精品解析：河南省焦作市2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

焦作市普通高中2025—2026学年（上）高三年级期中考试 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2025年6月26日，神舟二十号航天员乘组经过约6.5小时的出舱活动，顺利完成了舱外设备设施巡检及处置等任务。关于宇航员在舱外活动，下列判断正确的是（　　） A. 研究宇航员的运动姿态时，可以把宇航员视为质点 B. 宇航员与空间站相对静止时，宇航员受到的合力为零 C. 宇航员随空间站一起运动时的速度大于第一宇宙速度 D. 宇航员随空间站一起运动时的加速度小于地球表面的重力加速度 2. 水平地面上有一半径为6m的圆形轨道，一个可视为质点的小物块从A点出发匀速率运动一周后回到A点，用时10s，取π=3，在物块回到A点前，下列说法正确的是（　　） A. 物块在A点的速率为0.6m/s B. 物块每时每刻速度均不相同 C. 物块转动半周的位移大小为18m D. 物块转动半周的平均速率为1.2m/s 3. 嫦娥六号成功着陆月背南极—艾特肯盆地。落月时，着陆器经历悬停段、变速下降段、匀速下降段、自由下落四个阶段。下列说法正确的是（　　） A. 悬停段发动机推力做负功 B. 匀速下降阶段发动机推力不做功 C. 匀速下降阶段着陆器机械能减少 D. 自由下落过程着陆器机械能减少 4. 如图1所示，质量为1kg的小型无人机在升力的作用下从地面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方v2与上升高度x的关系如图2所示。已知加速上升的时间为3s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的冲量大小为（　　） A. 6N·s B. 24N·s C. 36N·s D. 48N·s 5. 如图所示，A、B两球用a、b两段轻绳连接，轻绳a绕过光滑定滑轮。给B球施加一个水平向右的拉力F，使A、B两球均处于静止状态且在同一水平线上。已知滑轮两边轻绳与水平方向的夹角分别为53°、37°，sin37°=0.6，则A、B两球质量之比mA∶mB等于（　　） A. 4∶3 B. 3∶4 C. 12∶25 D. 25∶12 6. 一列车沿直线向右匀加速运动过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 截至2024年12月26日，我国高铁营业里程达到4.7万公里。某高铁试验机车的最大功率为104kW，试运行时的v-t图像如图所示，0~t1时间内的图像为直线，通过查阅相关资料知：0~200km/h加速阶段，列车做加速度大小为0.4m/s2的匀加速运动，t2时刻列车运行达到最大速度v2，列车的质量为80t，认为列车受到的阻力大小恒定，则（　　） A. 列车匀加速运行的时间为t1=500s B. 列车所受的阻力大小为1.48×105N C. 列车运行的最大速度v2≈78m/s D. 列车速度64m/s时，加速度约为0.2m/s2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下面关于运动的描述，正确的是（　　） A. 平衡状态就是物体的速度为0 B. 平抛运动一定是匀变速运动 C. 匀速圆周运动所受合外力一定改变 D. 在任何两地，物体自由下落加速度都相同 9. 如图所示，物体质量为m，放在可绕竖直转轴转动的水平圆台上，离转轴的距离为R，物体与圆台间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物体可视为质点。圆台旋转的角速度由0开始缓慢增大，直至物体刚要相对圆台滑动，下列说法正确的是（　　） A. 即将滑动时圆台的角速度大小为 B. 即将滑动时圆台转速为 C. 在此过程中静摩擦力对物体做功为 D. 在此过程中静摩擦力方向与运动方向相同 10. 如图所示，粗细均匀的足够长光滑细直杆水平固定，带孔小球A套在杆上，小球B用长为L的轻绳吊在小球A的下面，开始时两球均处于静止状态。给B球一个水平向右的瞬时冲量，当小球B运动到最高点时，轻绳刚好水平。已知两小球均可视为质点，质量均为m，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A. 小球B向右运动过程中，A、B两球组成的系统动量守恒 B. 给小球B的瞬时冲量大小为 C. 当轻绳第一次与水平方向夹角为45°时，小球B的水平分速度大于竖直分速度 D. 当小球B第一次回到最低点时，速度大小为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用智能手机研究平抛运动规律，实验操作如下： ①让小球从斜槽口水平抛出，在小球运动轨迹平面内竖直固定一长为1.8m的标杆，手机正对小球轨迹平面固定； ②打开手机的频闪照相功能记录小球运动轨迹，频闪照相的频率为10Hz； ③将频闪照相得到的多张照片叠放在一起，用针在小球位置打孔，将下落位置记录在一张照片中，如图所示，O、A、B、C为下落过程中连续记录的一些位置，以竖直杆的垂线为水平方向，沿杆向上为竖直方向； ④打开手机测量功能，测出照片中标杆长度为15cm，A、B两点间的竖直高度hAB=2.02cm，B、C间的竖直高度为hBC=2.83cm，A、B间的水平距离为5.00cm，B、C间的水平距离为4.98cm。 通过数据分析完成下列问题： （1）当地的重力加速度大小为__________m/s2（保留3位有效数字）； （2）在误差允许范围内水平方向物体做__________运动，平抛的初速度大小为__________m/s（保留2位有效数字）； （3）物体运动到B点时已经从斜槽口抛出后运动了______s（保留1位有效数字）。 12. 某实验小组用图1所示的装置做探究加速度与力的关系实验。滑块与遮光条的总质量为M。 （1）用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度d=_____mm； （2）实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，开通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，观察光电计时器记录的滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间t1、t2，如果t1>t2，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调_____（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等。若光电门1已损坏，请你想一个调节气垫导轨水平的方法：____； （3）按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离L，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间t1、t2，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为______（用M、L、d表示），表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 13. 如图所示，可视为质点的物块在A点受到F=5N的恒力作用且以一定初速度在水平面上做直线运动，恒力F与水平方向的夹角为37°，经过t1=3s物块运动21m到达B点，此时撤去F，物块又运动了t2=1s后到达距离B点7.5m的C点（未停下）。已知AB段光滑，BC段粗糙程度均匀，物块的质量m=2kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块在AB段的加速度大小； （2）物块经过B点时的速度大小以及在BC段的加速度大小。 14. 在星球a的赤道表面，将一物块从倾角为30°的斜面顶端由静止释放，下滑至斜面底端的过程中物块机械能E随下降的高度的变化如图中a所示，物块与斜面之间的动摩擦因数为；在星球b赤道上重复物块的这个运动过程，作出的图像如图中b所示。已知两星球均为质量分布均匀的球体且绕垂直赤道平面过圆心的轴匀速转动，物块运动过程中所受重力Ga、Gb分别占各自所受万有引力的95%、92%。（设斜面底端重力势能为零） （1）求； （2）求两星球在各自两极的重力加速度大小之比。 15. 如图所示为一款游戏的装置示意图，质量为3m的物块A静止在光滑水平面上，物块A内有一段光滑的细管道，管道在竖直面内，管道最上端是一段半径为r的圆弧管道，管道最高点离水平面的高度为4r，两管口均与水平面相切。物块A左侧有一轻弹簧放在光滑水平面上，弹簧的左端与竖直固定挡板连接，质量为m的小球B紧靠轻弹簧放置，小球B的直径比管径略小，且管径远小于r，质量为3m的小球C静止在物块A右侧光滑水平面上。现将物块A锁定在水平面上，用力使B球向左移动压缩弹簧，小球B到某一位置时由静止释放，小球B穿过管道后与球C发生弹性碰撞，碰撞后小球B恰好能到达管道的最高点，重力加速度为g，求： （1）球B与球C碰撞后，球C的速度多大； （2）球B第一次通过管道最高点时，对管道的压力大小； （3）若解除对A的锁定，A与C足够远，再用B球压缩弹簧并由静止释放，小球B恰好能通过管道，弹簧开始被压缩的弹性势能为多大；判断小球B与C发生弹性碰撞后能不能再次通过整个管道，如果能，说明理由，如果不能，再次进入管道后上升的最大高度为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 焦作市普通高中2025—2026学年（上）高三年级期中考试 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2025年6月26日，神舟二十号航天员乘组经过约6.5小时出舱活动，顺利完成了舱外设备设施巡检及处置等任务。关于宇航员在舱外活动，下列判断正确的是（　　） A. 研究宇航员的运动姿态时，可以把宇航员视为质点 B. 宇航员与空间站相对静止时，宇航员受到的合力为零 C. 宇航员随空间站一起运动时的速度大于第一宇宙速度 D. 宇航员随空间站一起运动时的加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究宇航员的运动姿态时，不能忽略宇航员本身的形状和大小，因此不能将其看成质点，故A错误； B．航天员相对空间站静止时，要和空间站一起绕地球运行，所受合外力不为零，故B错误； C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以宇航员随空间站的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知，由于空间站的轨道半径大于地球的半径，因此宇航员随空间站一起运动时的加速度小于地球表面的重力加速度，故D正确。 故选D。 2. 水平地面上有一半径为6m的圆形轨道，一个可视为质点的小物块从A点出发匀速率运动一周后回到A点，用时10s，取π=3，在物块回到A点前，下列说法正确的是（　　） A. 物块在A点的速率为0.6m/s B. 物块每时每刻速度均不相同 C. 物块转动半周的位移大小为18m D. 物块转动半周的平均速率为1.2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块做匀速率圆周运动，周长 ，速率 ，A错误； B．匀速圆周运动中速度方向时刻发生变化，因此每时每刻速度矢量均不同，B正确； C．半周位移为直径长度 ，C错误； D．半周路程为18m，时间 ，平均速率 ，D错误。 故选B。 3. 嫦娥六号成功着陆月背南极—艾特肯盆地。落月时，着陆器经历悬停段、变速下降段、匀速下降段、自由下落四个阶段。下列说法正确的是（　　） A. 悬停段发动机推力做负功 B. 匀速下降阶段发动机推力不做功 C. 匀速下降阶段着陆器机械能减少 D. 自由下落过程着陆器机械能减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．悬停时着陆器静止，位移为零，推力做功为 ，故A错误； B．匀速下降时，推力方向向上，位移方向向下，推力做负功，故B错误； C．匀速下降时速度大小不变，动能不变，重力势能减少，机械能总量减少，故C正确； D．自由下落时仅重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 4. 如图1所示，质量为1kg的小型无人机在升力的作用下从地面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方v2与上升高度x的关系如图2所示。已知加速上升的时间为3s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的冲量大小为（　　） A. 6N·s B. 24N·s C. 36N·s D. 48N·s 【答案】C 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动规律 结合图像，可得无人机的加速度为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得升力的大小为 则无人机上升3s时升力的冲量 故选C。 5. 如图所示，A、B两球用a、b两段轻绳连接，轻绳a绕过光滑定滑轮。给B球施加一个水平向右的拉力F，使A、B两球均处于静止状态且在同一水平线上。已知滑轮两边轻绳与水平方向的夹角分别为53°、37°，sin37°=0.6，则A、B两球质量之比mA∶mB等于（　　） A. 4∶3 B. 3∶4 C. 12∶25 D. 25∶12 【答案】A 【解析】 【详解】设绕过定滑轮的轻绳对两物体的拉力为T，研究A物体，受到三个力作用，把轻绳的拉力沿水平方向，竖直方向正交分解，由平衡条件可得，在竖直方向上 研究B物体，受四个力作用，把轻绳的拉力沿水平方向，竖直方向正交分解，由平衡条件可得，在竖直方向上 由以上二式可得 故选 A。 6. 一列车沿直线向右匀加速运动的过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块从车厢顶部落下后，在水平方向上，由于不计空气阻力，它不受任何水平力作用。根据牛顿第一定律（惯性定律），物块将保持脱离车厢瞬间的水平速度做匀速直线运动。在竖直方向上，物块只受重力作用，做自由落体运动。因此，物块相对地面的运动是平抛运动，其轨迹是一条抛物线。 以车厢为参考系，在物块下落的过程中，车厢在水平方向上向右做匀加速直线运动，而物块在水平方向上做匀速直线运动。因此，物块在水平方向上相对于车厢向左做初速度为零的匀加速直线运动（加速度大小等于车厢的加速度，方向向左）。在竖直方向上，物块相对于车厢做自由落体运动。 物块相对于车厢的运动，可以看作是水平方向向左的匀加速直线运动和竖直方向向下的匀加速直线运动（自由落体）的合运动。由于这两个分运动都是从静止开始的，根据运动的合成，其合运动的轨迹是一条过起点的直线，方向指向左下方。 故选B。 7. 截至2024年12月26日，我国高铁营业里程达到4.7万公里。某高铁试验机车的最大功率为104kW，试运行时的v-t图像如图所示，0~t1时间内的图像为直线，通过查阅相关资料知：0~200km/h加速阶段，列车做加速度大小为0.4m/s2的匀加速运动，t2时刻列车运行达到最大速度v2，列车的质量为80t，认为列车受到的阻力大小恒定，则（　　） A. 列车匀加速运行的时间为t1=500s B. 列车所受的阻力大小为1.48×105N C. 列车运行的最大速度v2≈78m/s D. 列车速度为64m/s时，加速度约为0.2m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】A．，列车匀加速的时间，故A错误； B．时刻，列车达到最大功率，有 此时仍处在匀加速阶段，由牛顿第二定律，有 解得，故B正确； C．列车运行的最大速度，故C错误； D．列车速度为v3=64m/s时，牵引力 由牛顿第二定律，有 解得，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下面关于运动的描述，正确的是（　　） A. 平衡状态就是物体速度为0 B. 平抛运动一定是匀变速运动 C 匀速圆周运动所受合外力一定改变 D. 在任何两地，物体自由下落的加速度都相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．平衡状态就是物体的加速度为0，即物体做匀速直线运动状态或者静止状态，故A错误； B．平抛运动一定只受重力，即加速度一定为重力加速度不变，所以平抛运动一定是匀变速运动，故B正确； C．匀速圆周运动是变速运动，合外力提供向心力，大小不变，但合外力的方向时刻改变，故C正确； D．在不同的两地，重力加速度可以大小不相等，即物体自由下落的加速度不一定都相同，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，物体质量为m，放在可绕竖直转轴转动的水平圆台上，离转轴的距离为R，物体与圆台间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物体可视为质点。圆台旋转的角速度由0开始缓慢增大，直至物体刚要相对圆台滑动，下列说法正确的是（　　） A. 即将滑动时圆台的角速度大小为 B. 即将滑动时圆台的转速为 C. 在此过程中静摩擦力对物体做功为 D. 在此过程中静摩擦力方向与运动方向相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物体刚要相对圆台滑动时，得 ，故A正确； B．即将滑动时圆台的转速，故B错误； C．物体刚要相对圆台滑动时，线速度，由动能定理在此过程中静摩擦力对物体做功 故C正确； D．在此过程中，线速度不断增大，动能不断增大，由动能定理可知静摩擦力做正功，物体做曲线运动，静摩擦力方向与运动方向的夹角为锐角，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，粗细均匀的足够长光滑细直杆水平固定，带孔小球A套在杆上，小球B用长为L的轻绳吊在小球A的下面，开始时两球均处于静止状态。给B球一个水平向右的瞬时冲量，当小球B运动到最高点时，轻绳刚好水平。已知两小球均可视为质点，质量均为m，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A. 小球B向右运动过程中，A、B两球组成的系统动量守恒 B. 给小球B的瞬时冲量大小为 C. 当轻绳第一次与水平方向夹角为45°时，小球B的水平分速度大于竖直分速度 D. 当小球B第一次回到最低点时，速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．系统在水平方向不受外力，动量守恒，但在竖直方向，系统受力不为零，动量不守恒，因此A、B两球组成的系统动量不守恒，故A错误； B．设B球获得的初速度为，由题可知，系统在水平方向动量守恒，当小球B运动到最高点时，两球具有共同速度为，则有 根据能量守恒则有 联立解得 因此B球获得的瞬时冲量大小为，故B正确； C．当轻绳第一次与水平方向夹角为时，设A球的水平速度为，B球的水平速度为，竖直分速度为，绳子的相对于A的速度为，水平方向动量守恒，则有 根据速度分解则有， 因此小球B的水平分速度大于竖直分速度，故C正确； D．设B球第一次摆到最低点时，A球的速度为，B球的速度为，系统水平方向动量守恒，则有 根据能量守恒可得 其中 联立解得当小球B第一次回到最低点时，速度大小为，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用智能手机研究平抛运动规律，实验操作如下： ①让小球从斜槽口水平抛出，在小球运动轨迹平面内竖直固定一长为1.8m的标杆，手机正对小球轨迹平面固定； ②打开手机的频闪照相功能记录小球运动轨迹，频闪照相的频率为10Hz； ③将频闪照相得到的多张照片叠放在一起，用针在小球位置打孔，将下落位置记录在一张照片中，如图所示，O、A、B、C为下落过程中连续记录的一些位置，以竖直杆的垂线为水平方向，沿杆向上为竖直方向； ④打开手机的测量功能，测出照片中标杆长度为15cm，A、B两点间的竖直高度hAB=2.02cm，B、C间的竖直高度为hBC=2.83cm，A、B间的水平距离为5.00cm，B、C间的水平距离为4.98cm。 通过数据分析完成下列问题： （1）当地的重力加速度大小为__________m/s2（保留3位有效数字）； （2）在误差允许范围内水平方向物体做__________运动，平抛的初速度大小为__________m/s（保留2位有效数字）； （3）物体运动到B点时已经从斜槽口抛出后运动了______s（保留1位有效数字）。 【答案】（1）9.72 （2） ①. 匀速直线 ②. 6.0 （3）03 【解析】 【小问1详解】 相邻计数点间的时间间隔为 小球在竖直方向上，根据逐差法可知 其中 代入数据，解得 【小问2详解】 [1]在误差允许范围内水平方向物体在相同的时间内，位移相等，所以在水平方向上物体做匀速直线运动； [2]平抛的初速度大小为 其中 解得 【小问3详解】 物体运动到B点时，在竖直方向的分速度为 其中 解得 物体在竖直方向上做自由落体运动，则 解得 12. 某实验小组用图1所示的装置做探究加速度与力的关系实验。滑块与遮光条的总质量为M。 （1）用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度d=_____mm； （2）实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，开通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，观察光电计时器记录的滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间t1、t2，如果t1>t2，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调_____（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等。若光电门1已损坏，请你想一个调节气垫导轨水平的方法：____； （3）按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离L，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间t1、t2，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为______（用M、L、d表示），表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 【答案】（1）3.00 （2） ①. 低 ②. 滑块置于导轨中点释放，若滑块静止，导轨水平 （3） 【解析】 【小问1详解】 由图2可知，游标卡尺的读数为 【小问2详解】 [1]滑块经过光电门的速度为 因为 所以 即滑块做加速运动，所以应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调低； [2]启气泵使滑块浮起，将滑块置于导轨中点释放，观察其运动趋势。若滑块静止，导轨水平。 【小问3详解】 若质量一定时，加速度与合外力成正比，则 其中，滑块通过光电门的速度分别为， 根据运动学可得 联立，整理可得 则以为纵轴，以为横轴作图像，图像的斜率为。 13. 如图所示，可视为质点的物块在A点受到F=5N的恒力作用且以一定初速度在水平面上做直线运动，恒力F与水平方向的夹角为37°，经过t1=3s物块运动21m到达B点，此时撤去F，物块又运动了t2=1s后到达距离B点7.5m的C点（未停下）。已知AB段光滑，BC段粗糙程度均匀，物块的质量m=2kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块在AB段的加速度大小； （2）物块经过B点时的速度大小以及在BC段的加速度大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 AB段，对物块由牛顿第二定律，得 【小问2详解】 设物块经过B点时的速度大小,则，得 设BC段的加速度大小为，则 解得加速度大小 14. 在星球a的赤道表面，将一物块从倾角为30°的斜面顶端由静止释放，下滑至斜面底端的过程中物块机械能E随下降的高度的变化如图中a所示，物块与斜面之间的动摩擦因数为；在星球b赤道上重复物块的这个运动过程，作出的图像如图中b所示。已知两星球均为质量分布均匀的球体且绕垂直赤道平面过圆心的轴匀速转动，物块运动过程中所受重力Ga、Gb分别占各自所受万有引力的95%、92%。（设斜面底端重力势能为零） （1）求； （2）求两星球在各自两极的重力加速度大小之比。 【答案】（1）2 （2）或1.94 【解析】 【小问1详解】 在a星球上，将一物块从倾角为30°的斜面顶端由静止释放，此时物块动能为零，机械能等于此位置的重力势能，，由图可知，，设斜面高度为H，物块重力为 ，结合重力势能公式 可得 在星球b赤道上，物块从同样高为H的斜面上由静止下滑，由图可知，到达斜面底端时，动能 ，由动能定理可得 整理可得 【小问2详解】 由题意知，， ， 在星球两极处，物体将不随星球自转，向心力为零，重力与引力相等 ， 由以上各式可得 。 15. 如图所示为一款游戏的装置示意图，质量为3m的物块A静止在光滑水平面上，物块A内有一段光滑的细管道，管道在竖直面内，管道最上端是一段半径为r的圆弧管道，管道最高点离水平面的高度为4r，两管口均与水平面相切。物块A左侧有一轻弹簧放在光滑水平面上，弹簧的左端与竖直固定挡板连接，质量为m的小球B紧靠轻弹簧放置，小球B的直径比管径略小，且管径远小于r，质量为3m的小球C静止在物块A右侧光滑水平面上。现将物块A锁定在水平面上，用力使B球向左移动压缩弹簧，小球B到某一位置时由静止释放，小球B穿过管道后与球C发生弹性碰撞，碰撞后小球B恰好能到达管道的最高点，重力加速度为g，求： （1）球B与球C碰撞后，球C的速度多大； （2）球B第一次通过管道最高点时，对管道的压力大小； （3）若解除对A的锁定，A与C足够远，再用B球压缩弹簧并由静止释放，小球B恰好能通过管道，弹簧开始被压缩的弹性势能为多大；判断小球B与C发生弹性碰撞后能不能再次通过整个管道，如果能，说明理由，如果不能，再次进入管道后上升的最大高度为多少。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 0设球B与球C碰撞前的速度为，碰撞后，球B的速度为，球C的速度为，由于碰撞后球B恰好能到达管道的最高点，根据机械能守恒定律可得 解得 BC之间的碰撞为弹性碰撞，选取向右的方向为正方向，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得， 【小问2详解】 设球B第一次经过最高点的速度为，根据机械能守恒定律可得 结合 解得 在最高点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，球B对管道的压力大小。 【小问3详解】 设球B刚进入管道时的速度为，B与A组成的系统在水平方向动量守恒，在管道最高点时，二者具有共同的速度，根据动量守恒，则有 根据能量守恒可得 联立解得 则弹簧被压缩时的弹性势能 同理由于B与C为弹性碰撞，而A、B分离时，球B的速度依然为，选取向右的方向为正方向，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得碰撞后球B的速度 即B、C碰撞后，B的速度大小为，方向水平向左，此时B具有的动能 故球B不能通过整个管道，设球B能上升的最大高度为，A、B在水平方向动量守恒，选取向左的方向为正方向，则有 根据能量守恒则有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $