专题复习：电功率之动态电路的分析与计算（举一反三讲义）物理新教材人教版九年级全一册

该初中物理专题复习讲义以“动态电路分析与功率计算”为核心，通过框架图与对比表格系统梳理知识体系，将不变量锁定、串并联电路规律、功率比例推导等要点按“基础原理-规律应用-极值计算”递进组织，用表格对比呈现串并联电路中电阻、电流、电压、功率的变化关系，突出动态电路分析的重难点。 讲义亮点在于分层递进的典例设计与科学思维培养，如类型1定性分析结合“串反并同”规律快速判断功率变化趋势，类型3极值问题通过安全约束条件推导滑动变阻器取值范围，易错点指南与速记口诀帮助避坑，巩固训练覆盖选择、计算等题型，助力不同层次学生提升分析与解决问题能力，为教师实施精准复习教学提供系统支持。

专题复习： 电功率之动态电路的分析与计算 目 录 【学习目标】 2 【知识梳理】 4 一、专题概述 4 二、核心知识梳理 4 （一）解题基础：动态电路的“不变量”与“变量”判断 4 （二）核心规律：串/并联电路动态变化与功率比例融合推导 5 （三）动态电路中的功率比例核心应用 5 （四）极值与范围问题：安全约束与临界计算 6 （五）解题步骤：三步法突破动态电路 7 三、典例精讲 7 类型1 动态电路的定性分析（高频） 7 类型2 动态电路的计算（定性+定量结合） 12 类型3 有关“极值”与“范围”问题（压轴） 18 四、易错点与避坑指南 22 五、速记口诀 23 【巩固训练】 23 【学习目标】 （一）学习目标 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“电路结构→不变量锁定→变量变化→比例关系→功率计算”的思维链，形成动态电路与比例问题融合的分析体系； 科学思维：通过“定性推理+定量比例推导”，培养动态电路的逻辑分析和分类辨析能力。 1. 厘清动态电路的成因及功率比例问题的核心；明确“不变量”的判断方法；熟记电功率公式、欧姆定律及功率比例规律。 2. 掌握串/并联电路特点及功率比、同一电阻功率比；理解动态电路中“电阻变化→参数变化→功率比例变化”的连锁逻辑，掌握比例式在动态场景的应用规则。 3. 明确电路安全的约束条件；牢记“极值问题”的临界依据，结合比例关系快速判断功率极值范围。 科学探究：通过“动态场景→比例应用→结果验证”，提升问题解决与临界分析能力； 实践能力：将比例规律转化为动态电路的解题工具，适配中考选择题的快速判断与计算需求。 1. 给定动态场景，能结合“串反并同”和功率比例规律，快速判断功率变化趋势；根据敏感电阻特性，用比例关系预判功率比变化。 2. 结合电表读数或电阻变化，用“定电路→选公式→推比例→代数据”四步求解动态电路的功率及比例；能通过比例关系简化动态电路的计算。 3. 识别电路安全临界条件，结合比例规律确定功率极值；计算滑动变阻器取值范围时，用功率比验证结果合理性。 4. 能识别“动态电路中比例公式误用”“忽略不变量与比例的关联”等错误并改正。 科学态度：形成“尊重电路规律、严谨处理临界问题”的品质； 社会责任：结合安全边界分析，树立“安全用电、合理设计电路”的认知。 1. 在动态分析中养成“先辨电路、再定规律、后推变化”的严谨思维，避免主观臆断；在极值计算中培养“找全临界条件”的全面思维。 2. 体会动态电路知识在生活中的应用；认识“安全边界”在电路设计中的重要性，理解用电安全的物理本质。 3. 针对中考特点，形成“定性速判+定量验算”的高效解题习惯。 （二）重点难点 1.重点 （1）动态电路定性分析：串/并联电路中，电阻变化对电流、电压、功率的影响规律（结合“串反并同”与功率比例辅助判断）； （2）定量计算核心：利用“不变量”结合欧姆定律、电功率公式及比例规律，简化动态电路计算； （3）安全边界识别：电表量程、元件规格等临界条件，及其对功率比例与极值的约束； （4）极值问题解法：以“安全约束+比例关系”为依据，计算滑动变阻器取值范围及功率极值。 2.难点 （1）多变量叠加分析：开关通断与滑片移动叠加时，电路结构、电阻及功率比例的双重推理； （2）“串反并同+比例规律”适用边界：明确纯电阻电路前提，避免动态电路中比例公式滥用； （3）临界条件与比例的叠加：多个安全约束下，用比例关系快速锁定最严格临界值； （4）敏感电阻电路：结合电阻特性与比例规律，推导功率比的连锁变化。 【知识梳理】 一、专题概述 电功率的动态电路分析与计算是全国中考物理的高频考点，在选择题、填空题、计算题中均有涉及，核心考查“电阻变化引发电路参数（I、U、P）变化”的定性判断与定量计算，常结合“电路安全”“多状态对比”设计极值、范围及综合计算问题，部分地区还会关联生活用电场景（如调光台灯、电饭锅温控电路）。 此类电路的“动态核心”是电阻变化，主要由三种场景引发： （1）滑动变阻器滑片移动（最常见）； （2）开关通断（改变电路结构，如串联变并联、电阻接入/断开）； （3）敏感电阻（热敏、光敏、压敏等）阻值随外界条件变化。 解题的核心逻辑是“锁定不变量→分析变量变化→结合规律计算”：首先确定电路中的不变量（如电源电压U总、定值电阻R₀），再根据电阻变化（ΔR），利用串/并联电路特点和欧姆定律推导电流（ΔI）、电压（ΔU）的变化，最终通过电功率公式计算P的变化或极值。 全国中考常考方向： （1）定性判断（某参数变大/变小/不变，多为选择题）； （2）定量计算（单状态或多状态对比的P、I、U计算，选择题、计算题均有）； （3）极值与范围（滑动变阻器取值范围、电路最大安全功率，高频压轴考点）； （4）应用分析（结合生活电器动态原理，如浴霸档位切换、电热水器调温）。 二、核心知识梳理 （一）解题基础：动态电路的“不变量”与“变量”判断 电路类型 常见动态场景 不变量（解题突破口） 变量（分析对象） 串联电路（R₀与R滑串联） R滑滑片移动；开关控制R₀短路/接入 电源电压U总；定值电阻R₀阻值 R滑阻值；总电阻R总；电路电流I总；R₀与R滑的电压U₀、U滑；功率P₀、P滑、P总 并联电路（R₀与R滑并联） R滑滑片移动；开关控制支路通断 电源电压U总；定值电阻R₀阻值 R滑阻值；支路电流I滑；干路电流I总；功率P₀、P滑、P总 敏感电阻电路（R敏与R₀串/并联） 温度/光照/压力变化（R敏阻值变化） 电源电压U总；定值电阻R₀阻值 R敏阻值；对应支路/电路电流；各电阻电压；功率 （二）核心规律：串/并联电路动态变化与功率比例融合推导 注：电源电压恒定，“↑”表示变大，“↓”表示变小，“—”表示不变；功率比例规律需结合不变量应用 电路 类型 电阻变化（触发条件） 总电阻R总 电流变化（I） 电压变化（U） 功率变化与比例 推荐公式与比例依据 串联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑ I总↓（串联I处处相等） U₀↓；U滑↑（U₀:U滑=R₀:R滑） P₀↓；P滑↓；P₀:P滑=R₀:R滑（串联功率比=电阻比） I=U总/R总；P=I²R；P₁:P₂=R₁:R₂ R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I总↑ U₀↑；U滑↓（U₀:U滑=R₀:R滑） P₀↑；P滑先增后减；P₀:P滑=R₀:R滑（比例不变，数值变化） 同上 并联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑ I滑↓；I₀—（I₀:I滑=R滑:R₀） U₀=U滑=U总— P₀—；P滑↓；P₀:P滑=R滑:R₀（并联功率比=电阻反比） I=U/R；P=U²/R；P₁:P₂=R₂:R₁ R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I滑↑；I₀—（I₀:I滑=R滑:R₀） U总— P₀—；P滑↑；P₀:P滑=R滑:R₀（比例不变，数值变化） 同上 （三）动态电路中的功率比例核心应用 1.串联动态电路：滑动变阻器移动时，定值电阻与滑阻的功率比始终等于电阻比（I不变，P=I²R），可通过功率比快速求未知电阻； 2.并联动态电路：支路电阻变化时，各支路功率比等于电阻反比（U不变，P=U²/R），干路功率变化等于变化支路的功率变化量； 3.同一电阻动态场景：电压/电流变化时，功率比为电压/电流比的平方（R不变），如灯泡两端电压从110V变220V，功率比为1:4。 注：电源电压恒定，“↑”表示变大，“↓”表示变小，“—”表示不变 电路类型 电阻变化（触发条件） 总电阻R总 电流变化（I） 电压变化（U） 功率变化（P） 推荐公式 串联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑ I总=U总/R总↓（串联I处处相等） U₀=I₀R₀↓；U滑=U总-U₀↑ P₀=I²R₀↓；P滑=U滑I↓；P总=U总I↓ I=U总/R总；U=IR；P=I²R R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I总↑ U₀↑；U滑↓ P₀↑；P滑=U滑I（需具体计算）；P总↑ 同上 并联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑（并联R总=R₀R滑/(R₀+R滑)） I滑=U总/R滑↓；I₀=U总/R₀—；I总=I₀+I滑↓ U₀=U滑=U总— P₀=U²/R₀—；P滑=U²/R滑↓；P总=P₀+P滑↓ I=U/R；P=U²/R R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I滑↑；I₀—；I总↑ U总— P₀—；P滑↑；P总↑ 同上 （四）极值与范围问题：安全约束与临界计算 1. 核心安全约束条件（中考高频） （1）电表约束：电流表不能超过量程（I≤I_max），电压表不能超过量程（U≤U_max）； （2）元件约束：滑动变阻器不能超过“最大阻值”和“允许通过的最大电流”（I滑≤I滑_max，R滑≤R滑_max）； （3）用电器约束：用电器不能超过额定值（I≤I额，U≤U额，P≤P额）。 2. 极值计算思路（“找临界，定范围”） （1）确定临界条件：从安全约束中找出“最严格的限制”（如I_max可能由电流表量程或用电器额定电流决定，取较小值）； （2）计算临界电阻：根据临界电流/电压，结合欧姆定律计算对应滑动变阻器的阻值（R滑临界=U滑临界/I临界）； （3）确定取值范围：滑动变阻器阻值范围=“最小临界值”到“最大阻值”（若无可小临界值，则从0开始）； （4）计算功率极值：根据“P=UI”或推导公式，计算临界状态下的功率（如最大电流对应最大总功率，定值电阻最大电压对应其最大功率）。 （五）解题步骤：三步法突破动态电路 第一步：画电路，定结构：根据开关状态、元件连接，画出等效电路图，明确是串联还是并联，标注不变量（U总、R₀）和变量（R滑/R敏）。 第二步：析变化，推参数：①判断变量电阻的变化趋势（R↑/↓）；②用串/并联规律+欧姆定律推导电流、电压的变化（定性判断用“↑/↓”，定量计算代数值）；③结合电功率公式推导功率变化。 第三步：抓临界，算极值：若涉及安全问题，找出所有约束条件，确定临界电流/电压，计算滑动变阻器取值范围和功率极值。 三、典例精讲 类型1 动态电路的定性分析（高频） 解题关键：锁定不变量（电源电压为核心），用“串/并联电路规律”推导变量变化，“串反并同”可辅助快速判断（纯电阻电路通用），需注意该规律的适用边界。 【典例1】（2025·山东淄博·中考真题）为保持教室安静的学习环境，小明设计了噪声强弱检测装置，如图所示，电源电压不变，声敏电阻R的阻值随声音的增强而减小。闭合开关，当声音变强时（灯丝电阻不变）（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变小 C．电压表与电流表示数的比值变小 D．电压表与电流表示数的乘积变大 【答案】D 【解析】如图所示，声敏电阻R与灯L串联，电流表测电路中电流，电压表测灯L两端的电压。闭合开关，当声音变强时，声敏电阻R的阻值减小，由欧姆定律可知，在电源电压一定时，电路中的电流变大，即电流表示数变大；灯丝电阻不变，由欧姆定律公式变形，可知灯L两端电压变大，即电压表示数变大，所以电压表和电流表的乘积变大，电压表与电流表的比值是灯丝的阻值大小，灯丝的电阻不变，所以该比值不变，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例2】（2025·山东·中考真题）水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（　　） A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大 C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大 【答案】D 【解析】A．由图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电压表测量溶解氧传感器的电压，电流表测电路中的电流。当水中溶氧量降低时，传感器电阻减小，总电阻减小。根据欧姆定律，电源电压不变，总电阻减小，电路中的电流增大，即电流表的示数变大，故A不符合题意； B．根据串联分压规律，传感器电阻减小，传感器分得电压减小，即电压表的示数变小，故B不符合题意； C．电源电压保持不变，电路中的电流增大，根据，电路的总功率变大，故C不符合题意； D．电路中的电流增大，滑动变阻器阻值不变，根据可知，滑动变阻器的功率变大，故D符合题意。 故选D。 【典例3】（2025·山东德州·中考真题）如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（　　） A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大 C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小 【答案】C 【解析】ABC．如图，电路为与串联，然后与并联，电压表测电源电压，示数不发生变化；电流表在滑动变阻器所在支路，当从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动时，滑动变阻器的电阻变小，由欧姆定律可知，此时该支路电流变大，即电流表示数变大，即显示仪为电流表改装而成；由并联电路电阻规律可知，此时电路中的总电阻变小，故AB错误，C正确； D．由并联电路中电流规律可知，滑动变阻器所在支路电流增大，通过电流不变，则干路电流增大，由可知，电源电压不变时，电路总功率变大，故D错误。 故选C。 【变式1】（2025·湖南娄底·三模）如图所示是酒精浓度检测仪的简化电路图。电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。闭合开关S，驾驶员酒后对着呼出气体，酒精气体浓度增大，则（　　） A．电路中总电阻增大 B．电流表A示数减小 C．电压表V示数增大 D．电路的总功率减小 【答案】C 【解析】A．由图可知，闭合开关后两电阻串联，电流表测量电路中电流，电压表测量定值电阻两端的电压；酒精气体传感器的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当闭合开关S，酒后的驾驶员对着呼出气体，酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值会减小，的电阻不变，所以电路中的总电阻减小，故A不符合题意； B．酒后的驾驶员对着呼出气体，酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值会减小，电路中的总电阻减小，电源电压不变，根据可知电路中的电流增大，故电流表A的示数增大，故B不符合题意； C．电路中的电流增大，定值电阻的阻值不变，根据可知，定值电阻两端的电压变大，故电压表V的示数增大，故C符合题意； D．电路中的电流增大，电源电压不变，根据可知，电路的总功率增大，故D不符合题意。 故选C。 【变式2】（2025·江西上饶·模拟预测）如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．两电阻为并联关系 B．滑片右移过程中，消耗的功率变大 C．滑片右移过程中，三个电表中有两个电表示数变小 D．滑片右移过程中，电压表的示数与电流表A的示数之比变大 【答案】C 【解析】图中电阻与顺次连接，电阻与串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测定值电阻两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压。 A．图中电阻与顺次连接，所以两电阻是串联关系，故A错误； B．滑片右移过程中，滑动变阻器接入的电阻变大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，消耗的功率变小，故B错误； C．滑片右移过程中，滑动变阻器接入的电阻变大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，即电流表示数变小，定值电阻两端电压变小，即的示数变小，电源电压U不变，滑动变阻器两端的变大，即电压表的示数变大，故C正确； D．电压表测量的是定值电阻两端的电压，所以电压表的示数与电流表A的示数之比是定值电阻的阻值，所以滑片右移过程中，电压表的示数与电流表A的示数之比不变，故D错误。 故选C。 【变式3】如图所示是一种测定风速的装置，风速表是由电压表改装而成的，为定值电阻，为滑动变阻器，探头和金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，可上、下移动。当风吹过探头时，下列说法正确的是（　　） A．滑片P将向下移动，通过R的电流将变小 B．电压表的示数将变小 C．定值电阻的两端的电压变小 D．通过的电流与其两端电压的乘积变大 【答案】D 【解析】A．由图知，电路是串联的，电压表测R1两端电压，当有风吹过探头时，由于探头上表面凸、下表面平直，相同时间内空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的空气速度比下表面的快，所以上表面的气压小于下表面的气压，探头将受到一向上的合力，则滑片P将向上移动，变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据经可知，电路中的电流变大，故A错误； BC．滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中电流变大。定值电阻的阻值不变，根据，两端的电压会变大，电压表测R1两端电压，因此电压表的示数变大，故BC错误； D．通过的电流与其两端电压的乘积，即。由前面的分析可知，电流变大，两端的电压也变大，两者的乘积会变大，故D正确。 故选D。 类型2 动态电路的计算（定性+定量结合） 解题关键：从题干提取“已知状态参数”（如某滑片位置时的电表读数），先求不变量（电源电压、定值电阻），再计算目标状态的参数。 【典例4】（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，所有元件均完好。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P移到适当位置，电流表A的读数为I，电压表的读数为，电压表的读数为，向左移动滑片P至另一位置，电压表读数的变化量为，电压表读数的变化量为，电流表A读数的变化量为，下列说法正确的是（    ） A． B．滑片P向左移动的过程中，电路的总功率增大 C． D．的功率与电路总功率的比值减小 【答案】A 【解析】C．由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器两端电压，电压表测定值电阻两端电压，由于电源电压不变，根据串联电路电压特点可知，向左移动滑片P至另一位置，电压表的示数变大，电压表的示数减小，但二者和不变，则。故C错误； A．根据可知，，由C选项分析可知。设向左移动滑片P至另一位置，电压表的示数变为，电流表示数变为，则 所以 故A正确； B．由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，总电阻 滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器阻值增大，总电阻增大，电源电压不变，由可知，电路中的电流减小，总功率，则电路的总功率减小，故B错误； D．根据串联电路电流处处相等，则的功率与电路总功率的比值 由于定值电阻阻值不变，向左移动滑片P至另一位置，滑动变阻器阻值增大，则增大，则变大，即的功率与电路总功率的比值增大，故D错误。 故选A。 【变式1】（2025·四川成都·模拟预测）如图所示电路，电源两端电压保持不变，定值电阻R1的阻值为60Ω。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时（滑动变阻器最大阻值为R2），灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL'，电流表的示数为I2，已知PL∶ PL'=4∶9。当开关S1、S2都闭合时，灯泡正常发光；当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在c点时（滑动变阻器最大阻值的1/4处），电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=4∶3，Rc的电功率为1.2W（灯丝电阻不随温度改变，各电表和灯泡均在安全范围内）下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数I1与I2的比值2∶1 B．电源电压为36V C．的阻值是120Ω D．灯的额定功率18W 【答案】C 【解析】A．当开关闭合、断开，滑片P在B点时，灯L与串联，电流为，灯的功率。当开关断开、闭合，灯L与串联，电流为，灯的功率。已知，即 解得，故A错误； BC．当开关闭合、断开，滑片P在B点时，灯L与串联，电源电压 ；当开关断开、闭合，灯L与串联，电源电压 因为，，代入得……① 当开关、都断开，滑动变阻器的滑片P在c点时（滑动变阻器最大阻值的1/4处），此时，灯L与和串联，电压表测灯L与的总电压，设此时电流中电流为，则 电压表测灯与的总电压，则，由题知， 即 化简得……② 联立①②可得，。 根据题意 解得，所以电源电压 故B错误，C正确； D．当开关S1、S2都闭合时，和被短路，此时电路中只有灯L工作，且正常工作，所以灯的额定功率 故D错误。 故选 C。 【变式2】（2025·贵州·中考真题）如图甲所示电路中，电压表V1测量 两端的电压。电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P由最右端移至最左端，此过程中，其中一个电压表示数与电流表示数的关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值为其最大阻值的一半时，它消耗的电功率为 W。 【答案】 灯泡 0.9 【解析】【小题1】[1]在图甲所示电路中，L与R串联，电压表V1与L并联，根据电压表的使用规则，电压表与谁并联就测量谁两端的电压，所以电压表V1测量灯泡L两端的电压。 [2]当滑动变阻器阻值增大时，根据串联分压可知，滑动变阻器分得的电压增大，灯泡L两端电压减小，电路中的总电阻增大，根据可知，电流减小，由图像可知，电流增大，电压也增大，因此图像为电压表V1与电流表的关系图像，当滑动变阻器滑片位于最左端时，滑动变阻器的电阻为0，滑动变阻器分得电压也为0，此时V1表的示数为电源电压，因此电源电压为 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，此时阻值最大，灯L两端的电压，电流为，串联电流相等，滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的最大阻值为 滑动变阻器接入电路的阻值为其最大阻值的一半时 结合图像可知，当电流时，灯泡两端电压，滑动变阻器两端电压 滑动变阻的阻值为 恰好满足题意。此时滑动变阻器消耗的功率为 【变式3】如图所示，小灯泡L上标有“6V3W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电源电压和灯丝电阻不变。闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片在a端时，小灯泡正常发光，电流表示数为0.9A，定值电阻R1的阻值为 Ω，R1消耗的电功率是 W；闭合开关S，断开S1，滑动变阻器滑片在b端时，小灯泡L在1min内消耗的电能为 J。 【答案】15 2.4 20 【解析】[1][2]由图可知，闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片在a端时，R1与L并联，小灯泡正常发光，由并联电路的电压规律知， 灯泡正常发光的电流 电流表测干路电流，由并联电路的电流规律可得，通过R1的电流 由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值 R1消耗的电功率 [3]闭合开关S，断开S1，滑动变阻器滑片在b端时，变阻器连入的阻值为最大值，且与L串联，灯泡的电阻 由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流 小灯泡L在1min内消耗的电能 类型3 有关“极值”与“范围”问题（压轴） 解题关键：找全安全约束条件（全国中考统一核心），明确“最大允许电流/电压”的多重限制（电表、元件、用电器），通过临界状态推导范围，部分地区会结合“多档位电路”考查极值功率。 【典例5】（2025·江苏常州·中考真题）如图所示的电路，电源电压恒为，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是 B．电流表示数的变化范围是 C．电压表示数的变化范围是 D．电路总功率的变化范围是 【答案】D 【解析】AB．由图知道，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于灯泡标有“”字样，由知道，灯泡的额定电流 灯泡的电阻 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 所以，滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω，电流表的变化范围是，故AB错误； C．滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电压表的示数 则电压表示数的变化范围是，故C错误； D．由知道，电路最小总功率 电路最大总功率 即电路总功率的变化范围是，故D正确。 故选D。 【变式1】（2025·安徽·二模）如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中，L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　） A．此过程电路的最小总功率为0.3W B．此过程滑动变阻器的最大功率为0.25W C．小灯泡正常工作时的电阻为25Ω D．滑动变阻器的最大阻值为10Ω 【答案】A 【解析】A．由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流，此时电路总功率最小。当时，电源电压 则电路的最小功率 故A正确； B．当滑动变阻器两端电压减小时，电路中的电流是增大的。故在图乙中，从左向右呈下降趋势的图像为滑动变阻器的U-I图像。由曲线可知，当时，电流，此时滑动变阻器的功率 故B错误； C．小灯泡的额定电压，由图乙可知，此时通过灯泡的电流为，则小灯泡正常工作的电阻为 故C错误； D．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流，此时，则滑动变阻器的最大阻值为 故D错误。 故选A。 【变式2】为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻，电源电压恒为4.5V，的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为保证电路中各元件安全工作，以下说法正确的是（   ） A．电流表的变化范围是 B．两端电压的变化范围是 C．变阻器接入电路的阻值范围是 D．的电功率的变化范围是 【答案】D 【解析】由题意知，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流不能超过0.5A，则电路中的最小电阻为 滑动变阻器允许接入电路的最小电阻为 此时滑动变阻器两端的电压为 电压表量程为0~3V，电压表测量R2两端的电压，则滑动变阻器两端的最大电压为3V，为了电路安全，串联电路中，R1两端的电压不能低于 电路中的最小电流不能低于 滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为 综上可知，电流表的变化范围是，两端电压的变化范围是，变阻器接入电路的阻值范围是，根据可知，的最大电功率为 的最小电功率为 因此的电功率的变化范围是；故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式3】如图所示电路，电源电压恒为7V，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为20Ω 1A，灯泡标有“6V 3W”字样闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变化范围1V-3V B．电流表示数变化范围0.2A-0.5A C．滑动变阻器的最大功率为5W D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围3Ω-9Ω 【答案】A 【解析】分析电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由可得，灯泡的额定电流 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数 由可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 灯泡的电阻 当电压表的示数时，灯泡两端的电压 电路中的电流 滑动变阻器接入电路中的最阻值 电源电压为7V，电路中的最大电流为0.5A，整个电路的最大电功率为 根据串联电路中的电功率关系，滑动变阻器的功率一定小于电路的总功率，所以滑动变阻器的最大功率一定小于3.5W。 综上所述，电压表的示数变化范围为1V～3V，电流表示数变化范围0.33A～0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2Ω～9Ω，滑动变阻器的最大功率小于3.5W，故A正确。 故选A。 四、易错点与避坑指南 误区1：混淆串并联电压电流及比例规律→避坑：串联记“电流同，压、功、率随阻正”；并联记“电压同，流、功、率随阻反”，用欧姆定律推导比例，不机械记忆。 误区2：忽略“同一性”原则→避坑：比例式中P、U、I、R必须对应同一元件、同一时刻，如R滑的功率不能用R₀的电压计算。 误区3：极值计算漏安全约束与比例的关联→避坑：用比例规律预判功率变化趋势，再结合安全约束锁定极值，如串联中R滑最大时，P滑不一定最小（需结合U滑变化）。 误区4：敏感电阻特性与比例结合失误→避坑：先明确敏感电阻阻值变化趋势，再代入对应串/并联比例式，如热敏电阻温度↑阻值↓，串联时其功率↑（P与R反）。 误区5：同一电阻比例遗漏“平方”→避坑：动态电路中同一电阻的功率比，必用“电压/电流比的平方”，如电压从110V变220V，功率比1:4。 五、速记口诀 动态电路先画路，串并结构记清楚； 不变量先锁定住，比例规律来辅助； 串联正比分功率，并联反比更快速； 同一电阻别糊涂，U方I方算功率； 电阻变化引连锁，安全约束记心间； 比例计算省时间，中考选择不丢分。 【巩固训练】 1．（2025·山西·中考真题）在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，为定值电阻，为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关，水箱中水位上升时，连杆带动滑片向上移动，下列分析正确的是（    ） A．接入电路的电阻变大 B．通过的电流变小 C．电压表的示数变小 D．电阻的功率变大 【答案】D 【解析】由图得，R0与R1串联，电压表测量R0的电压。 A．滑片P向上移动，接入电路的电阻变小，故A错误；     B． R1接入电路的电阻变小，电路电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，串联电路电流处处相等，则通过的电流变大，故B错误； C．通过的电流变大，为定值电阻，由欧姆定律得，的电压变大，则电压表的示数变大，故C错误； D．电阻的电压、电流均变大，由得，电阻的功率变大，故D正确。 故选D。 2．（2025·山东济南·三模）如图所示电路中，闭合开关S，灯泡L1、L2均发光。将滑动变阻器的滑片P都从b向a滑动时（     ） A．L1变亮、L2变暗 B．L1变暗、L2变亮 C．L1、L2都变亮 D．L1、L2都变暗 【答案】B 【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R并联后再与灯泡串联； 闭合开关S，两个灯泡均能发光；将滑动变阻器的滑片P都从b向a滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，并联部分的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，干路中的电流变小；由可知，两端的电压变小，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由可知，灯泡的实际功率变小，的亮度变暗； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以并联部分的电压变大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，灯泡两端的电压变大，由可知，的实际功率变大，亮度变亮，故B正确，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图电路，电阻R1＞R2，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P可以在其左右两端任意滑动，在调节滑动变阻器的滑片过程中，下列描述现象与实际相符的是（　　） A．变阻器滑片在变阻器最左端时电流表示数最大 B．电压表V2的示数与电流表的示数比等于定值 C．两电压表的示数之差始终等于R3两端电压 D．当两电压表的示数相等时电路功率最大 【答案】D 【解析】由电路图知三个电阻串联，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量R1和R2两端的总电压，电流表测量电路中的电流； B．滑片从右往左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，由知电路中的电流变小，电流表的示数变小，根据U=IR知定值电阻R3两端的电压变小，根据串联电路电压的规律知定值电阻R1和滑动变阻器两端的总电压变大，电压表V2的示数变大，电压表V2的示数与电流表的示数比变大，故B不符合题意； A．当变阻器滑片在最左端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路中的总电阻最大，由知电路中的电流最小，电流表示数最小，故A不符合题意； C．根据串联电路的电压规律可知，两电压表的示数之差始终等于R2的滑片右侧部分两端的电压，故C不符合题意； D．当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，两电压表的示数相等，由知此时电路中的电流最大，由P=UI知电路的功率最大，故D符合题意。 故选D。 4．某学习小组将装满盐水的气球连接在如图电路中。当用手向两边拉扯连接气球的导线（盐水与导线充分接触且气球不破裂）时，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡亮度不变 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 【答案】D 【解析】由图可知，盐水气球和灯泡串联在电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量的是盐水气球两端的电压。 AB．当用手向相反的方向拉扯连接气球的导线，气球变长变细，即长度增加，横截面积减小，故盐水气球的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，根据P=I2R可知，灯泡的功率变小，亮度变暗，故AB错误； C．盐水气球的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，其两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误； D．电压表与电流表示数的比值为盐水气球的电阻，电阻变大，比值变大，故D正确。 故选D。 5．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．定值电阻消耗的电功率变大 C．滑动变阻器消耗的电功率变大 D．电压表与电流表示数之比变大 【答案】D 【解析】A．分析电路图可知，闭合开关S后，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表A测量R2所在支路的电流；当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，其接入电阻增大，则滑动变阻器R2支路中的电流变小，则电流表A的示数变小；电压表测量电源电压，则电压表示数不变，故A错误； B．由并联电路中，各支路互不影响可知，定值电阻R1两端电压不变，通过定值电阻R1的电流不变，由可知，其消耗的电功率不变，故B错误； C．由并联电路中，各支路两端电压都等于电源电压可知，滑动变阻器R2两端电压不变；由于滑动变阻器R2支路中的电流变小，由可知，其消耗的电功率变小，故C错误； D．电压表示数不变，电流表的示数变小，所以电压表与电流表示数之比变大，故D正确。 故选D。 6．（2025·湖北随州·三模）如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V  3W”，超导部件R1与流过它的电流I的关系如图乙所示。电路通电10s，灯泡L正常发光过程中，以下判断不正确的是（　　） A．R1的阻值为零 B．R1产生的电热为0J C．若R1被短接，L会变亮 D．L的实际功率为3W 【答案】C 【解析】AB．灯泡L标有“6V 3W”，由P=UI可知，灯泡的额定电流 已知电源电压恒为6V，所以电路中的最大电流为0.5A，由图乙可知，此时超导部件R1的阻值为零，因为超导部件R1的阻值为零，不会产生热量，即R1产生的电热为0J，故AB正确，不符合题意； C．此时超导部件R1的阻值为零，所以若R1被短接，L亮度不变，故C错误，符合题意； D．电源电压恒为6V，灯泡L正常发光，实际功率与额定功率相等，则L的实际功率为3W，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．（2025·山西阳泉·二模）图甲所示是小阳在“自制压力测量装置”项目中设计的一个电路原理图。电源电压恒为9V，电流表量程为0∼0.6A，定值电阻R0的阻值为15Ω，R为压力传感器，其阻值大小与压力F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．当压力F增大时，R的阻值增大 B．当压力F减小时，电路的总功率增大 C．当压力F为100N时，电流表示数为 D．为保证电路安全，压力F不能超过250N 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，则当压力F增大时，R的阻值减小，故A错误； B．由图甲可知，定值电阻与压敏电阻R串联，电流表测电路中的电流，当压力F减小时，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，根据可知，电路的总功率变小，故B错误； C．由图乙可知，压力F为100N时，电阻，则电路中的总电阻为 则电路中的电流为 故C正确； D．电流表量程，故电路中电流最大为，根据欧姆定律可知此时电路总电阻最小为 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得，电阻R最小值为 由图乙得，此时压力大于250N，故D错误。 故选C。 8．如图所示，电源电压和小灯泡L的灯丝电阻都保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断中正确的是（　　） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大 C．电压表与电流表的示数的比值不变 D．小灯泡L的亮度变暗 【答案】A 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。 A．当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻R总变小，根据欧姆定律，电源电压U不变，总电阻变小，则电路中的电流I变大，即电流表的示数变大，故A正确； B．小灯泡的灯丝电阻保持不变，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B错误； C．电压表与电流表的示数的比值为滑动变阻器接入电路的电阻，比值变小，故C错误； D．由A选项可知，电路中的电流I变大，小灯泡的灯丝电阻保持不变，根据P=I2R，小灯泡的实际功率变大，小灯泡变亮，故D错误。 故选A。 9．（2025·广东汕头·二模）对食物进行真空包装，可以延长食物保质期．真空包装机（如图甲）的工作原理是抽出塑料袋内的气体后，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是该真空包装机的简易电路图，电源电压不变，其中开关S1、S2可根据该真空包装机的工作状态自动断开或闭合。由于电热丝的温度过低将无法完成密封、温度过高将导致袋口破损，因此该真空包装机工作时，需要控制电热丝的温度在一定范围内，下列相关说法正确的是（    ） A．该真空包装机工作时，开关S和S1先闭合，一段时间后开关S2再闭合 B．为了避免电热丝的温度过低，应向左移动滑动变阻器的滑片 C．向右移动滑动变阻器的滑片时，抽气机的电功率将变小 D．该真空包装机密封袋口时，向左移动滑动变阻器的滑片，电路的总功率将变小 【答案】D 【解析】A．由题知，真空包装机的工作流程为“先抽气，再封口”；由电路图可知，开关S和S2闭合时，抽气机所在电路接通，可进行抽气操作；一段时间后开关S2断开、S1闭合，电热丝所在电路接通，能进行封口操作，所以，该真空包装机工作时，开关S和S2先闭合，一段时间后开关S1再闭合，故A错误； B．要避免电热丝温度过低，需增大电热丝的功率；电源电压不变，电热丝的电阻不变，由可知应增大电热丝两端的电压，减小变阻器分得的电压，根据串联电路的分压规律可知，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以应向右移动滑动变阻器的滑片，故B错误； C．由图可知抽气机与电热丝所在支路并联，二者互不影响，所以向右移动滑动变阻器的滑片时，抽气机的电功率将不变，故C错误； D．密封袋口时，开关S、S1闭合，滑动变阻器与电热丝串联，向左移动滑动变阻器的滑片，变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路的电阻特点，总电阻变大，且电源电压不变，根据可知电路的总功率将变小，故D正确。 故选D。 10．（2025·内蒙古赤峰·二模）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件（应变片），其结构如图甲所示。将它接入图乙所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，则电路中（　　） A．电压表和电流表示数的比值变小 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电路的总功率变大 D．定值电阻R的功率保持不变 【答案】B 【解析】分析电路可知，应变片与定值电阻串联，电压表测应变片电压，电流表测电路中电流。 AB．闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致应变片电阻变大，则总电阻变大，又电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流变小，则电流表示数变小；根据，定值电阻R两端的电压变小，根据串联电压规律，应变片两端的电压变大，即电压表的示数变大。根据，电压表示数与电流表示数的比值即为应变片的电阻，应变片的电阻变大，因此电压表示数与电流表示数的比值变大。故A不符合题意，B符合题意； C．由前面分析可知，电源电压不变，电路的电流变小，根据可知，电路的总功率变小，故C不符合题意； D．由前面分析可知，电路的电流变小，根据，定值电阻R的功率变小，故D不符合题意。 故选B。 11．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻与滑动变阻器串联 B．若定值电阻断路，移动滑片P，电压表V和电流表A2、A1示数均不变 C．若电路无故障，向右移动滑片P，定值电阻在相同时间里消耗的电能不变 D．若电路无故障，向左移动滑片P，电压表V与电流表A1的示数之比变大 【答案】C 【解析】A．由图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量滑动变阻器的电流，电压表测量电源电压，故A错误； B．若定值电阻断路，移动滑片P，滑动变阻器的电阻变化，则通过滑动变阻器的电流也会发生变化，所以电流表A2、A1示数会改变，电源电压不变，所以电压表示数不变，故B错误； C．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过定值电阻的电流不变，电源电压不变，所以定值电阻在相同时间里消耗的电能不变，故C正确； D．电流表A1测量干路电流，电压表测量电源电压，所以电压表V与电流表A1的示数之比为电路中的总电阻，向左移动滑片P，滑动变阻器连入电路的阻值变小，所以电路中的总阻值变小，所以电压表V与电流表A1的示数之比变小，故D错误。 故选C。 12．如图所示的两个电路中，电源电压相等，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P都向右滑动时，灯泡L1和L2的亮度变化是（　　） A．L1变暗，L2不变 B．L1变亮，L2变暗 C．L1和L2都变暗 D．L1和L2都变亮 【答案】A 【解析】左图中灯泡L1与滑动变阻器串联， 当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大， 由可知，电路中的电流变小， 因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小， 所以，由可知灯泡L1的实际功率变小，灯泡L1变暗。右图中灯泡L2与滑动变阻器并联， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，滑片移动时，灯泡L2的实际功率不变，L2亮度不变。 综上所述，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 13．为防止游客过多对栈道造成损伤，小晋为栈道设计了如图甲所示的压力传感装置。电源电压恒为60V，定值电阻R1为150Ω，压力敏感电阻R2的阻值随所受压力的变化关系如图乙所示。当电流表的示数达到或超过0.3A时，都可以触发串联在电路中的报警器（电阻可忽略不计，图中未画出）发出警报。下列分析正确的是（    ） A．当压力增大时，R2的阻值也增大 B．当压力减小时，电流表示数增大 C．栈道站20个中学生时，一定不会发出警报 D．当压力增大时，电路消耗的总功率增大 【答案】D 【解析】A．据乙图可知，当压力增大时，R2的阻值变小，故A错误； B．甲图中电路是串联的，当压力减小时，R2的阻值变大，电路中的电阻变大，根据可知，电路中的电流会变小，电流表的示数变小，故B错误； C．根据题意，当电路中的电流为0.3A时，电路发生报警，此时电路中的总电阻为 R2的阻值为 据乙图可知，此时压力敏感电阻受到的压力为，已知中学生的重力约为500N，则栈道站20个中学生时的总重力为 因为学生的体重为估计值，可能存在超出的情况，因此可能发生报警，故C错误； D．当压力增大时，R2的阻值变小，电路中的电阻变小，电路中的电流会变大，电源电压不变，根据可知，电路消耗的总功率增大，故D正确。 故选D。 14．如图甲是小光设计的身高、体重测量仪，当人站在台面上时，能自动显示身高和体重。原理如图乙所示，压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，滑片P随身高增高而上滑。下列分析不正确的是（　　） A．身高越高通过的电流越小 B．身高越高电压表示数越大 C．体重越大电流表示数越小 D．体重越大电路消耗总功率越小 【答案】A 【解析】A．R0全部接入电路中，根据可知，通过R0的电流是不变的，因此身高高低不影响通过R0的电流，故A错误，符合题意； B．R0的上部分和下部分相当于串联，根据串联分压知识可知，下部分电阻越大，分压越大，故身高越高电压表示数越大，故B正确，不符合题意； CD．压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，体重越大，R的阻值越大，根据可知，通过R的电流变小，即体重越大，电流表示数越小，总电流也越小，根据可知，电路消耗总功率也越小，故CD正确，不符合题意。 故选A。 15．如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为“”，电流表量程为“”，是定值电阻，滑动变阻器标有“”，闭合开关S，移动变阻器滑片，电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．滑片向端移动电压表示数变大 B．定值电阻的阻值为 C．电路消耗的最大功率为1.6W D．电流表示数的变化范围是 【答案】C 【解析】A．由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路电流。滑片P向a端移动时，R2的阻值减小，根据串联分压的规律，电阻越小，电压越小，则电压表示数变小，故A错误； B．设电源电压为U，由串联电路电压规律 由图乙可知，当时， 当时， 联合两式解得R1=10Ω 故B错误； C．将R1=10Ω代入公式得 根据可知，电流最大I=0.4A时，电功率最大，则有 故C正确； D．电阻R2的最大值为20Ω，根据可知电流的最小值为 由图乙可知电流最大值为0.4A，电流表示数的变化范围是，故D错误。 故选C。 16．如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关S，在保证电路安全情况下，分别绘制了电流表示数与电压表示数，电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时的电阻为15Ω B．电源电压为18V C．电路的总功率范围为4.2~9W D．将两电表互换位置，变阻器连入电路的阻值范围为30~50Ω 【答案】C 【解析】A．据图可知，电路是串联的，电压表测灯泡两端电压，据乙图可知，当灯泡的额定电流为0.6A，对应的电压为6V，则小灯泡正常发光时的电阻为，故A错误； B．当灯泡的额定电流为0.6A时，滑动变阻器的阻值为，则滑动变阻器分到的电压为 则电源电压为，故B错误； C．当电流达到灯泡的额定电流0.6A时，电路功率达最大值为 当滑动变阻器阻值最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，此时最小电流为 则电路中最小电功率为 故电路的总功率范围为4.2~9W，故C正确； D．将两表互换位置，电路为滑动变阻器的简单电路。电流表测电路电流，电压表示数为零，只需考虑电流表，当电流表示数最大为0.6A时，滑动变阻器的阻值最小为 最大值为滑动变阻器的最大规格为，故变阻器连入电路的阻值范围为25～50Ω，故D错误。 故选C。 17．图甲是身高、体重测量仪，电路原理如图乙所示。电路中有一个电压表和一个电流表，当体检者站在台面上时，其中一个电表自动显示身高的大小，另一个电表自动显示体重的大小。已知压敏电阻R的阻值随压力的增大而增大，滑片P随身高增高而上滑，下列分析正确的是（　　） A．体重越大，显示体重的电表示数越大 B．体重越大，消耗的电功率越大 C．身高越高，通过的电流越大 D．体重相同情况下，身高无论是越高还是越低，电路消耗的总功率不变 【答案】D 【解析】A．在电路中，滑动变阻器全部电阻R0与压敏电阻R并联，体重越大，压敏电阻R的阻值越大，根据欧姆定律知，通过压敏电阻电流变小，即显示体重的电流表示数越小，故A错误； B．因为并联电路互不影响，所以通过R0的电流不变，R0两端电压不变，R0消耗的功率不变，故B错误； C．由于滑动变阻器的滑片上接的是电压表相当于断路，身高改变，滑片移动时，接入电路的电阻不变，通过R0的电流不变，故C错误； D．体重相同情况下，电阻R消耗的功率不变；身高无论是越高还是越低，改变的是电压表并联部分的电阻，即电压表的示数，但不影响滑动变阻器接入的电阻R0不变，根据可知，滑动变阻器R0的功率不变，根据可知，总功率不变，故D正确。 故选D。 18．（2025·安徽铜陵·一模）如图所示是某温度报警器的电路原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为热敏传感器，其阻值随温度升高而增大。将电路中的某个电表改装成温度计，当温度升高时，该电表示数变大。关于该温度报警器的原理图，下列判断正确的是：（　　） A．原理图中是将电流表改装成温度计 B．温度升高过程中，电压表和电流表示数之比变大 C．温度升高过程中，电压表示数变化量和电流表示数变化量之比变大 D．温度升高过程中，电路消耗的总功率变大 【答案】B 【解析】A．原理图中R与R0串联，电压表测量R两端电压，当温度升高时，R的阻值增大，串联电路的总电阻变大，根据，在电源电压不变时，电路中的电流减小，则电流表示数变小。由，定值电阻R0两端电压会变小，根据串联电路的电压规律，R两端的电压会变大，即电压表示数会变大。所以原理图中是将电压表改装成温度计的。故A错误； B．由上述分析可知，温度升高过程中，电压表示数变大，电流表示数变小，则电压表和电流表示数之比变大。故B正确； C．设温度升高前后电路中的电流分别为I、I′， 根据串联电路的电压规律可知，电压表示数变化量等于定值电阻R0两端电压的变化量，则电压表示数变化量为 即 R0是定值电阻，阻值不变。所以电压表示数变化量和电流表示数变化量之比不变，故C错误； D．根据前述分析可知，当温度升高时，电路中的电流会变小，而电源电压不变，根据可知电路消耗的总功率变小，故D错误。 故选B。 19．（2025·湖南怀化·二模）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（　　） A．Ⅱ是灯泡的关系图像 B．灯泡最小功率为1W C．R的最大阻值为 D．电路的最大功率为 【答案】D 【解析】A．由图可知，灯泡和变阻器R串联，电压表测灯泡的电压，测滑动变阻器的电压；当滑片由a端向b端移动的过程中，变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律和串联电路的特点可知电路中电流增大，电压表的示数增大，的示数减小，所以Ⅰ是灯泡的关系图像，Ⅱ是变阻器的关系图像，故A不符合题意。 B．当滑片滑到a点时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路中电流最小，由可知，灯泡的功率最小； 由图乙可知，此时灯泡电压1V，电流，灯泡的最小功率 故B不符合题意。 C．当滑片在a点时，由图乙可知，滑动变阻器全部接入电路，变阻器R的电压、电流为5V、，则变阻器R的最大阻值： 故C不符合题意； D．当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，由可知，此时电路中的功率最大，由图乙可知，此时电路电压、电流为6V、，电路的最大功率为： 故D符合题意。 故选D。 20．（2025·甘肃陇南·二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从右端某一位置移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．向左移动滑动变阻器滑片，电流表示数变小 B．此过程中滑动变阻器接入电路的最小阻值为 C．电源电压为 D．灯的额定功率为 【答案】D 【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，通过灯泡的电流随其两端的电压的增大而增大，故图像中曲线表示灯泡两端电压与电流的关系； A．由题意可知，灯泡与滑动变阻器串联，向左移动滑动变阻器的滑片，变阻器接入电路中的电阻变小，电流表示数变大，故A错误； B．电流为时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时，，故B错误； C．由图乙可知，电路中的最小电流，此时灯泡两端的电压，滑动变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压，故C错误； D．小灯泡正常发光，此时，小灯泡的额定电压为 小灯泡的额定功率为，故D正确。 故选D。 21．建设居民楼雨水蓄水系统是苏州海绵城市建设项目之一，图甲是小明设计的地下蓄水池水位监测系统原理图，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆P可随浮子在竖直方向上下移动，P与R组成滑动变阻器（最大阻值为60Ω），当电流表的示数达到某一数值时水位达到警戒值，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，电路工作时电压表与电流表变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是（    ） A．当水位升高时，电流表的示数变小 B．该电路的电源电压是6V C．当水位在170∼190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9∼1.8W D．当水位达到警戒水位185cm时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值 【答案】D 【解析】A．由图甲可知，R与串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流， 当水位升高时，滑片P往上移，变阻器R接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律，电路电流变大，电流表示数变大，故A错误； B．根据串联分压规律，变阻器接入阻值越大，其两端电压越大，电压表示数越大， 由图乙、图丙可知，当变阻器阻值为时，电压表示数最大为，电路电流为，设电源电压为U，根据欧姆定律和串联电路电压规律，有① 当变阻器阻值为0时，电压表示数为0，电路电流为，则② 联立①②解得，，故B错误； C．当水位为175cm，由图乙可知，变阻器阻值为，电路总功率为 当水位为190cm，由图乙可知，变阻器阻值为，电路总功率为 电路总功率的变化范围为，故C错误； D．当水位为185cm时，由图乙满足的函数关系可算出，变阻器阻值为，变阻器的功率为 当且仅当，即时，取得最大值，故D正确。 故选D。 22．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（   ） A．b曲线表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像 B．电源电压为8V C．灯泡的额定功率为4.0W D．滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～40Ω 【答案】D 【解析】由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测量滑动变阻器两端电压，电压表V2测量灯泡两端电压。 A．将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，滑动变阻器连入电路的阻值变小，电源电压不变，由可知，电路中电流变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压减小，即V1示数变小，灯泡两端的电压变大，即V2示数变大，由图乙可知，b曲线表示电压表V1示数与电流表示数变化的关系图像，a曲线表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像，故A错误； B．由图乙可知，当电流为0.2A时，灯两端的电压为1V，滑动变阻器两端的电压为8V，串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为9V，故B错误； C．灯正常发光时，电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为2V，则灯两端的电压为U额=U-Umin=9V-2V=7V 灯额定功率为P额=U额I额=7V×0.5A=3.5W 故C错误； D．当电流为0.2A，滑动变阻器两端电压为8V时，接入电路的阻值最大，则最大阻值为 当电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为2V时，连入电路的阻值最小，则最小阻值为 所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为4~40Ω，故D正确。 故选D。 23．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，为定值电阻，电流表的量程为“”，电压表的量程为“”，滑动变阻器的最大阻值为。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，消耗的电功率与电压表示数的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（   ） A．电源电压为15V B．电流表的示数变化范围为 C．滑动变阻器的调节范围为 D．电路消耗总功率变化范围为 【答案】D 【解析】由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； A．由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，由P=UI可知，此时电路中的电流 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压为① 当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，此时电路中的电流 电源电压为② 联立①②两式解得R1=10Ω，U=18V，故A错误； B．由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流I最大=0.6A；当电压表为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的最小电流I最小=0.3A；因此，电流表的示数变化范围为，故B错误； C．由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流I最大=0.6A，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻 由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值 由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，因为电压表的量程为0~15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2'=15V，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值 滑动变阻器R2的调节范围为20~50Ω，故C错误； D．当电压表为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的最小电流I最小=0.3A，则电路消耗总功率的最小值 滑动变阻器接入电路的电阻最小时，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流I最大=0.6A，则电路消耗总功率的最大值 所以电路消耗总功率变化范围为，故D正确。 故选D。 24．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断不正确的是（　　） A．电源电压为12V B．小灯泡的额定功率为24W C．小灯泡的最小功率为1.5W D．滑动变阻器的最大阻值为9Ω 【答案】C 【解析】A．由电路图可知，灯与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端电压。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，此时电路中电流最大， 由图像可知，电路中的最大电流I大=I额=2A 电源电压为U=UV大=U额=12V，故A正确，不符合题意； B．由图像可知，灯泡的额定功率为，故B正确，不符合题意； C．由图像可知，灯泡的最小功率为，故C错误，符合题意； D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由图像可知，此时灯泡两端的电压，电路中的电流I小=1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以滑动变阻器两端的电压为 由可得，滑动变阻器的最大阻值为，故D正确，不符合题意。 故选C。 25．如图所示，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为60Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合开关S，电压表所用量程为0-15V，电流表所用量程为0-0.6A，在不损坏电路元件的前提下，下列说法错误的是（   ） A．滑动变阻器的可调范围为24Ω-60Ω B．电阻R0最小电压3V C．电路消耗总功率的范围为4.5W-9W D．电路中允许流过的最大电流为0.6A 【答案】D 【解析】闭合开关，定值电阻和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量变阻器两端的电压。 AD．电流表所用量程为0-0.6A，电阻的额定电流 电路中允许流过的最大电流为0.5A。当电流取最大值0.5A时，滑动变阻器阻值最小，此时总电阻为 则滑动变阻器最小阻值为 所以滑动变阻器的可调范围为24Ω-60Ω，故A正确，不符合题意，D错误，符合题意； B．当滑片位于最右端时，电路中电流为 此时滑动变阻器的电压为 电压表所用量程为0-15V，此时电路安全，所以电路中电流最小为0.25A，根据串联分压规律，此时电阻的电压为 所以电阻R0最小电压为3V，故B正确，不符合题意； C．电路消耗最小总功率为 电路消耗最大总功率为 所以电路消耗总功率的范围为4.5W-9W，故C正确，不符合题意。 故选D。 26．如图甲所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端，作出U-I关系图像如图乙所示。则下列判断正确的有（　　） A．电源电压为3V B．滑动变阻器的最大阻值为30Ω C．R0的阻值为10Ω D．当电压表示数为1V时，R0消耗的功率为0.4W 【答案】A 【解析】AC．闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，由乙图可知通过电路的电流为时，滑动变阻器两端的电压为，通过电路的电流为时，滑动变阻器两端的电压为，在串联电路中总电压等于各部分电压之和，故电源电压 解得U=3V，R0=5Ω，故A正确，C错误； B．由乙可知，当通过电路的电流为时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由欧姆定律可得 ，故B错误； D．由图乙可知，当电压表示数为1V时，通过电路的电流为0.4A，由串联电路电压规律可得定值电阻两端电压 则R0消耗的功率，故D错误。 故选A。 27．如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，变阻器R1标有“20Ω，0.5A”字样，定值电阻R2标有“10Ω，1A”字样，若电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，滑片移动时，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电流表变化范围0.1~0.5A B．电压表变化范围1.5~3V C．滑动变阻器阻值范围2~10Ω D．电路总功率最大值2.7W 【答案】C 【解析】R1、R2串联，电压表V测量R1电压，电流表测量电路电流。 ABC．变阻器R1标有“20Ω，0.5A”字样，定值电阻R2标有“10Ω，1A”字样，电流表的量程为“0~0.6A”，则电路电流最大为0.5A，由欧姆定律得，此时电路中电阻为 此时变阻器接入电路中电阻最小，为 由串联电路中电阻越小，分到的电压越小得，此时滑动变阻器的电压最小。由欧姆定律得，电压表的最小示数为 电压表的量程为“0~3V”，当电压表的示数达到最大，为3V时，变阻器接入电路中电阻最大，此时电路电流为 由欧姆定律得，变阻器接入电路中最大电阻为 则电流表变化范围0.3~0.5A，电压表变化范围1~3V，滑动变阻器阻值范围2~10Ω，故AB错误，C正确； D．电路总功率最大 故D错误。 故选C。 28．按照如图所示电路图连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向a端移动时，电路中电表的示数和灯的亮度均发生了变化，下列说法正确的是（    ） A．电流表示数增大，电压表示数减小，灯变暗 B．电流表示数增大，电压表示数增大，灯变亮 C．电流表示数减小，电压表示数减小，灯变暗 D．电路中的总电阻变大，电路的总功率变大，灯变暗 【答案】C 【解析】由图可知，电路是串联的，电压表测灯泡两端的电压，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P向a端移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，根据串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，根据U=IR，加在灯两端的电压U变小，所以电压表示数变小。根据P=UI可知灯的实际功率变小，故小灯泡亮度逐渐变暗，电路总电压不变，可知电路的总功率变小。故ABD错误，C正确。 故选C。 29．（2025·河北沧州·一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，灯泡L上标有“6V  3W”字样，定值电阻，为标有“  1A”的滑动变阻器。只闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数始终为，下列说法错误的是（　　） A．灯泡L正常发光时的电阻为 B．电源电压为18V C．将滑动变阻器的滑片移至a端，只闭合开关、，电路消耗的总功率为9W D．只闭合开关，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 【答案】D 【解析】A．灯泡L的规格为“6V  3W”，灯泡L正常发光时的电阻为 故A正确，不符合题意； B．只闭合开关，只有接入电路，电流为，则电源电压为 故B正确，不符合题意； C．将滑动变阻器的滑片移至a端，只闭合开关、，与并联，电路总功率为 故C正确，不符合题意； D．只闭合开关，灯泡L与串联，为保证电路安全，电路最大电流为灯泡L的额定电流 此时电路总电阻为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 故D错误，符合题意。 故选D。 30．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，电源电压为U保持不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，a、b为电压表或电流表，只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片从图示位置向下移动，灯泡L发光且亮度不变（灯丝电阻不随温度变化），下列说法正确的是（　　） A．a为电压表、b为电流表 B．只闭合开关S1、S2，滑动变阻器滑片向下滑动，灯泡L亮度变暗 C．滑片保持图示位置不变，依次闭合开关S1、S2、S3，电流表a的示数不变 D．滑片保持图示位置不变，依次闭合开关S1、S2、S3，电路的总功率逐渐变大 【答案】D 【解析】A．若b表是电压表，a表是电流表，只闭合开关S1、S3，电流表把电阻将R1、R2短路，只有小灯泡L接入电路，滑动变阻器的滑片从图示位置向下移动，灯泡L发光且亮度不变，故A错误； B．只闭合开关S1、S2，灯泡L和R1并联，由于并联电路各个支路互不影响，所以滑动变阻器滑片向下滑动，灯泡L亮度不变，故B错误； C．滑片保持图示位置不变，只闭合开关S1时，电流表a测量通过小灯泡的电流，再闭合开关S2时，小灯泡和滑动变阻器R1并联，电流表a测量通过小灯泡和电阻R1的总电流，电流表示数变大，再闭合开关S3时，小灯泡、滑动变阻器R1、定值电阻R2并联，电流的总电流变大，但电流表a仍测量通过小灯泡和电阻R1的总电流，所以电流表a的示数不变，故C错误； D．由C知滑片保持图示位置不变，依次闭合开关S1、S2、S3，电流的总电流变大，电源电压不变，由P=UI知电路的总功率逐渐变大，故D正确。 故选D。 31．如图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0﹣0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图象（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为4V B．灯泡L的额定功率为3.6W C．R0的阻值为15Ω D．开关都闭合时，电路最大功率为6.6W 【答案】D 【解析】由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系； A．开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，由图象中上边的曲线可知，当R1＝20Ω时，I1＝0.3A 由欧姆定律可得，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V，故A错误； B．由于灯泡发光时恰好正常工作（其额定电压等于电源电压6V），且灯泡L正常工作的电流是0.5A，则灯泡L的额定功率P额＝PL＝UIL＝6V×0.5A＝3W，故B错误； C．开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当R1＝0Ω时，电路中只有R0连入，由图象中下边的曲线可知此时I＝0.6A，由欧姆定律可得，R0的阻值，故C错误； D、开关都闭合时，变阻器R1与灯泡L并联，根据并联电路电流的规律知干路最大电流为I＝I1最大+IL＝0.6A+0.5A＝1.1A 则开关都闭合时，电路最大功率为P＝UI＝6V×1.1A＝6.6W，故D正确。 故选D。 32．（2025·江苏淮安·一模）如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端的电压U的关系如图乙所示。下列结论中错误的是（　　） A．电源电压为16V B．R1的阻值为20Ω C．电路中电流表示数变化范围为0.15A~0.6A D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω 【答案】A 【解析】由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。 AB．由图乙可知，当R2两端的电压为8V时，R2的电功率为4W， 由P=UI可知，此时电路中的电流 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压……① 当R2两端的电压为10V时，R2的电功率为4W， 由P=UI可知，此时电路中的电流 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压……② 联立①②两式可解得，电源电压U=18V，R1的阻值R1=20Ω，故A错误，符合题意；B正确，不符合题意； CD．根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，电流表的量程为0～0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流为I大=0.6A， 则电路中的最大总功率 电路中的最小总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值R2小=R小-R1=30Ω-20Ω=10Ω 根据电压表量程可知，R2两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端最小电压U1小=U-U2大=18V-15V=3V 电路中最小电流 电路中电流表示数变化范围为0.15A～0.6A， 电路中的最小总功率P小=UI小=18V×0.15A=2.7W 滑动变阻器接入电路的最大阻值 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω～100Ω，故CD正确，不符合题意。 故选A。 33．（2025·江苏南京·二模）如图甲所示的电路中，闭合S1和S2，将滑动变阻器滑片P从最右端向左滑动直到小灯泡正常发光，记录此过程中电压表V1和电流表的示数；只闭合S1，再将滑片P从最右端滑到最左端，记录此过程中电压表V2和电流表的示数。两次所记录的数据画出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定功率为2.25W B．电源电压为4.5V C．定值电阻的阻值为12Ω D．滑动变阻器的最大值为20Ω 【答案】A 【解析】BC．只闭合开关S1，小灯泡和滑动变阻器以及定值电阻R串联，电压表V1测量滑动变阻器和定值电阻R两端的电压之和，电压表V2测量小灯泡和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测量电路的电流。 将滑动变阻器P的滑片从最右端滑动到最左端，此过程电压表V2和电流表A的示数满足 因为R是定值电阻，所以U2与I′是一次函数，故电压表V2和电流表A示数变化图像为乙图中的Q， 由图像可知，当U2=2V时，电路中电流为0.4A，电源电压为 由图像可知，当U2'=4.5V时，电路中最小电流为0.15A，电源电压为 因为电源电压相等，所以 解得R=10Ω， 电源电压为 故BC错误； A．闭合开关S1和S2，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测量滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量电源电压，电流表测量电路的电流，设此时电路中的电流为I1，电压表V1的示数为U1，根据串联电路的电压规律可得 又因为小灯泡的电阻RL随温度的变化而变化，所以U1与I1不是一次函数关系，故电压表V1和电流表A示数变化图像为乙图中的P，由甲图可知将滑动变阻器P的滑片从最右端向左滑动直到小灯泡正常发光的过程中，滑动变阻器的阻值逐渐变小，电路中的电流逐渐变大直到小灯泡正常发光时电流最大， 由乙图可知：小灯泡正常发光时的电流为IL=0.5A，电压表V1的示数为U1=1.5V， 则小灯泡的额定电压为 小灯泡的额定功率为 故A正确； D．只闭合开关S1时，滑片在最右端时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，灯泡和滑动变阻器两端的最大电压为4.5V，灯泡和滑动变阻器的电阻之和为 灯泡正常发光时的电阻为 当电流小于其额定电流时，灯泡的电阻小于9Ω，所以滑动变阻器的最大值 故D错误。 故选A。 34．如图所示的电路，电源电压恒为U，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关S1时，电表均有示数，下列说法正确的是（　　） A．a为电压表，b为电流表 B．先闭合S1，保持滑片位置不变，再闭合S2时，电压表V1示数不变，a表示数变大 C．闭合S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为 D．只闭合S1，向左移动滑动变阻器的滑片，则b表示数变化量与a表示数变化量之比减小 【答案】C 【解析】A．若a为电压表，只闭合开关S1，由于电压表的电阻很大，电路中几乎没有电流，b表示数为零，不符合题意，所以a为电流表，由于a、b电表类型不相同，所以b为电压表，故A错误； B．先闭合S1，电路为R1、R2、R3的串联电路，电压表V1测量R1和R2的总电压，保持滑片位置不变，再闭合S2时，R1被短路，电路为R2、R3的串联电路，电压表V1测量R2两端的电压，电路中总电阻变小，电源电压恒定，电流表示数变大，所以a表示数变大；由于电流表示数变大，所以R3分压变大，由于电源电压不变，则R2两端的电压变小，所以电压表V1的示数变小，故B错误； C．闭合S1、S2，R1被短路，电路为R2、R3的串联电路，调节滑动变阻器的滑片，当R2接入电路的阻值为零时，电路中的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，最大总功率，故C正确； D．只闭合S1，电路为R1、R2、R3的串联电路，向左移动滑动变阻器的滑片，电路中的总电阻减小，则b示数变化量等于R1两端的电压变化量，b示数的变化量与a示数变化量之比为R1的阻值，R1大小不变，所以b示数的变化量与a示数变化量之比不变，故D错误。 故选C。 35．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（    ） ①电压表的示数变化范围是 1.5～3V ②电流表的示数变化范围是 0.2～0.6A ③小灯泡L的电功率的变化范围是 0.2～1.25W ④滑动阻器连入电路的阻值的变化范围是 10～20Ω A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 【答案】C 【解析】①由电路图可知，闭合开关S后，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，此时小灯泡两端得电压最大，滑动变阻器两端得电压最小。根据串联电路电压特点知，小灯泡正常发光时电压表的示数为 因1.5V＜3V，没有超出电压表的量程，电压表的量程是0~3V，最大示数是3V，则电压表的示数变化范围为1.5V～3V；故①正确 ②③④灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为1.25W，由可得灯泡正常发光时的电流 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小为 小灯泡的电阻为 根据串联分压原理可知，当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，则灯泡两端的最小电压为 则电路中的最小电流为 灯泡的最小功率为 滑动变阻器接入电路的最大阻值 则小灯泡的实际电功率变化范围为0.2W～1.25W，电路中的电流范围为0.2A～0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是3Ω～15Ω，故②④错误，①③正确。 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 36．（2025·江苏南京·三模）如图甲电源电压恒定，定值电阻R0标有“15Ω、0.6A”，灯L标有“8V、4W”。闭合开关S，在保证电路安全前提下，将滑片P从某一位置移到某一端点的过程中，灯泡L的电功率分别为P1和P2，且P1︰P2=2︰1，电流表A的示数随电压表V1、V2（V2未画出）示数的变化情况如图乙，下列说法正确的（　　） A．电压表V2与R并联 B．滑动变阻器接入电路阻值范围是7Ω~20Ω C．图中a点应标的电压值是14.5V D．上述操作过程中电路总功率的变化量为1.3W 【答案】B 【解析】A．如图为串联电路，电压表V1测量灯泡电压。因为灯泡的电阻受温度影响，灯泡的U与I为非线性关系，故V1对应乙图中左边的曲线； 右边的直线则对应电压表V2的示数变化。 电压表V2的示数随电流的变小而变大，故电压表V2有3种可能的接法: ①电压表V2接在R两端，此时有，灯L的电阻随温度变化， U与I为非线性关系，这种情况不合题意； ②电压表V2接在 R0、R两端，此时有 ，灯L的电阻随温度变化， U与I为非线性关系，这种情况不合题意； ③电压表V2接在 R 、 L两端，此时有， 为定值电阻， U与I为线性关系，满足题意。 故A错误； B．在保证电路安全前提下，b点电流应为灯L达到的额定电流 即，，因为P1︰P2=2︰1，则。而 解得。 从图乙看出，当电路电流为0.5A时，电压表V2示数为11.5V，此时灯L两端电压8V，R0两端电压为 电压表V2接在 R 、 L两端，R两端电压为 R接入电阻为 电源电压 当滑片移到最左端时，电路电流为0.4A，此时灯L两端电压5V，R0两端电压为 R两端电压为 R接接入电阻为 滑动变阻器接入电路阻值范围是7Ω~20Ω，故B正确； C．图中a点为电流为0.4A时， R 、 L两端的电压之和，所以a点应标的电压值为 故C错误； D．电路总功率的变化量为 故D错误。 故选B。 37．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡铭牌上参数模糊不清。第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全、灯泡两端的电压不超过额定电压的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图像。下列判断正确的是（　　） ①R0的阻值为20Ω ②小灯泡的参数为“4.5V，2.25W” ③只闭合S、S2，为保证电路安全滑动变阻器的阻值范围为3Ω∼20Ω ④若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，小灯泡的功率一定大于0.9W A．②③④ B．②④ C．②③ D．①③ 【答案】A 【解析】①只闭合开关S、S1，R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压U，滑片P从a端移到b端，电流表示数变大，电压表示数变小，电源电压记为U总，则有，此式子中，U与I为线性关系，故对应乙图中的直线。 当电流为0.2A时，U为4V，此时滑片P在a端，则 当电流为0.6A时，U为0V，此时滑片P在b端，则 联立以上两式，解得，，故①错误； ②闭合开关S、S2，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压U，灯泡电阻记为RL，则，灯泡电阻RL会随温度变化而变化，故U与I为非线性关系，对应乙图中上方的曲线，当电流为0.5A时，U为1.5V，此时电路中电流最大，达到灯泡的额定电流，灯泡的额定电压为 根据公式可知，灯泡的额定功率为 故②正确； ③只闭合S、S2为了保证电路安全，当电流为0.5A，U为1.5V，根据欧姆定律可知，滑动变阻器电阻为 当电流为0.25A，U为5V，滑动变阻器电阻为为 滑动变阻器的阻值范围3Ω～20Ω，故③正确； ④若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，此时若U为3V，灯泡两端电压达到最小值为 图乙中3V对应的直线中的电流I满足关系为，解得I＝0.3A 根据公式可知，此时对应直线的电功率为 从图乙中可知，3V对应的曲线中的电流大于0.3A，那么此时灯泡的最小功率PL大于0.9W，故④正确； 故A正确，BCD错误。 故选A。 38．（2025·江苏扬州·三模）小明在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图甲所示。电源电压恒为4V，电压表量程选择“0~3V”，电流表量程选择“0~0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，灯泡L标有“2V 0.8W”字样，图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图像。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（    ） A．该电路的最大功率是2.4W B．电路中电流变化的范围是0.3~0.4A C．灯泡的最小功率是0.2W D．滑动变阻器阻值变化的范围是0~10Ω 【答案】B 【解析】由图甲可知，变阻器与灯泡串联，电压表测的是变阻器的两端电压，电流表测的是电路电流。 A．要求该电路的最大功率，根据公式可知，因电源电压恒为4V，则求出电路的最大电流即可，题中灯泡L标有“2V 0.8W”字样，即灯泡的额定电压为2V，电压值是最大的，对比图乙可知，此时流过灯泡的电流为0.4A，这也是最大电流值，图甲是串联电路，串联电路处处相等，流过滑动变阻器的电流为0.4A，没有超过变阻器的最大电流值1A，流过电流表的电流为0.4A，没有超过电流表的量程0.6A，灯泡的电压为2V，电源电压恒为4V，根据串联电路的电压规律，变阻器的电压为，电压表的示数为2V，没有超过电压表的量程3V，则电路的电流为0.4A，没有损坏电路元件，为最大电流值，根据公式可知，该电路的最大功率为 该电路的最大功率为1.6W，故A错误； B．由选项A可知，电路的最大电流为0.4A，而要求电路的最小电流值，根据欧姆定律可知，电路的总电阻要最大，则变阻器接入电路的阻值最大，这是一个串联电路，根据串联电路的分压特点，变阻器的电压也最大，而电压表的量程为0~3V，最大电压值为3V，假设电压表的示数为3V，则灯泡的电压为为，对照图乙可知，流过小灯泡的电流为0.3A，串联电路的电流处处相等，流过变阻器的电流也为0.3A，则这时接入电路的变阻器阻值为 电压表的示数为3V，没有超过电压表的量程3V，电流表的示数为0.3A，没有超过电流表的量程0.6A，变阻器接入电路的阻值为10Ω，没有超过变阻器的最大阻值20Ω，流过变阻器的电流为0.3A，没有超过变阻器的最大电流1A，灯泡的两端电压为1V，没有超过灯泡的额定电压，这四个电路元件是安全的，则电路的最小电流为0.3A，所以电路中电流变化的范围是0.3~0.4A，故B正确； C．由选项B可知，电路中电流变化的范围是0.3~0.4A，因为是串联电路，所以小灯泡的电流变化范围也是0.3~0.4A，观察图乙可知，对应的电压分别为1V和2V，根据公式可知，灯泡的最小功率为 则灯泡的最小功率为0.3W，故C错误； D．由选项B可知，电路中电流变化的范围是0.3~0.4A，当电路的电流最小为0.3A，根据欧姆定律可知，电路的总电阻最大，变阻器接入电路的阻值最大，为10Ω，当电路的电流最大为0.4A时，根据欧姆定律可知，电路的总电阻最小，变阻器接入电路的阻值最小，观察图乙可知，灯泡的电压为2V，变阻器的电压为，变阻器的阻值为 滑动变阻器阻值变化的范围是5~10Ω，故D错误。 故选B。 39．（2025·山东德州·二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说法正确的是（    ） A．定值电阻的阻值是15Ω B．电源电压为5V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5-15Ω D．电路消耗的最小电功率为0.9W 【答案】D 【解析】由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； AB．由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大=0.6A，根据欧姆定律可知，电源电压为U=R0I大=R0×0.6A……① 当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I=0.2A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U=U滑+IR0 = U滑+0.2A× R0……② 联立①②解得∶定值电阻R0 =7.5Ω，电源电压U=4.5V，故AB错误； C．当电压表示数为0时，滑动变阻器连入电路的阻值为0。当电压表示数为3V时，通过电路中的电流为0.2A，由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值为 所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0~15Ω，故C错误； D．当滑动变阻器的滑片P移至最大阻值时，通过电路中的最小电流为0.2A，电路消耗的最小电功率为P=UI=4.5V×0.2A=0.9W 故D正确。 故选D。 40．在图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（   ） A．b曲线表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像 B．电源电压为20V C．灯泡的额定功率为7W D．滑动变阻器接入电路的阻值范围是10~80Ω 【答案】C 【解析】A．闭合开关时，电路为串联电路，电压表V1测量滑动变阻器两端电压，电压表V2测量灯泡两端电压。将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，滑动变阻器连入电路的阻值变小，电源电压不变，由可知，电路中电流变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压减小，即V1示数变小，灯泡两端的电压变大，即V2示数变大，由图乙可知，b曲线表示电压表V1示数与电流表示数变化的关系图像，a曲线表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像，故A错误； B．由图乙可知，当电流为0.2A时，灯两端的电压为2V，滑动变阻器两端的电压16V，串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为U=16V+2V=18V，故B错误； C．灯正常发光时，电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为4V，则灯两端的电压为U额=18V-4V=14V 灯额定功率为P额=U额I额=14V×0.5A=7W，故C正确； D．当电流为0.2A，滑动变阻器两端电压为16V时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，则最大阻值为 当电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为4V时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，则最小阻值为 所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为8~80Ω，故D错误。 故选C。 41．（2025·四川广元·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器R的规格为“90Ω 2A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程均为0~3A，灯的额定电压是18V（其阻值不受温度影响）。当先闭合开关S1、S2，再闭合开关S，灯L正常发光，调节滑动变阻器滑片使电流表A1、A2的示数分别为2.4A、0.6A，则灯L通电10s产生的热量是 J；当先闭合开关S3，再闭合开关S，为确保电路安全，灯L的最大功率与最小功率的比值是 。 【答案】324 36∶1 【解析】[1]当先闭合开关S1、S2，再闭合开关S，灯泡和滑动变阻器并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，灯L正常发光，灯的额定电压是18V，所以电源电压是18V，通过灯泡的电流IL=I-IR=2.4A-0.6A=1.8A 灯泡的电阻 灯L通电10s产生的热量Q=W=UILt=18V×1.8A×10s=324J [2]当先闭合开关S3，再闭合开关S，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电压表的量程为0~15V，电压表的示数为15V时，变阻器连入电路的电阻最大，灯泡两端的电压UL小=U-UR=18V-15V=3V 灯泡的最小功率 电流表的量程均为0~3A，滑动变阻器R的最大电流是2A，灯泡正常的电流是1.8A，所以电路中的最大电流是1.8A，灯泡的最大功率PL大=I大2RL=(1.8A)2×10Ω=32.4W 灯L的最大功率与最小功率的比值PL大∶PL小=32.4W∶0.9W=36∶1 42．（2025·四川德阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定为，定值电阻，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器的最大阻值为。若闭合开关S和，且滑动变阻器的滑片P置于中点时，在内产生的热量为 ；若闭合开关S和，在保证各元件安全的情况下，电路的最小电功率和最大电功率之比为 。 【答案】240 1∶2 【解析】[1]闭合开关S和，且滑动变阻器的滑片P置于中点时，电阻R1和变阻器R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流，电路中的电流 在内产生的热量为Q1=I2R1t=(0.2A)2×20Ω×5×60s=240J [2]若闭合开关S和，电阻R0和变阻器R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流，电流表量程为，电路中的最大电流是0.6A，电路的最大电功率P大=UI大=6V×0.6A=3.6W 电压表量程为，电压表的示数是3V时，由串联分压可知，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由可知电路中的电流最小，由串联电路电压的规律和欧姆定律可知电路中的最小电流 电路的最小电功率P小=UI小=6V×0.3A=1.8W 电路的最小电功率和最大电功率之比为P小∶P大=1.8W∶3.6W=1∶2 43．(1)小明家中的电能表如图1所示，当家里只有微波炉工作时，电能表表盘在1min内转60转，从表盘信息可知，微波炉消耗的电能为 J，该微波炉的功率为 W，此时，小明家还允许接入的用电器总功率不能超过 W； (2)如图2甲电路所示，滑动变阻器R2最大阻值是40Ω。闭合开关，调节滑片描绘滑动变阻器的P﹣R2图象如图乙所示，当滑动变阻器R2＝20Ω时，滑动变阻器消耗功率最大。则电源电压U＝ V，滑动变阻器R2消耗的最大功率为 。 【答案】(1)6×104 1000 3400 (2)6 0.45W 【解析】（1）[1]微波炉消耗的电能为 [2]该微波炉的功率为 [3]小明家允许接入的用电器总功率为 则小明家还允许接入的用电器总功率最大为 （2）[1]分析电路可知，、串联，电流表测电路中电流。由图乙可知，阻值为时，其功率为，根据，此时电路中电流为 则电源电压为   ① 阻值为时，其功率为，根据，此时电路中电流为 则电源电压为   ② 联立①②，解得电源电压，。 [2]由图乙可知，阻值为时，滑动变阻器R2消耗的功率最大。此时电路中电流为 则滑动变阻器R2消耗的最大功率为 44．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，电流表量程为0~3A，灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.3A，当通过灯泡L的电流为0.1A时，灯泡L两端电压为1V。当闭合，断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.6A；当闭合，断开时，将滑动变阻器的滑片移至中点，电压表的示数为1V。当电路中的开关都闭合时，整个电路的最小功率是 W。 【答案】5.85 【解析】当S₁、S₂闭合，S₃断开时，滑动变阻器R₂与灯泡L被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测R₁两端的电压，即电源电压，电流表测电路中的电流，则R₁的阻值为 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，滑动变阻器R₂、电阻R₁与灯泡L串联，将滑动变阻器R₂的滑片移到中点，电压表测R₁两端的电压，则电路中的电流 根据题意可知，当电流为0.1A时，灯泡L两端的电压为1V，则滑动变阻器两端的电压为 所以滑动变阻器的最大电阻为 当开关都闭合时，滑动变阻器R₂、电阻R₁、灯泡L并联，滑动变阻器接入最大电阻时，整个电路的功率是最小的，则此时电阻R₁的功率为 滑动变阻器R₂的功率为 灯泡L两端电压为其额定电压，灯泡L正常发光时电流为0.3A，则灯泡的功率为 所以整个电路的最小功率为 45．如图甲所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则 （选填“AB”或“BC”）段是电压表V2示数变化的图像，电路中的最大电功率为 W。 【答案】BC 7.2 【解析】[1]由电路图知道，电阻R2、变阻器R3和电阻R1串联，电压表V2测电阻R2的电压，V1测电阻R2与变阻器R3的总电压，电流表测电路的电流；将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，变阻器接入电路的电阻变大，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由串联电阻的规律可知电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，由U=IR判断，V2示数变小，故图乙中图线BC表示电压表V2的示数随电流表示数的变化规律，则图线AB表示电压表V1的示数随电流表示数的变化规律。 [2]当变阻器接入电路的电阻最大时，电阻R2两端的电压为U2=1.6V，电阻R2和变阻器R3两端的电压为U23=9.6V，通过电阻R2的电流为0.2A，因为串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以此时电路中的电流 即  ① 变阻器连入电路的电阻为0时，电阻R2的电压，通过电阻R2的电流为0.6A，则R2的阻值为 由串联电路的规律及欧姆定律知道 ，此时电路中的电流 即  ② 由①②解得：U=12V，即电源电压为12V。由图知道电路中的最大电流为0.6A，由知道，电路中的最大电功率为 46．如图所示电路，灯L标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.6A，灯L正常发光，灯L的电阻为 Ω，电压表的示数为 V；当开关S2、S3断开，S1闭合时，灯L与电阻R的连接方式为 ，电流表的示数为 A。 【答案】10 3 串联 0.2 【解析】[1]灯L标有“3V 0.9W”字样，故灯L的电阻为 [2]由电路图可知，当开关S1断开，S2、S3闭合时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测通过R的电流，电压表测电源电压。此时灯L正常工作，因此灯L两端电压为其额定电压3V，根据并联电路电压的特点可知，电源电压等于定值电阻R两端电压，等于灯L两端电压，为3V，因此电压表的示数为3V。 [3][4]当开关S1断开，S2、S3闭合时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测通过R的电流，此时电流表的示数为0.6A，故定值电阻R的阻值为 当开关S2、S3断开，S1闭合时，电路中只有一条电流路径，因此灯L与电阻R串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端电压。此时电路中的总电阻为 此时电路的电流即电流表的示数为 47．（2025·江苏镇江·二模）如图1，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻、，其中。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压 V，滑动变阻器R最大阻值为 ；若将M接A，N接B， C接 （选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为 W。 【答案】6 30 M 5.4 【解析】[1]由图1可知，当两两接线柱相连时，变阻器与暗盒串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐次移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示，设电源电压为U，暗盒内AB间的电阻为，由图线①可知电压表示数与电流表示数成一次函数关系，由数学知识可知其解析式为： 当电压表示数为时，由上面关系式可知电路中的电流为 根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压————（1） 由图线①可知当电压表示数为时，电流 同理可得电源电压：————（2） 联立（1）、（2）解得： [2]由图2中图线①可知，变阻器两端的电压最大为，由串联分压的规律可知此时变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中电流为 则滑动变阻器R最大阻值为： [3]当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②，设暗盒内AC间的电阻为，由图线②可知，电流最大为，此时电压表的示数为0V，说明此时变阻器接入电路的电阻为零，则： 由以上分析得：，且，则暗盒内接线图如下： [4]根据上面图示和解答可知 要电路的功率最大，由可知，电路的总电阻最小，此时暗盒内两电阻应并联，由图1可知应将M接A，N接B，C接M，再将滑动变阻器滑片移至最左端，则电路功率的最大值为： 48．将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω的R2和标有“2.5V 1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未知的挡位，电流表量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为 A．将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，R1的最大阻值为 Ω。保障电路安全，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为 W。 【答案】0.5 40 1.95 【解析】[1]由题意已知，小灯泡L的额定电压和额定功率，根据公式可知，小灯泡的额定电流为 [2]根据公式可知，小灯泡的电阻为 只闭合开关S和S2时，L和R1串联，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，此时电路中的电流为0.5A，则电源电压为……① 移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，通过电流减小，电流表示数变化了0.2A，即此时电路中的电流为 则电源电压为……② 由①②可得，R1=40Ω，U=4.5V。 [3]只闭合开关S和S1时，R1和R2串联，根据公式可知，电阻越小，电路的总功率越大，则当电压为6V时，滑片移至最左端，此时电路中只有R2，则电路的最大功率为 当电源电压为另一挡位4.5V时，电压表示数为最大3V时，滑动变阻器接入阻值最大，电路中的电流最小，此时R2两端的电压为 根据公式可知，电路中最小电流为 根据公式可知，电路的最小功率为 则电路的最大功率和最小功率之差为 49．某款家用储水式电热水器额定电压为220V，图-1是其电路原理图。插上插头，电热水器储满水后，闭合开关S，温控器开关K接触点1，对水进行加热，当加热温度达到设定温度时，K跳转接触点2，保温指示灯L亮起，停止加热；当水温下降，低于设定温度时，K再次接触点1进行加热。R1、R2为加热电阻，其中R2=R1，加热电阻阻值不受温度影响。该电热水器的加热模式有两个挡位，高温挡的额定功率为2200W，选择“一挡”S1断开，功率为P1；选择“二挡”S1闭合，功率为P2。则P1 P2（选填“大于”、“小于”或“等于”），R1= Ω。图-2是温控器开关K的结构，绕O点转动的杠杆OAB和绕O1点转动的杠杆O1DE通过弹簧相连。温包内充满热胀冷缩的感温液体，置于水中，温度与水温一致，水温升高，感温液体膨胀使膜盒顶端在A位置推杠杆OAB，当水温达到设定温度，动触点C与触点2相接，电热水器停止加热。调温旋钮为凹轮结构，绕固定轴M转动，顺时针转动调温旋钮，ME距离减小。为提高所设定的加热温度，应 旋转调温旋钮。 【答案】小于 22 逆时针 【解析】[1]如图-1所示，“一挡”时S1断开，R1、R2串联接入电路，“二挡”时S1闭合，R2被短路，只有R1接入电路中，所以“二挡”时的加热电阻小于“一挡”时的加热电阻，则根据电功率的推导式，可得P1<P2。 [2]高温挡时，只有R1接入电路中，此时功率为2200W，所以可得 [3]由题意可知，温度越高，膜盒对杠杆OAB的推力越大，为提高所设定的加热温度，则需要弹簧对杠杆OAB的拉力增大，顺时针转动调温旋钮时，ME距离减小，弹簧对杠杆OAB的拉力减小，则可知逆时针转动调温旋钮时，ME距离变大，弹簧对杠杆OAB的拉力变大，需要更高的温度使膜盒对杠杆OAB的推力更大，才能动触点C与触点2相接，所以为提高所设定的加热温度，应逆时针转动调温旋钮。 50．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω；仅闭合S2，电路的总电阻为 Ω；仅闭合S3，电压表示数为4.5V，R3= Ω；当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为 A。R2消耗的功率为 W。 【答案】15 15 1 3.6 【解析】[1]仅闭合S2，R1、R2串联，电路的总电阻为 [2]仅闭合S3，R1、R3串联，电压表测R3两端电压为4.5V，根据串联电路电压规律可知，R1两端电压为 由分压原理可知，，即 解得R3=15Ω。 [3]当S1、S2、S3均闭合时，R2、R3并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。 通过R2的电流 通过R3的电流 干路电流 即电流表示数为1A。 [4]R2消耗的功率 51．（2025·山东青岛·中考真题）如图所示电路，电源电压为18V，小灯泡L标有“”（忽略灯丝电阻的变化），定值电阻的阻值为，是滑动变阻器。电压表的量程为，电流表的量程为。 (1)求小灯泡的电阻； (2)若只闭合开关S和S2，当接入电路的阻值为其最大阻值的时，小灯泡L正常发光，求滑动变阻器的最大阻值； (3)若只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，求电路消耗的最小功率。 【答案】(1)12Ω (2)120Ω (3)2.7W 【解析】（1）小灯泡标有 “6V 3W”，则小灯泡的额定电压 小灯泡的额定功率 小灯泡的电阻 （2）只闭合开关S和时，小灯泡L与滑动变阻器串联。 因为小灯泡L正常发光，则电路中的电流 滑动变阻器两端的电压 此时接入电路的阻值 因为为其最大阻值的，所以滑动变阻器的最大阻值 （3）只闭合开关S和S1，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。 根据可知，电源电压U不变时，要使电路消耗的功率最小，电路中的电流应最小，由欧姆定律可知，此时电路中两端电压最小，则滑动变阻器两端电压最大，因为电压表量程为0～15V，所以当电压表的示数时，电路中的电流最小。 此时两端的电压 电路中的最小电流 则电路消耗的最小功率 52．（2025·安徽·二模）如图所示电路，电源电压恒定，和均为定值电阻，。当只闭合时，电流表的示数是0.6A，只闭合时，电流表示数为0.4A，求： (1)电源电压和电阻的阻值； (2)只闭合和只断开两种情况下，整个电路消耗的功率之比。 【答案】(1)， (2)2:9 【解析】（1）当只闭合S₁时，此时电路中只有电阻R₂工作，电流表测量通过R₂的电流，设此时电流为I₁，根据欧姆定律可得电源电压U=I₁R₂=0.6A×R₂① 当只闭合S₂时，R₁与R₂串联，电流表测量串联电路的电流，设此时电流为I₂，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电源电压U=I₂(R₁+R₂)=0.4A×(5Ω+R₂)② 电源电压恒定，联立①②两式可得0.6A×R₂=0.4A×(5Ω+R₂) 解得R₂=10Ω，将R₂的阻值10Ω代入①式，可得电源电压U=0.6A×10Ω=6V （2）设只闭合S₂时，整个电路消耗的功率为P₂，此时R₁与R₂串联，电路中的电流I₂=0.4A P₂=UI₂=6V×0.4A=2.4W 只断开S₂，开关S₁和S₃闭合时，整个电路消耗的功率为P'，此时，R₁与R₂并联，根据并联电路中总功率的特点 两种情况下，整个电路消耗的功率之比为P₂:P'=2.4W:10.8W=2:9 53．如图甲所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，灯泡L1和L2都发光。两个电流表的示数均如图乙所示。 (1)求甲图中通过干路电流和L2的电流？ (2)在甲图中，若L2灯丝突然断了，L1的亮暗程度会发生什么变化？电流表A1和A2示数是多少？ (3)若将L1和L2更换适合的规格和改变适合的电源后改接为图丙所示的实物图。当开关S1，S2均闭合时，V1的示数为9V，V2的示数为5.4V，求电源电压？ (4)如图丙，若闭合S1，断开S2时，V1的示数为5V，V2的示数为7V；分别求L1，L2，L3两端的电压？ 【答案】(1)2.5A；0.5A (2)不变；2A；0A (3)9V (4)3V；2V；4V 【解析】（1）分析电路图甲可知，灯泡L1和L2并联，电流表A1在干路上，测量干路总电流，电流表A2与L2串联，测量通过L2的电流； 根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流大于支路电流，而两个电流表的指针指在同一位置，这说明两个电流表选用了不同的量程，则测量干路电流的A1应选用大量程（0~3A），测量支路电流的A2应选用小量程（0~0.6A）；A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，则示数为 2.5A，即通过干路电流2.5A，A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.5A，即通过L2的电流为0.5A。 （2）在并联电路中，各支路独立工作，互不影响。当L2灯丝突然断了，L2所在的支路变为断路，但L1两端的电压和其自身电阻都不变，根据欧姆定律，通过L1的电流不变，根据可知，L1的实际功率不变，所以亮度也不变。 L2支路断路后，通过L2的电流为0，所以电流表A2的示数为0A；此时电流表A1只测量通过L1的电流，根据并联电路的电流规律，可得I1=I-I2= 2.5A - 0.5A = 2A 所以电流表A1的示数变为2A。 （3）分析电路图丙，当开关S1、S2均闭合时，灯泡L3被开关S2短路，电路变为L1与L2串联，此时电压表V1并联在电源两端，测量的是电源电压U。 根据题意，电压表V1的示数为9V，所以电源电压U= 9V。 （4）当闭合S1，断开S2时，灯泡L1、L2、L3串联，电压表V1测量L1和L2两端的总电压，设为U12，则 U12= U1 + U2= 5V……① 电压表V2测量L1和L3两端的总电压，设为U13，则 U13= U1+ U3= 7V……② 由第（3）问可知，电源电压U= 9V，根据串联电路的电压规律，电源电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1 + U2 + U3 = 9V……③ 联立①②③可得，U1 = 3V，U2= 2V，U3= 4V。 54．如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω，1A”字样，电压表量程为0∼15V，电流表量程为0∼0.6A，R0为一定值电阻，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响。求： (1)小灯泡L的电阻； (2)闭合开关S、S1，断开S2时，通电10min，电流通过定值电阻R0所做的功； (3)闭合开关S、S2，断开S1时，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比。 【答案】(1)12Ω (2)3600J (3)2:1 【解析】（1）由可得，小灯泡的电阻 （2）由图可知，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L与电阻R0串联，由于灯泡正常发光，则小灯泡两端的电压 此时电路中的电流 电阻R0两端的电压 通电10min，R0消耗的电能 （3）由图可知，当闭合开关S、S2，断开S1时，灯泡和滑动变阻器R串联，电流表A测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R两端的电压；由于串联电路中电流处处相等，灯泡正常工作的电流IL额=0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A、电流表的量程为0∼0.6A，所以为保证电路的安全，电路中的最大电流 电路消耗的最大功率 又已知电压表的量程是为0∼15V，当滑动变阻器两端电压为15V时，连入电路的电阻最大，此时电路中电流最小，此时灯L两端电压 此时电路中电流 电路消耗的最小功率 电路消耗的最大功率和最小功率之比 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题复习： 电功率之动态电路的分析与计算 目 录 【学习目标】 2 【知识梳理】 4 一、专题概述 4 二、核心知识梳理 4 （一）解题基础：动态电路的“不变量”与“变量”判断 4 （二）核心规律：串/并联电路动态变化与功率比例融合推导 5 （三）动态电路中的功率比例核心应用 5 （四）极值与范围问题：安全约束与临界计算 6 （五）解题步骤：三步法突破动态电路 7 三、典例精讲 7 类型1 动态电路的定性分析（高频） 7 类型2 动态电路的计算（定性+定量结合） 10 类型3 有关“极值”与“范围”问题（压轴） 12 四、易错点与避坑指南 13 五、速记口诀 14 【巩固训练】 14 【学习目标】 （一）学习目标 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“电路结构→不变量锁定→变量变化→比例关系→功率计算”的思维链，形成动态电路与比例问题融合的分析体系； 科学思维：通过“定性推理+定量比例推导”，培养动态电路的逻辑分析和分类辨析能力。 1. 厘清动态电路的成因及功率比例问题的核心；明确“不变量”的判断方法；熟记电功率公式、欧姆定律及功率比例规律。 2. 掌握串/并联电路特点及功率比、同一电阻功率比；理解动态电路中“电阻变化→参数变化→功率比例变化”的连锁逻辑，掌握比例式在动态场景的应用规则。 3. 明确电路安全的约束条件；牢记“极值问题”的临界依据，结合比例关系快速判断功率极值范围。 科学探究：通过“动态场景→比例应用→结果验证”，提升问题解决与临界分析能力； 实践能力：将比例规律转化为动态电路的解题工具，适配中考选择题的快速判断与计算需求。 1. 给定动态场景，能结合“串反并同”和功率比例规律，快速判断功率变化趋势；根据敏感电阻特性，用比例关系预判功率比变化。 2. 结合电表读数或电阻变化，用“定电路→选公式→推比例→代数据”四步求解动态电路的功率及比例；能通过比例关系简化动态电路的计算。 3. 识别电路安全临界条件，结合比例规律确定功率极值；计算滑动变阻器取值范围时，用功率比验证结果合理性。 4. 能识别“动态电路中比例公式误用”“忽略不变量与比例的关联”等错误并改正。 科学态度：形成“尊重电路规律、严谨处理临界问题”的品质； 社会责任：结合安全边界分析，树立“安全用电、合理设计电路”的认知。 1. 在动态分析中养成“先辨电路、再定规律、后推变化”的严谨思维，避免主观臆断；在极值计算中培养“找全临界条件”的全面思维。 2. 体会动态电路知识在生活中的应用；认识“安全边界”在电路设计中的重要性，理解用电安全的物理本质。 3. 针对中考特点，形成“定性速判+定量验算”的高效解题习惯。 （二）重点难点 1.重点 （1）动态电路定性分析：串/并联电路中，电阻变化对电流、电压、功率的影响规律（结合“串反并同”与功率比例辅助判断）； （2）定量计算核心：利用“不变量”结合欧姆定律、电功率公式及比例规律，简化动态电路计算； （3）安全边界识别：电表量程、元件规格等临界条件，及其对功率比例与极值的约束； （4）极值问题解法：以“安全约束+比例关系”为依据，计算滑动变阻器取值范围及功率极值。 2.难点 （1）多变量叠加分析：开关通断与滑片移动叠加时，电路结构、电阻及功率比例的双重推理； （2）“串反并同+比例规律”适用边界：明确纯电阻电路前提，避免动态电路中比例公式滥用； （3）临界条件与比例的叠加：多个安全约束下，用比例关系快速锁定最严格临界值； （4）敏感电阻电路：结合电阻特性与比例规律，推导功率比的连锁变化。 【知识梳理】 一、专题概述 电功率的动态电路分析与计算是全国中考物理的高频考点，在选择题、填空题、计算题中均有涉及，核心考查“电阻变化引发电路参数（I、U、P）变化”的定性判断与定量计算，常结合“电路安全”“多状态对比”设计极值、范围及综合计算问题，部分地区还会关联生活用电场景（如调光台灯、电饭锅温控电路）。 此类电路的“动态核心”是电阻变化，主要由三种场景引发： （1）滑动变阻器滑片移动（最常见）； （2）开关通断（改变电路结构，如串联变并联、电阻接入/断开）； （3）敏感电阻（热敏、光敏、压敏等）阻值随外界条件变化。 解题的核心逻辑是“锁定不变量→分析变量变化→结合规律计算”：首先确定电路中的不变量（如电源电压U总、定值电阻R₀），再根据电阻变化（ΔR），利用串/并联电路特点和欧姆定律推导电流（ΔI）、电压（ΔU）的变化，最终通过电功率公式计算P的变化或极值。 全国中考常考方向： （1）定性判断（某参数变大/变小/不变，多为选择题）； （2）定量计算（单状态或多状态对比的P、I、U计算，选择题、计算题均有）； （3）极值与范围（滑动变阻器取值范围、电路最大安全功率，高频压轴考点）； （4）应用分析（结合生活电器动态原理，如浴霸档位切换、电热水器调温）。 二、核心知识梳理 （一）解题基础：动态电路的“不变量”与“变量”判断 电路类型 常见动态场景 不变量（解题突破口） 变量（分析对象） 串联电路（R₀与R滑串联） R滑滑片移动；开关控制R₀短路/接入 电源电压U总；定值电阻R₀阻值 R滑阻值；总电阻R总；电路电流I总；R₀与R滑的电压U₀、U滑；功率P₀、P滑、P总 并联电路（R₀与R滑并联） R滑滑片移动；开关控制支路通断 电源电压U总；定值电阻R₀阻值 R滑阻值；支路电流I滑；干路电流I总；功率P₀、P滑、P总 敏感电阻电路（R敏与R₀串/并联） 温度/光照/压力变化（R敏阻值变化） 电源电压U总；定值电阻R₀阻值 R敏阻值；对应支路/电路电流；各电阻电压；功率 （二）核心规律：串/并联电路动态变化与功率比例融合推导 注：电源电压恒定，“↑”表示变大，“↓”表示变小，“—”表示不变；功率比例规律需结合不变量应用 电路 类型 电阻变化（触发条件） 总电阻R总 电流变化（I） 电压变化（U） 功率变化与比例 推荐公式与比例依据 串联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑ I总↓（串联I处处相等） U₀↓；U滑↑（U₀:U滑=R₀:R滑） P₀↓；P滑↓；P₀:P滑=R₀:R滑（串联功率比=电阻比） I=U总/R总；P=I²R；P₁:P₂=R₁:R₂ R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I总↑ U₀↑；U滑↓（U₀:U滑=R₀:R滑） P₀↑；P滑先增后减；P₀:P滑=R₀:R滑（比例不变，数值变化） 同上 并联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑ I滑↓；I₀—（I₀:I滑=R滑:R₀） U₀=U滑=U总— P₀—；P滑↓；P₀:P滑=R滑:R₀（并联功率比=电阻反比） I=U/R；P=U²/R；P₁:P₂=R₂:R₁ R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I滑↑；I₀—（I₀:I滑=R滑:R₀） U总— P₀—；P滑↑；P₀:P滑=R滑:R₀（比例不变，数值变化） 同上 （三）动态电路中的功率比例核心应用 1.串联动态电路：滑动变阻器移动时，定值电阻与滑阻的功率比始终等于电阻比（I不变，P=I²R），可通过功率比快速求未知电阻； 2.并联动态电路：支路电阻变化时，各支路功率比等于电阻反比（U不变，P=U²/R），干路功率变化等于变化支路的功率变化量； 3.同一电阻动态场景：电压/电流变化时，功率比为电压/电流比的平方（R不变），如灯泡两端电压从110V变220V，功率比为1:4。 注：电源电压恒定，“↑”表示变大，“↓”表示变小，“—”表示不变 电路类型 电阻变化（触发条件） 总电阻R总 电流变化（I） 电压变化（U） 功率变化（P） 推荐公式 串联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑ I总=U总/R总↓（串联I处处相等） U₀=I₀R₀↓；U滑=U总-U₀↑ P₀=I²R₀↓；P滑=U滑I↓；P总=U总I↓ I=U总/R总；U=IR；P=I²R R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I总↑ U₀↑；U滑↓ P₀↑；P滑=U滑I（需具体计算）；P总↑ 同上 并联（R₀与R滑） R滑↑（滑片远离下接线柱） ↑（并联R总=R₀R滑/(R₀+R滑)） I滑=U总/R滑↓；I₀=U总/R₀—；I总=I₀+I滑↓ U₀=U滑=U总— P₀=U²/R₀—；P滑=U²/R滑↓；P总=P₀+P滑↓ I=U/R；P=U²/R R滑↓（滑片靠近下接线柱） ↓ I滑↑；I₀—；I总↑ U总— P₀—；P滑↑；P总↑ 同上 （四）极值与范围问题：安全约束与临界计算 1. 核心安全约束条件（中考高频） （1）电表约束：电流表不能超过量程（I≤I_max），电压表不能超过量程（U≤U_max）； （2）元件约束：滑动变阻器不能超过“最大阻值”和“允许通过的最大电流”（I滑≤I滑_max，R滑≤R滑_max）； （3）用电器约束：用电器不能超过额定值（I≤I额，U≤U额，P≤P额）。 2. 极值计算思路（“找临界，定范围”） （1）确定临界条件：从安全约束中找出“最严格的限制”（如I_max可能由电流表量程或用电器额定电流决定，取较小值）； （2）计算临界电阻：根据临界电流/电压，结合欧姆定律计算对应滑动变阻器的阻值（R滑临界=U滑临界/I临界）； （3）确定取值范围：滑动变阻器阻值范围=“最小临界值”到“最大阻值”（若无可小临界值，则从0开始）； （4）计算功率极值：根据“P=UI”或推导公式，计算临界状态下的功率（如最大电流对应最大总功率，定值电阻最大电压对应其最大功率）。 （五）解题步骤：三步法突破动态电路 第一步：画电路，定结构：根据开关状态、元件连接，画出等效电路图，明确是串联还是并联，标注不变量（U总、R₀）和变量（R滑/R敏）。 第二步：析变化，推参数：①判断变量电阻的变化趋势（R↑/↓）；②用串/并联规律+欧姆定律推导电流、电压的变化（定性判断用“↑/↓”，定量计算代数值）；③结合电功率公式推导功率变化。 第三步：抓临界，算极值：若涉及安全问题，找出所有约束条件，确定临界电流/电压，计算滑动变阻器取值范围和功率极值。 三、典例精讲 类型1 动态电路的定性分析（高频） 解题关键：锁定不变量（电源电压为核心），用“串/并联电路规律”推导变量变化，“串反并同”可辅助快速判断（纯电阻电路通用），需注意该规律的适用边界。 【典例1】（2025·山东淄博·中考真题）为保持教室安静的学习环境，小明设计了噪声强弱检测装置，如图所示，电源电压不变，声敏电阻R的阻值随声音的增强而减小。闭合开关，当声音变强时（灯丝电阻不变）（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变小 C．电压表与电流表示数的比值变小 D．电压表与电流表示数的乘积变大 【典例2】（2025·山东·中考真题）水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（　　） A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大 C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大 【典例3】（2025·山东德州·中考真题）如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（　　） A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大 C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小 【变式1】（2025·湖南娄底·三模）如图所示是酒精浓度检测仪的简化电路图。电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。闭合开关S，驾驶员酒后对着呼出气体，酒精气体浓度增大，则（　　） A．电路中总电阻增大 B．电流表A示数减小 C．电压表V示数增大 D．电路的总功率减小 【变式2】（2025·江西上饶·模拟预测）如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．两电阻为并联关系 B．滑片右移过程中，消耗的功率变大 C．滑片右移过程中，三个电表中有两个电表示数变小 D．滑片右移过程中，电压表的示数与电流表A的示数之比变大 【变式3】如图所示是一种测定风速的装置，风速表是由电压表改装而成的，为定值电阻，为滑动变阻器，探头和金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，可上、下移动。当风吹过探头时，下列说法正确的是（　　） A．滑片P将向下移动，通过R的电流将变小 B．电压表的示数将变小 C．定值电阻的两端的电压变小 D．通过的电流与其两端电压的乘积变大 类型2 动态电路的计算（定性+定量结合） 解题关键：从题干提取“已知状态参数”（如某滑片位置时的电表读数），先求不变量（电源电压、定值电阻），再计算目标状态的参数。 【典例4】（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，所有元件均完好。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P移到适当位置，电流表A的读数为I，电压表的读数为，电压表的读数为，向左移动滑片P至另一位置，电压表读数的变化量为，电压表读数的变化量为，电流表A读数的变化量为，下列说法正确的是（    ） A． B．滑片P向左移动的过程中，电路的总功率增大 C． D．的功率与电路总功率的比值减小 【变式1】（2025·四川成都·模拟预测）如图所示电路，电源两端电压保持不变，定值电阻R1的阻值为60Ω。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时（滑动变阻器最大阻值为R2），灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL'，电流表的示数为I2，已知PL∶ PL'=4∶9。当开关S1、S2都闭合时，灯泡正常发光；当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在c点时（滑动变阻器最大阻值的1/4处），电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=4∶3，Rc的电功率为1.2W（灯丝电阻不随温度改变，各电表和灯泡均在安全范围内）下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数I1与I2的比值2∶1 B．电源电压为36V C．的阻值是120Ω D．灯的额定功率18W 【变式2】（2025·贵州·中考真题）如图甲所示电路中，电压表V1测量 两端的电压。电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P由最右端移至最左端，此过程中，其中一个电压表示数与电流表示数的关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值为其最大阻值的一半时，它消耗的电功率为 W。 【变式3】如图所示，小灯泡L上标有“6V3W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电源电压和灯丝电阻不变。闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片在a端时，小灯泡正常发光，电流表示数为0.9A，定值电阻R1的阻值为 Ω，R1消耗的电功率是 W；闭合开关S，断开S1，滑动变阻器滑片在b端时，小灯泡L在1min内消耗的电能为 J。 类型3 有关“极值”与“范围”问题（压轴） 解题关键：找全安全约束条件（全国中考统一核心），明确“最大允许电流/电压”的多重限制（电表、元件、用电器），通过临界状态推导范围，部分地区会结合“多档位电路”考查极值功率。 【典例5】（2025·江苏常州·中考真题）如图所示的电路，电源电压恒为，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是 B．电流表示数的变化范围是 C．电压表示数的变化范围是 D．电路总功率的变化范围是 【变式1】（2025·安徽·二模）如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中，L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　） A．此过程电路的最小总功率为0.3W B．此过程滑动变阻器的最大功率为0.25W C．小灯泡正常工作时的电阻为25Ω D．滑动变阻器的最大阻值为10Ω 【变式2】为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻，电源电压恒为4.5V，的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为保证电路中各元件安全工作，以下说法正确的是（   ） A．电流表的变化范围是 B．两端电压的变化范围是 C．变阻器接入电路的阻值范围是 D．的电功率的变化范围是 【变式3】如图所示电路，电源电压恒为7V，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为20Ω 1A，灯泡标有“6V 3W”字样闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变化范围1V-3V B．电流表示数变化范围0.2A-0.5A C．滑动变阻器的最大功率为5W D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围3Ω-9Ω 四、易错点与避坑指南 误区1：混淆串并联电压电流及比例规律→避坑：串联记“电流同，压、功、率随阻正”；并联记“电压同，流、功、率随阻反”，用欧姆定律推导比例，不机械记忆。 误区2：忽略“同一性”原则→避坑：比例式中P、U、I、R必须对应同一元件、同一时刻，如R滑的功率不能用R₀的电压计算。 误区3：极值计算漏安全约束与比例的关联→避坑：用比例规律预判功率变化趋势，再结合安全约束锁定极值，如串联中R滑最大时，P滑不一定最小（需结合U滑变化）。 误区4：敏感电阻特性与比例结合失误→避坑：先明确敏感电阻阻值变化趋势，再代入对应串/并联比例式，如热敏电阻温度↑阻值↓，串联时其功率↑（P与R反）。 误区5：同一电阻比例遗漏“平方”→避坑：动态电路中同一电阻的功率比，必用“电压/电流比的平方”，如电压从110V变220V，功率比1:4。 五、速记口诀 动态电路先画路，串并结构记清楚； 不变量先锁定住，比例规律来辅助； 串联正比分功率，并联反比更快速； 同一电阻别糊涂，U方I方算功率； 电阻变化引连锁，安全约束记心间； 比例计算省时间，中考选择不丢分。 【巩固训练】 1．（2025·山西·中考真题）在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，为定值电阻，为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关，水箱中水位上升时，连杆带动滑片向上移动，下列分析正确的是（    ） A．接入电路的电阻变大 B．通过的电流变小 C．电压表的示数变小 D．电阻的功率变大 2．（2025·山东济南·三模）如图所示电路中，闭合开关S，灯泡L1、L2均发光。将滑动变阻器的滑片P都从b向a滑动时（     ） A．L1变亮、L2变暗 B．L1变暗、L2变亮 C．L1、L2都变亮 D．L1、L2都变暗 3．如图电路，电阻R1＞R2，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P可以在其左右两端任意滑动，在调节滑动变阻器的滑片过程中，下列描述现象与实际相符的是（　　） A．变阻器滑片在变阻器最左端时电流表示数最大 B．电压表V2的示数与电流表的示数比等于定值 C．两电压表的示数之差始终等于R3两端电压 D．当两电压表的示数相等时电路功率最大 4．某学习小组将装满盐水的气球连接在如图电路中。当用手向两边拉扯连接气球的导线（盐水与导线充分接触且气球不破裂）时，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡亮度不变 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 5．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．定值电阻消耗的电功率变大 C．滑动变阻器消耗的电功率变大 D．电压表与电流表示数之比变大 6．（2025·湖北随州·三模）如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V  3W”，超导部件R1与流过它的电流I的关系如图乙所示。电路通电10s，灯泡L正常发光过程中，以下判断不正确的是（　　） A．R1的阻值为零 B．R1产生的电热为0J C．若R1被短接，L会变亮 D．L的实际功率为3W 7．（2025·山西阳泉·二模）图甲所示是小阳在“自制压力测量装置”项目中设计的一个电路原理图。电源电压恒为9V，电流表量程为0∼0.6A，定值电阻R0的阻值为15Ω，R为压力传感器，其阻值大小与压力F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．当压力F增大时，R的阻值增大 B．当压力F减小时，电路的总功率增大 C．当压力F为100N时，电流表示数为 D．为保证电路安全，压力F不能超过250N 8．如图所示，电源电压和小灯泡L的灯丝电阻都保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断中正确的是（　　） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大 C．电压表与电流表的示数的比值不变 D．小灯泡L的亮度变暗 9．（2025·广东汕头·二模）对食物进行真空包装，可以延长食物保质期．真空包装机（如图甲）的工作原理是抽出塑料袋内的气体后，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是该真空包装机的简易电路图，电源电压不变，其中开关S1、S2可根据该真空包装机的工作状态自动断开或闭合。由于电热丝的温度过低将无法完成密封、温度过高将导致袋口破损，因此该真空包装机工作时，需要控制电热丝的温度在一定范围内，下列相关说法正确的是（    ） A．该真空包装机工作时，开关S和S1先闭合，一段时间后开关S2再闭合 B．为了避免电热丝的温度过低，应向左移动滑动变阻器的滑片 C．向右移动滑动变阻器的滑片时，抽气机的电功率将变小 D．该真空包装机密封袋口时，向左移动滑动变阻器的滑片，电路的总功率将变小 10．（2025·内蒙古赤峰·二模）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件（应变片），其结构如图甲所示。将它接入图乙所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，则电路中（　　） A．电压表和电流表示数的比值变小 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电路的总功率变大 D．定值电阻R的功率保持不变 11．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻与滑动变阻器串联 B．若定值电阻断路，移动滑片P，电压表V和电流表A2、A1示数均不变 C．若电路无故障，向右移动滑片P，定值电阻在相同时间里消耗的电能不变 D．若电路无故障，向左移动滑片P，电压表V与电流表A1的示数之比变大 12．如图所示的两个电路中，电源电压相等，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P都向右滑动时，灯泡L1和L2的亮度变化是（　　） A．L1变暗，L2不变 B．L1变亮，L2变暗 C．L1和L2都变暗 D．L1和L2都变亮 13．为防止游客过多对栈道造成损伤，小晋为栈道设计了如图甲所示的压力传感装置。电源电压恒为60V，定值电阻R1为150Ω，压力敏感电阻R2的阻值随所受压力的变化关系如图乙所示。当电流表的示数达到或超过0.3A时，都可以触发串联在电路中的报警器（电阻可忽略不计，图中未画出）发出警报。下列分析正确的是（    ） A．当压力增大时，R2的阻值也增大 B．当压力减小时，电流表示数增大 C．栈道站20个中学生时，一定不会发出警报 D．当压力增大时，电路消耗的总功率增大 14．如图甲是小光设计的身高、体重测量仪，当人站在台面上时，能自动显示身高和体重。原理如图乙所示，压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，滑片P随身高增高而上滑。下列分析不正确的是（　　） A．身高越高通过的电流越小 B．身高越高电压表示数越大 C．体重越大电流表示数越小 D．体重越大电路消耗总功率越小 15．如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为“”，电流表量程为“”，是定值电阻，滑动变阻器标有“”，闭合开关S，移动变阻器滑片，电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．滑片向端移动电压表示数变大 B．定值电阻的阻值为 C．电路消耗的最大功率为1.6W D．电流表示数的变化范围是 16．如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关S，在保证电路安全情况下，分别绘制了电流表示数与电压表示数，电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时的电阻为15Ω B．电源电压为18V C．电路的总功率范围为4.2~9W D．将两电表互换位置，变阻器连入电路的阻值范围为30~50Ω 17．图甲是身高、体重测量仪，电路原理如图乙所示。电路中有一个电压表和一个电流表，当体检者站在台面上时，其中一个电表自动显示身高的大小，另一个电表自动显示体重的大小。已知压敏电阻R的阻值随压力的增大而增大，滑片P随身高增高而上滑，下列分析正确的是（　　） A．体重越大，显示体重的电表示数越大 B．体重越大，消耗的电功率越大 C．身高越高，通过的电流越大 D．体重相同情况下，身高无论是越高还是越低，电路消耗的总功率不变 18．（2025·安徽铜陵·一模）如图所示是某温度报警器的电路原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为热敏传感器，其阻值随温度升高而增大。将电路中的某个电表改装成温度计，当温度升高时，该电表示数变大。关于该温度报警器的原理图，下列判断正确的是：（　　） A．原理图中是将电流表改装成温度计 B．温度升高过程中，电压表和电流表示数之比变大 C．温度升高过程中，电压表示数变化量和电流表示数变化量之比变大 D．温度升高过程中，电路消耗的总功率变大 19．（2025·湖南怀化·二模）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（　　） A．Ⅱ是灯泡的关系图像 B．灯泡最小功率为1W C．R的最大阻值为 D．电路的最大功率为 20．（2025·甘肃陇南·二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从右端某一位置移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．向左移动滑动变阻器滑片，电流表示数变小 B．此过程中滑动变阻器接入电路的最小阻值为 C．电源电压为 D．灯的额定功率为 21．建设居民楼雨水蓄水系统是苏州海绵城市建设项目之一，图甲是小明设计的地下蓄水池水位监测系统原理图，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆P可随浮子在竖直方向上下移动，P与R组成滑动变阻器（最大阻值为60Ω），当电流表的示数达到某一数值时水位达到警戒值，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，电路工作时电压表与电流表变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是（    ） A．当水位升高时，电流表的示数变小 B．该电路的电源电压是6V C．当水位在170∼190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9∼1.8W D．当水位达到警戒水位185cm时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值 22．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（   ） A．b曲线表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像 B．电源电压为8V C．灯泡的额定功率为4.0W D．滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～40Ω 23．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，为定值电阻，电流表的量程为“”，电压表的量程为“”，滑动变阻器的最大阻值为。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，消耗的电功率与电压表示数的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（   ） A．电源电压为15V B．电流表的示数变化范围为 C．滑动变阻器的调节范围为 D．电路消耗总功率变化范围为 24．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断不正确的是（　　） A．电源电压为12V B．小灯泡的额定功率为24W C．小灯泡的最小功率为1.5W D．滑动变阻器的最大阻值为9Ω 25．如图所示，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为60Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合开关S，电压表所用量程为0-15V，电流表所用量程为0-0.6A，在不损坏电路元件的前提下，下列说法错误的是（   ） A．滑动变阻器的可调范围为24Ω-60Ω B．电阻R0最小电压3V C．电路消耗总功率的范围为4.5W-9W D．电路中允许流过的最大电流为0.6A 26．如图甲所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端，作出U-I关系图像如图乙所示。则下列判断正确的有（　　） A．电源电压为3V B．滑动变阻器的最大阻值为30Ω C．R0的阻值为10Ω D．当电压表示数为1V时，R0消耗的功率为0.4W 27．如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，变阻器R1标有“20Ω，0.5A”字样，定值电阻R2标有“10Ω，1A”字样，若电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，滑片移动时，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电流表变化范围0.1~0.5A B．电压表变化范围1.5~3V C．滑动变阻器阻值范围2~10Ω D．电路总功率最大值2.7W 28．按照如图所示电路图连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向a端移动时，电路中电表的示数和灯的亮度均发生了变化，下列说法正确的是（    ） A．电流表示数增大，电压表示数减小，灯变暗 B．电流表示数增大，电压表示数增大，灯变亮 C．电流表示数减小，电压表示数减小，灯变暗 D．电路中的总电阻变大，电路的总功率变大，灯变暗 29．（2025·河北沧州·一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，灯泡L上标有“6V  3W”字样，定值电阻，为标有“  1A”的滑动变阻器。只闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数始终为，下列说法错误的是（　　） A．灯泡L正常发光时的电阻为 B．电源电压为18V C．将滑动变阻器的滑片移至a端，只闭合开关、，电路消耗的总功率为9W D．只闭合开关，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 30．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，电源电压为U保持不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，a、b为电压表或电流表，只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片从图示位置向下移动，灯泡L发光且亮度不变（灯丝电阻不随温度变化），下列说法正确的是（　　） A．a为电压表、b为电流表 B．只闭合开关S1、S2，滑动变阻器滑片向下滑动，灯泡L亮度变暗 C．滑片保持图示位置不变，依次闭合开关S1、S2、S3，电流表a的示数不变 D．滑片保持图示位置不变，依次闭合开关S1、S2、S3，电路的总功率逐渐变大 31．如图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0﹣0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图象（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为4V B．灯泡L的额定功率为3.6W C．R0的阻值为15Ω D．开关都闭合时，电路最大功率为6.6W 32．（2025·江苏淮安·一模）如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端的电压U的关系如图乙所示。下列结论中错误的是（　　） A．电源电压为16V B．R1的阻值为20Ω C．电路中电流表示数变化范围为0.15A~0.6A D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω 33．（2025·江苏南京·二模）如图甲所示的电路中，闭合S1和S2，将滑动变阻器滑片P从最右端向左滑动直到小灯泡正常发光，记录此过程中电压表V1和电流表的示数；只闭合S1，再将滑片P从最右端滑到最左端，记录此过程中电压表V2和电流表的示数。两次所记录的数据画出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定功率为2.25W B．电源电压为4.5V C．定值电阻的阻值为12Ω D．滑动变阻器的最大值为20Ω 34．如图所示的电路，电源电压恒为U，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关S1时，电表均有示数，下列说法正确的是（　　） A．a为电压表，b为电流表 B．先闭合S1，保持滑片位置不变，再闭合S2时，电压表V1示数不变，a表示数变大 C．闭合S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为 D．只闭合S1，向左移动滑动变阻器的滑片，则b表示数变化量与a表示数变化量之比减小 35．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（    ） ①电压表的示数变化范围是 1.5～3V ②电流表的示数变化范围是 0.2～0.6A ③小灯泡L的电功率的变化范围是 0.2～1.25W ④滑动阻器连入电路的阻值的变化范围是 10～20Ω A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 36．（2025·江苏南京·三模）如图甲电源电压恒定，定值电阻R0标有“15Ω、0.6A”，灯L标有“8V、4W”。闭合开关S，在保证电路安全前提下，将滑片P从某一位置移到某一端点的过程中，灯泡L的电功率分别为P1和P2，且P1︰P2=2︰1，电流表A的示数随电压表V1、V2（V2未画出）示数的变化情况如图乙，下列说法正确的（　　） A．电压表V2与R并联 B．滑动变阻器接入电路阻值范围是7Ω~20Ω C．图中a点应标的电压值是14.5V D．上述操作过程中电路总功率的变化量为1.3W 37．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡铭牌上参数模糊不清。第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全、灯泡两端的电压不超过额定电压的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图像。下列判断正确的是（　　） ①R0的阻值为20Ω ②小灯泡的参数为“4.5V，2.25W” ③只闭合S、S2，为保证电路安全滑动变阻器的阻值范围为3Ω∼20Ω ④若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，小灯泡的功率一定大于0.9W A．②③④ B．②④ C．②③ D．①③ 38．（2025·江苏扬州·三模）小明在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图甲所示。电源电压恒为4V，电压表量程选择“0~3V”，电流表量程选择“0~0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，灯泡L标有“2V 0.8W”字样，图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图像。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（    ） A．该电路的最大功率是2.4W B．电路中电流变化的范围是0.3~0.4A C．灯泡的最小功率是0.2W D．滑动变阻器阻值变化的范围是0~10Ω 39．（2025·山东德州·二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说法正确的是（    ） A．定值电阻的阻值是15Ω B．电源电压为5V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5-15Ω D．电路消耗的最小电功率为0.9W 40．在图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（   ） A．b曲线表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像 B．电源电压为20V C．灯泡的额定功率为7W D．滑动变阻器接入电路的阻值范围是10~80Ω 41．（2025·四川广元·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器R的规格为“90Ω 2A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程均为0~3A，灯的额定电压是18V（其阻值不受温度影响）。当先闭合开关S1、S2，再闭合开关S，灯L正常发光，调节滑动变阻器滑片使电流表A1、A2的示数分别为2.4A、0.6A，则灯L通电10s产生的热量是 J；当先闭合开关S3，再闭合开关S，为确保电路安全，灯L的最大功率与最小功率的比值是 。 42．（2025·四川德阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定为，定值电阻，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器的最大阻值为。若闭合开关S和，且滑动变阻器的滑片P置于中点时，在内产生的热量为 ；若闭合开关S和，在保证各元件安全的情况下，电路的最小电功率和最大电功率之比为 。 43．(1)小明家中的电能表如图1所示，当家里只有微波炉工作时，电能表表盘在1min内转60转，从表盘信息可知，微波炉消耗的电能为 J，该微波炉的功率为 W，此时，小明家还允许接入的用电器总功率不能超过 W； (2)如图2甲电路所示，滑动变阻器R2最大阻值是40Ω。闭合开关，调节滑片描绘滑动变阻器的P﹣R2图象如图乙所示，当滑动变阻器R2＝20Ω时，滑动变阻器消耗功率最大。则电源电压U＝ V，滑动变阻器R2消耗的最大功率为 。 44．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，电流表量程为0~3A，灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.3A，当通过灯泡L的电流为0.1A时，灯泡L两端电压为1V。当闭合，断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.6A；当闭合，断开时，将滑动变阻器的滑片移至中点，电压表的示数为1V。当电路中的开关都闭合时，整个电路的最小功率是 W。 45．如图甲所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则 （选填“AB”或“BC”）段是电压表V2示数变化的图像，电路中的最大电功率为 W。 46．如图所示电路，灯L标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.6A，灯L正常发光，灯L的电阻为 Ω，电压表的示数为 V；当开关S2、S3断开，S1闭合时，灯L与电阻R的连接方式为 ，电流表的示数为 A。 47．（2025·江苏镇江·二模）如图1，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻、，其中。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压 V，滑动变阻器R最大阻值为 ；若将M接A，N接B， C接 （选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为 W。 48．将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω的R2和标有“2.5V 1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未知的挡位，电流表量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为 A．将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，R1的最大阻值为 Ω。保障电路安全，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为 W。 49．某款家用储水式电热水器额定电压为220V，图-1是其电路原理图。插上插头，电热水器储满水后，闭合开关S，温控器开关K接触点1，对水进行加热，当加热温度达到设定温度时，K跳转接触点2，保温指示灯L亮起，停止加热；当水温下降，低于设定温度时，K再次接触点1进行加热。R1、R2为加热电阻，其中R2=R1，加热电阻阻值不受温度影响。该电热水器的加热模式有两个挡位，高温挡的额定功率为2200W，选择“一挡”S1断开，功率为P1；选择“二挡”S1闭合，功率为P2。则P1 P2（选填“大于”、“小于”或“等于”），R1= Ω。图-2是温控器开关K的结构，绕O点转动的杠杆OAB和绕O1点转动的杠杆O1DE通过弹簧相连。温包内充满热胀冷缩的感温液体，置于水中，温度与水温一致，水温升高，感温液体膨胀使膜盒顶端在A位置推杠杆OAB，当水温达到设定温度，动触点C与触点2相接，电热水器停止加热。调温旋钮为凹轮结构，绕固定轴M转动，顺时针转动调温旋钮，ME距离减小。为提高所设定的加热温度，应 旋转调温旋钮。 50．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω；仅闭合S2，电路的总电阻为 Ω；仅闭合S3，电压表示数为4.5V，R3= Ω；当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为 A。R2消耗的功率为 W。 51．（2025·山东青岛·中考真题）如图所示电路，电源电压为18V，小灯泡L标有“”（忽略灯丝电阻的变化），定值电阻的阻值为，是滑动变阻器。电压表的量程为，电流表的量程为。 (1)求小灯泡的电阻； (2)若只闭合开关S和S2，当接入电路的阻值为其最大阻值的时，小灯泡L正常发光，求滑动变阻器的最大阻值； (3)若只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，求电路消耗的最小功率。 52．（2025·安徽·二模）如图所示电路，电源电压恒定，和均为定值电阻，。当只闭合时，电流表的示数是0.6A，只闭合时，电流表示数为0.4A，求： (1)电源电压和电阻的阻值； (2)只闭合和只断开两种情况下，整个电路消耗的功率之比。 53．如图甲所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，灯泡L1和L2都发光。两个电流表的示数均如图乙所示。 (1)求甲图中通过干路电流和L2的电流？ (2)在甲图中，若L2灯丝突然断了，L1的亮暗程度会发生什么变化？电流表A1和A2示数是多少？ (3)若将L1和L2更换适合的规格和改变适合的电源后改接为图丙所示的实物图。当开关S1，S2均闭合时，V1的示数为9V，V2的示数为5.4V，求电源电压？ (4)如图丙，若闭合S1，断开S2时，V1的示数为5V，V2的示数为7V；分别求L1，L2，L3两端的电压？ 54．如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω，1A”字样，电压表量程为0∼15V，电流表量程为0∼0.6A，R0为一定值电阻，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响。求： (1)小灯泡L的电阻； (2)闭合开关S、S1，断开S2时，通电10min，电流通过定值电阻R0所做的功； (3)闭合开关S、S2，断开S1时，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比。 / 学科网（北京）股份有限公司 $