2 第2章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册教用Word(人教版)

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．知道匀变速直线运动的特点及分类。　2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点。 3．掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且____________不变的运动，叫作匀变速直线运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间______________。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间______________。 3．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条__________的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动。 二、速度与时间的关系 1．公式：v＝____________。 2．理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at。 3．适用条件：适用于__________________运动。 判断下列说法是否正确。 (1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。(　　) (2)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　) (3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(　　) (4)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(　　) (5)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ [答案自填] 加速度　均匀增加　均匀减小　倾斜　v0＋at　匀变速直线 知识点一　匀变速直线运动 四个物体运动的v－t图像如图所示。 (1)物体分别做什么运动？ (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ [提示]　(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动。 (2)乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。 1．匀变速直线运动的属性 (1)任意相等的时间内，速度的变化量都相同。 (2)不相等的时间内，速度的变化量不相等，但＝a相等，即加速度a保持不变。 (3)v－t图像是一条倾斜的直线。 2．匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。 (3)v－t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0到t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1到t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0到t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0到t2时间内任意截取一段时间，都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。 　(多选)(2025·黑龙江哈尔滨市期中)对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．当加速度方向与速度方向相同时，加速度很小，物体的速度可能在减小 B．当加速度方向与速度方向相反时，即使加速度很小，物体的速度也在减小 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．当物体做匀变速直线运动时，物体的速度在随时间均匀变化 [解析]　若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大，只是增大得慢，故A错误；若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，加速度很小，物体的速度还是减小，只是减小得慢，故B正确；加速度方向和速度方向相同，物体速度增大，相反物体速度减小，加速度的大小决定物体速度增大或减小的快慢，故C错误；物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是恒定的，它的速度变化的快慢程度不变，即速度是均匀变化的，故D正确。 [答案]　BD 　(多选)(2025·山西太原市期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.v－t图像是一条倾斜的直线 B．物体运动的加速度可以变化 C．无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与所用的时间变化量Δt之比都是一样的 D．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀加速直线运动 [解析]　根据v－t图像的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，故A正确，B错误；根据Δv＝aΔt，由于加速度保持不变，无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与所用的时间变化量Δt之比都是一样的，故C正确；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动，故D错误。 [答案]　AC 　(2025·江苏淮安期末)物块以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v－t图像如图所示。关于物块，下列说法正确的是(　　) A．上升到最高点时加速度为零 B．上升过程和下降过程的位移相同 C．任何相等时间内的速度变化量都相同 D．上升过程和下降过程的加速度方向相反 [解析]　根据v－t图像的斜率表示加速度，可知在t1时刻物块上升到最高点时加速度不为零，故A错误；上升过程和下降过程的位移大小相等，方向相反，故B错误；根据v－t图像的斜率表示加速度，可知上升过程和下降过程物块的加速度保持不变，根据Δv＝aΔt可知，任何相等时间内的速度变化量都相同，故C正确，D错误。 [答案]　C 知识点二　速度与时间的关系 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度。 [提示]　由加速度的定义式a＝＝＝ 整理得t时刻物体的瞬时速度v＝v0＋at。 1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量。 2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 3．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 4．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。加速度为零的运动是匀速直线运动。 　(2025·四川内江市期中)若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，这段时间内(　　) A．火箭的初速度为2 m/s B．火箭的加速度为4 m/s2 C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D．火箭做匀减速直线运动 [解析]　根据v＝(2t＋4) m/s，可知火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，则火箭做匀加速直线运动，A、B、D错误；在3 s末，火箭的瞬时速度v1＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，C正确。 [答案]　C 　(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． [解析]　以初速度方向为正方向，若末速度与初速度方向相同，则＝v0－at1，求得t1＝，若末速度与初速度方向相反，有－＝v0－at2，求得t2＝。 [答案]　BC 　磁悬浮列车由静止开始匀加速出站，加速度为0.6 m/s2。 (1)假设列车行驶在平直轨道上，则120 s末列车速度为多大？ (2)列车匀速运动时速度为120 m/s，如果以0.8 m/s2的加速度做匀减速直线运动进站，则160 s末列车速度是多少？ [解析]　取列车运动方向为正方向。 (1)根据速度时间公式得 v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×120) m/s＝72 m/s。 (2)列车减速进站时有a2＝－0.8 m/s2 v2＝120 m/s 从刹车到速度为0的时间t＝ s＝150 s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。 [答案]　(1)72 m/s　(2)0 知识点三　v－t图像的进一步理解和应用 　(2025·山西太原市期中)如图所示为甲、乙两物体沿某一直线运动的v－t图像，下列说法正确的是(　　) A．甲物体是从静止开始运动的 B．甲的速度方向没有发生变化 C．乙物体的加速度任一时刻均不为0 D．乙物体一段时间后又回到了出发点 [解析]　由题图甲v－t图像可知，甲物体做匀速直线运动，甲的速度方向没有发生变化，故A错误，B正确；由题图乙v－t图像可知，乙物体先沿正方向做匀加速直线运动，接着沿正方向做匀速直线运动，最后沿正方向做匀减速直线运动，则乙物体没有回到出发点，在匀速运动阶段的加速度为0，故C、D错误。 [答案]　B 　(多选)如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法正确的是(　　) A.物体在前2 s内做加速度为2.5 m/s2的匀加速直线运动，2 s到4 s内静止 B．物体在4 s末改变了运动方向 C．物体在5.5 s时的加速度为－10 m/s2，做加速运动 D．物体在4 s到6 s内做匀变速直线运动 [解析]　由速度—时间图像的斜率表示加速度，可知物体在前2 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，由图像可知，在2 s到4 s内速度不变，则物体做匀速直线运动，A错误；由速度—时间图像可知，物体在4 s到5 s时间内做匀减速直线运动，方向不变，在t＝5 s时速度是零，从t＝5 s开始，物体向负方向开始做匀加速运动，物体在4 s到6 s时间内的加速度不变，做匀变速直线运动，则物体在5.5 s时的加速度a2＝ m/s2＝－10 m/s2，故B错误，C、D正确。 [答案]　CD 综合一练　速度—时间图像的综合分析 　(多选)(2025·重庆渝北市期中)据2024年9月24日《参考消息》报道， 中俄“北部­联合­2024”第二阶段军事演习目前在日本海展开。其中一艘快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，关于快艇下列说法正确的是(　　) A.在前60 s内做加速度增大的加速运动 B．在60 s末开始调头 C．在60 s到80 s内加速度大小为0.75 m/s2 D．在100 s到140 s内做匀减速运动 [解析]　根据v－t图像的切线斜率表示加速度，可知快艇在前60 s内做加速度减小的加速运动，故A错误；由v－t图像可知前80 s内快艇一直沿正方向运动，则在60 s末快艇没有调头，故B错误；根据v－t图像的切线斜率表示加速度，可知在60 s到80 s内加速度大小a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2，故C正确；由v－t图像可知快艇在100 s到140 s内沿负方向做匀减速直线运动，故D正确。 [答案]　CD 1．(对匀变速直线运动的理解)某物体做匀加速直线运动，可以推断(　　) A．加速度越来越小 B．加速度越来越大 C．相同时间内速度变化量不变 D．相同时间内速度变化量逐渐增大 解析：选C。某物体做匀加速直线运动，说明物体的加速度不变，根据加速度的定义式a＝可知Δv＝a·Δt，即相同时间内速度变化量不变。 2．(速度公式的理解和应用)小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时显示动车的速度，某时刻(取为0时刻)显示屏上显示动车的速度为198 km/h，t1＝15 s时显示屏上显示动车的速度为144 km/h，若动车一直在做匀减速直线运动，则t2＝20 s时动车的速度大小为(　　) A．35 m/s B．36 m/s C．37 m/s D．38 m/s 解析：选A。由题意可知v0＝198 km/h＝55 m/s，t1＝15 s时显示屏上显示动车的速度v1＝144 km/h＝40 m/s，可得该动车的加速度a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，则t2＝20 s时动车的速度大小v2＝v0＋at2＝55 m/s－1×20 m/s＝35 m/s。 3．(速度图像的进一步理解和应用)(2025·福建福州市期中)下列描述物体做匀加速直线运动的图像是(　　) 解析：选A。根据v－t图像的切线斜率表示加速度，可知A图像的物体做匀加速直线运动；B图像的物体做加速度逐渐减小的加速运动；C图像的物体做匀减速直线运动；D图像的物体做加速度逐渐减小的减速运动。 4.(速度图像的进一步理解和应用)(多选)(2025·黑龙江牡丹江市期中)如图所示的是某物体做直线运动的v－t图像，由图像可知(　　) A．物体在前2 s内做匀加速直线运动 B．物体在第2 s末到第8 s末静止 C．1 s末和9 s末的速度相同 D．1 s末和9 s末的加速度相同 解析：选AC。物体在前2 s内做匀加速直线运动，故A正确；物体在第2 s末到第8 s末做匀速直线运动，故B错误；由题图可知，物体在1 s末和9 s末的速度都为6 m/s，两时刻加速度大小相等、方向相反，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $