6 第4章 专题提升课5 连接体问题和动力学图像问题-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用Word(人教版)

题组1　连接体问题 1．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　) A. F B． C． D. 解析：选C。根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故根据牛顿第二定律有F－38f＝38ma，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有F1－2f＝2ma，联立解得F1＝。 2．(多选)(2025·重庆沙坪坝市期末)太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的简化物理模型，已知体重约为50 kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小a＝4 m/s2的匀加速直线运动时，g取10 m/s2 ，人与轿厢底面间的动摩擦因数μ＝0.5, 则下列说法正确的是 (　　) A.游客受到水平向右的摩擦力 B.轿厢对游客的支持力约为600 N C.游客对轿厢的作用力竖直向下 D.游客受到的摩擦力大小为100 N 解析：选ABD。由题可知，游客相对轿厢静止，故游客的加速度与轿厢的加速度相同，即为a＝4 m/s2，沿钢索斜向右上，将游客的加速度分解到水平方向和竖直方向，则有a水＝acos 30°＝2 m/s2，方向水平向右，a竖 ＝a sin 30°＝2 m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma竖，代入数据可得支持力大小FN＝600 N，故B 正确； 由于游客水平方向加速度向右，可知游客受到水平向右的摩擦力，大小f＝ma水＝50×2 N＝100 N，故A、D正确；对游客受力分析，可知游客受轿厢竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力作用，根据牛顿第三定律，可知游客对轿厢的压力竖直向下，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则，可知游客对轿厢的作用力斜向左下方，故C错误。 3．(多选)如图a，足够高的水平长桌面上的P点左边光滑右边粗糙。小物块A在质量为0.5 kg的砝码B的拉动下，从桌面左端开始运动，其v－t图像如图b所示。重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.物块A的质量为2.0 kg B.在前1 s时间内，轻绳的拉力大小为2 N C.物块A与P点右边桌面之间的动摩擦因数为0.125 D.物块A与P点右边桌面之间的动摩擦因数为0.25 解析：选AC。物块A在P点左边滑动时的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，对A、B整体分析可知mBg＝(mA＋mB)a1，可得A的质量mA＝2.0 kg，A正确；在前1 s时间内，对A分析可知，轻绳的拉力大小T＝mAa1＝4 N，B错误；物块A在P点右边滑动时的加速度a2＝ m/s2＝1 m/s2，对A、B整体分析可知mBg－μmAg＝(mA＋mB)a2，解得物块A与P点右边桌面之间的动摩擦因数μ＝0.125，C正确，D错误。 题组2　动力学图像问题 4．(多选)如图甲所示，物体以一定的初速度v0从倾角为α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3 m，选择地面为参考平面，上升过程中，物体速度的平方随高度h的变化如图乙所示。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A.物体的质量m＝1 kg B.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5 C.物体上升过程的加速度大小a＝10 m/s2 D.物体回到斜面底端时的速度大小为4 m/s 解析：选BC。根据题图乙可知，物体上升的最大高度为h＝3 m，可知物体在斜面上滑行的距离为x＝＝5 m，分析可知物体做匀减速运动0－v＝－2ax，解得a＝10 m/s2，C正确；对物体受力分析，由牛顿第二定律可知mg sin α＋μmg cos α＝ma，解得a＝g sin α＋μg cos α，无法求出物体的质量，A错误；加速度表达式代入物理量求得μ＝0.5，B正确；物体向下滑动时，根据受力分析由牛顿第二定律可知mg sin α－μmg cos α＝ma′，解得a′＝g sin α－μg cos α＝2 m/s2，由运动学速度位移关系公式v2－0＝2a′x，解得v＝2 m/s，D错误。 5．(2025·安徽蚌埠市期末)如图甲所示，一质量m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示，则下列关于物体运动的说法不正确的是(　　) A.t＝1 s时物体开始做减速运动 B.t＝2 s时物体做减速运动的加速度大小为1 m/s2 C.t≥3 s时物体处于静止状态 D.t≥3 s内物体做匀速直线运动 解析：选D。物体开始在F作用下做匀速直线运动，由题图乙可知，滑动摩擦力的大小为4 N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1 s时物体开始做减速运动，故A正确，不符合题意；拉力随时间均匀减小，1 s时拉力为4 N，3 s时拉力为2 N，所以t＝2 s时，拉力大小为3 N，则加速度大小a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故B正确，不符合题意；3 s后，摩擦力随F的减小而减小，可知物体在t＝3 s时刚好停止，然后静摩擦力的大小等于拉力的大小，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 6．(2025·福建泉州期末)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端静置一物体(与弹簧不连接)。现对物体施加一竖直向上的拉力F，使物体向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，则(　　) A.物体的质量为2 kg B.弹簧的劲度系数为5 N/cm C.物体的加速度大小为5 m/s2 D.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 解析：选C。物体与弹簧分离时，弹簧与物体间相互作用力为零，弹簧为原长，故D错误。初始时，物体静止，弹簧弹力等于物体所受重力，用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，当刚开始运动时，弹簧弹力等于物体所受重力，那么合力恰好等于刚开始的拉力5 N；物体位移超过4 cm后拉力变为恒力F＝15 N，此后物体与弹簧分离，由于物体做匀加速直线运动，合力仍为5 N，则分离后有F合＝F－mg＝5 N，解得物体的质量m＝1 kg，初始时弹簧压缩量为4 cm，则弹簧的劲度系数k＝＝2.5 N/cm，故A、B错误。物体的加速度大小a＝＝5 m/s2，故C正确。 7．(7分)(2025·黑龙江哈尔滨市期末)如图，倾角θ＝37°，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2 kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6(假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面)。 (1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑？(3分) (2)若物块A的质量为2 kg，求木板B的加速度大小。(4分) 解析：(1)当木板B恰能沿斜面匀速下滑时，对木板B由平衡条件得 mBg sin θ＝T＋μmBg cos θ，对物块A由平衡条件得T＝mAg，解得mA＝0.8 kg。 (2)若物块A的质量为2 kg，因为mAg＞mBg sin θ＋μmBg cos θ，所以物块A拉着木板B一起加速运动，由牛顿第二定律得mAg－mBg sin θ－μmBg cos θ＝(mA＋mB)a，解得木板B的加速度大小a＝1 m/s2。 答案：(1)0.8 kg　(2)1 m/s2 8．(9分)(2025·浙江杭州市期中)质量为40 kg的雪橇(图中未画出)在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动(如图甲所示)，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪橇运动的v－t图像如图乙中曲线所示，且AB是曲线在A点的切线，B点坐标为(4，15)，CD是曲线的渐近线即雪橇最终滑行速度将趋近于10 m/s。求： (1)从图乙分析t＝0时刻雪橇的加速度大小；(3分) (2)雪橇与斜面间的动摩擦因数μ和空气阻力与速度的比值k。(6分) 解析：(1)根据题图乙的斜率可知t＝0时刻雪橇的加速度大小 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。 (2)t＝0时，由题图乙可得雪橇速度 v0＝5 m/s 由牛顿运动定律得 mg sin θ－μmg cos θ－kv0＝ma 最终雪橇匀速运动时达到最大速度 vm＝10 m/s 此时加速度为0，则有 mg sin θ－μmg cos θ－kvm＝0 联立解得 μ＝0.125，k＝20 N·s/m。 答案：(1)2.5 m/s2　(2)0.125　20 N·s/m 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $