（期末真题汇编）专题04 比-2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考（广东专版·人教版）

2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考 专题04 比（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东韶关·期末）志愿服务精神是：奉献、友爱、互助、进步。在这8个字中，左右结构的字数与这8个字的最简整数比是（    ）。 A．2∶8 B．1∶4 C．3∶8 D．3∶4 2．（24-25六年级上·广东汕头·期末）一个比是4∶5，若前项加12，要使比值不变，后项应（    ）。 A．乘3 B．乘4 C．加12 D．加20 3．（24-25六年级上·广东中山·期末）佳乐超市一款牛奶售价20元一箱，现优惠酬宾买四箱送一箱。李阿姨要买两箱这款牛奶，张阿姨要买三箱。她们二人拼单购买，李阿姨和张阿姨分别该付的钱是（    ）。 A．40元，60元 B．35元，45元 C．32元，48元 D．30元，50元 4．（24-25六年级上·广东云浮·期末）一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，这个三角形是（    ）三角形。 A．等腰直角 B．锐角 C．钝角 D．直角 5．（24-25六年级上·广东东莞·期末）10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（    ）。 A．11∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．1∶12 6．（24-25六年级上·广东阳江·期末）5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶19 B．1∶21 C．1∶20 D．1∶15 7．（24-25六年级上·广东阳江·期末）在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加3 B．乘2 C．减3 D．除以2 8．（24-25六年级上·广东东莞·期末）3∶5的前项增加12，要使比值不变，后项应（    ）。 A．增加12 B．增加15 C．乘5 D．乘3 9．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下边各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 10．（24-25六年级上·广东东莞·期末）a的2倍等于b的，a与b的比是（    ）。 A．1∶6 B．6∶1 C．2∶3 D．3∶2 11．（23-24六年级上·广东东莞·期末）把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应（    ）。 A．乘7 B．乘8 C．增加30 D．增加35 12．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（    ）。 A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4 13．（23-24六年级上·广东云浮·期末）笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（    ）。 A． B． C． D． 14．（22-23六年级上·广东韶关·期末）小明2小时骑行30千米，路程与时间的比是多少？（    ） A．2∶30 B．1∶15 C．15∶1 D．1.5∶1 15．（22-23六年级上·广东佛山·期末）三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是，原来第三箱苹果是（    ）千克。 A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空题 16．（24-25六年级上·广东云浮·期末）时∶6分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 17．（24-25六年级上·广东东莞·期末）陈师傅5小时加工了45个零件，工作总量和时间的比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 18．（24-25六年级上·广东韶关·期末）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重（ ）克，白术重（ ）克。 19．（24-25六年级上·广东韶关·期末）（    ）∶20。 20．（24-25六年级上·广东汕头·期末）∶0.25的比值是（ ）；0.3吨∶30千克化成最简单的整数比是（ ）。 21．（24-25六年级上·广东梅州·期末）《水浒传》是一部以古代人民起义为题材的长篇小说，书中以宋江为首的一百零八人在山东梁山泊聚义，其中女将与男将的比是1∶35，男将有（ ）人，女将有（ ）人。 22．（24-25六年级上·广东梅州·期末）江华和李哲是同班同学，周六上午两人一起做相同的家庭作业，江化用时48分，李哲用了1时，江华和李哲所用时间比是（ ），江华和李哲的做题速度比是（ ）。 23．（24-25六年级上·广东河源·期末）在6∶30这个比中，把比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值是（ ）。 24．（24-25六年级上·广东东莞·期末）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是（ ）cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是（ ）m。 25．（23-24六年级下·广东东莞·期末）一种消毒液是将浓液和清水按配制而成的。10克浓液，需加（ ）克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有（ ）克。 26．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一种杀虫剂，是用药粉和水按1∶5的质量比配制而成的。要配制300千克这种杀虫剂，需要准备药粉（ ）千克，准备水（ ）千克。 27．（23-24六年级上·广东广州·期末）一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是（ ），桌子的价格是（ ）元。 28．（23-24六年级上·广东江门·期末）一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲队和乙队的工作效率比是（ ），甲、乙两队合作，（ ）天能完成这项工程。 29．（22-23六年级上·广东广州·期末）609班有40人，男生与女生人数比是5∶3，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 30．（22-23六年级上·广东韶关·期末）从甲城到乙城，货车要行16小时，客车要行12小时，货车的时间与客车的时间比是（ ），货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 三、计算题 31．（24-25六年级上·广东韶关·期末）化简下面各比。 15∶25              4.5∶2.7           ∶ 32．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。 14∶49                ∶8                   48分∶1.2时 33．（22-23六年级上·广东韶关·期末）化简比。 0.35∶5             24∶16 四、操作题 34．（24-25六年级上·广东中山·期末）请在下面方格图中画一个周长为20cm的长方形，使长方形的长与宽的比是3∶2，再在长方形中表示的计算过程。（每个小正方体的边长是1cm） 35．（22-23六年级上·广东云浮·期末）在下面的方格中，画一个周长是24cm，长和宽的比为2∶1的长方形。（每小方格的边长均为1cm） 五、解答题 36．（24-25六年级上·广东东莞·期末）把巧克力糖、奶糖、水果糖按配制成什锦糖，要配置150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？ 37．（24-25六年级上·广东中山·期末）“冬至”是“二十四节气”中第22个节气，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。2023年“冬至”这一天，中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，这一天，中山市白天比黑夜约短几小时？ 38．（24-25六年级上·广东汕头·期末）校运会开幕式上，共有350名学生代表进场，其中的排成彩旗方阵，剩下的按3∶4的人数比排成气球和花环方阵。气球方阵有多少名同学？ 39．（24-25六年级上·广东梅州·期末）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天西安的白昼时间与黑夜时间的比约5∶7。这天西安冬至白昼与黑夜分别约有多少时？（用方程解答） 40．（24-25六年级上·广东东莞·期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？ 41．（24-25六年级上·广东河源·期末）大年初二，河源客家文化公园有一场热闹的舞龙舞狮表演。表演队伍中有舞龙的演员和舞狮的演员，他们的数量比是3∶2，如果舞龙的演员有18人，那么舞狮的演员有多少人？ 42．（23-24六年级上·广东广州·期末）要写出完整的解答过程。 一件羊毛衫的质量是500克，其中羊毛和其他成分的质量比是4∶1，生产100件这种羊毛衫需要羊毛多少克？ 43．（23-24六年级上·广东江门·期末）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？ 44．（23-24六年级上·广东云浮·期末）从姥姥家回来后，爸爸和张叔叔参加了社区“献爱心义诊”活动。他们一共收到132条预约信息，爸爸和张叔叔诊治的病人比是，爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人？ 45．（23-24六年级上·广东肇庆·期末）小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3∶2，苹果和李子各需多少钱？ 46．（23-24六年级上·广东汕头·期末）王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 47．（22-23六年级上·广东广州·期末）李爷爷家有1000平方米的菜地，他按照3∶7的面积比种植黄瓜和茄子，李爷爷家种植黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？ 48．（22-23六年级上·广东珠海·期末）近年来，珠海市全力推动“公园之城”建设，成效卓然。某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为9∶4，但在实际建设中，根据场地条件，将草地的场地分给儿童乐园1500平方米，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为2∶1。 （1）公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？ （2）甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲乙两队的工作效率比为5∶1。甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？ 49．（22-23六年级上·广东江门·期末）为了响应国家的号召，某小学积极开展劳动教育课程，在六年级开设种植课程，小明利用家里的阳台，学习种植小白菜，可是发现小白菜很容易生虫子，于是上网查找灭虫方法，得到配药方案，如表。 药品名 A药品 B药品 C药品 D药品 药与水的比 1∶1000 1∶5000 1∶500 1∶2000 （1）小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，需要水和药各是多少克？ （2）为了加强灭虫效果，小明向老农爷爷请教，老农爷爷告诉他，可以采用“A＋C”的方法，就是把两种药混在一起来配制，这样的效果更好。小明准备用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到多少克药水？ 50．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下图的正方形表示面积是50平方米的菜地，其中的地种植辣椒，剩下的地种植青瓜和茄子，青瓜和茄子的面积比是2∶3。 （1）请在图中表示出青瓜和茄子的种植地。 （2）青瓜的种植面积是（    ）平方米。 参考答案 1．B 【分析】这8个字中，左右结构的字有“献”、“助”，共2个，根据比的意义，用2比上8并化成最简整数比即可解答。 【解答】通过分析可得： 2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 则左右结构的字数与这8个字的最简整数比是1∶4。 故答案为：B 2．B 【分析】4∶5的前项加12，前项由4变为16，相当于前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应乘4；5×4＝20，后项由5变为20，20－5＝15，也就是加15。据此解答。 【解答】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 则要使比值不变，后项应乘4或加15。 故答案为：B 3．C 【分析】牛奶售价20元一箱，买四箱送一箱，即花20×4＝80（元）可以得到5箱牛奶。李阿姨和张阿姨二人拼单购买，一共要买5箱奶，即一共需要80元。两人要按照2∶3的比付钱，则李阿姨该付总钱数的，张阿姨该付总钱数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用80分别乘这两个分数，即可求出李阿姨和张阿姨分别该付的钱。 【解答】20×4＝80（元） 李阿姨：80× ＝80× ＝32（元） 张阿姨：80× ＝80× ＝48（元） 则李阿姨和张阿姨分别该付的钱是32元，48元。 故答案为：C 4．B 【分析】三角形内角和是180°，根据三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，即把三角形内角和平均分成了2＋5＋5＝12份，用180°÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形三个内角的度数，进而解答。 【解答】2＋5＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 180°÷12×2 ＝15°×2 ＝30° 180°÷12×5 ＝15°×5 ＝75° 三角形三个内角分别是30°、75°、75°，最大角是75°，则三角形为锐角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：B 5．B 【分析】已知10克糖溶解在100克水中，则糖水的重量是（10＋100）克；根据比的意义写出糖和糖水的重量比，并化简比。 【解答】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 糖和糖水重量的比是1∶11。 故答案为：B 6．B 【分析】已知5克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；根据比的意义写出盐与盐水的比，再化简比。 【解答】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 盐与盐水的比是1∶21。 故答案为：B 7．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在3∶8中，比的前项3加3得6，相当于前项乘2；根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项8乘2后再减去8，就是比的后项要加的数，据此解答。 【解答】比的前项相当于乘： （3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 后项应乘2或加上： 8×2－8 ＝16－8 ＝8 所以，在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应乘2或加8。 故答案为：B 8．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此用比的前项加上12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，后项同时也扩大的原来的多少倍，再用扩大后的后项，减去原来的后项，即可解答 【解答】前项：3＋12＝15，15÷3＝5， 后项：5×5＝25 25－5＝20 3∶5的前项增加12，要使比值不变，后项应乘5或增加20。 故答案为：C 9．B 【分析】根据比的意义，分别求出绿色涂料和白色涂料的比并化简，找出相同的比即可得解。 【解答】① ② ③ ④ 各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是①和③。 故答案为：B 10．A 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，a的2倍即2a，又根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，b的即，假设2a＝，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出a和b，再列比即可得解。 【解答】假设2a＝。 a的2倍等于b的，a与b的比是1∶6。 故答案为：A 11．B 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【解答】（5＋35）÷5 ＝40÷5 ＝8 4×8－4 ＝32－4 ＝28 把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应乘8或增加28。 故答案为：B 12．B 【分析】将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3 一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。 故答案为：B 13．C 【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。 【解答】假设笑笑原来的邮票数量是9张。 9×＝2（张） 9－2＝7（张） 7－2＝5（张） 笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5 故答案为：C 14．C 【分析】路程是30千米，时间是2小时。写出路程与时间的比，根据比的基本性质化简即可。 【解答】30∶2＝（30÷2）∶（2÷2）＝15∶1 路程与时间的比是15∶1。 故答案为：C 15．D 【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量÷现在总份数，求出一份数，一份数×现在第三箱对应份数＝现在第三箱质量，现在第三箱质量－1－1＝原来第三箱质量，据此列式计算。 【解答】24÷（2＋1＋3） ＝24÷6 ＝4（千克） 4×3＝12（千克） 12－1－1＝10（千克） 原来第三箱苹果是10千克。 故答案为：D 【点评】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 16．4 4∶1 【分析】先根据1小时＝60分钟把时化成分钟，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；最后用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】时∶6分 ＝（×60）分∶6分 ＝24分∶6分 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 时∶6分的比值是4，化成最简整数比是4∶1。 17． 9 陈师傅每小时做9个零件 【分析】用工作总量除以时间即可求出比值，再根据实际意义分析该比值表示的意义，工作总量÷工作时间＝工作效率。据此解答。 【解答】45∶5＝45÷5＝9 工作总量÷工作时间＝陈师傅每小时做几个零件 所以工作总量和时间的比值是9，这个比值表示的是陈师傅每小时做9个零件。 18．84 63 【分析】根据题意，这个药方中茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是12∶9∶9∶6，其中茯苓的质量占药方配药总质量的，白术的质量占药方配药总质量的，已知王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用252分别乘这两个分数，即可求出茯苓和白术的质量。 【解答】茯苓：252× ＝252× ＝84（克） 白术：252× ＝252× ＝63（克） 则茯苓重84克，白术重63克。 19．15；12；30 【分析】先把0.75化成分数为：0.75＝＝。根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘10，得。 【解答】通过分析可得： 0.75＝＝＝ ＝＝15∶20 ＝＝9÷12 因此，15∶20＝0.75＝9÷12＝。 20．5 10∶1 【分析】求比值＝比的前项÷比的后项； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质化简比。 【解答】∶0.25＝÷0.25＝1.25÷0.25＝5 0.3吨∶30千克＝300千克∶30千克＝10∶1 所以∶0.25的比值是5，0.3t∶30kg化成最简单的整数比是10∶1。 21．105 3 【分析】由题可知，一共有108人，总份数是35＋1＝36（份），用总人数除以总份数，求出一份是多少人，再用一份人数分别乘男将和女将的份数，即可分别求出男将和女将各有多少人。 【解答】108÷（35＋1） ＝108÷36 ＝3（人） 3×1＝3（人） 3×35＝105（人） 所以男将有105人，女将有3人。 22．4∶5 5∶4 【分析】先把1时化成60分，再用江华用的时间比李哲用的时间，再化成最简整数比；把他们要完成的家庭作业总量看作单位“1”，用1分别除以江华和李哲用的时间，分别求出二人的速度，再用江华的速度比李哲的速度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【解答】1时＝60分 48∶60＝（48÷12）∶（60÷12）＝4∶5 1÷48＝ 1÷60＝ ∶ ＝60∶48 ＝（60÷12）∶（48÷12） ＝5∶4 所以江华和李哲所用时间比是4∶5，江华和李哲的做题速度比是5∶4。 23． 【分析】比的前项缩小到原来的是6×，后项扩大到原来的2倍是30×2，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【解答】（6×）∶（30×2） ＝2∶60 ＝2÷60 ＝ 所以，比值是。 24．90 3 【分析】用宽60cm除以对应的份数2份，求出一份的长度。再将一份的长度乘3，求出长应该是多少cm； 将长4.5m除以对应的份数3份，求出一份的长度。再将一份的长度乘2，求出宽应该是多少m。 【解答】60÷2×3 ＝30×3 ＝90（cm） 4.5÷3×2 ＝1.5×2 ＝3（m） 所以，教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是90cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是3m。 25．3000 5 【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶300，即浓液是清水的，把清水的重量看作单位“1”，浓液的重量占清水的，对应的是浓液10克，求单位“1”，用10÷解答。 根据浓液和清水的比是1∶300，则浓液占消毒液的，已知稀释好的消毒液是1505克，求浓液的重量，用1505×解答。 【解答】10÷ ＝10×300 ＝3000（克） 1505× ＝1505× ＝5（克） 一种消毒液是将浓液和清水按1∶300配制而成的。10克浓液，需加3000克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有5克。 26．50 250 【分析】将比的前后项看成份数，杀虫剂质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量，据此列式计算。 【解答】300÷（1＋5） ＝300÷6 ＝50（千克） 50×1＝50（千克） 50×5＝250（千克） 需要准备药粉50千克，准备水250千克。 27．3∶5 200 【分析】椅子的价格是桌子的，则椅子的价格是这套桌椅价格的，用该套桌椅的价格乘椅子的分率即可求出椅子的价格，用总价减去椅子的价格就是桌子的价格，然后根据比的意义写出椅子价格与桌子价格的比即可。 【解答】320× ＝320× ＝120（元） 320－120＝200（元） 120∶200 ＝（120÷40）∶（200÷40） ＝3∶5 椅子价格与桌子价格的比是3∶5，桌子的价格是200元。 28．5∶4 / 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，甲队单独做8天完成，则甲队的工作效率是；乙队单独做10天完成，则乙队的工作效率是。用比，并化成最简整数比即可求出两队的工作效率比。根据合作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以两队的工作效率和即可求出几天能完成这项工程。 【解答】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 则甲队和乙队的工作效率比是5∶4；甲、乙两队合作，天能完成这项工程。 29．25 15 【分析】根据男生和女生的人数比可知，男生有5份，女生有3份，一共是8份。将总人数40人除以总份数，求出一份的人数。将一份的人数乘男生的份数，求出男生人数。同理，用一份的人数乘女生的份数，求出女生的具体人数。 【解答】40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5（人） 男生：5×5＝25（人） 女生：5×3＝15（人） 所以，男生有25人，女生有15人。 30．4∶3 3∶4 【分析】已知货车、客车行驶的时间，根据比的意义，写出货车的时间与客车的时间比，再化简比； 把从甲城到乙城的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出货车、客车的速度；然后根据比的意义，写出货车的速度与客车的速度比，再化简比。 【解答】16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 货车的速度：1÷16＝ 客车的速度：1÷12＝ ∶ ＝（×48）∶（×48） ＝3∶4 货车的时间与客车的时间比是4∶3，货车的速度与客车的速度的最简比是3∶4。 【点评】本题考查比的意义及化简比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 31．3∶5；5∶3；3∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1）15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 （2）4.5∶2.7 ＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9） ＝5∶3 （3）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 32．2∶7；1∶18；2∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】14∶49 ＝（14÷7）∶（49÷7） ＝2∶7 ∶8 ＝（×9÷4）∶（8×9÷4） ＝1∶18 48分∶1.2时 ＝48分∶72分 ＝（48÷24）∶（72÷24） ＝2∶3 33．7∶100；9∶11；3∶2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【解答】0.35∶5 ＝（0.35×100）∶（5×100） ＝35∶500 ＝（35÷5）∶（500÷5） ＝7∶100 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶11 24∶16 ＝（24÷8）∶（16÷8） ＝3∶2 34．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则所画长方形的长＋宽＝周长÷2＝20÷2＝10（cm）。长方形的长与宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，用10分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。据此画出长方形。 表示的是多少，据此把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色表示；再把看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份再次涂色。再次涂色的部分就表示的结果。 【解答】20÷2＝10（cm） 长：10× ＝10× ＝6（cm） 宽：10× ＝10× ＝4（cm） 作图如下： 35．图见详解 【分析】根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，可计算出长方形长与宽的和为24÷2＝12cm，把12cm平均分成2＋1＝3份，长占其中的2份，即8cm，宽占其中的1份即4cm，据此作图即可。 【解答】24÷2＝12（cm） 长方形的长为：12×＝8（cm） 长方形的宽为：12×＝4（cm） 作图如下： 【点评】解答此题的关键是确定长方形的长与宽各是多少。 36．巧克力糖30千克，奶糖45千克，水果糖75千克 【分析】把比看作份数比，则总份数为：2＋3＋5＝10（份），对应的是150千克，用150千克除以总份数，求出1份是多少千克，再分别乘巧克力糖、奶糖、水果糖的份数即可解答。 【解答】2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 150÷10＝15（千克） 15×2＝30（千克） 15×3＝45（千克） 15×5＝75（千克） 答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。 37．2小时 【分析】一天有24小时，已知中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，把白天时间看作11份，黑夜时间看作13份，一共是（11＋13）份，相差（13－11）份； 用一天的总时长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘份数差，即是白天比黑夜约短的时长。 【解答】24÷（11＋13） ＝24÷24 ＝1（小时） 1×（13－11） ＝1×2 ＝2（小时） 答：中山市白天比黑夜约短2小时。 38．90名 【分析】根据题意，用学生代表总人数乘，即可求出彩旗方阵的人数，用总人数减去彩旗方阵的人数，求出气球和花环方阵的总人数，气球和花环方阵的人数比是3∶4，所以气球方阵人数占气球和花环方阵总人数的，用气球和花环方阵总人数乘，即可求出气球方阵的人数。 【解答】350－350× ＝350－140 ＝210（名） 210× ＝210× ＝90（名） 答：气球方阵有90名同学。 39．10时；14时 【分析】根据比的意义，可假设这一天西安的白昼时间是5x时，黑夜时间是7x时，已知一天有24小时，据此可列方程为5x＋7x＝24，然后求出x的值，进而求出白昼和黑夜的时间。 【解答】解：设这一天西安的白昼时间是5x时，黑夜时间是7x时。 5x＋7x＝24 12x＝24 12x÷12＝24÷12 x＝2 5×2＝10（小时） 7×2＝14（小时） 答：这一天西安的白昼时间是10时，黑夜时间是14时。 40．米 【分析】根据题意，小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，即每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的； 已知小球从5米的高处落下，把小球原来的高度看作单位“1”，则第一次弹起的高度是5米的，根据分数乘法的意义求出第一次弹起的高度，也是第二次下落的高度； 第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，把第二次下落的高度看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第二次弹起的高度。 【解答】 （米） 答：第二次弹起的高度是米。 41．12人 【分析】把舞龙演员和舞狮演员的总人数平均分成（3＋2）份，舞龙演员的人数占其中的3份，舞狮演员的人数占其中的2份，根据舞龙演员的人数求出每份的人数，再乘舞狮演员的人数占的份数，据此解答。 【解答】18÷3×2 ＝6×2 ＝12（人） 答：舞狮的演员有12人。 42．40000克 【分析】把一件羊毛衫的质量看作单位“1”，其中羊毛和其他成分的质量比是4∶1，即羊毛的质量占羊毛衫质量的，单位“1”已知，用一件羊毛衫的质量乘，即可求出一件羊毛衫中所需羊毛的质量，再乘100，即是100件这种羊毛衫需要羊毛的质量。 【解答】500××100 ＝500××100 ＝400×100 ＝40000（克） 答：生产100件这种羊毛衫需要羊毛40000克。 43．自主作业48分钟；阳光体育12分钟 【分析】根据题意，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配给自主作业和阳光体育，即自主作业、阳光体育的时间分别占课后延时服务的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出自主作业和阳光体育的时间。 【解答】60× ＝60× ＝48（分钟） 60× ＝60× ＝12（分钟） 答：自主作业48分钟，阳光体育12分钟。 44．爸爸诊治72位，张叔叔诊治60位 【分析】爸爸和张叔叔诊治的病人比是，则爸爸诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，张叔叔诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，分别用132乘这两个分数，即可求出爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人。 【解答】爸爸：132× ＝132× ＝72（位） 张叔叔：132× ＝132× ＝60（位） 答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。 45．苹果90元；李子60元 【分析】把小明买苹果和李子所花的总钱数看作单位“1”，已知苹果和李子所花的钱的比是3∶2，即苹果花的钱数占总钱数的，单位“1”已知，用总钱数乘，即可求出买苹果花的钱数；再用总钱数减去买苹果花的钱数，即是买李子花的钱数。 【解答】苹果：150×＝90（元） 李子：150－90＝60（元） 答：苹果需90元，李子需60元。 46．种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米 【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800×即可求出种西红柿的面积；然后用菜地的总面积减去种西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2∶1种黄瓜和茄子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。 【解答】西红柿：800×＝320（平方米） 800－320＝480（平方米） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（平方米） 黄瓜：160×2＝320（平方米） 茄子：160×1＝160（平方米） 答：种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。 47．黄瓜300平方米，茄子700平方米 【分析】根据黄瓜和茄子的种植面积比可知，黄瓜面积占3份，茄子面积占7份，一共是10份。将总面积1000平方米除以10份，求出一份的面积。将一份的面积分别乘黄瓜和茄子的份数，即可求出种植黄瓜和茄子的面积各是多少。 【解答】1000÷（3＋7） ＝1000÷10 ＝100（平方米） 黄瓜：100×3＝300（平方米） 茄子：100×7＝700（平方米） 答：李爷爷家种植黄瓜的面积是300平方米，种植茄子的面积是700平方米。 48．（1）58500平方米 （2）80天 【分析】（1）由题意可知，设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米，根据等量关系：草地的面积－1500＝2×（儿童乐园的面积＋1500），据此列方程解答即可； （2）由题意可知，甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲队的工作效率，再根据甲乙两队的工作效率比为5∶1，进而求出乙队的工作效率，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲队和乙队共同修建草地用的时间，最后再加上30即可求出甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作。 【解答】（1）解：设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米。 9x－1500＝2×（4x＋1500） 9x－1500＝8x＋3000 9x－1500＋1500＝8x＋3000＋1500 9x＝8x＋4500 9x－8x＝8x＋4500－8x x＝4500 9×4500＋4×4500 ＝40500＋18000 ＝58500（平方米） 答：公园中草地与儿童乐园的总占地面积是58500平方米。 （2）4500×4＋1500 ＝18000＋1500 ＝19500（平方米） 19500÷30＝650（平方米） 650÷5＝130（平方米） （4500×9－1500）÷（650＋130）＋30 ＝39000÷780＋30 ＝50＋30 ＝80（天） 答：甲乙两队总共需要80天可以完成公园的全部修建工作。 【点评】本题考查比的应用，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 49．（1）水1000克；药2克； （2）1502克 【分析】（1）根据题意，小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，药与水的比是1∶500，即药的质量、水的质量分别占药水质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算出需要水和药的质量。 （2）根据题意，采用“A＋C”的方法，用1克A药品和1克C药品来配药水；A药品的药与水的比是1∶1000，即1克药配1000克水，由此得出A药品的药水是（1＋1000）克；C药品的药与水的比是1∶500，即1克药配500克水，由此得出C药品的药水是（1＋500）克；再把两种药水的质量相加即可。 【解答】（1）1002×＝2（克） 1002×＝1000（克） 答：如果用C药品来配，需要水1000克，药2克。 （2）1克A药品可以得到药水：1＋1000＝1001（克） 1克C药品可以得到药水：1＋500＝501（克） “A＋C”的方法一共可以得到药水：1001＋501＝1502（克） 答：小明可以得到1502克药水。 【点评】本题考查按比分配问题，根据药品的药与水的质量比，分别求出药、水的质量占药水质量的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 50．（1）见详解 （2）12 【分析】（1）根据比的意义，青瓜的面积看成2份，则茄子的面积有3份，即种植青瓜和茄子的面积有份，作图可把白色的长方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面积，3份是茄子的面积。 （2）由题意可知，把正方形的面积看作单位“1”，则种植青瓜和茄子的面积占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据比的意义，用种植青瓜和茄子的面积除以，得到每份的面积，再乘青瓜的份数即可得解。 【解答】（1）青瓜和茄子的面积比是2∶3 即种植青瓜和茄子的面积有5份，把白色的长方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面积，3份是茄子的面积。作图如下： （答案不唯一） （2） （平方米） （平方米） 青瓜的种植面积是12平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $