专题复习：电和热的综合计算（举一反三讲义）物理新教材人教版九年级全一册

专题复习： 电和热的综合计算 目 录 【学习目标】 2 【知识梳理】 4 一、专题概述 4 二、知识梳理 4 （一）解题基础：公式分类 4 （二）核心规律：关键应用场景总结 5 （三）解题步骤：五步法突破压轴题 5 三、典例精讲 6 类型1 基础型（电+热，无效率） 6 类型2 效率型（电+热+效率） 11 类型3 挡位型（电+热+挡位分析） 16 类型4 综合型（电+热+力学） 21 四、易错点与避坑指南 27 误区1：公式混用： 27 误区2：效率公式颠倒： 27 误区3：挡位判断混淆串并联规律： 27 误区4：单位换算错误： 27 误区5：忽略隐含条件： 27 五、速记口诀 27 【巩固训练】 28 【学习目标】 （一）学习目标 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“用电器载体→能量转化→公式匹配→等量关系”的逻辑链，形成电与热综合分析的知识体系； 科学思维：通过公式分类与规律归纳，培养跨模块知识整合和逻辑推理能力。 1. 厘清电功与电热的区别与联系，明确纯电阻电路中“W=Q”、非纯电阻电路中“W>Q”的本质；熟记公式：电功、电热、热量、效率）及功率。 2. 掌握电热器挡位规律；理解“能量转化关系”，明确效率公式的适用场景。 3. 明确纯电阻与非纯电阻电路的公式选择；说出“正常工作”“不计热量损失”等关键词的隐含条件。 科学探究：通过“载体分析→能量拆解→公式联立”的过程，提升综合问题解决能力； 实践能力：将电与热知识转化为解题工具，培养规范分步计算和数据处理的习惯。 1.给定用电器，能快速判断能量转化类型，识别电路连接方式；从题干中提取关键数据，标注隐含条件。 2. 能按“能量流向”联立多公式，规范书写推导过程；应对压轴题时，能拆分“电学部分”与“热学部分”，分步求解再整合结果。 3. 给定电热器电路，能判断不同开关状态下的挡位，计算对应功率；结合挡位变化，分析电路电阻、电流、电压的变化规律。 4. 能识别常见错误，并改正。 科学态度：形成“尊重物理规律、严谨处理数据”的学习品质； 社会责任：理解电与热知识与生活用电的联系，建立“高效用电、安全用电”的认知。 1. 在综合计算中，养成“先辨电路、再定公式、后找关系”的严谨思维，避免公式盲目套用；通过规范书写分步步骤，培养条理清晰的表达习惯。 2. 体会电与热知识在生活用电器中的实际应用，感受物理公式的实用价值；结合效率问题，认识“提高电热转化效率”在节约能源中的意义。 3. 小组讨论压轴题时，能拆分任务，清晰表达推导思路，互补完善解题过程。 4. 通过电热器功率与电路负载的关联分析，树立“避免总功率过大引发安全事故”的用电观念。 （二）重点难点 1.重点 （1）纯电阻电路中电功与电热公式的灵活切换，非纯电阻电路的公式限制； （2）等量关系：“不计热量损失”、“考虑效率”等核心关系的应用； （3）根据电路电阻变化判断电热器挡位，计算对应功率与加热时间； （4）压轴题中“电学求W/P”与“热学求Q吸”的拆分与整合，规范书写解题步骤。 2.难点 （1）跨模块整合：将电学、热学及力学知识融合，建立多物理量间的关联； （2）隐含条件挖掘：从“正常工作”“装满水”“温度变化”等关键词中提取隐含数据； （3）含多个电阻和开关的电路中，判断不同开关状态下的有效电阻，进而分析功率变化； （4）单位统一：确保各物理量单位符合国际单位制，避免单位换算错误。 【知识梳理】 一、专题概述 电和热的综合计算是中考物理压轴题的核心题型，通常以生活中常见电热器为载体，融合电学、热学知识，部分题目还会结合力学内容，考查学生的知识整合与综合应用能力。 此类问题的核心解题思路是“抓载体→明转化→找关系→分步算”：首先明确用电器的能量转化方向，再根据题干关键词确定等量关系，最后拆分电学与热学模块，选择对应公式分步计算，最终整合结果。 常考核心等量关系总结： 1. 无热量损失：Q吸=W（电能全部转化为水的内能）； 2. 考虑效率：η=Q吸/Q放×100%（Q放为电热器放出的热量，即W=Pt）； 3. 挡位功率：P高>P中>P低，由P=U²/R知，电阻R越小，功率越大（家庭电路U=220V恒定）。 二、知识梳理 （一）解题基础：公式分类 模块 公式名称 公式表达式 适用条件与说明 电学模块 电功率公式 P=UI（定义式）；P=I²R；P=U²/R P=UI适用于所有电路；后两式仅适用于纯电阻电路 电功公式 W=Pt（普适）；W=UIt（普适）；W=I²Rt；W=U²t/R W=Pt、W=UIt适用于所有电路；后两式仅适用于纯电阻电路 焦耳定律（电热） Q=I²Rt（定义式） 适用于所有电路，计算电流产生的热量 额定参数关系 P额=U额I额；R=U额²/P额 已知用电器铭牌（如“220V 1000W”）可求电阻 热学模块 吸热公式 Q吸=cmΔt（Δt=t末-t初） c为比热容（水的比热容c=4.2×10³J/(kg·℃)常考），m为质量 放热公式（燃料） Q放=qm或Q放=Vq q为热值，固体/液体用qm（kg），气体用Vq（m³） 效率公式 η=Q吸/Q放×100%（热效率）；η=W有/W总×100%（机械效率） Q放可为电热器的W（电能）或燃料的放热 （二）核心规律：关键应用场景总结 1. 纯电阻电路与非纯电阻电路的公式选择 纯电阻电路（电能全部转化为内能：电暖器、电饭煲、电热毯）：W=Q=Pt=UIt=I²Rt=U²t/R；P=UI=I²R=U²/R。 非纯电阻电路（电能部分转化为内能：电动机、电风扇）：W>Q，W=UIt（求电功），Q=I²Rt（求电热），P=UI（总功率），P热=I²R（热功率），不可用W=U²t/R或P=U²/R。 电路连接方式 开关状态与电阻变化 功率变化与挡位 示例（R1、R2为定值电阻） 串联电路 开关闭合越多，接入电阻越多（如两阻串联>单阻接入） 电阻越大，功率越小，挡位越低 S1闭合、S2断开（仅R1）→高挡位；S1、S2均闭合（R1+R2串联）→低挡位 并联电路 开关闭合越多，接入电阻越多（如两阻并联<单阻接入） 电阻越小，功率越大，挡位越高 S1闭合、S2断开（仅R1）→低挡位；S1、S2均闭合（R1并联R2）→高挡位 2. 电热器挡位判断规律（家庭电路U=220V恒定，P=U²/R） 3. 多模块综合的核心等量关系 电→热（无损耗）：W=Pt=Q吸=cmΔt（如电热水器加热水，不计热量损失）； 电→热（有损耗）：Pt×η=cmΔt（η为电热器效率，如效率90%表示90%的电能转化为水的内能）； 电→热+力学：Pt=cmΔt+W机（如电压力锅，电能转化为水的内能和机械功）； 燃料→电→热：qm×η1×η2=cmΔt（η1为燃料燃烧效率，η2为发电机效率）。 （三）解题步骤：五步法突破压轴题 1.审题意，定载体 明确题目中的用电器（如电热水器），标注已知量（U额、P额、m水、t加热时间等）和待求量（如加热效率、额定电阻、挡位功率），圈出关键词（“正常工作”“装满水”“不计热量损失”）。 2.建模型，拆模块 将问题拆分为“电学模块”（求电阻、电功、功率）和“热学模块”（求吸热、放热），若有力学内容单独拆分（如求水对容器底的压强）。 3.找关系，联公式 根据关键词确定等量关系（如“效率80%”→Q吸=0.8W），结合模块特点选择公式（电学用P=U²/R求电阻，热学用Q吸=cmΔt求吸热）。 4.分步算，守单位 按“电学→热学→综合”的顺序分步计算，确保单位统一（如时间min换算为s，质量kg，温度℃），每步标注物理量符号（如W=Pt=1000W×600s=6×10⁵J）。 5.验结果，规范答 检查公式应用是否正确（如非纯电阻电路是否误用P=U²/R）、单位是否统一、结果是否合理（如效率应在0-100%之间），最后规范书写答案。 三、典例精讲 类型1 基础型（电+热，无效率） 解题关键：抓住“不计热量损失”，直接用W=Q吸，核心是公式选择与单位统一。 【典例1】（2025·海南·中考真题）如图是实践小组设计的简易电热孵化器电路。已知电源电压恒为220V，是电热丝，温度对阻值的影响忽略不计。闭合开关后，电流为5A。 (1)求的阻值； (2)求通电10s产生的热量； (3)使用时发现电热箱内温度高于孵化所需的温度，为降低温度，小南设计了两种改进方案：①在箱体内a点处串联电热丝Ra；②在箱体外b点处串联电热丝Rb，两种方案电热箱箱体内的电功率相等。小南按两种方案进行实验，测得电流为和，，且，但没有记录和对应哪种方案。请你根据上述信息判断更节能的方案是 （选填“①”或“②”），求该方案新接入电热丝的阻值 。 【答案】(1)44Ω (2) (3) ① 24.75Ω 【解析】（1）由图可知，电路中只有电热丝，根据欧姆定律可得，的阻值为： （2）根据焦耳定律，可得产生的热量为 （3）[1]设方案①的电流为，方案②的电流为。 方案①：电热丝串联在箱体内，箱体内的发热功率为 电路的总功率 由串联电路规律有 即 方案②：电热丝串联在箱体外，箱体内的发热功率为 电路的总功率为 根据题意，两种方案电热箱箱体内的电功率相等，所以 第二种方案总功率 所以 。 在获得相同箱内热功率的情况下，方案①的总功率更小，因此方案①更节能。 [2]因为 ，且电源电压恒定，根据可知， 题中测得的两个电流为和，且 所以， 根据两种方案电热箱箱体内的电功率相等，即 可求得方案①的电流 在方案①中，与串联，根据欧姆定律，电路总电阻为 新接入电热丝的阻值为 【变式1】图甲是某款家用电熨斗。电路原理如图乙所示，、为发热电阻，的阻值为220Ω，通过、实现低、中、高三挡温度控制。电源电压为电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W。 (1)只闭合，求电熨斗消耗的功率； (2)只闭合，求在100s内产生的热量； (3)为适应更多衣料，小明对电路做了改进（图丙）。在电熨斗原低温工作状态下，移动滑片P，使相应发热电阻的功率可在原功率的25%~100%之间变化。滑动变阻器最大阻值至少为多少? 【答案】(1)220W (2) (3)220Ω 【解析】（1）乙图中当只闭合S1时，电路中只有电阻R1工作。已知电源电压U=220V，电阻R1=220Ω。电熨斗消耗的功率 （2）电熨斗消耗的最大功率为高温挡功率，根据可知，电阻最小，此时S1和S2都闭合，R1和R2并联。根据并联电路的功率关系，R2的功率P2=P高- P1=660W-220W=440W 当只闭合S2时，电路中只有电阻R2工作，其消耗的功率为P2。R2在t=100s内产生的热量Q2= W2= P2t = 440W × 100s = 4.4×104J （3）原低温工作状态是指只闭合S1，只有R1工作的状态，其功率P1 = 220W。改进后的电路（图丙）中，在低温工作状态下，滑动变阻器与R1串联。当发热电阻R1的功率为原功率的25%时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为R滑，此时R1的功率P1' = 25% × P1=0.25×220W=55W 根据，此时R1两端的电压 由于R1与滑动变阻器串联，根据串联电路电压分配规律，滑动变阻器两端的电压U滑= U-U1' =220V-110V=110V 根据串联电路电流相等的特点，R1与R滑两端电压相等，则它们的电阻也相等，即R滑=R1=220Ω 所以，滑动变阻器最大阻值至少为220Ω。 【变式2】室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的测量范围为，滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样。为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压恒为6V，请完成下列小题： (1)将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻，求电流表的示数。 (2)在保证整个电路元件的安全的前提下，通过调节滑动变阻器R的阻值可以调节电路的电功率，若环境温度为40℃时，求整个电路的最大电功率。 【答案】(1)0.015A (2)0.18W 【解析】（1）由电路图可知，R与Rt串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，温度为30℃时，热敏电阻的阻值为300Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数 （2）由图乙可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值为200Ω。根据电功率公式P=UI，由于电源电压U恒定，当电路中电流最大时，电路的总功率最大。要使电路中电流最大，则电路的总电阻应最小。当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，总电阻最小。此时电路中的最大电流为 因为电流表的量程为0~0.04A，滑动变阻器允许通过的最大电流为3A，所以电路中的最大电流为0.03A，在各元件的安全范围内，则整个电路的最大电功率为P大=UI大=6V×0.03A=0.18W 【变式3】洗衣服的水温根据衣服的面料材质而定，棉织物的最适水温是40℃-50℃，毛织衣物的最适水温是35℃左右，麻类衣物最适水温是30℃或以下。小明家的洗衣机参数如下表所示： 水温调节范围 注水量 洗涤电功率 脱水电功率 加热功率 20℃~95℃ 10kg 0.4kW 0.8kW ？ 周末小明洗棉织校服时，将洗衣机中10kg的注水从20℃加热至50℃，洗涤用时0.8h，脱水用时为6min。求： (1)水吸收的热量。 (2)洗涤及脱水过程中消耗的电能。 (3)从给洗衣机注水加热至洗涤脱水完成，若只有洗衣机工作，其他用电器关闭，如图所示的电能表的转盘转过2700r，求洗衣机给水加热过程中的热效率。 【答案】(1) (2)0.4kW·h (3)70% 【解析】（1）将10kg的注水从20℃加热至50℃，水吸收的热量为 （2）洗涤0.8h消耗的电能为W1=P洗t=0.4kW×0.8h=0.32kW·h 脱水用时为6min消耗的电能为 洗涤及脱水过程中消耗的总电能为W总=W1+W2=0.32kW·h+0.08kW·h=0.4kW·h （3）电能表表盘转动的圈数为2700r，则从给注水加热至洗涤脱水完成，消耗的电能为 则洗衣机给注水加热时消耗的电能为 则洗衣机给注水加热时的热效率为 类型2 效率型（电+热+效率） 解题关键：明确效率定义（η=Q吸/W×100%），根据已知量选择“求效率”“求功率”或“求加热时间”的变形公式。 【典例2】华能阳逻电厂是武汉市最大的火力发电厂，现有总装机容量240万千瓦。2025年9月，阳逻电厂四期扩建项目启动招标，拟新建两台66万千瓦超超临界燃煤机组（效率可达48%），替代即将退役的部分亚临界机组（效率35%），扩建项目总投资67亿元。超超临界发电技术，通过将水加热至600℃以上、压力提升至31MPa以上，产生高温高压蒸汽驱动汽轮机发电。新机组供电煤耗可降至250克/千瓦时，预计2027年底建成投运。（千瓦时为电能单位，1千瓦时=3.6×106J，） (1)若1万千瓦亚临界发电机组每小时发电1万千瓦时，现有机组平均每年运行5000小时，求现有机组每年平均发电量多少亿千瓦时？ (2)若现有机组发电效率为35%，求年消耗煤炭的质量（单位：万吨，保留整数）。 (3)电厂设备更新后全厂每年总发电量保持不变，总发电量的一半由新机组发出，已知煤炭价格为800元/吨，求新机组运行后每年煤炭成本能节约多少亿元？（单位：亿元，结果保留一位小数）。 【答案】(1)120 (2)421万吨 (3)4.5 【解析】（1）总装机容量为240 万千瓦，若1万千瓦亚临界发电机组每小时发电1万千瓦时，现有机组平均每年运行5000小时，由得，则现有机组每年平均发电量 （2）现有机组每年平均发电量 由得，煤完全燃烧释放的热量为 由得，年耗煤量 （3）更新后全厂年总发电量仍为120 亿kWh，其中一半（60 亿kWh）由新机组（250 g/kWh）承担，另一半（60 亿kWh）仍由现有机组承担，则新机组年耗煤 现有机组发电煤耗为 现有机组年耗煤 新机组运行后每年煤炭成本能节 煤价800 元/吨，则节约费用为 【变式1】有一种风光互补路灯，“有风无光”风力发电，“有光无风”太阳能电池板发电，二者皆备时同时发电，并日夜蓄能。某型号的该路灯额定功率为50W，太阳能电池板的面积为1m2，平均输出功率为100W。 (1)某村安装这种“风光互补路灯”100盏，如每天路灯正常工作10h，一月（30天）消耗的电能是多少?这些电能相当于完全燃烧多少千克煤放出的热量？（煤的热值q煤=3.4×107J/kg，结果保留一位小数） (2)若太阳能照射到电池板的辐射功率为800J/（s·m2）（1s内辐射在1m2面积上的太阳能为800J），则太阳能电池板的光电转化效率为多少？ 【答案】(1)1500kW·h，158.8kg (2)12.5% 【解析】（1）安装100盏这种“风光互补路灯”的总功率 正常工作一月（30天）的总时间 安装100盏这种路灯一月（30天）消耗的电能 煤完全燃烧所放出的热量 需要完全燃烧的煤的质量 （2）电池板1s内平均输出电能 则太阳能电池板的光电转化效率 【变式2】为应对全球气候变化，习近平主席在第七十五届联合国大会上提出“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”，指明了我国面对气候变化问题要实现的“双碳”目标。风能是一种清洁能源，利用风力发电将助力我国实现“双碳”目标。 (1)某风力发电机的发电功率为，该风力发电机工作发出的电能是多少？ (2)某火力发电站以褐煤作燃料，发电效率为36%，该火力发电站要消耗多少褐煤才能达到风力发电机工作发出的电能？ (3)已知每消耗褐煤会排放二氧化碳，则相对于火力发电站，风力发电机工作可减排多少二氧化碳？ 【答案】(1) (2)32kg (3)80kg 【解析】（1）发电功率为，风力发电机工作时间为 风力发电机工作发出的电能为 （2）火力发电效率，褐煤热值，由公式和，消耗褐煤的质量为 （3）每消耗褐煤排放二氧化碳，火力发电需消耗褐煤，减排量为 【变式3】全自动洗碗机具有热水洗净，暖风烘干等功能。某型号洗碗机如图甲所示，它的外壳是金属材质，其部分铭牌数据如表所示。该洗碗机的清洗工作程序为： ①注水程序：注水泵工作时给水箱注水，1min注满水，注水程序结束； ②加热程序：发热电阻工作时对水箱内水进行加热，水温上升到50℃加热程序结束； ③洗涤程序：洗涤过程中，高压热水从上，下层两个喷臂的喷水孔（每个喷臂10个喷水孔）喷出，对餐具进行全方位喷淋清洗，达到设定洗涤时间后，洗涤程序结束； ④排水程序：排水泵工作1min将水箱中废水排出，到此全过程清洗程序结束。 清洗程序结束后，内置烘干系统工作，可以主动排净洗碗机内部水分和霉菌，避免餐具二次污染。 额定电压 220V 水箱容积 12L 加热程序功率 洗涤程序功率 注、排水程序功率 60W 洗涤系统水泵流量 (1)为了用电安全，该洗碗机应选用图乙中的插头 （选填“A”或“B”）； (2)某次洗碗清洗全过程总耗时82min，总耗电，水箱中水的初温为20℃，加热程序的加热效率为，加热功率与洗涤功率之比为。试求此次清洗过程： ①加热程序水吸收的热量？ ②加热程序消耗的电能？ ③洗涤程序用时多少分钟？ 【答案】(1)B (2)，， 【解析】（1）洗碗机带有金属外壳，为了用电安全，该洗碗机应选用三孔插头，故选B。 （2）水的质量 ①加热程序水吸收的热量 ②加热程序消耗的电能 ③注水程序消耗的电能 排水程序消耗的电能 洗涤程序消耗的电能 加热功率与洗涤功率之比为，则 整理得 总时间 则 故洗涤程序用时 类型3 挡位型（电+热+挡位分析） 解题关键：先根据开关状态判断电路连接方式，计算有效电阻，再用P=U²/R求挡位功率，最后结合热量公式计算。 【典例3】（2025·江西新余·一模）如图为某款电热器内部简化的工作电路图。电源电压保持不变，两根电热丝的电阻值关系为，通过两个开关的控制可实现该电热器高、低两个挡位的转换，其中该电热器正常工作“低温挡”时的发热功率为。求： (1)的电阻值； (2)该电热器处于“高温挡”正常工作的电功率； (3)如果该电热器在“高温挡”下正常工作所产生热量的被水吸收，则在一个标准大气压下这些热量能够使质量为、初温为的水温度升高到多少摄氏度？[结果保留一位小数，] 【答案】(1)55Ω (2)1320W (3)65.4℃ 【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，处于低温挡，R1的电阻值为 因为R1=2R2，所以R2的电阻值为 （2）开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联，此时电路总电阻最小，由可知电路的总功率最大，处于高温挡，R2的电功率为 高温挡时的总功率为P高温=P低温+P2=440W+880W=1320W （3）高温挡下工作5min产生的热量为Q=W=P高温t=1320W×5×60s=3.96×105J 水吸收的热量Q吸=ηQ高温=75%×3.96×105J=2.97×105J 水升高的温度 水的末温t末=t0+Δt=30℃+35.4℃=65.4℃ 【变式1】如图所示，这是某暖奶器及其内部电路结构示意图，它能设定多个挡位，从而能达到精准控温，最大程度保证母乳营养成分不致流失。电路中、、R3最大阻值为，电源电压为220V。 (1)要使暖奶器处于低温挡来温和解冻母乳，需闭合S，断开S1，滑片位于最右端，此时总电阻为多大？ (2)最低档时，电路中的电流为多大？ (3)此暖奶器的低温挡与高温挡电流表示数相差多大？ (4)若利用该暖奶器加热辅食（如宝宝粥），温度最高可达70℃，则需将其调至高温挡，此时暖奶器的实际功率为多大？ 【答案】(1)880Ω (2)0.25A (3)0.65A (4)198W 【解析】（1）要使暖奶器处于低温挡，电路的总功率应最小，根据电功率公式，在电源电压U一定时，电路的总电阻R应最大，分析电路图可知，当闭合开关S，断开开关S1，且滑动变阻器R3的滑片位于最右端时，电阻R1与滑动变阻器R3的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，总电阻为 （2）最低挡即为低温挡，此时电路中的总电阻为880Ω，根据欧姆定律，电路中的电流为 （3）暖奶器处于高温挡时，电路的总功率应最大，根据电功率公式，在电源电压U一定时，电路的总电阻R应最小，分析电路图可知，当闭合开关S和S1，且滑动变阻器R3的滑片位于最左端，接入电路的电阻为0时，电阻R1与R2并联，此时电路的总电阻最小，电流表测量干路电流，通过R1的电流 通过R2的电流 高温挡时电流表的示数 低温挡与高温挡电流表示数相差 （4）暖奶器调至高温挡时，电路的总电流为，此时暖奶器的实际功率，即总功率为 【变式2】图甲是某品牌电饭锅，图乙是其工作的电路图，下表是该电饭锅铭牌上的一些信息，R、两根电阻丝的阻值均不变。接通电路后，开关S自动与触点a、b接触，开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，变为与触点c接触，开始保温，此时锅内水温不变，且未沸腾。 ××牌电饭锅 额定电压 220V 额定功率 加热挡 968W 保温挡 484W 电源频率 50Hz (1)的电阻为多大？ (2)该电饭锅处于加热挡正常工作50s，R产生的热量为多少? (3)断开其他用电器，仅让电饭锅在加热挡下工作，测得图丙中电能表转盘3min内转过150转，请计算电饭锅的实际功率。 【答案】(1)100Ω (2) (3)1000W 【解析】（1）当电饭锅处于保温挡时，开关S与触点c接触，电路中只有电阻R0工作。由铭牌可知，保温挡的额定功率 P保温= 484W，额定电压U = 220V。根据电功率公式可得，电阻R0的阻值为 （2）当电饭锅处于加热挡时，开关S与触点a、b接触，电阻R和R0并联。由铭牌可知，加热挡的额定功率P加热= 968W。由于R和R0并联在220V的电源上，R0的功率等于其单独工作时的功率，即保温功率P0=P保温= 484W 则电阻R的功率PR= P加热- P0= 968W-484W=484W 在加热挡正常工作50s，电阻R产生的热量QR = WR= PRt =484W×50s=2.42×104J （3）由图丙电能表可知，其转盘常数为3000r/(kW·h)，表示每消耗1kW·h的电能，转盘转动3000转。电能表转盘转过150转，电饭锅消耗的电能 工作时间 t =3min =180s 电饭锅的实际功率 【变式3】小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位。R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg·℃）。求： (1)电蒸锅正常工作时，保温挡的功率； (2)电蒸锅正常工作时，电阻R2的阻值； (3)某次电蒸锅对水加热时，加热效率为84%，要使1.2kg的水温度升高75℃需要多少时间。 【答案】(1)100W (2)44Ω (3)375s 【解析】（1）只闭合S1时，电路为R1的简单电路；S1、S2都闭合时，R1、R2并联，因并联电路的总电阻小于任一分电阻，所以由可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电路中电阻最大，电功率最小，电蒸锅为保温挡；当S1、S2都闭合，R1、R2并联，电路中电阻最小，电功率最大，电蒸锅为加热挡；只闭合S1时，只有R1接入电路，电蒸锅处于保温挡，由可得保温挡功率 （2）当S1、S2均闭合时，R1、R2并联，电蒸锅处于加热挡，则电阻R2的电功率 由可知，电阻R2的阻值 （3）要使1.2kg的水温度升高75℃，水需要吸收的热量 由可知，消耗的电能 由可知，加热需要的时间 类型4 综合型（电+热+力学） 解题关键：拆分电学、热学、力学模块，分别计算后按题干关系整合，注意力学公式的应用（如压强p=F/S=G/S=mg/S）。 【典例4】（2025·江西赣州·一模）如图甲是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化电路图，、均为加热电阻。当开关接1时，加热器处于保温挡，保温功率为220W；当开关接2时，加热器处于可调温挡，当滑片在最右端时，加热器最大功率为1600W。未开始加热时，果汁加热器允许的最大汁深为15cm，，，。求： (1)加热器处于保温挡时电路中的电流； (2)未开始加热，果汁深度处于最大时，果汁对容器底部的压强； (3)若加热器用最大功率对2kg果汁加热3min，果汁的温度升高30℃，求加热器的效率。 【答案】(1)1A (2)1500Pa (3)81.25% 【解析】（1）由于果汁加热器的保温时功率是220W，由P=UI可知，电路中的电流 （2）果汁加热器允许的最大汁深为15cm，果汁对容器底部的压强p = ρ果汁g h = 1.0 × 103 kg/m3× 10N/kg × 0.15m = 1500Pa （3）加热器用最大功率对2kg果汁加热3min消耗的电能为W=P最大t=1600W×3×60s=2.88×105J 果汁的温度升高30℃吸收的热量为Q吸=cmΔt=3.9×103J/（kg•℃）×2kg×30℃=2.34×105J 加热器的效率为 【变式1】小明用家中的刻度尺.电子秤.温度计.秒表，对标有“220V  1500W”字样的电水壶进行了有关力.电.热及效率多方面的探究。通过实测他发现：壶身和底座的总质量是0.8kg，底座面积为。在壶内质量1.5kg的水后，水面距离壶底部15cm。电水壶通电加热5min40s后，温控开关自动断开。加热前后测量水温温度计示数如图。【，】 请结合小明收集的信息，解决下列问题： (1)水对壶底的压强； (2)水壶对水平桌面的压强； (3)水吸收的热量； (4)加热电阻的阻值；（结果保留一位小数） (5)忽略指示灯耗电.壶体吸热及热量散失，电水壶的加热效率； (6)事后他发现壶底部的电热盘很热，而传输电能的导线却不怎么热？请你解释其中的原因？ 【答案】(1)1500Pa (2)1150Pa (3)4.725×105J (4)32.27Ω (5)5.1×105J (6)见解析 【解析】（1）水对壶底的压强 （2）因为地面水平，所以压力 压强 （3）水吸收的热量 （4）由知道，加热电阻的阻值 （5）忽略指示灯耗电、壶体吸热及热量散失，由 知道，消耗电能 加热效率 （6）导线和电热盘的电流和通电时间相同，因为电热盘的电阻大由焦耳定律可知电热盘发热多。 【变式2】下面是家用蒸汽电熨斗的铭牌。使用时水箱中的水滴入被加热的底板气室迅速汽化产生向下的蒸汽。 额定电压 功能 汽烫、干烫 额定频率 蒸汽方式 滴下式 额定功率 质量 底板面积 放置方式 自立式 （1）某师傅在用熨斗干烫衣服时，用了向下的力压熨斗，在此过程中，衣服受到的压强是多大。 （2）用熨斗汽烫时先预热，使金属底板的温度从升高到，温控开关自动断开。已知底板的质量为，铁的比热是。问蒸汽电熨斗预热时底板吸收多少热量。 （3）汽烫时，水滴入气室，由于水升温汽化带走热量。当底板温度降到时。温控开关自动闭合，当加热到时又断开，如此反复。若蒸汽电熨斗大体按下图程序工作，烫一件衣服共消耗多少电能。 【答案】（1）2000Pa；（2）；（3） 【解析】解：（1）已知，电熨斗质量：， 电熨斗熨衣服时，对衣服的压力为 则衣服受到的压强 （2）金属底板吸收的热量 （3）由图示可知，内，电熨斗加热的时间 加热时间 由可得，烫一件衣服共消耗 答：（1）衣服受到的压强是； （2）蒸汽电熨斗预热时底板吸收的热量； （3）熨一件衣服共消耗的电能。 【变式3】随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题： 项目 指标参数 额定电压 15V 额定功率 25W 电池容量 2000mAh (1)若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大； (2)电池容量“2000mAh”是指在额定电压下，当工作电流为2000mA时，能持续供电1h。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能； (3)机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，其他能量损失中有50%转化为热量，求此过程中该机器人扫地时的热损效率为多少？ 【答案】(1)1.67A (2) (3)10% 【解析】（1）若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大 （2）扫地机器人充满一次电，能提供电能为 （3）此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，则机器人做的有用功为 机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，消耗的电能为 损失的能量为 产生热量为 此过程中该机器人扫地时的热损效率为 四、易错点与避坑指南 误区1：公式混用： 先判断电路类型，电动机、电风扇等非纯电阻电路，只能用W=UIt、Q=I²Rt，不可用W=U²t/R；电热器等纯电阻电路可灵活切换公式。 误区2：效率公式颠倒： 效率是“有用能量/总能量”，电热器加热时，有用能量是Q吸（水的热量），总能量是W（电能），故η=Q吸/W×100%，而非W/Q吸。 误区3：挡位判断混淆串并联规律： 记准“串阻多挡位低，并阻多挡位高”，核心是家庭电路U恒定，P与R成反比（P=U²/R）。 误区4：单位换算错误： 将时间（min→s）、体积（L→m³）、质量（g→kg）统一为国际单位，水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃)需熟记，避免漏写“×10³”。 误区5：忽略隐含条件： “正常工作”=P实=P额、U实=U额；“装满水”，V水=容器容积；“标准大气压”，水的沸点100℃，Δt=t末-t初需用末温减初温。 五、速记口诀 电热综合先审题，关键词语划分明； 纯阻电路公式全，非纯只用UIt和I²Rt； 挡位判断看电阻，串多阻高挡位低，并多阻低挡位高； 效率总是有用比总功，Q吸W电要分清； 单位统一是前提，分步计算不慌乱； 五步法来破压轴，保分夺冠没问题。 【巩固训练】 1．小明家经常使用电饭锅煮饭。电饭锅铭牌上的部分参数和内部工作电路如图所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。 额定电压 220V 高温功率 1100W 低温功率 880W (1)由电路图可知：当开关S1闭合、S2 （选填“断开”或“闭合”）时，电饭锅处于“高温”挡； (2)电阻R1的阻值； (3)向锅内装2kg温度为25℃的水，电饭锅用“高温”挡正常工作约90s，水温升高到35℃，这时电饭锅的加热效率是多少？[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），电热丝的电阻不随温度变化] 【答案】(1)闭合 (2) (3) 【解析】（1）据图可知，当开关S1闭合、S2闭合时，电路为定值电阻R1单独接入的简单电路，此时电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大为高温挡；当开关S1闭合、S2断开时，电路为两电阻串联，此时电路中的总电阻最大，根据可知，电路中的电功率最小，为低温挡。 （2）当开关S1、S2均闭合时，电阻R2被短路，电路中只有电阻R1工作，此时电饭锅处于“高温”挡。根据可得，电阻R1的阻值为 （3）水所吸收的热量 “高温”挡正常工作90s消耗的电能为                   电饭锅的加热效率为 2．图甲是某餐具消毒柜的简化电路图。该消毒柜有“消毒”“烘干”“冷却”三个挡位，利用加热盘内的水沸腾产生的高温水蒸气对餐具进行消毒，再通过向餐具吹热风和冷风使其快速干燥和冷却。电路中R1和R2为加热电阻，且R2 = 4R1，M为电动机，S1为扇形片挡位自动控制开关。消毒柜正常工作时电功率随时间的变化图像如图乙所示。求： (1)R2的阻值； (2)消毒柜完成“消毒”“烘干”“冷却”一共消耗的电能。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）当开关转到触点1、2时，、并联，电阻最小，因电源电压不变，由可知，消毒柜功率最大，处于高温挡，即“消毒”挡；由图乙可知，此时“消毒”挡功率为，根据可知……① ……② ……③ 由①②③解得， （2）的功率为 由图乙可知，为烘干阶段，此时电路的总功率为，则电动机功率，即冷却功率为 由图乙可知，“消毒”工作时间为，“烘干”工作时间为，“冷却”工作时间为，则消毒柜完成“消毒”“烘干”“冷却”一共消耗的电能为 3．如图甲所示的豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置工作时，电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，通过开关S可切换加热和保温两种状态，、是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。 型号 额定电压 打浆装置 电热装置 ××× 220V 电机功率 加热功率 保温功率 180W 1000W 242W (1)求电阻和的阻值。 (2)该豆浆机同时打浆和加热时，求正常工作1min所消耗的电能。 (3)小明用家中的电能表和手表测量该豆浆机加热时的实际功率，他关闭家中其它用电器，让豆浆机单独工作6min，电能表转盘转过了243r，则豆浆机的实际功率是多少?若加热电阻的阻值不变，则家庭电路此时的实际电压为多少?[电能表标有“”字样] 【答案】(1)48.4Ω， 151.6Ω (2) (3)810W， 198V 【解析】（1）由电路图乙可知，当开关S接b时，电阻R1和R2串联，电路总电阻最大，根据电功率公式可知，此时电路的电功率最小，豆浆机处于保温状态。当开关S接a时，电路中只有电阻R1，电路总电阻最小，电功率最大，豆浆机处于加热状态。由题意可知，加热功率P 热= 1000W，保温功率 P保温= 242W，额定电压U = 220V。在加热状态下，电阻R1的阻值 在保温状态下，电路的总电阻 因为电阻R1和R2串联，所以，则电阻R2的阻值为 （2）豆浆机同时打浆和加热时，打浆装置和电热装置并联工作，总功率等于各部分功率之和。 总功率P总= P打浆+ P加热= 180W + 1000W = 1180W 工作时间t =1min=60s 消耗的电能 （3）电能表转盘转过243r，豆浆机消耗的电能 工作时间 t '=6min=360s 豆浆机加热时的实际功率 加热时只有电阻R1工作，其阻值不变，，根据可得，家庭电路的实际电压 4．小明家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示，其工作原理如图（乙）所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变，为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图（丙）所示。问： 电热吹风机 额定电压/V 220 电热丝功率/W 440 电动机功率/W 40 甲 (1)氧化电热丝的实际电阻值是多少？ (2)为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联一段新电热丝还是截去一段电阻？新电热丝或者截去的电阻应为多少？ 【答案】(1)121 Ω (2)需截去约11 Ω的电阻 【解析】（1）电能表常数为3000 r/(kW·h)，吹风机工作6min内转过132圈，消耗的电能为   吹风机的总功率为 吹热风时电路中电动机和电热丝两部分一起工作，故电热丝实际消耗功率为    由得，氧化后电热丝电阻为 （2）根据铭牌信息，电热丝额定功率440 W，由得，对应的电热丝额定电阻应为 现实际电阻变为121 Ω，为使电阻恢复到110 Ω，从而恢复标称功率，应当截去一段电热丝使总电阻减小，截去的电阻约为 5．每年的3月27日是全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V，18W”字样。 种类 铅酸蓄电池 容量 36V，10 充满时间 2h (1)安全指示灯R1标有“0.9W，10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），灯R1正常工作的电流是多大？ (2)开关S2与触电b接触时，要使灯R1正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ (3)当开关S2与触点a接触时，报警电铃R2、喷淋系统R3同时工作，报警电铃R2响时电流表示数为2.5A。为防止断电影响该装置工作，兴趣小组采购了如图所示的铅蓄电池作为喷淋系统的备用电源，若该电池充满电只给喷淋系统R3提供电能，可以让其连续工作多长时间（不考虑能量损耗）？ 【答案】(1)0.3A (2)110Ω (3)10h 【解析】（1）安全指示灯R1标有“0.9W，10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），由可得，灯R1正常工作的电流为 （2）开关S2与触电b接触时，灯R1和电阻R0串联，电源电压为36V，要使灯R1正常工作，通过电路的电流为0.3A，由可得，串联电路的总电阻为 根据串联电路的电阻关系可得，保护电阻R0的阻值为 （3）当开关S2与触点a接触时，报警电铃R2、喷淋系统R3并联且同时工作，电流表测干路电流，根据报警电铃标有“36V，18W”的字样，由可得，通过报警电铃R2的电流为 根据并联电路的电流关系可得，通过喷淋系统R3的电流为 如图所示的铅蓄电池充满电的电能为 若该电池充满电只给喷淋系统R3提供电能，由可得，让其连续工作的时间为 6．电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到如下数据及如图所示的电路原理图： 热水箱容积 2L 额定电压 220V 加热时的功率 480W 保温时的功率 40W (1)当温控开关S0断开时，饮水机处于 状态（加热或保温） (2)求电阻R2的阻值。 (3)求电热饮水机在加热状态下的工作电流。（保留1位小数） 【答案】(1)保温 (2) (3)2.2A 【解析】（1）由电路图可知，开关S、S0闭合时R1与R2并联，开关S闭合、S0断开时电路为R2的简单电路；因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，由可知，电源的电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，饮水机处于保温状态；则开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，饮水机处于保温状态。 （2）开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，饮水机处于保温状态，由可得，电阻R2的阻值 （3）由可得，电热饮水机在加热状态下的工作电流 7．如图甲是一款电热水龙头，即开即热、冷热兼用；图乙是它原理电路，R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换，有关参数见下表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题： 额定电压 220V 额定功率 温水 2200W 热水 3000W (1)水龙头放出温水时，电路中的电流是多大? (2)水龙头放热水时，正常工作30s，消耗的电能是多少? (3)R2的电阻是多大? 【答案】(1)10A (2)90000 J (3)60.5Ω 【解析】（1）根据公式可知，水龙头放出温水时，电路中的电流为 （2）根据公式可知，水龙头放热水时，正常工作30s，消耗的电能为 （3）由图乙可知，当开关置于1时，电路是断路，此时放出的是冷水，当开关置于2时，只有电阻R1接入电路，当开关置于3时，电阻R1和R2并联，根据电阻的并联规律可知，并联的总电阻小于其中任一电阻，因此根据公式可知，当开关置于2时，此时放出的是温水，因此电路R1消耗的功率为2200W，当开关置于3时，此时放出的是热水，则电阻R2消耗的功率为 根据公式可知，电阻R2为 8．（2025·广西钦州·模拟预测）如图甲为某电饭锅，它的简化电路原理图如图乙所示，和R为电热丝，且阻值保持不变，，S为靠近加热盘的感温开关，当加热盘温度达到103℃时，S自动断开，电饭锅处于保温状态．某次煮饭时将电饭锅接入的电路，按下开关，感温开关S闭合，电饭锅处于加热状态，其加热功率为，感温开关S断开，电饭锅处于保温状态，保温时图丙所示电能表的转盘在内转过5转．求： (1)加热状态下工作了，电饭锅消耗的电能； (2)电热丝R的阻值； (3)用电高峰时，实际电压只有额定电压的80％，电饭锅加热状态的实际功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）电饭锅消耗的电能 （2）3000r/kW•h表示电路中每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000转。 电能表的转盘在1min内转过5转，电饭锅消耗的电能 电饭锅的保温功率 由图乙可知，当S断开，R0和R串联，电饭锅处于保温状态，由得R与的总电阻 则R的阻值 （3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的80％，即 此时，饭锅加热状态的实际功率 9．（2025·江西宜春·一模）某校在教学楼的楼层内为同学们安装了电热饮水机，如表为该饮水机的铭牌。饮水机的电路由两个开关、和两个相同阻值的定值电阻、组成，当闭合时，、同时工作，饮水机处于低温挡；闭合和时，工作，饮水机处于高温挡。 ××牌电热饮水机 额定电压 220V 额定功率 高温挡 1100W 低温挡 ？？W (1)请你根据以上信息，在虚线框内将电热饮水机的工作电路图补充完整； (2)饮水机在高温挡正常工作时，电路中的电流和电阻； (3)饮水机低温挡的额定功率； (4)饮水机在低温挡正常工作时10min所消耗的电能； 【答案】(1) (2)， (3) (4) 【解析】（1）根据题意，电源电压U一定，由电功率公式可知，电路中电阻越大，功率越小，为低温挡；电阻越小，功率越大，为高温挡。 当闭合S1时，R1、R2同时工作，饮水机处于低温挡，说明此时R1、R2串联，电路中总电阻最大。 当闭合S1和S2时，R1工作，饮水机处于高温挡，说明此时S2将R2短路，电路中只有R1工作，电阻最小。因此，电路图如下所示： （2）饮水机在高温挡正常工作时，只有电阻R1接入电路。额定电压U=220V，高温挡额定功率P高= 1100W。电路中的电流： 电阻R1的阻值 （3）饮水机在低温挡正常工作时，电阻R1、R2串联接入电路。题中说明两个定值电阻R1、R2的阻值相同，所以R1=R2=44Ω 电路的总电阻：R总=R1+R2=44Ω+44Ω=88Ω 低温挡的额定功率 （4）饮水机在低温挡正常工作时，功率P低= 550W。工作时间t=10min=10×60s=600s 根据电能公式W=Pt可得，消耗的电能W=P低×t=550W×600s=330000J=3.3×105J 10．图甲、乙为一款家用电饭锅及其简化电路，其中R1和R2均为电热丝，开关S、S1均为自动控制开关，可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度。该电饭锅开始焖烧米饭时，开关S和S1同时闭合，电饭锅处于高功率加热状态，经过一段时间后，开关S1自动断开，电饭锅处于低功率保温状态，再经过一段时间后，米饭完全成熟，开关S自动断开。图丙为用该电饭锅焖熟一锅米饭的全过程中，功率随时间变化的图像。已知该电饭锅保温挡的功率P2是110W，电阻R1的阻值是88Ω，家庭电路的电压U是220V。当该电饭锅正常工作时，求： (1)保温时的电流I2； (2)加热时电阻R1的功率P1； (3)在不考虑热损失的条件下，当用电高峰的实际电压为200V时，求出该电饭锅从开始工作到开关S1自动断开所用的时间。 【答案】(1) (2)550W (3) 【解析】（1）保温时的电流 （2）依题意可知，加热状态时，开关S和S1同时闭合，此时R1和R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，则加热时电阻R1的功率 （3）保温状态时，单独工作，所以加热状态时的总功率 由图丙可知，正常加热食物时的工作时间为0.4h，需要消耗的电能为 正常加热时电路的总电阻 当实际电压为200V时加热的总功率 不考虑热损失，则该电饭锅从开始工作到开关S1自动断开所用的时间 11．李老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫规格为“5V  5W”。忽略温度对电阻的影响。求： (1)鼠标垫的电阻； (2)鼠标垫正常工作10min产生的热量是多少； (3)月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12V的电源、规格为“5Ω  2A”“15Ω  1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热的功率，请你通过计算帮她选择合适的滑动变阻器； (4)改装后的电路消耗的最大功率与最小功率之比。 【答案】(1)5Ω (2)3000J (3)15Ω  1A (4) 【解析】（1）鼠标垫规格为“5V，5W”，忽略温度对电阻的影响时，由公式可知，鼠标垫电阻 （2）由电功率公式可知：鼠标垫正常工作10min时，电阻丝产生的热量 （3）鼠标垫正常工作时额定电流为 若选用规格为“5Ω 2A”的滑动变阻器，则由欧姆定律可知：串联电路电流 此时鼠标垫不能正常工作，即应选择规格为“15Ω，1A”的滑动变阻器接入电路。 （4）因电源电压为12V不变，当滑动变阻器阻值最大时，改装后电路的总电阻最大，电路电流最小，改装后电路消耗的功率最小；此时改装后电路总电阻 由公式可知：改装后电路消耗的最小功率为 在保证电路元件安全的情况下，改装后的电路电流最大值不应超过鼠标垫即滑动变阻器的最大允许通过电流，即改装后的电路电流最大值由电功率公式可知：改装后电路消耗的最大功率为 所以改装后的电路消耗的最大功率与最小功率之比为 12．小红家买了一台电烤箱，有高、中、低三个挡位的发热功率。如图所示是其内部简化电路图，开关可分别与触点、接触。已知，，电源电压保持不变。 (1)当开关置于端，断开时，电烤箱处于什么挡？ (2)电烤箱在中挡工作时，电路的电功率是多少？ (3)电烤箱在高挡工作时，对食物加热5min，消耗的电能是多少？ 【答案】(1)低 (2)800W (3) 【解析】（1）两电阻串联时电阻最大，两个电阻并联时电阻最小，根据公式可知，电阻越大，电功率越小；所以当开关S2闭合，S1接a点时，两电阻并联，电阻最小、电功率最大，处于高挡位；当开关S1置于b端，S2断开时，两电阻串联，电阻最大、电功率最小，处于低挡位。当开关S2闭合，S1接b时，电路中只有电阻R1工作，此时处于中挡位。 （2）电烤箱在中挡位工作时，电路中只有电阻R1工作，消耗的电功率 （3）电烤箱在高挡位工作时，并联电路的电阻 加热5min，消耗的电能为 13．（2025·青海西宁·中考真题）小宁所在的兴趣小组，分析如图1所示电路，电源电压保持不变，，灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器标有“”。请你帮他们完成提出的问题： (1)闭合所有开关，的滑片移至最左端时，灯泡正常发光，则电源电压？ (2)在（1）问的条件下，求通电1min产生的热量； (3)闭合，断开，R的滑片移至最右端，电压表示数为5V，求此时灯泡的电阻； (4)同学们想继续分析两挡电加热器的工作原理，小组讨论后，确定了设计方案。要求：加热挡功率必须满足所有设计中最大，并确保在此基础上保温功率最小。为达到要求，用以上电路中的电源、、开关、导线若干。另选一个的电阻进行设计： ①请将符合要求的电路图规范补充在图2的虚线框内，并标注清楚； ②求出所设计电路的保温功率。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【解析】（1）分析电路可知，闭合所有开关，的滑片移至最左端时，变阻器连入电路的电阻为零，此时和灯泡并联，灯泡正常发光，根据并联电路的电压规律可得，电源电压为 （2）在（1）问的条件下，通过的电流为 则通电1min产生的热量 （3）闭合，断开，R的滑片移至最右端时，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测变阻器的两端电压。此时电路中电流为 根据串联电压规律，此时灯泡的两端电压为 则此时灯泡的电阻 （4）两个电阻并联时，总电阻最小，根据，总功率最大，为加热挡，据此设计电路图如下： 分析电路可知，只闭合时，单独接入电路，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为保温挡，则电路的保温功率为 14．一条爆笑的消息在网上疯传：“今年11月，中国全社会用电量7630亿度，但当月全国发电量才7310亿度。”用的电比发的电还多320亿度。小虎就此提出疑问：难道家里的智能电表也为国家电网做出了贡献。于是他用一款如图甲所示具有高温、低温两挡的电热饭盒试试电表的快慢，热饭盒内部的简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻且阻值保持不变，其部分参数如下表所示。当它单独接在如图丙所示的电能表上时，求： 额定电压 220V 额定功率 高温挡 200W 低温挡 60W (1)电阻R1的阻值为多少？ (2)加热1kg初始温度30℃的饭菜时，用高温挡正常工作5min，饭菜的温度升高了多少？【不计热量损失，饭菜的比热容取4×103J/(kg·℃)】 (3)若家庭电路的电压正常，仅让电热饭盒在低温挡工作，5分钟时间内电能表的指示灯闪烁6次，则他家中的电表正常吗？ 【答案】(1) (2) (3)电能表正常 【解析】（1）开关S接1时，R1与R2串联，开关S接2时，电路中只有电阻R1，根据功率公式可知，电阻越大功率越小，所以，开关S接1时，电阻大，为低温挡；开关S接2时，电阻小，为高温挡。高温挡正常工作时功率为200W，电压为220V，根据得，电阻R1的阻值为 （2）不计热量损失，则吸收的热量等于高温挡发出的热量，即Q=W=P高 t＝200 W×300 s＝6×104J 由比热容公式Q吸=cmΔt可得，则饭菜升高的温度为 （3）低温挡功率60W，即0.06kW，5min即，耗电量 电能表标称1200imp/(kW·h)，故5min内应闪烁1200imp/(kW·h)×0.005kW·h=6imp 即6次，与实际测得相符，电表正常。 15．一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能，图乙是它的简化电路图，电火锅的部分参数如下表所示。已知均为加热电阻且阻值不变，的阻值为。某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将水从加热到沸腾，用时，不计热量损失，，求： 额定电压 220V 低温挡功率 中温挡功率 440W 高温挡功率 1100W (1)R3的阻值； (2)电火锅在低温挡工作时的功率； (3)电火锅中温挡工作时的效率（保留至小数点后1位）。 【答案】(1) (2)220W (3) 【解析】（1）由图得，高温挡是R3的简单电路，由得，R3的阻值为 （2）低温挡时R1与R3串联，其总电阻为 电火锅在低温挡工作时的功率 （3）某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将水从加热到沸腾，用时，水吸收的热量 由得，中温挡消耗的电能为 W = P中 t = 440 W × 15 min = 440 W × 900 s = 3.96×105 J 电火锅中温挡工作时的效率 16．某电热淋浴器铭牌中的主要参数如下表所示，在正常工作时，将装满的一桶水从20℃加热到70℃需要80min 额定电压 220V 额定功率 3000W 额定频率 50Hz 质量（满） 60kg 求： (1)水吸收的热量是多少？ (2)我们把水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率，求该淋浴器的热效率是多少？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）水吸收的热量 （2）加热水消耗的电能 电热淋浴器加热时的热效率 17．如图甲是某电烤箱的电路图，、两根电阻丝阻值均不变，如表为其铭牌，其中高温挡额定功率模糊不清。 牌电烤箱 额定电压 220V 额定功率 高温挡 中温挡 2420W 低温挡 484W (1)当只闭合时，电烤箱处于 挡，并求的阻值 ； (2)该电烤箱处于低温挡正常工作50s，消耗多少电能？ (3)在用电高峰时段，小明利用家中电能表（如图乙）测出了家庭电路的实际电压。他断开其他用电器开关，仅让电烤箱在高温挡下工作，电能表的指示灯闪烁90次用时36s，求此时家庭电路的实际电压是多少？ 【答案】(1)中温 (2) (3) 【解析】（1）[1][2]由图可知，只闭合开关时，只有工作，电阻较小，由可知电烤箱处于中温挡；由可得， （2）当闭合开关，开关接时，与串联，总电阻最大，总功率最小，电烤箱处于低温挡，电路的电流 电路的总电阻 则的阻值 电烤箱低温挡正常工作，消耗的电能 （3）指示灯闪烁90次消耗的电能为 高温挡时的实际功率为 与并联，则并联电路的总电阻 该电路的实际电压 18．图甲是某餐具消毒柜的简化电路图。该消毒柜有“消毒”“烘干”“冷却”三个挡位，利用加热盘内的水沸腾产生的高温水蒸气对餐具进行消毒，再通过向餐具吹热风和冷风使其快速干燥和冷却。电路中和为加热电阻，且，M为电动机，为扇形片挡位自动控制开关。某次向消毒柜的加热盘内加入200mL、初温为的清水，消毒柜正常工作时电功率随时间的变化图像如图乙所示。求：[已知] (1)在一个标准大气压下将加热盘内的水加热至沸腾，水吸收的热量； (2)的阻值； (3)消毒柜完成“消毒”“烘干”“冷却”一共消耗的电能。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由得，水的质量为 在一个标准大气压下将加热盘内的水加热至沸腾，水吸收的热量为 （2）当开关转到触点1、2时，、并联，电阻最小，因电源电压不变，由可知，消毒柜功率最大，处于高温挡，即“消毒”挡；由图乙可知，此时“消毒”挡功率为 根据可知……① ……②， ……③， 由①②③解得， （3）的功率为 由图乙可知，为烘干阶段，此时电路的总功率为 则电机功率，即冷却功率为 由图乙可知，“消毒”工作时间为，“烘干”工作时间为，“冷却”工作时间为，则消毒柜完成“消毒”“烘干”“冷却”一共消耗的电能为 19．（2025·黑龙江大庆·三模）搭载华为智能无人驾驶解决方案的“赛力斯华为智选SF5”汽车上市。如图所示，两驱版的“SF5”整车装备质量为2230kg，发动机最大功率为82kW，电动机最大功率为255kW，锂电池能量35kW•h，在纯电模式下可续航180km，油电混合模式下能实现续航超过1000km，还可通过车辆控制家中的智能家电。 (1)若用功率为10kW的直流充电桩给“SF5”锂电池充满电，需要多少时间？ (2)在纯电模式下，若车以108km/h的速度在水平路面匀速行驶30min，该汽车行驶的距离？ (3)在发动机模式下，若试乘人员质量为70kg，汽车匀速行驶40km消耗了4kg汽油，受到的阻力是汽车总重的0.08倍，则发动机的效率是多少？（q汽油=4.6×107J/kg） 【答案】(1)3.5h (2)54km (3)40% 【解析】（1）由可得，需要的时间 （2）汽车行驶的距离 （3）全程消耗了4kg的汽油，汽油完全燃烧放出的热量 因汽车匀速行驶，所以汽车受到平衡力，即牵引力大小为 牵引力做的功 发动机的效率 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题复习： 电和热的综合计算 目 录 【学习目标】 2 【知识梳理】 4 一、专题概述 4 二、知识梳理 4 （一）解题基础：公式分类 4 （二）核心规律：关键应用场景总结 5 （三）解题步骤：五步法突破压轴题 5 三、典例精讲 6 类型1 基础型（电+热，无效率） 6 类型2 效率型（电+热+效率） 9 类型3 挡位型（电+热+挡位分析） 13 类型4 综合型（电+热+力学） 16 四、易错点与避坑指南 19 误区1：公式混用： 19 误区2：效率公式颠倒： 20 误区3：挡位判断混淆串并联规律： 20 误区4：单位换算错误： 20 误区5：忽略隐含条件： 20 五、速记口诀 20 【巩固训练】 20 【学习目标】 （一）学习目标 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“用电器载体→能量转化→公式匹配→等量关系”的逻辑链，形成电与热综合分析的知识体系； 科学思维：通过公式分类与规律归纳，培养跨模块知识整合和逻辑推理能力。 1. 厘清电功与电热的区别与联系，明确纯电阻电路中“W=Q”、非纯电阻电路中“W>Q”的本质；熟记公式：电功、电热、热量、效率）及功率。 2. 掌握电热器挡位规律；理解“能量转化关系”，明确效率公式的适用场景。 3. 明确纯电阻与非纯电阻电路的公式选择；说出“正常工作”“不计热量损失”等关键词的隐含条件。 科学探究：通过“载体分析→能量拆解→公式联立”的过程，提升综合问题解决能力； 实践能力：将电与热知识转化为解题工具，培养规范分步计算和数据处理的习惯。 1.给定用电器，能快速判断能量转化类型，识别电路连接方式；从题干中提取关键数据，标注隐含条件。 2. 能按“能量流向”联立多公式，规范书写推导过程；应对压轴题时，能拆分“电学部分”与“热学部分”，分步求解再整合结果。 3. 给定电热器电路，能判断不同开关状态下的挡位，计算对应功率；结合挡位变化，分析电路电阻、电流、电压的变化规律。 4. 能识别常见错误，并改正。 科学态度：形成“尊重物理规律、严谨处理数据”的学习品质； 社会责任：理解电与热知识与生活用电的联系，建立“高效用电、安全用电”的认知。 1. 在综合计算中，养成“先辨电路、再定公式、后找关系”的严谨思维，避免公式盲目套用；通过规范书写分步步骤，培养条理清晰的表达习惯。 2. 体会电与热知识在生活用电器中的实际应用，感受物理公式的实用价值；结合效率问题，认识“提高电热转化效率”在节约能源中的意义。 3. 小组讨论压轴题时，能拆分任务，清晰表达推导思路，互补完善解题过程。 4. 通过电热器功率与电路负载的关联分析，树立“避免总功率过大引发安全事故”的用电观念。 （二）重点难点 1.重点 （1）纯电阻电路中电功与电热公式的灵活切换，非纯电阻电路的公式限制； （2）等量关系：“不计热量损失”、“考虑效率”等核心关系的应用； （3）根据电路电阻变化判断电热器挡位，计算对应功率与加热时间； （4）压轴题中“电学求W/P”与“热学求Q吸”的拆分与整合，规范书写解题步骤。 2.难点 （1）跨模块整合：将电学、热学及力学知识融合，建立多物理量间的关联； （2）隐含条件挖掘：从“正常工作”“装满水”“温度变化”等关键词中提取隐含数据； （3）含多个电阻和开关的电路中，判断不同开关状态下的有效电阻，进而分析功率变化； （4）单位统一：确保各物理量单位符合国际单位制，避免单位换算错误。 【知识梳理】 一、专题概述 电和热的综合计算是中考物理压轴题的核心题型，通常以生活中常见电热器为载体，融合电学、热学知识，部分题目还会结合力学内容，考查学生的知识整合与综合应用能力。 此类问题的核心解题思路是“抓载体→明转化→找关系→分步算”：首先明确用电器的能量转化方向，再根据题干关键词确定等量关系，最后拆分电学与热学模块，选择对应公式分步计算，最终整合结果。 常考核心等量关系总结： 1. 无热量损失：Q吸=W（电能全部转化为水的内能）； 2. 考虑效率：η=Q吸/Q放×100%（Q放为电热器放出的热量，即W=Pt）； 3. 挡位功率：P高>P中>P低，由P=U²/R知，电阻R越小，功率越大（家庭电路U=220V恒定）。 二、知识梳理 （一）解题基础：公式分类 模块 公式名称 公式表达式 适用条件与说明 电学模块 电功率公式 P=UI（定义式）；P=I²R；P=U²/R P=UI适用于所有电路；后两式仅适用于纯电阻电路 电功公式 W=Pt（普适）；W=UIt（普适）；W=I²Rt；W=U²t/R W=Pt、W=UIt适用于所有电路；后两式仅适用于纯电阻电路 焦耳定律（电热） Q=I²Rt（定义式） 适用于所有电路，计算电流产生的热量 额定参数关系 P额=U额I额；R=U额²/P额 已知用电器铭牌（如“220V 1000W”）可求电阻 热学模块 吸热公式 Q吸=cmΔt（Δt=t末-t初） c为比热容（水的比热容c=4.2×10³J/(kg·℃)常考），m为质量 放热公式（燃料） Q放=qm或Q放=Vq q为热值，固体/液体用qm（kg），气体用Vq（m³） 效率公式 η=Q吸/Q放×100%（热效率）；η=W有/W总×100%（机械效率） Q放可为电热器的W（电能）或燃料的放热 （二）核心规律：关键应用场景总结 1. 纯电阻电路与非纯电阻电路的公式选择 纯电阻电路（电能全部转化为内能：电暖器、电饭煲、电热毯）：W=Q=Pt=UIt=I²Rt=U²t/R；P=UI=I²R=U²/R。 非纯电阻电路（电能部分转化为内能：电动机、电风扇）：W>Q，W=UIt（求电功），Q=I²Rt（求电热），P=UI（总功率），P热=I²R（热功率），不可用W=U²t/R或P=U²/R。 电路连接方式 开关状态与电阻变化 功率变化与挡位 示例（R1、R2为定值电阻） 串联电路 开关闭合越多，接入电阻越多（如两阻串联>单阻接入） 电阻越大，功率越小，挡位越低 S1闭合、S2断开（仅R1）→高挡位；S1、S2均闭合（R1+R2串联）→低挡位 并联电路 开关闭合越多，接入电阻越多（如两阻并联<单阻接入） 电阻越小，功率越大，挡位越高 S1闭合、S2断开（仅R1）→低挡位；S1、S2均闭合（R1并联R2）→高挡位 2. 电热器挡位判断规律（家庭电路U=220V恒定，P=U²/R） 3. 多模块综合的核心等量关系 电→热（无损耗）：W=Pt=Q吸=cmΔt（如电热水器加热水，不计热量损失）； 电→热（有损耗）：Pt×η=cmΔt（η为电热器效率，如效率90%表示90%的电能转化为水的内能）； 电→热+力学：Pt=cmΔt+W机（如电压力锅，电能转化为水的内能和机械功）； 燃料→电→热：qm×η1×η2=cmΔt（η1为燃料燃烧效率，η2为发电机效率）。 （三）解题步骤：五步法突破压轴题 1.审题意，定载体 明确题目中的用电器（如电热水器），标注已知量（U额、P额、m水、t加热时间等）和待求量（如加热效率、额定电阻、挡位功率），圈出关键词（“正常工作”“装满水”“不计热量损失”）。 2.建模型，拆模块 将问题拆分为“电学模块”（求电阻、电功、功率）和“热学模块”（求吸热、放热），若有力学内容单独拆分（如求水对容器底的压强）。 3.找关系，联公式 根据关键词确定等量关系（如“效率80%”→Q吸=0.8W），结合模块特点选择公式（电学用P=U²/R求电阻，热学用Q吸=cmΔt求吸热）。 4.分步算，守单位 按“电学→热学→综合”的顺序分步计算，确保单位统一（如时间min换算为s，质量kg，温度℃），每步标注物理量符号（如W=Pt=1000W×600s=6×10⁵J）。 5.验结果，规范答 检查公式应用是否正确（如非纯电阻电路是否误用P=U²/R）、单位是否统一、结果是否合理（如效率应在0-100%之间），最后规范书写答案。 三、典例精讲 类型1 基础型（电+热，无效率） 解题关键：抓住“不计热量损失”，直接用W=Q吸，核心是公式选择与单位统一。 【典例1】（2025·海南·中考真题）如图是实践小组设计的简易电热孵化器电路。已知电源电压恒为220V，是电热丝，温度对阻值的影响忽略不计。闭合开关后，电流为5A。 (1)求的阻值； (2)求通电10s产生的热量； (3)使用时发现电热箱内温度高于孵化所需的温度，为降低温度，小南设计了两种改进方案：①在箱体内a点处串联电热丝Ra；②在箱体外b点处串联电热丝Rb，两种方案电热箱箱体内的电功率相等。小南按两种方案进行实验，测得电流为和，，且，但没有记录和对应哪种方案。请你根据上述信息判断更节能的方案是 （选填“①”或“②”），求该方案新接入电热丝的阻值 。 【变式1】图甲是某款家用电熨斗。电路原理如图乙所示，、为发热电阻，的阻值为220Ω，通过、实现低、中、高三挡温度控制。电源电压为电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W。 (1)只闭合，求电熨斗消耗的功率； (2)只闭合，求在100s内产生的热量； (3)为适应更多衣料，小明对电路做了改进（图丙）。在电熨斗原低温工作状态下，移动滑片P，使相应发热电阻的功率可在原功率的25%~100%之间变化。滑动变阻器最大阻值至少为多少? 【变式2】室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的测量范围为，滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样。为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压恒为6V，请完成下列小题： (1)将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻，求电流表的示数。 (2)在保证整个电路元件的安全的前提下，通过调节滑动变阻器R的阻值可以调节电路的电功率，若环境温度为40℃时，求整个电路的最大电功率。 【变式3】洗衣服的水温根据衣服的面料材质而定，棉织物的最适水温是40℃-50℃，毛织衣物的最适水温是35℃左右，麻类衣物最适水温是30℃或以下。小明家的洗衣机参数如下表所示： 水温调节范围 注水量 洗涤电功率 脱水电功率 加热功率 20℃~95℃ 10kg 0.4kW 0.8kW ？ 周末小明洗棉织校服时，将洗衣机中10kg的注水从20℃加热至50℃，洗涤用时0.8h，脱水用时为6min。求： (1)水吸收的热量。 (2)洗涤及脱水过程中消耗的电能。 (3)从给洗衣机注水加热至洗涤脱水完成，若只有洗衣机工作，其他用电器关闭，如图所示的电能表的转盘转过2700r，求洗衣机给水加热过程中的热效率。 类型2 效率型（电+热+效率） 解题关键：明确效率定义（η=Q吸/W×100%），根据已知量选择“求效率”“求功率”或“求加热时间”的变形公式。 【典例2】华能阳逻电厂是武汉市最大的火力发电厂，现有总装机容量240万千瓦。2025年9月，阳逻电厂四期扩建项目启动招标，拟新建两台66万千瓦超超临界燃煤机组（效率可达48%），替代即将退役的部分亚临界机组（效率35%），扩建项目总投资67亿元。超超临界发电技术，通过将水加热至600℃以上、压力提升至31MPa以上，产生高温高压蒸汽驱动汽轮机发电。新机组供电煤耗可降至250克/千瓦时，预计2027年底建成投运。（千瓦时为电能单位，1千瓦时=3.6×106J，） (1)若1万千瓦亚临界发电机组每小时发电1万千瓦时，现有机组平均每年运行5000小时，求现有机组每年平均发电量多少亿千瓦时？ (2)若现有机组发电效率为35%，求年消耗煤炭的质量（单位：万吨，保留整数）。 (3)电厂设备更新后全厂每年总发电量保持不变，总发电量的一半由新机组发出，已知煤炭价格为800元/吨，求新机组运行后每年煤炭成本能节约多少亿元？（单位：亿元，结果保留一位小数）。 【变式1】有一种风光互补路灯，“有风无光”风力发电，“有光无风”太阳能电池板发电，二者皆备时同时发电，并日夜蓄能。某型号的该路灯额定功率为50W，太阳能电池板的面积为1m2，平均输出功率为100W。 (1)某村安装这种“风光互补路灯”100盏，如每天路灯正常工作10h，一月（30天）消耗的电能是多少?这些电能相当于完全燃烧多少千克煤放出的热量？（煤的热值q煤=3.4×107J/kg，结果保留一位小数） (2)若太阳能照射到电池板的辐射功率为800J/（s·m2）（1s内辐射在1m2面积上的太阳能为800J），则太阳能电池板的光电转化效率为多少？ 【变式2】为应对全球气候变化，习近平主席在第七十五届联合国大会上提出“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”，指明了我国面对气候变化问题要实现的“双碳”目标。风能是一种清洁能源，利用风力发电将助力我国实现“双碳”目标。 (1)某风力发电机的发电功率为，该风力发电机工作发出的电能是多少？ (2)某火力发电站以褐煤作燃料，发电效率为36%，该火力发电站要消耗多少褐煤才能达到风力发电机工作发出的电能？ (3)已知每消耗褐煤会排放二氧化碳，则相对于火力发电站，风力发电机工作可减排多少二氧化碳？ 【变式3】全自动洗碗机具有热水洗净，暖风烘干等功能。某型号洗碗机如图甲所示，它的外壳是金属材质，其部分铭牌数据如表所示。该洗碗机的清洗工作程序为： ①注水程序：注水泵工作时给水箱注水，1min注满水，注水程序结束； ②加热程序：发热电阻工作时对水箱内水进行加热，水温上升到50℃加热程序结束； ③洗涤程序：洗涤过程中，高压热水从上，下层两个喷臂的喷水孔（每个喷臂10个喷水孔）喷出，对餐具进行全方位喷淋清洗，达到设定洗涤时间后，洗涤程序结束； ④排水程序：排水泵工作1min将水箱中废水排出，到此全过程清洗程序结束。 清洗程序结束后，内置烘干系统工作，可以主动排净洗碗机内部水分和霉菌，避免餐具二次污染。 额定电压 220V 水箱容积 12L 加热程序功率 洗涤程序功率 注、排水程序功率 60W 洗涤系统水泵流量 (1)为了用电安全，该洗碗机应选用图乙中的插头 （选填“A”或“B”）； (2)某次洗碗清洗全过程总耗时82min，总耗电，水箱中水的初温为20℃，加热程序的加热效率为，加热功率与洗涤功率之比为。试求此次清洗过程： ①加热程序水吸收的热量？ ②加热程序消耗的电能？ ③洗涤程序用时多少分钟？ 类型3 挡位型（电+热+挡位分析） 解题关键：先根据开关状态判断电路连接方式，计算有效电阻，再用P=U²/R求挡位功率，最后结合热量公式计算。 【典例3】（2025·江西新余·一模）如图为某款电热器内部简化的工作电路图。电源电压保持不变，两根电热丝的电阻值关系为，通过两个开关的控制可实现该电热器高、低两个挡位的转换，其中该电热器正常工作“低温挡”时的发热功率为。求： (1)的电阻值； (2)该电热器处于“高温挡”正常工作的电功率； (3)如果该电热器在“高温挡”下正常工作所产生热量的被水吸收，则在一个标准大气压下这些热量能够使质量为、初温为的水温度升高到多少摄氏度？[结果保留一位小数，] 【变式1】如图所示，这是某暖奶器及其内部电路结构示意图，它能设定多个挡位，从而能达到精准控温，最大程度保证母乳营养成分不致流失。电路中、、R3最大阻值为，电源电压为220V。 (1)要使暖奶器处于低温挡来温和解冻母乳，需闭合S，断开S1，滑片位于最右端，此时总电阻为多大？ (2)最低档时，电路中的电流为多大？ (3)此暖奶器的低温挡与高温挡电流表示数相差多大？ (4)若利用该暖奶器加热辅食（如宝宝粥），温度最高可达70℃，则需将其调至高温挡，此时暖奶器的实际功率为多大？ 【变式2】图甲是某品牌电饭锅，图乙是其工作的电路图，下表是该电饭锅铭牌上的一些信息，R、两根电阻丝的阻值均不变。接通电路后，开关S自动与触点a、b接触，开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，变为与触点c接触，开始保温，此时锅内水温不变，且未沸腾。 ××牌电饭锅 额定电压 220V 额定功率 加热挡 968W 保温挡 484W 电源频率 50Hz (1)的电阻为多大？ (2)该电饭锅处于加热挡正常工作50s，R产生的热量为多少? (3)断开其他用电器，仅让电饭锅在加热挡下工作，测得图丙中电能表转盘3min内转过150转，请计算电饭锅的实际功率。 【变式3】小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位。R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg·℃）。求： (1)电蒸锅正常工作时，保温挡的功率； (2)电蒸锅正常工作时，电阻R2的阻值； (3)某次电蒸锅对水加热时，加热效率为84%，要使1.2kg的水温度升高75℃需要多少时间。 类型4 综合型（电+热+力学） 解题关键：拆分电学、热学、力学模块，分别计算后按题干关系整合，注意力学公式的应用（如压强p=F/S=G/S=mg/S）。 【典例4】（2025·江西赣州·一模）如图甲是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化电路图，、均为加热电阻。当开关接1时，加热器处于保温挡，保温功率为220W；当开关接2时，加热器处于可调温挡，当滑片在最右端时，加热器最大功率为1600W。未开始加热时，果汁加热器允许的最大汁深为15cm，，，。求： (1)加热器处于保温挡时电路中的电流； (2)未开始加热，果汁深度处于最大时，果汁对容器底部的压强； (3)若加热器用最大功率对2kg果汁加热3min，果汁的温度升高30℃，求加热器的效率。 【变式1】小明用家中的刻度尺.电子秤.温度计.秒表，对标有“220V  1500W”字样的电水壶进行了有关力.电.热及效率多方面的探究。通过实测他发现：壶身和底座的总质量是0.8kg，底座面积为。在壶内质量1.5kg的水后，水面距离壶底部15cm。电水壶通电加热5min40s后，温控开关自动断开。加热前后测量水温温度计示数如图。【，】 请结合小明收集的信息，解决下列问题： (1)水对壶底的压强； (2)水壶对水平桌面的压强； (3)水吸收的热量； (4)加热电阻的阻值；（结果保留一位小数） (5)忽略指示灯耗电.壶体吸热及热量散失，电水壶的加热效率； (6)事后他发现壶底部的电热盘很热，而传输电能的导线却不怎么热？请你解释其中的原因？ 【变式2】下面是家用蒸汽电熨斗的铭牌。使用时水箱中的水滴入被加热的底板气室迅速汽化产生向下的蒸汽。 额定电压 功能 汽烫、干烫 额定频率 蒸汽方式 滴下式 额定功率 质量 底板面积 放置方式 自立式 （1）某师傅在用熨斗干烫衣服时，用了向下的力压熨斗，在此过程中，衣服受到的压强是多大。 （2）用熨斗汽烫时先预热，使金属底板的温度从升高到，温控开关自动断开。已知底板的质量为，铁的比热是。问蒸汽电熨斗预热时底板吸收多少热量。 （3）汽烫时，水滴入气室，由于水升温汽化带走热量。当底板温度降到时。温控开关自动闭合，当加热到时又断开，如此反复。若蒸汽电熨斗大体按下图程序工作，烫一件衣服共消耗多少电能。 【变式3】随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题： 项目 指标参数 额定电压 15V 额定功率 25W 电池容量 2000mAh (1)若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大； (2)电池容量“2000mAh”是指在额定电压下，当工作电流为2000mA时，能持续供电1h。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能； (3)机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，其他能量损失中有50%转化为热量，求此过程中该机器人扫地时的热损效率为多少？ 四、易错点与避坑指南 误区1：公式混用： 先判断电路类型，电动机、电风扇等非纯电阻电路，只能用W=UIt、Q=I²Rt，不可用W=U²t/R；电热器等纯电阻电路可灵活切换公式。 误区2：效率公式颠倒： 效率是“有用能量/总能量”，电热器加热时，有用能量是Q吸（水的热量），总能量是W（电能），故η=Q吸/W×100%，而非W/Q吸。 误区3：挡位判断混淆串并联规律： 记准“串阻多挡位低，并阻多挡位高”，核心是家庭电路U恒定，P与R成反比（P=U²/R）。 误区4：单位换算错误： 将时间（min→s）、体积（L→m³）、质量（g→kg）统一为国际单位，水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃)需熟记，避免漏写“×10³”。 误区5：忽略隐含条件： “正常工作”=P实=P额、U实=U额；“装满水”，V水=容器容积；“标准大气压”，水的沸点100℃，Δt=t末-t初需用末温减初温。 五、速记口诀 电热综合先审题，关键词语划分明； 纯阻电路公式全，非纯只用UIt和I²Rt； 挡位判断看电阻，串多阻高挡位低，并多阻低挡位高； 效率总是有用比总功，Q吸W电要分清； 单位统一是前提，分步计算不慌乱； 五步法来破压轴，保分夺冠没问题。 【巩固训练】 1．小明家经常使用电饭锅煮饭。电饭锅铭牌上的部分参数和内部工作电路如图所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。 额定电压 220V 高温功率 1100W 低温功率 880W (1)由电路图可知：当开关S1闭合、S2 （选填“断开”或“闭合”）时，电饭锅处于“高温”挡； (2)电阻R1的阻值； (3)向锅内装2kg温度为25℃的水，电饭锅用“高温”挡正常工作约90s，水温升高到35℃，这时电饭锅的加热效率是多少？[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），电热丝的电阻不随温度变化] 2．图甲是某餐具消毒柜的简化电路图。该消毒柜有“消毒”“烘干”“冷却”三个挡位，利用加热盘内的水沸腾产生的高温水蒸气对餐具进行消毒，再通过向餐具吹热风和冷风使其快速干燥和冷却。电路中R1和R2为加热电阻，且R2 = 4R1，M为电动机，S1为扇形片挡位自动控制开关。消毒柜正常工作时电功率随时间的变化图像如图乙所示。求： (1)R2的阻值； (2)消毒柜完成“消毒”“烘干”“冷却”一共消耗的电能。 3．如图甲所示的豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置工作时，电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，通过开关S可切换加热和保温两种状态，、是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。 型号 额定电压 打浆装置 电热装置 ××× 220V 电机功率 加热功率 保温功率 180W 1000W 242W (1)求电阻和的阻值。 (2)该豆浆机同时打浆和加热时，求正常工作1min所消耗的电能。 (3)小明用家中的电能表和手表测量该豆浆机加热时的实际功率，他关闭家中其它用电器，让豆浆机单独工作6min，电能表转盘转过了243r，则豆浆机的实际功率是多少?若加热电阻的阻值不变，则家庭电路此时的实际电压为多少?[电能表标有“”字样] 4．小明家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示，其工作原理如图（乙）所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变，为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图（丙）所示。问： 电热吹风机 额定电压/V 220 电热丝功率/W 440 电动机功率/W 40 甲 (1)氧化电热丝的实际电阻值是多少？ (2)为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联一段新电热丝还是截去一段电阻？新电热丝或者截去的电阻应为多少？ 5．每年的3月27日是全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V，18W”字样。 种类 铅酸蓄电池 容量 36V，10 充满时间 2h (1)安全指示灯R1标有“0.9W，10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），灯R1正常工作的电流是多大？ (2)开关S2与触电b接触时，要使灯R1正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ (3)当开关S2与触点a接触时，报警电铃R2、喷淋系统R3同时工作，报警电铃R2响时电流表示数为2.5A。为防止断电影响该装置工作，兴趣小组采购了如图所示的铅蓄电池作为喷淋系统的备用电源，若该电池充满电只给喷淋系统R3提供电能，可以让其连续工作多长时间（不考虑能量损耗）？ 6．电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到如下数据及如图所示的电路原理图： 热水箱容积 2L 额定电压 220V 加热时的功率 480W 保温时的功率 40W (1)当温控开关S0断开时，饮水机处于 状态（加热或保温） (2)求电阻R2的阻值。 (3)求电热饮水机在加热状态下的工作电流。（保留1位小数） 7．如图甲是一款电热水龙头，即开即热、冷热兼用；图乙是它原理电路，R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换，有关参数见下表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题： 额定电压 220V 额定功率 温水 2200W 热水 3000W (1)水龙头放出温水时，电路中的电流是多大? (2)水龙头放热水时，正常工作30s，消耗的电能是多少? (3)R2的电阻是多大? 8．（2025·广西钦州·模拟预测）如图甲为某电饭锅，它的简化电路原理图如图乙所示，和R为电热丝，且阻值保持不变，，S为靠近加热盘的感温开关，当加热盘温度达到103℃时，S自动断开，电饭锅处于保温状态．某次煮饭时将电饭锅接入的电路，按下开关，感温开关S闭合，电饭锅处于加热状态，其加热功率为，感温开关S断开，电饭锅处于保温状态，保温时图丙所示电能表的转盘在内转过5转．求： (1)加热状态下工作了，电饭锅消耗的电能； (2)电热丝R的阻值； (3)用电高峰时，实际电压只有额定电压的80％，电饭锅加热状态的实际功率。 9．（2025·江西宜春·一模）某校在教学楼的楼层内为同学们安装了电热饮水机，如表为该饮水机的铭牌。饮水机的电路由两个开关、和两个相同阻值的定值电阻、组成，当闭合时，、同时工作，饮水机处于低温挡；闭合和时，工作，饮水机处于高温挡。 ××牌电热饮水机 额定电压 220V 额定功率 高温挡 1100W 低温挡 ？？W (1)请你根据以上信息，在虚线框内将电热饮水机的工作电路图补充完整； (2)饮水机在高温挡正常工作时，电路中的电流和电阻； (3)饮水机低温挡的额定功率； (4)饮水机在低温挡正常工作时10min所消耗的电能； 10．图甲、乙为一款家用电饭锅及其简化电路，其中R1和R2均为电热丝，开关S、S1均为自动控制开关，可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度。该电饭锅开始焖烧米饭时，开关S和S1同时闭合，电饭锅处于高功率加热状态，经过一段时间后，开关S1自动断开，电饭锅处于低功率保温状态，再经过一段时间后，米饭完全成熟，开关S自动断开。图丙为用该电饭锅焖熟一锅米饭的全过程中，功率随时间变化的图像。已知该电饭锅保温挡的功率P2是110W，电阻R1的阻值是88Ω，家庭电路的电压U是220V。当该电饭锅正常工作时，求： (1)保温时的电流I2； (2)加热时电阻R1的功率P1； (3)在不考虑热损失的条件下，当用电高峰的实际电压为200V时，求出该电饭锅从开始工作到开关S1自动断开所用的时间。 11．李老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫规格为“5V  5W”。忽略温度对电阻的影响。求： (1)鼠标垫的电阻； (2)鼠标垫正常工作10min产生的热量是多少； (3)月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12V的电源、规格为“5Ω  2A”“15Ω  1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热的功率，请你通过计算帮她选择合适的滑动变阻器； (4)改装后的电路消耗的最大功率与最小功率之比。 12．小红家买了一台电烤箱，有高、中、低三个挡位的发热功率。如图所示是其内部简化电路图，开关可分别与触点、接触。已知，，电源电压保持不变。 (1)当开关置于端，断开时，电烤箱处于什么挡？ (2)电烤箱在中挡工作时，电路的电功率是多少？ (3)电烤箱在高挡工作时，对食物加热5min，消耗的电能是多少？ 13．（2025·青海西宁·中考真题）小宁所在的兴趣小组，分析如图1所示电路，电源电压保持不变，，灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器标有“”。请你帮他们完成提出的问题： (1)闭合所有开关，的滑片移至最左端时，灯泡正常发光，则电源电压？ (2)在（1）问的条件下，求通电1min产生的热量； (3)闭合，断开，R的滑片移至最右端，电压表示数为5V，求此时灯泡的电阻； (4)同学们想继续分析两挡电加热器的工作原理，小组讨论后，确定了设计方案。要求：加热挡功率必须满足所有设计中最大，并确保在此基础上保温功率最小。为达到要求，用以上电路中的电源、、开关、导线若干。另选一个的电阻进行设计： ①请将符合要求的电路图规范补充在图2的虚线框内，并标注清楚； ②求出所设计电路的保温功率。 14．一条爆笑的消息在网上疯传：“今年11月，中国全社会用电量7630亿度，但当月全国发电量才7310亿度。”用的电比发的电还多320亿度。小虎就此提出疑问：难道家里的智能电表也为国家电网做出了贡献。于是他用一款如图甲所示具有高温、低温两挡的电热饭盒试试电表的快慢，热饭盒内部的简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻且阻值保持不变，其部分参数如下表所示。当它单独接在如图丙所示的电能表上时，求： 额定电压 220V 额定功率 高温挡 200W 低温挡 60W (1)电阻R1的阻值为多少？ (2)加热1kg初始温度30℃的饭菜时，用高温挡正常工作5min，饭菜的温度升高了多少？【不计热量损失，饭菜的比热容取4×103J/(kg·℃)】 (3)若家庭电路的电压正常，仅让电热饭盒在低温挡工作，5分钟时间内电能表的指示灯闪烁6次，则他家中的电表正常吗？ 15．一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能，图乙是它的简化电路图，电火锅的部分参数如下表所示。已知均为加热电阻且阻值不变，的阻值为。某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将水从加热到沸腾，用时，不计热量损失，，求： 额定电压 220V 低温挡功率 中温挡功率 440W 高温挡功率 1100W (1)R3的阻值； (2)电火锅在低温挡工作时的功率； (3)电火锅中温挡工作时的效率（保留至小数点后1位）。 16．某电热淋浴器铭牌中的主要参数如下表所示，在正常工作时，将装满的一桶水从20℃加热到70℃需要80min 额定电压 220V 额定功率 3000W 额定频率 50Hz 质量（满） 60kg 求： (1)水吸收的热量是多少？ (2)我们把水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率，求该淋浴器的热效率是多少？ 17．如图甲是某电烤箱的电路图，、两根电阻丝阻值均不变，如表为其铭牌，其中高温挡额定功率模糊不清。 牌电烤箱 额定电压 220V 额定功率 高温挡 中温挡 2420W 低温挡 484W (1)当只闭合时，电烤箱处于 挡，并求的阻值 ； (2)该电烤箱处于低温挡正常工作50s，消耗多少电能？ (3)在用电高峰时段，小明利用家中电能表（如图乙）测出了家庭电路的实际电压。他断开其他用电器开关，仅让电烤箱在高温挡下工作，电能表的指示灯闪烁90次用时36s，求此时家庭电路的实际电压是多少？ 18．图甲是某餐具消毒柜的简化电路图。该消毒柜有“消毒”“烘干”“冷却”三个挡位，利用加热盘内的水沸腾产生的高温水蒸气对餐具进行消毒，再通过向餐具吹热风和冷风使其快速干燥和冷却。电路中和为加热电阻，且，M为电动机，为扇形片挡位自动控制开关。某次向消毒柜的加热盘内加入200mL、初温为的清水，消毒柜正常工作时电功率随时间的变化图像如图乙所示。求：[已知] (1)在一个标准大气压下将加热盘内的水加热至沸腾，水吸收的热量； (2)的阻值； (3)消毒柜完成“消毒”“烘干”“冷却”一共消耗的电能。 19．（2025·黑龙江大庆·三模）搭载华为智能无人驾驶解决方案的“赛力斯华为智选SF5”汽车上市。如图所示，两驱版的“SF5”整车装备质量为2230kg，发动机最大功率为82kW，电动机最大功率为255kW，锂电池能量35kW•h，在纯电模式下可续航180km，油电混合模式下能实现续航超过1000km，还可通过车辆控制家中的智能家电。 (1)若用功率为10kW的直流充电桩给“SF5”锂电池充满电，需要多少时间？ (2)在纯电模式下，若车以108km/h的速度在水平路面匀速行驶30min，该汽车行驶的距离？ (3)在发动机模式下，若试乘人员质量为70kg，汽车匀速行驶40km消耗了4kg汽油，受到的阻力是汽车总重的0.08倍，则发动机的效率是多少？（q汽油=4.6×107J/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 $