2 第4章 第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用课件(人教版)

该高中物理课件围绕“探究加速度与力、质量的关系”实验展开，系统梳理实验目的、原理、器材及步骤，通过控制变量法搭建学习支架，衔接运动学公式与牛顿定律，帮助学生形成运动和相互作用的物理观念。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，采用“化曲为直”处理a-M关系、多种加速度测量方法（纸带逐差法、位移比法）及创新实验案例（光电门、力传感器应用），培养模型建构与实验设计能力。学生能提升数据分析与探究能力，教师可直接使用分类典例与巩固题，高效开展教学。

第2节　实验：探究加速度与力、 质量的关系 1 课前知识梳理 1 典例分类讲解 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 3 一、实验目的 1．学会用控制变量法探究物理规律。 2．探究加速度与力、质量的关系。 3．掌握利用图像处理数据的方法。 返回导航 二、实验原理 采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。 (1)控制小车的质量M不变，分析加速度a与力F的关系。 (2)控制槽码质量不变，即力F不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量M，分析加速度a与M的关系。 返回导航 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、槽码、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。 返回导航 返回导航 返回导航 (3)力的测量 在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 返回导航 2．实验数据的处理方法——图像法、“化曲为直”法   (1)研究加速度a和力F的关系 以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。 返回导航 返回导航 五、实验步骤 1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。 2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。 返回导航 3．平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。 4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 返回导航 表1　小车质量一定 拉力F/N           加速度a/(m·s－2)           返回导航 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减钩码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg           加速度a/(m·s－2)           返回导航 返回导航 七、误差分析 1．实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 2．平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 返回导航 八、注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物。整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和重物的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．实验中必须使小车和重物的总质量远大于槽码的总质量。 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。 返回导航 九、其他方案概述 方案：通过位移之比测量加速度之比 如图所示，将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡摩擦力，两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。完成上述实验后，在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量，再进行实验。 返回导航 典例分类讲解 PART 02 第二部分 20 题型一　教材原型实验 (2025·四川南充市期末)用图甲所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。用总质量为m的托盘和砝码所形成的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。 返回导航 (1)实验中，需要平衡摩擦力。正确操作方法是把长木板右端适当垫高，在________(选填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。 A．不悬挂重物　　　　 B．悬挂重物 [解析]　平衡摩擦力时，应把长木板右端垫高，在不悬挂重物且计时器打点的情况下，轻推小车，若小车能拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响，故选A。 A 返回导航 (2)实验中，为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂重物的总质量m与小车M之间应满足的条件是________。 A．M≫m B．m≫M [解析]　为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂重物的总质量m与小车M之间应满足的条件是M≫m。 A 返回导航 (3)实验中得到一条纸带如图乙所示，打点计时器打点频率为50 Hz，从比较清晰的点起，每5个计时点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4、…，量得0与1两点间距离x1＝30 mm，1与2两点间距离x2＝36 mm，2与3两点间距离x3＝42 mm，3与4两点间的距离x4＝48 mm，则小车在打计数点2时的瞬时速度为________m/s，小车的加速度a的计算表达式为 ________________________(用题中的物理量表示，设相邻计数点间的时间间隔为T)。 0.39 返回导航 返回导航 (4)该同学通过对图乙中数据的处理作出了a－F图像，如图丙所示，则图线不过原点的原因是__________________。 [解析]　由题图可知，图线不过原点，当绳的拉力为零时，小车已有加速度，说明平衡摩擦力过度。 平衡摩擦力过度 返回导航 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： (1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是________(选填选项前的字母)。 A. 小车质量相同，钩码质量不同 B. 小车质量不同，钩码质量相同 C. 小车质量不同，钩码质量不同 B 返回导航 [解析]　为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。 返回导航 次数 1 2 3 4 5 6 7 a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15 M/ kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 返回导航 [答案]　图像见解析 返回导航 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。如图3所示装置中，为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________(选填选项前的字母)。   A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D．让小车的质量远大于砂和桶的质量，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 AD 返回导航 [解析]　使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确。 返回导航 题型二　教材实验创新 “探究物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验装置简图如图甲所示，电源频率为50 Hz，请回答下列问题： 返回导航 (1)图乙所示的是某次实验时得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔T＝0.10 s，由图乙中数据可计算出打计数点“1”时小车速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。(结果保留2位有效数字) 0.36　 0.40 返回导航 (2)实验中，下列说法正确的是__________。 A．实验时，先放开小车，后接通电源 B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力 C．平衡摩擦力后，改变小车质量多次实验，长木板与水平桌面间的角度需要调整 D．本实验需要小车质量远大于砂和砂桶的质量 B 返回导航 [解析]　实验时，应先接通电源，后放开小车，故A错误；平衡摩擦力是为了平衡斜面对小车的摩擦和打点计时器与纸带之间的阻力，因此平衡摩擦力时小车后面的纸带必须连好，故B正确；平衡摩擦力后，改变小车质量多次实验，不需要重新平衡摩擦力，所以长木板与水平桌面间的角度不需要调整，故C错误；对小车的拉力数值上等于弹簧测力计的读数，因此不需要小车质量远大于砂和砂桶的质量，故D错误。 返回导航 (3)实验中改变砂和砂桶总质量，依次记录弹簧测力计的示数F并求出所对应的小车加速度大小a，画出的aF图像是一条直线如图丙所示，则图像不过原点的原因是__________________________________。 [解析]　题图丙说明弹簧测力计的示数较小时，小车的加速度仍是0，其原因是平衡摩擦力不够或者没有平衡摩擦力。 平衡摩擦力不够或者没有平衡摩擦力 返回导航 (2024·江西卷，T11)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 返回导航 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 (2)小车的质量M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图(b)中图线甲所示。 返回导航 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示。 返回导航 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s－2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s－2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间__________，非线性区间__________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。 较大　 较小 [解析]　由题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 返回导航 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 [解析]　在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 [答案]　图像见解析 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 43 1．(2024·浙江1月卷，T16)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。   (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________。 A.放大法　　B．控制变量法　　C．补偿法 解析：该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 B 返回导航 (2)该实验过程中操作正确的是________。 A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 B 返回导航 解析：补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 返回导航 (3)在小车质量____________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为____________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。 A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 远大于　 系统误差 　C 返回导航 返回导航 A 返回导航 返回导航 2．(2025·黑龙江哈尔滨市期中)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，使用了如图甲所示的实验装置。   (1)下列说法正确的是________。 A．实验时必须反复调整木板倾斜度，直至小车能静止在木板上 B．平衡小车阻力时，不需要连接槽码 C．连接小车和槽码的细绳可以不与长木板保持平行 D．平衡小车阻力时，小车上需要固定纸带 BD 返回导航 解析：必须反复调整木板倾斜度，直至小车能在木板上做匀速直线运动，故A错误；平衡小车阻力时，应将槽码撤去，垫高长木板远离滑轮的一端，让小车的重力沿木板的分力与小车受到的阻力平衡，故B正确；连接小车和槽码的细绳必须与长木板保持平行，可以保证细绳的拉力与长木板平行，平衡阻力后使拉力为小车的合力，故C错误；平衡小车阻力时，小车上需要固定纸带，故D正确。 返回导航 (2)已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。图乙是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从A点开始每5个点取1个计数点，分别记为B、C、D、E，相邻计数点间的距离已在图中标出。打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝______m/s，小车的加速度a＝______m/s2。(结果均保留2位有效数字) 0.44　 1.2 返回导航 返回导航 (3)在探究加速度与力的关系时，某同学根据实验数据作出a－F图像，如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且图线的BC段明显偏离直线，分析其可能产生的原因，下列说法中符合的一项是________。   A．未平衡小车阻力，所用槽码的总质量太小 B．平衡小车阻力过度，所用小车的质量太小 C．未平衡小车阻力，所用槽码的总质量太大 D．平衡小车阻力过度，所用小车的质量太大 C 返回导航 解析：由题图丙可知，加速度为零时，拉力不为零，说明实验时未平衡小车的阻力或平衡阻力不足，B、D错误；图线末端发生了弯曲现象是实验时未满足槽码的质量远小于小车质量，即所用槽码的总质量太大，A错误，C正确。 返回导航 四、实验方案 1．三个物理量的测量方法 (1)质量的测量：用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量 ①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。 ②方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度。 ③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量。 (2)研究加速度a与质量M的关系 如图所示，因为a－M图像是曲线，检查a－M图像是不是双曲线，就能判断它们之间是不是成反比关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难。若a和M成反比，则a与必成正比。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图像，若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与M成反比。 六、数据分析 1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，为横坐标，根据各组数据描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。 a＝ [解析]　每5个计时点取一个计数点，打点频率为50 Hz，则相邻两计数点时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s，根据匀变速直线运动规律的推论可知v2＝＝ m/s＝0.39 m/s，由逐差法可得a＝。 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a－ 图像。 [解析]　数据描点和a－ 图像如图所示。 [解析]　打计数点“1”时小车速度v1＝＝ m/s＝0.36 m/s；小车的加速度大小a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2。 解析：设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝Ma，mg－F＝ma，联立解得F＝＝，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝____________；小车加速度的表达式是______。 A.a＝　　　　 B．a＝ C．a＝ 解析：相邻两计数点间的时间间隔t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为v＝＝，根据逐差法可得小车加速度的表达式a＝＝。 解析：依题意，纸带上相邻计数点时间间隔T＝5× s＝0.1 s，打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝＝×10－2 m/s≈0.44 m/s。由逐差法可得小车的加速度大小a＝＝×10－2 m/s2≈1.2 m/s2。 $