专题03 运动和力的关系（期末真题汇编，湖南专用）高一物理上学期

专题03 运动与力的关系 ◎考点分类 考点01 牛顿运动定律、力学单位制、超重和失重 考点02 瞬时问题 考点03 连接体问题和动力学图像问题 考点04 传送带及板块问题 地 城 考点01 牛顿运动定律、力学单位制、超重和失重 1．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)下面有关物理学史和物理学方法的说法中，正确的是（　　） A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 B．牛顿在实验中得出了牛顿第一定律 C．亚里士多德认为力是改变物体运动的原因 D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限思想方法 2．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)下列关于力与运动的关系认识不正确的是（　　） A．伽利略认为力不是维持物体速度的原因 B．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明物体受的力越大，速度就越大 C．牛顿认为物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 D．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)炎陵黄桃是中国地理标志产品，近似球形，为了筛选大小大致相同的黄桃，某农户采用如图所示的简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置（与水平面夹角相等），黄桃沿两杆向下加速滑动（假设下滑过程黄桃不转动），大小不同的黄桃会落入不同筐中，则（　　） A．杆对黄桃的弹力是因为黄桃发生形变产生的 B．杆对黄桃的作用力大于黄桃对杆的作用力 C．黄桃在运动过程中所受摩擦力不变 D．同一个黄桃在不同位置对单根杆的压力大小不同 4．(24-25高一上·湖南郴州·期末)中国空间站上航天员们会定期使用专门的太空“体重秤”——质量测量仪来称一称自己。这种装置的工作原理与传统体重秤完全不同。航天员需要固定在人体固定支架（简称“支架”）上，在支架复位过程中由恒力机构施加一个恒定的力F作用在支架上，促使航天员和支架一起进行匀加速直线运动。支架简易结构如图乙所示。假设：某次在空间站上“称”航天员聂海胜的质量，聂海胜静止固定在支架上，在恒力作用下，末达到速度，已知支架质量，则（　　）         A．聂海胜的质量为80kg B．聂海胜的质量为74kg C．在此过程中支架对聂海胜的作用力为80N D．在此过程中聂海胜对支架的作用力为6N 5．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)下列单位中，与“牛顿”表示同一物理量单位的是（　　） A．kg·m/s B．kg·m/s2 C．kg/（m·s） D．kg/（m·s2） 6．(23-24高一上·湖南长沙雅礼中学·期末)在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移的表达式为，其中F表示力、t表示时间，m表示质量，物理量均使用国际单位。用单位制的知识检查，这个结果（　　） A．一定是错误的 B．可能是正确的 C．无法判断 D．一定是正确的 7．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）在下面的物理量和单位中，叙述正确的是（　　） ①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间 A．属于国际单位制中基本单位的是⑦ B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦ C．属于基本量的是⑤⑥⑧ D．属于国际单位的是②③⑦ 8．(23-24高一上·湖南长沙雅礼中学·期末)踢毽子是受同学们喜爱的课间运动。毽子一般由羽毛和带孔的圆形铁片组成，在下落时由于空气阻力的影响，总是铁片在下、羽毛在上，关于毽子在下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．做自由落体运动 B．处于失重状态 C．铁片的速度小于羽毛的速度 D．下落的加速度等于重力加速度 9．(23-24高一上·湖南·期末)某药房门口有称量体重的台秤，小峰在水平的台秤上完成下蹲动作时，下列说法正确的是（　　） A．小峰下蹲过程中始终处于超重状态 B．小峰下蹲过程中始终处于失重状态 C．小峰下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态 D．小峰下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 10．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)2024年8月3日，中国网球参赛选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单比赛中夺冠，为中国网球队创造了历史。如图所示为该选手在巴黎奥运会决赛中比赛的精彩瞬间，她回球时将网球斜向上击出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．网球被郑钦文击出后斜向上运动的过程中处于超重状态 B．网球在最高点时的速度为0 C．网球在空中运动的过程中，在相同的时间内，速度变化量相同 D．若仅增大回球的初速度，网球在空中运动到最高点的时间不变 11．(24-25高一上·湖南部分学校·期末)（多选）如图所示，某人乘坐商场的自动扶梯从二楼到一楼，扶梯以大小为的加速度匀加速向下运动。扶梯的倾角为，人的质量为，取重力加速度大小。关于扶梯向下运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．人处于失重状态 B．人受到大小为、方向水平向左的静摩擦力 C．人受到大小为、方向竖直向上的支持力 D．扶梯对人的作用力大小为 12．(23-24高一上·湖南·期末)（多选）如图所示，广州塔“极速云霄”速降体验是目前世界上最高的垂直速降游乐项目， 位于广州塔455 m～485 m天线桅杆的超高空位置，塔上有两组速降座椅，不仅有 传统的“坐跳”，更有模拟自由落体的“站跳”。假设某次速降时，座舱中质量为50kg的游客坐在座椅上从离水平平台30m高处自由落下，下落到离平台10 m的位置时座舱开始制动做匀减速直线运动，恰好落回平台处时速度为0。取重力加速度大小g=10 m/s²，下列说法正确的是（　　） A．该游客下落过程中的最大速度为20m/s B．该游客下落过程中的最大加速度为10 m/s² C．该游客在离水平平台15m的位置时处于超重状态 D．该游客在离水平平台8m的位置时受到座椅的作用力大小为1500 N 13．(23-24高一上·湖南株洲北大公学附属学校·期末)无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为20kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=48m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）若无人机离地48m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，三秒后无人机离地面多远？ （3）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到10N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ 14．(23-24高一上·湖南郴州“十校联盟”·期末)第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，滑雪是其中最具观赏性的项目之一。一位滑雪者如果由静止沿直线从一长为倾角为的山坡坡顶冲下，到达坡底速度为，如果雪橇与人的质量为，将人的运动看成是匀加速的，g取，求： （1）滑雪者的加速度大小； （2）滑雪者受到的平均阻力大小。 15．(23-24高一上·湖南郴州“十校联盟”·期末)冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架处推着冰壶出发，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的，投掷线与O的距离为，g取。 ①运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点； ②若运动员以的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点； （2）图像法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们学会了由图像求直线运动的位移，请你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2所示，即：，其中，x表示离投掷线的距离。在这种情况下，若运动员以的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行时的速度大小。 16．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)如图所示，质量m = 2 kg的物体静止于水平面上的A点，物体受到一个恒力F的作用，向右做匀加速直线运动，运动至B点时撤去该力，再过3 s物体停止在C点。已知恒力大小等于10 N，方向与水平夹角为37°，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g取10 m/s2，A、B、C点均未画出。则： (1)物体加速时的加速度大小； (2)物体运动到B点时的速度大小； (3)A点到C点的距离大小。（保留2位小数） 17．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期末)如图所示，水平平台ab长为，平台b端与长度为的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接（物块通过b端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为。在平台a端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，（下列计算结果可用分数、根号表示） (1)求物块由a运动到b所用的时间； (2)物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑。若从b端下滑到c端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离。 地 城 考点02 瞬时问题 18．(19-20高三·湖南怀化中方县一中·月考)如图所示，质量均为m的A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上的O点和O′点，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，则下列有关细绳L2被剪断瞬间的表述正确的是（　　） A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为 B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为 C．A与B的加速度之比为 D．A与B的加速度之比为 19．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)（多选）如图所示，质量为8kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，重力加速度g取。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（    ） A．物体B的加速度大小为 B．物体A的加速度为零 C．物体B对物体的压力大小为 D．弹簧弹力大小为 20．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)两个小球A、B的质量分别为m、2m，用一根轻质弹簧连接，另一根轻绳把小球A系于天花板上，整体处于平衡状态，如图所示，现突然剪断轻绳，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别为和，重力加速度为g，则（　　）    A．， B．， C．， D．， 21．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图所示，物体P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将P和天花板相连，已知，重力加速度为g。剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力变小 B．弹簧的弹力变大 C．物体P的加速度大小为2g，方向竖直向上 D．物体Q的加速度大小为g，方向竖直向上 22．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)（多选）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为1∶2 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为 23．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x。现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　） A．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为3g B．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g C．悬绳剪断后，A物块向下运动距离x时速度最大 D．悬绳剪断后，A物块向下运动距离2x时速度最大 24．(24-25高一上·湖南长沙第十五中学·期末)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不可伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成θ＝45°角，如图所示，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g=10m/s2，则（　　） A．此时弹簧的弹力为N B．剪断弹簧的瞬间，小球加速度的大小为m/s2 C．剪断细绳的瞬间，小球加速度的大小为8m/s2 D．剪断细绳的瞬间，小球受到的合力斜向左45° 地 城 考点03 连接体问题和动力学图像问题 25．(23-24高一上·湖南·期末)（多选）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为2kg的物块A连接，质量为1kg的物块B叠放在物块A上，系统处于静止状态。现对物块B 施加方向竖直向上、大小为12N的恒定拉力F，取重力加速度大小g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正 确的是（　　） A．拉力F施加在物块B上的瞬间，A对B的支持力大小为2 N B．拉力F施加在物块B上的瞬间，A的加速度大小为0 C．当物块A、B分离时，物块B的加速度大小为2m/s² D．当弹簧弹力大小为20N 时，物块A、B分离 26．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)（多选）如下图所示，光滑水平面上叠放质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，为A、B间的动摩擦因数，g为重力加速度，现用水平拉力F使A、B保持相对静止一起加速运动，则（　　） A．图（a）中，拉力F的最大值为 B．图（a）中，拉力F的最大值为 C．图（b）中，拉力F的最大值为 D．图（b）中，拉力F的最大值为 27．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)如图甲所示，倾角为的足够长的光滑斜面体放置在光滑水平面上，上端有垂直斜面的挡板，与斜面平行的轻弹簧上端固定在挡板上，下端连接质量为的物块（可视为质点）。现对斜面体施加一水平向右的推力F，测得推力F的大小随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取弹簧伸长为正，压缩为负）。若弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，，，则斜面体的质量和轻弹簧的劲度系数分别为（　　） A．1kg  20N/m B．1kg  40N/m C．2kg  20N/m D．2kg  40N/m 28．(24-25高一上·湖南部分学校·期末)如图所示，质量为、倾角的木楔静止在水平面上，质量为、截面为三角形的柱体放在木楔上，其中，质量为的物块恰好能沿柱体的斜面匀速下滑。木楔和柱体始终处于静止状态，重力加速度大小为。求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数； (2)木楔对柱体的摩擦力大小以及木楔对水平面的压力大小。 29．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示，在光滑斜面底端固定一个轻弹簧，弹簧上端固定一个物块A，另一个物块 B 与物块A 并排放置但不粘连，两物块质量相同。现用一个平行于斜面的外力推物块 B使弹簧压缩并保持静止，撤去外力后弹簧推动物块运动，并能使物块B离开A 后继续沿斜面向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．两物块分离前处于相对静止状态 B．两物块分离前一直做加速运动 C．两物块分离前A 对B 的弹力一直减小 D．两物块分离时弹簧处于伸长状态 30．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)如图所示，质量的物块A下端连接着固定于水平地面的竖直轻弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，细绳的另一端连接着静置于水平地面、质量的物块B。物块A上端的细绳处于竖直方向，与物块B相连的细绳与水平地面的夹角，此时弹簧的压缩量，物块B恰好静止。已知弹簧的劲度系数，取重力加速度大小，，，不计滑轮与细绳间的摩擦，物块B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）细绳上的弹力大小； （2）物块B对地面的压力大小。 31．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)如图所示，质量为M=2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.3。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块（可视为质点）恰好能相对铁箱后壁静止。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2=0.2，且处处相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求： （1）木块所受摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，之后当铁箱的速度为8m/s时撤去拉力，若铁箱的长度为2.4m，判断在铁箱停止运动前，木块能否与铁箱的右侧壁相撞？若相撞，计算相撞时木块和铁箱各自的速度大小；若不会相撞，计算木块最终离铁箱右侧壁的距离。 32．(24-25高一上·湖南怀化·期末)（多选）如图所示，物体A、B的质量分别为、，且。二者用细绳连接后跨过定滑轮，物体A放在倾角θ=30°的光滑斜面上，物体B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行，不计滑轮摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．细绳对物体B的拉力大小为 B．物体A的加速度为 C．物体A和物体B互换位置，A的加速度相同 D．现将斜面倾角由30°增大到45°，细绳的拉力增大 33．(23-24高一上·湖南郴州“十校联盟”·期末)我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为的标准物A的前后连接有质量均为的两个力传感器，待测质量的物体B连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示，稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为、，由此可知待测物体B的质量为（　　） A． B． C． D． 34．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)（多选）如图所示，B是一个立方体物体，中间有一个光滑球形孔，小球C位于球形孔内，整个装置放在足够长的木板A上。已知立方体B与长木板A之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将木板的倾角θ由0°缓慢增大到60°，已知，。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．木板A受到的压力逐渐减小 B．当θ大于30°时，立方体B开始滑动 C．立方体B受到木板A的摩擦力逐渐变大 D．小球C对立方体B的压力大小先不变后减小 35．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)如图所示，质量m = 2kg的光滑小球用细线系在质量为M = 4kg、倾角为α = 37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求： （1）若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？ （2）若用水平向左的力F推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，推力F′不能超过多少？ 36．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)（多选）深蓝航天是国内唯一一家实现液氧煤油垂直起降可回收复用的火箭公司，回收复用运载火箭是未来火箭技术发展的制高点。某次发射测试地面测控系统测出火箭竖直起降过程中速度v随时间t变化规律如图所示，O时刻火箭离开地面，时刻火箭回到地面，则下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭上升到最高位置 B．时间内，火箭的加速度方向竖直向下 C．火箭在时间内的位移与时间内的位移相同 D．在时间段内的中间时刻，火箭处于失重状态 37．(23-24高一上·湖南长沙明德中学·期末)图甲是我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律，如图乙所示。g取10m/s2，不计空气阻力，根据F—t图像可知，以下说法错误的是（   ） A．运动员在3.6s ~ 4.2s内处于超重状态 B．运动员在8.4s ~ 9.4s内先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态 C．跳跃节奏稳定后，处于完全失重状态持续的最长时间为1.6s D．运动员重心离开蹦床上升的最大高度是12.8m 38．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)甲、乙两物体受水平力的作用，在光滑水平面上沿一条直线运动，其v-t图像如图所示，关于两物体的受力情况和运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体运动方向相反 B．若甲、乙两物体所受外力之比，则质量之比 C．若t=0时甲、乙在同一点，则t=4s时二者相遇 D．若t=4s时甲、乙相遇，则t=8s时两物体间距离与t=0时相等 39．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　） A．0~t1时间内，v增大，FN>mg B．t1~t2时间内，v减小，FN<mg C．t2~t3时间内，v增大，FN <mg D．t2~t3时间内，v减小，FN >mg 40．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)（多选）如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．t=1s时滑块所受的摩擦力大小为 B．3s末滑块的动量为 C．6s末滑块的速度大小为7.5m/s D．撤去力F后，再经历滑块重新静止 41．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)（多选）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10m/s2，由题给数据可以得出（    ） A．木板的质量为2kg B．2s~4s内，力F的大小为0.4N C．4s~5s内，木板的加速度大小为0.2m/s2 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.02 地 城 考点04 传送带及板块问题 42．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（　　） A．传送带的长度为24m B．物块相对于传送带滑动的距离8m C．物块运动的位移大小是12m D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2 43．(23-24高一上·湖南长沙长郡中学·期末)一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m。其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连。斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端。已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，试问：（sin37°＝0.6，g取） （1）物块在水平传送带运动多远的距离与传送带速度相同，第一次到达传送带右端所用时间； （2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离； （3）物块从出发到4.5s末通过的路程。 44．(24-25高一上·湖南益阳普通高中·期末)如图，在倾角足够长且静止的传送带上有一个质量为的物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5。物体在拉力的作用下，由静止开始运动，的大小为，方向沿传送带向上。加速后撤去拉力，让物体在传送带上继续运动。已知点距底端A点，取，，，求： (1)物体在拉力的作用下的加速度； (2)物体运动到最高点时离斜面底端A点的距离； (3)若物体运动到最高点的同时启动电机使传送带以的速度逆时针旋转，求物体从最高点回到底端A点的时间。 45．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)（多选）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．工件由顶端到底端的时间为1.25s B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为3m D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 46．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）如图甲，倾角为θ=37°的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为m=1kg的煤块（可视为质点）以某一初速度从传送带底端滑上传送带，煤块运动的图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为8m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．物块向上运动到最高点的过程中，煤块在传送带上留下的黑色痕迹为4m D．物块在传送带上运动的总时间为 47．(22-23高一上·湖南长沙明德中学·期末)如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B长度为10.25m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上A端无初速度地放一个质量为2kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，不计空气阻力和煤块质量变化，求： （1）煤块到B点时速度的大小； （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度； （3）若传送带从静止开始以加速度a逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力f与加速度a的关系式，并画出f-a图像（需要在图中标注出转折点的坐标值）。 48．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)（多选）卡车司机运送贴面板启动过程中容易出现贴面板掉落情况。如图，某司机在封闭水平场地进行研究，运送质量分布均匀规格相同的贴面板a和b。贴面板与卡车车厢之间无固定装置。已知a、b之间的动摩擦因数为0.15。b与卡车车厢底面之间的动摩擦因数为0.20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2，卡车启动过程可看成做匀加速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．当卡车加速度m/s2时，a与b，b与卡车均没有相对运动 B．当卡车加速度m/s2时，a与b，b与卡车均有相对运动 C．无论卡车加速度多大，a和b均不会发生相对运动 D．无论卡车加速度多大，b的加速度不会超过2.5m/s2 49．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)如图所示，固定的斜面AB倾角，质量的水平长木板放在光滑地面上，木板的左端与斜面B处平滑相靠（但不连接）。将质量的物体（可视为质点）无初速度的放在斜面的顶端A，物体到达斜面的底端B后滑上木板左端（从B处滑上长木板左端物体的速度大小不变）。物体与斜面、物体与木板间的动摩擦因数均为0.5，AB的距离为。重力加速度g取。求： （1）物体运动到B点时的速度大小； （2）物体滑上木板后物体和长木板的加速度； （3）要使物体不会从木板上掉下，木板长度L的最小值。 50．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)如图甲所示，质量为M的长木板静止在粗糙水平地面上，木板与水平面间的动摩擦因数，有一个质量为的物块（可视为质点）在时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，在2s时，物块与木板达到共同速度，此过程物块的v-t图像为乙图中的线段ab，a、b点的坐标分别为、，在2s时，用的水平拉力向右拉木板，将木板向右抽出，一段时间后物块从木板的左端滑出，重力加速度。 (1)请在乙图中画出0~2s内长木板运动的v-t图像，并求出物块与木板在0~2s时间内的相对位移的大小； (2)求物块与长木板表面之间的动摩擦因数； (3)求木板的质量M；。 (4)F作用多长时间，物块刚好从木板左端滑出？（结果可以用根号表示） 51．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)某游乐项目装置简化如图，平台A、C固定，光滑的斜面固定在平台A上，斜面的高度，斜面倾角，静止在粗糙水平面上的滑板B，紧靠平台A，高度与平台A等高，与斜面末端平滑相接，滑板B质量。质量为的游客从斜面顶端由静止开始下滑，离开斜面底端后滑上滑板B，当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时，游客恰好滑上平台C，并在平台C上滑行了停下。游客视为质点，其与滑板B及平台C表面之间的动摩擦因数均为，滑板与水平面的动摩擦因数为，忽略空气阻力，重力加速度，求： (1)游客滑到斜面底端时的速度的大小； (2)滑板B的长度L； (3)游客在运动过程中的总时间。 52．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)（多选）如图，三个质量均为1kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行，A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用力F沿水平方向拉物体C，以下说法正确的是（　　） A．拉力F小于11N时，不能拉动C B．拉力F为17N时，轻绳的拉力为4N C．要使A、B保持相对静止，拉力F不能超过23N D．A的加速度将随拉力F的增大而增大 53．(23-24高一上·湖南长沙五校·期末)（多选）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板，小滑块（可看作质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力的作用，滑块和长木板的图像如图乙所示。已知长木板和小滑块的质量均为，小滑块始终没有从长木板上滑下，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）    A．长木板与地面之间的动摩擦因数是0.3 B．拉力的大小为 C．后，长木板的加速度大小为 D．长木板的长度至少是 54．(23-24高一上·湖南湖南师范大学附属中学·期末)（多选）如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常数，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．在0～2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力增大 B．在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m2的大小 C．当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小1.5m/s D．m1与m2之比为1∶3 2 / 71 1 / 71 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运动与力的关系 ◎考点分类 考点01 牛顿运动定律、力学单位制、超重和失重 考点02 瞬时问题 考点03 连接体问题和动力学图像问题 考点04 传送带及板块问题 地 城 考点01 牛顿运动定律、力学单位制、超重和失重 1．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)下面有关物理学史和物理学方法的说法中，正确的是（　　） A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 B．牛顿在实验中得出了牛顿第一定律 C．亚里士多德认为力是改变物体运动的原因 D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限思想方法 【答案】A 【详解】A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故A正确； B．牛顿第一定律是在实验的基础上通过逻辑分析得出的，故B错误； C．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，故C错误； D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。 故选A。 2．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)下列关于力与运动的关系认识不正确的是（　　） A．伽利略认为力不是维持物体速度的原因 B．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明物体受的力越大，速度就越大 C．牛顿认为物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 D．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 【答案】B 【详解】AD．伽利略认为力不是维持物体速度的原因，并根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去，故AD正确，不满足题意要求； B．物体受的力越大，加速度越大，速度改变越快，但速度不一定越大，故B错误，满足题意要求； C．牛顿认为物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故C正确，不满足题意要求。 故选B。 3．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)炎陵黄桃是中国地理标志产品，近似球形，为了筛选大小大致相同的黄桃，某农户采用如图所示的简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置（与水平面夹角相等），黄桃沿两杆向下加速滑动（假设下滑过程黄桃不转动），大小不同的黄桃会落入不同筐中，则（　　） A．杆对黄桃的弹力是因为黄桃发生形变产生的 B．杆对黄桃的作用力大于黄桃对杆的作用力 C．黄桃在运动过程中所受摩擦力不变 D．同一个黄桃在不同位置对单根杆的压力大小不同 【答案】D 【详解】A．杆对黄桃的弹力是因为杆发生形变产生的，故A错误； B．根据牛顿第三定律可知，杆对黄桃的作用力等于黄桃对杆的作用力，故B错误； CD．黄桃受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，但由于两杆不平行，两杆对黄桃的弹力方向不断变化，但由于两杆对黄桃的弹力的合力始终与黄桃所受重力垂直于杆方向的分量相等，所以同一个黄桃在不同位置对单根杆的压力大小不同，故摩擦力不同，故C错误，D正确。 故选D。 4．(24-25高一上·湖南郴州·期末)中国空间站上航天员们会定期使用专门的太空“体重秤”——质量测量仪来称一称自己。这种装置的工作原理与传统体重秤完全不同。航天员需要固定在人体固定支架（简称“支架”）上，在支架复位过程中由恒力机构施加一个恒定的力F作用在支架上，促使航天员和支架一起进行匀加速直线运动。支架简易结构如图乙所示。假设：某次在空间站上“称”航天员聂海胜的质量，聂海胜静止固定在支架上，在恒力作用下，末达到速度，已知支架质量，则（　　）         A．聂海胜的质量为80kg B．聂海胜的质量为74kg C．在此过程中支架对聂海胜的作用力为80N D．在此过程中聂海胜对支架的作用力为6N 【答案】B 【详解】AB．末达到速度，则加速度为 根据牛顿第二定律有 解得74kg 故A错误，B正确； CD．对聂海胜根据牛顿第二定律有N 根据牛顿第三定律可知聂海胜对支架的作用力为74N，故CD错误； 故选B。 5．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)下列单位中，与“牛顿”表示同一物理量单位的是（　　） A．kg·m/s B．kg·m/s2 C．kg/（m·s） D．kg/（m·s2） 【答案】B 【详解】由牛顿第二定律可得 故选B。 6．(23-24高一上·湖南长沙雅礼中学·期末)在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移的表达式为，其中F表示力、t表示时间，m表示质量，物理量均使用国际单位。用单位制的知识检查，这个结果（　　） A．一定是错误的 B．可能是正确的 C．无法判断 D．一定是正确的 【答案】A 【详解】表达式的单位是，根据牛顿第二定律 可知 所以 该单位是速度单位，所以该表达式是错的。 故选A。 7．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）在下面的物理量和单位中，叙述正确的是（　　） ①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间 A．属于国际单位制中基本单位的是⑦ B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦ C．属于基本量的是⑤⑥⑧ D．属于国际单位的是②③⑦ 【答案】ACD 【详解】牛、米/秒、千克属于国际单位，其中千克属于国际单位制中的基本单位，牛、米/秒属于国际单位制中的导出单位；力、速度、长度、质量和时间属于物理量，其中属于基本物理量的是长度、质量和时间。 故选ACD。 8．(23-24高一上·湖南长沙雅礼中学·期末)踢毽子是受同学们喜爱的课间运动。毽子一般由羽毛和带孔的圆形铁片组成，在下落时由于空气阻力的影响，总是铁片在下、羽毛在上，关于毽子在下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．做自由落体运动 B．处于失重状态 C．铁片的速度小于羽毛的速度 D．下落的加速度等于重力加速度 【答案】B 【详解】毽子在下落时由于空气阻力的影响，可知下落的加速度小于重力加速度，不是做自由落体运动，由于加速度方向向下，所以处于失重状态，铁片的速度等于羽毛的速度。 故选B。 9．(23-24高一上·湖南·期末)某药房门口有称量体重的台秤，小峰在水平的台秤上完成下蹲动作时，下列说法正确的是（　　） A．小峰下蹲过程中始终处于超重状态 B．小峰下蹲过程中始终处于失重状态 C．小峰下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态 D．小峰下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 【答案】C 【详解】小峰在下蹲过程中，先向下做加速运动后做减速运动，加速度方向先向下后向上，因此小峰下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态。 故选C。 10．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)2024年8月3日，中国网球参赛选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单比赛中夺冠，为中国网球队创造了历史。如图所示为该选手在巴黎奥运会决赛中比赛的精彩瞬间，她回球时将网球斜向上击出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．网球被郑钦文击出后斜向上运动的过程中处于超重状态 B．网球在最高点时的速度为0 C．网球在空中运动的过程中，在相同的时间内，速度变化量相同 D．若仅增大回球的初速度，网球在空中运动到最高点的时间不变 【答案】C 【详解】A．网球被击出后斜向上运动的过程中，加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．网球在最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，速度不为零，故B错误； C．网球在空中运动的过程中，加速度为重力加速度，根据可知，在相同时间内，速度变化量相同，故C正确； D．若仅增大回球的初速度，则网球竖直方向的分初速度增大，根据 可知网球在空中运动到最高点的时间增加，故D错误。 故选C。 11．(24-25高一上·湖南部分学校·期末)（多选）如图所示，某人乘坐商场的自动扶梯从二楼到一楼，扶梯以大小为的加速度匀加速向下运动。扶梯的倾角为，人的质量为，取重力加速度大小。关于扶梯向下运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．人处于失重状态 B．人受到大小为、方向水平向左的静摩擦力 C．人受到大小为、方向竖直向上的支持力 D．扶梯对人的作用力大小为 【答案】AC 【详解】A．电梯匀加速下行，则加速度有向下的分量，可知人处于失重状态，选项A正确； B．水平方向加速度有水平向左的分量，可知人受到静摩擦力大小为 方向水平向左，选项B错误； C．竖直方向由牛顿第二定律 解得人受到支持力大小为 方向竖直向上，选项C正确； D．扶梯对人的作用力大小为等于摩擦力和支持力的合力，则 选项D错误。 故选AC。 12．(23-24高一上·湖南·期末)（多选）如图所示，广州塔“极速云霄”速降体验是目前世界上最高的垂直速降游乐项目， 位于广州塔455 m～485 m天线桅杆的超高空位置，塔上有两组速降座椅，不仅有 传统的“坐跳”，更有模拟自由落体的“站跳”。假设某次速降时，座舱中质量为50kg的游客坐在座椅上从离水平平台30m高处自由落下，下落到离平台10 m的位置时座舱开始制动做匀减速直线运动，恰好落回平台处时速度为0。取重力加速度大小g=10 m/s²，下列说法正确的是（　　） A．该游客下落过程中的最大速度为20m/s B．该游客下落过程中的最大加速度为10 m/s² C．该游客在离水平平台15m的位置时处于超重状态 D．该游客在离水平平台8m的位置时受到座椅的作用力大小为1500 N 【答案】AD 【详解】A．该游客下落20m时速度最大，最大速度为 选项A正确； B．该游客在后10m的加速度为 则下落过程中的最大加速度为20 m/s²，选项B错误； C．该游客在离水平平台15m的位置时，加速度为g，处于失重状态，选项C错误； D．该游客在离水平平台8m的位置时 解得受到座椅的作用力大小为 选项D正确。 故选AD。 13．(23-24高一上·湖南株洲北大公学附属学校·期末)无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为20kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=48m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）若无人机离地48m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，三秒后无人机离地面多远？ （3）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到10N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ 【答案】（1）6m/s2；（2）3m；（3）超重，330N 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得无人机匀加速上升时加速度的大小为 （2）无人机离地48m时开始悬停，发动机突然停止提供升力，则无人机做自由落体运动，则有 可知三秒后无人机离地面高为 （3）上升过程中，无人机的加速度向上，处于超重状态；根据牛顿第二定律可得 解得无人机提供的升力为 14．(23-24高一上·湖南郴州“十校联盟”·期末)第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，滑雪是其中最具观赏性的项目之一。一位滑雪者如果由静止沿直线从一长为倾角为的山坡坡顶冲下，到达坡底速度为，如果雪橇与人的质量为，将人的运动看成是匀加速的，g取，求： （1）滑雪者的加速度大小； （2）滑雪者受到的平均阻力大小。 【答案】（1）；（2）400N 【详解】（1）由运动学公式可得 解得 （2）由牛顿第二定律可得 解得 15．(23-24高一上·湖南郴州“十校联盟”·期末)冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架处推着冰壶出发，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的，投掷线与O的距离为，g取。 ①运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点； ②若运动员以的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点； （2）图像法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们学会了由图像求直线运动的位移，请你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2所示，即：，其中，x表示离投掷线的距离。在这种情况下，若运动员以的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行时的速度大小。 【答案】（1）①，②19m/s；（2） 【详解】（1）①设队友不摩擦冰面，冰壶滑行的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 ②设队友应该在冰壶滑出x1的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点。队友擦冰前，有 设队友摩擦冰面后，冰壶滑行的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得 由运动学公式得 且有 联立解得 x1=19m （2）根据和可得，冰壶加速度大小a与x的关系为 可画出图象，则可知图象中图线与x轴所围面积即速度平方的变化量的一半，则当x=20m/s时，a0=0.15m/s2；当x=20m/s时，a1=0.15m/s2，图象中的面积有 解得 16．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)如图所示，质量m = 2 kg的物体静止于水平面上的A点，物体受到一个恒力F的作用，向右做匀加速直线运动，运动至B点时撤去该力，再过3 s物体停止在C点。已知恒力大小等于10 N，方向与水平夹角为37°，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g取10 m/s2，A、B、C点均未画出。则： (1)物体加速时的加速度大小； (2)物体运动到B点时的速度大小； (3)A点到C点的距离大小。（保留2位小数） 【答案】(1)2.6 m/s2 (2)6 m/s (3)15.92 m 【详解】（1）对加速段的物体受力分析如图 竖直方向上受力平衡得 水平方向由牛顿第二定律得 其中 联立解得 （2）撤去拉力后，竖直方向上 水平方向上 解得 运动至B点时撤去该力，再过3 s物体停止，逆着运动方向有 （3）A点到C点的距离 17．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期末)如图所示，水平平台ab长为，平台b端与长度为的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接（物块通过b端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为。在平台a端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，（下列计算结果可用分数、根号表示） (1)求物块由a运动到b所用的时间； (2)物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑。若从b端下滑到c端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以物体为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 根据运动学公式可得 解得物块由a运动到b所用的时间为 （2）物块运动到b端时速度为 又 代入数据解得 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 解得物块与斜面间的动摩擦因数为 （3）物块从a到P有 物块由P到b有 且 又 联立解得a、P距离为 地 城 考点02 瞬时问题 18．(19-20高三·湖南怀化中方县一中·月考)如图所示，质量均为m的A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上的O点和O′点，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，则下列有关细绳L2被剪断瞬间的表述正确的是（　　） A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为 B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为 C．A与B的加速度之比为 D．A与B的加速度之比为 【答案】B 【详解】根据题意，对A球，剪断细绳的瞬间，细绳的拉力将发生突变，合力垂直于细绳L1斜向下，在沿绳方向上，由平衡条件有，细绳的拉力大小为 垂直绳方向上，由牛顿第二定律有 解得A球的加速度大小为 对B球，剪断细绳的瞬间，弹簧弹力不变，合力水平向右，竖直方向上，由平衡条件可得，则弹簧弹力大小为 水平方向上，由牛顿第二定律有 解得B球的加速度大小 则细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为 A与B的加速度之比为 故选B。 19．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)（多选）如图所示，质量为8kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，重力加速度g取。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（    ） A．物体B的加速度大小为 B．物体A的加速度为零 C．物体B对物体的压力大小为 D．弹簧弹力大小为 【答案】AC 【详解】AB．细线剪断瞬间，对AB组成的整体分析，根据牛顿第二定律得 A正确，B错误； C．对B隔离分析，有 则有 由牛顿第三定律知，B对A的压力大小为，C正确； D．由题意可知，原来弹簧的弹力大小等于A的重力，即 剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，D错误。 故选AC。 20．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)两个小球A、B的质量分别为m、2m，用一根轻质弹簧连接，另一根轻绳把小球A系于天花板上，整体处于平衡状态，如图所示，现突然剪断轻绳，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别为和，重力加速度为g，则（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】剪断轻绳前，以B为对象，根据受力平衡可知弹簧弹力为 在剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力保持不变，B的受力不变，则B的加速度为 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 故选C。 21．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图所示，物体P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将P和天花板相连，已知，重力加速度为g。剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力变小 B．弹簧的弹力变大 C．物体P的加速度大小为2g，方向竖直向上 D．物体Q的加速度大小为g，方向竖直向上 【答案】C 【详解】AB．剪断绳子的瞬间，弹簧中的弹力不能突变，因此弹簧中的弹力保持不变，故AB错误； C．设物体的质量为，剪断细线前，对整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故 再对物体受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力发生突变减为零，故物体受到的力的合力等于，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得的加速度为 故C正确； D．剪断细线前，对物体受力分析，受到重力和细线拉力，剪断细线后，重力不变，细线的拉力减为零，根据牛顿第二定律得物体的加速度为，方向竖直向下，故D错误。 故选C。 22．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)（多选）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为1∶2 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为 【答案】ACD 【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得 对小球M受力分析且由平衡条件可得 联立解得 ， 故A正确，B错误； CD．剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为球N在径向的分力为 剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，球M的合力大小为 故CD正确。 故选ACD。 23．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x。现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　） A．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为3g B．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g C．悬绳剪断后，A物块向下运动距离x时速度最大 D．悬绳剪断后，A物块向下运动距离2x时速度最大 【答案】BD 【详解】AB．剪断悬绳前，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力 F=mg 剪断瞬间，对A分析，A的合力为 F合=mg+F=2mg 根据牛顿第二定律，得 F合=ma 解得 a=2g 选项B正确，A错误． CD．弹簧开始处于伸长状态，弹力 F=mg=kx 当悬绳剪断后，弹簧向下压缩，速度最大时有 mg=F′=kx′ 解得 x′=x 所以下降的距离为2x，选项C错误，D正确。 故选BD。 24．(24-25高一上·湖南长沙第十五中学·期末)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不可伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成θ＝45°角，如图所示，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g=10m/s2，则（　　） A．此时弹簧的弹力为N B．剪断弹簧的瞬间，小球加速度的大小为m/s2 C．剪断细绳的瞬间，小球加速度的大小为8m/s2 D．剪断细绳的瞬间，小球受到的合力斜向左45° 【答案】C 【详解】A．剪断轻绳前小球受力情况如图所示 根据平衡条件得：细线的拉力大小 轻弹簧的弹力大小 故A错误； B．剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为0，则小球的加速度为0，故B错误； CD．剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为 水平面对小球的支持力大小 摩擦力大小为 合力 方向水平向右，根据牛顿第二定律得加速度 故D错误，C正确。 故选C。 地 城 考点03 连接体问题和动力学图像问题 25．(23-24高一上·湖南·期末)（多选）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为2kg的物块A连接，质量为1kg的物块B叠放在物块A上，系统处于静止状态。现对物块B 施加方向竖直向上、大小为12N的恒定拉力F，取重力加速度大小g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正 确的是（　　） A．拉力F施加在物块B上的瞬间，A对B的支持力大小为2 N B．拉力F施加在物块B上的瞬间，A的加速度大小为0 C．当物块A、B分离时，物块B的加速度大小为2m/s² D．当弹簧弹力大小为20N 时，物块A、B分离 【答案】AC 【详解】AB．拉力F施加在物块B上的瞬间，对AB整体由牛顿第二定律 解得 a1=4m/s2 此时对B分析 A对B的支持力大小为 FAB=2N 选项A正确，B错误； CD．当物块A、B恰分离时，两物体加速度相等且两物体间的弹力为零，则对B 对A 解得 a2=2m/s² F弹=24N 选项C正确，D错误。 故选AC。 26．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)（多选）如下图所示，光滑水平面上叠放质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，为A、B间的动摩擦因数，g为重力加速度，现用水平拉力F使A、B保持相对静止一起加速运动，则（　　） A．图（a）中，拉力F的最大值为 B．图（a）中，拉力F的最大值为 C．图（b）中，拉力F的最大值为 D．图（b）中，拉力F的最大值为 【答案】AD 【详解】AB．图（a）中，设拉力为时，A、B刚好保持相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得拉力F的最大值为 故A正确，B错误； CD．图（b）中，设拉力为时，A、B刚好保持相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得拉力F的最大值为 故C错误，D正确。 故选AD。 27．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)如图甲所示，倾角为的足够长的光滑斜面体放置在光滑水平面上，上端有垂直斜面的挡板，与斜面平行的轻弹簧上端固定在挡板上，下端连接质量为的物块（可视为质点）。现对斜面体施加一水平向右的推力F，测得推力F的大小随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取弹簧伸长为正，压缩为负）。若弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，，，则斜面体的质量和轻弹簧的劲度系数分别为（　　） A．1kg  20N/m B．1kg  40N/m C．2kg  20N/m D．2kg  40N/m 【答案】B 【详解】当推力为0时，根据受力平衡结合胡克定律可知 可得轻弹簧的劲度系数为 当弹簧处于原长时，对物块根据牛顿第二定律可得 以物块和斜面为整体，根据牛顿第二定律可得 由图可知，联立解得斜面体的质量为 故选B。 28．(24-25高一上·湖南部分学校·期末)如图所示，质量为、倾角的木楔静止在水平面上，质量为、截面为三角形的柱体放在木楔上，其中，质量为的物块恰好能沿柱体的斜面匀速下滑。木楔和柱体始终处于静止状态，重力加速度大小为。求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数； (2)木楔对柱体的摩擦力大小以及木楔对水平面的压力大小。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）对物块受力分析，物块恰好能沿柱体的斜面匀速下滑，故 （2）把与物块看作一个整体，受力分析可知 把整个系统看作整体，受力分析可知 29．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示，在光滑斜面底端固定一个轻弹簧，弹簧上端固定一个物块A，另一个物块 B 与物块A 并排放置但不粘连，两物块质量相同。现用一个平行于斜面的外力推物块 B使弹簧压缩并保持静止，撤去外力后弹簧推动物块运动，并能使物块B离开A 后继续沿斜面向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．两物块分离前处于相对静止状态 B．两物块分离前一直做加速运动 C．两物块分离前A 对B 的弹力一直减小 D．两物块分离时弹簧处于伸长状态 【答案】AC 【详解】A．设两物块的质量均为m，斜面倾角为θ，撤去外力瞬间两物块的加速度大小相等，分离前速度也相同，即两物块分离前处于相对静止状态，故A正确； BCD．撤去外力后到两物块分离前，对物块B 由牛顿第二定律有 N-mgsinθ=ma 对两物块整体有 kx-2mgsinθ=2ma 解得 kx=2N 两物块分离前，形变量x逐渐减小，所以N也逐渐减小，N=0时两物块分离，此时x=0，即分离时弹簧处于原长状态，由于 N-mgsinθ=ma 可知，两物块分离前，加速度先向上减小后向下增大，故BD错误，C正确。 故选AC。 30．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)如图所示，质量的物块A下端连接着固定于水平地面的竖直轻弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，细绳的另一端连接着静置于水平地面、质量的物块B。物块A上端的细绳处于竖直方向，与物块B相连的细绳与水平地面的夹角，此时弹簧的压缩量，物块B恰好静止。已知弹簧的劲度系数，取重力加速度大小，，，不计滑轮与细绳间的摩擦，物块B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）细绳上的弹力大小； （2）物块B对地面的压力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对物块受力分析，有 其中弹簧弹力为 代入得 （2）对物块受力分析，竖直方向上有 根据牛顿第三定律有 代入得 31．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)如图所示，质量为M=2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.3。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块（可视为质点）恰好能相对铁箱后壁静止。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2=0.2，且处处相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求： （1）木块所受摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，之后当铁箱的速度为8m/s时撤去拉力，若铁箱的长度为2.4m，判断在铁箱停止运动前，木块能否与铁箱的右侧壁相撞？若相撞，计算相撞时木块和铁箱各自的速度大小；若不会相撞，计算木块最终离铁箱右侧壁的距离。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3）相撞，， 【详解】（1）木块（可视为质点）恰好能相对铁箱后壁静止，以木块为对象，受到的重力与摩擦力平衡，所以 解得 方向竖直向上 （2）木块在竖直方向上受力平衡，由平衡可知 在水平方向上，由牛顿第二定律可知 以整体为对象，水平方向上由牛顿第二定律可知 解得 （3）木块沿铁箱左侧壁落到底部后，对铁箱，根据牛顿第二定律 铁箱的加速度为 对木块，根据牛顿第二定律 木块的加速度为 铁箱停下的时间为 铁箱停下时，铁箱与木块的位移差为 解得 故木块能与铁箱的右侧壁相撞，木块与铁箱的右侧壁相撞时有 解得 相撞时木块和铁箱各自的速度大小为 32．(24-25高一上·湖南怀化·期末)（多选）如图所示，物体A、B的质量分别为、，且。二者用细绳连接后跨过定滑轮，物体A放在倾角θ=30°的光滑斜面上，物体B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行，不计滑轮摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．细绳对物体B的拉力大小为 B．物体A的加速度为 C．物体A和物体B互换位置，A的加速度相同 D．现将斜面倾角由30°增大到45°，细绳的拉力增大 【答案】BD 【详解】AB．设细绳的拉力大小为T1，设A、B整体的加速度大小为a1，对整体进行分析根据牛顿第二定律可得 对B进行分析由牛顿第二定律可得 联立解得 故A错误，B正确； C．物体A和物体B互换位置后，设A、B整体的加速度大小为a2，对整体进行分析根据牛顿第二定律可得 解得 由上可知明显加速度不相同，故C错误； D． 将斜面倾角由30°增大到45°时，设细绳的拉力大小为，设A、B整体的加速度大小为a3，对整体进行分析根据牛顿第二定律可得 对B进行分析由牛顿第二定律可得 联立解得 由上可知，明显 得细绳的拉力增大，故D正确。 故选BD。 33．(23-24高一上·湖南郴州“十校联盟”·期末)我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为的标准物A的前后连接有质量均为的两个力传感器，待测质量的物体B连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示，稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为、，由此可知待测物体B的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整体为研究对象，由牛顿第二定律得 隔离B物体，由牛顿第二定律得 联立可得 故选B。 34．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)（多选）如图所示，B是一个立方体物体，中间有一个光滑球形孔，小球C位于球形孔内，整个装置放在足够长的木板A上。已知立方体B与长木板A之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将木板的倾角θ由0°缓慢增大到60°，已知，。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．木板A受到的压力逐渐减小 B．当θ大于30°时，立方体B开始滑动 C．立方体B受到木板A的摩擦力逐渐变大 D．小球C对立方体B的压力大小先不变后减小 【答案】ABD 【详解】ABC．对于BC整体进行受力分析可得受到的压力为 缓慢增大木板的倾角的过程中，减小，增大，当 时，B开始滑动，即θ大于30°时，立方体B开始滑动，摩擦力 开始减小，故AB正确C错误； D．对C进行研究，可知C只受重力和球形孔对C的支持力，根据二力平衡可知C对B的压力大小先不变，当B开始滑动以后，重力向下分力变大，摩擦力变小，根据牛顿第二定律可知，加速度增大，同理根据牛顿第二定律可知，C对B的压力开始减小，故D正确。 故选ABD。 35．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)如图所示，质量m = 2kg的光滑小球用细线系在质量为M = 4kg、倾角为α = 37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求： （1）若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？ （2）若用水平向左的力F推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，推力F′不能超过多少？ 【答案】（1）80N；（2）45N 【详解】（1）小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 解得 对整体，由牛顿第二定律得 （2）小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 解得 对整体，由牛顿第二定律得 36．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)（多选）深蓝航天是国内唯一一家实现液氧煤油垂直起降可回收复用的火箭公司，回收复用运载火箭是未来火箭技术发展的制高点。某次发射测试地面测控系统测出火箭竖直起降过程中速度v随时间t变化规律如图所示，O时刻火箭离开地面，时刻火箭回到地面，则下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭上升到最高位置 B．时间内，火箭的加速度方向竖直向下 C．火箭在时间内的位移与时间内的位移相同 D．在时间段内的中间时刻，火箭处于失重状态 【答案】BD 【详解】A．t1时刻之后，速度仍为正值，说明速度仍向上，火箭高度未达到最大，故A错误； B．时间内，火箭减速上升，加速度方向竖直向下，故B正确； C．火箭在时间内的上升位移与时间内下降的位移大小相等，方向相反，故C错误； D．在时间段内的中间时刻，火箭加速度方向竖直向下，处于失重状态，故D正确。 故选BD。 37．(23-24高一上·湖南长沙明德中学·期末)图甲是我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律，如图乙所示。g取10m/s2，不计空气阻力，根据F—t图像可知，以下说法错误的是（   ） A．运动员在3.6s ~ 4.2s内处于超重状态 B．运动员在8.4s ~ 9.4s内先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态 C．跳跃节奏稳定后，处于完全失重状态持续的最长时间为1.6s D．运动员重心离开蹦床上升的最大高度是12.8m 【答案】D 【详解】A．由图像可知，0 ~ 3.6s内，弹力等于重力，运动员在3.6s ~ 4.2s内，弹力大于重力，故运动员处于超重状态，A正确； B．由图乙可知，运动员在8.4s ~ 9.4s内，运动员受到的弹力先小于重力，再大于重力，然后再小于重力，故运动员先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态，B正确； C．由图像可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s，故处于完全失重状态的最长时间为1.6s，C正确； D．由图像可知，离开蹦床的最长时间为1.6s，由对称性可知，上升时间为0.8s，则上升的最大高度为 D错误。 故选D。 38．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)甲、乙两物体受水平力的作用，在光滑水平面上沿一条直线运动，其v-t图像如图所示，关于两物体的受力情况和运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体运动方向相反 B．若甲、乙两物体所受外力之比，则质量之比 C．若t=0时甲、乙在同一点，则t=4s时二者相遇 D．若t=4s时甲、乙相遇，则t=8s时两物体间距离与t=0时相等 【答案】D 【详解】A．根据两物体的v-t图像，可知甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，两者速度都是正值，说明二者运动方向相同，故A错误； B．根据速度时间图像斜率表示加速度可知，甲的加速度大小为 乙的加速度大小为 若甲、乙两物体所受外力之比为 根据牛顿第二定律，则质量之比为 故B错误； C．若t=0时甲、乙在同一点，则t=4s时二者速度相等，根据速度时间图像面积表示位移可知，t=4s时甲在乙前面6m，故C错误； D．若t=4s时甲、乙相遇，则t=0时甲在乙后面6m，t=8s时甲在乙后面6m，即t=8s时两物体间距离与t=0时相等，故D正确。 故选D。 39．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　） A．0~t1时间内，v增大，FN>mg B．t1~t2时间内，v减小，FN<mg C．t2~t3时间内，v增大，FN <mg D．t2~t3时间内，v减小，FN >mg 【答案】D 【详解】A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则 FN<mg A错误； B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则 FN=mg B错误； CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，处于超重，则 FN>mg C错误，D正确。 故选D。 40．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)（多选）如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．t=1s时滑块所受的摩擦力大小为 B．3s末滑块的动量为 C．6s末滑块的速度大小为7.5m/s D．撤去力F后，再经历滑块重新静止 【答案】ACD 【详解】A．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力为 由图可知t=1s时F的大小为 此时滑块静止，根据受力平衡可得滑块所受的摩擦力大小为，故A正确； B．由图乙可知t=1.5s时滑块开始运动，根据冲量的定义式 可得F-t图像的面积代表冲量，根据动量定理，在1.5~3s时间内 故B错误； C．由B选项分析可得3s末滑块的速度大小为 3~5s时间内滑块做匀加速直线运动，加速度大小为 故6s末滑块的速度大小为 故C正确； D．撤去力F后，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为 故滑块从撤去力F后到重新静止的时间为 故D正确。 故选ACD。 41．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)（多选）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10m/s2，由题给数据可以得出（    ） A．木板的质量为2kg B．2s~4s内，力F的大小为0.4N C．4s~5s内，木板的加速度大小为0.2m/s2 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.02 【答案】AC 【详解】ABC．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为，物块的质量为，物块与木板之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得 又 在时撤去外力后，4s~5s内木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， AC正确B错误； D．由于不知道物块的质量，故无法算出物块与木板之间的动摩擦因数，D错误。 故选AC。 地 城 考点04 传送带及板块问题 42．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（　　） A．传送带的长度为24m B．物块相对于传送带滑动的距离8m C．物块运动的位移大小是12m D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2 【答案】B 【详解】AC．由图得AB长度为物块的位移 16m 故整个传送带的总长不小于，故AC错误； B．6s内传送带的路程为 物块相对于传送带滑动的距离 故B正确； D．由图可知，物块的加速度为 对物块用牛顿第二定律得 解得 故D错误。 故选B。 43．(23-24高一上·湖南长沙长郡中学·期末)一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m。其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连。斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端。已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，试问：（sin37°＝0.6，g取） （1）物块在水平传送带运动多远的距离与传送带速度相同，第一次到达传送带右端所用时间； （2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离； （3）物块从出发到4.5s末通过的路程。 【答案】（1）1m，1.5s；（2）不能，；（3）5m 【详解】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 物块与传送带速度相同时，根据匀变速直线运动规律有 ， 当物体与传送带共速后，物体做匀速直线运动，设传送带长度为L，物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间为 代入数据解得 ， （2）当物体与传送带共速后，物体做匀速直线运动，物块以速度v滑上斜面，根据牛顿第二定律有 滑块运动至最高点时速度为零，根据云变速直线运动规律有 解得 故物块不能到达斜面顶端，物块沿斜面上升的最大距离为； （3）根据运动的对称性可知，物块在斜面上上滑和下滑的运动时间相等，故物块在斜面上往返一次时间为 物块再次滑到传送带上速度仍为v，方向向左，根据牛顿第二定律有 物块在传送带上向左减速到零所需时间为 向左运动的位移为 由于 故物块在传送带上减速到零后，再向右做加速运动，根据运动的对称性及运动规律分析可知，物块在4.5s时恰好再次滑到斜面上最高点。故物块在4.5s内运动的路程为 44．(24-25高一上·湖南益阳普通高中·期末)如图，在倾角足够长且静止的传送带上有一个质量为的物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5。物体在拉力的作用下，由静止开始运动，的大小为，方向沿传送带向上。加速后撤去拉力，让物体在传送带上继续运动。已知点距底端A点，取，，，求： (1)物体在拉力的作用下的加速度； (2)物体运动到最高点时离斜面底端A点的距离； (3)若物体运动到最高点的同时启动电机使传送带以的速度逆时针旋转，求物体从最高点回到底端A点的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对物块根据牛顿第二定律得 解得 （2）撤去拉力前物块的位移为 撤去拉力时物块的速度为 撤去拉力后，根据牛顿第二定律有 解得 木块停下的时间 木块内的位移 木块距斜面底端A点的距离 （3）木块开始下滑的加速度 木块从最高点与传送带共速的时间 内木块下滑的位移 木块距斜面底端的距离 木块与传送带共速后，摩擦力反向，由牛顿第二定律得加速度 由 解得 则木块从最高点达到斜面底端的时间为 45．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)（多选）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．工件由顶端到底端的时间为1.25s B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为3m D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 【答案】AD 【详解】A．工件刚开始下滑时，由牛顿第二定律得 解得 工件加速到与传送带共速时的位移 由于 可知共速后，工件与传送带保持相对静止一起向下运动到底端，则工件加速阶段和匀速运动阶段时间分别为 ， 工件由顶端到底端的时间为 故A正确； B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，由于 故工件将继续匀速下滑，则工件从顶端到底端的时间不变，故B错误； C．共速前传送带的位移 故痕迹长度为 故C错误； D．若转速可调，则当工件从顶端到底端一直加速时时间最短，有 解得最短时间为 故D正确。 故选AD。 46．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）如图甲，倾角为θ=37°的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为m=1kg的煤块（可视为质点）以某一初速度从传送带底端滑上传送带，煤块运动的图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为8m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．物块向上运动到最高点的过程中，煤块在传送带上留下的黑色痕迹为4m D．物块在传送带上运动的总时间为 【答案】CD 【详解】A．由图乙可知，物块的初速度大小为8m/s，物块的速度减速到与传送带的速度相同时，加速度发生变化，所以传送带转动的速度大小为4m/s，故A错误； B．0~0.4s内，由牛顿第二定律有 根据图乙可得加速度大小为 解得物块与传送带间的动摩擦因数为 故B正确； C．0~0.4s内，物块的位移大小为 传送带的位移大小为 此过程物块相对于传送带向上运动的距离为 共速后，设物块做匀减速直线运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有 解得 则物块速度减为0的时间为 则物块减速到零的位移大小为 传送带的位移大小为 此过程中物块相对传送带向下运动的距离为 则物块向上运动到最高点的过程中，煤块在传送带上留下的黑色痕迹为4m，故C正确； D．物块反向加速过程有 解得 故物块在传送带上运动的总时间为 故D正确。 故选CD。 47．(22-23高一上·湖南长沙明德中学·期末)如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B长度为10.25m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上A端无初速度地放一个质量为2kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，不计空气阻力和煤块质量变化，求： （1）煤块到B点时速度的大小； （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度； （3）若传送带从静止开始以加速度a逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力f与加速度a的关系式，并画出f-a图像（需要在图中标注出转折点的坐标值）。 【答案】（1）11m/s；（2）5m；（3）见解析 【详解】（1）开始阶段煤块所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1 解得 a1＝10m/s2 煤块加速至与传送带共速所需时间 t1＝＝1s 运动的位移 x1＝m＝5m 由于 x1＝5m<10.25m 所以煤块加速到8m/s时未到达B点；由于 μ<tan37° 则此后煤块相对传送带下滑，根据牛顿第二定律，对煤块有 mgsinθ－μmgcosθ＝ma2 解得 a2＝2m/s2 设第二阶段煤块滑动到B所需的时间为t2，则 LAB－x1＝vt2＋a2 解得 t2＝0.5s 煤块到B点时速度的大小为 vB＝v＋a2t2＝11m/s （2）第一阶段煤块相对传送带向上移动，煤块位移为 x1＝5m 传送带位移为 x传＝vt1＝10m 煤块相对传送带上移 Δx＝x传－x1＝5m 第二阶段煤块相对传送带向下移动，煤块的位移为 x2＝LAB－x1＝5.25m 传送带位移 x传′＝vt2＝5m 煤块相对传送带下移 Δx′＝x2－x传′＝0.25m 由于 Δx′<Δx 故传送带表面留下黑色划痕的长度为 Δx＝5m （3）①若a<2m/s2，煤块相对传送带向下加速运动，二者之间为滑动摩擦，方向沿传送带向上，则此时 f1＝－μmgcosθ＝－8N ②若2m/s2≤a≤10m/s2，煤块与传送带相对静止，此时受静摩擦力，由牛顿第二定律有 mgsinθ＋f2＝ma 则 f2＝（2a－12）N ③若a>10m/s2，煤块一直加速运动，二者之间为滑动摩擦力，方向沿传送带向下，则此时摩擦力 f3＝μmgcosθ＝8N f-a图像如图所示 48．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)（多选）卡车司机运送贴面板启动过程中容易出现贴面板掉落情况。如图，某司机在封闭水平场地进行研究，运送质量分布均匀规格相同的贴面板a和b。贴面板与卡车车厢之间无固定装置。已知a、b之间的动摩擦因数为0.15。b与卡车车厢底面之间的动摩擦因数为0.20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2，卡车启动过程可看成做匀加速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．当卡车加速度m/s2时，a与b，b与卡车均没有相对运动 B．当卡车加速度m/s2时，a与b，b与卡车均有相对运动 C．无论卡车加速度多大，a和b均不会发生相对运动 D．无论卡车加速度多大，b的加速度不会超过2.5m/s2 【答案】AD 【详解】当a、b相对静止，一起加速运动时，卡车给b的最大静摩擦力为 则整体加速度的最大值为 此时a、b之间的静摩擦力 超过了a、b之间最大静摩擦力，因此当卡车与b有相对运动时，a、b已经有相对运动； 当货车加速度较大时，b与a及货车均有相对运动时，b的加速度 解得 m/s2 该种情况下，a的加速度 m/s2 综上，当卡车加速度小于1.5m/s2时，三者相对静止，一起加速；当加速度大于1.5m/s2且小于2.5m/s2时，b与卡车相对静止，a、b有相对运动；当卡车加速度大于2.5m/s2时，a与b、b与卡车均有相对运动，此时a的加速度为1.5m/s2，b的加速度等于2.5m/s2。 故AD正确，BC错误。 故选AD。 【命题意图】本题以卡车运送货物启动情景为载体，考查了应用牛顿运动定律知识解决实际问题，考查学生的理解能力、推理能力；考查了学生的物理观念、科学思维。突出对基础性、应用性的考查要求。 49．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)如图所示，固定的斜面AB倾角，质量的水平长木板放在光滑地面上，木板的左端与斜面B处平滑相靠（但不连接）。将质量的物体（可视为质点）无初速度的放在斜面的顶端A，物体到达斜面的底端B后滑上木板左端（从B处滑上长木板左端物体的速度大小不变）。物体与斜面、物体与木板间的动摩擦因数均为0.5，AB的距离为。重力加速度g取。求： （1）物体运动到B点时的速度大小； （2）物体滑上木板后物体和长木板的加速度； （3）要使物体不会从木板上掉下，木板长度L的最小值。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）物体从A运动到B的过程中，由牛顿第二定律得 解得 （2）物体滑上木板后对物体有 对长木板有 解得 （3）要使物体不会从木板上掉下，则物体与木板共速时，物块不能从木板上掉下，此时有 物体与木板的位移差，即木板长度L的最小值为 解得 50．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)如图甲所示，质量为M的长木板静止在粗糙水平地面上，木板与水平面间的动摩擦因数，有一个质量为的物块（可视为质点）在时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，在2s时，物块与木板达到共同速度，此过程物块的v-t图像为乙图中的线段ab，a、b点的坐标分别为、，在2s时，用的水平拉力向右拉木板，将木板向右抽出，一段时间后物块从木板的左端滑出，重力加速度。 (1)请在乙图中画出0~2s内长木板运动的v-t图像，并求出物块与木板在0~2s时间内的相对位移的大小； (2)求物块与长木板表面之间的动摩擦因数； (3)求木板的质量M；。 (4)F作用多长时间，物块刚好从木板左端滑出？（结果可以用根号表示） 【答案】(1)；10m (2)0.3 (3) (4) 【详解】（1）0~2s内长木板运动的v-t图像如图虚线所示 0~2s物块和木板的相对位移 （2）由v-t图像可求出，0~2s物块减速的加速度大小为 对物块有 解得 （3）0~2s木板做匀加速直线运动的加速度大小 对木板有 解得 （4）施加F后对木板有 解得 对物块有 设经过t时间，物块从木板左端滑出，木板向右的位移 物块向右的位移 物块从木板左端滑出有 解得 51．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)某游乐项目装置简化如图，平台A、C固定，光滑的斜面固定在平台A上，斜面的高度，斜面倾角，静止在粗糙水平面上的滑板B，紧靠平台A，高度与平台A等高，与斜面末端平滑相接，滑板B质量。质量为的游客从斜面顶端由静止开始下滑，离开斜面底端后滑上滑板B，当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时，游客恰好滑上平台C，并在平台C上滑行了停下。游客视为质点，其与滑板B及平台C表面之间的动摩擦因数均为，滑板与水平面的动摩擦因数为，忽略空气阻力，重力加速度，求： (1)游客滑到斜面底端时的速度的大小； (2)滑板B的长度L； (3)游客在运动过程中的总时间。 【答案】(1) (2) (3)7s 【详解】（1）游客在斜面上下滑过程，根据牛顿第二定律可得 解得游客下滑的加速度大小为 根据运动学公式可得 解得游客滑到斜面底端时的速度大小为 （2）设游客恰好滑上平台C时的速度为，在平台C上运动过程的加速度大小为 根据运动学公式有 解得 游客从滑板B的左端到右端的运动时间为 该过程游客的位移为 以滑板B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 该过程滑板B的位移为 则滑板B的长度为 （3）游客在斜面上运动时间为 游客在平台C上的运动时间为 则游客在运动过程中的总时间为 52．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)（多选）如图，三个质量均为1kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行，A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用力F沿水平方向拉物体C，以下说法正确的是（　　） A．拉力F小于11N时，不能拉动C B．拉力F为17N时，轻绳的拉力为4N C．要使A、B保持相对静止，拉力F不能超过23N D．A的加速度将随拉力F的增大而增大 【答案】AC 【详解】A．当C物体即将运动时，C物体水平方向桌面给C的向右的摩擦力，绳子向右的拉力，B给C向右的摩擦力，其中 ， 当即将滑动时应有 可解得 故A正确； C．因此B和C的加速度大小相等，在A和B即将发生相对滑动，对A受力分析可得 对AB整体受力分析可得 对C物体受力分析可得 联立解得 说明A和B发生相对滑动的临界力大小为，故C正确； B．当时，没有发生相对滑动，此时对AB整体 对C物体受力分析 联立解得 故B错误； D．当拉力增大，A和B发生相对滑动时，则A物体受到滑动摩擦力，加速度为 加速度不变，D错误。 故选AC。 53．(23-24高一上·湖南长沙五校·期末)（多选）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板，小滑块（可看作质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力的作用，滑块和长木板的图像如图乙所示。已知长木板和小滑块的质量均为，小滑块始终没有从长木板上滑下，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）    A．长木板与地面之间的动摩擦因数是0.3 B．拉力的大小为 C．后，长木板的加速度大小为 D．长木板的长度至少是 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，在时撤去力，此时长木板的速度为 5s时两者速度均为 内，滑块的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 内，长木板的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 A错误； B．内，长木板的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 B正确； C．因，后小滑块和长木板相对静止，整体受力分析，由牛顿第二定律有 解得 C错误； D．内，小滑块的位移大小为 长木板的位移大小为 故长木板的长度至少为 D正确。 故选BD。 54．(23-24高一上·湖南湖南师范大学附属中学·期末)（多选）如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常数，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．在0～2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力增大 B．在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m2的大小 C．当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小1.5m/s D．m1与m2之比为1∶3 【答案】AB 【详解】A．在0～2s时间内，小滑块与长木板间相对静止一起运动，对小滑块分析有 则小滑块与长木板间的摩擦力随加速度的增大而增大，所以A正确； BD．由图像可知小滑块的最大加速度为1，则有 解得 ， 对长木板分析，在0～2s时间内有 由图像可得 对长木板分析，在2～3s时间内有 整理得 由图像可得 联立解得 所以在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m2的大小，则B正确；D错误； C．当小滑块从长木板上脱离时，小滑块的速度可利用a-t图像的面积来表示，则有 长木板的速度也可利用a-t图像的面积来表示，则有 所以当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小0.5m/s，则C错误； 故选AB。 2 / 71 1 / 71 学科网（北京）股份有限公司 $