3 第2章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用Word(人教版)

本讲义聚焦匀变速直线运动核心知识点，系统梳理位移计算（v-t图像面积）、速度与位移关系、刹车类问题等内容，结合x-t/v-t图像分析，构建从基础公式应用到综合问题解决的学习支架。 资料以分层题组设计（选择、多选、计算）为特色，融入高考真题与期中题，图像分析题（如第8、9题）培养科学思维中的模型建构与推理能力，刹车问题强调易错点提升严谨性，助力课中教学效率提升与课后学生查漏补缺，有效落实物理观念与科学思维核心素养。

题组1　匀变速直线运动的位移 1．(2024·甘肃卷，T2)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v－t图像如图所示，此两站间的距离约为　(　　) A．980 m B．1 230 m C．1 430 m D．1 880 m 解析：选C。根据v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，可知此两站间的距离约为x＝(74－25＋94)×20× m＝1 430 m。 2．(2025·云南玉溪市期中)如图所示，一辆汽车(视为质点)在平直公路上做匀加速直线运动，依次经过甲、乙、丙三棵树，从甲树运动到乙树所用的时间为3 s，从乙树运动到丙树所用的时间为2 s，已知相邻两棵树间的距离均为15 m，则汽车经过乙树时的速度大小为(　　) A.6.0 m/s B．6.5 m/s C．7.0 m/s D．7.5 m/s 解析：选B。汽车从甲树运动到乙树有d＝v1t1＋at，汽车从甲树运动到丙树有2d＝v1(t1＋t2)＋a(t1＋t2)2，解得v1＝3.5 m/s，a＝1 m/s2，汽车经过乙树时的速度大小v2＝v1＋at1＝6.5 m/s。 3．(多选)(2025·四川遂宁市期中)一个物体做直线运动的位移与时间关系为x＝5t＋5t2(x以m为单位，t以s为单位)，下列说法正确的是(　　) A．物体的初速度是2.5 m/s B．物体的加速度大小是10 m/s2 C．物体在前2 s内的位移为40 m D．物体一定在做加速运动 解析：选BD。根据物体做直线运动的位移x与时间t的关系x＝5t＋5t2可知，初速度v0＝5 m/s，加速度a＝10 m/s2，故A错误，B正确；前2 s内的位移x2＝(5×2＋5×22) m＝30 m，故C错误；物体的速度与加速度均为正，方向相同，物体做加速运动，故D正确。 题组2　速度与位移的关系 4．(2025·甘肃天水市期中)汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进(　　) A．60 m B．40 m C．70 m D．80 m 解析：选B。根据匀变速直线运动位移速度公式－2ax＝v2－v，可得汽车减速过程的加速度大小a＝0.2 m/s2，则汽车从5 m/s减为0所用时间t0＝ s＝25 s>10 s，则再滑行10 s，汽车又将前进的距离x1＝vt－at2＝5×10 m－×0.2×102 m＝40 m。 5．现在的航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F­A15”型战斗机在跑道上做匀加速直线运动，加速度为4.5 m/s2，初速度为40 m/s。若该飞机滑行100 m时起飞，则飞机起飞速度为(　　) A．70 m/s B．60 m/s C．80 m/s D．50 m/s 解析：选D。根据速度位移公式v2－v＝2ax，可得v＝＝ m/s＝50 m/s，故A、B、C错误，D正确。 题组3　“刹车类”问题 6．以54 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为2 m/s2的加速度，刹车后第8 s内，汽车走过的位移为(　　) A．0　　B．0.25 m C．1 m　　D．2 m 解析：选B。根据题意有v0＝54 km/h＝15 m/s，汽车停止运动时间t0＝＝ s＝7.5 s<8 s，可知刹车后第8 s内汽车走过的位移即为汽车停止运动前0.5 s内的位移，则x＝×2×0.52 m＝0.25 m，B正确。 7．一辆汽车以10 m/s的速度开始刹车，设汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2.5 m/s2，则汽车在刹车2 s后和刹车6 s后通过的位移之比为(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．5∶21 D．1∶7 解析：选B。汽车从刹车到停下所用时间t0＝＝ s＝4 s，则汽车在刹车2 s后通过的位移大小x2＝v0t2－at＝ m＝15 m，汽车在刹车6 s后通过的位移大小x6＝x4＝at＝20 m，则汽车在刹车2 s后和刹车6 s后通过的位移之比x2∶x6＝3∶4。 8.(2025·河北沧州市期中)某位球员向下拍打篮球，手和篮球接触的过程中，篮球的v－t图像如图所示，规定竖直向下为正方向，t＝0和t＝t0时篮球的位置相同，在0到t0和t0到t0两段过程中，下列说法正确的是(　　) A．两段过程的位移相同 B．两段过程中的加速度方向相同 C．两段过程中的加速度大小之比为1∶2 D．整个过程的初速度与末速度大小之比为4∶1 解析：选B。篮球回到初始位置，因此两段过程的位移大小相等、方向相反，A错误；篮球先向上减速，后向下加速，加速度方向均竖直向下，B正确；由v－t图像的意义可知，图线与坐标轴围成的面积表示位移，斜率代表加速度，根据面积t0＝×，以及斜率公式a1＝，a2＝，可知v1∶v2＝1∶2，a1∶a2＝1∶4，C、D错误。 9．甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移—时间图像和乙的速度—时间图像如图所示，则两物体从原点出发后(　　) A．前6 s内甲做往返运动，乙做单向直线运动 B.甲、乙均在第3 s末改变运动方向 C．在2 s到4 s内，甲的加速度为0，乙的加速度为－4 m/s2 D．在2 s到4 s内，甲的平均速度为0，乙的平均速度为－4 m/s 解析：选C。甲在前2 s朝正方向匀速运动，2 s到4 s朝负方向匀速运动，4 s到6 s朝正方向匀速运动；乙在前3 s朝正方向运动，3 s到6 s朝负方向运动，故前6 s内甲、乙均做往返运动，A错误。甲在2 s、4 s时改变运动方向，而乙在3 s时改变运动方向，B错误。2 s到4 s内甲一直做匀速直线运动，加速度为0，乙的加速度a＝＝ m/s2＝－4 m/s2，C正确。在2 s到4 s内，甲的平均速度v甲＝ m/s＝－4 m/s，而乙的位移为0，则平均速度为0，D错误。 10．一物体做直线运动的位置坐标与时间的函数关系式为x＝t2＋2t＋3(式中x单位为m，t单位为s)，下列关于该物体运动的说法正确的是(　　) A．物体的加速度大小为1 m/s2 B．t＝0时刻，物体的速度大小为3 m/s C．前2 s内，物体的位移大小为11 m D．前5 s内，物体的平均速度大小为7 m/s 解析：选D。物体做匀变速直线运动，有x＝v0t＋at2＋x0，x0为t＝0时刻物体的位置，对比函数可知，t＝0时刻，物体初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，初位置x0＝3 m，故A、B错误；t＝2 s时，x＝11 m，前2 s内，物体位移大小x1＝11 m－3 m＝8 m，故C错误；t＝5 s时，x＝38 m，前5 s内，物体位移大小x2＝38 m－3 m＝35 m，物体平均速度大小＝＝7 m/s，故D正确。 11．(8分)(2025·内蒙古包头市期中)如图所示，一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，B、C、D是质点运动路径上三点，且BC＝x，CD＝4x。已知质点通过B、C间所用时间是t，通过C、D间所用时间是2t，求： (1)质点的加速度大小及经过C点的速度大小；(4分) (2)A、B间的距离。(4分) 解析：(1)设质点的加速度大小为a，经过C点的速度大小为vC，则质点通过B、C间，有 x＝vCt－at2 质点通过C、D间，有 4x＝vC·2t＋a(2t)2 联立解得vC＝，a＝。 (2)根据速度与位移的关系，有 v－0＝2a(xAB＋x)，解得xAB＝。 答案：(1)　　(2) 12．(10分)如图所示，在足够长的斜面上某点以20 m/s的初速度发射一个物块，使物块沿斜面向上运动。物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下。物块减速为0后又以同样大小的加速度沿斜面滑下，物块的运动始终在一条直线上，求： (1)物块向上运动的时间t1；(2分) (2)经过6 s，物块的位移大小x；(3分) (3)经过多长时间，物块滑到出发点下方50 m处。(5分) 解析：(1)由加速度公式可知，物块向上运动的时间 t1＝4 s。 (2)规定沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2 根据位移—时间关系有 x＝v0t＋at2＝20×6 m＋×(－5)×62m＝30 m。 (3)设经时间t′，物块滑到出发点下方50 m处，此时位移x′＝－50 m，根据位移—时间公式有 x′＝v0t′＋at′2 代入数据解得t′＝10 s，(t′＝－2 s舍去)。 答案：(1)4 s　(2)30 m　(3)10 s 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $