24.6 第2课时 正多边形的性质-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）

该教案聚焦正多边形的概念、性质及相关计算，以“拧开正六边形螺帽”的实际问题导入，承接圆内接正多边形知识，构建从概念理解到性质应用的学习支架。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，通过填表探究内接正多边形边长等培养几何直观与空间观念，典例及变式训练（如正六边形与正方形结合求∠BCM）发展推理能力，情境导入体现应用意识。问题驱动与合作探究的教学方法，助学生提升计算与转化能力，为教师提供清晰教学路径。

第2课时　正多边形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解正多边形的相关概念与性质,能运用正多边形的性质解决计算问题. 2.通过正多边形的有关计算,培养学生的计算能力,发展学生的转化思想和解题能力. 3.通过对正多边形的研究,揭示正多边形的内在规律,激发学生的学习兴趣和探索精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 正多边形的有关概念及正多边形的计算. 教学难点 熟练进行正多边形的有关计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,要拧开一个边长为6 cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口至少是多少? 二、合作探究 探究点1　与正多边形有关的概念与性质 典例1　已知圆的半径为2,填写下表: 边长 边心距 中心角 对称轴条数 内接正三角形 内接正四边形 内接正六边形 [解析]　 边长 边心距 中心角 对称轴条数 内接正三角形 2 1 120° 3 内接正四边形 2 90° 4 内接正六边形 2 60° 6 探究点2　与正多边形有关的计算 典例2　如图,以正六边形ABCDEF的边AB为边,在正六边形内部作正方形ABMN,连接MC.求∠BCM的大小. [解析]　∵六边形ABCDEF为正六边形, ∴∠ABC=120°,AB=BC. ∵四边形ABMN为正方形, ∴∠ABM=90°,AB=BM, ∴∠MBC=120°-90°=30°,BM=BC, ∴∠BCM=∠BMC, ∴∠BCM=×(180°-30°)=75°. 变式训练　如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,连接BE,DE.求∠BED的度数. [解析]　∵△ADE和△ABE都是等腰三角形,且∠DAE=120°, ∴∠AED=×(180°-120°)=30°. 在△ABE中,∠BAE=360°-∠BAD-∠DAE=150°, ∴∠AEB=×(180°-150°)=15°, ∴∠BED=∠AED+∠AEB=45°. 三、板书设计 正多边形的性质 正多边形 ◇教学反思◇ 在教学过程中,引导学生注意正多边形的相关概念以及正多边形中的相关计算;从学生课堂发言和表现来看,学生能够主动参与,亲身体验知识的产生和发展过程,能做到学有所获,学有所长. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $