6 第2章 第4节 第2课时 测自由落体加速度和竖直上抛运动-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用课件(人教版)

第2课时　测自由落体加速度 和竖直上抛运动 1 课堂深度探究 1 随堂巩固落实 2 内 容 索 引 课堂深度探究 PART 01 第一部分 3 知识点一　测自由落体加速度 角度1　用打点计时器测自由落体加速度 1．实验原理 (1)如图所示，连接好实验装置，让重锤做自由落体运动， 与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。 (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度的大小。 返回导航 2．实验步骤 (1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源。 (2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重锤和纸带连接起来，让重锤靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。 (4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析。 返回导航 返回导航 (2)v－t图像法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图像，求出该v－t图线的斜率k，则k＝g。 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差。 返回导航 4．注意事项 (1)应选用质量和密度较大的重锤。增大重锤的重力可使阻力的影响相对减小。 (2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力。 (3)重锤应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带。 返回导航 (2025·福建厦门市期中)某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度；打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________。 A．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 B．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先放开纸带后接通电源 E．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条点迹最清晰的 ACE 返回导航 [解析]　打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，以减小重物带着纸带下落时限位孔对纸带的摩擦力，故A正确；重物最好选用密度较大的材料，减小空气阻力对实验的影响，故B错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，以充分利用纸带长度，且准确记录下落过程，故C正确；操作时，应先接通电源后放开纸带，以充分利用纸带长度，打出足够多的点，故D错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条点迹最清晰的，故E正确。 返回导航 (2)图乙所示的是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点O，随后每打3个点取一个计数点依次标记为点A、B、C、D。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为________m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为________m/s2。(本题计算结果保留3位有效数字) 1.18 9.58 返回导航 返回导航 (3)若实验中实际的交流电源频率为51 Hz，而实验操作与数据处理均无错误，所测得的重物下落的加速度值________(选填“大于”“小于”或“等于”)当地的重力加速度值。 [解析]　实验中实际的交流电源频率为51 Hz，则实际打点周期偏小，代入计算的偏大，则所测得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值。 小于 返回导航 角度2　实验创新设计 某学习小组想利用数字计时器及光电门测量重力加速度，设计了以下实验，安装的实验装置如图所示，实验步骤如下： ①测量出铁球A和铁球B的直径均为d； ②将铁球A和铁球B用一段透明细线(可透光)连接起来； ③测量出此时透明细线的长度l； ④接通数字计时器和光电门； ⑤将铁球B放置至某一高度，透明细线拉着铁球A，待铁球A稳定后，释放铁球B； ⑥数字计时器先后记录的两个遮光时间分别为t1、t2。 返回导航 (1)铁球A通过光电门时的速度大小vA＝________，铁球B通过光电门时的速度大小vB＝________(均用题中所给物理量字母表示)。 返回导航 (2)根据题目测量的物理量可以求出当地的重力加速度大小g＝ ____________(用d、l、t1、t2表示)。 返回导航 每个同学的家里都少不了自来水龙头，某同学在 家里用“滴水法”测定重力加速度，操作如下： (1)如图所示，让从水龙头一滴一滴流出的水滴落到其下方的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头阀门，使第一个水滴碰到盘子的瞬间，第二个水滴正好从龙头处开始下落； (2)听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直至数到“100”滴，停止计时，秒表上时间的读数为40 s； 返回导航 (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为78.56 cm。由该同学的操作过程及测得的数据可知：每滴水在空中下落的时间为________s；当地的重力加速度大小为________m/s2。 0.4 　9.82 返回导航 知识点二　竖直上抛运动 1．竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2．运动性质 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动。 返回导航 返回导航 4．运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。 返回导航 返回导航 角度1　竖直上抛运动规律的基本应用 将某物体以30 m/s的初速度竖直上拋，不计空气阻力，g取10 m/s2，在5 s内物体(　　) A．位移大小为25 m，方向竖直向上 B．路程为45 m C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上 √ 返回导航 返回导航 一科研气球携带设备以10 m/s的速度匀速上升到离地20 m时，设备上的一个小配件掉落， 忽略配件受到的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则配件离开气球后(　　) A．做自由落体运动 B．落地时的速度大小是10 m/s C．上升离地的最大高度是45 m D．上升的时间是2 s √ 返回导航 返回导航 如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出。若喷泉高度约为1.8 m，喷口横截面积为5.0×10－3 m2，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2，则该喷口每秒喷水质量大约为(　　) A．300 kg　　　　　　 B．30 kg C．3 kg　 D．30 g √ 返回导航 √ √ √ 返回导航 返回导航 随堂巩固落实 PART 02 第二部分 30 1．(实验：测定自由落体运动的加速度)如图甲所示为“用电火花打点计时器测当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则   (1)实验需要的电源为________(选填“交流”或“直流”)电源，电压为________V。 解析：打点计时器需要的电源为交流电源，因为本实验用电火花打点计时器，所以电压为220 V。 交流 220 返回导航 (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是________。 A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 解析：为了尽可能利用纸带，应先接通打点计时器电源，后释放纸带。 B 返回导航 (3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时重物的瞬时速度大小为________m/s，所测得的重力加速度大小为________m/s2。(计算结果均保留3位有效数字) 1.17 9.75 返回导航 返回导航 (4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)。 返回导航 (5)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因___________________。 解析：因为实验过程存在空气阻力，使得下落过程的加速度比重力加速度稍小。 答案：见解析 返回导航 √ √ 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 3．数据处理方法 (1)逐差法 ①根据纸带用g＝求加速度，只利用一个Δx时，偶然误差太大。 ②纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6，则a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，则a＝此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅用两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 [解析]　由题意知，计数点间时间间隔T＝3×0.02 s＝0.06 s，由匀变速直线运动推论可得，打点计时器打出点B时重物的瞬时速度vB＝＝ m/s≈1.18 m/s；根据逐差法可知，物体做自由落体运动的加速度g＝＝ m/s2≈9.58 m/s2。 [解析]　由光电门原理知，铁球A通过光电门时的速度大小vA＝ 铁球B通过光电门时的速度大小vB＝。 　 [解析]　由运动学公式2g(l＋d)＝v－v 得g＝。 [解析]　数到“100”滴，停止计时，秒表上时间的读数为40 s，则每滴水在空中下落的时间T＝ s＝0.4 s，当地的重力加速度大小为g＝＝ m/s2＝9.82 m/s2。 3．运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g。 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：x＝v0t－gt2。 (3)位移和速度的关系式：v2－v＝－2gx。 (4)上升的最大高度：xm＝。 (5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝。 5．研究方法 (1)分段法 ①上升过程：v0≠0、a＝g的匀减速直线运动。 ②下降过程：自由落体运动。 (2)全程法 ①整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，x＝v0t－gt2。 ②正负号的含义(取竖直向上为正方向) v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降； x＞0表示物体在抛出点上方，x＜0表示物体在抛出点下方。 [解析]　物体运动至最高点的时间t1＝＝3 s，物体运动至最高点的距离h1＝gt＝45 m，3 s到5 s内物体运动的距离h2＝g(t－t1)2＝20 m，在5 s内物体的位移大小x＝h1－h2＝25 m，方向竖直向上，故A正确；在5 s内物体的路程s＝h1＋h2＝65 m，故B错误；速度改变量的大小Δv＝gΔt＝10×5 m/s＝50 m/s，故C错误；平均速度大小＝＝5 m/s，方向竖直向上，故D错误。 [解析]　配件离开气球后做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，故A错误；配件离开气球后做竖直上抛运动，上升的时间t1＝＝ s＝1 s，上升高度h1＝＝ m＝5 m，配件上升离地的最大高度h＝h0＋h1＝20 m＋5 m＝25 m，根据v2＝2gh可得配件落地时的速度大小v＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确，C、D错误。 [解析]　由竖直上抛运动公式v＝2gh，得v0＝6 m/s，因此该喷口每秒喷水质量大约为m＝ρSv0t＝30 kg。 角度2　自由落体和竖直上抛运动规律的综合应用 　(多选)物体甲从地面上的C点竖直上抛，同时物体乙从它正上方的A点自由落下，经过时间t两者在B点相遇，相遇时两物体的速度大小相等都是v，方向相反，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．A、B间的距离等于B、C间的距离 B．物体甲从B点再经过3t将落到地面 C．B点到地面的距离为 D．A点到地面的距离为 [解析]　经时间t两物体相遇，则对于乙物体有v＝gt，设物体甲的初速度为v0，则v＝v0－gt，解得v0＝2v，依题意，有hAB＝，hBC＝t＝vt，故A错误，C正确；物体甲从B点继续上升经时间t到最高点A，再经2t落地，则其从B点到落地共经3t时间，故B正确；由A中分析可得乙落地速率为2v，A距离地面高度h＝＝，故D正确。 解析：计时器打点时间间隔T＝0.02 s，根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器在打C点时重物的瞬时速度大小vC＝ m/s≈1.17 m/s，根据逐差法可知所测得的重力加速度大小g＝＝×10－2 m/s2＝9.75 m/s2。 解析：根据自由落体运动速度位移关系v2＝2gh，可得v2－h图像的斜率k＝2g，重力加速度g＝。 2．(竖直上抛运动规律的应用)(多选)一物体从空中足够高的某位置以竖直向上的速度v抛出，经过时间t(大小未知)物体的速度大小为初速度的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．t＝ B．物体的平均速率为 C．物体的位移大小为 D．再经时间t，物体的速度大小为5v 解析：设向下为正方向，物体抛出后做匀变速直线运动，由a＝，可得t＝＝＝，故A错误；物体上升的位移大小x1＝，物体下降的位移大小x2＝＝，物体的平均速率＝＝＝，故B正确；物体的位移大小x＝x2－x1＝，故C错误；再经时间t，物体的速度大小v′＝2v＋gt＝5v，故D正确。 3．(竖直上抛运动规律的应用)(2025·河南驻马店市期末)以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为t。现于物体上升的最大高度的处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计，空气阻力不计，重力加速度大小g取10 m/s2)，则此时物体从抛出至回到出发点的时间为(　　) A．0.2t　　　　　 B．0.3t C．0.4t D．0.5t 解析：物体做竖直上抛运动，从抛出至回到原点的时间为t，根据对称性可得，物体下降时间为，故物体上升的最大高度h＝g()2＝gt2，物体自由下落h过程，有＝gt，解得t1＝，故撞击挡板的过程物体从抛出至回到出发点的时间t′＝2×(－)＝0.5t。 $