题型10 机械振动 机械波 光（题型专练）（浙江专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型10 机械振动 机械波 光 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 弹簧振子 考向02 单摆与类单摆模型 考向03 波的振动图像与波动图像 考向04 波的干涉衍射 考向05 光路控制 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 机械振动、机械波、光是浙江物理选考的基础模块，命题侧重 “现象判断 + 规律应用”，题型以选择题为主（占比 90% 以上），偶尔在计算题中涉及简单应用，核心逻辑是 “振动 / 波动规律→现象解释→实际应用” （1）侧重图像分析：机械振动的 x-t 图、机械波的 y-x 图是高频考点，要求从图像中提取关键信息； （2）情境生活化、科技化：如单摆计时、地震波传播、光纤通信（全反射）、偏振片应用、3D 电影（偏振）等； （3）模块独立性强：机械振动、机械波、光的命题多独立考查，较少与其他模块交叉； （4）侧重定性判断与简单计算：选择题以现象判断、规律应用为主，计算类题目多为公式直接套用（如单摆周期、折射率、临界角）。 考向01 弹簧振子 【例1-1】（2025·浙江·模拟预测）如图（a）所示，两组同学在光滑水平面上做弹簧振子实验，以水平向右为正方向，得到甲、乙两弹簧振子的图像如图（b），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的频率之比为 B．时甲的振动方向向右 C．时甲的位移为1.5cm D．时，甲、乙的加速度均为零 【例1-2】（2024·浙江·一模）如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.8，振动的周期为8s B．0~2s内，小球受回复力的冲量大小为0 C．1~2s和2~3s内，小球受弹力的冲量相同 D．1~3s内，小球受弹力的冲量大小为16，方向向上 简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示． (3)运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同． 【变式1-1】（2024·浙江金华·三模）如图甲所示质量为m的B木板放在水平面上，质量为2m的物块A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（    ） A．物块A做简谐运动，回复力由弹簧提供 B．物体B在时刻对地面的压力大小为 C．物体A在运动过程中机械能守恒 D．物体A的振动方程为 【变式1-2】（2024·浙江·三模）如图所示，倾角为α的光滑斜面上有两质量均为m的物块A、B，它们分别与平行于斜面的两根劲度系数均为k的轻质弹簧固连，两弹簧的另一端分别固定在斜面上。已知简谐运动的周期公式，M为振子的质量，k为回复力与位移的比例系数。初始时，物块A、B间用一平行于斜面的轻绳相连，此时下方弹簧恰好处于原长。某时刻轻绳突然断裂，关于此后物块A、B的运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A、B可能会发生碰撞 B．物块A、B振动的相位差随时间变化 C．物块A的加速度为零时，物块B的加速度可能不为零 D．物块A、B振动的最大速度之比为1:1 考向02 单摆与类单摆模型 【例2-1】（2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，某兴趣小组用长为的细线将小球悬挂于点，A为最低点，与点等高，用沿OA方向的平行光照射该装置。实验方案一是将装置置于地面实验室中，拉直细线让小球从点静止释放；实验方案二是将装置置于我国空间站中，在A点给小球一个的垂直方向的初速度。不计空气阻力，则两种实验方案中小球（　　） A．运动的轨迹相同 B．在最低点受到的拉力相同 C．方案二中投影的运动是简谐运动 D．方案一中投影的运动周期较方案二小 【例2-2】（2023·浙江·模拟预测）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动，振动周期为，图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回小角度摆动，摆动周期为。若将上述装置安装在太空中的我国天宫空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）    A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动，且振动周期大于 C．乙图中的小球将保持静止 D．乙图中的小球仍将来回摆动，且摆动周期大于 1.单摆的受力特征 （1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝－mgsin θ≈－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反。 （2）向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，Fn＝FT－mgcos θ。 （3）两个特殊位置： ①当摆球在最高点时，Fn＝m＝0，FT＝mgcos θ。 ②当摆球在最低点时，Fn＝m，Fn最大，FT＝mg＋m。 2.等效重力加速度的理解 （1）对于不同星球表面：g＝，M与R分别为星球的质量与半径。 （2）单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。 （3）重力场与匀强电场中：g效＝。 【变式2-1】如图甲所示，一摆长为0.99m的单摆悬挂在天花板上，如图乙所示，将相同的单摆悬挂在光滑斜面上。两情况下将摆球拉离平衡位置相同的小角度并由静止释放，小球相对平衡位置的位移随时间的关系图像如图丙所示，取9.87。下列说法正确的是（　　） A．图甲、乙中单摆的频率之比为 B．当地的重力加速度约为 C．斜面倾角的正弦值为 D．图甲、乙中摆绳上最大拉力之比为 【变式2-2】（2025·浙江杭州·模拟预测）如图所示，质量为，长为的铜棒，用长度也为的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入大小为的恒定电流后，棒向纸面外偏转的最大角度为，忽略一切阻力，则（　　） A．棒中电流的方向为 B．磁场的大小为 C．磁场的大小为 D．保持电流的大小方向恒定，在外力作用下，将ab棒拉到角时静止释放，则ab棒来回摆动的周期为 考向03 波的振动图像与波动图像 【例3-1】（2025·浙江杭州·一模）如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为200cm 【例3-2】（2024·浙江·二模）如图甲所示，在某均匀介质中简谐波源。、相距 ，时刻两者开始上下振动， 只振动了半个周期，连续振动。距离波源点2m处的P质点在时第一次到达波峰。开始阶段两波源的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两列波的传播速度都为1m/s B．质点P在0~20s内的路程为 C．时，位于、连线上有质点第一次位移达到 D．在0~16s内从点发出的半个波前进过程中遇到5个波峰 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 的判断 Δt后 的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 联系 （1）纵坐标均表示质点的位移； （2）纵坐标的最大值均表示振幅； （3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 【变式3-1】（2024·浙江·一模）图甲是一列机械波在时刻的波形图，图乙是平衡位置在处质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波向右传播，传播速度为20 B．处的质点经过0.4s的时间将沿x轴传播8m C．在时，处的质点具有向下的最大加速度 D．到时间内，处的质点经过的路程为 【变式3-2】（2024·浙江·二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时M点位移为，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波的波速为1.0m/s B．M点的横坐标可能为1.5m C．时，M点振动方向向下 D．时，M点位移仍为 考向04 波的干涉衍射 【例4-1】（2025·浙江·一模）如图所示，两连续振动波源P、Q分别位于m和m处，P的振幅为3cm，Q的振幅为2cm，振动周期均为0.4s，形成两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，图示为时刻的波形图，区域为介质1，区域为介质2。下列说法正确的是（    ） A．Q波源的起振方向沿y轴向下 B．s时m处质点的位移为5cm C．稳定后，m处的质点振动减弱 D．稳定后，在（含和m）区间有5个振动加强点 【例4-2】（2025·浙江·一模）如图所示，两个位于和处的波源分别处在介质Ⅰ和Ⅱ中，是两介质的分界面，时刻两波源同时开始做简谐振动，沿轴正方向起振，沿轴负方向起振，振幅均为，分别产生沿轴相向传播的两列机械波。时介质Ⅰ的波恰好传到分界面，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程的能量损失，则（　　） A．波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为 B．时刻处的质点第一次达到最大位移 C．在内处的质点的路程为 D．经过足够长时间后，在轴上区间共有9个振动加强点，有10个振动减弱点 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的判断方法 （1）公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时： 若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强； 若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时： 若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动加强； 若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动减弱。 （2）波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，即加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 【变式4-1】（2025·浙江金华·一模）如图1所示，在同一均匀介质中有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、C、D四个点的连线构成一个矩形，，，E点为矩形对角线的交点。时刻，分别位于A、B、C、D处的四个横波波源同时开始沿轴正方向（垂直纸面向上）振动，各波源的振动图像分别如图2、图3所示。已知A、C处的波源形成的两列波的波长均为4m。下列说法正确的是（　　） A．B、C处的波源形成的两列波的波长一致 B．时，E处的质点位移为4cm C．时，E处的质点位移为4cm D．时，E处的质点运动速度方向为轴正方向 【变式4-2】（2025·浙江湖州·一模）如图所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ。图示时刻同时起振的两波源均已恰好振动了半个周期，起振方向垂直纸面向外，振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，圆周为波峰位置（垂直纸面向外的最大值位置），取该时刻，不考虑反射波的影响，则（　　） A．时，两波源的振动方向垂直纸面向里 B．时，两列波同时到达处 C．振动较长时间后，在间共有5个减弱点 D．0~3s内，处质点振动的路程为30cm 考向05 光路控制 【例5-1】（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【例5-2】（2025·浙江台州·一模）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在O点，其在水面上的投影位置为。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，y表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向，水的折射率为。下列说法中正确的是（　　） A．时，点光源处于失重状态 B．光斑边缘的振动周期为 C．光斑的最大面积为 D．光斑边缘上某点振动的振幅为 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球体）对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 【变式5-1】（2025·浙江·一模）如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（    ） A．所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B．从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C．单色光在玻璃中的传播速度为 D．改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 【变式5-2】（2025·浙江·一模）如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　） A．该材料对光束的折射率为 B．该材料对光束的折射率为 C．光束在材料板中的传播速度为 D．光束从点射出后的光线与光束平行 1. （2025·浙江·一模）如图所示，水平面上一小车以的速度向右做匀速运动，小车的上表面光滑且水平，A、B为固定在小车两侧的挡板，滑块与挡板A、B分别用两相同的轻质弹簧连接，小车匀速时，滑块相对小车静止，滑块视为质点，两弹簧恰好处于原长。已知滑块的质量，弹簧劲度系数（弹簧始终在弹性限度内）。某时刻，小车与右侧一障碍物发生碰撞，小车立即停下并锁定。则滑块做简谐运动的（当弹簧形变量为时，其弹性势能为）（    ） A．振幅为cm B．周期小于s C．最大加速度为100m/s2 D．半个周期内，两弹簧对滑块冲量的矢量和为零 2. （2025·浙江宁波·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为的、两点，是连线的中点，点在连线的中垂线上，距离点为，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为 B．中垂线上电场强度最大的点到点的距离为 C．在点放入一电子，从静止释放，电子的电势能一直增大 D．在点放入一质子，从静止释放，质子将以为平衡位置做简谐运动 3. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板上的点，质量为的物块（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在，现把物块竖直向下拉到点，然后由静止释放。已知点在点的正上方，、两点到点的距离相等，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块由运动到，弹簧的弹力先减小后增大 B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于 C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于 D．物块由到，重力的冲量大小为 4. （2019·北京海淀·模拟预测）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化规律如图乙所示，则（　　） A．振子的振幅为4cm B．振子的振动周期为1s C．时，振子的速度为正的最大值 D．时，振子的加速度为正的最大值 5. （2024·浙江·模拟预测）如图甲所示，质量m1=2.0kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1.0kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度g=10m/s2，则（    ） A．时刻小球的加速度最大 B．时刻箱子P对地面的压力大小为30N C．~时间内箱子P对地面的压力逐渐减小 D．时刻小球的速度为0.4m/s 6. （2024·浙江·模拟预测）如图所示为一个“杆线摆”，可以绕着悬挂轴OO'摆动，轻杆与悬挂轴OO'垂直且杆长为1.25m，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，相当于单摆在斜面上来回摆动，静止时轻杆与重垂线的细线夹角为α，当小球受到垂直纸面方向的扰动时则做微小摆动，（　　） A．若α=30°，小球静止在平衡位置时，杆和线的合力沿杆的方向 B．若α=60°，小球摆动到平衡位置时，受到的合力竖直向上 C．若α=30°，小球摆动时的“等效重力加速度”为5m/s2 D．若α=60°，小球做微小摆动的周期为πs 7. （2025·浙江台州·一模）如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的部分波形如图所示，绳上两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波长会减小 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a多 8. （2024·浙江·模拟预测）甲、乙两波源发出的两列简谐横波，在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，时刻两列波恰在原点O相遇，时在x轴上的-3m~3m区间内第一次形成如图所示的波形。P、Q是平衡位置分别在和2m处的质点。对于该波，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两波源的起振方向分别为向下和向上 B．两波的频率均为0.4Hz C．时，Q质点的位移为6cm D．从起振到时，P质点通过的总路程为6cm 9. （2024·浙江·模拟预测）如图甲所示，在竖直平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，M、N两点间的距离为2m。取竖直向上为正方向，从t=0时刻开始计时，平衡位置分别为M、N的两个质点的速度-时间图像如乙、丙所示，已知该波的振幅为A，关于该波，下列说法正确的是（    ） A．该波的速度可能为2m/s B．该波的波长可能为1m C．在t=0.5s时，两质点间的距离为8cm D．从到t=0.5s，平衡位置为M的质点运动的路程为 10. （23-24高二下·吉林白山·期末）如图甲所示，在均匀介质中有三个完全相同的振源A、B、C位于一椭圆上，长轴，短轴。时刻，三个振源同时开始振动，振动图像如图乙所示，振动方向与椭圆平面垂直，已知它们发出的三列波的波长均为4m。下列说法正确的是（　　） A．三列波的波速均为2m/s B．时，D处的质点开始振动 C．时，D处质点与平衡位置的距离为4cm D．0~7s内，D处质点振动的总路程为16cm 11. （2024·浙江温州·三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中（hB=2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，（ OM=4m，ON=7.5m。t=0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为 1Hz，振幅均为5cm。当t=1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为 y=，式中h为水深， g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．区域A的水深 hA=2.0m B．A、B两区域水波的波长之比为5：4 C．t=2s时， O点的振动方向向下 D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉 12. （2025·浙江·一模）内径为r、外径为、长为L的空心半圆玻璃柱的截面图如图所示，玻璃柱的折射率为。现有一平行对称轴的光束射向此半圆柱的右半外表面，部分光从圆柱内侧面射出，若用面积为S的水平遮光面板挡住相应的入射光，玻璃柱内侧恰好没有光射出。已知光在真空中的速度为c，忽略光在玻璃柱中的二次反射，下列说法正确的是（    ） A．能穿过玻璃柱的光的最短时间为 B．从右侧入射的平行光也有可能经过O点 C．使光不能进入玻璃柱内侧的遮光面板面积 D．用此遮光面板遮挡内径相同外径更大的半圆玻璃柱，玻璃柱内侧有光线射出 13. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件1和2之间的间隙距离d=0.2mm，玻璃件1中心位置O点处的样品等效为点光源，玻璃件1和2的厚度h均为2.0mm。为避免O点发出的光在玻璃件1上表面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为1.5，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速，π取3.14，则（　　） A．油滴的折射率可小于1.5 B．只要油滴的折射率大于1.5，从O点正上方观察到的像比实际位置高 C．未填充油滴时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光面积为1.5×10-5m2 D．填充折射率为1.5的油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长3.3×10-12s 14. （2025·浙江温州·一模）如图所示，水平桌面上放有一半球形透明砖，半径为为其圆心，为其一条直径。点有一红色点光源，只考虑第一次射向圆弧的光，当点光源从点沿直径向右缓慢移动时，恰好有光不能从圆弧上射出，下列说法正确的是（　　） A．透明砖的折射率为 B．若点光源在点，从圆弧的正上方往下看，看到的像在点上方 C．将点光源移动时，与直径共面竖直圆弧上有弧长区域没有光射出 D．将红色点光源改为绿色点光源，移动时，也恰好有光不能从圆弧上射出 15. （2025·浙江宁波·模拟预测）某透明均匀介质的截面如图所示，在边长为的正三角形正中心挖去一边长为L的正三角形，三角形ABC和三角形DEF的边两两平行，一束蓝光从AB边中点以入射角射入介质，正好经过D点射向AC边，不考虑光的反射，除介质外其余部分均为真空，光在真空中的传播速度用c表示，则下列说法正确的是（　　） A．该光在介质中的折射率为 B．该光在介质中的传播时间为 C．若用一束紫光照射，则与射入介质前相比，光线从AC边离开介质时的偏转角是0° D．若用一束红光照射，则有可能不能从AC边射出 16. （2025·广东·模拟预测）汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕点旋转）反射，以入射角射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　） A．增大，可使光在外表面上发生全反射 B．越大，重影越明显 C．使用红光比使用紫光更有利于减弱重影 D．若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转 17. （2025·浙江绍兴·二模）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 18. （2025·浙江·二模）有一透明材料制成的C型半圆柱体，内径是R，外径是2R，其横截面如图所示，OO′是对称轴。圆柱体内部弧面上均涂有特殊材料，使光到达时全部被吸收。O′处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕O′以角速度ω在纸面内匀速转动。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．这束单色光可能在该材料右侧截面上发生全反射 B．光点在右侧截面移动的区域长度为 C．光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为2ωR D．光在材料中传播的最长时间为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型10 机械振动 机械波 光 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 弹簧振子 考向02 单摆与类单摆模型 考向03 波的振动图像与波动图像 考向04 波的干涉衍射 考向05 光路控制 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 机械振动、机械波、光是浙江物理选考的基础模块，命题侧重 “现象判断 + 规律应用”，题型以选择题为主（占比 90% 以上），偶尔在计算题中涉及简单应用，核心逻辑是 “振动 / 波动规律→现象解释→实际应用” （1）侧重图像分析：机械振动的 x-t 图、机械波的 y-x 图是高频考点，要求从图像中提取关键信息； （2）情境生活化、科技化：如单摆计时、地震波传播、光纤通信（全反射）、偏振片应用、3D 电影（偏振）等； （3）模块独立性强：机械振动、机械波、光的命题多独立考查，较少与其他模块交叉； （4）侧重定性判断与简单计算：选择题以现象判断、规律应用为主，计算类题目多为公式直接套用（如单摆周期、折射率、临界角）。 考向01 弹簧振子 【例1-1】（2025·浙江·模拟预测）如图（a）所示，两组同学在光滑水平面上做弹簧振子实验，以水平向右为正方向，得到甲、乙两弹簧振子的图像如图（b），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的频率之比为 B．时甲的振动方向向右 C．时甲的位移为1.5cm D．时，甲、乙的加速度均为零 【答案】AD 【详解】A．由图（b）可知甲，乙的周期之比为，频率之比为，A正确； B．时，甲的位移为正，图线斜率为负，甲的振动方向向左，B错误； C．时，甲的位移为 C错误； D．时，甲、乙均在平衡位置，加速度均为零，D正确。 故选AD。 【例1-2】（2024·浙江·一模）如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.8，振动的周期为8s B．0~2s内，小球受回复力的冲量大小为0 C．1~2s和2~3s内，小球受弹力的冲量相同 D．1~3s内，小球受弹力的冲量大小为16，方向向上 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，t=1s时，弹簧弹力最大，为16N，小球位于最低点；t=3s时，弹簧弹力最小，为零，小球位于最高点。由对称性可知，小球振动的周期为4s，小球位于平衡位置时，弹力为 解得 故A错误； B．小球受到的合外力提供回复力，0~2s内，小球初末速度不为零且大小相等，而方向相反，则速度变化量不为零，根据动量定理可知回复力的冲量大小不为0。故B错误； C．1~2s和2~3s内，平均弹力大小不同，小球受弹力的冲量不同。故C错误； D．1~3s内，由动量定理得 解得 方向向上。故D正确。 故选D。 简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示． (3)运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同． 【变式1-1】（2024·浙江金华·三模）如图甲所示质量为m的B木板放在水平面上，质量为2m的物块A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（    ） A．物块A做简谐运动，回复力由弹簧提供 B．物体B在时刻对地面的压力大小为 C．物体A在运动过程中机械能守恒 D．物体A的振动方程为 【答案】D 【详解】A．物块A做简谐运动，回复力由弹簧的弹力和重力的合力来提供，A错误； B．时刻物块A在平衡位置，此时弹簧处于压缩状态，弹力为 对物体B受力分析有 则可得，由牛顿第三定律得物体B在时刻对地面的压力大小为，B错误； C．物体A在运动过程中除了受重力外，还受弹簧的弹力，弹力对物体A做功，故机械能不守恒，C错误； D．由图乙可知振幅为 周期为 圆频率为 规定向上为正方向，t=0时刻位移为0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m处开始运动，所以初相为 则振子的振动方程为 故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2024·浙江·三模）如图所示，倾角为α的光滑斜面上有两质量均为m的物块A、B，它们分别与平行于斜面的两根劲度系数均为k的轻质弹簧固连，两弹簧的另一端分别固定在斜面上。已知简谐运动的周期公式，M为振子的质量，k为回复力与位移的比例系数。初始时，物块A、B间用一平行于斜面的轻绳相连，此时下方弹簧恰好处于原长。某时刻轻绳突然断裂，关于此后物块A、B的运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A、B可能会发生碰撞 B．物块A、B振动的相位差随时间变化 C．物块A的加速度为零时，物块B的加速度可能不为零 D．物块A、B振动的最大速度之比为1:1 【答案】D 【详解】A．由于轻绳断裂后，物块A、B均在斜面上做简谐运动，其初始位置分别为AB的最高点和最低点，所以两物块不会发生碰撞，故A错误； B．由于A、B两物块质量相等，重力沿斜面的分力和弹簧的弹力的合力提供回复力，即回复力与位移的比例系数相等，所以两物块运动的周期相等，振动的相位差不随时间变化，故B错误； C．当物块A的加速度为零时，即物块A处于平衡位置，从初始运动开始经历四分之一个周期，所以此时物块B运动的时间也为四分之一个周期，物块B也处于平衡位置，加速度为零，故C错误； D．当物块处于平衡位置时，速度最大，此时两弹簧的形变量相等，根据能量守恒定律可知，两物块动能相等，即物块A、B振动的最大速度之比为1:1，故D正确。 故选D。 考向02 单摆与类单摆模型 【例2-1】（2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，某兴趣小组用长为的细线将小球悬挂于点，A为最低点，与点等高，用沿OA方向的平行光照射该装置。实验方案一是将装置置于地面实验室中，拉直细线让小球从点静止释放；实验方案二是将装置置于我国空间站中，在A点给小球一个的垂直方向的初速度。不计空气阻力，则两种实验方案中小球（　　） A．运动的轨迹相同 B．在最低点受到的拉力相同 C．方案二中投影的运动是简谐运动 D．方案一中投影的运动周期较方案二小 【答案】C 【详解】A．方案一中小球在地面做与O点等高的圆周运动，轨迹为半圆，方案二中小球在空间站做匀速圆周运动，轨迹为圆，所以两种方案的轨迹不同，故A错误； B．方案一由B点到最低点，由动能定理 解得 方案二在最低点，故B错误； C．方案二中设小球转过的圆心角为，小球做匀速圆周运动，则 其中， 那么小球运动的水平投影为 由此可知小球运动的水平投影位移与时间的关系为正弦函数，所以小球的投影运动为简谐运动，故C正确； D．方案二的周期 将方案一近似为单摆运动时，单摆运动的周期为 由于方案一从B点释放，所以其周期比单摆周期大，所以方案一中投影的运动周期较方案二大，故D错误。 故选C。 【例2-2】（2023·浙江·模拟预测）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动，振动周期为，图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回小角度摆动，摆动周期为。若将上述装置安装在太空中的我国天宫空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）    A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动，且振动周期大于 C．乙图中的小球将保持静止 D．乙图中的小球仍将来回摆动，且摆动周期大于 【答案】C 【详解】AB.空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将在弹力的作用下来回振动，振动周期等于，AB错误； CD.乙图中小球处于完全失重状态，细绳对小球没有弹力作用，则小球处于静止状态，C正确，D错误。 故选C。 1.单摆的受力特征 （1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝－mgsin θ≈－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反。 （2）向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，Fn＝FT－mgcos θ。 （3）两个特殊位置： ①当摆球在最高点时，Fn＝m＝0，FT＝mgcos θ。 ②当摆球在最低点时，Fn＝m，Fn最大，FT＝mg＋m。 2.等效重力加速度的理解 （1）对于不同星球表面：g＝，M与R分别为星球的质量与半径。 （2）单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。 （3）重力场与匀强电场中：g效＝。 【变式2-1】如图甲所示，一摆长为0.99m的单摆悬挂在天花板上，如图乙所示，将相同的单摆悬挂在光滑斜面上。两情况下将摆球拉离平衡位置相同的小角度并由静止释放，小球相对平衡位置的位移随时间的关系图像如图丙所示，取9.87。下列说法正确的是（　　） A．图甲、乙中单摆的频率之比为 B．当地的重力加速度约为 C．斜面倾角的正弦值为 D．图甲、乙中摆绳上最大拉力之比为 【答案】BD 【详解】A．由图丙可知图甲、乙中单摆的周期之比为，所以甲、乙中单摆的频率之比为，故A错误； B．由甲的周期公式可得 解得，故B正确； C．由乙单摆得 解得，故C错误； D．设最大摆角为，对甲由机械能守恒得 由牛顿第二定律得 解得 同理对乙得 解得，故D正确。 故选BD。 【变式2-2】（2025·浙江杭州·模拟预测）如图所示，质量为，长为的铜棒，用长度也为的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入大小为的恒定电流后，棒向纸面外偏转的最大角度为，忽略一切阻力，则（　　） A．棒中电流的方向为 B．磁场的大小为 C．磁场的大小为 D．保持电流的大小方向恒定，在外力作用下，将ab棒拉到角时静止释放，则ab棒来回摆动的周期为 【答案】BD 【详解】A．棒受到的安培力方向垂直纸面向外，由左手定则可知，棒中电流的方向为a→b，故A错误； BC．通入大小为I的恒定电流后，棒做圆周运动，将恒定的安培力与重力的合力F作为等效重力，已知棒偏转的最大角度为=60°，则在偏转了30°时速度最大，此位置为等效最低点，可得合力F的方向与竖直方向的夹角为30°，如下图所示 则有BIl= mgtan 30° 解得     故B正确，C错误； D．将ab棒拉到=25°角时静止释放后，棒的运动可看作单摆的简谐运动，安培力与重力的合力 F作为等效重力，则有 解得等效重力加速度 根据单摆周期公式可得ab棒来回摆动的周期为 故D正确。 故选BD。 考向03 波的振动图像与波动图像 【例3-1】（2025·浙江杭州·一模）如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为200cm 【答案】AC 【详解】A．机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的频率，波速保持不变，故A正确； B．由图丙可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误； C．根据丙图可知质点P的振动方程为，故C正确； D．由图丙可知，周期为0.4s，从到，经历的时间等于一个周期，则质点P通过的路程为，故D错误。 故选AC。 【例3-2】（2024·浙江·二模）如图甲所示，在某均匀介质中简谐波源。、相距 ，时刻两者开始上下振动， 只振动了半个周期，连续振动。距离波源点2m处的P质点在时第一次到达波峰。开始阶段两波源的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两列波的传播速度都为1m/s B．质点P在0~20s内的路程为 C．时，位于、连线上有质点第一次位移达到 D．在0~16s内从点发出的半个波前进过程中遇到5个波峰 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知，振动的波形先到达P点，由于经历1s开始到达波峰，则振动的波峰形式传播到P点的时间 则波的传播速度 由于波速由介质决定，则两列波的传播速度都为1m/s，故A正确； B．结合上述，波速为1m/s，P点经历2s开始以振动的波形振动，该波形振动了2s，由于 P点经历的路程 振动的波形传播到P点经历的时间 则0~20s内P点以振动波形的振动时间 可知，该时间内P点经历的路程 结合上述，质点P在0~20s内的路程为，故B错误； C．根据图乙可知，经历1s开始到达波峰，经历1.5s开始到达波峰，即当开始到达波峰时，的波峰形式已经向右传播了0.5s，令这两个波峰的振动形式相遇时刻为，则有 解得 可知，时，两波峰相遇，根据矢量叠加原理可知，波峰相遇位置的质点第一次位移达到 故C正确； D．在0~16s内，、振动的波形传播的距离均为 两列波的波长分别为 ， 由于 可知，16s时刻，从点发出的半个波的波前距离的距离为 则在0~16s内从点发出的半个波前进过程中遇到的波峰个数为 即在0~16s内从点发出的半个波前进过程中遇到6个波峰，故D错误。 故选AC。 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 的判断 Δt后 的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 联系 （1）纵坐标均表示质点的位移； （2）纵坐标的最大值均表示振幅； （3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 【变式3-1】（2024·浙江·一模）图甲是一列机械波在时刻的波形图，图乙是平衡位置在处质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波向右传播，传播速度为20 B．处的质点经过0.4s的时间将沿x轴传播8m C．在时，处的质点具有向下的最大加速度 D．到时间内，处的质点经过的路程为 【答案】CD 【详解】A．由图甲和图乙可知，，则该列波的传播速度为 波向左传播，故A错误； B．质点只是在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由图乙可知，在t=0.15s时，质点处于正向最大位移处，具有向下的最大加速度，故C正确； D．处的质点的振动方程为 将带入得 质点经过的路程为 故D正确。 故选CD。 【变式3-2】（2024·浙江·二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时M点位移为，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波的波速为1.0m/s B．M点的横坐标可能为1.5m C．时，M点振动方向向下 D．时，M点位移仍为 【答案】B 【详解】A．由甲图可知，波长为，由乙图可知，周期为 所以波速 故A正确； BC．根据乙图分析，时，M点振动方向向下，机械波向x轴正方向传播，故时刻，处的质点正向y轴正方向运动，M点的横坐标不可能为，故B错误，C正确； D．时，根据乙图，由于对称性可知，M点位移为，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 考向04 波的干涉衍射 【例4-1】（2025·浙江·一模）如图所示，两连续振动波源P、Q分别位于m和m处，P的振幅为3cm，Q的振幅为2cm，振动周期均为0.4s，形成两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，图示为时刻的波形图，区域为介质1，区域为介质2。下列说法正确的是（    ） A．Q波源的起振方向沿y轴向下 B．s时m处质点的位移为5cm C．稳定后，m处的质点振动减弱 D．稳定后，在（含和m）区间有5个振动加强点 【答案】BD 【详解】A．由图看出Q波源的起振方向沿y轴向上，A错误； BC．波在介质1中的波速 波在介质2中的波速 左侧机械波在0.8s内 左侧机械波恰好传播到坐标原点，0.8s后继续在介质2中向右传播，1.2s末恰好传播到处，1.5s末第一个波峰恰好传播到处，此时处质点的位移 右侧机械波1.5s内 第三个波峰恰好传播到处，此时处质点的位移 所以时，两列波的波峰同时传到处，此处质点的位移，B正确； 与相距半个波长，故时，两列波的波谷同时传到处，处的质点振动加强，C错误； D．稳定后，和两处质点振动加强，其间波程差为一个波长的点有和，这两处振动加强，其间波程差为0的点有，此处振动加强，故有5个振动加强点，D正确。 故选BD。 【例4-2】（2025·浙江·一模）如图所示，两个位于和处的波源分别处在介质Ⅰ和Ⅱ中，是两介质的分界面，时刻两波源同时开始做简谐振动，沿轴正方向起振，沿轴负方向起振，振幅均为，分别产生沿轴相向传播的两列机械波。时介质Ⅰ的波恰好传到分界面，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程的能量损失，则（　　） A．波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为 B．时刻处的质点第一次达到最大位移 C．在内处的质点的路程为 D．经过足够长时间后，在轴上区间共有9个振动加强点，有10个振动减弱点 【答案】AC 【详解】A．波在介质I的波速为 波在介质Ⅱ的波速为 波在介质I和介质Ⅱ中的波速之比为3：2，故A正确； B．两列波的振动周期都是1s，t=3s时，介质Ⅱ的波刚好到达x=3m处，该点到两波源的波程差为0，两列波的相位差为，故为振动减弱点，而两列波的振幅相同，故t=3.25s时刻x=3m处的质点在平衡位置，故B错误； C．t=2s时两波源都刚好第4次回到平衡位置，故两列波的周期都是1s，t=3s时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面，此后3s~10s两波源的振动形式均传到而产生干涉，因该点为振动减弱点始终处于平衡位置不动，则该点在2s~3s做一个周期的振动，路程为，故C正确； D．两列波的振动周期、频率都相同，在不同介质中的波速、波长不同，经过3s时，介质Ⅱ的波刚好到达x=3m处，且此刻两列波的相位差为，因起振方向相反，有振动减弱点到x=0m和x=3m的距离差为半波长的偶数倍，即为（n=0,1,2,……） 在x轴上0m<x≤3m区间内则有，，，四个振动减弱点； 振动加强点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，即为（n=0,1,2,……） 在x轴上0m<x≤3m区间内则有，，，四个振动加强点； 同理，在介质Ⅱ中，在x轴上3m<x<6m，同理振动减弱点到x=3m和x=6m的距离差为半波长的偶数倍，即为（n=0,1,2,……） 在x轴上3m<x<6m区间内则有，，，,五个振动减弱点； 振动加强点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，即为（n=0,1,2,……） 在x轴上3m<x<6m区间内则有，，，，，六个振动加强点。 综上所述经过足够长时间后，在x轴上0m<x<6m区间共有9个振动减弱点，有10个振动加强点，故D错误。 故选AC。 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的判断方法 （1）公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时： 若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强； 若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时： 若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动加强； 若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动减弱。 （2）波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，即加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 【变式4-1】（2025·浙江金华·一模）如图1所示，在同一均匀介质中有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、C、D四个点的连线构成一个矩形，，，E点为矩形对角线的交点。时刻，分别位于A、B、C、D处的四个横波波源同时开始沿轴正方向（垂直纸面向上）振动，各波源的振动图像分别如图2、图3所示。已知A、C处的波源形成的两列波的波长均为4m。下列说法正确的是（　　） A．B、C处的波源形成的两列波的波长一致 B．时，E处的质点位移为4cm C．时，E处的质点位移为4cm D．时，E处的质点运动速度方向为轴正方向 【答案】CD 【详解】A．根据题意，B、C处的波源形成的两列波在同种均匀介质中传播时波速相同，均为，但这两列波的振动周期不同，则对应波长不同，故A错误； B．四个波源与E点的距离均为5m，四列波的振动均在5s末传到E点，时，四列波的振动还未传到E点，因此时，E处的质点位移为0，故B错误； C．时，A、C两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为2cm，而B、D两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为0，所以时，E处的质点位移为4cm，故C正确； D．因四列波的振动均在5s末传到E点，则在时，四列波在E点的振动均持续2s，则A、C两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为0，速度向下，B、D两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为0，速度向上，由于BD波长较短，所以时，E处的质点运动的合速度方向为轴正方向，故D正确。 故选CD。 【变式4-2】（2025·浙江湖州·一模）如图所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ。图示时刻同时起振的两波源均已恰好振动了半个周期，起振方向垂直纸面向外，振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，圆周为波峰位置（垂直纸面向外的最大值位置），取该时刻，不考虑反射波的影响，则（　　） A．时，两波源的振动方向垂直纸面向里 B．时，两列波同时到达处 C．振动较长时间后，在间共有5个减弱点 D．0~3s内，处质点振动的路程为30cm 【答案】AD 【详解】A．起振方向向外，经过半个周期波源处的振动方向向里，故A正确； B．由图可知， 解得，m 频率为1Hz，则周期为s 根据 解得， 时，波源和最远点分别在与。 根据， 可知经1s后，两列波同时到达处，故B错误； C．根据波的平移及叠加特点可知，减弱点分别在、、、2m、6m、10m共6个减弱点，故C错误； D．处为振动减弱点，根据 右侧波传到6m处，用时0.25s 根据 可知左侧波经1.75s后也传到6m处，此后质点不再振动。则0~3s内，质点振动1.5s，路程为30cm，故D正确。 故选AD。 考向05 光路控制 【例5-1】（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转满足 光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有 在隔板和空气界面 解得 故选A。 【例5-2】（2025·浙江台州·一模）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在O点，其在水面上的投影位置为。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，y表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向，水的折射率为。下列说法中正确的是（　　） A．时，点光源处于失重状态 B．光斑边缘的振动周期为 C．光斑的最大面积为 D．光斑边缘上某点振动的振幅为 【答案】AC 【详解】A．0.75s 时，点光源向上减速，加速度向下，属于失重，A正确； B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，故光斑边缘的振动周期也为2s，故B错误； C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式 ，光源在最低点时，光斑的面积最大，此时，由几何关系 ,光斑的最大面积为，C正确； D．根据几何关系可得光斑振幅满足 ，光斑边缘上某点振动的振幅为 ，故D错误。 故选AC。 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球体）对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 【变式5-1】（2025·浙江·一模）如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（    ） A．所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B．从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C．单色光在玻璃中的传播速度为 D．改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 【答案】B 【详解】AB．如图所示 ，得 ，即有的光会发生全反射； ，被照亮的面积为 ，故A错误，B正确； CD．单色光在玻璃中的传播速度不可能达到光速；频率越大，折射率越大，临界角越小，被照亮的面积减少，故CD错误。 故选B。 【变式5-2】（2025·浙江·一模）如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　） A．该材料对光束的折射率为 B．该材料对光束的折射率为 C．光束在材料板中的传播速度为 D．光束从点射出后的光线与光束平行 【答案】D 【详解】AB．材料对光的折射率由材料和光的频率决定，材料和入射光相同，折射率相同，材料板对激光的折射率，AB错误； C．光束在材料板中的传播速度为，C错误； D．出射点Q所在的切线与AB平行，由几何关系和折射定律可得，出射光线与光束b平行，D正确。 故选D。 1. （2025·浙江·一模）如图所示，水平面上一小车以的速度向右做匀速运动，小车的上表面光滑且水平，A、B为固定在小车两侧的挡板，滑块与挡板A、B分别用两相同的轻质弹簧连接，小车匀速时，滑块相对小车静止，滑块视为质点，两弹簧恰好处于原长。已知滑块的质量，弹簧劲度系数（弹簧始终在弹性限度内）。某时刻，小车与右侧一障碍物发生碰撞，小车立即停下并锁定。则滑块做简谐运动的（当弹簧形变量为时，其弹性势能为）（    ） A．振幅为cm B．周期小于s C．最大加速度为100m/s2 D．半个周期内，两弹簧对滑块冲量的矢量和为零 【答案】B 【详解】A．滑块从平衡位置到速度减为零过程中，由能量守恒有 解得振幅，A错误； B．若视为匀变速运动，则有 解得 做简谐运动从平衡位置向位移最大位置运动时加速度越来越大，滑块做加速度增大的减速运动，可知滑块做简谐运动的周期小于，B正确； C．在最大位移处，滑块的加速度最大，由牛顿第二定律得 解得最大加速度为，C错误； D．若从平衡位置经过半个周期回到平衡位置，速度大小不变、方向改变，故两弹簧对滑块冲量的矢量和不为零，D错误。 故选B。 2. （2025·浙江宁波·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为的、两点，是连线的中点，点在连线的中垂线上，距离点为，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为 B．中垂线上电场强度最大的点到点的距离为 C．在点放入一电子，从静止释放，电子的电势能一直增大 D．在点放入一质子，从静止释放，质子将以为平衡位置做简谐运动 【答案】B 【详解】A．由题可知，三角形和为等腰直角三角形，所以 一个点电荷在M点的场强为 根据对称性可得，M点的场强为 A错误； B．设中垂线上任一点到 O 的距离为 y ，则其到任一负电荷的距离 由对称性可知，两电荷在该点的场强水平分量相互抵消，竖直分量相加，可得 对y求导，并令其为零，则有 整理可得 解得 即中垂线上电场强度最大的点到点的距离为，B正确； C．由题可知，连线中垂线上的场强方向由无穷远指向O点，在M点由静止释放一电子，电子受到的电场力背离O点，电场力做正功，电势能减小，C错误； D．设质子到O点的距离为（较小），单个点电荷对质子的作用力（Q为质子的电荷量），则合力为 显然，当x较小时，不满足简谐振动回复力，D错误。 故选B。 3. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板上的点，质量为的物块（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在，现把物块竖直向下拉到点，然后由静止释放。已知点在点的正上方，、两点到点的距离相等，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块由运动到，弹簧的弹力先减小后增大 B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于 C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于 D．物块由到，重力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．弹簧振子做简谐运动，系统静止时物块停在，说明点为平衡位置。在点时，弹簧的弹力为 弹簧的伸长量为 若，则物块从到弹簧弹力一直减小；若，说明物块运动到时弹簧处于压缩状态，则从到弹簧弹力先减小后增大，故A错误。 BC．弹簧振子的振动周期为，把此装置放在光滑的斜面上或移动到月球上，由于、不变，则振动周期不变，故BC错误。 D．根据简谐运动的对称性可得物块由到的运动时间为 则物块由到，重力的冲量大小为 故D正确。 故选D。 4. （2019·北京海淀·模拟预测）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化规律如图乙所示，则（　　） A．振子的振幅为4cm B．振子的振动周期为1s C．时，振子的速度为正的最大值 D．时，振子的加速度为正的最大值 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，振子的振幅为2cm，故A错误； B．由乙图可知，振子的为2s，故B错误； CD．时，振子正在平衡位置向上振动，故速度为正的最大值，加速度为零，故C正确，D错误。 故选C。 5. （2024·浙江·模拟预测）如图甲所示，质量m1=2.0kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1.0kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度g=10m/s2，则（    ） A．时刻小球的加速度最大 B．时刻箱子P对地面的压力大小为30N C．~时间内箱子P对地面的压力逐渐减小 D．时刻小球的速度为0.4m/s 【答案】D 【详解】A．时刻小球在平衡位置，加速度为0，故A错误； B．两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x，有 解得 由图乙知时刻小球在最低点，偏离平衡位置的位移为A，此时上方弹簧拉伸到更长，下方弹簧压缩到更短，对箱子有 由牛顿第三定律知箱子对地面的压力为，故B错误； C．~时间内Q向下移动，弹簧弹力逐渐增大，箱子始终静止，地面支持力逐渐增大，由牛顿第三定律知箱子对地面的压力逐渐增大，故C错误； D．方法一：由图乙可知Q点的振动方程为 时刻小球的速度为该时刻图像切线的斜率，对振动方程求导可知 方法二：弹簧弹性势能的表达式为（建议题目给出），在~时间内由能量守恒可知 解得 故D正确。 故选D。 6. （2024·浙江·模拟预测）如图所示为一个“杆线摆”，可以绕着悬挂轴OO'摆动，轻杆与悬挂轴OO'垂直且杆长为1.25m，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，相当于单摆在斜面上来回摆动，静止时轻杆与重垂线的细线夹角为α，当小球受到垂直纸面方向的扰动时则做微小摆动，（　　） A．若α=30°，小球静止在平衡位置时，杆和线的合力沿杆的方向 B．若α=60°，小球摆动到平衡位置时，受到的合力竖直向上 C．若α=30°，小球摆动时的“等效重力加速度”为5m/s2 D．若α=60°，小球做微小摆动的周期为πs 【答案】D 【详解】A．静止在平衡位置时，杆和线的合力竖直向上与小球的重力平衡，A错误； B．摆动到平衡位置时，小球受到的合力沿着斜面向上，B错误； C．小球摆动时的等效加速度 C错误； D．小球做微小摆动的周期为 D正确。 故选D。 7. （2025·浙江台州·一模）如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的部分波形如图所示，绳上两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波长会减小 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a多 【答案】B 【详解】A．简谐波向右传播，根据“上、下坡法”可知，c点的振动方向向上，故A错误； B．由于机械波传播的速度不变（由介质决定），根据可知，若增加抖动频率，波长会减小，故B正确； C．简谐波传播过程，质点仅在平衡位置附近振动，不会发生迁移，故C错误； D．波从手的振动处向右传播，a比b更靠近振源，因此从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a少，故D错误。 故选B。 8. （2024·浙江·模拟预测）甲、乙两波源发出的两列简谐横波，在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，时刻两列波恰在原点O相遇，时在x轴上的-3m~3m区间内第一次形成如图所示的波形。P、Q是平衡位置分别在和2m处的质点。对于该波，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两波源的起振方向分别为向下和向上 B．两波的频率均为0.4Hz C．时，Q质点的位移为6cm D．从起振到时，P质点通过的总路程为6cm 【答案】D 【详解】A．所有质点的起振方向均相同，在原点相遇后，发生了加强现象，所以起振方向一定相同，到达波谷，所以起振方向向下， A错误； B．起振方向向下，则周期为4s，频率则为 B错误； C．根据题意可知 由于原点为振动加强点，所以Q点也为振动加强点，时，甲波到达Q点的位置，此时Q质点位于平衡位置，起振方向向下，所以当时，Q质点到达波谷的位置，即位移为-6cm，C错误； D．从起振到乙波传播到O点，则有 所以路程为 等到甲波传到P质点，则有 所以路程为 由于原点为振动加强点，所以P点为振动减弱点，所以总路程为 D正确。 故选D。 9. （2024·浙江·模拟预测）如图甲所示，在竖直平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，M、N两点间的距离为2m。取竖直向上为正方向，从t=0时刻开始计时，平衡位置分别为M、N的两个质点的速度-时间图像如乙、丙所示，已知该波的振幅为A，关于该波，下列说法正确的是（    ） A．该波的速度可能为2m/s B．该波的波长可能为1m C．在t=0.5s时，两质点间的距离为8cm D．从到t=0.5s，平衡位置为M的质点运动的路程为 【答案】D 【详解】AB．由图可知在t=0时刻质点M在波峰位置，质点N在波谷位置，则 可知 该波的波长不可能为1m；波速 该波的速度不可能为2m/s，选项AB错误； C．在t=0.5s时，质点M在波谷位置，质点N在波峰位置，则两质点平衡位置间的距离为2m，竖直方向距离为8cm，则两质点间的距离不可能8cm，选项C错误； D．时质点M的位移 在t=0.5s时，质点M在波谷位置，从到t=0.5s，平衡位置为M的质点运动的路程为，选项D正确。 故选D。 10. （23-24高二下·吉林白山·期末）如图甲所示，在均匀介质中有三个完全相同的振源A、B、C位于一椭圆上，长轴，短轴。时刻，三个振源同时开始振动，振动图像如图乙所示，振动方向与椭圆平面垂直，已知它们发出的三列波的波长均为4m。下列说法正确的是（　　） A．三列波的波速均为2m/s B．时，D处的质点开始振动 C．时，D处质点与平衡位置的距离为4cm D．0~7s内，D处质点振动的总路程为16cm 【答案】C 【详解】A．由 得，三列波的波速均为 A错误； B．由几何关系得，两点的振动最先到达点，根据 得时处的质点开始振动，B错误； C．时，两处的振动传到处并振动了，刚好均处于平衡位置。处的振动传到处并振动了，刚好处于正向最大位移处，因此此时处质点与平衡位置的距离为，C正确； D．内D处质点不振动；5~6s内，处质点振动的总路程为，内，处质点振动的总路程为，因此内，处质点振动的总路程为，D错误。 故选C。 11. （2024·浙江温州·三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中（hB=2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，（ OM=4m，ON=7.5m。t=0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为 1Hz，振幅均为5cm。当t=1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为 y=，式中h为水深， g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．区域A的水深 hA=2.0m B．A、B两区域水波的波长之比为5：4 C．t=2s时， O点的振动方向向下 D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉 【答案】C 【详解】A．当t=1s时，O点开始振动且振动方向向下，可知是M点的波源形成的波传到了O点，则区域A的波速 根据 可得 故A错误； B．区域B的波速 两列波频率都是1Hz，则周期都是1s，根据 可得 A、B两区域水波的波长之比为 故B错误； C．t=2s时，M波在O点完成了一次全振动，则该波在O点产生的波正在平衡位置向下振动，N波传递到O点需要 t=2s时，N波在O点完成半个周期的振动，则该波在O点产生的波正在平衡位置向下振动，所以t=2s时，O点的振动方向向下，故C正确； D．根据题意结合C项的分析可知，在t=1.5s时，波源M在O点的振动方向向上，波源N在O点振动方向也向上，所以在A区域可以等效成波源M与波源O相遇，在B区域可以等效成波源O与波源N相遇，等效波源的频率相同，所以在两列波相遇的区域可以形成稳定的干涉图样。故D错误。 故选C。 12. （2025·浙江·一模）内径为r、外径为、长为L的空心半圆玻璃柱的截面图如图所示，玻璃柱的折射率为。现有一平行对称轴的光束射向此半圆柱的右半外表面，部分光从圆柱内侧面射出，若用面积为S的水平遮光面板挡住相应的入射光，玻璃柱内侧恰好没有光射出。已知光在真空中的速度为c，忽略光在玻璃柱中的二次反射，下列说法正确的是（    ） A．能穿过玻璃柱的光的最短时间为 B．从右侧入射的平行光也有可能经过O点 C．使光不能进入玻璃柱内侧的遮光面板面积 D．用此遮光面板遮挡内径相同外径更大的半圆玻璃柱，玻璃柱内侧有光线射出 【答案】D 【详解】A．从最高点射入的光线在玻璃柱中传播的距离最小，最小值为 最短时间为 故A错误； B．从右侧入射的平行光若能经过O点，则射到外表面的光线折射后沿着半径方向，则此时折射角为零，则不可能发生，故B错误； C．如图 设到A点的光线折射后射到内层的B点恰好发生全反射，因 ，C=45° 在三角形AOB中由正弦定理 解得 在A点时由折射定律 解得 则 则使光不能进入玻璃柱内侧的遮光面板面积 故C错误； D．用此遮光面板遮挡内径相同外径更大的半圆玻璃柱，则入射点在E点，折射角将小于，光线射到内层的入射角将小于临界角C，此时玻璃柱内侧有光线射出，故D正确。 故选D。 13. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件1和2之间的间隙距离d=0.2mm，玻璃件1中心位置O点处的样品等效为点光源，玻璃件1和2的厚度h均为2.0mm。为避免O点发出的光在玻璃件1上表面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为1.5，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速，π取3.14，则（　　） A．油滴的折射率可小于1.5 B．只要油滴的折射率大于1.5，从O点正上方观察到的像比实际位置高 C．未填充油滴时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光面积为1.5×10-5m2 D．填充折射率为1.5的油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长3.3×10-12s 【答案】B 【详解】A．由于发生全反射时，首先要满足从光密介质进入到光疏介质，因此要使光在玻璃件1上表面界面不发生全反射，油滴的折射率必须大于玻璃件1的折射率，即油滴的折射率应大于1.5，故A错误； B．只要油滴的折射率大于1.5，则光从玻璃件1进入到油滴中时，折射角小于入射角，此时逆着折射光线看上去，O点的位置比其实际位置要高些，故B正确； C．光线在玻璃件1中发生全反射的临界角 设未填充滴油时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光圆的半径为r，由几何关系 联立解得 故未填充油滴时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为，故C错误； D．当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到玻璃件2的最短时间为 填充油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间为 填充油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长的时间为，故D错误。 故选B。 14. （2025·浙江温州·一模）如图所示，水平桌面上放有一半球形透明砖，半径为为其圆心，为其一条直径。点有一红色点光源，只考虑第一次射向圆弧的光，当点光源从点沿直径向右缓慢移动时，恰好有光不能从圆弧上射出，下列说法正确的是（　　） A．透明砖的折射率为 B．若点光源在点，从圆弧的正上方往下看，看到的像在点上方 C．将点光源移动时，与直径共面竖直圆弧上有弧长区域没有光射出 D．将红色点光源改为绿色点光源，移动时，也恰好有光不能从圆弧上射出 【答案】C 【详解】A．当点光源从点沿直径向右缓慢移动时，恰好有光不能从圆弧上射出，说明此时光在圆弧面上发生全反射，作出光路图如图所示 设透明砖的折射率为，全反射临界角为，根据几何关系有 根据全反射临界角公式 解得透明砖的折射率为，故A错误； B．当点光源在O点时，光源发出的光都沿半径方向射出，光的传播方向不变，根据光路可逆性可知，光源的像依然在圆心O处，故看到的像和光源距离圆弧的距离都一样，故B错误； C．当点光源往B移动时，画出临界状态图像，如图所示 由正弦定理有， 解得， 由几何关系可得 即不能有光射出的弧长区域对应的圆心角为，而整个圆弧对应的圆心角是，所以不能有光射出的弧长区域占整个与AB直径共面竖直圆弧长的，故C正确； D．绿色光的折射率比红色光大，根据 绿色光的全反射临界角更小；当红色点光源移动时恰好有光不能射出，换成绿色点光源，移动时，会有更多的光发生全反射，不是恰好有光不能从圆弧上射出，故D错误。 故选C。 15. （2025·浙江宁波·模拟预测）某透明均匀介质的截面如图所示，在边长为的正三角形正中心挖去一边长为L的正三角形，三角形ABC和三角形DEF的边两两平行，一束蓝光从AB边中点以入射角射入介质，正好经过D点射向AC边，不考虑光的反射，除介质外其余部分均为真空，光在真空中的传播速度用c表示，则下列说法正确的是（　　） A．该光在介质中的折射率为 B．该光在介质中的传播时间为 C．若用一束紫光照射，则与射入介质前相比，光线从AC边离开介质时的偏转角是0° D．若用一束红光照射，则有可能不能从AC边射出 【答案】C 【详解】A．设入射点为G，法线与DE交点为H，光路如图 题意知 几何关系可知 则 解得 所以折射率 故A错误； B．由正弦定律有 其中 解得 因为 光在介质中的传播时间 联立解得 故B错误； C．紫光的频率比蓝光高，在同一种介质中，紫光的折射率比蓝光大，即紫光偏折更大，则紫光会从D点下方穿过，如图 由于介质的两个界面平行，则光线1平行光线3，根据几何关系可知光线3垂直DF，则光线垂直AC边射出，所以紫光从AC边离开介质时的偏转角是，故C 正确； D．几何关系可知蓝光到达AC边时入射角为，因为 则蓝光会从AC边射出，由于红光的频率比蓝光低，在同一种介质中，红光的折射率比蓝光小，红光临界角比蓝光大，且红光会从D点上方穿过，因蓝光能从AC边射出，所以红光一定能从AC边射出，故D错误。 故选C。 16. （2025·广东·模拟预测）汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕点旋转）反射，以入射角射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　） A．增大，可使光在外表面上发生全反射 B．越大，重影越明显 C．使用红光比使用紫光更有利于减弱重影 D．若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转 【答案】B 【详解】A．根据光路可逆以及平行玻璃砖的模型，光从空气进入玻璃，则在玻璃内的折射角会小于临界角，到外表面出射时，入射角也小于临界角，不会发生全反射，A项错误； B．折射角增大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影越明显，B项正确； C．红光频率比紫光频率小，则玻璃中频率更小的光，折射率更小，光线进入后折射角更大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影更明显，C项错误； D．顺时针旋转自由反射镜会使增加，人看到的虚像会更高，D项错误。 故选B。 17. （2025·浙江绍兴·二模）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 【答案】C 【详解】A．如图所示，在最远点刚好发生全反射： 由全反射定律得： 解得 ， A错误； B．竖直向上传播时间最短 B错误； C．从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，则 由正弦定律得： 解得： 由几何关系得： 所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为： C正确； D．红光的折射率最小，根据，红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环，D错误。 故选C。 18. （2025·浙江·二模）有一透明材料制成的C型半圆柱体，内径是R，外径是2R，其横截面如图所示，OO′是对称轴。圆柱体内部弧面上均涂有特殊材料，使光到达时全部被吸收。O′处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕O′以角速度ω在纸面内匀速转动。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．这束单色光可能在该材料右侧截面上发生全反射 B．光点在右侧截面移动的区域长度为 C．光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为2ωR D．光在材料中传播的最长时间为 【答案】B 【详解】A．发生全反射的临界角为 即C=45° 由几何关系当光线射到右侧界面上最下端时的入射角为45°，但此时光线在O＇点的入射角为90°，可知这束单色光不可能在该材料右侧截面上发生全反射，故A错误； B．当光线与内侧圆弧相切时与OO＇夹角为30°，此时光点距离O点的距离为 可知光点在右侧截面移动的区域长度为 故B正确； C．光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为 其中的是射到介质中的折射光线绕O＇点旋转的角速度， 即 故C错误； D．光在材料中射到最低端的光线传播时间最长，则传播的最长时间为 故D错误。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $