7 第2章 专题提升课2 运动学图像和追及相遇问题-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦运动学图像（x-t、v-t及非常规图像）和追及相遇问题，通过对比x-t与v-t图像的斜率、面积、交点意义，搭建从基础图像理解到复杂问题应用的学习支架，衔接运动规律与实际情境。 其亮点在于以物理观念中的运动观念为核心，通过表格对比、分层例题（如无人机v-t图像分析、刹车追及问题）培养科学思维的模型建构与推理能力，帮助学生深化图像与运动的关联，教师可借助实例与方法指导提升教学效率。

专题提升课2　运动学图像 和追及相遇问题 1 专题深度剖析 1 随堂巩固落实 2 内 容 索 引 专题深度剖析 PART 01 第一部分 3 x－t图像与v－t图像的比较 微专题一　运动学图像的理解和应用 x－t图像 v－t图像     ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 返回导航 x－t图像 v－t图像 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初始位置为x0 ③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻的共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0到t1时间内的位移)　 返回导航 角度1　位移和速度图像 (2025·天津静海区期中)物体的x－t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是(　　)   A．物体在前5 s内的平均速度为2.4 m/s B．物体在前5 s内的平均速率为1.2 m/s C.物体在第3 s末的速度为2 m/s D．物体在第4 s末运动方向改变 √ 返回导航 返回导航 (2025·江苏扬州市期中)图甲所示的是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的v－t图像，以向上为正方向，下列说法正确的是(　　)   A．无人机在2 s末上升到最高点 B．无人机在3 s时加速度为0 C．无人机在1 s末和5 s末的加速度方向相反 D．无人机在前2 s内和2 s到3 s两个阶段的平均速度相等 √ 返回导航 返回导航 角度2　非常规图像 (2025·吉林松原市期中)下列关于物体做直线运动的三个图像的说法正确的是(　　)   A．甲图中，物体的加速度大小为1 m/s2 B．乙图中，前2 s内物体的速度变化量大小为6 m/s C.丙图中，物体的加速度大小为4 m/s2 D．丙图中，t＝3 s时物体的速度大小为8 m/s √ 返回导航 返回导航 1．解题关键 (1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。 微专题二　追及相遇问题 返回导航 2．常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。 (2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。 (3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇。 返回导航 角度1　应用运动学图像分析追及相遇问题 (多选)(2025·江西南昌市期中)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图所示。下列判断正确的是(　　)   A．乙车启动时，甲车在其前方100 m处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 √ √ 返回导航 返回导航 角度2　匀加速运动追匀速运动 【教材经典P55第3题】在平直的公路上，一辆小汽车前方26 m处有一辆大客车正以12 m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶。试求：小汽车何时追上大客车？追上时小汽车的速度有多大？追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？ 返回导航 [答案]　26 s　26 m/s　98 m 返回导航 角度3　匀速运动追匀减速直线运动 (2025·广东广州市期中)一辆汽车A沿水平车道以vA＝10 m/s的速度向东做匀速直线运动，发现在相邻车道前方相距x0＝20 m处有以vB＝15 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a＝2.5 m/s2，从此刻开始计时，若汽车A继续做匀速直线运动，汽车B刹车直到静止后保持不动，求： (1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离。 返回导航 [答案]　25 m　 返回导航 (2)汽车A恰好追上汽车B所需要的时间。 [答案]　6.5 s 返回导航 随堂巩固落实 PART 02 第二部分 21 1．(运动学图像问题)(2025·山西太原市期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示为该汽车在0时刻到40 s这段时间的x－t图像。下列说法正确的是(　　)   A.汽车最远位置距离出发点约为10 m B．汽车在前10 s时间内驶向出发点 C．汽车在10 s到20 s时间内没有行驶 D．汽车在30 s到40 s时间内驶离出发点 √ 返回导航 解析：由x－t图像可知汽车最远位置距离出发点为30 m，故A错误；汽车在前10 s时间内驶离出发点，故B错误；汽车在10 s到20 s时间内处于静止状态，没有行驶，故C正确；汽车在30 s到40 s时间内驶向出发点，故D错误。 返回导航 2．(运动学图像问题)(2025·四川成都第七中学月考)一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，那么下列说法正确的是(　　)   A．在前2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动 B．在t＝2 s时物体的位移最大 C．在2 s到3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s D．在前4 s的时间内，物体的位移为0 √ 返回导航 返回导航 3.(运动图图像)我国纵横的高铁网给人们的出行带来了方便。如图所示，小明绘制了某列车的一段直线运动过程，但未知是出站加速，还是进站刹车，通过图像可知，下列说法错误的是(　　) A．小明绘制的是列车进站刹车过程 B．列车的初速度为40 m/s C．列车的加速度为－4 m/s2 D．列车前6 s内的位移为100 m √ 返回导航 返回导航 4.(追及相遇问题)(2025·江苏扬州市期中)在百米赛跑中，甲、乙两名同学运动的v－t图像如图所示，t3时刻两人同时冲过终点，则关于两同学(　　) A．0到t1时间内乙的速度变化量大 B．t1时刻甲的加速度大 C．t2时刻甲在乙前面 D．0到t3时间内甲的平均速度小 √ 返回导航 解析：0到t1时间内甲和乙的初末速度均相等，速度变化量相等，故A错误；根据v－t图像的斜率表示加速度，可知t1时刻乙的加速度较大，故B错误；由于t3时刻两人同时冲过终点，t1时刻之后乙的速度较大，所以t2时刻甲在乙前面，故C正确；0到t3时间内二者位移相等，平均速度大小相等，故D错误。 返回导航 5．(追及相遇问题)A、B两车在同一直线上向右做匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小v1＝6 m/s，B车的速度大小v2＝18 m/s。当A、B两车相距x0＝30 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为3 m/s2，从此时开始计时。 (1)B车减速后经过多长时间A、B两车速度相同？ 解析：设经过时间t0两车共速 则v1＝v2－at0得t0＝4 s。 答案：4 s　 返回导航 (2)求A车追上B车所用的时间。 答案：14 s 返回导航 [解析]　由x－t图像可知，物体在前5 s内通过的位移为0，根据＝可知，平均速度为0，故A错误；物体在前5 s内通过的路程s＝6 m＋6 m＝12 m，则平均速率′＝＝2.4 m/s，故B错误；根据x－t图像的斜率表示速度，可知物体在第3 s末的速度为0，故C错误；由x－t图像可知，物体在第4 s末运动方向改变，故D正确。 [解析]　无人机在3 s末前速度为正值，说明速度一直向上，所以无人机在3 s末上升到最高点，故A错误；v－t图像斜率表示加速度，由题图知，无人机在3 s时加速度不为0，故B错误；在1 s末和5 s末时图线的斜率相同，所以无人机加速度方向相同，故C错误；无人机在前2 s内的平均速度1＝ m/s＝2 m/s，无人机在2 s到3 s的平均速度2＝ m/s＝2 m/s，所以无人机在前2 s内和2 s到3 s两个阶段的平均速度相等，故D正确。 [解析]　根据速度与位移的关系有v2＝2ax，结合题图甲有2a＝ m/s2，解得物体加速度大小a＝0.5 m/s2，故A错误；a－t图像中，根据图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量可知，前2 s内物体的速度变化量大小Δv＝ m/s＝3 m/s，故B错误；题图丙的图像对应的函数表达式为＝2t＋2，则有x＝2t＋2t2，将该函数式与位移公式进行对比有v0＝2 m/s，a＝2 m/s2，解得a＝4 m/s2，t＝3 s时物体的速度大小v1＝v0＋at＝14 m/s，故C正确，D错误。 [解析]　根据v－t图像与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移x＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A错误；当两车的速度相等时，乙车落后甲车的距离最大，由v－t图像可知，最大距离smax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度一直大于甲车的速度，则两车不会再相遇，故D正确。 [解析]　x＝26 m，v1＝12 m/s，a＝1 m/s2，设经过时间t小汽车追上大客车，则由at2＝v1t＋x，解得t＝26 s。追上时，小汽车的速度v2＝at＝26 m/s。追上前，两车速度相等时，两车之间的距离Δx最大，此时t′＝＝12 s，则Δx＝x＋v1t′－at′2＝98 m。 [解析]　当两车速度相同时，两车间的距离最远，则有vA＝vB－at1 解得速度相同的时间t1＝2 s 两车的位移分别为xA＝vAt1＝20 m xB＝t1＝25 m 则A、B两汽车间的最远距离xm＝x0＋xB－xA＝25 m。 [解析]　B车刹车的时间 t2＝＝6 s 此过程中两车的位移分别为 xA′＝vAt2＝60 m xB′＝t2＝45 m 由于x0＋xB′＝65 m>xA′＝60 m 说明A车追上B车时，B车已停止运动，所以A车恰好追上B车所需要的时间 t3＝＝6.5 s。 解析：前1 s内加速度不变，物体做匀加速运动，1 s到2 s内加速度数值减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误；t＝2 s时，物体的加速度为0，速度最大，2 s后物体沿正方向做减速运动，位移继续增大，B错误；a－t图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，2 s到3 s的时间内，速度变化量Δv＝S＝×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确；前4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，此时物体的位移最大，不为0，D错误。 解析：根据图像可知斜率和纵轴截距分别为k＝40 m/s，b＝－4 m/s2，则有＝40·－4，整理可得x＝40t－4t2，结合匀变速直线运动位移—时间关系x＝v0t＋at2，可知列车的初速度和加速度分别为v0＝40 m/s，a＝－8 m/s2，可知绘制的是列车进站刹车过程，A、B正确，C错误；列车停下来所用时间t0＝＝5 s，则列车前6 s内的位移x＝t0＝100 m，D正确。 解析：设B车经过时间t1速度变为0，则 t1＝＝6 s xB＝t1＝54 m，xA＝v1t1＝36 m 由于xA<xB＋x0，则B停下时A还未追上B 此时两车相距d＝x0＋xB－xA＝48 m t2＝＝8 s，得t＝t1＋t2＝14 s。 $