3 浮力 液面升降问题 专题-2025-2026学年科学八年级上册浙教版

浮力——液面升降问题 液面升降的三种情形 Δh S容 V物 Δh S容 V浸 V水 Δh 剪断绳子 1、物体浸没 h1 S容 V物 Δh S容 V物 h2 2、物体部分浸入 方法一： S容 V水 h0 S容 V水 h0 h1 V浸 方法二： Δh S容 S容 V1 V2 V3 V2 V1=2V2 V3+V1=V3+2V2 3、剪断绳子 浸没 剪断绳子 Δh S容 h1 S容 h2 × 液面升降： 液体和固压变化量：Δp水、ΔF水、ΔF桌、Δp桌 柱形容器中装有0.2m深的水，容器底面积为0.02m2，将重为10N，体积为1×10-3m3的正方体A放入上述液体中，A完全浸没且完全没有水溢出，求： （1）水对容器底部压强变化量Δp水；液压 （2）水对容器底部压力变化量ΔF水； （3）容器对桌面压力变化量ΔF桌；固压 （4）容器对桌面压强变化量Δp桌。 解析：（1） Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa （2）ΔF=ΔpS=500Pa×0.02m2=10N （3）F压1=F支1=G液+G容 F压2=F支2=G液+G容+G物 ΔF桌= F压2－F压1=G物=10N 1、液体对容器底部压强变化原因——液面升降Δh 液体对容器底部压力压强变化： ①先求压强变化：Δp=ρ液gΔh → ②再求压力变化：ΔF液=ρ液gΔhS容=ΔpS容 2、容器对桌面压力变化原因——物体重力（整体法） ①先求压力变化：ΔF固=ΔG ②再求压强变化： 1、如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 2、如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球，则（　　） A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等 B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等 C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高 D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低 3、如图所示，将铝块A放在木块B上漂浮在水面，若将A投入水中，这时容器内水的液面高度及水对容器底部的压强变化情况是（　　） A．上升、增大 B．下降、减小 C．不变、不变 D．不能确定 4、随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前(  ) A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断 5、如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列判断正确的是（　　） A．把铜块由甲图放置改为乙图放置，容器里的水面升高 B．把铜块由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面升高 C．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变 D．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降低 6、有甲、乙两个圆柱形容器，底面积均为400cm2，甲容器内盛有水，乙容器内盛有水银，液体深度均为12cm．现将两个完全相同的正立方体物块，分别缓慢放入甲、乙容器中，物块的边长为10cm，质量为2kg，液体没有溢出，待稳定后，（g取10N/kg，水银的密度为13.6×103kg/m3）问： （1）物块的密度为多少？ （2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是多少？ （3）乙容器中水银对容器底的压强增加了多少？ 7、底面积300cm2、深度20cm的薄壁圆柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。（ρ铝=2.7×103kg/m3）求： （1）铝块的体积是多少m3？ （2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa？ （3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa？ 8、如图甲所示，盛有水的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为100cm2，现用弹簧测力计将浸没在水中的长方体物块A从容器底部缓慢竖直向上提起，弹簧测力计的示数F与物块A下表面离容器底部的距离h的关系如图乙。求： （1）物块A浸没在水中受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量。 9、如图甲所示，盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，弹簧测力计下悬挂一个圆柱体，从水面开始缓慢浸入水中，直至触底，水始终未溢出。这个过程中，测力计示数F与圆柱体下表面到水面距离h关系的图像如图乙所示。求： （1）圆柱体受到的重力； （2）圆柱体受到的最大浮力； （3）圆柱体的体积； （4）圆柱体沉底后上表面受到的水的压强。 10、如图所示，一座漂浮在海面上的冰山，其质量大约为1×104吨。已知ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg求： （1）这座冰山受到的浮力； （2）这座冰山海平面以下部分的体积； （3）若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积； （4）若这座冰山中的冰全部熔化成水，会使海平面略微上升还是下降，并说明理由； （5）为阻止海平面的变化，可行的方法。 1、如图,是一个装水的连通器,现在往左边放入一个木球()后,下列说法正确的是 A．两边的液面不会一样高 B．水对容器底的压强和压力没有变化,但两边液面一样高 C．水对容器底的压强增大,但水对容器底的压力没有变化 D．水对容器底的压强和压力都增大了,同时两边液面一样高 2、（多选）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA<VB），静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（　　） A. 甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度 B. 物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力 C. 甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力 D. 甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 3、如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球，则（　　） A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等 B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等 C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高 D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低 4、A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态．试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ） A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断 5、如图所示，放在水平面的烧杯的底面积是 200cm2，里面装有一定量水（如图甲），水面 在 A 处，用弹簧测力计吊着一实心物体，先将物体浸没在水中（如图乙），水位升高到 B 处，示数是 18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到 AB 的中点 C 处，示数是 23N（不 计物体带出的水），下列判断中正确的是 （  ） ①物体浸没时受到的浮力是 5N； ②物体的密度为2.8×103kg/m3； ③从乙到丙，水面下降了 2.5cm ④从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大了 250Pa。 A．只有③正确 B．只有②、③正确 C．只有②、③、④正确 D．只有①、④正确 6、小科看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 7、如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（　　） A．4.0×103m B．6.0×10-3m C．1.0×10-2m D．1.6×10-2m 8、将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N 9、如图所示，边长为0.1m的实心正方体木块，密度为0.5×103kg/m3，在绳子拉力作用下浸没在某种液体中。绳子拉力为3N，容器底面积为200cm2，下列说法正确的是（　　） A．浸没时木块所受浮力为10N B．剪断细线，木块静止时露出液面体积为300cm3 C．剪断细线，木块静止时，容器对桌面压强变化量为150Pa D．剪断细线，木块静止时，液体对容器底部压强变化量为150Pa 10、如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为，杯的底面积为，将一个质量为、体积为的实心长方体A用细线系着，先将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出）．下列说法错误的是（ ） A．浸入水的过程中，水对容器底的强变大 B．A的一半浸入水中前后，台秤的示数变化了 C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变 D．若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为 11、小科在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，水盆中的水面将会 （填“上升”、“不变”或“下降”），一不小心倾斜沉入水底，水盆底受水的压强将会 （填“变大”、“不变”或“变小”）。 12、将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。 13、在一个圆柱形容器内盛有适量的水，现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示，当把它们倒置在水中时，A有的体积露出水面，如图乙所示。图乙的液面与图甲相比，液面会 。（选填“升高”、“降低”或“不变”），小磁铁B的密度为 kg/m3（甲乙两图中液体均没有溢出）。 14、把边长为1m、密度为0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为2m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为 kg；在这个过程中，A下降的高度为 。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 15、如图甲所示，底面积为的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3已知F1与F2之差为7.2N， F2与F3之比为5：8，h1为3cm， h2为不计绳重，g取则物体A的密度是 。 16、在一底面积为1.5×10-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10-2米2、高度为0.08米的柱形木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1米： (1)求水对容器底部的压强p水； (2)求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸：V木； (3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h。 17、物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此柱状容器底面积为25cm2，此时水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3。求： （1）图甲中水对容器底部的压强； （2）图甲中物块P所受浮力的大小； （3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时水对容器底部的压强变化了多少？ 18、如图所示，水平地面上有一底面积为m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm。边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）细线对物块的拉力； （2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积； （3）物块自由静止时，水对容器底部的压强。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 浮力——液面升降问题 液面升降的三种情形 Δh S容 V物 Δh S容 V浸 V水 Δh 剪断绳子 1、物体浸没 h1 S容 V物 Δh S容 V物 h2 2、物体部分浸入 方法一： S容 V水 h0 S容 V水 h0 h1 V浸 方法二： Δh S容 S容 V1 V2 V3 V2 V1=2V2 V3+V1=V3+2V2 3、剪断绳子 浸没 剪断绳子 Δh S容 h1 S容 h2 × 液面升降： 液体和固压变化量：Δp水、ΔF水、ΔF桌、Δp桌 柱形容器中装有0.2m深的水，容器底面积为0.02m2，将重为10N，体积为1×10-3m3的正方体A放入上述液体中，A完全浸没且完全没有水溢出，求： （1）水对容器底部压强变化量Δp水；液压 （2）水对容器底部压力变化量ΔF水； （3）容器对桌面压力变化量ΔF桌；固压 （4）容器对桌面压强变化量Δp桌。 解析：（1） Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa （2）ΔF=ΔpS=500Pa×0.02m2=10N （3）F压1=F支1=G液+G容 F压2=F支2=G液+G容+G物 ΔF桌= F压2－F压1=G物=10N 1、液体对容器底部压强变化原因——液面升降Δh 液体对容器底部压力压强变化： ①先求压强变化：Δp=ρ液gΔh → ②再求压力变化：ΔF液=ρ液gΔhS容=ΔpS容 2、容器对桌面压力变化原因——物体重力（整体法） ①先求压力变化：ΔF固=ΔG ②再求压强变化： 1、如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【答案】A 【解析】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故A符合题意； BCD．由图可知， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，容器粗细均匀，故甲容器和液体总重大于乙容器的，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故BCD不符合题意。故选A。 2、如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球，则（　　） A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等 B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等 C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高 D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低 【答案】D 【解析】A．根据阿基米德原理，物体所受的浮力就等于它排开的液体受到的重力，故A不符合题意； B．将木块和铁球作为一个整体，二者漂浮在水中，所受浮力与重力相等，但铁球不是悬浮状态是，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，竖直向上的拉力，故铁球受到的浮力不等于铁球重力，故B不符合题意； CD．细线断了以后，铁球沉到杯底，木块所受浮力会大于自身的重力，因此会向上浮起一些，此时液面会降低，故C不符合题意，D符合题意。故选D。 3、如图所示，将铝块A放在木块B上漂浮在水面，若将A投入水中，这时容器内水的液面高度及水对容器底部的压强变化情况是（　　） A．上升、增大 B．下降、减小 C．不变、不变 D．不能确定 【答案】B 【解析】由图可知木块B和铝块A在前一种情况中是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力；将A投入水中后会沉入水底，受到的浮力减小，木块B仍旧漂浮，受到的浮力不变，由此可知它们受到的总浮力减小，由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知，排开水的总体积减小；所以容器内水的液面高度h下降；由液体压强公式p=ρgh可知，水对容器底部的压强减小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 4、随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前(  ) A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断 【答案】B 【解析】因为冰山漂浮在海面上，所以F浮 =G冰 ，根据阿基米德原理知F浮 =G排=ρ海水 gV排又因为冰化为水后的重力G水 =G冰 =ρ水 gV水则ρ水gV水 =ρ海水 gV排又因为ρ水 ＜ρ海水 ，所以V排 ＜V水 ，所以液面上升。故选B。 5、如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列判断正确的是（　　） A．把铜块由甲图放置改为乙图放置，容器里的水面升高 B．把铜块由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面升高 C．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变 D．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降低 【答案】C 【解析】以铜块与空心小木盒组成的整体为研究对象，两种情况下物体都是漂浮，所以浮力都等于重力，因此浮力大小相同，由阿基米德原理可知，排开水的体积也相同，所以把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变，故C正确，ABD错误。故选C。 6、有甲、乙两个圆柱形容器，底面积均为400cm2，甲容器内盛有水，乙容器内盛有水银，液体深度均为12cm．现将两个完全相同的正立方体物块，分别缓慢放入甲、乙容器中，物块的边长为10cm，质量为2kg，液体没有溢出，待稳定后，（g取10N/kg，水银的密度为13.6×103kg/m3）问： （1）物块的密度为多少？ （2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是多少？ （3）乙容器中水银对容器底的压强增加了多少？ 【答案】（1）2×103kg/m3；（2）10N，20N；（3）500Pa 【解析】（1）根据题意可知，正方体物块的体积为V=(0.1m)3=0.001m3 物块的密度为 （2）由于ρ物>ρ水，则物块在水中下沉，物块排开水的体积为V排=V=0.001m3 甲容器中物块受到的浮力为F浮甲=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N 因为ρ物<ρ水银，所以乙容器中物块漂浮，受到的浮力为F浮乙=G=mg=2kg×10N/kg=20N （3）乙容器中放入物块后对容器底的压力增加值为 乙容器中水银对容器底的压强增加值为 答：（1）物块的密度为2×103kg/m3； （2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是10N，20N； （3）乙容器中水银对容器底的压强增加了500Pa。 7、底面积300cm2、深度20cm的薄壁圆柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。（ρ铝=2.7×103kg/m3）求： （1）铝块的体积是多少m3？ （2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa？ （3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa？ 【答案】（1）1×10-3m3；（2）800Pa；（3）300Pa 【解析】（1）由得，铝块的体积 （2）甲容器的底面积甲容器的高度 甲容器中水的高度放入铝块前，容器对桌面的压力大小等于容器和水的总重力，即 由得容器对桌面的压强 （3）根据铝块的体积，可计算出铝块的棱长铝块的底面积而且ρ铝>ρ水，可知铝质铝块沉底，比较甲、乙两图可知，放入铝块后，水的深度 可知，铝块没有浸没水中，则水深增加量所以，放入铝块后，水对容器底部的压强增加量 答：（1）铝块的体积是1×10-3m3； （2）图甲中容器对水平桌面的压强为800Pa； （3）放入铝块后，水对容器底部的甲、乙压强增加了300Pa。 8、如图甲所示，盛有水的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为100cm2，现用弹簧测力计将浸没在水中的长方体物块A从容器底部缓慢竖直向上提起，弹簧测力计的示数F与物块A下表面离容器底部的距离h的关系如图乙。求： （1）物块A浸没在水中受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量。 【答案】（1）2N；（2）2.8×103kg/m3；（3）200Pa 【解析】（1）由图乙知，物块A在未露出水面前弹簧测力计的示数F1=3.6N，物块A露出水面后弹簧测力计的拉力F2=5.6N，则物块A的重力为G=F2=5.6N 物块A浸没在水中受到的浮力为F浮=G-F1=5.6N-3.6N=2N （2）因物体浸没时排开液体水的体积和自身的体积相等，由可得，物块A的体积为 由G=mg可得，物块A的质量为 则物块A的密度为 （3）从开始提到物块A完全离开水面时，水面高度变化量为 水对容器底部压强的变化量为 答：（1）物块A浸没在水中受到的浮力为2N； （2）物块A的密度为2.8×103kg/m3； （3）物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量为200Pa。 9、如图甲所示，盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，弹簧测力计下悬挂一个圆柱体，从水面开始缓慢浸入水中，直至触底，水始终未溢出。这个过程中，测力计示数F与圆柱体下表面到水面距离h关系的图像如图乙所示。求： （1）圆柱体受到的重力； （2）圆柱体受到的最大浮力； （3）圆柱体的体积； （4）圆柱体沉底后上表面受到的水的压强。 【答案】（1）1.6N；（2）1N；（3）10﹣4m3；（4）1.6×103Pa 【解析】（1）当下表面还未浸入水中时，测力计的示数为1.6N，此时弹簧拉力和物体重力为一对平衡力，故圆柱体受到的重力为1.6N。 （2）从图中可知圆柱体全部浸没后测力计的示数为0.6N，故圆柱体受到的最大浮力 （3）根据阿基米德原理，物体浸没时排开水的体积等于圆柱体的体积，由 可得 （4）从图乙中可知，圆柱体刚浸没时下表面距离水面5cm，则圆柱体的高度为5cm，圆柱体沉底后下表面到水面距离为21cm，此时上表面的深度为 由得，圆柱体沉底后上表面受到的水的压强为 答：（1）圆柱体受到的重力为1.6N。 （2）圆柱体受到的最大浮力为1N。 （3）圆柱体的体积为10﹣4m3。 （4）圆柱体沉底后上表面受到的水的压强为1.6×103Pa。 10、如图所示，一座漂浮在海面上的冰山，其质量大约为1×104吨。已知ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg求： （1）这座冰山受到的浮力； （2）这座冰山海平面以下部分的体积； （3）若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积； （4）若这座冰山中的冰全部熔化成水，会使海平面略微上升还是下降，并说明理由； （5）为阻止海平面的变化，可行的方法。 【答案】（1）1×108N；（2）0.97×104m3；（3）1×104m3；（4）海平面会略微上升；（5）见解析 【解析】（1）这座冰山处于漂浮状态，受到的浮力F浮=G=mg=1×107kg×10N/kg=1×108N （2）这座冰山海平面以下部分的体积为≈0.97×104m3 （3）因为冰化水后质量不变，所以m水=m冰=1×104t=1×107kg 若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积为 （4）因为V水>V排所以若这座冰山中的冰全部熔化成水，海平面会略微上升。 （5）为阻止海平面升高，可以开发利用新能源，减少化石能源的使用；提倡绿色出行，尽量减少私家车的使用；大力提倡植树造林也可以抑制气候变暖，防止海平面升高。 答：（1）这座冰山受到的浮力为1×108N； （2）这座冰山海平面以下部分的体积为0.97×104m3； （3）若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积为104m3； （4）海平面会略微上升； （5）见解析。 1、如图,是一个装水的连通器,现在往左边放入一个木球()后,下列说法正确的是 A．两边的液面不会一样高 B．水对容器底的压强和压力没有变化,但两边液面一样高 C．水对容器底的压强增大,但水对容器底的压力没有变化 D．水对容器底的压强和压力都增大了,同时两边液面一样高 【答案】D 【解析】A．根据连通器特点可知，连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的；故A项错误；BCD．当在左边放一个木球后，木球漂浮，水面升高，所以根据可知，水对容器底的压强增大，容器底面积不变，根据可知，水对容器底的压力增大．故BC项错误、D项正确。 2、（多选）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA<VB），静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（　　） A. 甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度 B. 物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力 C. 甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力 D. 甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 【答案】BD 【解析】A．A、B两个物体的质量相等，且VA<VB，由可知；由甲图可知A漂浮，根据物体浮沉条件可知；由图乙可知B悬浮，根据物体浮沉条件可知；则它们密度的大小关系为 ；故A错误； B．由甲乙两图可知，A漂浮，B悬浮；根据物体浮沉条件可知，它们受到的浮力均等于其重力 ；A、B两物体的质量相等，则它们受到的浮力相等，故B正确； C．液体对杯底的压力为；两烧杯内液面相平，即液体的深度相同，又，可得甲液体对杯底的压力大于乙，故C错误； D．水平桌面受到的压强为；由上面已经得出，甲液体对杯底的压力大于乙液体对杯底的压力，则甲桌面受到的压强大于乙桌面受到的压强；故D正确。故选BD。 3、如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球，则（　　） A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等 B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等 C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高 D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低 【答案】D 【解析】A．根据阿基米德原理，物体所受的浮力就等于它排开的液体受到的重力，故A不符合题意； B．将木块和铁球作为一个整体，二者漂浮在水中，所受浮力与重力相等，但铁球不是悬浮状态是，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，竖直向上的拉力，故铁球受到的浮力不等于铁球重力，故B不符合题意； CD．细线断了以后，铁球沉到杯底，木块所受浮力会大于自身的重力，因此会向上浮起一些，此时液面会降低，故C不符合题意，D符合题意。故选D。 4、A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态．试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ） A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断 【答案】C 【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：； 因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：；故两种情况下，；根据可知，排开液体的体积也相同，，所以，故C正确，ABD错误。 5、如图所示，放在水平面的烧杯的底面积是 200cm2，里面装有一定量水（如图甲），水面 在 A 处，用弹簧测力计吊着一实心物体，先将物体浸没在水中（如图乙），水位升高到 B 处，示数是 18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到 AB 的中点 C 处，示数是 23N（不 计物体带出的水），下列判断中正确的是 （  ） ①物体浸没时受到的浮力是 5N； ②物体的密度为2.8×103kg/m3； ③从乙到丙，水面下降了 2.5cm ④从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大了 250Pa。 A．只有③正确 B．只有②、③正确 C．只有②、③、④正确 D．只有①、④正确 【答案】B 【解析】设物体重为G，当物体浸没水中时，F示+F浮=G，可得弹簧测力计的示数 F示=G−F浮=18N−−−−−−−−−−① 将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，此时弹簧测力计的示数F′示=G−F浮=23N−−−−−−−−−−② ②式−①式可得F浮=23N−18N=5N；当物体浸没水中时,受到的浮力F浮=10N，故①错误； 由F浮=ρ水V排g得金属体的体积V=V排== =1×10−3m3 ②式×2−①式得G=28N；物体的质量m== =2.8kg；物体的密度ρ= ==2.8×103kg/m3；故②正确； 从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半V排=×1×10−3m3=0.5×10−3m3；容器内水位降低高度h===0.025m=2.5cm；故③正确； 从甲到乙，容器内水位升高高度为h′= 2h=20.025m =0.05m；烧杯对水平面的压强增大了p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；故④错误；综上所述选项B正确。 6、小科看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 【答案】B 【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力；将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即 ；因此；而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。 7、如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（　　） A．4.0×103m B．6.0×10-3m C．1.0×10-2m D．1.6×10-2m 【答案】B 【解析】木块A静止时，受到重力G，浮力以及绳子的拉力，因为拉力方向为竖直向下，所以三者之间的关系为带入数值得=5N+3N=8N由=g，可以得出；当绳子断了之后，由于>G，所以物体将上浮，部分露出水面之后变小，直至=G=5N时，漂浮在水面上，此时由=g，可以得出 前后排水体积的减小量即为下降部分水的体积V=-=3×10-4m3； 所以水面下降的高度。 8、将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N 【答案】B 【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意； B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为 此时排开液体的体积为 当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为；则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意； C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意； D．水对容器底部的压力最多增大故D正确，不符合题意。 9、如图所示，边长为0.1m的实心正方体木块，密度为0.5×103kg/m3，在绳子拉力作用下浸没在某种液体中。绳子拉力为3N，容器底面积为200cm2，下列说法正确的是（　　） A．浸没时木块所受浮力为10N B．剪断细线，木块静止时露出液面体积为300cm3 C．剪断细线，木块静止时，容器对桌面压强变化量为150Pa D．剪断细线，木块静止时，液体对容器底部压强变化量为150Pa 【答案】D 【解析】A．木块的体积为V木=a3=（0.1m）3=10-3m3 木块的重力为 木块在重力、拉力和浮力的作用下静止，所以木块受到的浮力F浮=G木+F拉=5N+3N=8N；故浸没时木块所受浮力为8N，故A错误； B．当浸没时排开液体的体积为V排=V木=10-3m3；浸没时木块所受浮力为8N，则液体的密度为；由于F浮>G木，所以剪断细线，木块会上浮直至漂浮，根据物体的浮沉条件可知，当木块漂浮时受到的浮力为； 此时木块排开液体的体积为 露出的体积为；故B错误； C．容器对桌面的压力等于液体的重力、木块的重力和容器重力之和，剪断细线后，木块静止时，三者的重力大小不变，所以容器对桌面压力不变，容器的底面积不变，故容器对桌面压强不变，即剪断细绳前后，容器对桌面压强变化量为0，故C错误； D．剪断细绳前后，容器中液面降低的高度为 液体对容器底部压强变化量（减少量）为故D正确。故选D。 10、如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为，杯的底面积为，将一个质量为、体积为的实心长方体A用细线系着，先将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出）．下列说法错误的是（ ） A．浸入水的过程中，水对容器底的强变大 B．A的一半浸入水中前后，台秤的示数变化了 C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变 D．若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为 【答案】D 【解析】A. 浸入水的过程中，水的液面上升，根据液体压强公式，水对容器底的强变大，故A选项正确； B. A的一半浸入水中后，液面上升的高度台秤的示数变化了 ，所以压力增大了：，故B选项正确； CD. A物体的密度为：，所以该物体最终漂浮于水面，根据浮沉条件并结合阿基米德原理：F浮=G，即，，水面上升高度，而水原高度为：，所以水的最终高度为：=8cm+6cm=14cm=0.14m；所以若剪断细线，根据浮沉条件可知，物块A将继续向下移动，并最终静止在水面，A物体下表面受到的压强将先变大后不变，水对容器底的压强为：，故C正确D错误；综上所述D选项符合题意。 11、小科在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，水盆中的水面将会 （填“上升”、“不变”或“下降”），一不小心倾斜沉入水底，水盆底受水的压强将会 （填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】不变     变小 【解析】碗漂浮时，受到的浮力等于碗的重力，往碗里加水后依然漂浮，受到的浮力等于碗和碗里水的重力之和，浮力变大；由可知液体密度不变时，浮力变大，则排开液体的体积变大，由于碗里的水与排开水增加的体积相等，因此液面不变。碗漂浮时，受到的浮力等于碗的重力，沉底后，受到的浮力小于碗的重力，可知碗沉底后受到的浮力小于漂浮受到的浮力；由阿基米德原理可判断碗沉底后排开水的体积减小，则水面下降，根据可知水盆底受水的压强将会变小。 12、将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。 【答案】等于     等于 【解析】橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，所以甲杯中橡皮泥所受的浮力与乙杯中橡皮泥所受的浮力相等。由阿基米德原理知，当浮力相同，液体密度相同时，物体排开液体的体积相同，那么甲、乙两杯中液面高度相同。 13、在一个圆柱形容器内盛有适量的水，现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示，当把它们倒置在水中时，A有的体积露出水面，如图乙所示。图乙的液面与图甲相比，液面会 。（选填“升高”、“降低”或“不变”），小磁铁B的密度为 kg/m3（甲乙两图中液体均没有溢出）。 【答案】不变     7.5×103 【解析】[1]在甲乙两图中，组成的整体都处于漂浮状态，则浮力等于总重力，所以，根据知，整体排开水的体积相等，则液面高度相等，即图乙的液面与图甲相比液面会不变。 设空心铁盒的体积为，小磁铁B的质量为，体积为，只将空心铁盒A放入水中时，有一半浮出水面，则 B放上后，铁盒恰好浸没在水中，如图甲，则 B倒置在水中，A有的体积露出水面，如图乙，则 联立可得， 由可得A的平均密度为，则。 14、把边长为1m、密度为0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为2m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为 kg；在这个过程中，A下降的高度为 。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】20kg     0.01m 【解析】将物块B轻放在A的上面后，A排开水体积的增加量为 则增大的浮力为 因物块B轻放在A的上面前后始终处于漂浮状态，所以，物块B的重力为 由可得，物块B的质量为 由，可得，物体A的重力为 将B放在A的上面时，A浸入水中深度的增加量为 如下图所示，可得 所以，A下降的高度d为。 15、如图甲所示，底面积为的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3已知F1与F2之差为7.2N， F2与F3之比为5：8，h1为3cm， h2为不计绳重，g取则物体A的密度是 。 【答案】 【解析】物体的体积=80cm2；则物体A的高度为=10cm；因为物体在空气中静止时，绳子的拉力等于物体的重力即F1，又因为F1与F2之差为7.2N；因此物体在液体中受到的浮力等于7.2N；即7.2N=；7.2N==； 如图乙，当物体A全部浸没在液体中时，以其底面所在平面为参考面，设其位置为e，那么在提出物体A时，在位置e以下的部分体积不再发生变化，因此不做考虑； 那么当物体A提起h2时，位置e以上的总体积保持不变，若设物体提起h2时，物体A在液面上的部分高度为xcm，那么以这个总体积不变作为等量关系，可列出 即；解得 那么此时，物体A浸入液体中的高度为h=10cm-8cm=2cm 已知：完全浸没时细绳对物体A的拉力为F2与提升高度h2时细绳对物体A的拉力为F3的比值为 5：8，得即解得。 16、在一底面积为1.5×10-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10-2米2、高度为0.08米的柱形木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1米： (1)求水对容器底部的压强p水； (2)求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸：V木； (3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h。 【答案】(1)980Pa；(2)3：4；(3)0.03m 【解析】(1)水对容器底的压强为p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa (2)柱状木块的体积为V木=Sh=1×10-2m2×0.08m=8×10-4m3 ∵木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， ∴根据阿基米德原理可得F浮=G木=m木g=ρ水gV排，所以木块排开水的体积为 ∵V浸=V排=6×10-4m3 ∴木块浸入水的体积和木块体积之比为V浸：V木=6×10-4m3 ：8×10-4m3=3：4 (3)将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮，根据F浮=G木=m木g=ρ水gV排可知，剩余木块排开水的体积减半，即V’排=3×10-4m3 ， 故木块排开水的体积减小量为ΔV排=V排-V’排=3×10-4m3；水面相对于地面下降的高度为；由于木块截去一半之后密度不变，截去之后木块露出水面的高度占后来总高度的，可知木块上表面相对于水面下降的高度为h2=0.01m；故木块上表面相对于地面下降的高度为Δh=h水面+h上=0.02m+0.01m=0.03m。 答：(1)求水对容器底部的压强为980Pa； (2)求木块浸入水的体积与木块体积之比为3：4； (3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块上表面下降的高度为0.03m。 17、物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此柱状容器底面积为25cm2，此时水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3。求： （1）图甲中水对容器底部的压强； （2）图甲中物块P所受浮力的大小； （3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时水对容器底部的压强变化了多少？ 【答案】（1）2.3×103Pa；（2）1.25N；（3）100Pa 【解析】（1）图甲中水的深度 图甲中水对容器底部的压强 （2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积 由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力 （3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力 由可得此时物块P排开水的体积 则物块P露出水面的体积 水面下降的深度 此时水对容器底部的压强变化量。 答：（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa； （2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N； （3）此时水对容器底部的压强变化了100Pa。 18、如图所示，水平地面上有一底面积为m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm。边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）细线对物块的拉力； （2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积； （3）物块自由静止时，水对容器底部的压强。 【答案】（1）2N；（2）m3；（3）3900Pa 【解析】（1）正方体物块的重力 正方体物块的体积 由图可知，物块浸没水中，则物块排开水的体积 则此时物块受到水的浮力 因为物块静止，处于平衡状态，则物块受到绳子的拉力为 （2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以由公式得，物块静止时浸入水中的体积 （3）物块露出水面的体积为： 根据可得，液面下降的高度为 则物块自由静止时，水的深度 因此物块自由静止时，水对容器底部的压强。 答：（1）细线对物块的拉力为2N； （2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积为m3； （3）物块自由静止时，水对容器底部的压强为3900Pa。 1 学科网（北京）股份有限公司 $