3 第2章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移关系，系统梳理匀速运动位移公式及v-t图像面积意义，通过微元法（极限思想）推导匀变速位移公式，搭建从匀速到匀变速、从图像到公式的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以物理观念（运动观念）和科学思维（模型建构、科学推理）为核心，通过v-t图像面积直观理解位移，结合微元法推导公式培养逻辑推理能力。例题联系汽车刹车、飞机起飞等生活实际，判断正误题辨析概念误区，随堂巩固分层设计。学生能深化运动规律理解，提升科学论证能力，教师可借助结构化内容高效教学，落实核心素养目标。

第3节　匀变速直线运动的位移 与时间的关系 1 学习目标 返回导航 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、匀速直线运动的位移 1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝__________。  2．做匀速直线运动的物体，其v－t图像如图甲所示。根据位移计算公式，在图甲中，图线与对应的时间轴所包围的______________可以表示物体运动的位移。 vt 矩形的面积 返回导航 二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v－t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和____________包围的“面积”。 2．位移公式的推导 (1)图乙中斜线下梯形的面积表示位移，位移x＝______________； (2)将速度公式v＝v0＋at代入上式得x＝____________。 时间轴 返回导航 (2)如果a＝0，则x＝v0t，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。 返回导航 2．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v2＝2ax。 2ax 返回导航 ×　 √ ×　 ×　 √ 返回导航 课堂深度探究 PART 02 第二部分 10 知识点一　匀变速直线运动的位移 阅读教材45页“拓展学习”栏目，体会微元法的基本思想。 如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间的关系。 返回导航 返回导航 1．对v－t图像的理解   v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和时间轴包围的“面积”。在图乙中，物体在0到t时间内的位移大小等于梯形的面积。 2．用微元求和法可知，对任意形状的v－t图像，其图线与时间轴围成的面积均可表示运动物体的位移。 返回导航 返回导航 角度1　用速度图像求位移 (多选)(2025·河南月考)一辆汽车在平直公路上行驶，开始阶段向右运动，其速度随时间的变化规律如图所示。汽车从0时刻开始，下列判断正确的是(　　)  A．1 s末和4.5 s末速度大小和方向都相同 B．4.5 s末和5.5 s末加速度大小相等，方向相反 C．向右运动的最大位移为21 m D．前6 s的平均速度为4 m/s √ √ 返回导航 返回导航 角度2　位移公式的应用 (2024·江西卷，T3)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是(　　) A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m C.速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m √ 返回导航 返回导航 √ 返回导航 知识点二　速度与位移的关系 返回导航 某地在规划建设新的通用航空机场，已知飞机在跑道起飞时可以看作初速度为零的匀变速直线运动，飞机在跑道上的加速时间约为30 s，最小起飞速度为324 km/h。若从经济适用角度来考虑，下列跑道长度比较适合当地实际情况的是(　　) A．800 m　　　　　　　 B．1 000 m C．1 500 m D．2 000 m √ 返回导航 返回导航 具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，前方45 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前5 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为(　　) A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m √ 返回导航 返回导航 知识点三　“刹车类”问题 返回导航 (2024·北京卷，T2)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为(　　) A．5 m　　　　　　　 B．10 m C．20 m D．30 m √ 返回导航 (多选)(2025·湖南怀化市期中)一汽车在水平路面上匀速行驶，速度v0＝20 m/s，突然前方出现紧急情况，司机采取紧急避险措施后，汽车以大小为4 m/s2的加速度刹车，则下列说法正确的是(　　) A．刹车后经过5 s时间汽车停下 B．刹车后经过2 s时间汽车速度大小变为12 m/s C.刹车后经过6 s时间汽车的位移为48 m D．刹车后汽车经过50 m的位移后停下 √ √ √ 返回导航 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 29 1．(匀变速直线运动的位移)一辆从静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内的位移是2 m，则该汽车(　　) A．加速度大小是2 m/s2 B．第2 s内的位移是4 m C．第3 s末的瞬时速度是12 m/s D．前4 s内的位移为14 m √ 返回导航 返回导航 2．(速度与位移的关系)列车在某段铁轨上做匀加速直线运动，当列车速度由1 m/s增加到2 m/s时，通过的位移为x。当列车速度由2 m/s增加到4 m/s时，它的位移是(　　) A．4x　　　　　　 B．3x C．2x D．x 解析：根据22－12＝2ax，42－22＝2ax′得x′＝4x。 √ 返回导航 3．(“刹车类”问题)(2025·江苏扬州市期中)一辆以v0＝90 km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5 m/s2，从刹车开始计时，求： (1)第15 s末汽车的速度； 返回导航 答案：0　 返回导航 (2)前8 s内汽车的位移大小。     答案：120 m 返回导航 1．知道匀变速直线运动的位移与v－t图像中图线与坐标轴围成面积的关系。　2.了解利用极限思想解决物理问题的方法。　3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，并会用来分析、解决问题。 4．会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义。 5．会用公式v2－v＝2ax进行分析和计算。 (v0＋v)t v0t＋at2 3．(1)如果v0＝0，则x＝at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。 三、速度与位移的关系 1．公式：v2－v＝__________。 (2)当v＝0时，－v＝2ax。 判断下列说法是否正确。 (1)只有匀变速直线运动的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。(　　) (2)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动。(　　) (3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　　) (4)确定公式v2－v＝2ax中的四个物理量时，必须选取同一参考系。(　　) (5)在公式v2－v＝2ax中，x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。(　　) [提示]　如题图所示，v－t图线下面梯形的面积 x＝(v0＋v)t① 又因为v＝v0＋at② 由①②式可得x＝v0t＋at2。 3．位移公式：x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2。 4．位移公式也是矢量式，一般以初速度的方向为正方向，加速度与初速度方向相同时取正值，相反时取负值。位移为正表示与规定的正方向相同，位移为负表示与规定的正方向相反。 [解析]　由题图可知1 s末和4.5 s末速度大小都为3 m/s，方向都为正，故A正确；斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知4.5 s末和5.5 s末加速度大小相等，方向相同，故B错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，则汽车在5 s末运动位移最大，x＝×6 m＝21 m，故C正确；前6 s内汽车的位移等于4 s内的位移大小x′＝×6 m＝18 m，根据平均速度公式可知＝＝3 m/s，故D错误。 [解析]　根据速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值，位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量；再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移Δx＝x1－x0＝5 m。 　(2025·吉林松原市期中)某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第2 s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为(　　) A． B． C． D． [解析]　设质点运动的加速度为a，前1 s内的位移为x1，前2 s内的位移为x2，则有x1＝a×12＝a，x2＝a×22＝2a，故有x＝x2－x1＝2a－a，解得a＝。 1．公式：v2－v＝2ax。 2．推导 速度公式：v＝v0＋at； 位移公式：x＝v0t＋at2； 由以上两式消去t得v2－v＝2ax。 3．速度与位移的关系式也是矢量式，使用时注意物理量的正负。 [解析]　由题意可知，飞机的最小起飞速度vmin＝324 km/h＝90 m/s，已知加速时间为30 s，则加速过程中的加速度a＝＝3 m/s2，根据v－v＝2ax，代入数据解得x＝1 350 m，结合考虑到经济适用的实际情况，故1 500 m比较合适。 [解析]　依题意，汽车做匀减速直线运动，其位移x＝45 m－5 m＝40 m，初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，设加速度大小为a，则有－2ax＝0－v，解得a＝5 m/s2，汽车的刹车时间t刹＝＝4 s，由“逆向思维”可知汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为反方向做匀加速直线运动第1 s内的位移大小，即x′＝at2＝2.5 m。 1．刹车类问题一般视为汽车做匀减速直线运动且停下后不能做反向的运动。 2．处理该类问题时，首先要判断刹车后经多长时间速度变为零(即刹车时间)。 (1)若所给时间大于刹车时间，则v＝0，x＝v0t0＋at(t0为刹车时间)，或x＝－。 (2)若所给时间小于刹车时间，则v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，t为所给时间。 [解析]　由题意知，该车做匀减速直线运动的加速度a＝＝－5 m/s2，由位移公式可得x＝v0t＋at2＝10 m。 [解析]　汽车刹车后停下经过时间t0＝＝ s＝5 s，A正确；刹车后经过2 s时间汽车速度大小v2＝v0－at2＝12 m/s，B正确；刹车后经过6 s时间汽车的位移等于5 s的位移，此刹车过程为反方向做匀加速直线运动，由位移公式可得x＝at＝50 m，C错误，D正确。 解析：根据匀变速直线运动的位移公式可得x1＝at，解得物体的加速度大小a＝4 m/s2，A错误；前2 s 内的位移x2＝at＝8 m，故第2 s内的位移是6 m，B错误；第3 s末的速度v3＝at3＝12 m/s，C正确；前4 s内的位移x4＝at＝32 m，D错误。 解析：汽车初速度 v0＝90 km/h＝25 m/s 汽车停下所需的时间 t＝＝10 s 说明汽车10 s已经停止，所以第15 s末汽车的速度为0。 解析：前8 s内汽车的位移大小 x＝v0t1－at＝120 m。 $