专题07 混合运算（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•青岛版）

专题07 混合运算 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）下面的算式，去掉括号后运算顺序和结果都不会发生改变的是（    ）。 A．864÷（18×4）－5 B．54×（936÷52）＋459 C．89＋[（576÷48）×37] 2．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）王老师带了380元去书店买了20本词典作为奖品发给优秀学生，每本词典多少钱？解决这一问题需要用的数量关系式是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷数量＝单价 C．总价÷单价＝数量 D．总价×数量＝单价 3．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）280减去35与42的和，再除以13，商是多少？列成综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25四年级上·山东聊城·期末）朵朵和彤彤去书店买故事书，已知每本15元，朵朵买了6本，还剩10元，彤彤比朵朵少买了2本，则利用这些信息不能解决的问题是（    ）。 A．朵朵买故事书花了多少钱 B．朵朵带了多少钱 C．彤彤还剩多少钱 D．彤彤买故事书花了多少钱 5．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）根据下图计算顺序，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 6．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）根据图计算顺序、列式正确的是（    ）。 A．450－400÷5＋185 B．（450－400）÷5＋185 C．（450－400÷5）＋185 7．（24-25四年级上·山东德州·期末）静静买了一本5元的笔记本、2元一支的中性笔3支和1副三角板，还剩19元，静静一共带了多少元钱？要解决以上问题，需要补充的条件是（    ）。 A．笔记本的总价 B．中性笔的数量 C．三角板的单价 8．（24-25四年级上·山东德州·期末）小明看一本180页的书，计划6天看完，结果提前一天看完，那么实际每天比计划多看（    ）页。 A．8 B．7 C．6 D．5 9．（23-24四年级上·山东德州·期末）永和超市囤积年货，计划购进水果糖240千克，巧克力糖150千克，需要准备多少钱？以下算式正确的是（    ）。 A．19×240＋53×150 B．19×（240＋53）×150 C．53×240＋19×150 10．（23-24四年级上·山东枣庄·期末）计算640÷8－2×20，最后一步计算的是（    ）。 A．求商 B．求差 C．求积 11．（23-24四年级上·山东聊城·期末）王叔叔用240元买了8箱矿泉水，每箱果汁的价钱正好是每箱矿泉水的2倍，用这些钱能买（    ）箱果汁。 A．16 B．8 C．4 12．（23-24四年级上·山东青岛·期末）要解决“40元钱买了5本笔记本，每本笔记本多少钱？”这个问题，用到的数量关系是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价 13．（23-24四年级上·山东青岛·期末）一列城际列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票64元，在校学生凭学生证每张车票可以优惠16元。5位同学乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（    ）。 A．16节，5位 B．60个，64元，16元，5位 C．64元，16元，5位 D．16元，5位 14．（23-24四年级上·山东青岛·期末）下列问题中，能用算式“200－（50＋20×3）”解决的是（    ）。 A．垒球每个20元，足球比垒球贵50元，200元买3个足球还剩多少元？ B．垒球每个20元，足球每个50元，200元买3个垒球和1个足球，还剩多少元？ C．小明有1张50元和3张20元，买了200元的体育用品还剩多少元？ 15．（22-23四年级上·山东青岛·期中）10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米，照这样推算，十万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是（    ）。 A．2000米 B．200米 C．20米 D．2米 二、填空题 16．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）1箱牛奶58元，928元能买( )箱，解决这个问题时，依据的数量关系是( )。 17．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）1箱牛奶58元。928元能买( )箱，解决这个问题时，依据的数量关系是( )。 18．（24-25四年级上·山东聊城·期末）花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要( )元，90元可以买( )枝百合花。 19．（24-25四年级上·山东滨州·期末）王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要( )元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。 20．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买( )副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是( )。 买12副春联需要( )元，200元可以买( )副春联。 22．（24-25四年级上·山东滨州·期末）将，，，合并成综合算式是：( )。 23．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）小虎在计算26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156，那“□”里的数是 。 24．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）乐乐正在看一本364页的故事书，他每天看14页，已经看了8天。照这样的速度，剩下的 天看完。 25．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）根据2×7＝14，34－14＝20，160÷20＝8列出综合算式为( )。 26．（24-25四年级上·山东德州·期末）根据618－586＝32，992÷32＝31，400－31＝369，列出综合算式为( )。 27．（24-25四年级上·山东德州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 1200001( )120万    ( )    ( ) 28．（24-25四年级上·山东德州·期末）商场为了减少衬衣库存，决定降价处理。原价每件90元的衬衣，现价两件72元。原来买4件衬衣的钱，现在可以买( )件衬衣。 29．（24-25四年级上·山东德州·期末）如果改变综合算式“327－15×105÷5”的运算顺序，最后算乘法，那么新的综合的算式是( )，结果是( )。 30．（23-24四年级上·山东潍坊·期末）26×35－27÷3的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法： 。 三、判断题 31．（23-24四年级上·山东枣庄·期末）“先乘除后加减”就是先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算减法。( ) 32．（22-23四年级上·山东青岛·期末）15×4÷15×4＝1。( ) 33．（21-22四年级上·山东青岛·期末）47×6÷47×6＝1。( ) 34．（20-21四年级上·山东德州·期末）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的。( ) 35．（20-21四年级上·山东青岛·期末）计算75×3÷75×3＝1。( ) 36．（20-21四年级上·山东聊城·期末）45×6÷45×6＝1。( ) 四、计算题 37．（24-25四年级上·山东德州·期末）看图列综合算式，不解答。 38．（24-25四年级上·山东聊城·期末）在算式中添加上“”“”“”“”，使算式成立。 4     4     4         4     4     4      4     4     4         4     4     4      39．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）脱式计算。                         40．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）脱式计算。      41．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）脱式计算。 147×[368÷（340－317）]         936－624÷（207－168） 42．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）直接写得数。 18×50＝         630÷90＝         612÷6＝          302×40＝          124－24÷6＝ 9000÷30＝       303×50＝         770÷77＝         120×70＝         15×6÷15×6＝ 43．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）直接写得数。 16×4＝    63－7＝    40×30＝    560＋7＝    330÷11＝ 105×7＝    600÷15＝    795÷39≈    302×69≈    125－25×4＝ 44．（24-25四年级上·山东滨州·期末）计算下面各题。 400÷（125－25×4）            502×[288÷（130－106）] 95＋72×12÷16                372÷[（200＋120）÷80] 五、解答题 45．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）超市新进18箱鸭蛋，每箱150只，搬运时不小心打破了60只，剩下的每12只装一盒，可以装成几盒？ 46．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 47．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？ 48．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）某小学延时服务课程丰富多彩，参与信息如下： ①器乐社团57人； ②美术社团比器乐社团多19人； ③摄影社团分成了两个小组，每小组30人； ④武术社团比美术社团人数的2倍少20人； ⑤合唱社团是美术社团人数的2倍； ⑥小记者社团38人。 （1）小明选择其中的一些信息列出了算式“57＋19－30×2”，小明解决的问题是_______。 （2）请根据上面的信息再提出一个用综合算式（两步或两步以上）解决的数学问题，并解答。 49．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）先提出一个两步计算的问题，再解答。 学校趣味运动会设置了运球接力比赛，三年级分了16个组，四年级分了21个组。每个组都有12名队员。 50．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 51．（24-25四年级上·山东滨州·期末）育才小学三年级有6个班，平均每班有学生42人。四年级有5个班，平均每班有学生48人。四年级学生比三年级少多少人？ 52．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）超市新进6箱鸭蛋，每箱150只。搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装成多少盒？ 53．（24-25四年级上·山东滨州·期末）“那达慕”是蒙古族为了庆祝丰收举行的文体娱乐大会，赛马是大会上重要的活动之一、一名赛马选手的马匹平均每分跑425米，跑了12分跑了全程的一半多100米。 （1）全程一共有多少米？ （2）这匹赛马跑完剩下的赛程用了14分，跑剩下的赛程时平均速度是多少？ 54．（24-25四年级上·山东滨州·期末）下表中是新华书店近期部分图书的销售情况。 书目 《儿童漫画》 《数学故事》 《动画故事》 《学科学》 单位/元 12 13 28 19 营业额/元 192 390 504 494 （1）书店一共卖出多少本《动画故事》？先写出解决这个问题所用的数量关系式，再列式解答。 （2）王老师想购买38本《学科学》，他带了800元钱，够吗？ （3）小强列出了算式“390÷13－494÷19”，他想解决的问题是（    ）。 55．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了960个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？（列综合算式解答） 56．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）学校组织“科技小制作”比赛，三年级有25人参加，四年级参加人数比三年级多12人，五年级人数是三、四年级参加总人数的2倍。五年级有多少人参加？ 57．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 58．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）学校举行“剪纸庆新年”活动，三年级有30份作品，四年级的作品数量比三年级多15份，五年级的作品数量是三、四年级作品总数量的2倍。五年级有多少份作品？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 混合运算 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）下面的算式，去掉括号后运算顺序和结果都不会发生改变的是（    ）。 A．864÷（18×4）－5 B．54×（936÷52）＋459 C．89＋[（576÷48）×37] 答案：C 分析：根据四则混合运算顺序，分别确定各个选项中的算式去括号前后的运算顺序，看哪个选项中的算式去掉括号后运算顺序不变和结果不变即可。 详解：A：864÷（18×4）－5，先算乘法，再算除法，最后算减法，去掉括号之后变成864÷18×4－5，先算除法，再算乘法，最后算减法，所以运算顺序变了，结果也会变； B：54×（936÷52）＋459，先算除法，再算乘法，最后算加法，去掉括号之后变成54×936÷52＋459，先算乘法，再算除法，最后算加法，所以运算顺序变了，结果也会变； C：89＋[（576÷48）×37]，先算除法，再算乘法，最后算选加法，去掉括号之后变成89＋576÷48×37，还是先算除法，再算乘法，最后算选加法，所以运算顺序不变，结果也不会变。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）王老师带了380元去书店买了20本词典作为奖品发给优秀学生，每本词典多少钱？解决这一问题需要用的数量关系式是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷数量＝单价 C．总价÷单价＝数量 D．总价×数量＝单价 答案：B 分析：380元是总价，20本是数量，求每本词典多少钱，就是求单价，所以解决这一问题需要用的数量关系式是总价÷数量＝单价，据此选择即可。 详解：380÷20＝19（元） 解决这一问题需要用的数量关系式是总价÷数量＝单价。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）280减去35与42的和，再除以13，商是多少？列成综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：由于是用280减去两个数的和，所以应该先算加法，那么需要加个小括号，之后用这个差除以13，那么减法和除法中，如果想先算加减法，再算除法，需要再加个括号，已经有小括号了，再加个中括号即可。 详解： ＝［280－77］÷13 ＝203÷13 ＝15……8 280减去35与42的和，再除以13，商是15，余数是8，列成综合算式是。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·山东聊城·期末）朵朵和彤彤去书店买故事书，已知每本15元，朵朵买了6本，还剩10元，彤彤比朵朵少买了2本，则利用这些信息不能解决的问题是（    ）。 A．朵朵买故事书花了多少钱 B．朵朵带了多少钱 C．彤彤还剩多少钱 D．彤彤买故事书花了多少钱 答案：C 分析：根据总价＝单价×数量，已知每本15元，朵朵买了6本，用15×6可以求出朵朵花了多少钱；还剩10元，则用花的钱数加上10即可求出带了多少钱；彤彤比朵朵少买了2本，可以先求出彤彤买的本数，再乘每本的价格，即可求出彤彤花了多少钱，据此选择即可。 详解：A．15×6＝90（元），朵朵买故事书花了90元，能解决问题； B．15×6＋10＝90＋10＝100（元），朵朵带了100元，能解决问题； C．（6－2）×15＝4×15＝60（元），只能求出彤彤花了多少钱，不知道彤彤带了多少钱，所以不能求出还剩多少钱，不能解决问题； D．（6－2）×15＝4×15＝60（元），彤彤买故事书花了60元，能解决问题。 不能解决的问题是彤彤还剩多少钱。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）根据下图计算顺序，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：由图可得，第一步先计算450－400的差，第二步再用第一步的差除以5，得到的商再加185求和，即先算减法，再算除法，最后算加法，据此判断解答即可。 详解：A．先算除法，再算减法，最后算加法，不正确。 ＝450－80＋185 ＝370＋185 ＝555 B．先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法，正确。 ＝50÷5＋185 ＝10＋185 ＝195 C．先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的加法，不正确。 ＝（450－80）＋185 ＝370＋185 ＝555 只有与图中的运算顺序相同。 故答案为：B 6．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）根据图计算顺序、列式正确的是（    ）。 A．450－400÷5＋185 B．（450－400）÷5＋185 C．（450－400÷5）＋185 答案：B 分析：根据四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 由图可知，先用450减去400求出差，再用求出的差除以5求出商，最后用求出的商加上185；先算减法再算除法，所以要在450减去400求差这一步要加上小括号，即可解题。 详解：由分析可知： A．450－400÷5＋185 ＝450－80＋185 ＝370＋185 ＝555 不符合题意，该选项错误； B．（450－400）÷5＋185 ＝50÷5＋185 ＝10＋185 ＝195 符合题意，该选项正确； C．（450－400÷5）＋185 ＝（450－80）＋185 ＝370＋185 ＝555 不符合题意，该选项错误。 所以根据图计算顺序、列式正确的是（450－400）÷5＋185。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·山东德州·期末）静静买了一本5元的笔记本、2元一支的中性笔3支和1副三角板，还剩19元，静静一共带了多少元钱？要解决以上问题，需要补充的条件是（    ）。 A．笔记本的总价 B．中性笔的数量 C．三角板的单价 答案：C 分析：买笔记本、中性笔和三角板花的钱加剩下的钱等于静静一共带的钱，总价＝单价×数量，笔记本的单价为5元，买了1本，所以买一本笔记本花了5元，中性笔的单价为2元，买了3支，所以买中性笔花了2×3＝6（元），还剩下的19元，现在只要知道买三角板花的钱就可以求出静静一共带的钱，根据总价＝单价×数量，只要知道三角板的单价就可以求出1副三角板的钱，据此即可解答。 详解：根据分析可知，买笔记本、中性笔和三角板花的钱加剩下的钱等于静静一共带的钱，题目给的条件可以求出买笔记本、中性笔花的钱，剩下的钱也已知，根据总价＝单价×数量，只要知道三角板的单价就可以求1副三角板的钱，所以需要补充的条件是三角板的单价。 故答案为：C 8．（24-25四年级上·山东德州·期末）小明看一本180页的书，计划6天看完，结果提前一天看完，那么实际每天比计划多看（    ）页。 A．8 B．7 C．6 D．5 答案：C 分析：根据“计划每天看的页数＝总页数÷计划天数”，已知书一共有180页，计划6天看完，那么计划每天看的页数为180÷6＝30（页）。因为结果提前一天看完，计划6天看完，提前一天看完，所以实际看的天数是6−1＝5（天）。再根据“实际每天看的页数＝总页数÷实际天数”，总页数是180页，实际看的天数是5天，则实际每天看的页数为180÷5＝36（页）。最后用实际每天看的页数减去计划每天看的页数即可。 详解： （页） 小明看一本180页的书，计划6天看完，结果提前一天看完，那么实际每天比计划多看6页。 故答案为：C 9．（23-24四年级上·山东德州·期末）永和超市囤积年货，计划购进水果糖240千克，巧克力糖150千克，需要准备多少钱？以下算式正确的是（    ）。 A．19×240＋53×150 B．19×（240＋53）×150 C．53×240＋19×150 答案：A 分析：总价＝单价×数量，把数据代入分别求出购进水果糖和巧克力糖的钱数，然后相加即等于需要准备的钱数，据此即可解答。 详解：根据分析可知，永和超市囤积年货，计划购进水果糖240千克，巧克力糖150千克，需要准备多少钱？正确算式是：19×240＋53×150。 故答案为：A 10．（23-24四年级上·山东枣庄·期末）计算640÷8－2×20，最后一步计算的是（    ）。 A．求商 B．求差 C．求积 答案：B 分析：根据四则运算的规律，先计算除法和乘法，最后计算减法。据此选择即可。 详解：计算640÷8－2×20，最后一步计算的是求差。 故答案为：B 11．（23-24四年级上·山东聊城·期末）王叔叔用240元买了8箱矿泉水，每箱果汁的价钱正好是每箱矿泉水的2倍，用这些钱能买（    ）箱果汁。 A．16 B．8 C．4 答案：C 分析：根据总价＝单价×数量，先计算出每箱矿泉水的价钱，再乘2计算出每箱果汁的价钱，最后用王叔叔的总钱数除以每箱果汁的价钱，即可解答。 详解：240÷8＝30（元） 30×2＝60（元） 240÷60＝4（箱） 用这些钱能买4箱果汁。 故答案为：C 12．（23-24四年级上·山东青岛·期末）要解决“40元钱买了5本笔记本，每本笔记本多少钱？”这个问题，用到的数量关系是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价 答案：C 分析：40元钱是总价，5本是数量，每本笔记本多少钱是单价，用到的数量关系是总价÷数量＝单价，据此解答。 详解：根据分析：40÷5＝8（元），所以要解决“40元钱买了5本笔记本，每本笔记本多少钱？”这个问题，用到的数量关系是总价÷数量＝单价。 故答案为：C 13．（23-24四年级上·山东青岛·期末）一列城际列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票64元，在校学生凭学生证每张车票可以优惠16元。5位同学乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（    ）。 A．16节，5位 B．60个，64元，16元，5位 C．64元，16元，5位 D．16元，5位 答案：D 分析：要求的是一共可以优惠的钱数，根据总价＝单价×数量，可知需要明确每张车票优惠的钱数，以及需要购买车票的数量即可。 详解：根据题意，每张车票优惠16元，要求5位同学优惠的钱数，即一共可以优惠16×5＝80（元）。 故答案为：D 14．（23-24四年级上·山东青岛·期末）下列问题中，能用算式“200－（50＋20×3）”解决的是（    ）。 A．垒球每个20元，足球比垒球贵50元，200元买3个足球还剩多少元？ B．垒球每个20元，足球每个50元，200元买3个垒球和1个足球，还剩多少元？ C．小明有1张50元和3张20元，买了200元的体育用品还剩多少元？ 答案：B 分析：先用加法计算出每个足球的价格，单价×数量＝总价，再用乘法计算出3个足球的总价，如果比200少，再用200减去3个足球的总价计算出剩下的钱；单价×数量＝总价，用乘法计算出3个垒球的总价，加上1个足球的价格计算出两种球的总价，最后用200减去两种球的总价，计算出剩下的钱；单价×数量＝总价，先用乘法计算出3张20元是多少元，再加上50元计算出小明有的钱，如果大于200再用减法计算出剩下的钱；据此解答。 详解：根据分析： A．（20＋50）×3 ＝70×3 ＝210（元） 210＞200，所以200元买不了3个足球； B．200－（50＋20×3） ＝200－（50＋60） ＝200－110 ＝90（元） 所以还剩90元； C．20×3＋50 ＝60＋50 ＝110（元） 110＜200 所以买不了200元的体育用品； 那么能用算式“200－（50＋20×3）”解决的是“垒球每个20元，足球每个50元，200元买3个垒球和1个足球，还剩多少元？”。 故答案为：B 15．（22-23四年级上·山东青岛·期中）10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米，照这样推算，十万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是（    ）。 A．2000米 B．200米 C．20米 D．2米 答案：B 分析：常用的长度单位有厘米、分米、米，1米＝100厘米，据此可答。 详解：10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米，那么十万枚1元硬币叠放在一起就是； 100000÷10×2 ＝10000÷2 ＝20000（厘米） 20000厘米＝200米。 故答案为：B 点睛：本题考查的是单位之间的换算，要知道1米＝100厘米是解题的关键。 二、填空题 16．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）1箱牛奶58元，928元能买( )箱，解决这个问题时，依据的数量关系是( )。 答案： 16 总价÷单价＝数量 分析：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。 1箱牛奶58元，要求928元能买几箱，根据总价÷单价＝数量，用928除以58即可求解。 详解：928÷58＝16（箱） 1箱牛奶58元，928元能买16箱，解决这个问题时，依据的数量关系是总价÷单价＝数量。 17．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）1箱牛奶58元。928元能买( )箱，解决这个问题时，依据的数量关系是( )。 答案： 16 总价÷单价＝数量 分析：由题目可知，总金额为928元，每箱价格为58元。用总金额除以单价即可求出能买的箱数；928是总价，58是单价，总金额÷每箱价格＝购买箱数，所以本题依据的公式为总价÷单价＝数量，即可解题。 详解：由分析可知： 928÷58＝16（箱） 所以1箱牛奶58元。928元能买16箱，解决这个问题时，依据的数量关系是总价÷单价＝数量。 18．（24-25四年级上·山东聊城·期末）花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要( )元，90元可以买( )枝百合花。 答案： 60 24 分析：根据题意，15元可以买4枝百合花，先用买的枝数除以4求出一共买多少组4枝百合花，再乘15即可求出需要多少钱；用钱数除以15求出可以买多少组4枝百合花，再乘4即可求出可以买的百合花枝数。 详解：16÷4×15 ＝4×15 ＝60（元） 90÷15×4 ＝6×4 ＝24（枝） 花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要60元，90元可以买24枝百合花。 19．（24-25四年级上·山东滨州·期末）王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要( )元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。 答案： 540 270 分析：根据总价＝单价×数量，即用成人票每张的价钱乘购买成人票的张数，即可求出买9张成人票需要多少元；根据总价＝ 单价×数量，以及积的变化规律可知，儿童票的价钱是成人票的一半，并且购买儿童票的张数与成人票张数相同，那么需要购买的儿童票的总价也是成人票的一半，即用求出的9张成人票的总钱数除以2，即可求出买同样多的儿童票需要多少钱；据此解答。 详解：60×9＝540（元） 540÷2＝270（元） 即王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要540元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要270元。 20．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买( )副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是( )。 答案： 12 总价÷单价＝数量 分析：根据题意，一副羽毛球拍130元是单价，李老师准备了1560元是总价，要求可以买多少副羽毛球拍，求的是数量，根据总价÷单价＝数量，用1560÷130即可求解。 详解：1560÷130＝12（幅） 一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买12副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是总价÷单价＝数量。 21．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）商场开展“迎新年”优惠活动，50元钱可以买4副春联，买12副春联需要( )元，200元可以买( )副春联。 答案： 150 16 分析：已知50元钱可以买4副春联，求买12副春联需要多少钱，用12除以4，先求出求12副春联里面有几个4，有几个4，需要的钱数就是几个50元；求200元可以买几副春联，用200除以50，先算出200元里面有几个50元，有几个50元，就可以买几个4副春联；据此解答。 详解：12÷4×50 ＝3×50 ＝150（元） 200÷50×4 ＝4×4 ＝16（副） 即商场开展“迎新年”优惠活动，50元钱可以买4副春联，买12副春联需要150元，200元可以买16副春联。 22．（24-25四年级上·山东滨州·期末）将，，，合并成综合算式是：( )。 答案：960－（48－40）×64＝448 分析：根据题意可知，先计算48－40＝8，求出差，再计算8×64＝512，求出积，最后再计算960减去8×64的积；根据混合运算的运算顺序，先算减法，给48－40，加上小括号，再算乘法，即（48－40）×64，最后计算减法，据此列式为：960－（48－40）×64＝448。 详解：将，，，合并成综合算式是：960－（48－40）×64＝448。 23．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）小虎在计算26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156，那“□”里的数是 。 答案：20 分析：26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式就是26×[（40＋□）÷10]，逆着小虎计算的顺序进行推算，先用156除以26，再用求出的商乘10得到（40＋□）的结果，再减去40即可。 详解：156÷26＝6 6×10＝60 60－40＝20 所以“□”里的数是20。 24．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）乐乐正在看一本364页的故事书，他每天看14页，已经看了8天。照这样的速度，剩下的 天看完。 答案：18 分析：根据题意，用他每天看的页数乘已经看的天数，就是一共看了多少页。用总页数减去已经看的页数，就是还剩多少页没看。最后用剩下的页数除以每天看的页数就是看完需要多少天。因为要使减法在除法之前算，所以列综合算式要加小括号。据此解答。 详解：（364－14×8）÷14 ＝（364－112）÷14 ＝252÷14 ＝18（天） 所以，剩下的18天看完。 25．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）根据2×7＝14，34－14＝20，160÷20＝8列出综合算式为( )。 答案：160÷（34－2×7）＝8 分析：观察这3个算式，第二个算式中的减数14是第一个算式的积，第三个算式中的除数20，是第二个算式的差，即先算乘法，再算减法，最后算除法，据此列式解答即可。 详解：根据2×7＝14，34－14＝20，160÷20＝8列出综合算式为160÷（34－2×7）＝8。 26．（24-25四年级上·山东德州·期末）根据618－586＝32，992÷32＝31，400－31＝369，列出综合算式为( )。 答案：400－992÷（618－586）＝369 分析：仔细观察三个算式可知，第一个算式的结果在第二个算式中做除数，第二个算式的结果在第三个算式中做减数，据此列出综合算式为：400－992÷618－586。在算式400－992÷618－586中，要想先算618－586，需要在算式618－586的两边加上小括号，即综合算式为：400－992÷（618－586）。在算式400－992÷（618－586）中，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法。满足题意。 详解：400－992÷（618－586） ＝400－992÷32 ＝400－31 ＝369 根据618－586＝32，992÷32＝31，400－31＝369，列出综合算式为400－992÷（618－586）＝369。 27．（24-25四年级上·山东德州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 1200001( )120万    ( )    ( ) 答案： ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 分析：37×200先算37×2＝74，再在74的后面添上2个0；20×370，先算37×2＝74，再在74的后面添上2个0，。 算出640÷80和640÷8的商，再比较大小。 700－450÷6×8先算除法再算乘法，最后算减法。700－450÷（6×8）先算乘法再算除法，最后算减法。450÷6×8＝75×8＝600，450÷（6×8）＝450÷48，450÷48的商是一位数。被减数相同，减数越大，差越小。据此比较700－450÷6×8和700－450÷（6×8） 的大小。 把120万改写成1200000，再根据整数的大小比较方法与1200001比较大小。 分别算出600÷（20－14）÷2和（600÷20－14）÷2的得数，再比较大小。 除数相同，被除数越大商越大。据此比较650÷25和700÷25的大小。 详解：37×200＝7400，20×370＝7400，37×200＝20×370。 640÷80＝8，640÷8＝80，8＜80，640÷80＜640÷8。 450÷6×8＝75×8＝600， 450÷（6×8）＝450÷48，450÷6×8＞450÷（6×8），700－450÷6×8＜700－450÷（6×8）。 120万＝1200000，1200001＞1200000，1200001＞12万。 600÷（20－14）÷2＝600÷6÷2＝100÷2＝50，（600÷20－14）÷2＝（30－14）÷2＝16÷2＝8，50＞8，600÷（20－14）÷2＞（600÷20－14）÷2。 650＜700，650÷25＜700÷25。 28．（24-25四年级上·山东德州·期末）商场为了减少衬衣库存，决定降价处理。原价每件90元的衬衣，现价两件72元。原来买4件衬衣的钱，现在可以买( )件衬衣。 答案：10 分析：根据总价÷数量＝单价，用72元除以两件算出现在每件衬衣多少元，再根据单价×数量＝总价，用原来的单价乘4件算出原来的总价。最后用总价÷单价＝数量，用原来的总价除以现在每件衬衣的价格就是可以买几件衬衣。 详解：（90×4）÷（72÷2） ＝360÷36 ＝10（件） 所以，现在可以买10件衬衣。 29．（24-25四年级上·山东德州·期末）如果改变综合算式“327－15×105÷5”的运算顺序，最后算乘法，那么新的综合的算式是( )，结果是( )。 答案： （327－15）×（105÷5） 6552 分析：算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，为了使乘法最后进行，需要将减法和除法运算放在括号内，改变运算顺序，即（327－15）×（105÷5），先计算327与15的差，再计算105与5的商，最后用327与15的差乘105与5的商，据此解答即可。 详解：（327－15）×（105÷5） ＝312×21 ＝6552 所以如果改变综合算式“327－15×105÷5”的运算顺序，最后算乘法，那么新的综合的算式是（327－15）×（105÷5）或（105÷5）×（327－15），结果是6552。 30．（23-24四年级上·山东潍坊·期末）26×35－27÷3的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法： 。 答案：26×[（35－27）÷3] 分析：26×35－27÷3，先算乘法和除法，再算减法。要使运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，把35－27用小括号括起来，把（35－27）÷3用中括号括起来，据此解答。 详解：26×35－27÷3的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法：26×[（35－27）÷3]。 三、判断题 31．（23-24四年级上·山东枣庄·期末）“先乘除后加减”就是先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算减法。( ) 答案：× 分析：在四则混合运算中，加法与减法为一级运算，乘法与除法为二级运算；根据四则混合运算的运算顺序可知，如果算式中同时含有一级与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算。如果只含有同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 详解：“先乘除后加减”就是先算乘法和除法，然后算加法和减法。其中乘法和除法，加法和减法从左到右的顺序计算即可。原题说法错误。 故答案为：× 32．（22-23四年级上·山东青岛·期末）15×4÷15×4＝1。( ) 答案：× 分析：同级运算，从左往右依次计算，计算出算式15×4÷15×4的结果即可解答。 详解：15×4÷15×4 ＝60÷15×4 ＝4×4 ＝16 故答案为：× 点睛：熟练掌握混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 33．（21-22四年级上·山东青岛·期末）47×6÷47×6＝1。( ) 答案：× 分析：47×6÷47×6计算时应从左往右依次计算，依此计算并判断。 详解：47×6÷47×6 ＝282÷47×6 ＝6×6 ＝36 即47×6÷47×6＝36。 故答案为：× 点睛：熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 34．（20-21四年级上·山东德州·期末）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的。( ) 答案：√ 详解：本题考查有括号的算式的运算顺序，根据运算顺序，在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的。再算中括号里面的，原题说法正确。 故答案为：√ 35．（20-21四年级上·山东青岛·期末）计算75×3÷75×3＝1。( ) 答案：× 分析：整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。 详解：75×3÷75×3 ＝225÷75×3 ＝3×3 ＝9 故答案为：×。 点睛：本题考查整数四则混合运算的运算顺序，注意同级运算时，从左到右依次计算。 36．（20-21四年级上·山东聊城·期末）45×6÷45×6＝1。( ) 答案：× 分析：同级运算从左往右依次计算，据此计算即可解答。 详解：45×6÷45×6 ＝270÷45×6 ＝6×6 ＝36 故答案为：× 点睛：本题主要考查学生对整数混合运算运算顺序的掌握。 四、计算题 37．（24-25四年级上·山东德州·期末）看图列综合算式，不解答。 答案：70×6＋60×6 分析：从图中可知，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，图中一共有12段。假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟， 根据路程＝速度×时间，用小方每分钟行走的距离乘6，求出小方从家到少年宫的距离，用小丽每分钟行走的距离乘6，求出小丽从家到少年宫的距离，用小方从家到少年宫的距离加上小丽从家到少年宫的距离，即可求出小方家到小丽家的距离。 详解：假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟。 70×6＋60×6 ＝420＋360 ＝780（米） 所以小方家到小丽家的距离为780米。 38．（24-25四年级上·山东聊城·期末）在算式中添加上“”“”“”“”，使算式成立。 4     4     4         4     4     4      4     4     4         4     4     4      答案：4×4÷4÷4＝1 ； 4÷4＋4÷4＝2； （4＋4＋4）÷4＝3；4×（4－4）＋4＝4 分析：根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）要使结果等于1，可以考虑4÷4＝1，那么算式为：4×4÷4÷4＝1 或 4÷4＋4－4＝1。 （2）要使结果等于2，可以考虑1＋1＝2，而4÷4＝1，那么算式为：4÷4＋4÷4＝2。 （3）要使结果等于3，可以考虑12÷4＝3，而4＋4＋4＝12，那么算式为：（4＋4＋4）÷4＝3。 （4）要使结果等于4，可以考虑0＋4＝4，而4－4＝0，那么算式为：4×（4－4）＋4＝4。 详解：根据分析可知： 4×4÷4÷4＝1 或 4÷4＋4－4＝1   4÷4＋4÷4＝2   （4＋4＋4）÷4＝3   4×（4－4）＋4＝4 （答法不唯一） 39．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）脱式计算。                         答案：668；1088；2 分析：（1）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后计算减法； （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 详解： ＝684－560÷35 ＝684－16 ＝668 ＝64×（12＋5） ＝64×17 ＝1088 ＝24÷［960÷80］ ＝24÷12 ＝2 40．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）脱式计算。      答案：537；256 分析：552－72÷24×5先计算除法，后计算乘法，最后计算减法； 16×[592÷（71－34）]先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算乘法，据此解题。 详解：552－72÷24×5 ＝552－3×5 ＝552－15 ＝537 16×[592÷（71－34）] ＝16×[592÷37] ＝16×16 ＝256 41．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）脱式计算。 147×[368÷（340－317）]         936－624÷（207－168） 答案：2352；920 分析：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法。 详解：147×[368÷（340－317）] ＝147×[368÷23] ＝147×16 ＝2352 936－624÷（207－168） ＝936－624÷39 ＝936－16 ＝920 42．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）直接写得数。 18×50＝         630÷90＝         612÷6＝          302×40＝          124－24÷6＝ 9000÷30＝       303×50＝         770÷77＝         120×70＝         15×6÷15×6＝ 答案：900；7；102；12080；120； 300；15150；10；8400；36 43．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）直接写得数。 16×4＝    63－7＝    40×30＝    560＋7＝    330÷11＝ 105×7＝    600÷15＝    795÷39≈    302×69≈    125－25×4＝ 答案：64；56；1200；567；30 735；40；20；21000；25 44．（24-25四年级上·山东滨州·期末）计算下面各题。 400÷（125－25×4）            502×[288÷（130－106）] 95＋72×12÷16                372÷[（200＋120）÷80] 答案：16；6024；149；93 分析：含有小括号的算式中，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号里外的除法。 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 乘除在一起，先算从左往右依次计算，所以先算乘法，再算除法，最后算加法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 详解：400÷（125－25×4） ＝400÷（125－100） ＝400÷25 ＝16 502×[288÷（130－106）] ＝502×[288÷24] ＝502×12 ＝6024 95＋72×12÷16 ＝95＋864÷16 ＝95＋54 ＝149 372÷[（200＋120）÷80] ＝372÷[320÷80] ＝372÷4 ＝93 五、解答题 45．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）超市新进18箱鸭蛋，每箱150只，搬运时不小心打破了60只，剩下的每12只装一盒，可以装成几盒？ 答案：220盒 分析：超市新进18箱鸭蛋，每箱150只，据此根据乘法的意义，用18乘150，先算出超市新进鸭蛋的只数；搬运时不小心打破了60只，剩下的每12只装一盒，求可以装成几盒，则用求出的超市新进鸭蛋的只数减去搬运时不小心打破的只数，先求出要装鸭蛋只数，再除以12，即可解答。 详解：（18×150－60）÷12 ＝（18×150－60）÷12 ＝（2700－60）÷12 ＝2640÷12 ＝220（盒） 答：可以装成220盒。 46．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 答案：654人 分析：根据题意，用48加146求出“讲数学”和“做数学”两个项目总人数。求一个数的几倍是多少用乘法计算，再乘3加72，列式计算即可。 详解：根据分析计算如下： 48＋146＝194（人） 194×3＋72 ＝582＋72 ＝654（人） 答：“玩数学”项目一共有654人参加。 47．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？ 答案：120人 分析：由题可知，要使观众人数最少有多少，就要使A区座位的人数最多，据此根据单价×数量＝总价，求出A区人满时的收入；用这场演唱会一共的收入减去A区人满时的收入，求出B区的收入；再用B区的收入除以B区每人的票价，求出B区的人数；最后把A、B区的人数相加，即可求出最少的人数。 详解：（4600－45×80）÷25 ＝（4600－3600）÷25 ＝1000÷25 ＝40（人） 80＋40＝120（人） 答：观众最少有120人。 48．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）某小学延时服务课程丰富多彩，参与信息如下： ①器乐社团57人； ②美术社团比器乐社团多19人； ③摄影社团分成了两个小组，每小组30人； ④武术社团比美术社团人数的2倍少20人； ⑤合唱社团是美术社团人数的2倍； ⑥小记者社团38人。 （1）小明选择其中的一些信息列出了算式“57＋19－30×2”，小明解决的问题是_______。 （2）请根据上面的信息再提出一个用综合算式（两步或两步以上）解决的数学问题，并解答。 答案：（1）美术社团比摄影社团多多少人； （2）（答案不唯一）合唱社团和小记者社团合计多少人？ 190人 分析：（1）根据①器乐社团57人；②美术社团比器乐社团多19人；可知“57＋19”解决的是美术社团的人数；根据③摄影社团分成了两个小组，每小组30人，可知“30×2”解决的是摄影社团的人数是多少，据此可知算式“57＋19－30×2”解决的是什么问题。 （2）答案不唯一，合理即可。例如选择①②⑤⑥可以提问，合唱社团和小记者社团合计多少人？先用器乐社团的人数加美术社团比器乐社团多的人数，算出结果再乘2就是合唱社团的人数，最后再用合唱社团人数加小记者团的人数就是一共多少人。 详解：（1）根据分析，算式“57＋19－30×2”解决的是美术社团比摄影社团多多少人； （2）（答案不唯一）合唱社团和小记者社团合计多少人？ （57＋19）×2＋38 ＝76×2＋38 ＝152＋38 ＝190（人） 答：合唱社团和小记者社团合计190人。 49．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）先提出一个两步计算的问题，再解答。 学校趣味运动会设置了运球接力比赛，三年级分了16个组，四年级分了21个组。每个组都有12名队员。 答案：三、四年级一共有多少名队员参加运球接力比赛？444名 分析：根据题意可知，三年级和四年级一共分了16＋21＝37（个）组，再乘每个组队员数12，即等于三、四年级一共有多少名队员参加运球接力比赛，所以可以提出“三、四年级一共有多少名队员参加运球接力比赛？”这个两步计算的问题。 详解：三、四年级一共有多少名队员参加运球接力比赛？ （16＋21）×12 ＝37×12 ＝444（名） 答：三、四年级一共有444名队员参加运球接力比赛。 （答案不唯一） 50．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 答案：见详解；2000米 分析：先画一条线段表示这条马路，左边是甲车，右边是乙车，两车相对而行，甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，求这条马路的总长度，据此画出线段图；根据路程＝速度×时间，先用甲车每分钟行驶的距离加上乙车每分钟行驶的距离，求出两车每分钟一共行驶多少米，再乘行驶的时间，即可求出这条马路长多少米。 详解： 如图： （180＋220）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条马路长2000米。 51．（24-25四年级上·山东滨州·期末）育才小学三年级有6个班，平均每班有学生42人。四年级有5个班，平均每班有学生48人。四年级学生比三年级少多少人？ 答案：12人 分析：用每班的人数乘班级数分别算出三、四年级各有多少人，再用三年级人数减四年级人数就是四年级学生比三年级少多少人？ 详解：42×6－48×5 ＝252－240 ＝12（人） 答：四年级学生比三年级少12人。 52．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）超市新进6箱鸭蛋，每箱150只。搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装成多少盒？ 答案：73盒 分析：根据题意，先用进来的鸭蛋箱数乘每箱的只数，求出一共进来多少只鸭蛋，再减去打破的只数，求出剩下的鸭蛋只数，再除以每盒装的只数，即可求出可以装多少盒。 详解：（6×150－24）÷12 ＝（900－24）÷12 ＝876÷12 ＝73（盒） 答：可以装成73盒。 53．（24-25四年级上·山东滨州·期末）“那达慕”是蒙古族为了庆祝丰收举行的文体娱乐大会，赛马是大会上重要的活动之一、一名赛马选手的马匹平均每分跑425米，跑了12分跑了全程的一半多100米。 （1）全程一共有多少米？ （2）这匹赛马跑完剩下的赛程用了14分，跑剩下的赛程时平均速度是多少？ 答案：（1）10000米    （2）350米/分 分析：（1）已知马每分钟跑425米，跑了12分钟，根据路程＝ 速度×时间，可算出12分钟跑的路程。又因为12分钟跑的路程是全程的一半多100米，所以先算出12分钟跑的路程，再通过这个关系求出全程，也就是先减去多出的100米，再乘2即可。 （2）已经求出全程是10000米，根据前面算出的12分钟跑的路程5100米，可得出剩下的路程。已知剩下路程所用时间是14分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，就能求出剩下赛程的平均速度。 详解：（1）（425×12－100）×2 ＝（5100－100）×2 ＝5000×2 ＝10000（米） 答：全程一共有10000米。 （2）10000－5100＝4900（米） 4900÷14＝350（米/分） 答：跑剩下的赛程时平均速度是350米/分。 54．（24-25四年级上·山东滨州·期末）下表中是新华书店近期部分图书的销售情况。 书目 《儿童漫画》 《数学故事》 《动画故事》 《学科学》 单位/元 12 13 28 19 营业额/元 192 390 504 494 （1）书店一共卖出多少本《动画故事》？先写出解决这个问题所用的数量关系式，再列式解答。 （2）王老师想购买38本《学科学》，他带了800元钱，够吗？ （3）小强列出了算式“390÷13－494÷19”，他想解决的问题是（    ）。 答案：（1）总金额÷单价＝数量，18 （2）够 （3）卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本？ 分析：（1）根据总价＝单价×数量，要求卖出了多少本《动画故事》，则根据数量＝总价÷单价，据此计算出即可。 （2）首先计算38本《学科学》的总价，数量关系：总价＝单价×数量。已知《学科学》单价是19元，数量是38本，据此求出后再跟800作比较，大于800元则不够，否则够。 （3）根据混合运算法则，先运算除法，左边的390÷13表示卖出的《数学故事》的数量，右边的494÷19表示《学科学》的数量，前面减去后面，则表示卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本。（答案表述不唯一，意思相近即可） 详解：（1）数量关系：总金额÷单价＝数量 504÷28＝18（本） 答：书店一共卖出18本《动画故事》。 （2）38×19＝722（元） 722＜800 答：他带了800元钱，够。 （3）分析算式： 390÷13表示《数学故事》的数量， 494÷19表示《学科学》的数量。前面减去后面，则表示卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本，也就是他想解决的问题是：卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本？ 55．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了960个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？（列综合算式解答） 答案：26盒 分析：根据题意，先用生产的节能灯总个数减去不合格的个数，求出合格的个数，再除以每盒装的个数，即可求出可以装多少盒。 详解：（960－24）÷36 ＝936÷36 ＝26（盒） 答：可以装26盒。 56．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）学校组织“科技小制作”比赛，三年级有25人参加，四年级参加人数比三年级多12人，五年级人数是三、四年级参加总人数的2倍。五年级有多少人参加？ 答案：124人 分析：三年级有25人参加，四年级参加人数比三年级多12人，据此用三年级参加的人数加上12，先求出四年级参加的人数；五年级人数是三、四年级参加总人数的2倍，求五年级有多少人参加，则把三年级和四年级参加的人数相加，先算出三、四年级参加总人数，再乘2，即可解答。 详解：（25＋12＋25）×2 ＝（37＋25）×2 ＝62×2 ＝124（人） 答：五年级有124人参加。 57．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 答案：14倍 分析：根据题意可知，手工社团比编程社团少8人，所以手工社团的有26－8＝18（人）；书法社团的人数是手工社团的3倍，所以书法社团有18×3＝54（人）；四年级有756人，用756除以54即等于四年级的人数是书法社团人数的多少倍，据此即可解答。 详解：756÷[（26－8）×3] ＝756÷[18×3] ＝756÷54 ＝14（倍） 答：四年级的人数是书法社团人数的14倍。 58．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）学校举行“剪纸庆新年”活动，三年级有30份作品，四年级的作品数量比三年级多15份，五年级的作品数量是三、四年级作品总数量的2倍。五年级有多少份作品？ 答案：150份 分析：根据题意，明确求一个数几倍是多少用乘法；首先用30加上15，求出四年级的作品数量；再三、四年级作品相加，求出总数量乘2，就是五年级的作品数量，列式计算即可。 详解：（30＋30＋15）×2 ＝（60＋15）×2 ＝75×2 ＝150（份） 答：五年级有150份作品。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $