题型12 力学实验（题型专练）（浙江专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型12 力学实验 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 基本仪器的使用、误差　有效数字 考向02 通过测量“加速度”进行探究、验证的实验 考向03 通过测量“速度”进行探究、验证的实验 考向04 通过测量“力”进行探究、验证的实验 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 1. 题型与分值 题型固定：以实验题为主，每年必考 1-2 个力学实验，多为独立命题（偶尔与电学实验综合）。 分值稳定：是选考实验的核心板块。 2. 核心命题趋势 聚焦 “纸带分析、平衡摩擦力、弹簧测力计 / 打点计时器使用” 三大核心模型，场景固定（如小车纸带、斜面滑块、弹簧挂钩码）。 侧重 “实验原理理解→数据处理（图像法为主）→误差分析→实验改进” 的完整逻辑链，避免单纯记忆操作步骤。 频繁考查 “图像法处理数据”（如求斜率、截距），创新点多集中在 “实验装置简化”“多变量控制”（如探究加速度与力、质量的关系中，用传感器替代砝码）。 考向01 基本仪器的使用、误差　有效数字 【例1-1】（2025·浙江·一模）某同学想测量一个拉伸弹簧的密度。已知该弹簧由均匀合金制成，每匝弹簧紧密相连。他设计了以下方案： （1）将两长方体木板卡在弹簧两端，用刻度尺测量出弹簧的长度，读数为 mm，记为； （2）使用游标卡尺的内测量爪测出弹簧的内径，读数为 mm，记为； （3）使用螺旋测微器测量出单匝弹簧金属丝的直径，读数为 mm，记为； （4）使用天平测量出该弹簧的质量，记为； （5）用上述符号（、、、）估算出其密度表达式，数据代入即可求出密度。 【例1-2】（2025·浙江·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中， (1)如图甲双缝安装在图甲 位置（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”） (2)某次测量条纹间距的时候，由于游标卡尺0刻度处标记不清，目镜测量头显示如图乙所示，箭头为游标卡尺与主尺对齐处，则读数为 mm。 (3)如图甲所示，某同学测得图中装置中A、B、C、D、E之间的距离分别为L1、L2、L3、L4，又测得第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为，已知单缝宽度为d1，双缝间距为d2，则该单色光波长的表达式为 。 1、确定分度值：根据仪器量程和刻度分布，计算最小刻度（如刻度尺 1mm、20 分度游标卡尺 0.05mm）； 规范读数： 2、需估读仪器（刻度尺、螺旋测微器、弹簧测力计）：读到分度值下一位（估读位为 0 也要写）； 3、无需估读仪器（游标卡尺、电压表 / 电流表）：读到分度值即可，末尾不加估读位； 4、单位换算：统一单位（如 mm→m、g→kg），避免因单位错误失分。 5、螺旋测微器：半毫米刻度线露出时，需加 0.5mm（如固定刻度 6mm，可动刻度 22.3×0.01mm，读数为 6.5223mm）； 6、游标卡尺：当游标刻度线与主尺刻度线对齐时，仍需读出游标对齐刻度（如 20 分度游标卡尺，主尺 10mm，游标第 10 条线对齐，读数 10.00mm）； 7、多用电表：测电阻时需断开电源，换挡后重新欧姆调零，读数需乘以倍率（如 ×10 档，指针指 15，读数 150Ω）。 【变式1-1】（2025·浙江·二模）为精确测量某一段金属电阻丝的电阻率，小明进行了如下实验，请完成步骤中的填空： （1）利用刻度尺测量其长度L，利用螺旋测微仪测量其直径如图甲，读数为D= mm； 【变式1-2】（2025·浙江嘉兴·模拟预测）电导率等于电阻率的倒数，是评估水的纯度和导电性的常用指标。某实验小组把西湖水注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中， 测量西湖水的电导率 (1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径， 应使用如图乙所示游标卡尺的 （填“A” “B” “C”或“D”） 部件测量， 测得示数如图丙所示， 读数为 cm； 考向02 通过测量“加速度”进行探究、验证的实验 【例2-1】（2025·浙江·一模）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验操作正确的是________。 A．先接通打点计时器的电源，再释放小车 B．实验过程中重物的质量应远小于小车质量 C．实验前必须调整滑轮位置，使细线保持水平 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v= ；从A到C过程中小车的加速度a= （用题中所提供的物理量表示）。 【例2-2】（2025·浙江温州·一模）某小组探究“物体加速度与质量、力的关系”。实验装置如图1所示。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是___________ A．挂小质量的槽码用以补偿小车运动过程中受到的阻力 B．小车内要装钩码以增大小车质量，需重新补偿阻力 C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)某次操作得到了一条纸带如图2所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。根据纸带上所给的数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）。若小车质量为M，槽码质量为m，则此条纸带的结果 （填“能”或“不能”）用验证实验结论。 (3)保持槽码质量（远远小于小车和钩码总质量）不变，多次改变小车上钩码的质量，测得多组加速度a及对应小车上钩码的质量m，作出图像如图3所示，图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为 （用p、k字母表示）。 利用落体测重力加速度(忽略阻力) 运动组合 物体系统 打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图象法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图象求g 匀速圆周运动计时，Δx＝gT2(也可以测量转速) (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律 【变式2-1】（2025·浙江温州·二模）(1)在下列实验中，必须用到天平的实验是______。 A．“探究加速度与力、质量的关系” B．“验证机械能守恒定律” C．“用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究小车速度随时间变化的规律” (2)如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 下列操作或现象会增大实验误差的是（　　） A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 (3)某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图3所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是( ) A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 【变式2-2】（2025·浙江·模拟预测） (1)图（a）所示为“验证机械能守恒定律”实验所需要的部分实验器材，还必需的实验器材是（　　）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧秤 (2)电磁打点计时器接学生电源时，应该接图（b）中的 （选填“直流”或“50Hz交流”）输出端。 (3)某学生开始时的操作如图（c）所示，指出不妥的地方（至少两个）。 ① ； ② 。 (4)该学生正确进行实验，得到如图（d）所示的纸带，图中“0、1、2、9、10、11”为打出的计时点，计时点10对应的读数为 cm，打下此点时纸带的速度为 （结果保留3位有效数字）。 (5)纸带上“0”与“1”、“1”与“2”、“9”与“10”、“10”与“11”间的距离分别为、、、，“1”与“10”间的距离为，打点计时器的打点周期为，重力加速度为，则从“1”到“10”的过程验证机械能守恒定律的表达式为 （用题给字母表示）。 考向03 通过测量“速度”进行探究、验证的实验 【例3-1】（2025·浙江绍兴·模拟预测）利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置来“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组的同学采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力，忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 (1)本实验 （填“需要”或者“不需要”）满足； (2)实验前测出砂和砂桶的总质量m，接通打点计时器电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点O（初速度为零）到某点A的位移L，算出A点速度v；实验过程中 （填“需要”或者“不需要”）平衡小车所受的摩擦力。 (3)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并作出了图中所示的实线。在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，重复实验，将会得到 （填“甲”或者“乙”）所示的图线。 (4)所需验证的动能定理表达式为________ A． B． C． D． 【例3-2】（2024·浙江金华·三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做直线运动的快慢问题。滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板。光线被遮光板遮挡时，传感器会输出高电压。 如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度 。挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，滑块在细线的牵引下向左做直线运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若、、、和d已知，则遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度为 。（用已知量的字母表示） 方法 仪器器材 方法说明、应用举例 纸带法 交流电源、打点计时器、刻度尺 测出计数点间距，由打出某点前、后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度 光电门法 光电门、螺旋测微器或游标卡尺 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝(d表示滑块上挡光片的宽度，Δt表示挡光片的挡光时间) 利用平抛运动法 竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺 (1)测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度 (2)验证动量守恒定律、探究弹性势能等 弹簧、刻度尺、天平 利用圆周运动法 竖直平面内的圆弧轨道(或细线牵引的圆周运动)、力传感器、天平等 (1)由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度 (2)力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度 (3)验证机械能守恒定律、探究向心力等 【变式3-1】（2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）； A．选择体积小、密度大的小球 B．斜槽的末端必须水平 C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小 ； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ； ③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算 。 【变式3-2】（2025·浙江金华·一模）实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如图2。 (1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是_________。 A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表 B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码） C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量 D．空气阻力不影响重力加速度的测量 (2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_________。 A．利用公式计算重物速度 B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带如图2所示，计数点0、1间的距离是 cm。打下1点时重锤的瞬时速度大小是 （保留二位有效数字）。 (4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4间和5、7间的距离分别为：、，打点周期为，当地的重力加速度 （用、、表示）。 考向04 通过测量“力”进行探究、验证的实验 【例4-1】（2025·浙江·一模）(1)图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 ①为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的 （填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力； ②某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为 ； ③下列有关该实验的说法中，正确的是 ； A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零 B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C．图乙中力沿图甲中延长线方向 D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验 (2)该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 ①为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作 （选填“正确”或“不正确”）； ②实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； ③如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是 ； A．    B．    C．    D． ④每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出 个点（选填“1”或“多”）。 【例4-2】（2025·浙江杭州·二模）如图1所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)下列仪器中，该实验需要的有________；（多选） A．弹簧测力计 B．打点计时器 C．秒表 D．刻度尺 (2)关于该实验，下列说法正确的是________； A．同一次实验中结点位置允许变动 B．应控制两条细线夹角为90° C．两根细线应该短一些 D．一只弹簧测力计也可以完成实验 (3)改用如图2所示方案，橡皮筋的上端固定于O点，下端挂一重物M。弹簧测力计通过系在橡皮筋上N处的细线，缓慢水平向左拉。由于橡皮筋弹性发生了变化，发现两次拉动相同水平距离时，N点的轨迹并不重合，如①、②所示。则N分别处于a、b点时弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力是否变化？ （填“是”或“否”）。 1. 明确实验原理 抓本质：实验要验证 / 探究的 “力” 是哪个（合外力、弹力、摩擦力等） 找关系：力与实验结论的逻辑（如牛顿第二定律中 F 合 = ma，动能定理中 W 合 =ΔEk） 选考提醒：原理表述需简洁，避免复杂公式，聚焦 “力的作用效果”（如 “通过拉力表示合外力，探究加速度与拉力的关系”） 2. 力的测量与操作关键 工具选择：弹簧测力计（校零、量程匹配）、力传感器（数据实时采集） 操作要点（按实验分类）： 平衡摩擦力类（牛顿第二定律、动能定理）：斜面倾角调节，轻推物体匀速下滑 匀速拉动类（滑动摩擦力）：水平方向匀速运动，保证拉力等于摩擦力 瞬时力类（碰撞、冲击）：用传感器记录力 - 时间图像，求冲量（选考新增考点） 弹力类（胡克定律）：形变量测量从原长开始，不超弹性限度 【变式4-1】（2024·浙江·模拟预测）下列甲、乙、丙、丁各图分别是“探究求合力的方法”、“探究加速度与力及质量的关系”、“探究向心力的关系”、“探究碰撞中的动量守恒”的实验装置。对相关实验的下列说法正确的是______（多选）； A．图甲的实验中，测力计外壳与木板间不能接触 B．图乙实验中不需要补偿小车的摩擦力 C．图丙呈现的实验状态是正在进行“探究向心力与角速度的关系”实验 D．图丁实验中1、2两个小球的半径必须取相同 【变式4-2】（2024·浙江金华·二模）甲、乙两位同学为了探究力的合成规律，分别设计了下图两个实验。甲利用圆桌、三个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图甲装置；乙利用水平天花板、两个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图乙装置。 (1)有关图甲的实验，以下操作正确的是（　　） A．实验中圆桌必须保持水平 B．钩码可以换成拉力传感器，几个同学向下拉动拉力传感器读出力的大小 C．多次实验过程中需要把结点拉到同一个O点 D．应该在桌面上放置白纸，画出几根绳子对O点的力的示意图 (2)乙实验时三处钩码个数为nA、nB和nC，以下情况可能存在的有（　　） A．nA = 3  nB = 3  nC = 2 B．nA = 3  nB = 6  nC = 5 C．nA = 2  nB = 1  nC = 5 1. （2025·浙江台州·一模）某同学用如图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 (1)下列说法中正确的是________ A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．打点计时器应使用工作电压为的直流电源 C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力 D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量 (2)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图2所示，图像不过原点的原因是 (3)乙同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图2所示，图线与横坐标的夹角为c，图线的斜率为k，则小车的质量________。 A． B． C．k D． 2. （2025·浙江湖州·模拟预测）如图甲所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置Q由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置Q由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。 (1)该小组用游标卡尺测小球直径如图乙所示，则小球直径d为 mm； (2)本实验中，小球1的质量为，半径为，小球2的质量为，半径为，则两小球的质量和半径关系需满足（　　） A．， B．， C．， D．， (3)用天平测量两个小球的质量、，实验中分别找到碰前和、相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程、、。 ①则动量守恒的表达式可表示为 A．    B． C．    D． ②若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 。 A．    B． C．    D． 3. （2025·浙江·一模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）； A．采用控制变量的方法 B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时恰能静止在轨道上 C．通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力 D．实验时小车运动的速度尽可能快些 (2)图2所示为某次实验打出的一条纸带，选取点A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，则计数点E的读数为 cm，小车的加速度大小 m/s2（保留2位有效数字）。 (3)图3是利用气垫导轨“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。气轨置于水平桌面上，测出挡光条的宽度d，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块及挡光条的总质量为M。回答下列问题： ①关于该实验的操作，下列说法正确的是 （多选） A．实验前需要将导轨调至水平                B．质量m和M的大小不需满足m远远小于M C．调节定滑轮使细线与轨道平行            D．挡光条宽度d越小，测速度的误差越小 ②保持m、l和d不变，在滑块上加砝码，改变总质量M，重复实验得到多组（，）数据。用图像法处理数据，在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，则需要绘出 图 A．图像        B．图像，        C．图像        D．图像 若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，则表明 。 4. （2022·福建莆田·一模）小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a，从而得到如图乙所示的F-a图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．需要略微垫起长木板左端来补偿阻力 B．砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量 C．需要让细线与长木板保持平行 (2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T=0.02s，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得cm、cm、cm、cm、cm、cm。利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小 。（结果保留三位有效数字） (3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是 （写出一条即可）。由图乙可知滑块的质量 kg（结果保留两位有效数字）。 5. （2025·浙江嘉兴·一模）某实验小组利用图1所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1) 图2所示是实验中打下的一条纸带，在其上取连续的0~6七个计数点（相邻两计数点间均有4个点未标出），已知交流电的频率为50Hz，则计数点3对应的读数为 cm；小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。 (2)下列说法正确的是___________。 A．实验中打点计时器应该选用8V直流电源 B．连接槽码和小车的细线与轨道必须平行 C．实验前平衡摩擦力时小车需要连上槽码和纸带 (3)利用如图3所示装置改进实验，关于改进后的方案，下列说法正确的是___________。 A．不用再平衡摩擦力 B．槽码质量不必远小于小车质量 C．可用槽码总重力代替小车牵引力 D．不断增加槽码质量，小车加速度可能大于重力加速度 6. （2025·浙江湖州·一模）如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。 (1)下列说法正确的是______（多选） A．选用点迹清晰的纸带 B．打点计时器直接使用220V交流电源 C．打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上 D．选取起始点作为第一个计数点，可用公式（T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离）来计算打第n点时重物的速度 (2)如图2，O、A、B、C、D、E、F是7个连续的打点，电源频率为50Hz。则打下O点时，重物的速度 （选填“为零”或“不为零”）；打下E点时重物速度为 m/s（保留2位有效数字）。 (3)当地重力加速度，由纸带数据分析重物重力势能的减少量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；如果是由于电源频率造成上述情况，则电源的实际频率 （选填“大于”或“小于”）50Hz。 7. （2025·浙江·一模）在“验证机械能守恒定律”的探究实验中，图1是该实验装置。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)该实验过程中，下列说法正确的是（　　） A．先释放纸带再接通电源 B．用手托住重物由静止释放 C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器 (3)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量∆Ep= ，动能的增加量∆Ek= 。 8. （2024·浙江·模拟预测）某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。用天平测得滑块、（均包括挡光片）的质量分别为、，两挡光片的宽度相同。 (1)接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平； (2)滑块放在两个光电门之间，向右轻推滑块与滑块碰撞，碰后滑块返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为和；滑块运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为。在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块、碰撞过程中动量守恒。 9. （2025·浙江·二模）某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是______ A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力 B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量 C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平 D．两光电门间的距离适当大点 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。 (3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字） (4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。 10. （2025·浙江金华·三模）一学生小组用图（a）装置做“测量重力加速度的大小”实验。 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图 方式（填甲或乙），用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm。 (2)实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为60.60s，则此单摆周期为 s，多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l-T2图像，如图（b）所示，根据图线斜率可计算重力加速度g = m/ s2（保留3位有效数字，π2取9.87）。 (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 （仅用本小题中的字母或数据表示）。 11. （2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。 (1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”） (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A．速度变化量和高度变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．动能变化量与势能变化量 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字） (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量 （选填“大于”或“小于”）b的质量 (5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误 C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型12 力学实验 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 基本仪器的使用、误差　有效数字 考向02 通过测量“加速度”进行探究、验证的实验 考向03 通过测量“速度”进行探究、验证的实验 考向04 通过测量“力”进行探究、验证的实验 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 1. 题型与分值 题型固定：以实验题为主，每年必考 1-2 个力学实验，多为独立命题（偶尔与电学实验综合）。 分值稳定：是选考实验的核心板块。 2. 核心命题趋势 聚焦 “纸带分析、平衡摩擦力、弹簧测力计 / 打点计时器使用” 三大核心模型，场景固定（如小车纸带、斜面滑块、弹簧挂钩码）。 侧重 “实验原理理解→数据处理（图像法为主）→误差分析→实验改进” 的完整逻辑链，避免单纯记忆操作步骤。 频繁考查 “图像法处理数据”（如求斜率、截距），创新点多集中在 “实验装置简化”“多变量控制”（如探究加速度与力、质量的关系中，用传感器替代砝码）。 考向01 基本仪器的使用、误差　有效数字 【例1-1】（2025·浙江·一模）某同学想测量一个拉伸弹簧的密度。已知该弹簧由均匀合金制成，每匝弹簧紧密相连。他设计了以下方案： （1）将两长方体木板卡在弹簧两端，用刻度尺测量出弹簧的长度，读数为 mm，记为； （2）使用游标卡尺的内测量爪测出弹簧的内径，读数为 mm，记为； （3）使用螺旋测微器测量出单匝弹簧金属丝的直径，读数为 mm，记为； （4）使用天平测量出该弹簧的质量，记为； （5）用上述符号（、、、）估算出其密度表达式，数据代入即可求出密度。 【答案】 100.6/100.4/100.8/100.5/100.7 38.40 1.997/1.995/1.999/1.996/1.998 【详解】（1）[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，读数需估读到分度值的下一位，则读数为100.6mm； （2）[2]游标卡尺为20分度，则读数为 （3）[3]螺旋测微器的读数为 【例1-2】（2025·浙江·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中， (1)如图甲双缝安装在图甲 位置（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”） (2)某次测量条纹间距的时候，由于游标卡尺0刻度处标记不清，目镜测量头显示如图乙所示，箭头为游标卡尺与主尺对齐处，则读数为 mm。 (3)如图甲所示，某同学测得图中装置中A、B、C、D、E之间的距离分别为L1、L2、L3、L4，又测得第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为，已知单缝宽度为d1，双缝间距为d2，则该单色光波长的表达式为 。 【答案】(1)C (2)10.70 (3) 【详解】（1）双缝干涉仪从左到右的顺序依次为光源、滤光片、单缝、双缝，因此C位置为双缝。 （2）由图可知，主尺的读数为，游标尺为20分度，故其精确度为 则游标尺的分度值为 其读数为 （3）由题可知，相邻条纹间距为 又因为 解得 1、确定分度值：根据仪器量程和刻度分布，计算最小刻度（如刻度尺 1mm、20 分度游标卡尺 0.05mm）； 规范读数： 2、需估读仪器（刻度尺、螺旋测微器、弹簧测力计）：读到分度值下一位（估读位为 0 也要写）； 3、无需估读仪器（游标卡尺、电压表 / 电流表）：读到分度值即可，末尾不加估读位； 4、单位换算：统一单位（如 mm→m、g→kg），避免因单位错误失分。 5、螺旋测微器：半毫米刻度线露出时，需加 0.5mm（如固定刻度 6mm，可动刻度 22.3×0.01mm，读数为 6.5223mm）； 6、游标卡尺：当游标刻度线与主尺刻度线对齐时，仍需读出游标对齐刻度（如 20 分度游标卡尺，主尺 10mm，游标第 10 条线对齐，读数 10.00mm）； 7、多用电表：测电阻时需断开电源，换挡后重新欧姆调零，读数需乘以倍率（如 ×10 档，指针指 15，读数 150Ω）。 【变式1-1】（2025·浙江·二模）为精确测量某一段金属电阻丝的电阻率，小明进行了如下实验，请完成步骤中的填空： （1）利用刻度尺测量其长度L，利用螺旋测微仪测量其直径如图甲，读数为D= mm； 【答案】 0.650 【详解】（1）[1]由图甲可知，螺旋测微器的读数为 【变式1-2】（2025·浙江嘉兴·模拟预测）电导率等于电阻率的倒数，是评估水的纯度和导电性的常用指标。某实验小组把西湖水注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中， 测量西湖水的电导率 (1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径， 应使用如图乙所示游标卡尺的 （填“A” “B” “C”或“D”） 部件测量， 测得示数如图丙所示， 读数为 cm； 【答案】(1) B 10.010 【详解】（1）[1][2]用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径， 应使用如图乙所示游标卡尺的B部件测量， 游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10.0cm+mm=10.010cm； 考向02 通过测量“加速度”进行探究、验证的实验 【例2-1】（2025·浙江·一模）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验操作正确的是________。 A．先接通打点计时器的电源，再释放小车 B．实验过程中重物的质量应远小于小车质量 C．实验前必须调整滑轮位置，使细线保持水平 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v= ；从A到C过程中小车的加速度a= （用题中所提供的物理量表示）。 【答案】(1)A (2)左端 (3) 【详解】（1）A．接通电源待打点计时器稳定工作后，再释放小车，故A正确； B．研究匀变速直线运动的规律，无需满足重物的质量远小于小车的质量，故B错误； C．安装器材时，应调节滑轮位置，让细线与木板平行，故C错误； 故选A。 （2）由于小车运动得越来越快，点迹会越来越稀疏，所以纸带左端与小车相连； （3）[1]利用运动学推论可知B点的速度等于段的平均速度即 [2]利用运动学推论可知 从A到C过程中小车的加速度 【例2-2】（2025·浙江温州·一模）某小组探究“物体加速度与质量、力的关系”。实验装置如图1所示。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是___________ A．挂小质量的槽码用以补偿小车运动过程中受到的阻力 B．小车内要装钩码以增大小车质量，需重新补偿阻力 C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)某次操作得到了一条纸带如图2所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。根据纸带上所给的数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）。若小车质量为M，槽码质量为m，则此条纸带的结果 （填“能”或“不能”）用验证实验结论。 (3)保持槽码质量（远远小于小车和钩码总质量）不变，多次改变小车上钩码的质量，测得多组加速度a及对应小车上钩码的质量m，作出图像如图3所示，图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为 （用p、k字母表示）。 【答案】(1)C (2) 0.53 2.0 不能 (3) 【详解】（1）A．挂小质量的槽码使小车做加速运动，在木板下垫木块用来补偿小车运动过程中受到的阻力，故A错误； B．根据 解得 小车内要装钩码以增大小车质量，不需重新补偿阻力，只要保证倾角θ不变即可，故B错误； C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，故C正确； D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带若点迹足够多，可以用该纸带求小车的速度和加速度，故D错误。 故选C。 （2）[1]计数点之间的时间间隔为 计时器在打下计数点C时小车的速度大小为 [2]小车的加速度大小为 [3]根据牛顿第二定律得 解得，不能用验证实验结论。 （3）设槽码质量为m0，根据牛顿第二定律得 解得 斜率为，截距为 解得 利用落体测重力加速度(忽略阻力) 运动组合 物体系统 打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图象法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图象求g 匀速圆周运动计时，Δx＝gT2(也可以测量转速) (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律 【变式2-1】（2025·浙江温州·二模）(1)在下列实验中，必须用到天平的实验是______。 A．“探究加速度与力、质量的关系” B．“验证机械能守恒定律” C．“用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究小车速度随时间变化的规律” (2)如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 下列操作或现象会增大实验误差的是（　　） A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 (3)某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图3所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是( ) A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 【答案】(1)A (2)AC (3)BD 【详解】（1）A．“探究加速度与力、质量的关系” 实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到天平，故A正确； B．“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误； C．“用单摆测量重力加速度的大小”，根据单摆周期公式 只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误； D．“探究小车速度随时间变化的规律”，主要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天平，故D错误。 故选A。 （2）A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦，会导致弹簧测力计示数不能准确反映拉力大小，增大实验误差，故A正确； B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦，因为拉力是通过挂钩测量的，外壳与木板的摩擦不影响测量拉力的大小，不会增大实验误差，故B错误； C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行，会使拉力在垂直木板方向有分力，导致测量的拉力不准确，增大实验误差，故C正确； D．将细绳换成细橡皮筋，只要能准确记录拉力的方向，对实验结果没有影响，不会增大实验误差，故D错误。 故选AC。 （3）A．该实验是探究三根橡皮筋拉力的关系，不需要每次实验时结点O的位置都一样，故A错误； B．因为三根橡皮筋遵循胡克定律，根据 k相同，所以可以用橡皮筋的伸长量或伸长后的长度来表示力的大小，不用测出橡皮筋上力的具体大小也能完成实验，故B正确； C．由 B 选项的分析可知，用橡皮筋的伸长量或伸长后的长度来表示力的大小，不需要知道橡皮筋的劲度系数，故C错误； D．三个力中，任意两个力都可以看作分力，另一个力看作这两个力的合力，所以可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究，故D正确。 故选BD。 【变式2-2】（2025·浙江·模拟预测） (1)图（a）所示为“验证机械能守恒定律”实验所需要的部分实验器材，还必需的实验器材是（　　）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧秤 (2)电磁打点计时器接学生电源时，应该接图（b）中的 （选填“直流”或“50Hz交流”）输出端。 (3)某学生开始时的操作如图（c）所示，指出不妥的地方（至少两个）。 ① ； ② 。 (4)该学生正确进行实验，得到如图（d）所示的纸带，图中“0、1、2、9、10、11”为打出的计时点，计时点10对应的读数为 cm，打下此点时纸带的速度为 （结果保留3位有效数字）。 (5)纸带上“0”与“1”、“1”与“2”、“9”与“10”、“10”与“11”间的距离分别为、、、，“1”与“10”间的距离为，打点计时器的打点周期为，重力加速度为，则从“1”到“10”的过程验证机械能守恒定律的表达式为 （用题给字母表示）。 【答案】(1)C (2)50Hz交流 (3) 纸带未在竖直方向拉直且手应该拉在纸带的上端 重物下方未留够下落空间 (4) 34.00 2.68 (5) 【详解】（1）C．实验中还需要用刻度尺测量纸带上点间距离，故C正确。 B．器材中有打点计时器，故不需要秒表，故B错误。 AD．验证机械能守恒定律的原理是，两边的质量可以约去，故不需要天平和弹簧秤来测质量，故AD错误。 故选C。 （2）电磁打点计时器需要用交流电源，故应接50Hz交流输出端。 （3）[1]纸带未在竖直方向拉直且手应该拉在纸带的上端 [2]重物下方未留足够的下落空间 （4）[1]根据刻度尺读数规则，图中读数为34.00cm； [2]计时点10对应的瞬时速度即计时点9到计时点11间的平均速度，。 （5）[1]“1”到“10”的过程重力势能减少量为，动能增加量为 故从“1”到“10”的过程验证机械能守恒定律的表达式为 考向03 通过测量“速度”进行探究、验证的实验 【例3-1】（2025·浙江绍兴·模拟预测）利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置来“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组的同学采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力，忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 (1)本实验 （填“需要”或者“不需要”）满足； (2)实验前测出砂和砂桶的总质量m，接通打点计时器电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点O（初速度为零）到某点A的位移L，算出A点速度v；实验过程中 （填“需要”或者“不需要”）平衡小车所受的摩擦力。 (3)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并作出了图中所示的实线。在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，重复实验，将会得到 （填“甲”或者“乙”）所示的图线。 (4)所需验证的动能定理表达式为________ A． B． C． D． 【答案】(1)不需要 (2)需要 (3)乙 (4)B 【详解】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。 （2）尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合力。 （3）对m研究，根据动能定理 对M研究，根据动能定理 整理得 可知在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，图像斜率减小，故将会得到乙所示图线。 （4）对M研究，根据动能定理 整理得 故选B。 【例3-2】（2024·浙江金华·三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做直线运动的快慢问题。滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板。光线被遮光板遮挡时，传感器会输出高电压。 如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度 。挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，滑块在细线的牵引下向左做直线运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若、、、和d已知，则遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度为 。（用已知量的字母表示） 【答案】 10.75 【详解】[1]由图可知，游标卡尺的读数为 [2]由题可知，滑块做加速度运动，则通过相同距离所用时间减小，所以遮光板2在经过光电传感器过程中所用时间为 所以平均速度为 方法 仪器器材 方法说明、应用举例 纸带法 交流电源、打点计时器、刻度尺 测出计数点间距，由打出某点前、后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度 光电门法 光电门、螺旋测微器或游标卡尺 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝(d表示滑块上挡光片的宽度，Δt表示挡光片的挡光时间) 利用平抛运动法 竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺 (1)测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度 (2)验证动量守恒定律、探究弹性势能等 弹簧、刻度尺、天平 利用圆周运动法 竖直平面内的圆弧轨道(或细线牵引的圆周运动)、力传感器、天平等 (1)由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度 (2)力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度 (3)验证机械能守恒定律、探究向心力等 【变式3-1】（2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）； A．选择体积小、密度大的小球 B．斜槽的末端必须水平 C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小 ； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ； ③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算 。 【答案】(1)AB (2) 1.50 见解析 【详解】（1）A．选择体积小、质量大，即密度大的小球，可减小空气阻力的影响，故A正确； B．斜槽末端必须水平，以保证平抛初速度水平，故B正确； C．斜槽的摩擦力对实验无影响，故C错误。 故选AB。 （2）①[1]小球在水平方向的速度大小 ②[2]小球做平抛运动过程，有， 联立，解得 结合拟合得到轨迹方程为，可得 由此求得当地重力加速度 ③[3]方法一：作图法，绘制图像，通过重力加速度与斜率k的关系求解。 方法二：根据逐差法计算重力加速度。 【变式3-2】（2025·浙江金华·一模）实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如图2。 (1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是_________。 A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表 B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码） C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量 D．空气阻力不影响重力加速度的测量 (2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_________。 A．利用公式计算重物速度 B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带如图2所示，计数点0、1间的距离是 cm。打下1点时重锤的瞬时速度大小是 （保留二位有效数字）。 (4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4间和5、7间的距离分别为：、，打点周期为，当地的重力加速度 （用、、表示）。 【答案】(1)C (2)B (3) 1.08（1.05~1.15） 0.63~0.65 (4) 【详解】（1）A．在测量当地重力加速度实验中需要使用的器材有刻度尺，打点计时器可记录重物的运动时间，所以不需要秒表，故A错误； B．在验证机械能是否守恒的实验中，若重物的机械能守恒，任意两点间的验证公式为 可知重物的质量可以约掉，故不需要用到天平（含砝码），故B错误； C．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，所以必须测量速度和高度变化量，故C正确； D．若存在空气阻力作用，则重物下落的合力小于重力，则所测量的加速度小于重力加速度中，所以空气阻力会影响重力加速度的测量，故D错误。 故选C。 （2）A．若用公式计算重物速度，相当于默认机械能守恒，会使计算出的动能增加量等于重力势能减少量，故A错误； B．实验中，重物下落时会受到空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用，这些阻力会做负功，导致部分重力势能转化为内能，重力势能的减少量大于动能的增加量，故B正确； C．“多次实验取平均值” 是为了减小偶然误差，但题中 “重力势能减少量大于动能增加量” 是系统误差，不符合要求，故C错误。 故选B。 （3）[1]由如图2可知计数点0、1间的距离是1.08cm； [2]由如图2可知计数点0、2间的距离为2.56cm，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度，可得打下1点时重锤的瞬时速度大小 （4）设2、3间的距离为，3、4间的距离为，5、6间的距离为，6、7间的距离为 由题可知， 根据逐差法有， 解得， 可得当地的重力加速度 考向04 通过测量“力”进行探究、验证的实验 【例4-1】（2025·浙江·一模）(1)图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 ①为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的 （填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力； ②某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为 ； ③下列有关该实验的说法中，正确的是 ； A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零 B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C．图乙中力沿图甲中延长线方向 D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验 (2)该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 ①为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作 （选填“正确”或“不正确”）； ②实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； ③如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是 ； A．    B．    C．    D． ④每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出 个点（选填“1”或“多”）。 【答案】(1) 图示 4.0 B (2) 不正确 不需要 C 1 【详解】（1）[1]要准确得到合力与分力的关系，需要利用图像精确的画出力的大小和方向，所以需要画力的图示。 [2]根据丙图可知，测力计最小一格的测量值为0.2N，所以读数为4.0N。 [3]A．该实验弹簧测力计使用前如果竖直悬挂调零，那么弹簧自身重力的影响无法去除，故A错误； B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对内部弹簧的受力无影响，故B正确； C．图乙中力是两个分力画出的合力的图示，而才是用一个弹簧测力计测出的实际合力，应该是沿着图甲中AO延长线方向，故C错误； D．若只有一个弹簧测力计，在实验时将橡皮筋拉到同一位置时可认为合力相同，可以固定两个分力的方向分别测量，不影响实验结果，故D错误。 故选B。 （2）[1]补偿阻力的操作应该是把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至小车能带着纸带在木板上向下做匀速运动（即打出的纸带上点的间隔均匀），所以该同学的操作不正确。 [2]因为实验中存在力传感器，所以在忽略空气阻力的情况下，绳上拉力就是小车受到的合力，所以不需要钩码质量远小于小车的质量。 [3]该同学按照步骤①的操作进行时，平衡摩擦力过度，所以力传感器示数为0时，可认为小车已受到外力，此时小车已经有加速度，即公式应为 可以转化为，图像C符合题意。 故选C。 [4]每改变一次钩码的质量，可以得到一条新的纸带，利用这条纸带测出一组力传感器的读数和一个a的大小，所以在图像中只有一个点。 【例4-2】（2025·浙江杭州·二模）如图1所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)下列仪器中，该实验需要的有________；（多选） A．弹簧测力计 B．打点计时器 C．秒表 D．刻度尺 (2)关于该实验，下列说法正确的是________； A．同一次实验中结点位置允许变动 B．应控制两条细线夹角为90° C．两根细线应该短一些 D．一只弹簧测力计也可以完成实验 (3)改用如图2所示方案，橡皮筋的上端固定于O点，下端挂一重物M。弹簧测力计通过系在橡皮筋上N处的细线，缓慢水平向左拉。由于橡皮筋弹性发生了变化，发现两次拉动相同水平距离时，N点的轨迹并不重合，如①、②所示。则N分别处于a、b点时弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力是否变化？ （填“是”或“否”）。 【答案】(1)AD (2)D (3)否 【详解】（1）弹簧测力计拉细绳，记录力的大小和方向；刻度尺用来作平行四边形，故选AD。 （2）A．为保证效果相同，同一次实验中结点位置不允许变动，故A错误； B．本实验通过作图探究两个互成角度的力的合成规律，所以两细绳之间的夹角适当就好，不一定要取90°， 故B错误； C．为了减小记录拉力方向的误差，拉橡皮条的细绳要长一些，故C错误； D．如果只用一只弹簧测力计，可以先将一个细绳套用手拉住， 另一个细绳套用弹簧测力计拉住，使橡皮条结点O拉到某一个位置， 记下两个拉力的方向，读出弹簧测力计的示数，然后把弹簧测力计换到另一边，再次把橡皮条结点O拉到同一位置，两次实验中保证细绳套的方向不变，即两次分力方向相同，此时记录弹簧测力计的示数，即另一个分力大小， 从而完成实验，故D正确。 故选D。 （3）由于缓慢拉到a、b点，所以在a、b点受力平衡，则弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力与M的重力等大反向，所以N分别处于a、b点时弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力不变化。 1. 明确实验原理 抓本质：实验要验证 / 探究的 “力” 是哪个（合外力、弹力、摩擦力等） 找关系：力与实验结论的逻辑（如牛顿第二定律中 F 合 = ma，动能定理中 W 合 =ΔEk） 选考提醒：原理表述需简洁，避免复杂公式，聚焦 “力的作用效果”（如 “通过拉力表示合外力，探究加速度与拉力的关系”） 2. 力的测量与操作关键 工具选择：弹簧测力计（校零、量程匹配）、力传感器（数据实时采集） 操作要点（按实验分类）： 平衡摩擦力类（牛顿第二定律、动能定理）：斜面倾角调节，轻推物体匀速下滑 匀速拉动类（滑动摩擦力）：水平方向匀速运动，保证拉力等于摩擦力 瞬时力类（碰撞、冲击）：用传感器记录力 - 时间图像，求冲量（选考新增考点） 弹力类（胡克定律）：形变量测量从原长开始，不超弹性限度 【变式4-1】（2024·浙江·模拟预测）下列甲、乙、丙、丁各图分别是“探究求合力的方法”、“探究加速度与力及质量的关系”、“探究向心力的关系”、“探究碰撞中的动量守恒”的实验装置。对相关实验的下列说法正确的是______（多选）； A．图甲的实验中，测力计外壳与木板间不能接触 B．图乙实验中不需要补偿小车的摩擦力 C．图丙呈现的实验状态是正在进行“探究向心力与角速度的关系”实验 D．图丁实验中1、2两个小球的半径必须取相同 【答案】CD 【详解】A．图甲的实验中，测力计外壳与木板间能接触，不影响测量结果，故A错误； B．图乙实验中为了使细线拉力等于小车受到合力，需要补偿小车的摩擦力，故B错误； C．图丙中，两小球的质量相等，做圆周运动半径相等，正在进行“探究向心力与角速度的关系”实验，故C正确； D．图丁实验中，为了保证两小球对心正碰，1、2两个小球的半径必须取相同，故D正确。 故选CD。 【变式4-2】（2024·浙江金华·二模）甲、乙两位同学为了探究力的合成规律，分别设计了下图两个实验。甲利用圆桌、三个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图甲装置；乙利用水平天花板、两个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图乙装置。 (1)有关图甲的实验，以下操作正确的是（　　） A．实验中圆桌必须保持水平 B．钩码可以换成拉力传感器，几个同学向下拉动拉力传感器读出力的大小 C．多次实验过程中需要把结点拉到同一个O点 D．应该在桌面上放置白纸，画出几根绳子对O点的力的示意图 (2)乙实验时三处钩码个数为nA、nB和nC，以下情况可能存在的有（　　） A．nA = 3  nB = 3  nC = 2 B．nA = 3  nB = 6  nC = 5 C．nA = 2  nB = 1  nC = 5 【答案】(1)B (2)A 【详解】（1）A．实验中圆桌不必保持水平，但细线必须与圆桌面保持平行，故A错误； B．钩码可以换成拉力传感器，几个同学向下拉动拉力传感器读出力的大小，故B正确； C．结点位置对实验没有影响，多次实验过程中不用保证结点位于同一个O点，故C错误； D．应该在桌面上放置白纸，画出几根绳子对O点的力的图示，故D错误。 故选B。 （2）A．当三力平衡时，三个力可以构成封闭三角形，钩码的个数nA = 3，nB = 3，nC = 2，可以构成力的三角形，则结点能处于平衡，故A正确； B．钩码的个数nA = 3，nB = 6，nC = 5时，设每个钩码的重力为G，则绳子OA、绳子OB和绳子OC中拉力平衡时的受力分析如图所示，由几何关系得 解得 所以左边OA绳子和中间OC绳子的夹角θ应小于90°，但乙同学设计的装置无法让θ < 90°，所以钩码的个数nA = 3，nB = 6，nC = 5，该组数值不能完成实验，故B错误； C．钩码的个数nA = 2  nB = 1  nC = 5，不可以构成力的三角形，则结点不能处于平衡，故C错误。 故选A。 1. （2025·浙江台州·一模）某同学用如图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 (1)下列说法中正确的是________ A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．打点计时器应使用工作电压为的直流电源 C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力 D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量 (2)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图2所示，图像不过原点的原因是 (3)乙同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图2所示，图线与横坐标的夹角为c，图线的斜率为k，则小车的质量________。 A． B． C．k D． 【答案】(1)AC (2)平衡摩擦力过度（或者长木板倾角过大） (3)D 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细线的拉力，应调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确； B．电火花打点计时器应使用工作电压为220V的交流电源，故B错误； C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力，故C正确； D．实验中力传感器可以直接测量出细线的拉力，不需要满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量，故D错误。 故选AC。 （2）由题图可知，当时，小车具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因是平衡摩擦力过度； （3）图2中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，对小车受力分析由牛顿第二定律可得 可得 则图像斜率为 解得小车的质量为 故选D。 2. （2025·浙江湖州·模拟预测）如图甲所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置Q由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置Q由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。 (1)该小组用游标卡尺测小球直径如图乙所示，则小球直径d为 mm； (2)本实验中，小球1的质量为，半径为，小球2的质量为，半径为，则两小球的质量和半径关系需满足（　　） A．， B．， C．， D．， (3)用天平测量两个小球的质量、，实验中分别找到碰前和、相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程、、。 ①则动量守恒的表达式可表示为 A．    B． C．    D． ②若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 。 A．    B． C．    D． 【答案】(1)18.9 (2)C (3) C BC 【详解】（1）10分度游标卡尺的精度为，则小球的直径 （2）为保证小球1碰后不反弹，小球1的质量为需大于小球2的质量为；为保证两球之间为对心碰撞，可知两球半径应相等。 故选C。 （3）[1]高度相同，可知小球的运动时间相同。平抛运动的小球其水平分运动为匀速直线运动，则有，根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有 变形可得 即验证等式 故选C。 [2]根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有 变形可得 即验证等式 与动量守恒联立解得 故选BC。 3. （2025·浙江·一模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）； A．采用控制变量的方法 B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时恰能静止在轨道上 C．通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力 D．实验时小车运动的速度尽可能快些 (2)图2所示为某次实验打出的一条纸带，选取点A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，则计数点E的读数为 cm，小车的加速度大小 m/s2（保留2位有效数字）。 (3)图3是利用气垫导轨“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。气轨置于水平桌面上，测出挡光条的宽度d，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块及挡光条的总质量为M。回答下列问题： ①关于该实验的操作，下列说法正确的是 （多选） A．实验前需要将导轨调至水平                B．质量m和M的大小不需满足m远远小于M C．调节定滑轮使细线与轨道平行            D．挡光条宽度d越小，测速度的误差越小 ②保持m、l和d不变，在滑块上加砝码，改变总质量M，重复实验得到多组（，）数据。用图像法处理数据，在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，则需要绘出 图 A．图像        B．图像，        C．图像        D．图像 若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，则表明 。 【答案】(1)AC (2) 3.70/3.71/3.72/3.68/3.69 0.20 (3) AC A 在外力不变时物体的加速度与质量成反比 【详解】（1）A．本实验研究三个物理量之间的关系，采用控制变量的方法，故A正确； B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能恰好带着纸带沿轨道匀速下滑，故B错误； C．取等质量槽码可以近似成倍地改变小车所受的拉力，故C正确； D．小车速度快，说明加速时的加速度就大，根据牛顿第二定律，对槽码 对小车有 可得加速度为 可知加速度越大，槽码质量与小车质量关系可能会不满足远小于关系，故D错误。 故选AC。 （2）[1]刻度尺精度为，则计数点E的读数3.70cm [2]相邻计数点间的时间间隔是0.1s，根据可解得 （3）[1]A．该实验需要将导轨调至水平，故A正确； B．本实验m和M的大小需满足m远远小于M，故B错误； C．该实验需要调节定滑轮使细线与轨道平行，故C正确； D．挡光条宽度d过小，测量d和时间的误差变大，故D错误。 故选AC。 [2]挡光条的宽度d，挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，挡光条通过光电门的挡光时间t，则挡光条速度为，根据运动学公式可得加速度 则 在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，需要绘制图验证加速度与质量成反比，即图像。 故选A。 [3]若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，在外力不变时物体的加速度与质量成反比。 4. （2022·福建莆田·一模）小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a，从而得到如图乙所示的F-a图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．需要略微垫起长木板左端来补偿阻力 B．砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量 C．需要让细线与长木板保持平行 (2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T=0.02s，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得cm、cm、cm、cm、cm、cm。利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小 。（结果保留三位有效数字） (3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是 （写出一条即可）。由图乙可知滑块的质量 kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)2.13 (3) 见解析 1.0 【详解】（1）A．为保证细线上的拉力就是滑块所受合力，故需要在实验中略微垫起长木板左端来补偿阻力，并让细线与长木板保持平行，故AC正确； B．力传感器可以直接读出细线的拉力大小F，故不需要满足砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量，故B错误。 故选AC。 （2）由题知，打点计时器打点的周期T=0.02s，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，相邻计数点的时间为 根据逐差法有加速度大小为 代入数据解得 （3）[1]由图乙可知图线不过原点，说明合力小于细线拉力，可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足造成的； [2]设未完全平衡的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像的斜率表示滑块的质量，则有 5. （2025·浙江嘉兴·一模）某实验小组利用图1所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1) 图2所示是实验中打下的一条纸带，在其上取连续的0~6七个计数点（相邻两计数点间均有4个点未标出），已知交流电的频率为50Hz，则计数点3对应的读数为 cm；小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。 (2)下列说法正确的是___________。 A．实验中打点计时器应该选用8V直流电源 B．连接槽码和小车的细线与轨道必须平行 C．实验前平衡摩擦力时小车需要连上槽码和纸带 (3)利用如图3所示装置改进实验，关于改进后的方案，下列说法正确的是___________。 A．不用再平衡摩擦力 B．槽码质量不必远小于小车质量 C．可用槽码总重力代替小车牵引力 D．不断增加槽码质量，小车加速度可能大于重力加速度 【答案】(1) 7.45/7.46/7.47/7.47/7.48/7.49/7.50/7.51/7.52 0.48/0.49/0.50/0.51 (2)B (3)BD 【详解】（1）[1]由图2可知，刻度尺的分度值为1mm，计数点对应的读数为7.50cm。 [2]相邻两计数点间的时间间隔 由图2可得，，，，， 根据逐差法 代入数据可得 （2）A．打点计时器需要使用交流电源，不能用直流电源，故A错误； B．连接槽码和小车的细线与轨道必须平行，这样才能保证小车受到的拉力等于细线的拉力，故B正确； C．实验前平衡摩擦力时，小车不需要连槽码，只需要连纸带，故C错误。 故选B。 （3）A．改进后，仍需平衡摩擦力，这样小车所受到的拉力才等于小车所受合外力，故A错误； B．因为有力传感器可以直接测出拉力，所以槽码质量不必远小于小车质量，故B正确； C．此时小车的牵引力由力传感器测出，不是槽码总重力，故C错误； D．根据动滑轮的性质，同一时间段内小车的位移大小是槽码的两倍，两者初速度都为零，根据可知，小车的加速度大小是槽码的两倍，所以档不断增加槽码质量，小车加速度可能大于重力加速度，故D正确。 故选BD。 6. （2025·浙江湖州·一模）如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。 (1)下列说法正确的是______（多选） A．选用点迹清晰的纸带 B．打点计时器直接使用220V交流电源 C．打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上 D．选取起始点作为第一个计数点，可用公式（T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离）来计算打第n点时重物的速度 (2)如图2，O、A、B、C、D、E、F是7个连续的打点，电源频率为50Hz。则打下O点时，重物的速度 （选填“为零”或“不为零”）；打下E点时重物速度为 m/s（保留2位有效数字）。 (3)当地重力加速度，由纸带数据分析重物重力势能的减少量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；如果是由于电源频率造成上述情况，则电源的实际频率 （选填“大于”或“小于”）50Hz。 【答案】(1)AC (2) 不为零 1.4 (3) 小于 小于 【详解】（1）A．为了减小实验误差，应选用点迹清晰的纸带，故A正确； B．图中电磁打点计时器使用的是4~6V的低压交流电源，故B错误； C．为了尽可能减小重物和纸带受到阻力的作用，保证它们竖直自由下落，打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上，故C正确； D．选取起始点作为第一个计数点，根据 知可用公式（T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离）来计算打第n点时重物的速度，故D错误。 故选AC。 （2）[1]假设打下O点时，重物的速度为零，电源频率为50Hz，则OA间距大致应为 而由图2可读出OA间的距离为0.80cm，显然可知打下O点时，重物的速度不为零； [2]打下E点时重物速度为 （3）[1]利用纸带提供数据，可求得 可得重物在AE段动能改变量 重力势能改变量 由纸带数据分析可知重物重力势能的减少量小于； [2]如果是由于电源频率造成上述情况，电源的实际频率小于50Hz，根据可知实际打点周期应大于0.02s，则由速度计算公式可知计算得到速度大于实际的打点速度，从而导致重力势能的改变量小于求得动能的改变量。 7. （2025·浙江·一模）在“验证机械能守恒定律”的探究实验中，图1是该实验装置。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)该实验过程中，下列说法正确的是（　　） A．先释放纸带再接通电源 B．用手托住重物由静止释放 C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器 (3)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量∆Ep= ，动能的增加量∆Ek= 。 【答案】(1)AB (2)C (3) 【详解】（1）实验中打点计时器必须使用低压交流电源，同时还需要刻度尺测量重物下降的高度，由于重物减少的重力势能与增加的动能均含有质量，所以不需要天平测量质量。 故选AB。 （2）A．实验时要先接通电源再释放纸带，故A错误； B．要用手捏住纸带上端，保持纸带竖直，然后由静止释放，故B错误； C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器，以充分利用纸带，故C正确。 故选C。 （3）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为 [2]打下B点时重物的速度大小为 所以动能的增加量为 8. （2024·浙江·模拟预测）某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。用天平测得滑块、（均包括挡光片）的质量分别为、，两挡光片的宽度相同。 (1)接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平； (2)滑块放在两个光电门之间，向右轻推滑块与滑块碰撞，碰后滑块返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为和；滑块运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为。在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块、碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)调高 (2) 【详解】（1）同一滑块通过两个光电门，由（d为遮光条宽度） 可知时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平。 （2）规定向右为正方向，根据动量守恒有 整理得 9. （2025·浙江·二模）某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是______ A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力 B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量 C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平 D．两光电门间的距离适当大点 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。 (3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字） (4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。 【答案】(1)D (2)5.070 (3)1.40 (4) 没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小 小车和力传感器总质量的倒数 【详解】（1）AB．实验时使用了力传感器测合力，不需要满足钩码质量远小于小车质量，但是需要补偿阻力，选项AB错误； C．需要调节滑轮高度，使细线与轨道平行，而不是细线水平，选项C错误； D．两光电门间的距离适当大点，可减小误差，选项D正确。 故选D。 （2）用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度读数为d=5cm+0.05mm×14=5.070cm （3）根据 其中， 可得 带数据可得a=1.40m/s2 （4）[1]由图像可知，当F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小； [2]根据 可知a-F图像的斜率表示小车和力传感器总质量的倒数。 10. （2025·浙江金华·三模）一学生小组用图（a）装置做“测量重力加速度的大小”实验。 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图 方式（填甲或乙），用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm。 (2)实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为60.60s，则此单摆周期为 s，多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l-T2图像，如图（b）所示，根据图线斜率可计算重力加速度g = m/ s2（保留3位有效数字，π2取9.87）。 (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 （仅用本小题中的字母或数据表示）。 【答案】(1) 甲 1.06 (2) 2.02 9.87 (3) 【详解】（1）[1]制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图甲方式，因乙方式中当单摆摆动时摆长会发生变化； [2]用游标卡尺测量摆球直径为1cm+0.1mm×6=1.06cm。 （2）[1][2]此单摆周期为 根据 解得 由图像可知 解得g=9.87m/s2 （3）根据 可得单摆摆长为 振幅 摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 11. （2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。 (1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”） (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A．速度变化量和高度变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．动能变化量与势能变化量 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字） (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量 （选填“大于”或“小于”）b的质量 (5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误 C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小 【答案】(1)左端 (2)C (3)0.85 (4)大于 (5)AC 【详解】（1）物块的运动越来越快，相同的时间，运动的位移越来越大，故纸带上的点迹越来越稀疏，所以纸带的左端连接着重物。 （2）为了验证机械能守恒，需要比较运动过程中，两点间的重力势能变化量和动能变化量之间的关系，故C选项符合题意。 故选C。 （3）利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度则 （4）图像的斜率表示加速度，由图可知重锤a的加速度大于重锤b，所以重锤a受空气阻力等影响较小，故重锤a的质量大一些。 （5）绝大多数结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量的原因可能是重锤下落过程中受到了阻力，而某同学测量结果为重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量的原因可能是同学修改了实验数据，或者交流电的频率不等于，但质量的测量不影响结论，故AC选项符合题意。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $