重难04 力学三大观点的综合应用（重难专练）（浙江专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难04 力学三大观点的综合应用 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一、力的三大效果 分类 对应规律 公式表达 力的瞬时作用效果 牛顿第二定律 F合＝ma 力对空间积累效果 动能定理 W合＝ΔEk W合＝mv22－mv12 机械能守恒定律 E1＝E2 mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22 力对时间积累效果 动量定理 F合t＝p′－p I合＝Δp 动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 二、滑块-板块问题 1.优先“动量守恒 (若满足条件)+能量守恒”，避免复杂动力学分段计算 2.解题步骤： 第一步：判断动量是否守恒。若地面光滑 (系统水平方向合外力为零)，则 共 (直接求共速速度，无需分析加速度)；若地面粗糙，需用“动力学+动能定理”(先求两者加速度，再算共速时间，最后用动能定理求能量损失)； 第二步：用能量守恒求摩擦生热。 (能量损失等于摩擦生热)； 第三步：结合动力学求相对位移。由得 (无需用运动公式叠加，快速求解) 。 三、碰撞问题 1.必用“动量守恒 +能量关系”(碰撞过程时间极短，内力远大于外力，动量守恒成立) 2.解题步骤： 第一步：动量守恒定速度。一维碰撞： 二维碰撞 (选考难点)：分解为水平和竖直方向，分别用动量守恒 (某方向合外力为零)； 第二步：能量关系判类型。 弹性碰撞： (联立动量方程可求碰后速度) 非弹性碰撞： (选考常求碰撞过程的能量损失) 完全非弹性碰撞：碰后共速，能量损失最大Q= 四、圆周运动 +平抛运动 1.能量守恒 (求圆周最高点速度)+动力学 (临界判断)+平抛运动公式 (求水平位移) 2.解题步骤： 第一步：临界判断 (动力学观点)。如轻绳模型：最高点临界速度 (拉力为零)； 第二步：能量守恒求速度。从最低点到最高点： 第三步：平抛运动公式求结果。水平位移 竖直位移 五、传送带问题 1.动力学 (求加速度、判断运动阶段)+能量守恒 (求电机做功) 2.解题步骤： 第一步：动力学分析运动阶段。刚放上传送带时，物体受滑动摩擦力 (沿传送带向上)和重力分力，加速度 (若 ，加速到共速后匀速)； 第二步：能量守恒求电机做功。电机多做的功 相对， （建议用时：20分钟） 1. 某固定装置的竖直截面如图甲所示，由长度为1.0m的水平传送带和两段光滑圆管轨道组成，两段圆管轨道所对应的圆心角相同，，，右侧带有竖直挡板的滑块b放置在光滑的水平面上，传送带和滑块b与轨道端口均为平滑连接，传送带启动后运行的图如图乙所示，传送带启动0.5s后把小物块a从传送带左侧静止释放，小物块a和滑块b的质量均为，a与传送带和滑块b之间的动摩擦因数均为，若空气阻力、小物块a、圆管轨道的口径和皮带轮半径均可不计，物块a进出管道时无能量损失，物块a和滑块b发生的碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度，试求： （1）小物块a在传送带上运动的时间t； （2）小物块a进入管道时对管道的作用力大小； （3）滑块b至少多长才能使小物块a不脱离滑块。 【答案】（1）；（2）4N；（3） 【详解】（1）对传送带  0-1s做加速度 对a物体，匀加速 当a物体与传送带同速时      得 此时共速    物体位移   a物体与传送带一起匀加速至1，有 所以 a物体匀速运动    时间 运动时间    （2）A到B动能定理 对B处      得    由牛顿第三定律可知，对管道作用力为4N。 （3）A到C动能定理 得 当a刚好滑动b最右端与b共速，此时b的长度是满足题意的最短长度，由能量守恒和动量守恒有 联立得 2. 某游戏装置如图所示，左侧固定一张长的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为，，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为；右侧有一根不可伸长的细线，长度为，能够承受的最大拉力，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角，O点正下方处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，，。求： （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小； （2）组合体到达C点时的速度大小； （3）细线被钉子挡住后的瞬间对盒子的拉力大小T； （4）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。 【答案】（1）3m/s；（2）3m/s；（3）2.5N；（4）或 【详解】（1）甲向右做匀减速直线运动，根据动能定理有 解得 （2）甲乙发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有 碰撞后，甲乙做平抛运动，在C点，就速度分解有 解得 （3）组合体运动到钉子正下方时，根据动能定理有 解得 细线被钉子挡住后的瞬间对盒子分析有 解得 T=2.5N （4）当刚好能摆到钉子等高处时 解得 当能绕钉子做完整的圆周运动且刚好通过最高点时 解得 在该条件下同时需满足在最低点绳子不断裂，得 解得 综上可知h的可调范围为 或 3. 如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为L1＝2m的固定粗糙水平直轨道BC及两半径均为R1＝0.4m的固定四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B、D端与水平轨道相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为M＝0.3kg的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为L2＝1.5m的水平面GH和半径为R2＝0.5m的四分之一的光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为m＝0.1kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为h＝0.8m处自由下滑，滑块与糙水平直轨道BC及小车上表面GH间的动摩擦因数均为，不计其它阻力，取。求 （1）滑块运动到圆弧轨道上的F点时，细圆管道受到滑块的作用力； （2）滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度； （3）若释放的高度，试分析滑块最终在小车上表面GH上滑行的路程s与高度h的关系。 【答案】（1）6N，方向向下；（2）0.3m；（3）当时，；当时；当时； 【详解】（1）根据动能定理 代入数据得 根据牛顿第二定律 得细圆管道对滑块的作用力 根据牛顿第三定律，细圆管道受到滑块的作用力 方向向下。 （2）根据动量定理 得 根据能量守恒 滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度 （3）经过计算可知，当释放的高度时，滑块刚好能到达半径为R2＝0.5m的四分之一的光滑圆弧的最高点，若释放的高度，根据动能定理 根据动量定理 根据能量守恒 得 当时， 当时， 当时，滑块从小车左侧滑落， （建议用时：30分钟） 4. 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ1=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求： （1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小； （2） 斜面 AB的长LAB为多少； （3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体恰好通过轨道的最高点可得 从圆形轨道最高点到C点，由动能定理可得 求得 在C点由牛顿第二定律可得 求得 （2）从A到C应用动能定理可得 求得 （3）物体从C到D，应用动能定理 求得 对物块与滑槽，滑块始终不脱离滑槽，最终二者共速，由水平方向动量守恒 求得 如果滑倒最高点G，有能量守恒得 求得 如果滑倒最高点G又滑到E处，有能量守恒得 求得 因此，若滑块始终不脱离滑槽，则对动摩擦因数的要求是 5. 如图所示，光滑水平杆距离水平地面高为，杆上套有一质量的滑环，杆上A点处固定一挡板。长度为的轻绳的一端连接滑环，另一端悬挂质量为的小球，轻绳能承受的最大拉力为。水平地面上点处静置一个顶部装有细沙的小滑块，小滑块与细沙的总质量为。点右侧有一高度为、倾角为的固定斜面点处平滑连接，与间距为。初始时刻，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右以的速度作匀速直线运动，一段时间后滑环与水平杆上的固定挡板碰撞，滑环即刻停止，绳子断裂，小球恰好落入小滑块顶部的沙堆内，落入时间极短且沙没有飞溅。不计空气阻力，小滑块可以视为质点且与水平面和斜面间的动摩擦因数均为。 （1）通过计算分析绳子断裂的原因并求点与挡板A点的水平距离。 （2）求小滑块最终静止的位置到点的距离。 （3）若轻绳长度可调，滑环和小球一起水平向右的初速度可调，要确保滑环撞击挡板绳子崩断后小球总能落在点的小滑块上，求和的关系以及的取值范围。 【答案】（1）见解析，6m；（2）0.32m；（3），或 【详解】（1）由牛顿第二定律可知 解得 所以轻绳断裂。 平抛运动 解得 （2）小球与小滑块作用过程水平方向动量守恒 得 从到斜面最高点的过程 解得 滑块未从斜面顶端飞出。 又 滑块下滑。从滑块在斜面上的最高点到最终静止的位置 解得 （3）若轻绳能断裂 联立方程得 确保轻绳崩断 解得 或 6. 一游戏装置截面如图所示，该装置由固定平台AB、竖直圆轨道BCD和倾角为37的直轨道组成。圆轨道BCD与平台相切于B点，平台右端有一与平台等高的四分之一圆弧槽小车紧靠在A点，平台AB足够长。平台中间位置有两滑块P、Q压缩一轻质弹簧（滑块与弹簧未栓接），且P、Q间连有一轻绳以保持静止，起初紧靠滑块Q右侧有一固定挡板M。轨道平行于D点切线，且DD'间距恰好可以通过滑块，现剪断轻绳，滑块P恰好能够到达与圆心O等高的C点。已知圆轨道BCD和圆弧槽小车半径均为R=0.2m，轨道长L=0.5m，滑块P质量m1=0.2kg，滑块Q质量m2=0.4kg，滑块可视为质点，滑块与间的动摩擦因数μ=0.75，其余各接触面均光滑，圆弧槽小车质量m3=0.6kg，g取10m/s2. （1）求滑块P经过B点时受到轨道对它的支持力大小； （2）若保持上述弹簧压缩量，将固定挡板M紧靠在P滑块左侧，剪断轻绳后，求滑块Q能够到达的离平台AB的最大高度； （3）若撤去挡板M，改变弹簧的压缩量，要求滑块P能够停在DE上，求开始时弹簧的弹性势能范围。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）B到C：由 ， 得 B点 得 （2）由（1）得，弹性势能 得 Q到小车上后，最高点时，Q与小车共速 得 （3）设弹簧恢复后，P、Q速度分别为v1、v2 得 或 考虑下列临界情况 ①P恰好到E点： 得 即 ②P恰好到D点 得 即 综上 （建议用时：40分钟） 7. 某游戏装置如图所示。半径的竖直细圆弧管道圆心角，与光滑水平轨道平滑连接。足够长的光滑凹槽 D底部水平，紧靠侧壁放置一平板，平板单位长度质量为，上表面与齐平。凹槽右端连接游戏得分区，是一段足够长水平粗糙轨道。质量的物块（可视为质点）从点水平抛出，恰好在点无碰撞进入圆弧管道，速度，到点时对管道的压力为。物块经过轨道后滑上平板并带动平板一起运动，若平板到达即被锁定，物块继续滑动。已知物块与平板上表面之间、物块与之间的动摩擦因数均为，，。 (1)求物块从到的运动时间； (2)求管道对物块的摩擦力做的功； (3)若平板长度，求物块在得分区滑行的距离； (4)为使物块能够滑入得分区内，平板长度应满足什么要求？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）在点恰好进入圆弧轨道时，有 从到的时间 （2）由牛顿第三定律，物块在点受到轨道的支持力 物块在点时，对其受力分析，有 解得 物块由到由动能定理得 解得 （3）物块滑上平板时的速度，从刚滑上平板到与平板共速，相对木板的位移大小为，由动量守恒及能量守恒， 解得， 即物块与平板共速时刚好滑到平板右端，滑上得分区时速度 在得分区 解得 （4）物块能滑入得分区内，需满足条件： （ⅰ）当平板较短时，临界情况是物块滑到板右端与板共速。要求物块不脱离平板，则由（3）解答可知。 （ⅱ）当平板较长时，临界情况是平板锁定后，物块恰好在平板右端减速至0。 从物块离开点到与平板共速，根据动量守恒定律 设物块相对平板的位移大小为，由能量守恒 平板被锁定时，物块距离平板右端，则 由以上三式解得 故。 综上，应满足 8. 如图所示，在同一竖直平面内，有倾角为的粗糙斜面，粗糙水平轨道，竖直光滑圆轨道最低点略微错开，圆轨道右侧是光滑轨道，连接处均平滑。小车紧靠平台停在光滑水平地面上，上表面为四分之一光滑圆弧，小车点切线水平且与轨道等高。从斜面上点静止释放一可视为质点的小物块，小物块能沿着轨道运动并滑上小车。已知小物块与斜面、轨道间的动摩擦因数均为，（已知，，）斜面长，轨道长度，圆轨道半径为，小车圆弧半径为，小物块质量，小车质量。求： (1)小物块在斜面上从点运动到点过程中的平均速度大小； (2)小物块运动到圆心等高处时的加速度大小； (3)小物块在沿着圆弧下滑，从点离开小车时，求小物块对轨道点的压力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）下滑过程中， 解得 平均速度 （2）B点的速度 B到圆心等高处，根据动能定理有 向心加速度 ， （3）B到D过程中 小物块与车作用全过程， 解得， 所以 小物块滑回到E点 解得压力 9. 如图为某挑战项目的示意图，其中弹射装置由弹射器和物块组成，质量分别为和。弹射装置被挑战者从滑道平台起点由静止释放，从滑道点冲出，当到达最高点时，挑战者启动弹射器在极短时间将物块沿水平方向射出，且刚好水平进入右侧静置于光滑水平地面的质量为的组合平台。如果弹射器落到下方宽度为的缓冲保护区，且物块能到达右侧光滑圆弧轨道，也不从组合平台左侧脱离，则视为挑战成功。已知平台点离地高为，点与点的水平距离与高度均为，装置到最高点时速度，平台上表面的水平长度，其与物块的动摩擦因数，为重力加速度。弹射器和物块均可视为质点，不计空气阻力。求； (1)弹射装置在滑道上运动过程中，克服滑道阻力所做的功； (2)若弹射器射出物块后能落到缓冲保护区内，则在点弹射器对物块的冲量最大值； (3)若要挑战成功，弹射器射出物块的速度大小应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由到动能定理      解得 （2）弹射器射出物块后，其速度大小为，向后平抛落入缓冲区，则 水平 竖直 得 由射出物块时弹射器受到水平冲量 则最大值      由弹射器射出物块的冲量 （3）若物块恰能进入圆弧，由动量守恒      由能量守恒 得      若物块恰能返回至装置点，由动量守恒 由能量守恒 得 即物块的速度满足      考虑弹射器的安全，物块的速度需要满足      综合知挑战成功需要满足 10. 如图所示，斜面AC倾角，底端A处设有挡板，轻弹簧下端固定在挡板上；斜面上AB段光滑，BC段粗糙，BC段长度为。半径为的双层圆弧轨道CD内壁光滑，与斜面在C点相切，轨道D端切线水平。现将长为、质量为的木板a放到斜面上，并压缩弹簧，使木板上端恰与B点齐平；释放后，木板a冲上粗糙区域BC段，并与放置在C处的质量为的小物块b发生弹性碰撞（碰后立即将木板a取走），之后物块b进入圆弧轨道，物块b通过D处时对圆弧轨道下层的压力为。木板a与斜面BC段的动摩擦因数，，。 （1）求物块b经过D点时的速度大小和小物块b进入圆轨道C点时的速度大小。 （2）求木板a上滑过程克服摩擦做功的、及弹簧对木板做的功； （3）在D下方距离为的光滑水平面上，放有一质量为、长为的盒子，调整盒子的位置，使得物块b从D端飞出后，恰好落到盒子中点，物块与盒子底部的碰撞为非弹性碰撞，即物块落到盒子上瞬间，竖直方向速度立刻变为零，水平方向由于受到摩擦力，速度也有变化。物块与盒子间的动摩擦因数，物块与盒子左右两侧的碰撞为弹性碰撞。求： ①物块落到盒子上碰撞后瞬间，物块的速度大小； ②物块落到盒子上至物块与盒子相对静止，经过的时间t。 【答案】（1）vD=2m/s，；（2）W1=0.08J，；（3）①，② 【详解】（1）在D点，根据牛顿第二定律有 解得 根据动能定理有 解得 （2）根据做功的计算公式有 解得 根据动能定理有 其中，由于弹性碰撞，木板上端到达C点的速度，解得 （3）①根据竖直方向的运动规律有 解得 落到盒子瞬间，物块受到弹力的冲量 水平方向有 解得 ②对盒子，根据动量定理有 解得 则 11. 某景区向社会征集一个水上乐园设计建议。某校科技小组设计了一套方案，其简化原理如图。甲乙丙由混凝土浇筑而成，其中甲上部为半径为 R1=10m的圆弧面，圆心角θ1=53°；乙上部为两个半径均为 R2=10m，、圆心角为θ2=37°的圆弧面平滑链接，EF等高。BC距离 L1=10m，其间有水下固定平台，其周围的水可在水泵驱动下循环流动，方向如箭头所示，速度v大小可调，平台上方各处速度均可视为相同。乙下方为有孔隔板，可大幅减小左侧水域流动对右侧水域的影响，乙丙之间水域可视为静水，上浮质量为M=100kg、长为L=6m的可动浮台。现有一游客乘坐特定装置（人和该装置视为质点并标注为P，总质量为m=60kg），P从A 点静止释放，依次通过ABCDE，最后通过可动浮台，到达终点平台丙完成游戏。可动浮台触碰平台丙时瞬间自动锁定。由于出发时 P干燥，AB 段摩擦不可忽略，P在 B 点时对轨道的压力为1.5mg，在 BC 间与水有相对运动时，受水平方向的恒力 F=0.5mg，在CDE 段因经左侧水域而湿润，摩擦可忽略，与可动浮台动摩擦因 数为μ=0.1。不考虑P 和可动浮台入水后的水下部分以及水位上升和波动带来的影响。 （1）求B点速度大小和AB段因摩擦而产生的热量。 （2）CDE 段恰不脱离脱离轨道，求P在C点和E点的速度。 （3）若忽略可动浮台与水面的阻力，为使P在CDE 段恰不脱离脱且不能在 EF 间落水，求 BC间水速的调节范围。 【答案】（1），；（2），；（3） 【详解】（1）设P在B点的速度为，根据题意可得 解得 P从A到B的过程中，根据能量守恒定律 联立上述各式解得 （2）在D点时，则有 解得 从C到D的过程中，根据机械能守恒定律可得 解得 同理，从D到E则有 解得 （3）由上述分析可知，在不脱离CDE的情况下，E点的速度满足 考虑EF间不落水，恰至边缘二者共速，则有 解得 若二者提前共速，后滑动到终点，则有 解得 从C到E 对应C点的速度为 若在BC过程一直加速，则有 解得 若一直减速，则不可能达到C点。 综上所述，可调节的水流速度 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难04 力学三大观点的综合应用 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一、力的三大效果 分类 对应规律 公式表达 力的瞬时作用效果 牛顿第二定律 F合＝ma 力对空间积累效果 动能定理 W合＝ΔEk W合＝mv22－mv12 机械能守恒定律 E1＝E2 mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22 力对时间积累效果 动量定理 F合t＝p′－p I合＝Δp 动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 二、滑块-板块问题 1.优先“动量守恒 (若满足条件)+能量守恒”，避免复杂动力学分段计算 2.解题步骤： 第一步：判断动量是否守恒。若地面光滑 (系统水平方向合外力为零)，则 共 (直接求共速速度，无需分析加速度)；若地面粗糙，需用“动力学+动能定理”(先求两者加速度，再算共速时间，最后用动能定理求能量损失)； 第二步：用能量守恒求摩擦生热。 (能量损失等于摩擦生热)； 第三步：结合动力学求相对位移。由得 (无需用运动公式叠加，快速求解) 。 三、碰撞问题 1.必用“动量守恒 +能量关系”(碰撞过程时间极短，内力远大于外力，动量守恒成立) 2.解题步骤： 第一步：动量守恒定速度。一维碰撞： 二维碰撞 (选考难点)：分解为水平和竖直方向，分别用动量守恒 (某方向合外力为零)； 第二步：能量关系判类型。 弹性碰撞： (联立动量方程可求碰后速度) 非弹性碰撞： (选考常求碰撞过程的能量损失) 完全非弹性碰撞：碰后共速，能量损失最大Q= 四、圆周运动 +平抛运动 1.能量守恒 (求圆周最高点速度)+动力学 (临界判断)+平抛运动公式 (求水平位移) 2.解题步骤： 第一步：临界判断 (动力学观点)。如轻绳模型：最高点临界速度 (拉力为零)； 第二步：能量守恒求速度。从最低点到最高点： 第三步：平抛运动公式求结果。水平位移 竖直位移 五、传送带问题 1.动力学 (求加速度、判断运动阶段)+能量守恒 (求电机做功) 2.解题步骤： 第一步：动力学分析运动阶段。刚放上传送带时，物体受滑动摩擦力 (沿传送带向上)和重力分力，加速度 (若 ，加速到共速后匀速)； 第二步：能量守恒求电机做功。电机多做的功 相对， （建议用时：20分钟） 1. 某固定装置的竖直截面如图甲所示，由长度为1.0m的水平传送带和两段光滑圆管轨道组成，两段圆管轨道所对应的圆心角相同，，，右侧带有竖直挡板的滑块b放置在光滑的水平面上，传送带和滑块b与轨道端口均为平滑连接，传送带启动后运行的图如图乙所示，传送带启动0.5s后把小物块a从传送带左侧静止释放，小物块a和滑块b的质量均为，a与传送带和滑块b之间的动摩擦因数均为，若空气阻力、小物块a、圆管轨道的口径和皮带轮半径均可不计，物块a进出管道时无能量损失，物块a和滑块b发生的碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度，试求： （1）小物块a在传送带上运动的时间t； （2）小物块a进入管道时对管道的作用力大小； （3）滑块b至少多长才能使小物块a不脱离滑块。 2. 某游戏装置如图所示，左侧固定一张长的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为，，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为；右侧有一根不可伸长的细线，长度为，能够承受的最大拉力，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角，O点正下方处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，，。求： （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小； （2）组合体到达C点时的速度大小； （3）细线被钉子挡住后的瞬间对盒子的拉力大小T； （4）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。 3. 如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为L1＝2m的固定粗糙水平直轨道BC及两半径均为R1＝0.4m的固定四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B、D端与水平轨道相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为M＝0.3kg的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为L2＝1.5m的水平面GH和半径为R2＝0.5m的四分之一的光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为m＝0.1kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为h＝0.8m处自由下滑，滑块与糙水平直轨道BC及小车上表面GH间的动摩擦因数均为，不计其它阻力，取。求 （1）滑块运动到圆弧轨道上的F点时，细圆管道受到滑块的作用力； （2）滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度； （3）若释放的高度，试分析滑块最终在小车上表面GH上滑行的路程s与高度h的关系。 （建议用时：30分钟） 4. 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ1=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求： （1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小； （2） 斜面 AB的长LAB为多少； （3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围    5. 如图所示，光滑水平杆距离水平地面高为，杆上套有一质量的滑环，杆上A点处固定一挡板。长度为的轻绳的一端连接滑环，另一端悬挂质量为的小球，轻绳能承受的最大拉力为。水平地面上点处静置一个顶部装有细沙的小滑块，小滑块与细沙的总质量为。点右侧有一高度为、倾角为的固定斜面点处平滑连接，与间距为。初始时刻，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右以的速度作匀速直线运动，一段时间后滑环与水平杆上的固定挡板碰撞，滑环即刻停止，绳子断裂，小球恰好落入小滑块顶部的沙堆内，落入时间极短且沙没有飞溅。不计空气阻力，小滑块可以视为质点且与水平面和斜面间的动摩擦因数均为。 （1）通过计算分析绳子断裂的原因并求点与挡板A点的水平距离。 （2）求小滑块最终静止的位置到点的距离。 （3）若轻绳长度可调，滑环和小球一起水平向右的初速度可调，要确保滑环撞击挡板绳子崩断后小球总能落在点的小滑块上，求和的关系以及的取值范围。 6. 一游戏装置截面如图所示，该装置由固定平台AB、竖直圆轨道BCD和倾角为37的直轨道组成。圆轨道BCD与平台相切于B点，平台右端有一与平台等高的四分之一圆弧槽小车紧靠在A点，平台AB足够长。平台中间位置有两滑块P、Q压缩一轻质弹簧（滑块与弹簧未栓接），且P、Q间连有一轻绳以保持静止，起初紧靠滑块Q右侧有一固定挡板M。轨道平行于D点切线，且DD'间距恰好可以通过滑块，现剪断轻绳，滑块P恰好能够到达与圆心O等高的C点。已知圆轨道BCD和圆弧槽小车半径均为R=0.2m，轨道长L=0.5m，滑块P质量m1=0.2kg，滑块Q质量m2=0.4kg，滑块可视为质点，滑块与间的动摩擦因数μ=0.75，其余各接触面均光滑，圆弧槽小车质量m3=0.6kg，g取10m/s2. （1）求滑块P经过B点时受到轨道对它的支持力大小； （2）若保持上述弹簧压缩量，将固定挡板M紧靠在P滑块左侧，剪断轻绳后，求滑块Q能够到达的离平台AB的最大高度； （3）若撤去挡板M，改变弹簧的压缩量，要求滑块P能够停在DE上，求开始时弹簧的弹性势能范围。    （建议用时：40分钟） 7. 某游戏装置如图所示。半径的竖直细圆弧管道圆心角，与光滑水平轨道平滑连接。足够长的光滑凹槽 D底部水平，紧靠侧壁放置一平板，平板单位长度质量为，上表面与齐平。凹槽右端连接游戏得分区，是一段足够长水平粗糙轨道。质量的物块（可视为质点）从点水平抛出，恰好在点无碰撞进入圆弧管道，速度，到点时对管道的压力为。物块经过轨道后滑上平板并带动平板一起运动，若平板到达即被锁定，物块继续滑动。已知物块与平板上表面之间、物块与之间的动摩擦因数均为，，。 (1)求物块从到的运动时间； (2)求管道对物块的摩擦力做的功； (3)若平板长度，求物块在得分区滑行的距离； (4)为使物块能够滑入得分区内，平板长度应满足什么要求？ 8. 如图所示，在同一竖直平面内，有倾角为的粗糙斜面，粗糙水平轨道，竖直光滑圆轨道最低点略微错开，圆轨道右侧是光滑轨道，连接处均平滑。小车紧靠平台停在光滑水平地面上，上表面为四分之一光滑圆弧，小车点切线水平且与轨道等高。从斜面上点静止释放一可视为质点的小物块，小物块能沿着轨道运动并滑上小车。已知小物块与斜面、轨道间的动摩擦因数均为，（已知，，）斜面长，轨道长度，圆轨道半径为，小车圆弧半径为，小物块质量，小车质量。求： (1)小物块在斜面上从点运动到点过程中的平均速度大小； (2)小物块运动到圆心等高处时的加速度大小； (3)小物块在沿着圆弧下滑，从点离开小车时，求小物块对轨道点的压力大小。 9. 如图为某挑战项目的示意图，其中弹射装置由弹射器和物块组成，质量分别为和。弹射装置被挑战者从滑道平台起点由静止释放，从滑道点冲出，当到达最高点时，挑战者启动弹射器在极短时间将物块沿水平方向射出，且刚好水平进入右侧静置于光滑水平地面的质量为的组合平台。如果弹射器落到下方宽度为的缓冲保护区，且物块能到达右侧光滑圆弧轨道，也不从组合平台左侧脱离，则视为挑战成功。已知平台点离地高为，点与点的水平距离与高度均为，装置到最高点时速度，平台上表面的水平长度，其与物块的动摩擦因数，为重力加速度。弹射器和物块均可视为质点，不计空气阻力。求； (1)弹射装置在滑道上运动过程中，克服滑道阻力所做的功； (2)若弹射器射出物块后能落到缓冲保护区内，则在点弹射器对物块的冲量最大值； (3)若要挑战成功，弹射器射出物块的速度大小应满足的条件。 10. 如图所示，斜面AC倾角，底端A处设有挡板，轻弹簧下端固定在挡板上；斜面上AB段光滑，BC段粗糙，BC段长度为。半径为的双层圆弧轨道CD内壁光滑，与斜面在C点相切，轨道D端切线水平。现将长为、质量为的木板a放到斜面上，并压缩弹簧，使木板上端恰与B点齐平；释放后，木板a冲上粗糙区域BC段，并与放置在C处的质量为的小物块b发生弹性碰撞（碰后立即将木板a取走），之后物块b进入圆弧轨道，物块b通过D处时对圆弧轨道下层的压力为。木板a与斜面BC段的动摩擦因数，，。 （1）求物块b经过D点时的速度大小和小物块b进入圆轨道C点时的速度大小。 （2）求木板a上滑过程克服摩擦做功的、及弹簧对木板做的功； （3）在D下方距离为的光滑水平面上，放有一质量为、长为的盒子，调整盒子的位置，使得物块b从D端飞出后，恰好落到盒子中点，物块与盒子底部的碰撞为非弹性碰撞，即物块落到盒子上瞬间，竖直方向速度立刻变为零，水平方向由于受到摩擦力，速度也有变化。物块与盒子间的动摩擦因数，物块与盒子左右两侧的碰撞为弹性碰撞。求： ①物块落到盒子上碰撞后瞬间，物块的速度大小； ②物块落到盒子上至物块与盒子相对静止，经过的时间t。 11. 某景区向社会征集一个水上乐园设计建议。某校科技小组设计了一套方案，其简化原理如图。甲乙丙由混凝土浇筑而成，其中甲上部为半径为 R1=10m的圆弧面，圆心角θ1=53°；乙上部为两个半径均为 R2=10m，、圆心角为θ2=37°的圆弧面平滑链接，EF等高。BC距离 L1=10m，其间有水下固定平台，其周围的水可在水泵驱动下循环流动，方向如箭头所示，速度v大小可调，平台上方各处速度均可视为相同。乙下方为有孔隔板，可大幅减小左侧水域流动对右侧水域的影响，乙丙之间水域可视为静水，上浮质量为M=100kg、长为L=6m的可动浮台。现有一游客乘坐特定装置（人和该装置视为质点并标注为P，总质量为m=60kg），P从A 点静止释放，依次通过ABCDE，最后通过可动浮台，到达终点平台丙完成游戏。可动浮台触碰平台丙时瞬间自动锁定。由于出发时 P干燥，AB 段摩擦不可忽略，P在 B 点时对轨道的压力为1.5mg，在 BC 间与水有相对运动时，受水平方向的恒力 F=0.5mg，在CDE 段因经左侧水域而湿润，摩擦可忽略，与可动浮台动摩擦因 数为μ=0.1。不考虑P 和可动浮台入水后的水下部分以及水位上升和波动带来的影响。 （1）求B点速度大小和AB段因摩擦而产生的热量。 （2）CDE 段恰不脱离脱离轨道，求P在C点和E点的速度。 （3）若忽略可动浮台与水面的阻力，为使P在CDE 段恰不脱离脱且不能在 EF 间落水，求 BC间水速的调节范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $