精品解析：2025-2026学年河北省沧州市任丘市冀教版四年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中检测 四年级数学（冀教版） 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分。 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共33分） 1. 6L＝（ ）mL 8000mL＝（ ）L 7800mL＝（ ）L（ ）mL 2. 一袋酸奶有210（ ）。 一桶食用油净含量5（ ）。 一瓶药剂约20（ ）。 大桶装纯净水约19（ ）。 3. 60的因数共有（ ）个，其中质数有（ ）个，合数有（ ）个，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。这些因数中既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 4. 要使27÷62的商是一位数，里最大填（ ）；要使58÷53的商是两位数，里最小填（ ）。 5. 龙龙用10倍的放大镜看15°的角，角的大小（ ），角的两条边（ ），说明角的大小跟（ ）无关。 6. 两个数相除的商是20，余数是5，如果被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ），余数是（ ）。 7. 15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有（ ）。 8. 把36÷9＝4，117×4＝468合并成一个综合算式是（ ）。 9. 杉杉有32张卡片，丽丽有20张卡片，杉杉给丽丽（ ）张卡片，她们两人的卡片就一样多。 10. 下图中，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5升（ ）6000毫升 9000毫升（ ）9升 490÷7÷7（ ）490÷14 810÷90（ ）81÷9 140÷16（ ）280÷21 560÷2÷7（ ）560÷（2×7） 二、我聪明，我会判。（对的画“√”，错的画“×”，共5分） 12. 升和毫升之间的进率是1000。 （ ） 13. 一个数最大的因数就是它自己。（ ） 14. 计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏大。（ ） 15. 个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数。（ ） 16. 角的两边越长，这个角就越大。（ ） 三、用心分析，我会选。 17. 在自然数（0除外）中，与每个偶数相邻的两个数一定都是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 18. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少个环保小组？小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（ ）。 A. 3个小组540人 B. 30个小组54人 C. 30个小组540人 19. 笔算除法时，如果余数比除数大，这时应该把商（ ）。 A. 调小 B. 调大 C. 不变 20. 与400÷25的运算结果不相同的是（ ）。 A. 400÷5÷5 B. （400×4）÷（25×4） C. 400÷（25×4） 21. 把钝角分成两个角，一个是直角，则另一个是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 四、看清题目，我会算。 22. 直接写出得数。 25×40＝ 1200÷60＝ 24×5＝ 0÷34×89＝ 125×8＝ 72－4×6＝ 150÷5＝ 25×14－25×10＝ 23. 列竖式计算。（带*的要验算） 378÷42＝ 736÷36＝ *585÷28＝ 24. 把下面各数分解质因数。 78 33 58 46 25. 如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数。 五、动手操作。 26. 画一条比6厘米短3厘米的线段。 27. 用量角器画一个145°的角。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 28. 河北博物院举办了“把博物馆带回家”文创产品互动体验活动。聪聪买了1个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共花了70元，天天买了1个长信宫灯冰箱贴和4卷长信宫灯胶带共花了100元。长信宫灯冰箱贴和长信宫灯胶带的单价各是多少元？ 29. 某牛奶加工厂每天加工鲜牛奶2400千克，加工后装入箱内。每箱可以装24袋，每袋250克，每天加工的鲜牛奶可以装多少箱？ 30. 某化工厂8月份节约用水806吨。照这样计算，第三季度一共可以节约用水多少吨？ 31. 李老师买3个篮球用了165元，张老师想买同样的篮球12个，需要多少元钱？ 32. 小华在计算除法时，错把除数26看成了62，结果商是3，余数是3，正确的商和余数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中检测 四年级数学（冀教版） 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分。 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共33分） 1. 6L＝（ ）mL 8000mL＝（ ）L 7800mL＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 6000 ②. 8 ③. 7 ④. 800 【解析】 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1升（L）＝1000毫升（mL），把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。据此解答 【详解】根据分析可知： 1L＝1000mL，6L＝6000mL 1L＝1000mL，8000mL＝8L 1L＝1000mL，7800mL＝7L800mL 2. 一袋酸奶有210（ ）。 一桶食用油净含量5（ ）。 一瓶药剂约20（ ）。 大桶装纯净水约19（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 升##L 【解析】 【分析】1毫升大约是20滴水的容量，所以计量一袋酸奶和一瓶药剂的容量用“毫升”作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，所以计量一桶食用油和大桶装纯净水的容量用“升”作单位比较合适。 【详解】一袋酸奶有210毫升。       一桶食用油净含量5升。 一瓶药剂约20毫升。       大桶装纯净水约19升。 3. 60的因数共有（ ）个，其中质数有（ ）个，合数有（ ）个，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。这些因数中既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 3 ③. 8 ④. 8 ⑤. 4 ⑥. 2 ⑦. 15 【解析】 【分析】60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，据此求出60的因数共有多少个； 质数：是除了1和它本身之外没有其它因数的数；2＝1×2，3＝1×3，5＝1×5，据此求出质数的个数； 合数：除了1和它本身以外还有其他因数；其中60、30、20、4、15、12、6、10这些数都是合数； 偶数是2的倍数的数，它的个位上的数字是2，4，6，8，0；其中60、2、30、20、4、12、6、10都是偶数； 不是2的倍数的数叫奇数，它的个位上的数字是1、3、5、7、9；其中1、3、15、5都是奇数； 这些因数中既是偶数又是质数的数是2；既是奇数又是合数的数是15。 【详解】由分析得： 60的因数共有12个，其中质数有3个，合数有8个，偶数有8个，奇数有4个。这些因数中既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是15。 【点睛】熟练掌握因数、质数、合数、偶数、奇数的定义是解答此题的关键。 4. 要使27÷62的商是一位数，里最大填（ ）；要使58÷53的商是两位数，里最小填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】要使27÷62的商是一位数，那么被除数的前两位需要小于除数62；要使58÷53的商是两位数，那么被除数的前两位需要大于或等于除数53；据此解答。 【详解】根据分析：里可以填1、2、3、4、5，里最大填5；里可以填5、6、7、8、9，里最小填5。 【点睛】掌握三位数除以两位数的计算，是解答本题的关键。 5. 龙龙用10倍的放大镜看15°的角，角的大小（ ），角的两条边（ ），说明角的大小跟（ ）无关。 【答案】 ①. 不变 ②. 变长 ③. 角的两条边的长短 【解析】 【分析】角的大小与角的两边长短无关，只与角开叉的大小有关，用放大镜看角，角的两条边变长，但角的大小不变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，龙龙用10倍的放大镜看15°的角，角的大小不变，角的两条边变长，说明角的大小跟角的两条边的长短无关。 【点睛】熟练掌握影响角的大小因素是解答本题的关键。 6. 两个数相除的商是20，余数是5，如果被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意可知两个数相除的商是20，余数是5，如果被除数和除数同时扩大5倍，商不变规律商不变，但是余数会发生改变。 【详解】两个数相除的商是20，余数是5，如果被除数和除数同时扩大5倍，商是20，余数是25。 【点睛】此题考查商不变规律。 7. 15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有（ ）。 【答案】15°、120°、150°、75° 【解析】 【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），如果把它们相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。 【详解】45°－30°＝15° 90°＋30°＝120° 90°＋60°＝150° 30°＋45°＝75° 15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有（15°、120°、150°、75°）。 8. 把36÷9＝4，117×4＝468合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】117×（36÷9）＝468 【解析】 【分析】先求36除以9的商，再用117乘商，注意36除以9要用括号括起来，据此即可解答。 【详解】把36÷9＝4，117×4＝468合并成一个综合算式是117×（36÷9）＝468。 【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。 9. 杉杉有32张卡片，丽丽有20张卡片，杉杉给丽丽（ ）张卡片，她们两人的卡片就一样多。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可知，先用杉杉的卡片张数减去丽丽的卡片张数，求出杉杉比丽丽多的卡片张数；再用杉杉比丽丽多的卡片张数除以2解答。 【详解】（32－20）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 所以杉杉给丽丽6张卡片，她们两人的卡片就一样多。 10. 下图中，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 【答案】 ①. 145° ②. 60° 【解析】 【分析】根据题图可知，∠1和35°的角组成一个平角，则∠1＝180°－35°。∠2和30°的角组成一个直角，则∠2＝90°－30°。 【详解】∠1＝180°－35°＝145° ∠2＝90°－30°＝60° 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5升（ ）6000毫升 9000毫升（ ）9升 490÷7÷7（ ）490÷14 810÷90（ ）81÷9 140÷16（ ）280÷21 560÷2÷7（ ）560÷（2×7） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）（2）根据1升＝1000毫升，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解； （3）490÷7÷7计算连除，要从左往右依次计算，根据三位数除以两位数的计算方法，求出算式490÷14的商，然后再比较大小； （4）商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； （5）根据三位数除以两位数的计算方法，分别求出算式的结果，再比较大小； （6）在除法算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 【详解】因为5升＝5×1000＝5000毫升，5000毫升＜6000毫升，所以5升＜6000毫升； 因为9升＝9×1000＝9000毫升，9000毫升＝9000毫升，所以9000毫升＝9升； 因为490÷7÷7＝70÷7＝10，490÷14＝35，10＜35，所以490÷7÷7＜490÷14； 因为（810÷10）÷（90÷10）＝81÷9＝9，所以810÷90＝81÷9； 因为140÷16＝8……12，280÷21＝13……7，8＜13，所以140÷16＜280÷21； 因为560÷2÷7＝560÷（2×7）＝560÷14＝40，所以560÷2÷7＝560÷（2×7）。 二、我聪明，我会判。（对的画“√”，错的画“×”，共5分） 12. 升和毫升之间的进率是1000。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】1升＝1000毫升，升和毫升之间的进率是1000是对的。 故答案为：√ 13. 一个数最大的因数就是它自己。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，因为任何数×1＝原数，所以一个数的最小因数是1，最大是它本身。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 例如：10的因数有1、2、5、10，其中最大的因数是10（它本身）。 7的因数有1、7，其中最大的因数是7（它本身）。 一个数最大的因数就是它自己。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，除数会偏大。根据商的变化规律（被除数不变，除数越大，商越小）可知商容易偏小。可举例子验证说法正确性。 【详解】如275÷45，把45看作50，试商5，除数比原数大，商变小了，还可以把商往大调1，也就是商6，余数是5。所以用“五入”法试商，商容易偏小。 故答案为：× 15. 个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】2的倍数的特征就是个位上的数字是0、2、4、6、8的数，例如：12、30、58都是2的倍数，此说法正确。 2×6＝12 2×15＝30 2×29＝58 故答案为：√ 16. 角的两边越长，这个角就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长度无关，因此角的两边延长或缩短都不会改变角的大小。 【详解】角的两边越长，这个角大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 三、用心分析，我会选。 17. 在自然数（0除外）中，与每个偶数相邻的两个数一定都是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：2、3、5、7…都是质数；合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、8…都是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，例如：与偶数4的相邻两个数分别是3和5，与偶数6的相邻两个数分别是5和7；与偶数8相邻的两个数分别是7和9，其中3、5、7都是质数，9是合数。据此解答。 【详解】由分析知： 在自然数（0除外）中，与每个偶数相邻的两个数一定都是奇数。 故答案为：A 18. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少个环保小组？小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（ ）。 A. 3个小组540人 B. 30个小组54人 C. 30个小组540人 【答案】C 【解析】 【分析】5在百位上表示5个百，4在十位上表示4个十，则54表示的是54个十即540，这个54是18与商的十位数字3的积，所以表示30个小组是540人。 【详解】竖式中的“54”表示30个小组是540人。 故答案为：C 19. 笔算除法时，如果余数比除数大，这时应该把商（ ）。 A. 调小 B. 调大 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】在笔算除法中，有一个重要规则：余数必须小于除数。如果余数比除数大，说明试商时商太小了，导致余数过大。这时需要把商调大，使余数减小到小于除数。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 笔算除法时，如果余数比除数大，这时应该把商调大。 故答案为：B 20. 与400÷25的运算结果不相同的是（ ）。 A. 400÷5÷5 B. （400×4）÷（25×4） C. 400÷（25×4） 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】A．除数25拆分为5与5的乘积，400÷5÷5＝400÷（5×5）＝400÷25，结果相等； B．（400×4）÷（25×4）和400÷25被除数和除数同时乘4，商不变，结果相等； C．400÷（25×4）＝400÷25÷4，结果不相等； 与400÷25的运算结果不相同的是400÷（25×4）。 故答案为：C 21. 把钝角分成两个角，一个是直角，则另一个是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，大于0°小于90°的叫锐角，等于90°的叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。当把钝角分成两个角时，其中一个角是直角（90°），那么另一个角就等于钝角减去90°，剩下的角一定大于0°且小于90°。据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 把钝角分成两个角，一个是直角，则另一个是锐角。 故答案为：B 四、看清题目，我会算。 22. 直接写出得数。 25×40＝ 1200÷60＝ 24×5＝ 0÷34×89＝ 125×8＝ 72－4×6＝ 150÷5＝ 25×14－25×10＝ 【答案】1000；20；120；0； 1000；48；30；100 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算。（带*的要验算） 378÷42＝ 736÷36＝ *585÷28＝ 【答案】9；20……16；20……25 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上；被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在哪一位的上面，不够除时这一位用0来占位，注意有余数时余数要比除数小；除法验算时，先求出商与除数的积再加余数。 【详解】378÷42＝9 736÷36＝20……16 *585÷28＝20……25 验算： 24. 把下面各数分解质因数。 78 33 58 46 【答案】78＝2×3×13；33＝3×11；58＝2×29；46＝2×23 【解析】 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】 78＝2×3×13 33＝3×11 58＝2×29 46＝2×23 25. 如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】 ∠2＝150°；∠3＝30°；∠4＝60° 【解析】 【分析】根据图意可知，∠1与∠2组成平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数，得到∠2的度数；∠2与∠3组成平角，则用180°减∠2的度数，得到∠3的度数；∠3与∠4组成直角，一共是90°，则用90°减∠3的度数，得到∠4的度数。据此解答。 【详解】∠2＝180°－30°＝150° ∠3＝180°－150°＝30° ∠4＝90°－30°＝60° 所以，∠2的度数是150°，∠3的度数是30°，∠4的度数是60°。 五、动手操作。 26. 画一条比6厘米短3厘米的线段。 【答案】 【解析】 【分析】用6－3＝3厘米求出所画线段的长度，然后画出线段即可。 画线段时，先画出一个端点，然后与直尺上的0刻度对齐，并在直尺上找出所要画的刻度，画上端点，最后把这两个端点连接起来即可。 【详解】6－3＝3（厘米） 图略 27. 用量角器画一个145°的角。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条射线，将量角器的中心点与这条射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合，找到量角器上145°角的位置，再画出角的另一边即可。 【详解】作图略； 【点睛】使用量角器时，注意145°角对应的是外圈还是内圈的读数。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 28. 河北博物院举办了“把博物馆带回家”文创产品互动体验活动。聪聪买了1个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共花了70元，天天买了1个长信宫灯冰箱贴和4卷长信宫灯胶带共花了100元。长信宫灯冰箱贴和长信宫灯胶带的单价各是多少元？ 【答案】15元；40元 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，根据题意，聪聪买了1个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共花了70元，天天买了1个长信宫灯冰箱贴和4卷长信宫灯胶带共花了100元，可列算式为： （100－70）÷（4－2），即可求出长信宫灯冰箱贴的单价；聪聪买了1个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共花了70元，我们可列算式为：70－长信宫灯冰箱贴的单价×2，即可得出长信宫灯胶带的单价。 【详解】（100－70）÷（4－2） ＝30÷2 ＝15（元） 70－15×2 ＝70－30 ＝40（元） 答：长信宫灯冰箱贴和长信宫灯胶带的单价分别为15元和40元。 【点睛】本题主要考查单价、总价与数量三者的关系，解答本题的关键在于求出长信宫灯冰箱贴的单价。 29. 某牛奶加工厂每天加工鲜牛奶2400千克，加工后装入箱内。每箱可以装24袋，每袋250克，每天加工的鲜牛奶可以装多少箱？ 【答案】400箱 【解析】 【分析】根据题意可知，先用250×24求出每箱装多少克鲜牛奶，根据1千克＝1000克，将克换算成千克；最后用2400除以每箱装的鲜牛奶的质量即可求出每天加工的鲜牛奶可以装多少箱。 【详解】250×24＝6000（克） 6000克＝6千克 2400÷6＝400（箱） 答：每天加工的鲜牛奶可以装400箱。 30. 某化工厂8月份节约用水806吨。照这样计算，第三季度一共可以节约用水多少吨？ 【答案】2392吨 【解析】 【分析】8月是大月，有31天，即31天节约用水806吨，用806÷31求出平均每天节约用水多少吨；第三季度包含7月、8月、9月三个月，7月8月是大月有31天，9月是小月有30天。把这三个月的天数相加，求出第三季度一共有多少天，再乘每天节约用水量，就是第三季度一共可以节约用水多少吨。 【详解】806÷31×（31＋31＋30） ＝806÷31×（62＋30） ＝806÷31×92 ＝26×92 ＝2392（吨） 答：第三季度一共可以节约用水2392吨。 31. 李老师买3个篮球用了165元，张老师想买同样的篮球12个，需要多少元钱？ 【答案】660元 【解析】 【详解】12÷3×165 ＝4×165 ＝660（元） 答：需要660元钱。 32. 小华在计算除法时，错把除数26看成了62，结果商是3，余数是3，正确的商和余数是多少？ 【答案】商是7；余数是7 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。由题意得，小华在计算除法时，错把除数26看成了62，结果商是3，余数是3，可以先用62乘3再加上3算出正确的被除数，然后再用被除数除以26即可得到正确的商和余数。 【详解】62×3＋3＝186＋3＝189 189÷26＝7……7 答：正确的商是7，余数也是7。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $