第五单元《认识角》（教案）-2025-2026学年数学北师大版三年级上册

该教案聚焦“认识角”核心知识，通过“角王国”情境导入，从屋顶、钟面等生活实物入手，搭建从具体到抽象的认知支架，引导学生感知角的基本特征及大小变化规律。 此教案突出情境化与实践性，借助描角、制作活动角等操作，培养学生几何直观与空间观念，通过错误示例辨析发展推理意识，联系剪刀、扇子等生活实例强化应用意识，助力学生深化认知，便于教师高效教学。

第五单元 认识图形 《认识角》   一、教材分析 《认识角》这节课主要是让学生通过多种活动，建立角的概念，认识角的基本特征。教材从学生熟悉的生活实物入手，如房顶、钟面、红领巾等，引导学生观察并抽象出角的图形，初步感知角的存在与形态。接着，学生通过找一找、描一描、画一画、数一数等操作，认识角的顶点和边，明确角由一个顶点和两条直直的边组成这一基本特征，突破从生活中的角到数学抽象角的认知转换。同时，利用活动角的实践，让学生体会角的大小变化，理解角的大小与两边张口程度相关，这不仅培养了学生动手操作能力，还为后续学习直角、锐角、钝角等特殊角以及角的度量等知识筑牢根基，助力学生空间观念的逐步构建。  二、教学目标 1.认识角的基本特征，能准确指出角的顶点和两条边，会用简单方法画出角。 2.通过观察生活实物、动手做活动角等活动，经历从具体到抽象的过程，初步形成角的空间观念。 3.感受角在生活中的广泛存在，体会数学与生活的联系，激发学习图形知识的兴趣。   三、教学重难点 重点：认识角的组成（一个顶点和两条直直的边），会用简单方法画出角。 难点：理解角的大小与两边张开程度有关。  四、教学过程 情境导入 师：同学们，老师收到一封特别的邀请函！是“角王国”寄来的，邀请咱们去认识住在生活里的角朋友。你可以从图片上找到有“角”的物体吗？ 同学们根据自己的发现自由地说一说。 师：小房子屋顶有尖尖的角，钟表指针有着大大的角，三角尺上还有直直的角。想不想跟着老师一起，带着好奇，走进“角王国”，揭开角的神秘面纱呀，今天我们就来学习“认识角”！ 设计意图：通过情境导入的形式，从屋顶、钟表、三角尺等学生熟悉的事物入手，让“角”的形象从抽象变具体，降低认知难度。 效果评价：教师针对学生的回答，给予肯定和表扬。 探究新知 活动一：认一认——生活中的角 师：刚刚我们在“角王国”找到了一些和角相关的物体，下面来具体感受一下吧。 教师展示小房子模型。 师：大家仔细看小房子的屋顶，是不是尖尖的，并且有两条直直的边。同学们用手指来比划比划。 学生仔细观察小房子道具，用手指比划屋顶的形状。 同样的方法让同学们依次感受钟表、红领巾和三角板中角的形状。 师：大家发现了吗？小房子的屋顶、钟表的指针、红领巾和三角板的边，虽然它们是不同的东西，但都有这样“尖尖的顶点、两条直直的边”。其实这些都是角。不光这些物体有角，我们的教室里也到处都是它的身影，同学们一起来找找看。 课件出示教室图片。 师：你找到了哪些角呢？谁来说一说。 学生独自观察，然后自由说一说。（比如教室窗户框的拐角、黑板的边角、课桌椅边角） 师：同桌间互相讨论一下，我们找到的这些角，是不是都有尖尖的顶点和直直的边呢？ 学生两两成组互相探讨，然后说说自己的发现。 师：看来同学们都观察得很仔细，我们一起来看看吧。 课件出示： 师：我们一起来看黑板的边角，它是否有一个尖尖的顶点呢？ 生：有。 师：从这个顶点出发，它有几条直直的边呢？ 学生独自思考，然后回答。 生：两条。 根据学生的回答，教师出示课件。 设计意图：通过“看形状、摸尖角、比划边”，调动视觉、触觉、动觉，让学生在体验中初步感知角“有顶点、有直边”的特征。与生活化场景联结，让学生发散思维寻找教室中的角，再通过找这些角的共同特征，加深对“角有一个顶点、两条直直的边”的认识。 效果评价：在小组讨论的过程中，教师针对学生的讨论结果，及时给予点评和指导。 活动二：描一描——根据物品描角 师：（老师先拿三角尺在黑板上示范）看，三角尺的这个角有个尖尖的地方，还有两条直直的边。我们把粉笔放在这个顶点，沿着一条边描出直线，再沿另一条边描出直线，一个角就描好啦！请几位同学上来，从讲台上取一件带角的物品，在黑板上试着描一描。 3-4名学生轮流上台，用不同物品描角（如用课本边角、黑板擦边角、三角尺边角）。 师：同学们一起来看看，他们在黑板上描的这些角有顶点吗？边是直的吗？ 学生之间互相评价，表扬正确的作图，指出错误作图，请同学上台改正。 设计意图：通过“看物品、动手描、上台改”，调动学生的视觉、动觉，加深对角的特征“一个顶点、两条直边”的理解。 效果评价：通过观看同学们黑板作图，生生之间评价，教师及时给予肯定和指导。 课件出示： 师：请同学们判断一下，图中用尺子描的这两个角正确吗？ 生1：不正确，用量角器描的角有一条边是弯的，不是直边。 生2：不正确，没有顶点。 师总结：这个尖尖的点我们称为顶点，从顶点出发的两条线称为边。看来，一个合格的角必须有“尖尖的顶点”和“两条直直的边”，少了任何一个都不行。我们在图中可以用一段弧线和数字标注1来表示角。记作：∠1，读作：角1。 设计意图：教师举出典型的错误例子，让学生在观察、判断和回答的过程中，主动参与对“角”的辨析，让学生明确角的核心特征，即必须同时具备“一个顶点、两条直边、两条直边从顶点出发”，能据此区分角与非角。培养学生观察能力、判断能力和语言表达能力。 效果评价：教师针对学生的回答，给予肯定和表扬。 活动三：画一画——从顶点出发画角 老师在黑板上分散画五个红色的点。 师：这些红色圆点是角的“顶点”，谁能根据老师给出的顶点，用直尺画出一个角？ 学生上台画角。 师总结：同学们画得都非常好，我们从顶点出发画角时，先将直尺一端对准顶点画出一条直边，再调整直尺方向，从同一顶点出发画出第二条直边。（教师强调用直尺比着画、两条边都要从顶点出发） 师：同学们判断一下，这是角吗？为什么？ 生：是角，因为它有顶点、而且两条边是直的。 师：在空白纸上画角时，首先要定一个顶点，再画两条直边。请同学们在空白纸上用直尺画出一个角，小组讨论画的是否正确。 学生在纸上画角，小组讨论并汇报，教师及时指导。 设计意图：通过画角再次感受“角有一个顶点、两条直边”的特征，先给出顶点让学生画角，再让学生在空白纸上画角，强调了画角时“先确定顶点，再从顶点出发画两条直边”的步骤，循序渐进，符合学生的认知规律。 效果评价：教师通过动手操作和提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。在小组讨论的过程中，教师针对学生的讨论结果，及时给予点评和指导。 活动四：数一数——在图形中数角 课件出示： 师：大家数一数第一个图形中有几个角？第二个图形中有几个角？ 生1：3个。 生2：5个。 师：小组讨论一下，怎么数角才不会漏数呢？ 生1：按顺序数。 生2：一个顶点对应一个角 课件出示： 师：大家再来数一数，第一个图形中有几个角？ 学生思考后回答，教师及时指导纠正。 师：同学们再来看第二个图形，这个图形中有角吗？为什么？ 生：没有角，因为边不是直线，是曲线。 师总结：所以，标准的角一定要有一个顶点和两条直边。当有一条边或两条边不是直线时，它所构成的都不是角。 设计意图：通过数图形中角的数量的教学，加强学生对角的认识，学生之间分小组讨论总结数角经验，使学生能在复杂图形（三角形、四边形、组合图形）中准确数出角的数量，避免漏数或错数。 效果评价：小组讨论的过程中，生生之间互评。教师针对学生的讨论结果，及时给予点评和指导。 活动五：动动手——制作活动角 师：请同学们根据老师的方法，用纸条和回形针制作活动角。 学生分组制作活动角。 师：活动角的顶点在哪儿？两条边在哪儿？ 学生用手指出。 师：同学们试着用左手按住顶点，右手拉动活动角的一条边，观察活动角的大小是否变化？ 学生实际操作活动角，观察活动角的大小在变化。 师总结：角的大小与两条边的张开程度有关。 师：同学们发散思维思考一下，生活中还有哪些物品是活动角？ 生：剪刀、扇子、夹子等。 设计意图：通过“做—看—说”的环节，学生在动手操作中直观突破“角的大小与两条边的张开程度有关”的难点，同时联系生活实例，让抽象概念变得具体可感。 效果评价：教师针对学生的回答，给予肯定和表扬。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 发送动画《认识角》，学生自主操作动画，加深学生对角有“一个顶点、两个直边”的认识，区别角和非角。 1.在生活中找一找，哪里还藏着“角”？和同伴交流。 2.在下面的每个图形中各标出三个角。 3.一张正方形纸有四个角，如果减去一个角，还剩几个角？ 【拓展演练】 1.数一数，下图中各有几个角？ 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，从生活中抽象出角入手，一步步感受角由具体到抽象的意义，加深学生对角有“一个顶点、两个直边”的认识，能够区别出角和非角。进一步发散思维，理解“有四个角的图形减去一个角后，所剩图形的角的个数有多种可能性”。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 我们画一个角时应该注意什么呢？ 生：先定一个顶点，再从顶点出发画两条直边。 数图形中的角时，怎么数才不会漏数、不会错数呢？ 生：按顺序数，有一个顶点和两条直边的才是角。 有四个角的图形，减去一个角后，一定剩三个角吗？ 生：角的大小与两条边的张开程度有关。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：尝试用双手或手指做角，并和伙伴说说角的顶点和两条直边分别在哪儿？ 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $