5.3 实验：探究平抛运动的特点 教学设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦“探究平抛运动的特点”，核心知识点为平抛运动分解为水平匀速直线运动与竖直自由落体运动。通过斜槽实验描绘轨迹，衔接直线运动知识，以实验步骤、坐标测量、数据处理为支架，构建曲线运动学习脉络。 资料特色在于系统性实验设计与创新探究结合，通过经典实验操作、误差分析及频闪照相、等间隔插槽等创新方案，落实科学探究与科学思维素养。如用频闪照片验证竖直分运动为自由落体，助力学生提升实验能力与模型建构思维，为教师提供分层教学资源，夯实运动学基础。

3. 实验：探究平抛运动的特点 核心素养 考试重点 物理观念 知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 1．明确平抛运动的研究方法，学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹。 2．能够设计实验方案，掌握平抛运动轨迹的获取过程和方法。 科学思维 观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一。 科学探究 利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法。 科学态度 与责任 通过实验探究教学，激发学习兴趣和求知的欲望。 实验要点梳理 系统学习·落实新知 实验目的 1．描出平抛物体的运动轨迹。 2．求出平抛物体的_初速度__。 实验原理 平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是_水平方向__的_匀速直线运动__，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是_竖直方向__的_自由落体运动__。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的_坐标x和y__，利用公式x＝vt和y＝gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的_初速度__。 实验器材 斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、_刻度尺__、三角板、重锤、铅笔。 实验步骤 1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其_切线水平__固定。 2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下，飞出后的轨迹平面跟_板面平行__。(如图所示) 3．把小球飞离斜槽末端时的_球心位置__投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。 4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。 5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用_平滑的曲线__连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。 数据处理 1．以O点为_原点__，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。 3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。 注意事项 1．实验中必须保持通过斜槽末端的_切线水平__，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。 3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的_水平投影点__。 4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。 误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平。 2．小球每次滚下的初位置不相同。 3．建立坐标系时，误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4．空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 经典题型剖析 教材实验·及时巩固 类型一：实验原理和操作 典题1：为了探究平抛运动的规律，某同学用如图(a)所示的装置进行实验。 (1)(多选)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是( 　 ) A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须水平 D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图(b)所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y＝ax2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a＝ 　，小球平抛运动的初速度v0＝ 　。(重力加速度为g) (3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1_＝__t2(选填“>”“<”或“＝”)；小球平抛运动的初速度v0＝ 2　，小球平抛运动的初始位置坐标为_(－4L，－L)__。 (4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把桌子搬到竖直墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？并简要阐述理由。_可以，理由见解析__ 思维点拨：计算平抛运动的初速度可以分为两种情况。 (1)平抛轨迹完整。(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。 (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝，所以初速度v0＝＝x。 解析：(1)小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹，故A正确；斜槽轨道不必光滑，故B错误；斜槽末端水平，才能保证小球做平抛运动，故C正确；本实验不需要停表，故D错误。故选AC。 (2)由y＝ax2得a＝，将M点坐标(5L,5L)代入得a＝＝，根据x＝v0t，y＝gt2，联立解得v0＝＝＝x＝5L＝。 (3)O、A和A、B间水平间距均是4个格，由t＝可知，t1＝t2，又yAB－yOA＝gT2，解得T＝＝，所以v0＝＝2，小球在竖直方向上做自由落体运动，从开始下落，相邻相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5，而yOA∶yAB＝3∶5，因此初始位置坐标为(－4L，－L)。 (4)可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据y＝gt2，可得t＝，则v0＝＝x，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x、y值，计算多组初速度，取平均值即可。 ►[规律方法] [规律方法]判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值。 (2)验证方法 方法一　代入法： 用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。 方法二　图像法： 建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。 类型二：数据处理与误差分析 典题2：如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tan θ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tan θ，记录的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 tan θ 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 x/m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.290 (1)在图乙的坐标中描点连线，做出x-tan θ的关系图像。_见解析图__ (2)根据x-tan θ图像可知小球做平抛运动的初速度v0＝_1.00(0.96～1.04均可)__m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为_0.69(0.65～0.73均可)__m。(重力加速度g取10 m/s2，计算结果保留两位小数)。 (3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是_小球释放位置与其他次实验不同(低于其他次实验)__。 思维点拨：使小球落在斜面上。利用x-tan θ图像处理数据。 解析：(1)x-tan θ的关系图像如图所示： (2)根据tan θ＝，得t＝， 则水平射程为x＝v0t＝。 可知图线的斜率k＝，由图可知k＝≈0.2， 解得v0＝＝ m/s＝1.0 m/s。 当θ＝60°时，有t＝＝ s， 则斜面的长度为：s＝＝ m≈0.69 m。 (3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验。 创新实验提升 方法迁移·细研深究 一、实验目的、数据处理的创新 创新点：利用等间隔地平行的插槽实现时间等分 典题3：某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下： ①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平； ②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近； ③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A； ④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B； ⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C； ⑥测出A、B间的距离y1，B、C间的距离y2。 已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题： (1)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_保证小球飞出时的初速度水平__； (2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是_保证小球每次做平抛运动的初速度相同__； (3)小球做平抛运动的初速度v0＝ x　(用x、y1、y2、g表示)。 解析：(1)因是对“研究平抛运动”的实验进行的改进，所以斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出时的初速度水平。 (2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。 (3)因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有Δy＝gT2，即有y2－y1＝gT2 解得T＝＝ 小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初速度为v0＝＝x。 二、器材、原理的创新 创新点：对小球采用频闪数码相机连续拍摄，连续拍照的时间间隔相等。 典题4：未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由以上信息，可知a点_是__(选填“是”或“不是”)小球的抛出点； (2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_8__m/s2 ； (3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是_0.8__m/s； (4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是 　m/s。 解析：(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。 (2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长L＝4 cm，竖直方向上有2L＝g′T2 解得g′＝＝ m/s2＝8 m/s2。 (3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为v0＝＝＝0.8 m/s。 (4)b点竖直方向上的分速度vyb＝＝ m/s＝0.8 m/s 所以vb＝＝ m/s。 课堂效果反馈 内化知识·对点验收 1．从离地面高h处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它们落地时间tA、tB、tC的关系是( 　 ) A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC C．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC 解析：B、C做平抛运动，竖直方向上的运动为自由落体运动，根据h＝gt2，解得落地时间为t＝，所以tA＝tB＝tC，故选D。 2．用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。根据照片显示的信息，下列说法中正确的是( 　 ) A．不能确定a球是否从A点水平抛出 B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动 C．不能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动 D．当a球与b球运动了0.2 s时它们之间的距离最小 解析：根据照片显示的信息，可知a球从A点开始在竖直方向与b球自B点开始在竖直方向具有相同的运动情景，而b球做自由落体运动，故可以确定a球是从A点水平抛出，且a球沿竖直方向的运动是自由落体运动，故A、B错误；根据照片显示的信息，可知在相同时间内a球在水平方向通过的位移相同，则a球沿水平方向的运动是匀速直线运动，故C错误；根据照片显示的信息，a球与b球在竖直方向的距离保持不变，故当a球与b球处于同一竖直线时，a球与b球在水平方向的距离为0，a球与b球之间的距离最小，此时a球与b球运动了0.2 s，故D正确。故选D。 3. 某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球从与A点等高的B点开始无初速度下落，背景小方格为相同的正方形，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运动在竖直方向的运动是_____(填标号)。 A．自由落体运动 B．匀速直线运动 (2)照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为_0.1__s，并结合照片可知背景小方格的边长为_0.05__m。 解析：(1)由于a、b两小球同时开始运动，且相同时刻处于同一高度，因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动。故选A。 (2)由于光源的频闪频率为10 Hz，因此照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为T＝＝0.1 s 根据L＝gT2＝5×0.01 m＝0.05 m 可得背景小方格的边长为0.05 m。 4．某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有_____。 A．两球的质量应相等 B．两球的质量可以不相等 C．两球应同时落地 D．应改变装置的高度，多次实验 E．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5 cm，如果重力加速度g取10 m/s2，照相机的闪光频率为_10__Hz；小球平抛的初速度大小为_1.5__m/s，经过B点时的竖直分速度大小为_2.0__m/s。(所有结果保留2位有效数字) 解析：(1)根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，不需要质量相等，因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确；小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确；为提升探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确；本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。故选BCD。 (2)由图乙可知，在竖直方向上 Δh＝hBC－hAB＝2×5 cm＝10 cm 根据Δh＝gT2 可得T＝0.1 s 故f＝＝10 Hz。 小球平抛的初速度大小为 v0＝ m/s＝1.5 m/s。 经过B点时的竖直分速度大小为 vBy＝＝ m/s＝2.0 m/s。 5．(1)如图所示，在研究物体做平抛运动时，让小球A沿曲面轨道滚下，离开轨道末端时(末端水平，小球A离开轨道时和小球B在同一高度)，撞开接触式开关S(开关对小球的作用力可忽略不计)，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。多次改变整个装置的高度H重复上述实验，发现A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后( 　 ) A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上不同高度处，轨道的末端水平。在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则B球进入水平轨道后将做_匀速直线__运动；改变上下两轨道间的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是_A球在水平方向的运动是匀速直线运动__。 解析：(1)A球与B球同时落地，说明A球竖直方向的分运动与B球的运动相同，B球做的是自由落体运动，所以A球竖直方向的分运动是自由落体运动。故选C。 (2)B球进入水平轨道后将做匀速直线运动。 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度，小球A做平抛运动，小球B做匀速直线运动，改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，则说明小球A平抛运动水平方向是匀速直线运动。 6．某物理小组通过以下实验过程来分析小球做平抛运动的初速度。 (1)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，经过规范的实验操作可以知道：做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做_匀速直线__运动。 (2)图乙是实验得到的图像，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_1.6__m/s。(g取9.8 m/s2) (3)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_1.5__m/s。(g取10 m/s2) (4)某同学建立的直角坐标系丙如图丁所示，该同学在轨迹上任取一点M，测得其坐标为(x，y)则该次实验初速度的测量值与真实值相比_偏大__(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 (2)根据y＝gt2 可得t＝＝ s＝0.2 s 所以平抛运动的初速度为 v0＝＝ m/s＝1.6 m/s。 (3)做平抛运动的物体在竖直方向上为自由落体运动，根据Δy＝gT2 得T＝＝＝0.1 s 所以初速度为v0＝＝＝1.5 m/s。 (4)描绘小球的运动轨迹应该是描绘球心的位置，该同学建立的直角坐标系有一处错误，坐标系的原点没有放在小球在槽口处球心在白纸上的投影处，造成坐标原点偏下，根据y＝gt2和x＝v0t 可得v0＝x 由于y值偏小，因此v0偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $