第三单元应用专项17：比与分数问题综合-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元应用专项17：比与分数问题综合 昆日期、 日用时： 食评价： 1.修一条公路，第一天修的与全长的比是1：4，再修120米，已修与剩下的比是1：2，这条 公路全长多少米？ 2.芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数 与剩下个数的比是3：5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 3.一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6千米，这时已修的路程与剩下的 比是3：5，这条公路有多长？ 4.一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比 是5：3，这本书共多少页？ 第1页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.水果店进了一批软籽石榴，第一周卖出了总数的号，第二周卖出的数量与总数的比是3：10， 还剩下600千克没卖，这批石榴一共有多少千克？ 6.疫情防控，责任重如泰山！幸福小区根据息县县委县政府的工作安排，对某小区的居民进 行核酸抽检。第一天做了总人数的后，第二天比第一天多微了60人，这时已做的人数与剩下 的人数的比是3：7。这个小区共有多少人？ 7.资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的。，第二天比第一天多打印了60页，这时已 打印的页数与剩下的比是7：8，这份稿件一共有多少页？ 8.某工程队修一条路，已经修了全长的又60米，这时已修的与未修的比是3：7，问这条路 还有多少米没有修？ 9.李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1：2，如果再打15页，就可 以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？ 第2页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的。，第二周卖的量 与第一周卖出量的比是4：3，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？ 11.张丽三天看完一本小说，第一天看了全书的，第二天看的与第一天看的页数的比是6：5。 第三天看了72页。这本书共有多少页？ 12.某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1：4，第二车间人数是第三车间的？。第 一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？ 13.一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去的占全长的。，两次正好用去 120米，这条绳子原来长多少米？ 14.黔北花海运来一批郁金香，第一天栽种的株数和总株数的比是1：6，第二天又栽种了1500 株，两天栽种了总株数的，黔北花海一共运来多少株郁金香？ 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.学校新购进篮球、排球、足球三种球。其中篮球的个数占总数的号 排球与足球个数的比 是1：5.已知购进排球15个，学校购进这三种球共多少个？ 16.运送一批货物，运出的比剩下的还多14吨，剩下的与运出的比是2：3，这批货物有多 少吨？ 第4页共4页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元应用专项17：比与分数问题综合 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.修一条公路，第一天修的与全长的比是1：4，再修120米，已修与剩下的比是1：2，这条 公路全长多少米？ 【答案】1440米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1，第一天修的与全长的比是1：4，则第一天修了全长 的：再修120米，已修与剩下的比是1：2，此时己经修的长度占全长的+2，说明120米刚 好占全长的（2一)，单位未知，根据分数除法的章义求出这条公路的全长，据此解 答。 【详解】120-（1中2一中) =120-(- =120(告 =120 =120×12 =1440(米) 答：这条公路全长1440米。 2.芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数 与剩下个数的比是3：5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 【答案】400个 【分析】根据比的意义，第一、二天已折个数看作3份，剩下个数看作5份，则总数就是(3+5) 份，两天已折个数是总数的)，用这个分车减；可得第二天的分率，把总数看作单位“1 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天折的个数除以其对应的分 率即可得解。 第1页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】3+5=8 0居 .158 =70÷4040) 7 =70÷ 40 70x40 7 =400（个) 答：芳芳一共要折400个千纸鹤。 3.一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6千米，这时已修的路程与剩下的 比是3：5，这条公路有多长？ 【答案】48千米 【分析】首先，根据已修的路程与剩下的路程比是3：5，可得出已修的路程占总路程的比例 为3，=。，然后，已知第一天修了整条路的行。那么第二天修的6公里，所对应的就是已修 路程占总路程的比例减去第一天修的占比4，最后，根据对应量对应分率=单位“1的量” 用第二天修的6公立除以其对应的分率，就能求出这条公路的总长度。 【详解】6（-） =6（88 32 =6 =6×8 =48(千米) 答：这条公路有48千米长。 4.一本科技书，小明第一天看了全书的2， 第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比 是5：3，这本书共多少页？ 【答案】96页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位1”，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天 看的页数与利下页数的比是5：3。则两大看的到数占总数的写名： 那么第二天看的页数占 第2页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 总页数的（写一，单位味知，用第二天看的页数除以《写一之）， 即可求出总页数。 【许解】36 52 =36（88 =36÷3 =36号 =96(页) 答：这本书共96页。 5.水果店进了一批软籽石榴，第一周卖出了总数的？，第二周卖出的数量与总数的比是3：10， 还剩下600千克没卖，这批石榴一共有多少千克？ 【答案】2000千克 【分析】由题意可知，第二周卖出了总数的0，把这批石榴的重量看作单位1”用单位1” 减去第一周和第二周卖出总数的分率，即可求出剩下的重量占总数的分率，根据部分的量所 对应的分率=单位1”的量，用除法解答即可。 【详解】601-号-高) =600÷3 10 =2000(千克) 答：这批石榴一共有2000千克。 【点睛】本题考查分数除法，求出剩下的重量占总重量的分率是解题的关键。 6.疫情防控，责任重如泰山！幸福小区根据息县县委县政府的工作安排，对某小区的居民进 行校酸抽检。第一天做了总人数的后，第二天比第一天多做了60人，这时已做的人数与利下 的人数的比是3：7。这个小区共有多少人？ 【答案】1800人 【分析】己敬的人数与利下的人数的比是3：7，己做的人数就是总数的产，·第一天微了总 人数的后第二天比第一天多微了60人，做的人数就是总数的（号+后多60人，60人对 应的分率就是《是，一居一后)，根松分数的除法求解即可。 第3页共10页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3 【详解】60( 22 3+7-15-15 4-4) =60-（30-30301 9 =60÷30 1 =1800(人) 答：这个小区共有1800人。 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出60个对应的分率，然后根 据分数除法的意义进行解答。 7。资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的。，第二天比第一天多打印了60页，这时已 打印的页数与剩下的比是7：8，这份稿件一共有多少页？ 【答案】450页 【分析】己打印的页数与未打印的页数比是7：8，把全书平均分成(7+8)份，则已打印的7 份是全书的，8：第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数=全部稿件的后十60 页，这60页是全部稿件的(，1。-)，全部稿件的页数=60页(，7。一。之)。 7+866 7+866 7-1-1) 【详解】60（7+8一66 二60÷15 =450（页) 答：这份稿件一共有450页。 【点睛】本题考查比的应用，明确己打印的页数占总页数的分率是解题的关键。 8.某工程队修一条路，已经修了全长的又60米，这时已修的与未修的比是3：7，问这条路 还有多少米没有修？ 【答案】840米 【分析】把这条路的全长看作单位1”，已知已经修了全长的养又60米，已修的与未修的比是 3:7,即已修的长度占全长的37那么60米古全长的(3，一)，单位米知，根据分 数除法的意义求出这条路的全长： 根据已修的与未修的比是3：7，可知未修的长度占个长的，7根松求个数的儿分之儿是 第4页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 多少，用全长乘3平，即可求出未修的长度. 【详解】全长： 60(32 6-5) =602（20-20 =60÷1 0 =60×20 =1200(米) 没有修的长度： 1200347 =12o0i0 =840(米) 答：这条路还有840米没有修。 9.李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1：2，如果再打15页，就可 以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？ 【答案】90页 【分析】把这份稿件的总页数看作单位1，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1：2，即 第一天打的页数占总页数的十2：再打15页，就可以完成这份稿件的一半即： 那么再打的15页占总页数的（兮一2>，单位末知，用除法计算，即可求出这份稿件的 总页数。 【详解】15：（兮一白 =15(88 =158 =15×6 =90（页) 第5页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：这份稿件有90页。 3 10.李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的。， 第二周卖的量 与第一周卖出量的比是4：3，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？ 【答案】200吨 【分析】第二周卖的量与第一周卖出量的比是4：3，也就是第二周卖的量是第一周卖出量的 用品号求出第二周实出了总量的几分之几：把原来苹果的总质最看作单位1利下的半果占 总是的1-启君号.即60吃所对应的分市是1-君音号，用601-品-品号 334 即可求出原来苹果的吨数。 【详】60（1-品品号 32 =60÷(1- 105 =60-（1010 74 二6010 -6019 =200(吨) 答：原来有200吨。 【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。 11.张丽三天看完一本小说，第一天看了全书的，第二天看的与第一天看的页数的比是6：5。 第三天看了72页。这本书共有多少页？ 【答案】160页 【分析】已知第一天看了全书的，第二天看的与第一天看的页数的比是6：5，即第二天看的 页数是第一天的g根据求一个数的几分之几是多少，用时号启，求出第二天看了全书的： 把这本书的总页数看作单位1”，根据减法的意义，用1”分别减去第一天、第二天看的页数占 总页数的分率，求出第三天看的页数占总页数的(1-})，也就是72页占总页数的(1 一}高)，单位未知，用除以计算，即可求出这本书的总页数。 第6页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【】9 24- 3) =7%度高 =7心货 20 =72÷20 =72× 20 9 =160（页) 答：这本书共有160页。 【点睛】先把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义求出第二天看的页数占全书的几分之几， 再把这本书的总页数看作单位1”，单位1”未知，找出72页占总页数的分率，根据分数除法 的意义列式计算即可得解。 12.某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1：4，第二车间人数是第三车间的？。第 一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？ 【答案】140人 【分析】把三个车间的总人数看作单位1”，由第一车间人数与总数的比是1：4可知，第一车 间人数占总人数的}，则第二、三车间的人数和占总人数的(1一)；已知第二车间人数是 第三车间的行，即第三车间占第一、三车间人数和的，根据分数乘法的意义，可得出第三 车间占总人数的(1-)×8，=号：已知第一车间比第三车间少21人，少的人数占总人数 8+7 的(-)，单位1味知，用除法计算，即可求出三个车间的总人数。 【详解】第三车间人数占总数的： (1-)×8+7 8 -子8 =房 一共有： 第7页共10页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21(-) =21（品) 20 =21÷20 3 =21×3 0 =140(人) 答：这个工厂一共有140人。 【点睛】将比转化成分数，找出单位1”，分析出第一车间比第三车间少的21人占总人数的几 分之几，然后根据分数除法的意义列式计算。 13.一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去的占全长的，两次正好用去 120米，这条绳子原来长多少米？ 【答案】192米 【分析】根据题意可知，第一次用去的长度十第二次用去的长度=120米，设这条绳子原来长 x米，第一次用去的与全长的比是1：4，也就是第一次用去x米；第二次用去全场的。，也 就是第二次用去x米。据此列方程解答即可。 【详解】设这条绳子原来长x米，可得： x+x=120 8X=120 x=192 答：这条绳子原来长192米。 【点睛】解决这类问题主要找出其中蕴含的等量关系，设出未知数，由此列方程解答问题。 14.黔北花海运来一批郁金香，第一天栽种的株数和总株数的比是1：6，第二天又栽种了1500 株，两天栽种了总株数的令，黔北花海一共运来多少株郁金香？ 【答案】7200株 【分析】由邀意：第一天栽种的株数占总株数的1：6=石，又因为在第二天栽种了150株之 第8页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 后，得出两天共栽种了总株数的：则有：1500株所对应得分率是- 一二，问题恰好是求总数， -86 因此列式150（信名。 【详解】1500-(8一。) 31 =1500÷( 9-4) 2 =1500÷24 =1500× 24 5 =7200(株) 答：黔北花海一共运来7200株郁金香。 【点睛】依据：物体的数量÷相对应的分率=单位1”，可以分析本题并解答。只是在本题中， 对应的分率是一个式子的结果。 15。学校新购进篮球、排球、足球三种球，其中篮球的个数占总数的 排球与足球个数的比 是1：5.已知购进排球15个，学校购进这三种球共多少个？ 【答案】学校购进这三种球共135个 【详解】试题分析：把三种球的总量看作单位“1”，则排球与足球的个数和占总数的1-马， 331 再把排球与足球的个数和看作单位“1，则排球个数占总数的子×，1， 31+59' 也就是说15是总数的 合依据分数除法的意义即可得解。 解：15[1- -15月 =135(个)； 答：学校购进这三种球共135个。 点评：求出15个排球占总数的几分之几，是解答本题的关键. 16。运送一批货物，运出的比剩下的还多14吨，剩下的与运出的比是2：3，这批货物有多 少吨？ 【答案】30 第9页共10页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【详解】试题分析：由阅下的与运出的比是2：3可知利下的占总量的2异号利下的是总 显的导号是 运走的占总卫号 则这批货物有14：（得是=30（吨）。 解14〈 4得是 1 =30(吨) 答：这批货物有30吨. 点评：此题也可用份数解答：利下的数量142(3-2)=12（吨），总吨数12+12号1430 (吨). 第10页共10页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项17：比与分数问题综合 1．修一条公路，第一天修的与全长的比是1∶4，再修120米，已修与剩下的比是1∶2，这条公路全长多少米？ 【答案】1440米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修的与全长的比是1∶4，则第一天修了全长的；再修120米，已修与剩下的比是1∶2，此时已经修的长度占全长的，说明120米刚好占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条公路的全长，据此解答。 【详解】120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×12 ＝1440（米） 答：这条公路全长1440米。 2．芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 【答案】400个 【分析】根据比的意义，第一、二天已折个数看作3份，剩下个数看作5份，则总数就是份，两天已折个数是总数的，用这个分率减可得第二天的分率，把总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天折的个数除以其对应的分率即可得解。 【详解】3＋5＝8 （个） 答：芳芳一共要折400个千纸鹤。 3．一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6千米，这时已修的路程与剩下的比是3∶5，这条公路有多长？ 【答案】48千米 【分析】首先，根据已修的路程与剩下的路程比是3∶5，可得出已修的路程占总路程的比例为＝。然后，已知第一天修了整条路的。那么第二天修的6公里，所对应的就是已修路程占总路程的比例减去第一天修的占比，最后，根据“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”用第二天修的6公立除以其对应的分率，就能求出这条公路的总长度。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×8 ＝48（千米） 答：这条公路有48千米长。 4．一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？ 【答案】96页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，则两天看的页数占总页数的；那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出总页数。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝96（页） 答：这本书共96页。 5．水果店进了一批软籽石榴，第一周卖出了总数的，第二周卖出的数量与总数的比是3∶10，还剩下600千克没卖，这批石榴一共有多少千克？ 【答案】2000千克 【分析】由题意可知，第二周卖出了总数的，把这批石榴的重量看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周卖出总数的分率，即可求出剩下的重量占总数的分率，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。 【详解】600÷（1－－） ＝600÷ ＝2000（千克） 答：这批石榴一共有2000千克。 【点睛】本题考查分数除法，求出剩下的重量占总重量的分率是解题的关键。 6．疫情防控，责任重如泰山！幸福小区根据息县县委县政府的工作安排，对某小区的居民进行核酸抽检。第一天做了总人数的，第二天比第一天多做了60人，这时已做的人数与剩下的人数的比是3∶7。这个小区共有多少人？ 【答案】1800人 【分析】已做的人数与剩下的人数的比是3∶7，已做的人数就是总数的，第一天做了总人数的，第二天比第一天多做了60人，做的人数就是总数的（＋）多60人，60人对应的分率就是（－－），根据分数的除法求解即可。 【详解】60÷（－－） ＝60÷（－－） ＝60÷ ＝1800（人） 答：这个小区共有1800人。 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出60个对应的分率，然后根据分数除法的意义进行解答。 7．资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？ 【答案】450页 【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7∶8，把全书平均分成（7＋8）份，则已打印的7份是全书的；第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数＝全部稿件的＋60页，这60页是全部稿件的（－－），全部稿件的页数＝60页÷（－－）。 【详解】60÷（－－） ＝60÷ ＝450（页） 答：这份稿件一共有450页。 【点睛】本题考查比的应用，明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。 8．某工程队修一条路，已经修了全长的又60米，这时已修的与未修的比是3∶7，问这条路还有多少米没有修？ 【答案】840米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已知已经修了全长的又60米，已修的与未修的比是3∶7，即已修的长度占全长的，那么60米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条路的全长； 根据已修的与未修的比是3∶7，可知未修的长度占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出未修的长度。 【详解】全长： 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×20 ＝1200（米） 没有修的长度： 1200× ＝1200× ＝840（米） 答：这条路还有840米没有修。 9．李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1∶2，如果再打15页，就可以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？ 【答案】90页 【分析】把这份稿件的总页数看作单位“1”，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1∶2，即第一天打的页数占总页数的；再打15页，就可以完成这份稿件的一半即； 那么再打的15页占总页数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这份稿件的总页数。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（页） 答：这份稿件有90页。 10．李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？ 【答案】200吨 【分析】第二周卖的量与第一周卖出量的比是4∶3，也就是第二周卖的量是第一周卖出量的。用×求出第二周卖出了总量的几分之几；把原来苹果的总质量看作单位“1”，剩下的苹果占总量的（1－－×）。即60吨所对应的分率是（1－－×），用60÷（1－－×）即可求出原来苹果的吨数。 【详解】60÷（1－－×） ＝60÷（1－－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝200（吨） 答：原来有200吨。 【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。 11．张丽三天看完一本小说，第一天看了全书的，第二天看的与第一天看的页数的比是6∶5。第三天看了72页。这本书共有多少页？ 【答案】160页 【分析】已知第一天看了全书的，第二天看的与第一天看的页数的比是6∶5，即第二天看的页数是第一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用×＝，求出第二天看了全书的； 把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看的页数占总页数的分率，求出第三天看的页数占总页数的（1－－），也就是72页占总页数的（1－－），单位“1”未知，用除以计算，即可求出这本书的总页数。 【详解】×＝ 72÷（1－－） ＝72÷（－） ＝72÷（－） ＝72÷ ＝72× ＝160（页） 答：这本书共有160页。 【点睛】先把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义求出第二天看的页数占全书的几分之几，再把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，找出72页占总页数的分率，根据分数除法的意义列式计算即可得解。 12．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的。第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？ 【答案】140人 【分析】把三个车间的总人数看作单位“1”，由第一车间人数与总数的比是1∶4可知，第一车间人数占总人数的，则第二、三车间的人数和占总人数的（1－）；已知第二车间人数是第三车间的，即第三车间占第二、三车间人数和的，根据分数乘法的意义，可得出第三车间占总人数的（1－）×＝；已知第一车间比第三车间少21人，少的人数占总人数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出三个车间的总人数。 【详解】第三车间人数占总数的： （1－）× ＝× ＝ 一共有： 21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝140（人） 答：这个工厂一共有140人。 【点睛】将比转化成分数，找出单位“1”，分析出第一车间比第三车间少的21人占总人数的几分之几，然后根据分数除法的意义列式计算。 13．一条绳子，第一次用去的与全长的比是1∶4，第二次用去的占全长的，两次正好用去120米，这条绳子原来长多少米？ 【答案】192米 【分析】根据题意可知，第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝120米，设这条绳子原来长x米，第一次用去的与全长的比是1∶4，也就是第一次用去x米；第二次用去全场的，也就是第二次用去x米。据此列方程解答即可。 【详解】设这条绳子原来长x米，可得： x＋x＝120 x＝120 x×＝120× x＝192 答：这条绳子原来长192米。 【点睛】解决这类问题主要找出其中蕴含的等量关系，设出未知数，由此列方程解答问题。 14．黔北花海运来一批郁金香，第一天栽种的株数和总株数的比是1∶6，第二天又栽种了1500株，两天栽种了总株数的，黔北花海一共运来多少株郁金香？ 【答案】7200株 【分析】由题意：第一天栽种的株数占总株数的1÷6＝，又因为在第二天栽种了1500株之后，得出两天共栽种了总株数的；则有：1500株所对应得分率是－，问题恰好是求总数，因此列式1500÷（－）。 【详解】1500÷（－） ＝1500÷（） ＝1500÷ ＝1500× ＝7200（株） 答：黔北花海一共运来7200株郁金香。 【点睛】依据：物体的数量÷相对应的分率＝单位“1”，可以分析本题并解答。只是在本题中，对应的分率是一个式子的结果。 15．学校新购进篮球、排球、足球三种球．其中篮球的个数占总数的，排球与足球个数的比是1：5．已知购进排球15个，学校购进这三种球共多少个？ 【答案】学校购进这三种球共135个 【详解】试题分析：把三种球的总量看作单位“1”，则排球与足球的个数和占总数的1﹣=，再把排球与足球的个数和看作单位“1”，则排球个数占总数的×=，也就是说15是总数的，依据分数除法的意义即可得解． 解：15÷[（1﹣）×]， =15÷（×）， =15÷， =135（个）； 答：学校购进这三种球共135个． 点评：求出15个排球占总数的几分之几，是解答本题的关键． 16．运送一批货物，运出的比剩下的还多14吨，剩下的与运出的比是2：3，这批货物有多少吨？ 【答案】30 【详解】试题分析：由“剩下的与运出的比是2：3”可知剩下的占总量的=，剩下的是总量的×=，运走的占总量，则这批货物有14÷（﹣）=30（吨）． 解：14÷（﹣×） =14÷（﹣） =14÷ =30（吨）． 答：这批货物有30吨． 点评：此题也可用份数解答：剩下的数量14×2÷（3﹣×2）=12（吨），总吨数12+12×+14=30（吨）． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项17：比与分数问题综合 1．修一条公路，第一天修的与全长的比是1∶4，再修120米，已修与剩下的比是1∶2，这条公路全长多少米？ 2．芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 3．一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6千米，这时已修的路程与剩下的比是3∶5，这条公路有多长？ 4．一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？ 5．水果店进了一批软籽石榴，第一周卖出了总数的，第二周卖出的数量与总数的比是3∶10，还剩下600千克没卖，这批石榴一共有多少千克？ 6．疫情防控，责任重如泰山！幸福小区根据息县县委县政府的工作安排，对某小区的居民进行核酸抽检。第一天做了总人数的，第二天比第一天多做了60人，这时已做的人数与剩下的人数的比是3∶7。这个小区共有多少人？ 7．资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？ 8．某工程队修一条路，已经修了全长的又60米，这时已修的与未修的比是3∶7，问这条路还有多少米没有修？ 9．李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1∶2，如果再打15页，就可以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？ 10．李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？ 11．张丽三天看完一本小说，第一天看了全书的，第二天看的与第一天看的页数的比是6∶5。第三天看了72页。这本书共有多少页？ 12．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的。第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？ 13．一条绳子，第一次用去的与全长的比是1∶4，第二次用去的占全长的，两次正好用去120米，这条绳子原来长多少米？ 14．黔北花海运来一批郁金香，第一天栽种的株数和总株数的比是1∶6，第二天又栽种了1500株，两天栽种了总株数的，黔北花海一共运来多少株郁金香？ 15．学校新购进篮球、排球、足球三种球．其中篮球的个数占总数的，排球与足球个数的比是1：5．已知购进排球15个，学校购进这三种球共多少个？ 16．运送一批货物，运出的比剩下的还多14吨，剩下的与运出的比是2：3，这批货物有多少吨？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $