2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练

一战成名目 整理得a2-25a+24=0, 【解析】原分式方程去分母，得mx-x=2(1-x),整理得(m+ 解得a1=1,a2=24(不符合题意，舍去) 1)x=2,:原方程无解，.①整式方程无解，则m+1=0,解 答：该长方体盒子的高为1cm: 得m=-1;②分式方程有增根，则x-1=0,解得x=1,把x=1 任务3：设每个有盖长方体盒子应降价y元，则每个有盖 代入(m+1)x=2,得m+1=2,解得m=1,综上所述，m=1或 长方体盒子降价后的售价为(28-y)元， m=-1. 由题意得(20-15)×10+(28-y-15)(6+2y)=160, 10.B【解析】原分式方程去分母得，2=x-2-m,解得x=m+ 整理得y2-10y+16=0,解得y1=2,y2=8, 4,:方程的解为正数，.m+4>0,且m+4≠2，则m的取值 答：要使每天获利160元，每个有盖长方体盒子应降价2 范围为m>-4且m≠-2. 元或8元 11.解：设小林跑步的平均速度为x米/秒，则小吉跑步的平均 第三节 分式方程及其应用 速度为1.25x米/秒， 1.A2.D 由题意得800800 x1.25 =40. 3.解：(1)去分母得：3x=2, 解得x=4, 解得：x=-1, 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意 检验：当x=-1时，x-2≠0， 答：小林跑步的平均速度为4米/秒. 故原分式方程的解为x=-1; 12.解：(1)设该厂每天生产甲种文创产品的数量是x个，则 (2)去分母得：x=6x-15, 每天生产乙种文创产品的数量是(x-50)个， 解得：x=3, 根据题意得3x-4(x-50)=100, 检验：当x=3时，x(2x-5)≠0， 解得x=100 考答 故原分式方程的解为x=3; .·.x-50=100-50=50(个)， (3)去分母得：x-2-2+1=-1, 答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生 解得：x=0, 与 产乙种文创产品的数量是50个： 检验，当x=0时，2x-1≠0， (2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每 难 故原分式方程的解为x=0; 天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个， 解 (4)方程可变形为+1 1(+1)(x-1)1, 根据题意得40140-10. 50+y100+2y 析 方程两边同乘(x+1)(x-1)得： 解得y=20, (x+1)2-4=(x+1)(x-1), 经检验，y=20是原方程的解，且符合题意 解得：x=1, 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 13.解：设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需 故原分式方程无解。 6 4.6001000 要(x-5)小时 5.A x+50x 由题意得4三3 解得x=20, xx-5 6.D【解析】设江水的流速为xkm/h,则沿江顺流航行的速 经检验x=20是原分式方程的解，且符合题意， 度为(40+x)kmh,沿江逆流航行的速度为(40-x)km/h,根 据巡意，特品，部待=8，经检验=8是所列分式 :丙的工作效率是乙的工作效率的子 1、11 方程的解，且符合题意，.江水的流速为8km/h 丙的工作效率是2×20-530 7.解：设A种帐篷的单价为x元，则B种帐篷的单价为(x+ 400)元. 1轮的江样基哈可萄 由题意得18003000 xx+400 6轮后利余的工作量为1京x60 解得x=600. 经检验，x=600是原方程的解，且符合题意， “第7轮甲工作1小时后，乙需要完成的工作量为 0 .x+400=1000」 11 答：A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为1000元 2020 8.A ·乙还需要工作1： 20^205(小时)， 13 9.C 思维构建。 3×6+1+ =19子（小时）。 4 過分式方程无解，分两种情况讨论：①整式方程无解，② 分式方程有增根。 答：其器19子小时 一轮章节分层练·数学一战成名目 第三节 分式方程及其应用 A基础过关练● 命题点①分式方程及其解法 12 1.[2025湖南省卷]将分式方程二= 去分母后得到的整式方程为 xx+1 A.x+1=2x B.x+2=1 C.1=2x D.x=2(x+1) 2.[2025广东汕尾楼拟]若关于x的分式方程2=3的解为x=3,则m的值为 () m-x m A.-3 B.-9 C.3 D.9 3.解方程： (2)[2024广州] 13 2x-5x 第二章 (3)[2025威海]x-2 1 方程（组）与不等式（组 1= 2x-11-1-2x (4)易错[2024陕西改编 x+14 x-1211 命题点②分式方程的实际应用 4.[2025江西]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与 纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电 汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为 5.[2025深圳]某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原 计划少了3棵.若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是 () 6060=3 a B.60_60-=3 C.602x60 6060 =2X D.060=2 x 2x 2x x x+3 x-3 6.[2024绥化]一艘货轮在静水中的航速为40km/h,它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与 以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为 () A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 一轮章节分层练·数学 21 一战成名目 7.[2025广安节选]某景区需要购买A,B两种型号的帐篷.已知用1800元购买A种帐篷的数量与 用3000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元.求A,B 两种帐篷的单价各多少元？ 第二章 ●B能力提升练● 8[新人教八上P12第5题改编]小明准备完成题日：“解方程：乙一中2 2 1 方程（组） 0”,发现分母的内容印刷 不清，查阅答案后发现标准答案是x=一1，请你帮助小明推断印刷不清的内容可能是 () A.x-1 B.-x-1 C.x+1 D.x2-1 不 9易错[35东齐路尔如果关于：的分式方程高2无解，那么实数m的值是 () 组 A.m=1 B.m=-1 C.m=1或m=-1 D.m≠1且m≠-1 10.[2024遂宁改编]分式方程2 二2=1-”2的解为正数，则m的取值范围是 () A.m>-4 B.m>-4且m≠-2 C.m<4 D.m<4且m≠-2 11.[2025长春]小吉和小林从同一地点出发跑800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉 比小林少用40秒到达终点.求小林跑步的平均速度 22 一轮章节分层练·数学 一战成名相 12.「2025重庆7列方程解下列问题： 某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量 多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多 100个. (1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？ (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量 较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天 增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1400个， 乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量. 第二章 ●C素养强化练 方程（组）与 13.[2024山东临沂模拟]甲、乙、丙三名工人共同承担装配一批零件.已知甲、乙、丙、丁四人聊天时的 对话信息如下： 等式 组 甲说：我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时； 乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成的工作量相等； 丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的2 丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率.知道工程问题三者关系是：工作效 率×工作时间=工作总量： 如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需多少小时？ 一轮章节分层练·数学 23