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第1节 第1课时 课后达标检测
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2.如图,《荀子·宥坐》记录孔子曰“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶,它是古人对重心知识的巧妙应用。由虚到满过程中,关于瓶与液体共同重心( )
A.一直下降 B.一直上升
C.先下降后上升 D.先上升后下降
解析:瓶本身的重心位置不变,水比较少时随着水的增加,整体的重心位置先降低然后再随着水的增加逐渐升高,C正确。
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3.关于力的说法,下列选项正确的是( )
A.力是物体对物体的相互作用,所以力总是成对出现的
B.桌面对物体的支持力是由于物体发生形变而产生的
C.重力的方向总是竖直向下的,所以重力方向一定与地面垂直
D.重心一定在物体上
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解析:力是物体对物体的相互作用,所以力总是成对出现的,故A正确;桌面对物体的支持力是由于桌面发生形变而产生的,故B错误;重力的方向总是竖直向下的,所以重力方向一定与水平面垂直,故C错误;质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心上,不一定在物体上,故D错误。
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题组2 弹力的分析
4.(2025·陕西宝鸡市期中)在物理学的研究中用到的思想方法很多,下列关于几幅书本插图的说法正确的是( )
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A.甲图中,B点逐渐向A点靠近时,观察AB割线的变化趋势,可认为质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向,这是运用了假设法
B.乙图中,在推导匀变速直线运动的位移公式时,运用了理想模型法
C.丙图中,在观察桌面的形变时,运用了控制变量法
D.丁图中,伽利略在研究自由落体运动的规律时,运用了逻辑推理法
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解析:题图甲中,B点逐渐向A点靠近时,观察AB割线的变化,认为质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向,运用了极限思想,故A错误;题图乙中,在推导匀变速直线运动的位移公式时,运用了微元法,故B错误;题图丙中,在观察桌面的形变时,运用了放大法,故C错误;题图丁中,伽利略在研究自由落体运动的规律时,运用了逻辑推理法,故D正确。
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5.(2025·江苏盐城市期中)2024年巴黎奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中,中国运动员夺得冠军,比赛中场景如图所示,则( )
A.运动员受到的重力就是其对跳台的压力
B.跳台对运动员的支持力方向始终竖直向上
C.运动员对跳台的压力是由跳台的形变产生的
D.离开跳台后,运动员上升到最高点时不受重力
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解析:运动员所受重力大小等于其对跳台的压力大小,但是重力与压力是不同性质的力,故A错误;跳台对运动员的支持力方向始终竖直向上,故B正确;运动员对跳台的压力是由运动员脚底的形变产生的,故C错误;离开跳台后,运动员上升到最高点时依然受到重力,故D错误。
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6.(多选)(2025·福建福州市期中)小球处于静止状态时受到的重力和弹力的示意图(各接触面均光滑)如图所示,则错误的是( )
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解析:小球处于静止状态,A、B中重力和地面的支持力平衡,物体与小球之间不可能产生弹力,否则小球不可能平衡,故A正确,与题意不符,B错误,与题意相符;C中重力和绳子拉力平衡,斜面与小球之间不可能产生弹力,否则小球不可能平衡,故C错误,与题意相符;D中小球受斜面支持力、重力和绳子的拉力而平衡,故D正确,与题意不符。
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7.(多选)(2025·内蒙古包头市期中)如图所示,四种情境中杆或球均处于静止状态,其与外界的接触面(点)均光滑。下列各图中,杆或球所受弹力示意图正确的是( )
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解析:弹力方向与接触面垂直,所以F2方向应指向球心,A错误;两弹力方向均垂直于接触面,B正确;球受到墙壁的弹力和台阶的弹力,弹力方向与接触面垂直,故墙壁的弹力方向垂直于墙壁向右,台阶对球的弹力方向垂直于切面且通过球心,C正确;假设右侧小球对左侧小球有弹力,则左侧小球受重力、地面向上的弹力和右侧小球向左的弹力,水平方向不平衡,则小球将向左滚动,与题意不符,故右侧小球对左侧小球没有弹力,D错误。
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题组3 胡克定律的理解和应用
8.(多选)(2025·云南曲靖市期中)一根轻弹簧两端受大小为10.0 N、方向沿弹簧轴线的一对拉力时,弹簧伸长1.00 cm,现将弹簧上端固定,下端挂一重物,弹簧伸长1.35 cm,g取10 N/kg,则( )
A.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时,弹簧弹力为20.0 N
B.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时,弹簧弹力为10.0 N
C.弹簧下端所挂重物的质量为1.35 kg
D.弹簧下端所挂重物的质量为2.70 kg
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9.(多选)(2025·山西太原市期中)如图所示的装置中,三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3,弹簧在弹性限度内,其大小关系是( )
A.L1>L2 B.L1=L2
C.L2<L3 D.L2=L3
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解析:由于小球的质量相等,根据平衡条件可知,三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等,由胡克定律F=k·Δx可知,各弹簧的形变量相等,由于原长相等,故平衡时各弹簧的长度都相等,即L1=L2=L3。
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10.(多选)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,由一竖直轻弹簧P与一平行于斜面的轻弹簧Q连接着,小球处于静止状态,则关于小球所受弹力的个数可能的是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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解析:若P弹簧对小球向上的弹力等于小球所受的重力,此时Q弹簧无弹力,小球受2个力,只有1个弹力;若P弹簧弹力为零,小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡状态,小球受3个力,有2个弹力;若P弹簧弹力不为零,小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力,小球受4个力平衡,有3个弹力。
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11.(多选)(2025·甘肃定西市期中)如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连,当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙),则下列判断正确的是( )
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 N/m
D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变
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12.(12分)一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像如图所示,
试由图像确定:
(1)弹簧的原长;(2分)
解析:由题图知,当弹力F=0时,弹簧处于原长,弹簧的原长L0=10 cm。
答案:10 cm
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(2)弹簧的劲度系数;(6分)
答案:200 N/m
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(3)弹簧伸长15 cm(在弹性限度内)时,弹力的大小。(4分)
解析:当x=15 cm=0.15 m时,由F=kx得
F=200×0.15 N=30 N。
答案:30 N
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题组1 重力和重心
1.关于下列图片的说法不正确的是( )
A.图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其视为质点,运用了等效替代法
B.图乙中为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度v= eq \f(Δx,Δt) ,运用了比值定义法
C.图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度,运用了极限思想
D.图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心,运用了等效替代法
解析:题图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其视为质点,运用了理想模型法,故A错误;题图乙中为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度v= eq \f(Δx,Δt) ,运用了比值定义法,故B正确;题图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度,运用了极限思想,故C正确;题图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心,运用了等效替代法,故D正确。
解析:轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时,弹簧弹力仍为10.0 N,故A错误,B正确;设弹簧劲度系数为k,根据胡克定律F=kx,代入题中数据得k= eq \f(F,x) =10 N/cm,现将弹簧上端固定,下端挂一重物,弹簧伸长x1=1.35 cm,设重物质量为m,由平衡条件有kx1=mg,联立解得m=1.35 kg,故C正确,D错误。
解析:因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像,可知弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比,故A错误,B正确;该弹簧的劲度系数k= eq \f(20,0.1) N/m=200 N/m,故C正确;劲度系数由弹簧本身的性质决定,故该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变,故D正确。
解析:由F-L图像知:当弹力F=10 N且弹簧处于拉伸状态时,弹簧长度L=15 cm,弹簧的伸长量
x=L-L0=(15-10) cm=5 cm=0.05 m
由F=kx得k= eq \f(F,x) =200 N/m。
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