第十八章电功率专题三：电路安全---动态电路极值计算 2025-2026学年人教版九年级全一册物理

电路安全---动态电路极值计算 小试牛刀基础练 一、串联型动态电路范围计算 1．如图所示电路，电源电压恒为7V，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为20Ω 1A，灯泡标有“6V 3W”字样闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变化范围1V-3V B．电流表示数变化范围0.2A-0.5A C．滑动变阻器的最大功率为5W D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围3Ω-9Ω 2．如图所示的电路，电源电压恒为，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是 B．电流表示数的变化范围是 C．电压表示数的变化范围是 D．电路总功率的变化范围是 3．如图所示，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为60Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合开关S，电压表所用量程为0-15V，电流表所用量程为0-0.6A，在不损坏电路元件的前提下，下列说法错误的是（   ） A．滑动变阻器的可调范围为24Ω-60Ω B．电阻R0最小电压3V C．电路消耗总功率的范围为4.5W-9W D．电路中允许流过的最大电流为0.6A 4．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻，电源电压恒为4.5V，的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为保证电路中各元件安全工作，以下说法正确的是（   ） A．电流表的变化范围是 B．两端电压的变化范围是 C．变阻器接入电路的阻值范围是 D．的电功率的变化范围是 5．如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R=40Ω，R0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10～20Ω，电压表接入电路的量程为0～15V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（　　） ①电流表的示数变小      ②电压表示数与电流表示数的比值不变 ③电压表示数的范围为8～9.6V ④整个电路消耗的电功率范围为2.4～2.88W A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 6．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，灯泡上标有“4V 2W”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的测量范围是，电压表的测量范围是，电压表的测量范围是，闭合开关在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最大阻值只能调到其总电阻的五分之四，下列说法正确的是（　　） ①当滑片向左移动时，电压表的示数的变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值变大 ②滑动变阻器总电阻为 ③电路消耗总功率的变化范围为 ④电压表示数的变化范围为 A．只有②、③正确 B．只有①、②、③正确 C．只有②、③、④正确 D．只有①、④正确 二、并联型动态电路范围计算 7．如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“20Ω　2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 8．如图所示的电路中，只闭合时，通过的电流是1.5A。。问： (1)电源电压为多大？ (2)只闭合时，的电功率是多少？ (3)开关通断情况发生变化，整个电路的最小电功率P和最大电功率P'之比是多少？ 9．如图所示，电路中电源电压为6V且保持不变。滑动变阻器R2上标有“10Ω　2A”字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5A， 求： (1)电阻R1的阻值； (2)此时通过干路的电流； (3)移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，滑动变阻器R2上消耗的电功率范围。 10．如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω  1A”字样，电流表选用0~3A量程。先闭合开关S1、断开开关S2，此时小灯泡正常发光；保持开关S1闭合，再闭合开关S2，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A。则保持开关S1、S2都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在保证电路安全的情况下，下列说法错误的是（　　） A．将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变 B．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6~50Ω C．通过电流表的电流最小值为0.72A D．电路的总功率最大值为18W 11．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，灯泡L标有“，0.9W”字样，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~。只闭合开关时，灯泡L正常发光（灯泡L的灯丝电阻恒定）。 (1)求电源电压； (2)在保证电路安全的条件下，通过开关的闭合与断开，并移动滑动变阻器的滑片P，求电路总电功率的变化范围。 12．如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V，1.6W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“40Ω，1A”的字样，电阻R2阻值为10Ω，电压表的量程为0~5V， 电流表的量程为0~3A。将变阻器的滑片P移至最左端，只闭合开关S、S2和S3，R2消耗的电功率为3.6W。改变开关的通断和滑片P的位置，在保证各元件安全的情况下最大范围移动滑片的过程中，下列选项正确的是（　　） A．闭合S 、S1，小灯泡的功率范围是0.1W~1.6W B．闭合S 、S1， 滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω~10Ω C．闭合S 、S2和S3，电路总功率的范围是4.5W~18W D．闭合S 、S2和 S3，滑动变阻器的功率范围是0.9W~6W 三、电路极值问题 13．科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路图如图所示。电源电压保持不变，其中，小灯泡L的规格为“3V，0.75W”。当开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6A。（不考虑灯丝电阻变化）求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)电路消耗的最小功率。 14．如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω，1A”字样，电压表量程为0∼15V，电流表量程为0∼0.6A，R0为一定值电阻，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响。求： (1)小灯泡L的电阻； (2)闭合开关S、S1，断开S2时，通电10min，电流通过定值电阻R0所做的功； (3)闭合开关S、S2，断开S1时，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比。 15．如图所示的电路中，电源电压保持12V不变，灯泡L的电阻为50Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求： (1)当S1、S2闭合时， 通过灯泡L的电流； (2)只闭合开关S1，将滑动变阻器滑片P移动到中点时，电流表示数为0.2A， 求电压表的示数； (3)在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小电功率。 16．如图所示，电源电压恒定，定值电阻，滑动变阻器上标有“，0.5A”的字样。当开关S和闭合，且滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表的示数为8V；当开关S与闭合，且滑动变阻器的滑片P置于变阻器中间位置时，滑动变阻器的功率为4W。 (1)画出当开关S和闭合，且滑动变阻器的滑片P置于变阻器中间位置时的等效电路图； (2)求电源电压U； (3)求定值电阻的阻值； (4)通过开关的连接及变阻器滑片的移动，可使电路消耗的总功率最小，其最小值为多少？ 17．如图所示，电源电压保持18V不变。，滑动变阻器标有“”字样，小灯泡L标有“20V 20W”字样且其电阻不随温度改变。电流表和电压表的量程分别为0~3A和0~15V。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，和，滑片P在最左端时，电流表示数为0.75A B．只闭合和，可以实现两端的电压调节范围是0V~15V C．任意闭合开关和移动滑片，电路总功率最大值和最小值之比为 D．只闭合开关，可以实现的电阻阻值调节范围是 得心应手提升练 1．如图所示，电源电压4.5V，电压表量程“0~3V”，电流表量程“0~0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω  1A”，小灯泡L标有“2.5V  1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡电流不超出额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（    ） A．小灯泡的额定电流是0.6A B．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω~10Ω C．电压表示数变化范围是2~3V D．电路中电功率的变化范围是0.9~2.25W 2．如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（    ） ①电压表的示数变化范围是 1.5～3V ②电流表的示数变化范围是 0.2～0.6A ③小灯泡L的电功率的变化范围是 0.2～1.25W ④滑动阻器连入电路的阻值的变化范围是 10～20Ω A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 3．如图所示，电源电压为9V，小灯泡L的规格为“9V、4.5W”，滑动变阻器R标有“10Ω、1A”字样，电流表选择“0~3A”量程接入电路，已知该电路至少有一个开关闭合，调整开关S1、S2的状态及R的大小，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小功率和最大功率之比Pmin：Pmax= 。（不考虑小灯泡的电阻随温度的变化） 4．为应对在寒冷的夜晚学习，小超自制了一款集加热与调光一体的台灯如图所示。已知电源电压为3V且保持不变，R1、R2均为发热电阻，其中R1阻值为30Ω且保持不变，R2上标有“20Ω，1A”，灯泡L标有“2.5V，0.5W”字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表量程为0～0.6A．求： (1)灯泡L正常发光时的电阻RL； (2)在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，R2的最大发热功率； (3)电源电压降为2.6V后，在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，灯L的最小实际电功率。 5．如图（）所示电路，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器标有“”字样。电阻的阻值为，开关S闭合。 (1)求连入电路的最小阻值。 (2)在干路中串联一个电流表，表盘如图（）所示，电路能正常工作，在移动滑片的过程中。求电路总功率的最大值和最小值的比值。 5．如图所示，电源电压恒定，电流表的量程为0~3A，。只闭合开关S，滑动变阻器R（标有“40Ω  1A”字样）的滑片P处于中点时，小灯泡L（标有“3V  1.8W”字样）正常发光，则小灯泡正常发光的电阻为 Ω，电源电压为 V。当开关全部闭合时，在保证电路安全的前提下，该电路消耗的最大功率为 W（不考虑灯丝电阻的变化）。 6．如图所示的电路，电源电压恒为18V，灯L标有“6V  6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“40Ω  1A”，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。当闭合S0、S2、S3，断开S1时，将滑动变阻器R1的滑片P调到最右端时，电流表示数为1.95A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．当闭合S0、S2、S3，断开S1时，通过R2的电流为1.2A B．当闭合S1、S3，断开S0、S2时，灯L的实际功率为3W C．当闭合S1、S2，断开S0、S3时，电路的总功率范围是9W~36W D．当闭合S0、S2、S3，断开S1时，电路的总功率范围是35.1W~45W 7．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝电阻不随温度改变，定值电阻阻值与滑动变阻器最大阻值相等。当开关、都断开，滑片从端滑到某一位置时（图中未标出），滑动变阻器的电阻减小了，电流表示数变化了，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关、。电流表示数又变化了。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)电源电压和滑动变阻器的最大电阻； (3)若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，电流表所选量程不变，滑动变阻器调节范围为至最大，现移动滑片P，保证电路中各元件均安全工作，求整个电路总电功率的变化范围。 8．如图所示的电路，电源电压U保持不变，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器R3上标有“20Ω 2A”字样，电流表的量程为“0~0.6A”。只闭合S2，电流表示数为0.4A；只闭合S3，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端，电流表示数从0.1A变化到0.15A。改变滑片位置、开关闭合情况，在保障电路安全的情况下，电流表的最大示数为Imax，电路消耗的最大电功率和最小电功率分别为Pmax和Pmin。下列计算正确的是（　　） A．U=6V B．R1=25Ω R2=15Ω C．Imax=0.6A D．Pmax︰Pmin=5︰1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 电路安全---动态电路极值计算 小试牛刀基础练 一、串联型动态电路范围计算 1．如图所示电路，电源电压恒为7V，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为20Ω 1A，灯泡标有“6V 3W”字样闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变化范围1V-3V B．电流表示数变化范围0.2A-0.5A C．滑动变阻器的最大功率为5W D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围3Ω-9Ω 【答案】A 【详解】分析电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由可得，灯泡的额定电流 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数 由可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 灯泡的电阻 当电压表的示数时，灯泡两端的电压 电路中的电流 滑动变阻器接入电路中的最阻值 电源电压为7V，电路中的最大电流为0.5A，整个电路的最大电功率为 根据串联电路中的电功率关系，滑动变阻器的功率一定小于电路的总功率，所以滑动变阻器的最大功率一定小于3.5W。 综上所述，电压表的示数变化范围为1V～3V，电流表示数变化范围0.33A～0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2Ω～9Ω，滑动变阻器的最大功率小于3.5W，故A正确。 故选A。 2．如图所示的电路，电源电压恒为，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是 B．电流表示数的变化范围是 C．电压表示数的变化范围是 D．电路总功率的变化范围是 【答案】D 【详解】AB．由图知道，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于灯泡标有“”字样，由知道，灯泡的额定电流 灯泡的电阻 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 所以，滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω，电流表的变化范围是，故AB错误； C．滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电压表的示数 则电压表示数的变化范围是，故C错误； D．由知道，电路最小总功率 电路最大总功率 即电路总功率的变化范围是，故D正确。 故选D。 3．如图所示，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为60Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合开关S，电压表所用量程为0-15V，电流表所用量程为0-0.6A，在不损坏电路元件的前提下，下列说法错误的是（   ） A．滑动变阻器的可调范围为24Ω-60Ω B．电阻R0最小电压3V C．电路消耗总功率的范围为4.5W-9W D．电路中允许流过的最大电流为0.6A 【答案】D 【详解】闭合开关，定值电阻和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量变阻器两端的电压。 AD．电流表所用量程为0-0.6A，电阻的额定电流 电路中允许流过的最大电流为0.5A。当电流取最大值0.5A时，滑动变阻器阻值最小，此时总电阻为 则滑动变阻器最小阻值为 所以滑动变阻器的可调范围为24Ω-60Ω，故A正确，不符合题意，D错误，符合题意； B．当滑片位于最右端时，电路中电流为 此时滑动变阻器的电压为 电压表所用量程为0-15V，此时电路安全，所以电路中电流最小为0.25A，根据串联分压规律，此时电阻的电压为 所以电阻R0最小电压为3V，故B正确，不符合题意； C．电路消耗最小总功率为 电路消耗最大总功率为 所以电路消耗总功率的范围为4.5W-9W，故C正确，不符合题意。 故选D。 4．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻，电源电压恒为4.5V，的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为保证电路中各元件安全工作，以下说法正确的是（   ） A．电流表的变化范围是 B．两端电压的变化范围是 C．变阻器接入电路的阻值范围是 D．的电功率的变化范围是 【答案】D 【详解】由题意知，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流不能超过0.5A，则电路中的最小电阻为 滑动变阻器允许接入电路的最小电阻为 此时滑动变阻器两端的电压为 电压表量程为0~3V，电压表测量R2两端的电压，则滑动变阻器两端的最大电压为3V，为了电路安全，串联电路中，R1两端的电压不能低于 电路中的最小电流不能低于 滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为 综上可知，电流表的变化范围是，两端电压的变化范围是，变阻器接入电路的阻值范围是，根据可知，的最大电功率为 的最小电功率为 因此的电功率的变化范围是；故D正确，ABC错误。 故选D。 5．如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R=40Ω，R0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10～20Ω，电压表接入电路的量程为0～15V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（　　） ①电流表的示数变小      ②电压表示数与电流表示数的比值不变 ③电压表示数的范围为8～9.6V ④整个电路消耗的电功率范围为2.4～2.88W A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 【答案】D 【详解】如图所示，R0与R串联，电压表测量R两端电压。 ①当酒精气体浓度增大时，R0阻值变小，电路中总电阻变小，根据欧姆定律可知，总电压不变时，电路中电流变大，电流表示数变大，故①错误； ②电压表的示数与电流表的示数之比等于定值电阻的阻值，定值电阻阻值不变，故电压表示数与电流表示数的比值不变，故②正确； ③R0的变化范围为10～20Ω，电路中总电阻的最大值和最小值分别为， 电路中最大电流与最小电流分别为， R两端的最大电压与最小电压分别为， 故电压表示数的范围为8～9.6V，故③正确； ④整个电路消耗的最大电功率与最小电功率分别为， 故整个电路消耗的电功率范围为2.4～2.88W，故④正确。 故选D。 6．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，灯泡上标有“4V 2W”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的测量范围是，电压表的测量范围是，电压表的测量范围是，闭合开关在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最大阻值只能调到其总电阻的五分之四，下列说法正确的是（　　） ①当滑片向左移动时，电压表的示数的变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值变大 ②滑动变阻器总电阻为 ③电路消耗总功率的变化范围为 ④电压表示数的变化范围为 A．只有②、③正确 B．只有①、②、③正确 C．只有②、③、④正确 D．只有①、④正确 【答案】A 【详解】由实物图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中电流，电压表测量小灯泡L两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压。 ①设滑片移动前后电路中的电流为I、，则电压表示数的变化量 即，是定值，所以，电压表的示数的变化量与电流表示数变化量的比值不变，故①错误； ②灯泡的额定电流为 灯泡的电阻为 滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器连入电路的电阻最大，由串联电路电压的规律，灯两端的电压为 灯的实际电压等于滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知，滑动变阻器此时连入电路的电阻等于灯的电阻，即为，由已知条件，滑动变阻器总电阻为 故②正确； ③④灯的额定电流为，电流表量程为，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为，电路的最大功率为 根据串联电阻的规律，电路的最大电阻为 电路中的最小电流为 故电路的最小功率为 电路消耗总功率的变化范围为 电压表的最大示数为灯的额定电压，即为4V，电压表的最小示数为 所以电压表示数的变化范围为，故③正确，④错误。 综上所述②③正确，①④错误。故A正确，BCD错误， 故选A。 二、并联型动态电路范围计算 7．如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“20Ω　2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 【答案】D 【详解】由电路图可知，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。 A．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则R1两端的电压 通过电阻R1的电流 故A错误； B．电流表的量程为0~3A，则电路中的电流最大为3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器的最大电流 R2两端的电压 变阻器R2接入电路的最小阻值 故B错误； C．由于并联电路各用电器互不影响，且并联电路各支路电压与总电压相等，在不损坏电路元件的情况下，无论滑动变阻器接入电路的阻值多少，电压表的示数不变，故C错误； D．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则滑动变阻器两端的电压都为9V，当滑动变阻器接入电路的阻值最小6Ω时，滑动变阻器的功率最大，则最大功率 当滑动变阻器接入电路的阻值最大20Ω时，滑动变阻器的功率最小，则最小功率 则变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W。故D正确。 故选D。 8．如图所示的电路中，只闭合时，通过的电流是1.5A。。问： (1)电源电压为多大？ (2)只闭合时，的电功率是多少？ (3)开关通断情况发生变化，整个电路的最小电功率P和最大电功率P'之比是多少？ 【答案】(1)30V (2)10.8W (3)6:25 【详解】（1）当只闭合S1时，只有R2接入电路，所以R2两端电压等于电源电压U=I₂ R₂=1.5 A×20 Ω=30V （2）只闭合S2时，R1和R2串联，通过电路的电流 则R1的电功率为 （3）当S1，S3闭合，S2断开时,R1与R2并联,此时电路中的总电阻最小,电功率最大，总电阻 则电路的最大功率 当只闭合S2时,R1与R2串联,则此时电路总电阻最大,电功率最小，电路的最小功率P=UI=30V×0.6A=18W 则 所以整个电路的最小电功率P和最大电功率P'之比是6:25。 9．如图所示，电路中电源电压为6V且保持不变。滑动变阻器R2上标有“10Ω　2A”字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5A， 求： (1)电阻R1的阻值； (2)此时通过干路的电流； (3)移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，滑动变阻器R2上消耗的电功率范围。 【答案】(1)12Ω(2)1.1A(3)3.6W-12W 【详解】（1）因为R1与R2并联，所以U1=U2=U=6V 由可知，电阻R1的阻值为 （2）滑动变阻器滑片P在最右端时，R2接入电路的电阻最大，R2=10Ω。根据欧姆定律，此时通过R2的电流 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流 （3）由题意知，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A。 所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为 当滑片在最右端时，变阻器电阻值最大，此时消耗的功率最小 当滑动变阻器的阻值为3Ω时，其功率最大 综上所述，滑动变阻器R2上消耗的电功率范围为3.6W-12W。 10．如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω  1A”字样，电流表选用0~3A量程。先闭合开关S1、断开开关S2，此时小灯泡正常发光；保持开关S1闭合，再闭合开关S2，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A。则保持开关S1、S2都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在保证电路安全的情况下，下列说法错误的是（　　） A．将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变 B．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6~50Ω C．通过电流表的电流最小值为0.72A D．电路的总功率最大值为18W 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器与小灯泡并联接入电路，两者电压都等于电源电压，电流表测量干路电流，因为并联电路各支路之间互不影响，所以可知无论滑动变阻器的滑片向哪移动，小灯泡的实际功率都不变，故A正确，不符合题意； B．只闭合开关S1时，电流表与小灯泡串联接入电路，小灯泡两端电压等于电源电压，因为小灯泡此时正常发光，所以可知电源电压的大小为小灯泡的额定电压6V，而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器与小灯泡并联接入电路，两者电压都等于电源电压，所以可知滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6~50Ω，故B正确，不符合题意； C．当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，通过滑动变阻器的电流为，通过小灯泡的电流为I灯=I-I滑=0.8A-0.2A=0.6A，因为滑动变阻器与小灯泡并联，所以通过小灯泡的电流不变，则当滑动变阻器接入电路中的阻值为最大阻值50Ω时，电路中的总电流最小，即通过电流表的电流最小，此时通过滑动变阻器的电流为，则通过电流表的电流最小值为Imin=0.6A+0.12A=0.72A，故C正确，不符合题意； D．电路中的总电流最大时，电路的总功率最大，因为小灯泡的功率不变，则可知滑动变阻器的功率最大即滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路的总功率最大，此时通过滑动变阻器的电流为允许的最大电流1A，则滑动变阻器的功率为P滑=I滑U=1A×6V=6W，小灯泡的电功率为P灯=I灯U=0.6A×6V=3.6W，电路的总功率最大值为P总=P滑+P灯=6W+3.6W=9.6W，故D错误，符合题意。 故选D。 11．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，灯泡L标有“，0.9W”字样，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~。只闭合开关时，灯泡L正常发光（灯泡L的灯丝电阻恒定）。 (1)求电源电压； (2)在保证电路安全的条件下，通过开关的闭合与断开，并移动滑动变阻器的滑片P，求电路总电功率的变化范围。 【答案】(1)6V(2)0.6W~9.6W 【详解】（1）只闭合开关时，定值电阻与灯泡L串联，灯泡L正常发光，电流为 定值电阻两端的电压 电源电压 （2）闭合开关、、时，定值电阻与滑动变阻器并联，定值电阻的电流 由滑动变阻器的规格可知， 干路电流 最大功率 闭合开关，断开开关、时，滑动变阻器与灯泡L串联，灯泡电阻 电流 电功率 综上所述，电路总电功率的变化范围为0.6W~9.6W 12．如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V，1.6W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“40Ω，1A”的字样，电阻R2阻值为10Ω，电压表的量程为0~5V， 电流表的量程为0~3A。将变阻器的滑片P移至最左端，只闭合开关S、S2和S3，R2消耗的电功率为3.6W。改变开关的通断和滑片P的位置，在保证各元件安全的情况下最大范围移动滑片的过程中，下列选项正确的是（　　） A．闭合S 、S1，小灯泡的功率范围是0.1W~1.6W B．闭合S 、S1， 滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω~10Ω C．闭合S 、S2和S3，电路总功率的范围是4.5W~18W D．闭合S 、S2和 S3，滑动变阻器的功率范围是0.9W~6W 【答案】D 【详解】AB．闭合开关闭合S 、S2和S3时，将滑动变阻器滑片P移至最左端，R2和滑动变阻器R1并联，电源电压 小灯泡的电阻 闭合S 、S1时，小灯泡和滑动变阻器R1串联，当滑动变阻器R1接入电路的电阻最大时，电路的总电阻 此时电路中的电流 此时滑动变阻器两端的电压 此时滑动变阻器两端的电压小于电压表的最大测量值，则滑动变阻器两端的最大电压为4.8V，此时小灯泡两端的电压最小，则小灯泡两端最小电压 小灯泡最小功率 小灯泡的最大功率为额定功率1.6W，所以闭合S 、S1，时，小灯泡的功率范围为0.144W~1.6W； 闭合S 、S1时，当灯泡正常发光时，滑动变阻器的最小电压 此时电路的最大电流 此时滑动变阻器接入电路的最小电阻 所以滑动变阻器接入电阻的范围为5~40Ω，故AB错误； C．闭合S 、S2和S3，滑动变阻器R1与R2并联，R2的电流 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器支路的最小电流 电路中电流的最小值 则电路的最小功率 变阻器的最大电流为1A时，电路中电流的最大值 则电路的最大功率 电路总功率的范围是4.5W~9.6W，故C错误； D．闭合S、S2和S3，滑动变阻器R1与R2并联，由于滑动变阻器两端的电压不变，则滑动变阻器接入电阻最大为40Ω，滑动变阻器功率最小值为 当变阻器的最大电流为1A时，滑动变阻器功率最大值为 滑动变阻器的功率范围是0.9W~6W，故D正确。 故选D。 三、电路极值问题 13．科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路图如图所示。电源电压保持不变，其中，小灯泡L的规格为“3V，0.75W”。当开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6A。（不考虑灯丝电阻变化）求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)电路消耗的最小功率。 【答案】(1)8V(2)40Ω(3)2W 【详解】（1）由图可知，当开关、都断开时，电阻与小灯泡L串联，此时小灯泡L正常发光，其两端电压，所以根据电功率公式 P = UI，可得此时电路中的电流为 根据欧姆定律，电阻两端的电压 串联电路中总电压等于各部分电压之和的规律，电源电压 （2）当开关、都闭合时，电阻与并联，小灯泡L被开关短路，电流表测量干路电流，示数为 并联电路中各支路电压等于电源电压，由欧姆定律，可得通过电阻的电流 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和的规律，通过电阻的电流 所以电阻的阻值 （3）电源电压U保持不变，根据电功率公式可知，当电路的总电阻最大时，电路消耗的总功率最小。由题可知，电路的四种状态： 1. 当开关、都闭合，电阻与并联，总电阻最小。 2.闭合、断开，与并联后与L串联。 3. 断开、闭合，断路，接入电路（L被短路）。总电阻为。 4. 、都断开：与L串联。 由于，， 结合串并联电路电阻规律可知，当与L串联时，电路的总电阻最大。 此状态即为第（1）问中的情况，电路总电阻最大，总电流最小，为0.25A。 因此，电路消耗的最小功率 14．如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω，1A”字样，电压表量程为0∼15V，电流表量程为0∼0.6A，R0为一定值电阻，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响。求： (1)小灯泡L的电阻； (2)闭合开关S、S1，断开S2时，通电10min，电流通过定值电阻R0所做的功； (3)闭合开关S、S2，断开S1时，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比。 【答案】(1)12Ω(2)3600J(3)2:1 【详解】（1）由可得，小灯泡的电阻 （2）由图可知，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L与电阻R0串联，由于灯泡正常发光，则小灯泡两端的电压 此时电路中的电流 电阻R0两端的电压 通电10min，R0消耗的电能 （3）由图可知，当闭合开关S、S2，断开S1时，灯泡和滑动变阻器R串联，电流表A测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R两端的电压；由于串联电路中电流处处相等，灯泡正常工作的电流IL额=0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A、电流表的量程为0∼0.6A，所以为保证电路的安全，电路中的最大电流 电路消耗的最大功率 又已知电压表的量程是为0∼15V，当滑动变阻器两端电压为15V时，连入电路的电阻最大，此时电路中电流最小，此时灯L两端电压 此时电路中电流 电路消耗的最小功率 电路消耗的最大功率和最小功率之比 15．如图所示的电路中，电源电压保持12V不变，灯泡L的电阻为50Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求： (1)当S1、S2闭合时， 通过灯泡L的电流； (2)只闭合开关S1，将滑动变阻器滑片P移动到中点时，电流表示数为0.2A， 求电压表的示数； (3)在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小电功率。 【答案】(1)0.24A(2)2V(3)2.16W 【详解】（1）当S1、S2闭合时，滑动变阻器R被短路，只有灯泡L接入电路。通过灯泡的电流 （2）只闭合S1时，电路中灯泡与滑动变阻器串联。滑片在中点时变阻器阻值为10Ω，电流表示数为0.2A， 电压表的示数 （3）根据P=UI，电源电压不变，要使电路消耗的电功率最小，需使电路中的电流最小。灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的电阻越大，总电阻越大。但要考虑电压表量程（0~3V），当电压表的示数为3V时，灯泡两端的电压UL=U−UR大=12V−3V=9V 此时电路中的电流 滑动变阻器接入电路的电阻 在滑动变阻器的量程范围内，所以电路消耗的最小电功率P小=UI小=12V×0.18A=2.16W 16．如图所示，电源电压恒定，定值电阻，滑动变阻器上标有“，0.5A”的字样。当开关S和闭合，且滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表的示数为8V；当开关S与闭合，且滑动变阻器的滑片P置于变阻器中间位置时，滑动变阻器的功率为4W。 (1)画出当开关S和闭合，且滑动变阻器的滑片P置于变阻器中间位置时的等效电路图； (2)求电源电压U； (3)求定值电阻的阻值； (4)通过开关的连接及变阻器滑片的移动，可使电路消耗的总功率最小，其最小值为多少？ 【答案】(1)见解析(2)(3)(4) 【详解】（1）当开关S和闭合，且滑动变阻器的滑片P置于变阻器中间位置，此时电路为R2和R0一半的电阻串联，电压表测R2两端电压，等效电路图如图所示： （2）当开关S与闭合，且滑动变阻器的滑片P置于变阻器中间位置时，电路为R2和R0一半的电阻串联，已知滑动变阻器一半的电阻是25Ω，此时滑动变阻器的功率为4W，电路中的电流为 电源电压 （3）当开关S和闭合，且滑动变阻器的滑片P置于A端时，电路为R1和滑动变阻器的最大电阻串联，电压表测R1两端电压，则滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的最大阻值为，由串联分压原理可得 解得。 （4）由于R1的阻值大于R2的阻值，即当R1和滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电流最小，此时电路中的最小电流为 电路消耗的最小总功率为 17．如图所示，电源电压保持18V不变。，滑动变阻器标有“”字样，小灯泡L标有“20V 20W”字样且其电阻不随温度改变。电流表和电压表的量程分别为0~3A和0~15V。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，和，滑片P在最左端时，电流表示数为0.75A B．只闭合和，可以实现两端的电压调节范围是0V~15V C．任意闭合开关和移动滑片，电路总功率最大值和最小值之比为 D．只闭合开关，可以实现的电阻阻值调节范围是 【答案】C 【详解】A．只闭合，和，滑片P在最左端时，只有R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流，电流表示数为 故A错误； B．只闭合和，R1和变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，当变阻器R2连入电路的阻值为零，电压表的示数为零，电路中的电流 没有超过电流表的量程，当变阻器R2连入电路的阻值最大时，电路中的电流 变阻器R2两端的电压U2=I2R2=0.18A×40Ω=7.2V 所以可以实现两端的电压调节范围是0V~7.2V，故B错误； C．灯泡的电阻 灯泡的阻值小于R1的阻值，所以只闭合和，R1和变阻器R2串联，当变阻器R2连入电路的阻值最大时，电路的总电阻最大，由可知总功率最小，总功率最小值 当四个开关都闭合时，R1和灯泡L并联，电路的总电阻最小，由可知总功率最大，总功率最大值 电路总功率最大值和最小值之比为21.6W∶3.24W=20∶3 故C正确； D．只闭合开关，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，变阻器的最大阻值是40Ω，当变阻器连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小；灯泡的额定电流为 变阻器通过的最大电流是0.5A，电流表的量程是0~3A，所以通过电路的最大电流是0.5A，电路的总电阻 R2的最小阻值R2小=R-RL=36Ω-20Ω=16Ω 只闭合开关，可以实现的电阻阻值调节范围是，故D错误。 故选C。 得心应手提升练 1．如图所示，电源电压4.5V，电压表量程“0~3V”，电流表量程“0~0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω  1A”，小灯泡L标有“2.5V  1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡电流不超出额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（    ） A．小灯泡的额定电流是0.6A B．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω~10Ω C．电压表示数变化范围是2~3V D．电路中电功率的变化范围是0.9~2.25W 【答案】BC 【详解】A．根据公式P=UI可得小灯泡的额定电流 故A错误； B．小灯泡的电阻 由图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测串联电路中的电流。因为电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为保证小灯泡电流不超过额定电流，电路中的最大电流Imax​=I额​=0.5A 此时电路中的最小总电阻 根据串联电路电阻的规律，滑动变阻器连入电路的最小阻值Rmin​=R总min​−RL​=9Ω−5Ω=4Ω 已知电压表量程为0~3V，当电压表示数最大为URmax​=3V时，由串联分压规律可知，滑动变阻器接入电路中的阻值最大。 此时小灯泡两端的电压UL​=U−URmax​=4.5V−3V=1.5V 此时电路中的最小电流 则滑动变阻器连入电路的最大阻值 所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω−10Ω，故B正确； C．当滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中电流最大，灯泡两端电压最高。 由串联电路电压规律可知，此时滑动变阻器两端电压最小为URmin​=Imax​Rmin​=0.5A×4Ω=2V 由前面分析可知，电压表最大示数URmax​=3V。所以电压表示数变化范围是2V−3V，故C正确； D．当电路中电流最大时，电路的功率最大Pmax​=UImax​=4.5V×0.5A=2.25W 当电路中电流最小时，电路功率最小Pmin​=UImin​=4.5V×0.3A=1.35W 电路中电功率的变化范围是1.35W~2.25W，故D错误。 故选BC。 2．如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（    ） ①电压表的示数变化范围是 1.5～3V ②电流表的示数变化范围是 0.2～0.6A ③小灯泡L的电功率的变化范围是 0.2～1.25W ④滑动阻器连入电路的阻值的变化范围是 10～20Ω A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 【答案】C 【详解】①由电路图可知，闭合开关S后，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，此时小灯泡两端得电压最大，滑动变阻器两端得电压最小。根据串联电路电压特点知，小灯泡正常发光时电压表的示数为 因1.5V＜3V，没有超出电压表的量程，电压表的量程是0~3V，最大示数是3V，则电压表的示数变化范围为1.5V～3V；故①正确 ②③④灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为1.25W，由可得灯泡正常发光时的电流 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小为 小灯泡的电阻为 根据串联分压原理可知，当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，则灯泡两端的最小电压为 则电路中的最小电流为 灯泡的最小功率为 滑动变阻器接入电路的最大阻值 则小灯泡的实际电功率变化范围为0.2W～1.25W，电路中的电流范围为0.2A～0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是3Ω～15Ω，故②④错误，①③正确。 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．如图所示，电源电压为9V，小灯泡L的规格为“9V、4.5W”，滑动变阻器R标有“10Ω、1A”字样，电流表选择“0~3A”量程接入电路，已知该电路至少有一个开关闭合，调整开关S1、S2的状态及R的大小，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小功率和最大功率之比Pmin：Pmax= 。（不考虑小灯泡的电阻随温度的变化） 【答案】1:3 【详解】灯泡的电阻 如图，当只闭合开关S1时，只有灯泡接入电路，电路的电阻为18Ω；此时电源电压为9V，灯泡正常发光，电路的功率为； 当只闭合开关S2时，只有滑动变阻器接入电路，电路的最大电阻为10Ω；此时电路的最小功率为； 最大功率 当闭合开关S1、S2时，灯泡与电阻串联接入电路，灯泡两端的电压不变，灯泡的功率不变为4.5W；滑动变阻器R通过的电流为最大值1A时，功率最大值为 电路中的最大总功率为 通过以上分析可知，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小功率为4.5W，最大功率为13.5W，电路消耗的最小功率和最大功率之比 4．为应对在寒冷的夜晚学习，小超自制了一款集加热与调光一体的台灯如图所示。已知电源电压为3V且保持不变，R1、R2均为发热电阻，其中R1阻值为30Ω且保持不变，R2上标有“20Ω，1A”，灯泡L标有“2.5V，0.5W”字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表量程为0～0.6A．求： (1)灯泡L正常发光时的电阻RL； (2)在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，R2的最大发热功率； (3)电源电压降为2.6V后，在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，灯L的最小实际电功率。 【答案】(1)12.5Ω(2)1.8W(3)0.08W 【详解】（1）由可得，灯泡L正常发光时的电阻为 （2）S1、S3都闭合，S2断开时，电路是关于R2的简单电路，电流表测量电路中的电流，由电流表的量程0～0.6A和变阻器的参数“20Ω，1A”，根据串联电路电流规律可得，电路中的最大电流，根据可得，变阻器R2的最大发热功率 （3）闭合S1，断开S2、S3，灯泡L与滑动变阻器R2串联，变阻器接入电阻最大时，电路的总电阻最大 电源电压降为2.6V后，此时电路中的电流最小 由可得，灯泡消耗的最小功率 5．如图（）所示电路，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器标有“”字样。电阻的阻值为，开关S闭合。 (1)求连入电路的最小阻值。 (2)在干路中串联一个电流表，表盘如图（）所示，电路能正常工作，在移动滑片的过程中。求电路总功率的最大值和最小值的比值。 【答案】(1)(2)5:3 【详解】（1）由电路图可知，两电阻并联。根据滑动变阻器的规格可知允许通过R1的最大电流为I1max=2A。根据欧姆定律可知连入电路的最小阻值 （2）根据欧姆定律可知通过R2的电流 在干路中串联一个电流表，根据并联电路的特点可知，电流表接入电路的量程为0~3A，即干路的最大电流为3A，电路总功率的最大值 当滑动变阻器接入的阻值最大时，通过R1的电流最小，则此时通过R1的最小电流 根据串联电路的特点可知，干路的最小电流 电路总功率的最小值 电路总功率的最大值和最小值的比值 5．如图所示，电源电压恒定，电流表的量程为0~3A，。只闭合开关S，滑动变阻器R（标有“40Ω  1A”字样）的滑片P处于中点时，小灯泡L（标有“3V  1.8W”字样）正常发光，则小灯泡正常发光的电阻为 Ω，电源电压为 V。当开关全部闭合时，在保证电路安全的前提下，该电路消耗的最大功率为 W（不考虑灯丝电阻的变化）。 【答案】 5  15  30  【详解】[1]小灯泡额定电压为Ul=3 V，额定功率为Pl=1.8 W，则其正常工作电流 根据欧姆定律 [2]仅闭合开关S时，滑片P位于变阻器总阻值40 Ω的中点处，此时滑动变阻器阻值为20 Ω，与小灯泡串联后可使灯正常发光，说明电路中电流仍为0.6 A，则串联总电阻R总=20 Ω+5 Ω=25 Ω 电源电压U=IR1=0.6 A×25 Ω=15 V [3]根据图示，当开关全部闭合时，小灯泡被短路，R0与变阻器R并联。变阻器标有“1 A”字样，故其支路电流不得超过；通过R0的电流大小为 电流表量程为3 A，故总电流最大为 未超过3 A，此时电路总功率最大为 6．如图所示的电路，电源电压恒为18V，灯L标有“6V  6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“40Ω  1A”，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。当闭合S0、S2、S3，断开S1时，将滑动变阻器R1的滑片P调到最右端时，电流表示数为1.95A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．当闭合S0、S2、S3，断开S1时，通过R2的电流为1.2A B．当闭合S1、S3，断开S0、S2时，灯L的实际功率为3W C．当闭合S1、S2，断开S0、S3时，电路的总功率范围是9W~36W D．当闭合S0、S2、S3，断开S1时，电路的总功率范围是35.1W~45W 【答案】D 【详解】AD．当只闭合S0、S2、S3，断开S1时，将滑动交阻器R1的滑片P调到最右端时，此时R1与R2并联，灯泡被短路，滑动变阻器接入的阻值为40Ω，此时电路的电阻最大，电流最小，最小电流为1.95A，则通过滑动变阻器的电流为 则通过定值电阻R2的电流为 根据可得，电路的最小总功率 滑动变阻器R1的规格为“40Ω 1A”，即允许通过的最大电流为1A， 电路中的最大电流为 则电路的最大总功率 则电路的总功率范围是35.1W~45W。 故A错误，D正确； B．当闭合S1、S3，断开S0、S2时，灯泡L与R2串联，灯泡的电阻 定值电阻R2的阻值 此时电路中的电流 此时R2两端的电压 即电压表示数不超过量程，电路安全，则灯L的实际功率 故B错误； C．只闭合S1，S2，断开S0，S3，灯泡L与R1串联，电流表A测电路中电流，电压表测量R1两端的电压；因串联电路中各处的电流相等，电流表量程为0~3A，允许通过的最大电流为1A，灯泡的额定电流 为保证电路安全，则电路最大电流为 整个电路的最大总功率为 当滑动变阻器R1两端的电压最大时，电路中的电流最小，由于电压表测量R1两端的电压，则滑动变阻器R1两端的最大电压为电压表的最大测量值15V，此时灯L两端的电压 此时电路中的电流最小，最小电流为 电路的最小总功率 电路的总功率范围是9W~18W。 故C错误。 故选D。 7．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝电阻不随温度改变，定值电阻阻值与滑动变阻器最大阻值相等。当开关、都断开，滑片从端滑到某一位置时（图中未标出），滑动变阻器的电阻减小了，电流表示数变化了，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关、。电流表示数又变化了。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)电源电压和滑动变阻器的最大电阻； (3)若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，电流表所选量程不变，滑动变阻器调节范围为至最大，现移动滑片P，保证电路中各元件均安全工作，求整个电路总电功率的变化范围。 【答案】(1)12Ω(2)9V，18Ω(3)2.7W~27W 【详解】（1）灯泡L标有“6V 3W”字样，由可得，灯泡正常发光时的电阻为 （2）当开关、都断开时，此时灯泡L和变阻器R串联，电流表测的是电路电流；滑片从端滑到某一位置时（图中未标出），滑动变阻器的电阻减小了，电路总电阻减小，根据欧姆定律可知，电流表示数增大，且增大了，此时灯泡恰好正常发光，根据可得，当滑片滑到位置c时，电路电流为 可知当滑片滑到位置b时，变阻器连入电路的电阻最大，此时的电路电流为 根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 ① 当滑片滑到位置c时，滑动变阻器的电阻减小了，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 ② 联立①②解得，电源电压为，滑动变阻器的最大电阻为。 （3）保持滑片P的位置不变，即变阻器接入电路的电阻为 定值电阻阻值与滑动变阻器最大阻值相等，所以，定值电阻阻值为 闭合开关、，此时定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测的是干路电流，根据欧姆定律可得，此时干路电流为 大于0.6A，所以电流表是选择大量程（3A）接入电路中；由于不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，电流表所选量程不变，滑动变阻器调节范围为至最大，现移动滑片P，保证电路中各元件均安全工作，要得到电路的最小总电功率，根据可知，需计算出电路的最小电流，根据欧姆定律可知，需计算出电路的最大总电阻，由电路图分析可知，当开关S1、S2断开，变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，根据欧姆定律可得，此时电路电流最小为 则电路最小总功率为 当开关S1闭合，S2闭合，变阻器连入电路的电阻为3.6Ω时，此时两电阻并联，电路的总电阻最小，根据并联电路特点和欧姆定律可得，此时电路电流最大为 恰好为电流表的最大测量值，电流表安全，所以，电路最大总功率为 综上，整个电路总电功率的变化范围为2.7W~27W。 8．如图所示的电路，电源电压U保持不变，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器R3上标有“20Ω 2A”字样，电流表的量程为“0~0.6A”。只闭合S2，电流表示数为0.4A；只闭合S3，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端，电流表示数从0.1A变化到0.15A。改变滑片位置、开关闭合情况，在保障电路安全的情况下，电流表的最大示数为Imax，电路消耗的最大电功率和最小电功率分别为Pmax和Pmin。下列计算正确的是（　　） A．U=6V B．R1=25Ω R2=15Ω C．Imax=0.6A D．Pmax︰Pmin=5︰1 【答案】AC 【详解】AB．闭合S2，电路中只有R1，电流表示数为0.4A，电路中电流为I1=0.4A，由欧姆定律可得U=I1R1……① 只闭合S3，R1、R2、滑动变阻器R3串联在电路中，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端，电流表示数从0.1A变化到0.15A，则滑片在最上端时电路中R1、R2串联，电路中电阻最小、电流最大，I2=0.15A，由欧姆定律可得U=I2(R1+R2)……② 滑片在最下端时电路中R1、R2、滑动变阻器R3串联，电路中电阻最大、电流最小，I3=0.1A，由欧姆定律可得U=I3(R1+R2+20Ω)……③ 由①②可得I1R1=I2(R1+R2)，0.4A×R1=0.15A×(R1+R2) 解得……④ 由②③可得I2(R1+R2)=I3(R1+R2+20Ω)，0.4A×R1=0.15A×(R1+R2) 解得R1+R2=40Ω……⑤ 由④⑤可得R1=15Ω，R2=25Ω；代入①可得电源电压U=I1R1=0.4A×15Ω=6V 故A正确，B错误； CD．当只闭合S3，R1、R2、滑动变阻器串联在电路中，滑片处在最下端时，电路中电阻最大、电流最小，电路电功率最小 当只闭合S1、S2时，R1、R2并联在电路中，电路中电阻最小、电流最大，此时干路电流 超出了电流表的量程，所以为了仪器安全，不能只闭合S1、S2，当同时闭合S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片处于某一位置时，使得电流表的示数为0.6A，此时电路中的电流最大Imax=0.6A，电路的最大电功率为Pmax=UImax=6V×0.6A=3.6W Pmax︰Pmin=3.6W︰0.6W=6︰1 故C正确，D错误。 故选AC。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $