专题03 三角函数-四川高职单招（2021-2025）《数学真题分类汇编》

专题03 三角函数 1.了解角的概念推广； 2.理解弧度制的概念； 3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义； 4.理解同角三角函数基本关系式； 5.掌握两角和与差的三角函数及二倍角公式； 6.了解诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式； 7.理解正弦函数与余弦函数的图象和性质； 8.掌握弧长、扇形面积公式； 9.掌握正弦定理和余弦定理，并会利用它们解三角形. 考点01 三角函数的概念及运算 1.（2025·四川高职单招·真题T13）已知，，且都是第二象限角，则___. 2.（2024·四川高职单招·真题T07） 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3.（2022·四川高职单招·真题T04）若，，则（ ） A. B. C. D. 4.（2021·四川高职单招·真题T11） 已知，若，则___________. 考点02 三角函数的图象与性质 5.（2023·四川高职单招·真题T05） 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 6.（2022·四川高职单招·真题T07）函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 考点03 解三角形 7.（2024·四川高职单招·真题T13）内角的对边分别为，已知，，那么__________. 8.（2023·四川高职单招·真题T11）的内角的对边分别为．已知，则_________． 9.（2022·四川高职单招·真题T06） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（ ） A. B. C. D. 10.（2021·四川高职单招·真题T10）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 三角函数 1.了解角的概念推广； 2.理解弧度制的概念； 3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义； 4.理解同角三角函数基本关系式； 5.掌握两角和与差的三角函数及二倍角公式； 6.了解诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式； 7.理解正弦函数与余弦函数的图象和性质； 8.掌握弧长、扇形面积公式； 9.掌握正弦定理和余弦定理，并会利用它们解三角形. 考点01 三角函数的概念及运算 1.（2025·四川高职单招·真题T13）已知，，且都是第二象限角，则___. 【答案】 【解析】 【分析】根据两角和的正弦公式，同角三级函数的平方关系即可求解. 【详解】因为，，且都是第二象限角， 所以，， 则. 故答案为：. 2.（2024·四川高职单招·真题T07） 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据终边上的坐标求出r，然后计算出的值. 【详解】因为终边经过点，所以， 则. 故选：C. 3.（2022·四川高职单招·真题T04）若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由同角三角函数的平方关系结合正弦的二倍角公式即可得解. 【详解】因为，，所以， 所以. 故选：D. 4.（2021·四川高职单招·真题T11） 已知，若，则___________. 【答案】 【解析】 【分析】由已知三角函数值求角即可得解. 【详解】因为，，所以. 故答案：. 考点02 三角函数的图象与性质 5.（2023·四川高职单招·真题T05） 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由二倍角公式及最小正周期公式即可得解. 【详解】. 所以最小正周期为. 故选:. 6.（2022·四川高职单招·真题T07）函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦函数的性质结合特殊点即可得解. 【详解】设，则，排除AC； 又，且，排除D. 故选：B. 考点03 解三角形 7.（2024·四川高职单招·真题T13）内角的对边分别为，已知，，那么__________. 【答案】## 【解析】 【分析】利用正弦定理进行转化求解即可. 【详解】的内角的对边分别为， 已知，，所以. 由正弦定理得， 所以，得. 故答案为：. 8.（2023·四川高职单招·真题T11）的内角的对边分别为．已知，则_________． 【答案】## 【解析】 【分析】由余弦定理直接求解即可. 【详解】由题意得，分别为的边， 由余弦定理可得，. 故答案为：. 9.（2022·四川高职单招·真题T06） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求得，再由正弦定理求得，由角的范围即可得解. 【详解】因为，所以, 又，所以由正弦定理得，即，所以， 因为，所以. 故选：A. 10.（2021·四川高职单招·真题T10）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】由得.则. 在中，由余弦定理得，. 则，解得. 因为，所以. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $