18.3（第1课时）分式的加减（大单元教学课件）数学人教版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的加减法，涵盖同分母分式加减法则（分母不变、分子相加减）和异分母分式加减法则（先通分再加减）。课堂导入通过书法教育调查任务情境，引导学生列出分式加法算式，搭建从分数加减到分式加减的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以核心素养为导向，情境引入培养数学眼光（从现实问题抽象数量关系），典例精析含错题订正（例6）和参数问题（例8）发展数学思维（运算能力与推理意识），当堂练习结合代数式求值（第11题）强化数学语言（模型意识与应用意识）。学生通过分层例题提升运算推理能力，教师可借助系统例题与练习高效开展教学。

人教版 八年级上册 18.3（第1课时） 第十八章 分式 分式的加减 如何计算？ 情境引入 QING JING YIN RU 传承中华优秀传统文化，提升师生汉字书写素养，某市非常重视学校书法教育.甲同学完成一项书法教育调查任务需n天,乙同学要比甲同学多用3天才能完成该项任务,两人合作一天完成这项任务的几分之几? 答:甲同学一天完成这项任务的 ， 乙同学一天完成这项任务的 , 两人合作一天完成这项任务的 . 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 观察下列分数加减运算的式子 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 典例精析 DIAN LI JING XI 例1 把分子看作一个整体，先用括号括起来 分母不变 分子相加减 去括号 合并同类项 分解因式 约分，化简 解：原式= = = = 计算： 典例精析 DIAN LI JING XI 例1 m-n=-(n-m) 计算： 解：原式= 典例精析 DIAN LI JING XI 例2 本质上是同分母 计算： 解： 解： 根据定义，计算两个分式的差即可 典例精析 DIAN LI JING XI 例3 定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． 下列3组分式中属于“友好分式组”的有哪些？ 解：∵ ∴(2)和(3)是“友好分式组”. 典例精析 DIAN LI JING XI 例4 它们是同分母的吗？ 先化简，再求值： 解：原式= 当x=3时，原式= 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 观察下列分数加减运算的式子 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 典例精析 DIAN LI JING XI 例5 将异分母转化为同分母 计算： 解： 典例精析 DIAN LI JING XI 例5 解：原式= 计算： 结果也可以写成 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 异分母相加减 同分母相加减 分子相加减 分异分母分式加减运算的方法思路 通分 分母不变 典例精析 DIAN LI JING XI 例6 下面是小明同学的错题本，请你帮他订正. 日期： 原题（可粘贴）： 来源： 重要程度：☆☆☆☆☆ 原因分析 □审题不清 □计算错误 □时间不足 □概念不清 □其他原因 原因及分析： 漏掉了分母 = = = 原式= 典例精析 DIAN LI JING XI 例7 计算： ，并求当a=-3时原式的值． 解：原式= 当a=-3，时原式＝　　 典例精析 DIAN LI JING XI 例8 分式恒等式求解参数，对应系数相等. 已知， 求m-n的值. 解： 课堂小结 QING JING YIN RU 加减运算法则 (1) 若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号 (2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的式子，以便通分 (3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 分式加减运算 注意事项 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 当堂练习 QING JING YIN RU D 2.下列计算正确的是( ) A 当堂练习 QING JING YIN RU 4. 若x＝－1，y＝2，则 的值等于( ) D 3.化简的结果为( ) B 5.如果 那么代数式A与B之间的关系是( ) C 当堂练习 QING JING YIN RU 6. 填空： 4 8．若 是恒等式，则A＝ ，B＝ ． －2 2 7. 已知 ，则分式 的值为 . 当堂练习 QING JING YIN RU 解：原式 = = = = 9.计算：(1) 解： 原式 = 当堂练习 QING JING YIN RU 10.计算： 解：原式= 当堂练习 QING JING YIN RU 当堂练习 QING JING YIN RU 1.下列计算正确的是(　　) A.＋＝ B.－＝ C.－＝1 D.－＝ － －＋ ＝－＋ ＝－ ＝－； －＋； 11.已知：x≠y，y＝－x＋2026，求代数式＋的值． 解：原式＝＋＝－＝， ∵x≠y，y＝－x＋2026， ∴原式＝x＋y＝x＋(－x＋2026)＝2026. 12.先化简：÷＋，再求当x＋1与x＋6互为相反数时代数式的值． 解：原式＝·＋ ＝＋＝. ∵x＋1与x＋6互为相反数， ∴原式＝－1. $