3.1平均数同步训练2025-2026学年苏科版数学九年级上册

3.1 平均数 同步训练 2025-2026学年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．如果一组数据3、4、x、5的平均数是4，那么x的值为（    ） A．2 B．3 C． D．4 2．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（    ） A．9 B．9.1 C．9.2 D．9.3 3．数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比（    ） A．齐思分数高 B．苗想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 4．小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分．这一次是第（ ）次考试． A．7 B．8 C．9 D．10 5．国庆节期间某校组织了“爱我中华”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知八（3）班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 6．为弘扬爱国主义精神，某学校组织了歌咏比赛，如图是20位评委给901班的评分情况统计图，统计图中人数部分污损，则901班平均得分是（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 7．数，，的平均值是333，则数，，的平均值是（    ） A．444 B．333 C．555 D．111 二、填空题 8．某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是 岁． 9．已知一组数据的平均数是3，那么另一组数据，，，，的平均数是 ． 10．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，下面表中是小王同学的成绩记录：若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶3∶6的权重来确定期末评价成绩，那么他的期末评价成绩是 ． 项目 完成作业 单元测试 期末考试 成绩 65分 75分 85分 11．立德树人    最美人间四月天，正是读书好时节．总书记习近平曾指出，阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，涵养浩然之气．某中学在今年读书日来临之际，举行相关朗诵比赛，更好地落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读．下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩（如表所示），每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 95分 90分 93分 评委（老师） 90分 95分 92分 经过最后汇总，总分最高的是 选手（填“甲、乙、丙”）． 三、解答题 12．一组数据：，，，，，，已知这组数据的平均数是． (1)求，，三个数的和； (2)求，，的平均数． 13．我校八年级举行英语演讲比赛．小高和小新积极参与，两人比赛后各项得分如表： 演讲内容 语言表达 演讲技巧 小高 95 85 85 小新 85 90 93 (1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？（结果精确到） (2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“演讲技巧”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？ 14．10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：   50.5  50.0  49.4  50.6  49.4  49.4  50.8  49.5  49.5 如果每袋小麦以50千克为标准，把每袋小麦超过50千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数如表： 与标准的差值（单位：千克） 0 0.5 0.6 0.8 袋数 3 2 1 1 (1)补齐表中的数据，_______，_______； (2)任取两袋小麦，质量最多相差_______千克； (3)求10袋小麦平均质量是多少千克？ 15．近期，中国在科研领域的人工智能项目取得了重大突破，在自然语言处理、图像识别等多个关键领域展现出卓越的性能，其创新的算法和广泛的应用前景引发了全球科研界和社会的关注．某初中学校为了解学生对这一前沿科技成果的关注情况以及学生上网习惯，开展了一次关于学生对人工智能项目关注情况及上网时间的问卷调查，结果如下表所示：基于上述数据，回答以下问题： 调查对象 参与调查人数（人） 对的关注度 日人均上网时间（分） 七年级学生 八年级学生 九年级学生 (1)全校学生对研发成果这个热点话题的关注度大约是多少？ (2)全校学生的日人均上网时间大约是多少分钟？ (3)从各年级对的关注度和上网时间，你能发现什么趋势？并分析可能的原因． 学科网（北京）股份有限公司 《3.1 平均数 同步训练 2025-2026学年苏科版数学九年级上册》参考答案 1．D 【分析】本题考查平均数，掌握相关知识是解决问题的关键．利用平均数计算公式列方程求解即可． 【详解】解：由题意得， ， 解得：， 故选：D． 2．A 【分析】本题主要考查平均数的计算，熟练掌握其算法是解题的关键．利用平均数的定义列式求解即可． 【详解】解：由题意得， 小丽该周每天的平均睡眠时间为：． 故选：A． 3．D 【分析】本题考查平均数的认识：平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以齐思和苗想所在班级的平均分不能代表他们的成绩，他们的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分，也可能等于平均分． 【详解】解：齐思所在班级的平均分是112分，齐思的数学成绩可能低于112分，也可能高于112分，也可能正好是112分；苗想所在班级的平均分是122分，苗想的数学成绩可能低于122分，也可能高于122分，也可能正好是122分；所以齐思的成绩与苗想的成绩无法确定高低， 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了平均数，一元一次方程的应用，根据小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分，列方程，即可作答． 【详解】解：设这一次是第次考试， ∵小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分． ∴ 解得， ∴这一次是第8次考试， 故选：B． 5．B 【分析】本题主要考查了扇形统计图、加权平均数等知识点，理解加权平均数的意义是解题的关键． 根据加权平均数，结合扇形统计图得出，然后求解即可． 【详解】解：由扇形统计图可知，该班的最终得分分． 所以该班的最终得分为分． 故选B． 6．D 【分析】本题考查了求平均数． 先根据统计图得到评9分的评委人数，进而根据平均数的定义计算即可． 【详解】解：由统计图可知，评9分的人数为（人）， 则901班平均得分（分）． 故选：D． 7．A 【分析】此题考查了平均数的定义，首先根据题意得到，求出，然后根据平均数的定义求解即可． 【详解】解：∵，，的平均值是333， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 故选：A． 8． 【分析】本题主要考查平均数，掌握平均数的定义是解题的关键． 根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：该校足球队队员的平均年龄为：（岁） 故答案为：． 9．12 【分析】本题考查了平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键．由题意得，再根据平均数的定义计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴数据，，，，的平均数是12． 故答案为：12． 10．80分 【分析】此题考查加权平均数的计算．根据权重分配，将各项成绩与对应的权重相乘后求和，再除以总权重，即可得到期末评价成绩．解题关键是准确区分各项成绩对应的权重，避免权重与成绩对应错误．易错点是忽略权重总和的计算，直接将成绩与权重相乘后求和． 【详解】完成作业、单元检测、期末考试的权重分别为1、3、6，成绩分别为65分、75分、85分． 总权重为1+3+6=10． 期末评价成绩计算如下：． 故答案为：80分 11．乙 【分析】本题考查的是加权平均数的计算，根据加权平均数的定义先计算三人各自的平均数，再进行比较即可． 【详解】解：甲的平均成绩为：（分）， 乙的平均成绩为：（分）， 丙的平均成绩为：（分）， ， ∴总分最高的是乙选手． 故答案为：乙 12．(1)，，三个数的和为； (2)，，的平均数为． 【分析】本题考查了算术平均数，正确掌握算术平均数的计算公式是解题的关键． （）由题意得，然后求出即可； （）由（）得，然后通过算术平均数即可求解． 【详解】（1）解：由题意，得， ∴， ∴，，三个数的和为18； （2）解：由（）得， ， ∴，，的平均数为． 13．(1)小新排名第一，小高排名第二 (2)小高排名第一，小新排名第二 【分析】本题考查了平均数和加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义与计算公式是解答本题的关键． （1）先分别计算出两人的平均数，然后按照从高到低进行排名； （2）根据加权平均数的概念再计算各班的加权平均数，然后再排名． 【详解】（1）解：小高的平均数为（分）， 小新的平均数为（分）， ∵， ∴小新排名第一，小高排名第二； （2）解：小高的得分为：（分）， 小新的得分为：（分）， ∵， ∴小高排名第一，小新排名第二． 14．(1)2,1 (2)1.4 (3)49.96 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的和差，求平均数， 对于（1），根据有理数的加减求出各数与标准的差值，即可得出答案； 对于（2），先比较各数得出最大值，最小值，根据有理数的减法计算； 对于（3），根据平均数的定义解答． 【详解】（1）解：因为 ，， 可知与标准的差值是有2袋，与标准的差值是0有1袋， 所以． 故答案为：2,1； （2）解：因为， 所以， 所以质量最多相差1.4千克； 故答案为：1.4； （3）解：49.96， 所以10袋小麦平均质量是49.96千克． 15．(1)71.5% (2)68.5分钟 (3)见解析 【分析】（1）先分别计算出七、八、九年级中关注的学生人数，将这三个年级的关注人数相加，再除以全校参与调查的总人数，从而得到全校学生对该热点话题的关注度． （2）先分别算出七、八、九年级学生的日上网总时间，把这三个年级的日上网总时间相加，再除以全校参与调查的总人数，以此求出全校学生的日人均上网时间． （3）观察各年级对的关注度以及日人均上网时间的数据，总结出相应趋势，再结合初中各年级学生的学业等实际情况分析可能的原因． 本题主要考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：   答：全校学生对这一热点话题关注度为71.5%． （2）解： （分） 答：全校学生日人均上网时间为68.5分钟． （3）解：关注度呈下降趋势，原因可能是学业负担加重；上网时间先上升后下降，原因 可能与对网络依赖程度和升学压力有关． 学科网（北京）股份有限公司 $