专题01 集合与充要条件、不等式-四川省高职单招（2021-2025）《数学真题分类汇编》

专题01 集合与充要条件、不等式 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断.1.理解不等式的基本性质； 6.掌握区间的概念； 7.掌握一元二次不等式的解法； 8.掌握含绝对值的不等式的解法； 9.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2025·四川高职单招·真题T01）已知集合，， 则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 2．（2024·四川高职单招·真题T01）已知集合，为自然数集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，为自然数集， 所以. 故选：B. 3.（2023·四川高职单招·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B 4.（2022·四川高职单招·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由并集的定义可得结果. 【详解】由题得. 故选：D 5.（2021·四川高职单招·真题T02）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合间的交集运算直接求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C 考点02 充要条件 6.（2024·四川高职单招·真题T09） “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质结合条件的充分性及必要性可求. 【详解】且，则，充分性得证， 若，，则， 但，，必要性无法证明， 故“且”是“”的充分不必要条件； 故选：A. 7.（2023·四川高职单招·真题T09）设，则“”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 【分析】根据成立可以推出，成立不能推出，并结合充要条件的定义可判断. 【详解】因为成立可以推出，故“”是“”的充分条件； 取，满足，但不成立，即成立不能推出， 故“”不是“”的必要条件； 综上所述，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 考点03 解不等式 8.（2025·四川高职单招·真题T04）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】已知， 则或， ， ，无解， 故不等式的解集为， 故选：C 9.（2024·四川高职单招·真题T04）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式解法即可求出. 【详解】由不等式，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 10.（2023·四川高职单招·真题T04） 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法可求解. 【详解】令得或， 故不等式的解集为. 故选：D 11.（2022·四川高职单招·真题T03） 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】一元二次不等式，即，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：C. 12.（2021·四川高职单招·真题T04） 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法可求. 【详解】原式得，，即或； 解得或，即. 故选：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与充要条件、不等式 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断.1.理解不等式的基本性质； 6.掌握区间的概念； 7.掌握一元二次不等式的解法； 8.掌握含绝对值的不等式的解法； 9.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2025·四川高职单招·真题T01）已知集合，， 则（ ） A. B. C. D. 2．（2024·四川高职单招·真题T01）已知集合，为自然数集，则（ ） A. B. C. D. 3.（2023·四川高职单招·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.（2022·四川高职单招·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2021·四川高职单招·真题T02）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 考点02 充要条件 6.（2024·四川高职单招·真题T09） “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.（2023·四川高职单招·真题T09）设，则“”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 考点03 解不等式 8.（2025·四川高职单招·真题T04）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9.（2024·四川高职单招·真题T04）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10.（2023·四川高职单招·真题T04） 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11.（2022·四川高职单招·真题T03） 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12.（2021·四川高职单招·真题T04） 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $