b都垂直于小棒c，则小棒a和小棒b互相平行。 故答案为：√ 22．× 【分析】垂线的画法：过直线外一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线。只能画一条。 【详解】由分析可知在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画一条，原题说法错误。 故答案为：× 23．600；690；4200；6000； 5；8；6；40 【详解】略 24．7700；8100；30……2；24 【分析】（1）三位数乘两位数，三位数中间有0：用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，和0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位，则直接写0，最后将所有乘积相加得到最终结果。 （2）三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐。 （3）（4）多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。 【详解】308×25＝7700      450×18＝8100      632÷21＝30……2      840÷35＝24                                  25．384；540；696 【分析】（1）有除有加，先计算除法再计算加法； （2）有小括号先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，最后计算小括号外面的乘法； （3）有小括号先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外面的乘法；据此计算。 【详解】（1）360＋360÷15 ＝360＋24 ＝384 （2）（408÷34＋24）×15 ＝（12＋24）×15 ＝36×15 ＝540 （3）24×（45－192÷12） ＝24×（45－16） ＝24×29 ＝696 26．见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】 如图：（画法不唯一） 27．6小时 【分析】一艘货轮从甲港到乙港，去时用了9小时，每小时航行40千米。返回时顺水而行，速度每小时增加了20千米，用9乘40求出甲港到乙港的距离，用40加20求出返回的速度，最后用甲港到乙港的距离除以返回的速度求出返回时花了多少时间，据此解答。 【详解】40×9＝360（千米） 40＋20＝60（千米/小时） 360÷60＝6（小时） 答：返回时花了6小时。 28．54人 【分析】一张长途车票比一张短途车票多120－80＝40（元），看2160里有多少个40，就是长途车票的旅客比买短途车票的旅客多多少人。 【详解】2160÷（120－80） ＝2160÷40 ＝54（人） 答：买长途车票的旅客比买短途车票的旅客多54人。 29．10天 【分析】已知原计划每天生产150套，12天完成，根据总套数＝原计划每天生产套数×原计划完成天数。所以总套数为150×12＝1800（套）。实际每天生产180套，总套数是1800，根据实际天数＝总套数÷实际每天生产套数。可得实际天数为1800÷180＝10（天）。 【详解】150×12÷180＝10（天） 答：实际10天可以完成任务。 30．32份；30元 【分析】外卖的价格是35元一份，60元两份，由此可知两份两份地买比较便宜，先看990里面有几个60，那么就可以买几个2份，用990除以60，商是16余数是30，接着用16乘2即可求出最多能买多少份外卖，余数即为剩下的钱数。 【详解】990÷60＝16……30（元） 16×2＝32（份） 答：最多可以点32份，还剩30元。 31．3小时 【分析】根据公式“速度×时间＝路程”，先算出仓库到商场的距离，用60乘4得出距离；返回时速度提升了20千米/时，用去时的速度加上20，再用距离除以返回时的速度，可得到返回时用了多长时间。 【详解】60×4＝240（千米） 60＋20＝80（千米/时） 240÷80＝3（小时） 答：返回时用了3小时。 32． （1）1250千克 （2）25箱 【分析】（1）王爷爷家有5行橘子树，每行10棵，先用行数乘每行的棵数，即可先求出王爷爷家一共有多少棵橘子树；今年平均每棵树收获橘子25千克，因此再用橘子树的棵数乘每棵树的产量，即可求出今年王爷爷家一共收获橘子多少千克。 （2）用橘子的总重量除以每箱可以装的橘子的重量，先求出这些橘子一共可以装多少箱。然后再用橘子的总箱数除以三轮车的数量，即可求出平均每辆三轮车可以运多少箱。 【详解】（1）5×10×25 ＝50×25 ＝1250（千克） 答：今年王爷爷家一共收获橘子1250千克。 （2）1250÷10÷5 ＝125÷5 ＝25（箱） 答：平均每辆车运25箱。 答案第4页，共12页 答案第5页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $